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數(shù)學(xué)建模教學(xué)范文第1篇

近幾年來，我國中學(xué)數(shù)學(xué)建模的實踐表明，開展數(shù)學(xué)應(yīng)用的教學(xué)活動符合社會需要，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于增強學(xué)生的應(yīng)用意識，有利于擴展學(xué)生的視野。

一、中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)遵循的幾個原則

1．要解決數(shù)學(xué)建模能力中的核心層———數(shù)學(xué)化

我們認為學(xué)生解決“應(yīng)用”問題，有兩個“攔路虎”，首先就是學(xué)生不會將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，即數(shù)學(xué)化過程。這里面需要解決學(xué)生怎樣通過閱讀理解將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號語言，這一點恰恰是教學(xué)的一個盲點，學(xué)生不能對應(yīng)用問題進行有效的閱讀理解。日常教學(xué)中我們要注意指導(dǎo)學(xué)生在閱讀中形成閱讀想像、閱讀聯(lián)想、閱讀思維、閱讀情感等穩(wěn)定的閱讀心理要素，持之以恒地訓(xùn)練，使學(xué)生形成良好的閱讀理解能力。其次應(yīng)加強學(xué)生的運算(特別是近似計算)能力培養(yǎng)，應(yīng)鼓勵學(xué)生使用計算機、計算器等工具。

2．要突出學(xué)生的主體地位

學(xué)生主體地位是指學(xué)生應(yīng)是教學(xué)活動的中心，教師、教材、一切的教學(xué)手段，都應(yīng)為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)，讓學(xué)生應(yīng)積極參與到教學(xué)活動中去，充當(dāng)教學(xué)活動的主角。教師要鼓勵學(xué)生大膽嘗試，鼓勵學(xué)生不怕挫折失敗，鼓勵學(xué)生動口表述、動手操作、動腦思考，鼓勵學(xué)生要多想、多讀、多議、多講、多練、多聽，讓學(xué)生始終處于主動參與、主動探索的積極狀態(tài)。如在“打包問題”教學(xué)中，可讓學(xué)生自己制作模型，自己測量有關(guān)數(shù)據(jù)，自己動手擺列模型，有助于學(xué)生深入思考問題的實質(zhì)，教師要在講解過程中不斷滲透建模的思想，激勵學(xué)生克服困難，集思廣益最終由師生共同探討得到數(shù)學(xué)建模的結(jié)果。

3．要把握適應(yīng)性原則

數(shù)學(xué)建模的設(shè)計應(yīng)與課堂教學(xué)內(nèi)容相配套，體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的思想方法，課外活動中，建模設(shè)計所涉及的數(shù)學(xué)知識可有所拓寬，但課堂教學(xué)中建模問題要與教學(xué)目標(biāo)和課堂教學(xué)進度相適應(yīng)，不可任意地拓寬和加深，以免加重學(xué)生學(xué)習(xí)負擔(dān)。選題時可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容構(gòu)造實際模型。另外，也可以聯(lián)系實際生活，引導(dǎo)學(xué)生建立一些簡單的數(shù)學(xué)模型。

4．要注重滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識的精髓，是知識、技能轉(zhuǎn)化為能力的橋梁，是數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)中強有力的支柱。由于中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)面對的是千變?nèi)f化的靈活的實際問題，建模過程應(yīng)該是滲透數(shù)學(xué)思想方法的過程。首先是數(shù)學(xué)建模中化歸的思想方法，還可根據(jù)不同的實際問題滲透函數(shù)的思想、方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、等價轉(zhuǎn)化思想、類比歸納和類比聯(lián)想思想以及探索思想，還可向?qū)W生介紹消元法、換元法、待定系數(shù)法、配方法、反證法等數(shù)學(xué)方法。只有我們在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中注重全方位滲透數(shù)學(xué)思想方法，才有可能讓學(xué)生從本質(zhì)上理解數(shù)學(xué)建模的思想，從而把數(shù)學(xué)建模知識內(nèi)化為學(xué)生的心智素質(zhì)。

二、中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)中得幾個環(huán)節(jié)

1．創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)求知欲

根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，選編合適的實際應(yīng)用題，讓學(xué)生帶著問題在迫切要求下學(xué)習(xí)，為知識的形成做好情感上的準備，并提供給學(xué)生充分進行數(shù)學(xué)實踐活動和交流的機會。

2. 抽象概括，建立模型，導(dǎo)入學(xué)習(xí)課題

通過學(xué)生的實踐、交流，發(fā)表見解，搜集、整理、描述，抽象其本質(zhì)，概括為我們需要學(xué)習(xí)的課題，滲透建模意識，介紹建模方法，學(xué)生應(yīng)是這一過程的主體，教師適時啟發(fā)，介紹觀察、實驗、猜測、矯正與調(diào)控等合情推理模式，成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者。

3．研究模型，形成數(shù)學(xué)知識

對所建立的模型，靈活運用啟發(fā)式、嘗試指導(dǎo)法等教學(xué)方法，以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體完成課題學(xué)習(xí)，形成數(shù)學(xué)知識、思想和方法，并獲得新的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

4．解決實際應(yīng)用問題，享受成功喜悅

用課題學(xué)習(xí)中形成的數(shù)學(xué)知識解答開始提出的實際應(yīng)用題。問題得以解決，學(xué)生能體會到數(shù)學(xué)在解決問題時的實際應(yīng)用價值，體驗到所學(xué)知識的用途和益處，成功的喜悅油然而生。

三、有關(guān)開展中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的幾點建議

1.數(shù)學(xué)建模作業(yè)的評價以創(chuàng)新性、現(xiàn)實性、真實性、合理性、有效性等幾個方面作為標(biāo)準，對建模的要求不可太高，重在參與。

2.數(shù)學(xué)建模問題難易應(yīng)適中，千萬不要搞一些脫離中學(xué)生實際的建模教學(xué)，題目難度以“跳一跳可以讓學(xué)生夠得到”為度。

3.建模教學(xué)對中考、高考應(yīng)用問題應(yīng)當(dāng)有所涉及。鑒于當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實際，保持一定比例的中考、高考應(yīng)用問題是必要的，這樣更有助于調(diào)動師生參與建模教學(xué)的積極性，保持建模教學(xué)的活動，促進中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的進一步發(fā)展。

數(shù)學(xué)建模教學(xué)范文第2篇

一、課題研究背景

1.數(shù)學(xué)建模能力是社會發(fā)展的要求

最近幾十年以來，數(shù)學(xué)發(fā)展的顯著特征之一就是數(shù)學(xué)應(yīng)用的巨大發(fā)展.在當(dāng)今這樣一個知識經(jīng)濟飛速發(fā)展的時代，數(shù)學(xué)正慢慢從幕后走向臺前，扮演著越來越重要的角色.特別是數(shù)學(xué)和計算機技術(shù)的緊密結(jié)合，使得數(shù)學(xué)能夠在許多方面直接為社會創(chuàng)造價值.同時，也開拓了數(shù)學(xué)發(fā)展的廣闊前景.我國的數(shù)學(xué)教育在相當(dāng)長的一段時間內(nèi)未能給予數(shù)學(xué)與實際、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系充分的重視，因此，高中數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)應(yīng)用和聯(lián)系實際方面顯得極其迫切。

2.數(shù)學(xué)建模能力是新課程標(biāo)準的要求

新高中數(shù)學(xué)課程大部分內(nèi)容都是基于實際背景，反映了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，也設(shè)立了體現(xiàn)數(shù)學(xué)許多重要應(yīng)用的專題課程.還要求讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)在解決實際問題中的作用、數(shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科的聯(lián)系，促進學(xué)生逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高實踐能力。

二、課題研究目的與意義

研究目的:

(1)了解高一學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力現(xiàn)狀;

(2)調(diào)查高二學(xué)生對數(shù)學(xué)建模課程的認識與感受及其與學(xué)生的學(xué)業(yè)成績之間的關(guān)系.

研究意義:

(1)通過對高一學(xué)生調(diào)查發(fā)現(xiàn)，高中生，特別是農(nóng)村中學(xué)高中生數(shù)學(xué)建模經(jīng)驗缺乏，能力不足，并認為中學(xué)數(shù)學(xué)與實際生活之間關(guān)聯(lián)非常少，初步確定在高中實施數(shù)學(xué)建模教學(xué)是有必要的.

(2)通過對高二學(xué)生跟蹤調(diào)查，了解學(xué)生以前對數(shù)學(xué)建模的認識程度以及上數(shù)學(xué)建模課程的感受，并調(diào)查掌握學(xué)生對中學(xué)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活之間的關(guān)系認識變化情況.進一步肯定在高中實施數(shù)學(xué)建模教學(xué)既能滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)和能力需求，還能提高學(xué)生對學(xué)習(xí)和能力的信心.

三、課題研究方法

(1)文獻綜述法

對數(shù)學(xué)建模的相關(guān)理論研究與實踐材料進行包括中外文著作、期刊及網(wǎng)絡(luò)資源在內(nèi)的文獻整理，明確本課題的研究內(nèi)容、研究現(xiàn)狀，尋找相關(guān)領(lǐng)域的理論支持與實踐成果.

(2)比較研究法

通過課后進行跟蹤調(diào)查，比較學(xué)生課前課后對數(shù)學(xué)建模的了解程度及其變化情況，并比較學(xué)生對中學(xué)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活之間的關(guān)系認識和感受變化情況.

(3)問卷調(diào)查法

本文首先通過在高一年級進行調(diào)查測試了解高一學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，然后通過在高二實施一節(jié)數(shù)學(xué)建模案例后進行跟蹤調(diào)查，了解高二學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的理解和認識變化.

十一、數(shù)學(xué)建模與學(xué)生的能力培養(yǎng)

(1)數(shù)學(xué)建?？膳囵B(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和使用文獻資料的能力。數(shù)學(xué)建模的對象常常是一些非數(shù)學(xué)領(lǐng)域的實際問題，需要的很多知識也是學(xué)生原來沒有學(xué)過的，老師不可能有過多的時間為學(xué)生講授或補課，只能通過學(xué)生自學(xué)和小組討論來進一步掌握，這將有助于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。而且在參加競賽或研究性課題過程中，需要學(xué)生從各方面搜集和吸收自己需要的有用信息從而可提高學(xué)生利用和使用資料的能力。這兩方面的能力是學(xué)生學(xué)習(xí)和工作所必備的。

(2)培養(yǎng)學(xué)生表達能力與科研報告寫作能力。在數(shù)學(xué)建模過程中，要求學(xué)生報告自己的論文，參與討論，表達自己的思想觀點。同時建模的結(jié)果需要解題報告或論文的形式寫出來這需要比常規(guī)作業(yè)更多的專業(yè)語言的表達訓(xùn)練。這都對培養(yǎng)學(xué)生的寫作與表達能力起到積極的作用。

(3)培養(yǎng)學(xué)生的計算機應(yīng)用能力。許多數(shù)學(xué)建模過程需要計算機才能完成。面對復(fù)雜的實際問題在建模之前往往需要先計算一些東西或直觀地考察一些圖像，以便據(jù)此做出判斷或想象來確定模型。在形成數(shù)學(xué)模型后，模型求解過程中大量的數(shù)學(xué)推理、計算、畫圖都需要相應(yīng)的數(shù)學(xué)軟件包幫助才能完成。論文的準備也離不開計算機，因此通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)，將有助于提高學(xué)生應(yīng)用計算機的能力。

(4)培養(yǎng)學(xué)生良好的性格品質(zhì)并形成良好的數(shù)學(xué)精神。數(shù)學(xué)建模是一項強調(diào)協(xié)作的活動，通過參與和合作，能提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的情感，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極的態(tài)度，在學(xué)生的情感、意志、品質(zhì)和思維方式上得到提高，有利于培養(yǎng)開拓進取、富于創(chuàng)新、團結(jié)協(xié)作、意志堅強的良好的性格品質(zhì)并形成良好的數(shù)學(xué)精神。

十二、數(shù)學(xué)建模思想方法對我國數(shù)學(xué)教育改革的啟示

1．中學(xué)數(shù)學(xué)建模與素質(zhì)教育

隨著時代的發(fā)展和實施素質(zhì)教育的要求，目前中國數(shù)學(xué)教育中存在著一些亟待解決的問題，體現(xiàn)在教學(xué)內(nèi)容相對偏窄、偏深、偏舊，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式單一、被動，缺少自主探索、合作學(xué)習(xí)、獨立獲取知識的機會;對書本知識、運算和推理技能關(guān)注較多，對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度、情感關(guān)注較少;課程實施過程中基本以教師、課堂、書本為中心，難以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。

2.數(shù)學(xué)建?；顒訉?shù)學(xué)教師提出了新的要求

數(shù)學(xué)建模過程是個復(fù)雜的、系統(tǒng)的過程。解決數(shù)學(xué)建模問題不僅要求熟練掌握數(shù)學(xué)的基本知識、基本能力，還要求具備其他一些學(xué)科的基礎(chǔ)知識，另外，還應(yīng)具備數(shù)學(xué)解釋、交流能力及團結(jié)、合作能力等等。指導(dǎo)這樣復(fù)雜的活動，教師不但要具備同樣的能力，還需要不斷調(diào)整自己的角色。這對已習(xí)慣于傳統(tǒng)教學(xué)過程的我國數(shù)學(xué)教師來說，無疑是一種新的要求和挑戰(zhàn)。為了盡快地適應(yīng)這種要求和挑戰(zhàn)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)注意自身的不斷充實和完善。

數(shù)學(xué)建模活動不同于一般的課堂教學(xué)活動，是一個開放的過程，不僅問題本身是開放的(問題的發(fā)現(xiàn)、表述方式有情有景、解答方法不唯一等等)，而且學(xué)生活動也是開放的(學(xué)生在建模過程中獨立性、活動性強，不僅要動腦、而且要動手、動口)，會臨時出現(xiàn)許多意想不到的情況。

數(shù)學(xué)建模教學(xué)范文第3篇

一、增強學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識

學(xué)生的應(yīng)用意識體現(xiàn)在面對實際問題，能主動嘗試從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略，學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)的過程中能夠認識到數(shù)學(xué)是有用的。認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應(yīng)用。在數(shù)學(xué)教學(xué)和對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的指導(dǎo)中，介紹知識的來龍去脈時多與實際生活相聯(lián)系，以培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。例如，日常生活中存在著“不同形式的等量關(guān)系和不等量關(guān)系”以及“變量間的函數(shù)對應(yīng)關(guān)系”、“變相間的非確切的相關(guān)關(guān)系”、“事物發(fā)生的可預(yù)測性，可能性大小”等，這些正是數(shù)學(xué)中引入“方程”、“不等式”、“函數(shù)”“變量間的線性相關(guān)”、“概率”的實際背景。數(shù)學(xué)是一種“世界通用語言”它能夠準確、清楚、間接地刻畫和描述日常生活中的許多現(xiàn)象，應(yīng)讓學(xué)生養(yǎng)成運用數(shù)學(xué)語言進行交流的習(xí)慣。

例如，當(dāng)學(xué)生乘坐出租車時，他應(yīng)能意識到付費與行駛時間或路程之間具有一定的函數(shù)關(guān)系。鼓勵學(xué)生運用數(shù)學(xué)建模解決實際問題。首先通過觀察分析、提煉出實際問題的數(shù)學(xué)模型，然后再把數(shù)學(xué)模型納入某知識系統(tǒng)去處理，當(dāng)然這不但要求學(xué)生有一定的抽象能力，而且要有相當(dāng)?shù)挠^察、分析、綜合、類比能力。學(xué)生的這種能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要把數(shù)學(xué)建模意識貫穿在教學(xué)的始終，也就是要不斷的引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維的觀點去觀察、分析和表示各種事物關(guān)系、空間關(guān)系和數(shù)學(xué)信息，從紛繁復(fù)雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數(shù)學(xué)模型，進而達到用數(shù)學(xué)模型來解決實際問題，使數(shù)學(xué)建模意識成為學(xué)生思考問題的方法和習(xí)慣。通過教師的潛移默化，經(jīng)常滲透數(shù)學(xué)建模意識，學(xué)生可以從各類大量的建模問題中逐步領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)建模的廣泛應(yīng)用，從而激發(fā)學(xué)生去研究數(shù)學(xué)建模的興趣，提高他們運用數(shù)學(xué)知識進行建模的能力。

二、突出學(xué)生在數(shù)學(xué)建模中的主體地位

高中數(shù)學(xué)模型構(gòu)建的過程就是將抽象和復(fù)雜的問題簡化成數(shù)學(xué)模型，通過數(shù)學(xué)模型建立一個合理的解決問題的方法，并對這種方法進行檢驗。高中數(shù)學(xué)建模課程中將學(xué)生作為教學(xué)的主體，教師引導(dǎo)學(xué)生和鼓勵學(xué)生嘗試著將實際問題納入數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建中，在數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建中，要多閱讀、多思考、多練習(xí)和多請教，讓學(xué)生始終處于主動參與、主動探索的積極狀態(tài)。

三、掌握初步的數(shù)學(xué)建模知識

中學(xué)數(shù)學(xué)建模的目的旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，掌握數(shù)學(xué)建模的方法，為將來的學(xué)習(xí)、工作打下堅實的基礎(chǔ)。在教學(xué)時將數(shù)學(xué)建模中最基本的過程教給學(xué)生：利用現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材，向?qū)W生介紹一些常用的、典型的數(shù)學(xué)模型。如函數(shù)模型、不等式模型、數(shù)列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應(yīng)研究在各個教學(xué)章節(jié)中可引入哪些數(shù)學(xué)基本模型問題，如儲蓄問題、信用貸款問題可結(jié)合在數(shù)列教學(xué)中。教師可以通過教材中一些不大復(fù)雜的應(yīng)用問題，帶著學(xué)生一起來完成數(shù)學(xué)化的過程，給學(xué)生一些數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模的初步體驗。

四、注意聯(lián)系相關(guān)學(xué)科構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中應(yīng)該重視選用數(shù)學(xué)與物理、化學(xué)、生物、美學(xué)等知識相結(jié)合的跨學(xué)科問題和大量與日常生活相聯(lián)系(如投資買賣、銀行儲蓄、測量、乘車、運動等方面)的數(shù)學(xué)問題，從其它學(xué)科中選擇應(yīng)用題，通過構(gòu)建模型，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決該學(xué)科難題的能力。例如，高中生物學(xué)科以描述性的語言為主，有的學(xué)生往往以為學(xué)好生物學(xué)是與數(shù)學(xué)沒有關(guān)系的。他們尚未樹立理科意識，缺乏理科思維。比如：他們不會用數(shù)學(xué)上的排列與組合來分析減數(shù)分裂過程配子的基因組成；也不會用數(shù)學(xué)上的概率的相加、相乘原理來解決一些遺傳病機率的計算等等。這些需要教師在平時相應(yīng)的課堂內(nèi)容教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)建模。因此我們在教學(xué)中應(yīng)注意與其它學(xué)科的呼應(yīng)，這不但可以幫助學(xué)生加深對其它學(xué)科的理解，也是培養(yǎng)學(xué)生建模意識的一個不可忽視的途徑。又例如教了正弦函數(shù)后，可引導(dǎo)學(xué)生用模型函數(shù)寫出物理中振動圖象或交流圖象的數(shù)學(xué)表達式。

五、重點思考和分析

數(shù)學(xué)建模教學(xué)范文第4篇

1.數(shù)學(xué)建模競賽介紹

內(nèi)容充實、形式多樣的各種講座、培訓(xùn)受到學(xué)生的熱烈歡迎。強調(diào)重在參與、公平競賽的數(shù)學(xué)建模競賽以它特有的內(nèi)容和形式深深吸引著廣大同學(xué)。學(xué)生和老師普通反映，這是大學(xué)階段難得的一次“真槍實彈”的訓(xùn)練，“模擬”了學(xué)生畢業(yè)后工作時的情況，既豐富、活躍了廣大學(xué)生的課外生活，也為優(yōu)秀學(xué)生脫穎而出創(chuàng)造了條件。在1997年進行的一次抽樣調(diào)查中，95%以上的學(xué)生認為，這項競賽在解決實際問題能力、創(chuàng)新精神及團隊合作意識等方面的培養(yǎng)起著有益的作用，真正做到“一次參賽，終身受益”。

2.數(shù)學(xué)建模介紹

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)主要是“掌握三基”，即要學(xué)習(xí)一些基本理論，學(xué)習(xí)一些基本定理和概念，以及學(xué)習(xí)一些解題的基本方法和技巧。但是更重要的是要學(xué)到數(shù)學(xué)的思想方法，用以解決數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)以外的問題。實際上，只有懂得數(shù)學(xué)本身，也才能懂得數(shù)學(xué)抽象的重要性。只有這樣才能真正了解數(shù)學(xué)實際上是非常生動活潑的，也才能真正地學(xué)好數(shù)學(xué)。用數(shù)學(xué)來解決非數(shù)學(xué)的問題，首先是把要解決的問題和數(shù)學(xué)聯(lián)系上，也就是要建立數(shù)學(xué)模型。通俗的講，數(shù)學(xué)建模是建立數(shù)學(xué)模型的過程。一般來講，對于數(shù)學(xué)模型可以將之表述為：它是人們面對現(xiàn)實世界中的某個特定對象，為了某個特定的目的，根據(jù)其特有的內(nèi)在規(guī)律，做出一些必要的簡化并運用數(shù)學(xué)工具而得到的一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的活動。數(shù)學(xué)建模的一般步驟包括建模準備、模型假設(shè)、模型構(gòu)成、模型求解、對模型的分析與檢驗及模型的應(yīng)用，見圖1。模型準備：了解問題的實際背景，明確其建模目的，搜索有關(guān)信息，掌握對象的特征。模型假設(shè)：針對問題特征和建模的目的，對問題作出合理、簡化的假設(shè)。模型構(gòu)成：根據(jù)對象的內(nèi)在規(guī)律，用數(shù)學(xué)的語言、符號描述問題，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。模型求解：利用獲取的數(shù)據(jù)資料，采用解方程、畫圖形、證明定理、邏輯推理、數(shù)值運算等數(shù)學(xué)方法和計算機技術(shù)，對模型的所有參數(shù)做出計算（估計）。模型分析：對模型解答所得結(jié)果進行誤差分析，統(tǒng)計分析及模型對數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性分析。模型檢驗：將模型分析結(jié)果與實際現(xiàn)象、數(shù)據(jù)進行比較，以此來驗證模型的合理性和適用性。如果模型與實際較吻合，則要對計算結(jié)果給出其實際含義，并進行解釋。如果模型與實際吻合較差，則應(yīng)該修改假設(shè)，再次重復(fù)建模過程。模型應(yīng)用：應(yīng)用方式因問題的性質(zhì)和建模的目的而異。

二、數(shù)學(xué)建模在培養(yǎng)大學(xué)生能力中的作用

1.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

學(xué)生在參與數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)和學(xué)習(xí)的過程中，一些實際問題的解決需要所學(xué)過的高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計等的相關(guān)知識，這將會讓學(xué)生充分認識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，也能從中感知到自己所學(xué)知識結(jié)構(gòu)的不足。比如在評價模型里，層次分析法中要構(gòu)造比較矩陣，這就用到線性代數(shù)的一些知識。用馬爾科夫鏈預(yù)測模型來解決一些實際中的預(yù)測問題，這用到的概率論與隨機過程的知識。這些知識都會讓學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中會自覺培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而會在言傳身教中傳給低年級的學(xué)生，讓他們保持對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

2.培養(yǎng)學(xué)生的想象力和創(chuàng)新能力

大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的題目一般都是來自于工農(nóng)業(yè)、工程技術(shù)、經(jīng)濟和管理科學(xué)等領(lǐng)域中經(jīng)過了適當(dāng)簡化的實際問題，沒有設(shè)定標(biāo)準答案。大學(xué)生面對這樣一個從未接觸的實際問題，就要求他們必須發(fā)揮各自的豐富想象力和創(chuàng)新的能力。這給他們一個充分挖掘自身的潛力、創(chuàng)新的思維、更開闊的思路的機會。

3.培養(yǎng)艱苦奮斗的精神和團結(jié)合作的能力

數(shù)學(xué)建模競賽的實際是三天，大學(xué)生在這三天時間里親身體會到：科學(xué)活動需要廢寢忘食，需要克服許多的困難，需要艱苦的努力。正是這種艱苦的努力、活躍的思想和縝密的推理，會使大家感受到解決問題以后的快樂和成就感。這一次的競賽給他們一生都留下深刻的印象，親身體會到艱苦奮斗的精神，這為大學(xué)生在將來的科教興國實踐中發(fā)揮重大作用。數(shù)學(xué)建模競賽的每個隊要有三名學(xué)生參加。三位大學(xué)生在競賽過程中要彼此協(xié)商，團結(jié)合作，互相交流思想，共同解決問題?，F(xiàn)代的科學(xué)沒有團結(jié)協(xié)作、沒有思想碰撞、沒有互相切磋是解決不了大問題的。因此團結(jié)合作能力是非常重要的一種品質(zhì)和素質(zhì)，這正是大學(xué)生在以后解決科學(xué)問題中要培養(yǎng)的一種能力，數(shù)學(xué)建模競賽給了一次很好的機會。

4.培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用計算機的能力

數(shù)學(xué)建模競賽可以說是一個數(shù)學(xué)實驗。進入二十一世紀，計算機技術(shù)有了質(zhì)的飛躍發(fā)展，也就是計算速度、存儲量以及人機結(jié)合有了質(zhì)的飛躍，計算機軟件實驗在科學(xué)活動中占據(jù)越來越重要的位置。因此在數(shù)學(xué)建模中，通常要利用計算機軟件來進行編程計算、分析求解、數(shù)值模擬和圖形圖像的處理，這要求學(xué)生掌握并熟練應(yīng)用Matlab、Spss、Lingo等編程和統(tǒng)計軟件。

三、數(shù)學(xué)建模活動推進數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革的途徑

1.在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)建模思想

國內(nèi)很多高校的數(shù)學(xué)建模教學(xué)實踐表明，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)建模思想是一個十分有效的教學(xué)方法。在大學(xué)高等數(shù)學(xué)中，凡是與實際問題背景有關(guān)的的各種數(shù)學(xué)概念、定理、方法，教師都應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生從實際問題背景出發(fā)，對基本概念和基本定理進行深入的思考，讓學(xué)生理解它們是如何建立并抽象出來的。比如關(guān)于極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、定積分等概念以及一些定理如零點定理、微分中值定理都滲透著數(shù)學(xué)建模的思想。還有一些重要的數(shù)學(xué)思想，如坐標(biāo)、逼近和隨機變量的思想，以及微元法等，這些思想都需要教師在數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過程中去滲透關(guān)于數(shù)學(xué)建模的思想。學(xué)生在教師的這一系列的引導(dǎo)下逐步培養(yǎng)起對各種數(shù)學(xué)問題的歸納思維和抽象思維。時間充裕的話，可以適當(dāng)講解如何把這些數(shù)學(xué)中冷冰冰的定理結(jié)論應(yīng)用到實際的問題中去。比如零點定理用于解決“長方形的椅子能否在不平的地面上放穩(wěn)”等經(jīng)典的數(shù)學(xué)建模問題。

2.開設(shè)數(shù)學(xué)建模系列課程

充分挖掘大學(xué)的教育資源和開展多種培養(yǎng)學(xué)生的途徑，開設(shè)數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗課等選修課，讓更多不同專業(yè)的學(xué)生更早認識數(shù)學(xué)建模和接觸數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)建模選修課一方面是為數(shù)學(xué)建模競賽打好建?；A(chǔ)，同時提高了學(xué)生善于提出問題、分析問題和解決問題的能力。數(shù)學(xué)實驗課的開設(shè)不僅使大多數(shù)學(xué)生可以受到應(yīng)用數(shù)學(xué)那樣的思維訓(xùn)練，而且可以激發(fā)學(xué)生自發(fā)去探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識本身的規(guī)律，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情，以達到增強學(xué)生自學(xué)能力、創(chuàng)新能力的目的。數(shù)學(xué)建模課與數(shù)學(xué)實驗課都要用到計算機，但是數(shù)學(xué)建模課時讓學(xué)生學(xué)會利用數(shù)學(xué)知識和計算機技術(shù)來解決實際問題，而數(shù)學(xué)實驗課除了對實際問題所用到的數(shù)學(xué)知識解決實際問題以外，還要指導(dǎo)學(xué)生在計算機的幫助下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。

3.改革教學(xué)方法

根據(jù)數(shù)學(xué)建模問題的多樣性、解決方法的靈活性、知識需求的廣泛性等特點，在教學(xué)上，教師應(yīng)該摒棄傳統(tǒng)的填鴨式教學(xué)方法，大力實施啟發(fā)式、探究式、問題驅(qū)動式的教學(xué)方法。只有這樣，才能有效地激發(fā)學(xué)生的求知欲，可以使學(xué)生將被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)，改變學(xué)生不能參與其中以至于學(xué)了數(shù)學(xué)不知道怎么用、如何用于實際問題的尷尬局面。

4.合理建設(shè)教師隊伍

在建設(shè)教學(xué)隊伍上，應(yīng)充分考慮教學(xué)任務(wù)的需要和開展科研活動的目標(biāo)，合理招聘人才。根據(jù)教學(xué)建?；顒拥囊?，教師隊伍需要有概率統(tǒng)計、運籌優(yōu)化、微分方程、計算數(shù)學(xué)等多學(xué)科的教師參與。

四、結(jié)語

數(shù)學(xué)建模教學(xué)范文第5篇

【關(guān)鍵詞】問題轉(zhuǎn)化 數(shù)學(xué)建模 解決問題

職業(yè)教育的培養(yǎng)目標(biāo)是為生產(chǎn)、服務(wù)和管理第一線培養(yǎng)實用型人才，根據(jù)這個目標(biāo)，職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程的教學(xué)應(yīng)以突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用性為主。職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程的一個重要任務(wù)，就是培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)原理和方法解決實際問題的能力。在職業(yè)院校中開展數(shù)學(xué)建?；顒拥某霭l(fā)點就在于培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)工具、結(jié)合專業(yè)知識、解決實際問題的意識和能力。通過數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練思維能力不僅旨在提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，而且也是加強數(shù)學(xué)與實際的聯(lián)系，實施數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的一個重要方面。所以很有必要在職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)中開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)。

一、數(shù)學(xué)建模教學(xué)的意義

數(shù)學(xué)建?？梢约ぐl(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 ，數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容多，教學(xué)課時較少，理論性強，具有較高的抽象性。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感到枯燥無味，很多學(xué)生認識不到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。由于數(shù)學(xué)建模是社會生產(chǎn)實踐、經(jīng)濟領(lǐng)域、醫(yī)學(xué)領(lǐng)域、生活當(dāng)中的實際問題經(jīng)過適當(dāng)?shù)暮喕⒊橄蠖纬蓴?shù)學(xué)公式、方程、函數(shù)式或幾何問題等，它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，所以學(xué)生通過參與數(shù)學(xué)建模，感受到了數(shù)學(xué)的生機與活力，感受到數(shù)學(xué)的無處不在，數(shù)學(xué)思想方法的無所不能，同時也體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。在建模過程中充分調(diào)動了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識分析和解決實際問題的積極性和主動性，學(xué)生充滿了把數(shù)學(xué)知識和方法應(yīng)用到實際問題之中去的渴望，把以往教學(xué)中常見的“要我學(xué)”真正的變成了“我要學(xué)”，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。

二、職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想的實踐

1.在教學(xué)中傳授學(xué)生初步的數(shù)學(xué)建模知識。數(shù)學(xué)建模的目的旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，掌握數(shù)學(xué)建模的方法，為將來的學(xué)習(xí)、工作打下堅實的基礎(chǔ)。在教學(xué)時將數(shù)學(xué)建模中最基本的過程教給學(xué)生：利用現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材，向?qū)W生介紹一些常用的、典型的數(shù)學(xué)模型。如函數(shù)模型、不等式模型、數(shù)列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應(yīng)研究在各個教學(xué)章節(jié)中可引入哪些數(shù)學(xué)基本模型問題，如儲蓄問題、信用貸款問題可結(jié)合在數(shù)列教學(xué)中。教師可以通過教材中一些不太復(fù)雜的應(yīng)用問題，帶著學(xué)生一起來完成數(shù)學(xué)化的過程，給學(xué)生一些數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模的初步體驗。

2.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，增強數(shù)學(xué)建模意識。首先，學(xué)生的應(yīng)用意識體現(xiàn)在以下兩個方面：一是面對實際問題，能主動嘗試從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略，學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)的過程中能夠認識到數(shù)學(xué)是有用的。二是認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應(yīng)用：生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在他的身邊。其次，關(guān)于如何培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識：在數(shù)學(xué)教學(xué)和對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的指導(dǎo)中，介紹知識的來龍去脈時多與實際生活相聯(lián)系。例如，日常生活中存在著“不同形式的等量關(guān)系和不等量關(guān)系”以及“變量間的函數(shù)對應(yīng)關(guān)系”、“變量間的非確切的相關(guān)關(guān)系”、“事物發(fā)生的可預(yù)測性，可能性大小”等，這些正是數(shù)學(xué)中引入“方程”、“不等式”、“函數(shù)”“變量間的線性相關(guān)”、“概率”的實際背景。另外鍛煉學(xué)生學(xué)會運用數(shù)學(xué)語言描述周圍世界出現(xiàn)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，讓學(xué)生養(yǎng)成運用數(shù)學(xué)語言進行交流的習(xí)慣，要不斷的引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維從紛繁復(fù)雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數(shù)學(xué)模型，進而達到用數(shù)學(xué)模型來解決實際問題，使數(shù)學(xué)建模意識成為學(xué)生思考問題的方法和習(xí)慣。

3.在教學(xué)中注意聯(lián)系相關(guān)學(xué)科加以運用。在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中應(yīng)該重視選用數(shù)學(xué)與其他學(xué)科知識相結(jié)合的跨學(xué)科問題和大量與日常生活相聯(lián)系的數(shù)學(xué)問題，從其它學(xué)科中選擇應(yīng)用題，通過構(gòu)建模型，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決該學(xué)科難題的能力。這就需要教師在平時相應(yīng)的課堂內(nèi)容教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)建模。因此我們在教學(xué)中應(yīng)注意與其它學(xué)科的呼應(yīng)，這不但可以幫助學(xué)生加深對其它學(xué)科的理解，也是培養(yǎng)學(xué)生建模意識的一個不可忽視的途徑。例如：在指數(shù)函數(shù)的概念中可以從“細胞的分裂”、“病毒的傳播”的模型導(dǎo)入；對數(shù)的概念可以從“復(fù)利問題”的模型引入；教函數(shù)最值時，引入最大利益問題；教等差、等比數(shù)列時，引入銀行的貸款、存款、投資收入、分期付款等問題。