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數(shù)學(xué)建模方法與分析范文第1篇

算法改進(jìn)數(shù)學(xué)建模改進(jìn)意見一、數(shù)學(xué)建模發(fā)展現(xiàn)狀分析

1.數(shù)學(xué)建模概述

數(shù)學(xué)模型是反應(yīng)客觀世界的一個(gè)假設(shè)對象，通過系統(tǒng)分析客觀事物的發(fā)生規(guī)律、變化規(guī)律，測算出客觀事物的變化范圍和發(fā)展方向，找出客觀事物發(fā)生演變的內(nèi)在規(guī)律。因?yàn)槿魏问挛锒伎梢酝ㄟ^數(shù)學(xué)建模進(jìn)行研究，所以數(shù)學(xué)建模在人們生產(chǎn)和生活的各個(gè)領(lǐng)域應(yīng)用非常廣泛。通常情況下，在對事物進(jìn)行數(shù)學(xué)建模之前，應(yīng)提出一個(gè)建模假設(shè)，這個(gè)假設(shè)構(gòu)想是建立數(shù)學(xué)模型的重要依據(jù)，研究人員應(yīng)深入研究建模對象的分析、測算、控制、選擇的各參數(shù)變量，將參數(shù)變量引入數(shù)學(xué)模型中，可以通過測算精準(zhǔn)的計(jì)算出客觀事物發(fā)展的規(guī)律性參數(shù)，翻譯這些參數(shù)，可以讓研究者知道客觀事物發(fā)生變化的具體規(guī)律。

2.在教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的重要性

隨著計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展和改革，數(shù)學(xué)建模技術(shù)的發(fā)展速度飛快，在教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模思想，不僅可以提升學(xué)生的解題思維能力，還能有效地增加學(xué)生的辯證思維能力。據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，2012年我國各高校開展的數(shù)學(xué)建模研討會(huì)多達(dá)135場，學(xué)生通過數(shù)學(xué)建模思想的學(xué)習(xí)，將數(shù)學(xué)建模思想和所學(xué)的專業(yè)知識(shí)有機(jī)的結(jié)合在一起，深化數(shù)學(xué)建模理論在實(shí)際應(yīng)用中的能力。由此可見，數(shù)學(xué)建模理論不僅對教學(xué)具有重要發(fā)展意義，還能夠提升我國各領(lǐng)域產(chǎn)業(yè)的發(fā)展效果。因?yàn)閿?shù)學(xué)建模理論涉及到辯證思維和數(shù)學(xué)計(jì)算，所以要想讓數(shù)學(xué)建模理論在實(shí)際應(yīng)用中更好的實(shí)施，必須完善其數(shù)學(xué)建模理論，制定合理的數(shù)學(xué)建模步驟，改善數(shù)學(xué)建模算法，這種才能充分體現(xiàn)出數(shù)學(xué)建模理論的綜合應(yīng)用性能。

二、數(shù)學(xué)建模方法

通過對數(shù)學(xué)建模理論進(jìn)行系統(tǒng)分析可知，常用的數(shù)學(xué)建模種類有很多，其應(yīng)用性能也存在很大的差異性，具體分類情況如下。

1.初等教學(xué)法

初等教學(xué)法是最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)建模方法，這種建模方法構(gòu)建出的數(shù)學(xué)模型的等級結(jié)構(gòu)很簡單，一般為靜態(tài)、線性、確定性的數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)，這種數(shù)學(xué)模型的測算方法相對簡單，其測量值的范圍也很小，一般應(yīng)用在學(xué)生成績比較、材料質(zhì)量對比等單一比較的模型中。

2.數(shù)據(jù)分析法

對數(shù)據(jù)信息龐大的數(shù)據(jù)進(jìn)行測算時(shí)，經(jīng)常會(huì)應(yīng)用到數(shù)據(jù)分析法，這種數(shù)學(xué)模型建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)上，通過對數(shù)據(jù)進(jìn)行測算分析和對比，可以精準(zhǔn)地計(jì)算出數(shù)據(jù)的變化規(guī)律和變化特征，常用的測算方法有時(shí)序和回歸分析法。

3.仿真模擬法

在數(shù)學(xué)建模中引用計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，不僅可以提高數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確度和合理性，還能通過計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)更直觀、更客觀地體現(xiàn)出數(shù)學(xué)模型的實(shí)驗(yàn)方法。統(tǒng)計(jì)估計(jì)法和等效抽樣法是仿真模擬數(shù)學(xué)模型最常應(yīng)用的測算方法，通過連續(xù)和離散系統(tǒng)的虛擬模型，制定出合理的試驗(yàn)步驟，并測算出試驗(yàn)結(jié)果。

4.層次分析法

層次分析法可以對整體事物進(jìn)行層級分離，并逐一層級的對數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行測算，這種分析方法可以體現(xiàn)數(shù)學(xué)模型的公平性、理論性和分級性，所以被廣泛地應(yīng)用在經(jīng)濟(jì)計(jì)劃和企業(yè)管理、能源分配領(lǐng)域。

三、數(shù)學(xué)建模算法的改進(jìn)意見

1.數(shù)學(xué)建模算法

目前常用的數(shù)學(xué)建模算法主要有6類，其具體算法如下：①模擬算法，通過計(jì)算機(jī)仿真模擬技術(shù)，將數(shù)據(jù)引入模型構(gòu)架，并通過虛擬模型的測算結(jié)果來驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性和合理性；②數(shù)據(jù)處理算法，數(shù)據(jù)是數(shù)學(xué)建模算法的重要測算依據(jù)，通過數(shù)據(jù)擬合、參數(shù)變量測算、參數(shù)插值計(jì)算等，可以增強(qiáng)數(shù)據(jù)的規(guī)律性和規(guī)范性，Matlab工具是進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的主要應(yīng)用軟件；③規(guī)劃算法，規(guī)劃不僅可以優(yōu)化數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)，還能增加數(shù)學(xué)建模結(jié)構(gòu)的規(guī)范性，常用的規(guī)劃方法有線性、整數(shù)、多元、二次規(guī)劃，通過數(shù)學(xué)規(guī)劃測算方法可以精準(zhǔn)的描述出數(shù)學(xué)模型的結(jié)構(gòu)變化特征；⑤圖論算法，圖論可以直觀的反映出數(shù)學(xué)模型的結(jié)構(gòu)構(gòu)架，包括短路算法、網(wǎng)絡(luò)工程算法、二分圖算法；⑥分治算法，分治算法應(yīng)用在層級分析數(shù)學(xué)模型中，通過數(shù)據(jù)分析對模型的動(dòng)態(tài)變化進(jìn)行系統(tǒng)的規(guī)劃，對模型的原始狀態(tài)進(jìn)行還原處理，對模型各層級數(shù)據(jù)進(jìn)行分治處理。

2.數(shù)學(xué)建模算法的改進(jìn)意見

通過上文對數(shù)學(xué)模型算法進(jìn)行系統(tǒng)分析可知，數(shù)學(xué)建模算法的計(jì)算準(zhǔn)確度雖然很高，但其算法對工作人員的專業(yè)計(jì)算要求很高，同時(shí)由于不同類型的模型算法不同，在對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行測算時(shí)經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)“混合測算”現(xiàn)象，這種測算方法在一定程度上會(huì)大大降低數(shù)學(xué)模型測算結(jié)果的準(zhǔn)確度，本文針對數(shù)學(xué)建模算法出現(xiàn)的問題，提出以下幾點(diǎn)合理性改進(jìn)意見：①建立“共通性”的測算方法，使不同類型的數(shù)學(xué)模型的測算方法大同小異；②深化數(shù)學(xué)建模的系統(tǒng)化、規(guī)范化、統(tǒng)一化，在數(shù)學(xué)建模之初，嚴(yán)格按照建模規(guī)范設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型，這樣不僅可以提高數(shù)學(xué)模型的規(guī)范性，還能提高數(shù)學(xué)模型的測算效率；③大力推進(jìn)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)工程技術(shù)在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用，因?yàn)橛?jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用程度具有很好的測算性能，計(jì)算機(jī)軟件工程人員可以針對固定數(shù)學(xué)模型，建立測算系統(tǒng)，通過計(jì)算機(jī)應(yīng)用軟件，就可以精準(zhǔn)的計(jì)算出數(shù)學(xué)模型的測算值。

四、結(jié)論

通過上文對數(shù)學(xué)模型的算法改進(jìn)和分類進(jìn)行深入研究分析可知，數(shù)學(xué)建模理論雖然可以在一定程度上優(yōu)化客觀事物的模型系統(tǒng)，但是其測算理論依據(jù)和測算方法仍存在很多問題沒有解決，要想實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型的綜合應(yīng)用性能，提高測算效率，必須建立完善的數(shù)學(xué)建模算法理論，合理應(yīng)用相關(guān)測算方法。

參考文獻(xiàn)：

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數(shù)學(xué)建模方法與分析范文第2篇

雖然傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)在應(yīng)用題的解題形式上與數(shù)學(xué)建模比較相似，但是在實(shí)際解題的過程中還是存在著差距.傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)試題的解題目的很明確，沒有輔的條件，其結(jié)論也是唯一的，把實(shí)際的問題經(jīng)過簡單和理想的數(shù)學(xué)化模式處理，使數(shù)學(xué)問題與實(shí)際問題相分離，學(xué)生只是按照數(shù)學(xué)的解題模式進(jìn)行分析和解答，很少考慮影響解題的其他因素.數(shù)學(xué)建模在解題中必須考慮到各種與解題相關(guān)的其他因素，這也是數(shù)學(xué)建模的難點(diǎn)和重點(diǎn).在實(shí)際生活中，人們對問題提出解決問題的方案之前必須要收集大量的數(shù)據(jù)資料，再對資料進(jìn)行分析、整理和對比，然后明確問題的解決方案，提出解決問題的方式.傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的解題形式就是對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行加工，以文字或者圖形的形式表達(dá)出來，使問題表現(xiàn)得更加直觀性，但是其脫離了實(shí)際問題.數(shù)學(xué)建模的問題來自于生活，貼近實(shí)際，對問題的客觀要求和所得的結(jié)論表現(xiàn)的比較模糊，給教師和學(xué)生留有很大的挖掘空間，教師和學(xué)生根據(jù)自己所掌握的信息和知識(shí)增加數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容.因此，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)解題方式雖然相對數(shù)學(xué)建模來說簡單易懂，但是不能完全說明數(shù)學(xué)問題反映的問題，具有其局限性.

2.數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

2.1用數(shù)學(xué)建模思想概括數(shù)學(xué)知識(shí)

許多不同版本的高中數(shù)學(xué)教材都用數(shù)學(xué)建模的思想構(gòu)建了數(shù)學(xué)知識(shí)體系，如人教版A中將函數(shù)介紹為“許多運(yùn)動(dòng)變化現(xiàn)象都表現(xiàn)變量之間的依賴關(guān)系.在數(shù)學(xué)上，用函數(shù)模型描述了這種相互關(guān)系，并通過函數(shù)的性質(zhì)分析了各因素之間的變化規(guī)律”.人教版B版關(guān)于函數(shù)的定義是，“函數(shù)是描述變量之間依賴關(guān)系和集合之間關(guān)系的一個(gè)基本的數(shù)學(xué)模型,是研究事物變化的規(guī)律和之間的關(guān)系的一個(gè)基本的數(shù)學(xué)工具”.北師大版關(guān)于函數(shù)的描述是，“函數(shù)是分析事物變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，是數(shù)學(xué)的基本概念，函數(shù)思想是研究數(shù)學(xué)問題的基本思想”，以上幾個(gè)版本都在課本中設(shè)置了函數(shù)的章節(jié).在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，只要教師能夠領(lǐng)會(huì)函數(shù)的真正內(nèi)涵，就很容易設(shè)置出相應(yīng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式.有些教材，如蘇教版沒有設(shè)置數(shù)學(xué)建模章節(jié)，教師可以根據(jù)自行的教學(xué)內(nèi)容，從數(shù)學(xué)模型的角度設(shè)置函數(shù)的概念，用具體問題的數(shù)學(xué)建模來引入新課.

2.2解決問題的過程分解

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，由于學(xué)生長期以來解決數(shù)學(xué)問題的方式和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的方法與數(shù)學(xué)建模的思維存在著較大的差異，所以數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建難度比較大.因此，為了解決學(xué)生在數(shù)學(xué)建模方面的困境，必須要鼓勵(lì)學(xué)生多參與數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建活動(dòng)，教師要培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的思維，通過分析數(shù)學(xué)模型設(shè)計(jì)、構(gòu)建的過程、以及模型的應(yīng)用等提示，提高學(xué)生構(gòu)建模型的思維，概括出建模中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和思維方法，設(shè)置一些適合于高中學(xué)生思維相符合的數(shù)學(xué)建模，讓學(xué)生在建模中體驗(yàn)建模成功的感覺，樹立建模的信心，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力.教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以將完整的數(shù)學(xué)建模分割為問題提出、模型推斷、模型求解、模型檢驗(yàn)等幾大環(huán)節(jié)進(jìn)行分解，在不同的環(huán)節(jié)設(shè)置不同數(shù)學(xué)問題，學(xué)生根據(jù)實(shí)際選擇不同的問題對數(shù)學(xué)建模進(jìn)行分析.本文中認(rèn)為，利用數(shù)學(xué)建模解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，可以在日常的教學(xué)中融入以下幾種方式：

第一,在高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，教師可以留出一些時(shí)間來介紹一個(gè)數(shù)學(xué)模型問題，讓學(xué)生通過討論的方式對問題進(jìn)行分析，并提出新的模型推斷，將推斷的模型求解與檢驗(yàn)放到課后去完成.例如，在數(shù)學(xué)函數(shù)模塊的教學(xué)中可以選擇以下問題，即“把半徑為r的圓木料鋸成橫截面為矩形的木料,怎樣才能使橫截面的面積最大”.數(shù)學(xué)模型分析，如果要使橫截面的面積最大，那么矩形的面積要做到最大.把矩形木料抽象為矩形,舍棄原型中的非本質(zhì)屬性“木料”.假設(shè)矩形的長為x,則寬為4r2-x2由此構(gòu)成矩形面積公式模型S=xy=x4r2-x2.

第二,在數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，要將所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)與數(shù)學(xué)建模相結(jié)合起來，將所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用到模型的定性推斷問題上，讓學(xué)生在課余時(shí)間完成數(shù)學(xué)建模的定量推斷與求解、檢驗(yàn).許多傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)應(yīng)用題也可納入數(shù)學(xué)建模中進(jìn)行研究.

第三,在若干具體問題的完成的數(shù)學(xué)模型上，歸納出建立數(shù)學(xué)模型的策略和方法.如從增長率問題、福利問題歸納出這些問題的數(shù)學(xué)建模等.

第四,在數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建上，要根據(jù)階段性所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)綜合設(shè)置完整的數(shù)學(xué)模型.數(shù)學(xué)模型問題的選擇與設(shè)置要與生活實(shí)際相結(jié)合，能夠引起學(xué)生的興趣，讓學(xué)生能夠體會(huì)到數(shù)學(xué)模型能夠與人類的生活緊密聯(lián)系，解決實(shí)際問題，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)模型的價(jià)值.這樣，學(xué)生看到能用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，有利于增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和興趣.

3.高中數(shù)學(xué)模型構(gòu)建教學(xué)中所遵守的原則

3.1突出學(xué)生在數(shù)學(xué)模型構(gòu)建中的主體地位

高中數(shù)學(xué)模型構(gòu)建的過程就是將抽象和復(fù)雜的問題簡化成數(shù)學(xué)模型，通過數(shù)學(xué)模型建立一個(gè)合理的解決問題的方法，并對這種方法進(jìn)行檢驗(yàn).高中數(shù)學(xué)建模課程中將學(xué)生作為教學(xué)的主體，教師引導(dǎo)學(xué)生和鼓勵(lì)學(xué)生嘗試著將實(shí)際問題納入數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建中，在數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建中，要多閱讀、多思考、多練習(xí)和多請教，

讓學(xué)生始終處于主動(dòng)參與、主動(dòng)探索的積極狀態(tài).

3.2重點(diǎn)思考和分析建模的數(shù)學(xué)思維過程

學(xué)生在參與數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的過程中，要應(yīng)用數(shù)學(xué)思維分析建模的過程.通過數(shù)學(xué)建模的活動(dòng)，挖掘一些有價(jià)值的數(shù)學(xué)思維模式，提煉出有助于數(shù)學(xué)建模的數(shù)學(xué)思想和方法,培養(yǎng)學(xué)生多方面的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新能力，使每個(gè)學(xué)生能夠各盡其智,各有所得,獲得成功.

數(shù)學(xué)建模方法與分析范文第3篇

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模 數(shù)學(xué)教學(xué)改革 高職高專 可行性分析

1. 引言

在當(dāng)今科技高速發(fā)展的時(shí)代，高職院校的教育應(yīng)以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為目標(biāo)，人才的知識(shí)能力結(jié)構(gòu)是應(yīng)用型，而不是學(xué)術(shù)型；要按照應(yīng)用型能力結(jié)構(gòu)，重新構(gòu)建理論和實(shí)踐教學(xué)的體系，培養(yǎng)的應(yīng)用能力應(yīng)為創(chuàng)造性。數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)了學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型和運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問題的綜合能力，鼓勵(lì)廣大學(xué)生踴躍參加課外科技活動(dòng)，拓展知識(shí)面，培養(yǎng)了創(chuàng)新精神和合作意識(shí)。因此，參加組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競賽對促進(jìn)高校數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)教學(xué)改革都起著積極的推動(dòng)作用，從而推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)思想、內(nèi)容和體系、方法和手段的改革。所以在高職高專院校開展數(shù)學(xué)建模課程與活動(dòng)勢在必行。

2. 現(xiàn)狀分析

從20世紀(jì)80年代數(shù)學(xué)建模課程進(jìn)入我國高等院校，開設(shè)該課程的剛開始只是少數(shù)理工科大學(xué)和綜合大學(xué)。但自1992年由中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)舉辦全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽（94年起由國家教委高教司和中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)共同舉辦）以來，大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽迅速成為作為目前全國高校中規(guī)模最大的大學(xué)生課外科技活動(dòng)。為此，各個(gè)高校根據(jù)自身特點(diǎn)相繼開設(shè)了數(shù)學(xué)建模課程，有力的促進(jìn)了數(shù)學(xué)建模課程的發(fā)展。雖然我國許多高校在數(shù)學(xué)建模方面取得了一些成績，但是，我國目前的數(shù)學(xué)建模課程還面臨一系列問題，主要表現(xiàn)在：

1）各個(gè)高校從事數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)的教師數(shù)量不足，水平參差不齊。由于數(shù)學(xué)建模的教學(xué)不同于純粹的數(shù)學(xué)理論教學(xué)，需要教師花費(fèi)大量精力去備課，需要掌握其它相關(guān)學(xué)科的知識(shí)，很多教師不愿從事數(shù)學(xué)建模的教學(xué)工作，使得從事數(shù)學(xué)建模教學(xué)的教師數(shù)量不足，尤其是在參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽的過程中，很多學(xué)校的指導(dǎo)老師都是臨時(shí)拼湊一起的，很難保證指導(dǎo)教師的水平。

2）數(shù)學(xué)建模課程的設(shè)置目的、目標(biāo)與性質(zhì)缺乏恰當(dāng)定位與分析。目前，許多高校都以不同的形式開設(shè)了數(shù)學(xué)建模課程，但是缺乏對開設(shè)該課程的目的缺乏相關(guān)思考。

3）數(shù)學(xué)建模教學(xué)理論和方法有待進(jìn)一步完善。數(shù)學(xué)建模教學(xué)不同于單純的數(shù)學(xué)理論教學(xué)，需要教師在授課過程中根據(jù)課程特點(diǎn)和學(xué)生情況，采用靈活多樣的授課方式。但是，實(shí)際教學(xué)過程中，由于客觀條件的限制，很多講授數(shù)學(xué)建模課程的教師還是采用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)授課方式，忽視了課程本身的特點(diǎn)和目標(biāo)，造成學(xué)生失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的積極性。

4）有的院校開設(shè)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)僅為參加“全圍大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽”。誠然，通過組隊(duì)參加“全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽”活動(dòng)，確實(shí)促進(jìn)了高校“數(shù)學(xué)建?！苯膛c學(xué)水平的提高，教師通過輔導(dǎo)學(xué)生參賽提高了自己的專業(yè)素養(yǎng)，參賽學(xué)生通過參加建模競賽提升了數(shù)學(xué)建模能力，也在一定程度上維持和提升了學(xué)校的地位和聲譽(yù)。然而，這些競賽成績背后是“數(shù)學(xué)建?！闭n程教學(xué)中對極少數(shù)參賽學(xué)生的強(qiáng)化訓(xùn)練和對絕大多數(shù)學(xué)生的忽視與應(yīng)付，失去課程本身的目的。只是跟風(fēng)仿效其他大學(xué)，相當(dāng)部分院校忽視自身特色、盲目向其他大學(xué)看齊，這對數(shù)學(xué)建模的發(fā)展很不利。這需要我們在高職高專院校開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)特別留意和要加以改進(jìn)的方面。

3. 可行性分析

1）教改為開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)提供政策支持與理論向?qū)?/p>

在國家高等職業(yè)教育培養(yǎng)目標(biāo)教學(xué)改革精神的指導(dǎo)下，我們針對目前高職數(shù)學(xué)教育的特點(diǎn)與需求現(xiàn)狀，將提出了針對高職教育數(shù)學(xué)建模教學(xué)的學(xué)科教育框架，強(qiáng)調(diào)多種教學(xué)方式、成果檢驗(yàn)方式相結(jié)合，改變傳統(tǒng)授課方式，以素質(zhì)教育為基礎(chǔ)，突出能力目標(biāo)，以數(shù)學(xué)建模為載體，以學(xué)生為主體，以解決實(shí)際問題為訓(xùn)練手段，提高學(xué)生的實(shí)際能力與在社會(huì)中的競爭力。

2）軟實(shí)力方面的迫切需求：

高等職業(yè)教育的培養(yǎng)目標(biāo)是為生產(chǎn)服務(wù)和管理第一線培養(yǎng)實(shí)用型人才，高職數(shù)學(xué)課程的一個(gè)重要的任務(wù)，就是培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)原理和方法解決實(shí)際問題的能力。在我院中開展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)，以此推動(dòng)高職數(shù)學(xué)課程的改革應(yīng)該是一個(gè)很好的做法。開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的出發(fā)點(diǎn)就在于培養(yǎng)高職學(xué)生使用數(shù)學(xué)工具和運(yùn)用計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力。

數(shù)學(xué)學(xué)建?；顒?dòng)所涉及的內(nèi)容很廣，用到的知識(shí)面比較寬，不但包含了較廣泛的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和各種數(shù)學(xué)方法技巧，而且聯(lián)系到各種各樣實(shí)際問題的背景：如生物、物理、醫(yī)學(xué)、化學(xué)、生態(tài)、經(jīng)濟(jì)、管理等。我們認(rèn)識(shí)到單靠數(shù)學(xué)系的老師擔(dān)當(dāng)指導(dǎo)教師對學(xué)生進(jìn)行這些方面的知識(shí)傳授可能不夠深入全面。因此，學(xué)生在課下還需要自學(xué)。如建模方法與應(yīng)用、線性規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、生態(tài)數(shù)學(xué)模型、概率統(tǒng)計(jì)排隊(duì)論、層次模型分析、圖論、離散數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)仿真、案例分析、Matlab，Mathematica等。這樣大大豐富了學(xué)生的知識(shí)面，開拓了學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的視野。這樣充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)生努力自學(xué)，有利于將學(xué)生的潛能更充分地發(fā)揮，有利于培養(yǎng)和提高學(xué)生的自學(xué)能力和創(chuàng)新意識(shí)。參加數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)的同學(xué)均有這種深刻體會(huì)。

3）硬實(shí)力方面的支扶齊備：

我院各類實(shí)驗(yàn)室、投影儀、多媒體、吸音式話筒等輔助設(shè)施都比較齊全，為數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的開展提供了全面強(qiáng)有力的硬件保障。

數(shù)學(xué)建模是我院計(jì)算機(jī)、經(jīng)濟(jì)、管理、機(jī)電、會(huì)計(jì)等專業(yè)學(xué)生都涉及到的重要應(yīng)用課程，師生對該活動(dòng)的開展呼聲日益高漲，從主、客觀上，從軟、硬實(shí)力方面都基本具備了課題研究的內(nèi)部環(huán)境和動(dòng)力。

如果數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)能在我院里得以開展，其效果定能如期實(shí)現(xiàn)，拓寬數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用領(lǐng)域，可以改變單一的純理論教學(xué)模式，推動(dòng)了我院高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式改革。

參考文獻(xiàn)

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數(shù)學(xué)建模方法與分析范文第4篇

[關(guān)鍵詞]高中數(shù)學(xué) 建模教學(xué)

1開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)的意義

1.1解決實(shí)際問題的需要。目前國際數(shù)學(xué)界普遍贊同通過開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)和在數(shù)學(xué)教學(xué)中推廣使用現(xiàn)代化技術(shù)來推動(dòng)數(shù)學(xué)教育改革。美國、德國、日本等發(fā)達(dá)國家普遍都十分重視數(shù)學(xué)建模教學(xué)，把數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)從大學(xué)生向中學(xué)生轉(zhuǎn)移是近年國際數(shù)學(xué)教育發(fā)展的一種趨勢。我國的數(shù)學(xué)教育在很長一段時(shí)間內(nèi)對于數(shù)學(xué)與實(shí)際、數(shù)學(xué)與其它學(xué)科的聯(lián)系未能給予充分的重視，因此，高中數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)應(yīng)用和聯(lián)系實(shí)際方面需要大力加強(qiáng)。我國普通高中新的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中也明確提出要切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，要求增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，能初步運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題。這些要求不僅符合數(shù)學(xué)本身發(fā)展的需要，也是社會(huì)發(fā)展的需要。因此我們的數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生知道許多重要的數(shù)學(xué)概念、方法和結(jié)論，而且要提高學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生自覺地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去處理和解決日常生活中所遇到的問題，從而形成良好的思維品質(zhì)。而數(shù)學(xué)建模通過”從實(shí)際情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，求解數(shù)學(xué)模型，回到現(xiàn)實(shí)中進(jìn)行檢驗(yàn)，必要時(shí)修改模型使之更切合實(shí)際，這一過程，促使學(xué)生圍繞實(shí)際問題查閱資料、收集信息、整理加工、獲取新知識(shí)，從而拓寬了學(xué)生的知識(shí)面和能力。數(shù)學(xué)建模將各種知識(shí)綜合應(yīng)用于解決實(shí)際問題中，是培養(yǎng)和提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的能力的必備手段之一，是改善學(xué)生學(xué)習(xí)方式的突破口。因此有計(jì)劃地開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，將有效地培養(yǎng)學(xué)生的能力，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

1.2開展數(shù)學(xué)建模的必要性。數(shù)學(xué)建?？梢蕴岣邔W(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生不怕吃苦、敢于戰(zhàn)勝困難的堅(jiān)強(qiáng)意志，培養(yǎng)自律、團(tuán)結(jié)的優(yōu)秀品質(zhì)，培養(yǎng)正確的數(shù)學(xué)觀。具體的調(diào)查表明，大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)建模比較感興趣，并不同程度地促進(jìn)了他們對于數(shù)學(xué)及其他課程的學(xué)習(xí)。有許多學(xué)生認(rèn)為：數(shù)學(xué)源于生活，生活依靠數(shù)學(xué)，平時(shí)做的題都是理論性較強(qiáng)，實(shí)際性較弱的題，都是在理想化狀態(tài)下進(jìn)行討論，而數(shù)學(xué)建模問題貼近生活，充滿趣味性。數(shù)學(xué)建模能培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)進(jìn)行分析、推理、證明和計(jì)算的能力；用數(shù)學(xué)語言表達(dá)實(shí)際問題及用普通人能理解的語言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)果的能力；應(yīng)用計(jì)算機(jī)及相應(yīng)數(shù)學(xué)軟件的能力；獨(dú)立查找文獻(xiàn)，自學(xué)的能力，組織、協(xié)調(diào)、管理的能力；創(chuàng)造力、想象力、聯(lián)想力和洞察力。

2中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的基本理念

2.1使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心。

2.2學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中的問題，進(jìn)而形成勇于探索、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神。

2.3以數(shù)學(xué)建模為手段，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，學(xué)會(huì)團(tuán)結(jié)協(xié)作，建立良好人際關(guān)系、相互合作的工作能力。

2.4以數(shù)學(xué)建模方法為載體，使學(xué)生獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)事實(shí)（包括數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）以及基本的思想方法和必要的應(yīng)用技能。

3高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的一些設(shè)想

3.1在教學(xué)中傳授初步的數(shù)學(xué)建模知識(shí)。進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)的主要目的是要培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，掌握數(shù)學(xué)建模的方法，因此，根據(jù)數(shù)學(xué)建模的過程，在教學(xué)時(shí)將數(shù)學(xué)建模中最基本的過程教給學(xué)生。

3.2在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)。運(yùn)用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問題，必須首先通過觀察分析，提練出實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，然后再把數(shù)學(xué)模型納入某知識(shí)系統(tǒng)去處理，這不但要求學(xué)生有一定的抽象能力，而且要有相當(dāng)?shù)挠^察、分析、綜合類比能力。學(xué)生的這種能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要把數(shù)學(xué)建模意識(shí)貫穿在教學(xué)始終，也就是要不斷的引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維的觀點(diǎn)去觀察、分析和表示各種事物關(guān)系、空間關(guān)系和數(shù)學(xué)信息，從紛繁復(fù)雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而達(dá)到用數(shù)學(xué)模型來解決實(shí)際問題，使數(shù)學(xué)建模意識(shí)成為學(xué)生思考問題的方法和習(xí)慣。通過教師的潛移默化，經(jīng)常滲透數(shù)學(xué)建模意識(shí)，學(xué)生可以從各類大量的建模問題中逐步領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)建模的廣泛應(yīng)用，從而激發(fā)學(xué)生去研究數(shù)學(xué)建模的興趣，提高他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行建模的能力。

數(shù)學(xué)建模方法與分析范文第5篇

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)建模 常見方法 基本步驟 具體方法 案例分析

一、滲透初中數(shù)學(xué)建模思想是現(xiàn)代教育的必需

生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)。生活中有許多的事物需要我們用已知的或未知的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決，這就需要有一定的數(shù)學(xué)建模能力。數(shù)學(xué)建模教育，在發(fā)達(dá)國家的教育中引起巨大反響，稱其為：適應(yīng)世界性高科技發(fā)展與人才需求的教育。在我國，國家教委高教司提出全國普通高校開展數(shù)學(xué)建模競賽，旨在“培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際的能力和創(chuàng)造精神，全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)”。然而，在傳統(tǒng)的中學(xué)教學(xué)和教材體系中，人們往往忽視了對學(xué)生建模能力的培養(yǎng)。一些傳統(tǒng)的、陳舊的觀念認(rèn)為：只要先學(xué)好了數(shù)學(xué)理論知識(shí)，應(yīng)用數(shù)學(xué)這方面就是簡單的、容易的，那是步入社會(huì)以后的事情。這些觀念導(dǎo)致數(shù)學(xué)成了純理論意義上的數(shù)學(xué)，在這種教學(xué)環(huán)境下，學(xué)生的學(xué)習(xí)只能是消極的、被動(dòng)的，學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是只是單純地為了應(yīng)付考試。這樣，許多學(xué)生的想象力、創(chuàng)造力不但得不到充分的發(fā)揮、發(fā)展，反而經(jīng)常受到壓抑、否定，甚至被扼殺，導(dǎo)致了許多高分低能的現(xiàn)象。而“學(xué)以致用”是教育最重要的原則之一，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的就是為改造世界、改造生活服務(wù)。因此這就要求我們在數(shù)學(xué)教學(xué)第一線的工作者能及時(shí)地了解動(dòng)態(tài)、改變觀念、適應(yīng)形勢、推動(dòng)教改，大力開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，培養(yǎng)學(xué)生初步具有建立數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問題的能力。

二、初中數(shù)學(xué)建模的常見方法

所謂的數(shù)學(xué)模型是指針對或參照某種事物的特征或數(shù)量相依關(guān)系，采用形式化的數(shù)學(xué)語言，概括地或近似地表示出來的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。初中數(shù)學(xué)中常見的建模方法有：對現(xiàn)實(shí)生活中普遍存在的等量關(guān)系（不等關(guān)系），建立方程模型（不等式模型）；對現(xiàn)實(shí)生活中普遍存在的變量關(guān)系，建立函數(shù)模型；涉及圖形的，建立幾何模型；涉及對數(shù)據(jù)的收集、整理、分析的，建立統(tǒng)計(jì)模型……這些模型是常見的，并且對它們的研究具有典型的意義，這也就注定了這些內(nèi)容的重要性。在中學(xué)階段，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)符合數(shù)學(xué)新課程改革理念，也符合時(shí)代的需要。通過建模教學(xué)，學(xué)生可以加深對數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的理解和掌握，便于調(diào)整自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，深化知識(shí)層次。學(xué)生通過觀察、收集、比較、分析、綜合、歸納、轉(zhuǎn)化、構(gòu)建、解答等一系列認(rèn)識(shí)活動(dòng)來完成建模過程，認(rèn)識(shí)和掌握數(shù)學(xué)與相關(guān)學(xué)科及現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能感受到數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和自主、合作、探索、創(chuàng)新的精神，使學(xué)生能成為學(xué)習(xí)的主體。因此在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)逐步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思想、方法，形成學(xué)生良好的思維習(xí)慣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

三、數(shù)學(xué)建模的基本步驟

1.模型準(zhǔn)備：了解問題的實(shí)際背景，明確其實(shí)際意義，掌握對象的各種信息，用數(shù)學(xué)語言來描述問題。

2.模型假設(shè)：根據(jù)實(shí)際對象的特征和建模的目的，對問題進(jìn)行必要的簡化，并用精確的語言提出一些恰當(dāng)?shù)募僭O(shè)。

3.模型建立：在假設(shè)的基礎(chǔ)上，利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具來刻劃各變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)（盡量用簡單的數(shù)學(xué)工具）。

4.模型求解：利用獲取的數(shù)據(jù)資料，對模型的所有參數(shù)作出計(jì)算（估計(jì)）。

5.模型分析：對所得的結(jié)果進(jìn)行數(shù)學(xué)上的分析。

6.模型檢驗(yàn)：將模型分析結(jié)果與實(shí)際情形進(jìn)行比較，以此來驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性、合理性和適用性。如果模型與實(shí)際較吻合，則要對計(jì)算結(jié)果給出其實(shí)際含義，并進(jìn)行解釋。如果模型與實(shí)際吻合較差，則應(yīng)該修改假設(shè)，再次重復(fù)建模過程。

7.模型應(yīng)用：應(yīng)用方式因問題的性質(zhì)和建模的目的而異。

四、中學(xué)數(shù)學(xué)建模分析的具體方法

中學(xué)數(shù)學(xué)建模分析的具體方法常見的有以下三種。

1.關(guān)系分析法：通過尋找關(guān)鍵量之間的數(shù)量關(guān)系的方法來建立問題的數(shù)學(xué)模型方法。

2.列表分析法：通過列表的方式探索問題的數(shù)學(xué)模型的方法。

3.圖像分析法：通過對圖像中的數(shù)量關(guān)系分析來建立問題的數(shù)學(xué)模型的方法。

五、中學(xué)數(shù)學(xué)建模案例分析

建立數(shù)學(xué)模型，首先要認(rèn)真審題。實(shí)際問題的題目一般都比較長，涉及的名詞、概念較多，因此要耐心細(xì)致地讀題，深刻分解實(shí)際問題的背景，明確建模的目的；弄清問題中的主要已知事項(xiàng)，盡量掌握建模對象的各種信息；挖掘?qū)嶋H問題的內(nèi)在規(guī)律，明確所求結(jié)論和所求結(jié)論的限制條件。其次要根據(jù)實(shí)際問題的特征和建模的目的，對問題進(jìn)行必要簡化。抓住主要因素，拋棄次要因素，根據(jù)數(shù)量關(guān)系，聯(lián)系數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，用精確的語言作出假設(shè)。最后將已知條件與所求問題聯(lián)系起來，恰當(dāng)引入?yún)?shù)變量或適當(dāng)建立坐標(biāo)系，將文字語言翻譯成數(shù)學(xué)語言，將數(shù)量關(guān)系用數(shù)學(xué)式子、圖形或表格等形式表達(dá)出來，從而建立數(shù)學(xué)模型。按上述方法建立起來的數(shù)學(xué)模型，我們?nèi)绻?yàn)證它是不是符合實(shí)際，理論上、方法上是否達(dá)到了優(yōu)化，就要在對模型求解、分析以后，用實(shí)際現(xiàn)象、數(shù)據(jù)等檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷暮侠硇浴?/p>

例1：小王上周五在股市以收盤價(jià)（收市時(shí)的價(jià)格）每股25元買進(jìn)某公司股票1000股，在接下來的一周交易日內(nèi)，小王記下該股票每日收盤價(jià)格相比前一天的漲跌情況：（單位：元）

根據(jù)上表回答問題：

①星期二收盤時(shí)，該股票每股多少元？

②周內(nèi)該股票收盤時(shí)的最高價(jià)、最低價(jià)分別是多少？

③已知買入股票與賣出股票均需支付成交金額的千分之五的交易費(fèi)。若小王在本周五以收盤價(jià)將全部股票賣出，他的收益情況如何？

解：①星期二收盤價(jià)為：25＋2－0.5＝26.5（元/股）

②收盤最高價(jià)為：25＋2－0.5＋1.5＝28（元/股）

收盤最低價(jià)為：25＋2－0.5＋1.5－1.8＝26.2（元/股）

③小王的收益為：27×1000（1－5‰）－25×1000（1＋5‰）

＝27000－135－25000－125

＝1740（元）

答：小王的本次收益為1740元。

綜上所述，中學(xué)數(shù)學(xué)建模，對教師、對學(xué)生都是一個(gè)逐步學(xué)習(xí)和適應(yīng)的過程。教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)時(shí)，特別要注意學(xué)生的實(shí)際能力和水平，起點(diǎn)要低，教學(xué)形式應(yīng)有利于更多的學(xué)生參與。教師在開始的教學(xué)中，在講解知識(shí)的同時(shí)，要有意識(shí)地介紹知識(shí)的應(yīng)用背景。在應(yīng)用的重點(diǎn)環(huán)節(jié)結(jié)合比較多的訓(xùn)練，如實(shí)際語言和數(shù)學(xué)語言，列方程和不等式解應(yīng)用題，等等。逐步擴(kuò)展到讓學(xué)生用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)解釋一些實(shí)際結(jié)果，描述一些實(shí)際現(xiàn)象，模仿地解決一些比較確定的應(yīng)用問題，到獨(dú)立地解決教師提供的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題和建模問題，最后發(fā)展成能獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)、提出一些實(shí)際問題，并能用數(shù)學(xué)建模的方法解決它。由于知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展過程本身就蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)建模思想，因此教師既要重視實(shí)際問題背景的分析、參數(shù)的簡化、假設(shè)的約定，又要重視分析數(shù)學(xué)模型建立的原理、過程，數(shù)學(xué)知識(shí)、方法的轉(zhuǎn)化、應(yīng)用，不能僅僅講授數(shù)學(xué)建模結(jié)果，而忽略數(shù)學(xué)建模的建立過程。數(shù)學(xué)應(yīng)用與數(shù)學(xué)建模的目的并不是僅僅為了給學(xué)生擴(kuò)充大量的數(shù)學(xué)課外知識(shí)，也不是僅僅為了解決一些具體問題，而是要培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)、數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素質(zhì)。因此我們不應(yīng)該沿用“老師講題、學(xué)生模仿練習(xí)”的套路，而應(yīng)該重過程、重參與，更多地表現(xiàn)活動(dòng)的特性。

參考文獻(xiàn)：

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［2］吳文權(quán).中學(xué)數(shù)學(xué)建模引論［J］.阿壩師范高等專科學(xué)校學(xué)報(bào)，2001，32，（1）：97-100.