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初中數(shù)學(xué)方差的概念范文第1篇

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；運(yùn)用研究

數(shù)形結(jié)合作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的基本思想之一，也是學(xué)生需要掌握的基本思維方式。在數(shù)學(xué)教學(xué)中合理運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，可以幫助學(xué)生完成數(shù)學(xué)圖形與數(shù)學(xué)條件的靈活轉(zhuǎn)換，讓學(xué)生高效地解決數(shù)學(xué)問題，加深對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中使用數(shù)形結(jié)合思想的必要性

初中數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的過渡階段，在這一階段主要培養(yǎng)的是學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，只有具備良好的數(shù)學(xué)思維，才能為學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。在初中數(shù)學(xué)階段，代數(shù)是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，也是難度較大的知識(shí)點(diǎn)，只依靠代數(shù)的解答方法來解決代數(shù)問題，需要處理復(fù)雜的假設(shè)問題，如果將抽象的代數(shù)問題轉(zhuǎn)變?yōu)楹瘮?shù)圖形，通過坐標(biāo)、數(shù)軸等數(shù)學(xué)圖形將代數(shù)問題呈現(xiàn)出來，更有利于學(xué)生理解和解決代數(shù)問題。

二、數(shù)形結(jié)合的思想

簡單來說，數(shù)形結(jié)合的思想也就是將抽象的數(shù)字與具體的圖形相結(jié)合的思想。數(shù)形結(jié)合主要運(yùn)用于對數(shù)學(xué)概念的闡述以及對復(fù)雜數(shù)學(xué)問題的解決。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中使用數(shù)學(xué)結(jié)合的思想，可以將代數(shù)問題簡潔明了地轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)圖形，有益于學(xué)生的理解，還可以為教師闡述數(shù)學(xué)概念提供更加嚴(yán)謹(jǐn)與明確的方法，有利于教師為學(xué)生闡明數(shù)學(xué)概念的核心，從而提高教學(xué)效率。

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中使用數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)勢

運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思維的優(yōu)勢有幾個(gè)方面：（1）可以有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，通過數(shù)形結(jié)合的方式，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題用簡單的方式呈現(xiàn)出來；（2）可以有效提高教師的教學(xué)效率。通過數(shù)形結(jié)合的方式教師可以有效引導(dǎo)學(xué)生掌握解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，加強(qiáng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的靈活性。

四、數(shù)形結(jié)合思想的具體運(yùn)用

1.將數(shù)轉(zhuǎn)換為形

數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中有大量的數(shù)學(xué)圖形存在，這些數(shù)學(xué)圖形具有形象直觀的優(yōu)勢，可以有效地表現(xiàn)抽象的數(shù)學(xué)形象。在數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)中，將抽象思維轉(zhuǎn)變?yōu)閹缀涡蜗缶哂幸韵逻@兩個(gè)方面的優(yōu)勢：（1）可以將抽象的思維轉(zhuǎn)變?yōu)橹庇^的幾何形象，可以有效地縮短推理與計(jì)算的過程；（2）通過將抽象的思維轉(zhuǎn)變?yōu)閹缀涡蜗?，可以讓學(xué)生從幾何形象中快速理解復(fù)雜的代數(shù)關(guān)系，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。例如：教學(xué)“平方差公式”時(shí)，首先，教師為學(xué)生提供基礎(chǔ)的多項(xiàng)式：（2x+1）（2x-1）；（m+2）（m-2）。讓學(xué)生通過多項(xiàng)式結(jié)算出結(jié)果再進(jìn)行比較，在學(xué)生發(fā)現(xiàn)一定的規(guī)律之后，再引入多項(xiàng)式（a+b）（a-b），循序漸進(jìn)地讓學(xué)生自己探索出平方差公式的概念。在這一過程中，教師要繪制相應(yīng)的幾何圖形，通過具體的圖形為學(xué)生講解平方差公式的內(nèi)容，加深學(xué)生的理解。

2.將形轉(zhuǎn)換為數(shù)

數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，采用數(shù)形結(jié)合的思想，使用將數(shù)學(xué)圖形轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)條件，可以幫助學(xué)生挖掘數(shù)學(xué)圖形中隱藏的數(shù)學(xué)條件，快速解決數(shù)學(xué)問題。例如，講解“對角平分線”這一知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，教師要首先講解平分角儀器，對平分角儀器的工作原理進(jìn)行深入探討，最終引導(dǎo)學(xué)生自主獨(dú)立地使用平分角儀器。最后再引入數(shù)形結(jié)合的概念，通過學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，在草稿紙上面裁出一部分再折疊成角AOB，再折出一個(gè)直角三角形。然后教師可要求學(xué)生自行觀察以上操作中所產(chǎn)生的折痕長度及其數(shù)量，通過動(dòng)手實(shí)踐的方式推導(dǎo)得出角平分線的性質(zhì)與定理。

3.靈活轉(zhuǎn)換數(shù)與形

數(shù)形結(jié)合思想的具體運(yùn)用，不僅僅是將抽象思維轉(zhuǎn)變?yōu)閹缀涡蜗蠡蚴菍?shù)學(xué)圖形轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)條件這樣單向的運(yùn)用方式，最為重要的是將這兩種運(yùn)用方法有效地結(jié)合在一起，根據(jù)數(shù)學(xué)問題靈活地轉(zhuǎn)換其中的數(shù)與形。例如，在講解“平面直角坐標(biāo)系及其函數(shù)關(guān)系”時(shí)，平面直角坐標(biāo)系除了可以將地理位置表示出來之外，還能將一座橋梁橫架在數(shù)與形之間，一一對應(yīng)平面上的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對（x，y），從而有效地結(jié)合圖象和函數(shù)。在引入平面直角坐標(biāo)系之后，就可以對代數(shù)的方法進(jìn)行借用研究幾何性質(zhì)，并且選擇幾何的方法對代數(shù)關(guān)系進(jìn)行表述。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中使用數(shù)形結(jié)合的思想，將抽象的數(shù)學(xué)形象轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w的數(shù)學(xué)圖形，不僅可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，還可以活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，另外，還能有效提高教師的教學(xué)質(zhì)量與效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]朱家宏.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用[J].科技視界，2015.

初中數(shù)學(xué)方差的概念范文第2篇

【關(guān)鍵詞】初高中數(shù)學(xué)教學(xué) 銜接 研究

一、探究初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接背景

（一）初高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容上有很強(qiáng)的延續(xù)性，初中數(shù)學(xué)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，高中數(shù)學(xué)是建立在初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上的延續(xù)與發(fā)展，在教學(xué)內(nèi)容上、思想方法上，均密切相關(guān)。沒有初中數(shù)學(xué)扎實(shí)的基礎(chǔ)，學(xué)生將無法適應(yīng)高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。因此，從教學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)思想方法上，理順初高中數(shù)學(xué)之間的關(guān)系，進(jìn)而在初中階段強(qiáng)化初高中銜接點(diǎn)的教學(xué)，為學(xué)生進(jìn)一步深造打下基礎(chǔ)，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)必須研究的重要課題。

（二）初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接研究，主要從初高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、基本的數(shù)學(xué)思想方法、中考數(shù)學(xué)的導(dǎo)向性作用，新課程標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)學(xué)教學(xué)的要求，高中數(shù)學(xué)教學(xué)對初中數(shù)學(xué)教學(xué)的要求等方面進(jìn)行綜合性研究，試圖找出初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的相關(guān)關(guān)鍵點(diǎn)，從而為初中數(shù)學(xué)教學(xué)提出有用的建議，對初中數(shù)學(xué)教學(xué)為適應(yīng)學(xué)生高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行有效地定位。

二、研究目的與意義

（一）找出初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的相關(guān)關(guān)鍵點(diǎn)，從而為初中數(shù)學(xué)教學(xué)提出有用的建議，對初中數(shù)學(xué)教學(xué)為適應(yīng)學(xué)生高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行有效地定位。

（二）從教學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)思想方法上，理順初高中數(shù)學(xué)之間的關(guān)系，進(jìn)而在初中階段強(qiáng)化初高中銜接點(diǎn)的教學(xué)，為學(xué)生進(jìn)一步深造打下基礎(chǔ)。

（三）為學(xué)生有效適應(yīng)高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，提高教師對新課程理念以及學(xué)科課程目標(biāo)的全面、深刻地理解；

（四）為初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)置一個(gè)知識(shí)上限，研究對象為初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的深度與廣度。為學(xué)生進(jìn)入高中后能有效適應(yīng)高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

三、研究內(nèi)容

（一）初、高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)銜接內(nèi)容的教學(xué)要求：

與以前知識(shí)、高中教師原有認(rèn)知相比認(rèn)為存在但初中已刪除需銜接的內(nèi)容

1.常用乘法公式與因式分解方法：立方和公式、立方差公式、兩數(shù)和立方公式、兩數(shù)差立方公式、三個(gè)數(shù)的和的平方公式，推導(dǎo)及應(yīng)用（正用和逆用），熟練掌握十字相乘法、簡單的分組分解法，高次多項(xiàng)式分解（豎式除法）

2.分類討論：含字母的絕對值，分段解題與參數(shù)討論，含字母的一元一次不等式

3.二次根式：二次根式、最簡二次根式、同類根式的概念與運(yùn)用，根式的化簡與運(yùn)算

4.代數(shù)式運(yùn)算與變形：分子（母）有理化，多項(xiàng)式的除法（豎式除法），分式拆分，分式乘方

5.方程與方程組：簡單的無理方程，可化為一元二次方程的分式方程，含絕對值的方程，含有字母的方程，雙二次方程，多元一次方程組，二元二次方程組，一元二次方程根的判別式與韋達(dá)定理，鞏固換元法

6.一次分式函數(shù)：在反比例函數(shù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合初中所學(xué)知識(shí)（如：平移和中心對稱）來定性作圖研究分式函數(shù)的圖象和性質(zhì)，鞏固和深化數(shù)形結(jié)合能力

7.三個(gè)“二次”：熟練掌握配方法，掌握圖象頂點(diǎn)和對稱軸公式的記憶和推導(dǎo)，熟練掌握用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，用根的判別式研究函數(shù)的圖象與性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合解決簡單的一元二次不等式

8.平行與相似：介紹平行的傳遞性，平行線等分線段定理，梯形中位線，合比定理，等比定理，介紹預(yù)備定理的概念，有關(guān)簡單的相似命題的證明，截三角形兩邊或延長線的直線平行于第三邊的判定定理

9.直角三角形中的計(jì)算和證明：補(bǔ)充射影的概念和射影定理，鞏固用特殊直角三角形的三邊的比來計(jì)算三角函數(shù)值，識(shí)記特殊角的三角函數(shù)值，補(bǔ)充簡單的三角恒等式證明，三角函數(shù)中的同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式

10.圖形：補(bǔ)充三角形面積公式（兩邊夾角、三邊）和平行四邊形面積公式，正多邊形中有關(guān)邊長、邊心距等計(jì)算公式，簡單的等積變換，三角形四心的有關(guān)概念和性質(zhì)，中點(diǎn)公式，內(nèi)角平分線定理，平行四邊形的對角線和邊長間的關(guān)系

11.圓：圓的有關(guān)定理：垂經(jīng)定理及逆定理，弦切角定理，相交弦定理，切割弦定理，兩圓連心線性質(zhì)定理，兩圓公切線性質(zhì)定理；相切作圖，簡單的有關(guān)圓命題證明，介紹四點(diǎn)共圓的概念及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，鞏固圓的性質(zhì)，介紹圓切角、圓內(nèi)角、圓外角的概念，等分圓周，三角形的內(nèi)切圓，軌跡定義

12.其它：介紹錐度、斜角的概念，空間直線、平面的位置關(guān)系，畫頻數(shù)分布直方圖

（二）數(shù)學(xué)思想方法在初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接中運(yùn)用。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要突出四大能力，即運(yùn)算能力，空間想象能力，邏輯推理能力和分析問題解決問題的能力。要滲透四大數(shù)學(xué)思想方法，即數(shù)形結(jié)合，函數(shù)與方程，等價(jià)與變換，劃分與討論，這些思想方法在高中教學(xué)中充分反映出來。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法，以適應(yīng)高中教師在授課時(shí)內(nèi)容容量大，從概念的發(fā)生發(fā)展、理解、靈活運(yùn)用及蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想和方法，注重理解和舉一反三、知識(shí)和能力并重的要求。

四、實(shí)施初高中教學(xué)銜接具體做法

初高中教學(xué)銜接研究方法宜采取初、高中一線教師合作研究方式，對初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)思想方法、考試導(dǎo)向作全面的比較分析，提出對初中數(shù)學(xué)適應(yīng)性學(xué)習(xí)教學(xué)的要求，為初中數(shù)學(xué)教學(xué)指定出適應(yīng)高中教學(xué)的具體目標(biāo)，從而解決長期以來初高中教學(xué)脫節(jié)的問題。

（一）實(shí)驗(yàn)法：“分組合作教學(xué)”，提煉出初中教學(xué)銜接的具體內(nèi)容，時(shí)機(jī)、內(nèi)容、有效性合作。

初中參加實(shí)驗(yàn)班級(jí)每周授課時(shí)間設(shè)置為5+2模式，即5節(jié)課為正常完成教學(xué)任務(wù)時(shí)間，2節(jié)課為根據(jù)教學(xué)進(jìn)度找到高初中知識(shí)銜接點(diǎn)進(jìn)行實(shí)時(shí)滲透，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究，對課本要求的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行深化理解。

（二）總結(jié)法：參與實(shí)驗(yàn)教師做教案設(shè)計(jì)，活動(dòng)記實(shí)，具體教學(xué)銜接內(nèi)容的研究，教學(xué)反思等。

初中數(shù)學(xué)方差的概念范文第3篇

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 生活化 研究

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)生活化要求教師從學(xué)生生活化經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，完成數(shù)學(xué)新知識(shí)的傳授，使學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，為提高學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)水平奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。筆者也充分認(rèn)識(shí)到了初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)生活化的重要性，因此，結(jié)合多年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，對初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)生活化探討自己的看法。

一、初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)生活化的重要性

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)生活化的重要性表現(xiàn)在很多方面。首先，其可給教師的教學(xué)方式產(chǎn)生積極的影響。一方面一定程度上提高教師的教學(xué)水平，豐富課堂教學(xué)內(nèi)容，為初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作的開展提供更為廣闊的思路。另一方面，有助于增加數(shù)學(xué)知識(shí)的趣味性，激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)熱情。初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師采用針對性生活策略，可避免學(xué)生學(xué)習(xí)過程中枯燥感的產(chǎn)生。同時(shí)，生活化策略有助于學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)與人們生活的距離如此之近，提高其利用數(shù)學(xué)知識(shí)處理生活實(shí)際問題的能力。

研究發(fā)現(xiàn)，不少初中數(shù)學(xué)教師將生活化方法應(yīng)用到實(shí)際的教學(xué)之中，取得了顯著的教學(xué)效果。因此，初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)提高對生活化教學(xué)的認(rèn)識(shí)，結(jié)合自身實(shí)際，認(rèn)真研究和應(yīng)用初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)生活化的有效策略，使其靈活應(yīng)用到不同教學(xué)環(huán)節(jié)之中，為其順利生活化教學(xué)實(shí)現(xiàn)，充分發(fā)揮應(yīng)有作用創(chuàng)造良好條件。

二、初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)生活化策略

無論從教師還是學(xué)生角度分析，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)生活化有著不可估量的積極作用。因此，初中教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)認(rèn)真研究生活化教學(xué)策略，不斷優(yōu)化教學(xué)環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生真正數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的提高。

1.營造積極的生活氛圍

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)生活化首先應(yīng)改變傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師只注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)講解，完全不考慮課堂氣氛單調(diào)與否的教學(xué)方式。教師在講解數(shù)學(xué)知識(shí)過程中，應(yīng)有意識(shí)地講解一些與生活相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。例如，在講解對稱圖形一節(jié)知識(shí)時(shí)，數(shù)學(xué)教師可利用多媒體技術(shù)向?qū)W生展示天安門、蝴蝶、汽車等具有對稱特點(diǎn)的圖形。

其次，鼓勵(lì)學(xué)生敢于大膽地進(jìn)行發(fā)言，引導(dǎo)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際，找到數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的切入點(diǎn)，為初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)工作的順利實(shí)現(xiàn)做好鋪墊;最后，采用多種教學(xué)方法實(shí)施教學(xué)。例如，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容實(shí)際將學(xué)生分成不同小組，采用分組討論、分組競賽等方法實(shí)施教學(xué)。必要情況下，開設(shè)實(shí)踐課使學(xué)生親身體會(huì)與思考生活中應(yīng)用了哪些所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)等。

通過采取上述方法營造積極的課堂氛圍，往往使學(xué)生眼前一亮，在愉快、歡樂的氛圍中完成數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。

2.創(chuàng)設(shè)生活化教學(xué)情景

數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活又服務(wù)于生活，因此，為使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情景，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的濃厚興趣。例如，在講解二元一次方程內(nèi)容時(shí)，數(shù)學(xué)教師可講解這樣一道與學(xué)生們生活相關(guān)的題目：學(xué)校給學(xué)生安排住宿，如果每個(gè)宿舍住8位學(xué)生，則需要增加12個(gè)床位，如果每個(gè)宿舍安排9位學(xué)生，還剩余2個(gè)宿舍沒人居住，要求學(xué)生求出學(xué)生和宿舍的數(shù)目分別是多少？這一問題和學(xué)生的生活實(shí)際有著密切關(guān)系，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性很容易被激發(fā)出來。教師講解過程中可引導(dǎo)學(xué)生列出二元一次方程，便能很容易地解答出題目。初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師可將教學(xué)內(nèi)容融入到創(chuàng)設(shè)的情景中，一方面可增加數(shù)學(xué)題目的趣味性，另一方面，可提高學(xué)生實(shí)際運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，最終達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。

3.利用生活化教學(xué)方法

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)注重運(yùn)用生活化教學(xué)方法，原因在于初中數(shù)學(xué)知識(shí)中有些概念比較抽象，不容易理解，而使用生活化教學(xué)方法可使原本學(xué)生難以理解的問題形象化、具體化，有助于學(xué)生加深理解與長時(shí)間記憶，并靈活地加以運(yùn)用，提高數(shù)學(xué)解題效率。

圖1. 平方差公式演示

例如，在講解平方差公式內(nèi)容時(shí)，部分學(xué)生很難理解公式深層次含義，導(dǎo)致其記憶不準(zhǔn)確，一定程度上影響其靈活應(yīng)用。為此，教師可采用生活化教學(xué)方法對其進(jìn)行講解。

首先，數(shù)學(xué)教師課前應(yīng)做好充分的準(zhǔn)備，準(zhǔn)備好邊長為6cm的正方形紙片以及剪刀，將其邊長看做為a。

其次，減掉邊長為b的正方形小紙片，其中b

最后，列出剩余紙片面積的兩個(gè)計(jì)算公式。

公式（1）a2-b2，該公式比較容易理解。

公式（2）（a+b）（a-b），這個(gè)需要教師將剩余部分移到一邊。

具體如圖1所示，很顯然（a+b）（a-b）=a2-b2。采用生活化教學(xué)方法可降低學(xué)生對抽象知識(shí)的理解難度，因此，初中數(shù)學(xué)實(shí)際教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容積極尋找有效的生活化教學(xué)方法，讓學(xué)生更加直觀地理解教學(xué)中的難度、重點(diǎn)環(huán)節(jié)，在提高課堂教學(xué)效率的同時(shí)，使學(xué)生樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的自信心。

三、總結(jié)

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)生活化過程中，數(shù)學(xué)教師需要充分認(rèn)識(shí)生活化教學(xué)的重要意義，提高應(yīng)用意識(shí)。同時(shí)，為使初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)生活化的作用得以充分發(fā)揮，數(shù)學(xué)教師應(yīng)營造積極的課堂氛圍，在此基礎(chǔ)上注重創(chuàng)設(shè)生活化情景，采用生活化教學(xué)方法，將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活緊密的聯(lián)系起來，不斷提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)水平與質(zhì)量，圓滿完成數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)

[1]熊覓 新課程背景下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)生活化的研究[D].湖南師范大學(xué)，2013。

初中數(shù)學(xué)方差的概念范文第4篇

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 因式分解 教學(xué)效果

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.12.108

通過小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，大多數(shù)的學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都已經(jīng)掌握了一些基本方法。數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中隨處可見，因式分解又是初中數(shù)學(xué)知識(shí)中的重要組成部分。正是因?yàn)槿绱?，在初中階段讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)因式分解有其重要的現(xiàn)實(shí)意義。由于傳統(tǒng)的初中教學(xué)過程中，學(xué)生普遍認(rèn)為因式分解是初中數(shù)學(xué)中較難的知識(shí)點(diǎn)?；诖?，本文從因式分解對初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性以及如何改善初中數(shù)學(xué)因式分解教學(xué)效果兩個(gè)方面展開。

一、提高因式分解教學(xué)效果的必要性

（一）因式分解對初中數(shù)學(xué)的重要性

因式分解在初中數(shù)學(xué)中涉及到的知識(shí)面非常廣，是眾多知識(shí)的基礎(chǔ)。因式分解的定義是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式。對這個(gè)定義，學(xué)生的理解會(huì)出現(xiàn)偏差。首先需要注意到，研究的對象是多項(xiàng)式，其次是其結(jié)果必須是整式積的形式，他是整式乘法互為逆運(yùn)算過程，不能混淆。由于因式分解在初中數(shù)學(xué)中，主要討論的是多項(xiàng)式的因式分解。而多項(xiàng)式的因式分解在初中教學(xué)中主要集中在分式的約分和通分、利用因式分解的相關(guān)知識(shí)可以使某些計(jì)算更加簡便。因式分解也是后期學(xué)習(xí)解方程的基本工具，更是中學(xué)階段的后期學(xué)習(xí)初中幾何和證明題的基礎(chǔ)。通過以上的內(nèi)容，可以看出因式分解在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)和初中生學(xué)習(xí)的過程中，都是舉足輕重的，是學(xué)好其他相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)，而且對初中生后期學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)都有極其重要的意義。如若不能很好地掌握因式分解的相關(guān)內(nèi)容，那在后期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，會(huì)舉步維艱，從而導(dǎo)致學(xué)生失去學(xué)習(xí)的興趣。

（二）因式分解的解法包含眾多數(shù)學(xué)思想

因式分解是初中數(shù)學(xué)正式從數(shù)字教學(xué)向字母教學(xué)過渡的第一個(gè)階段，是初中學(xué)生開始接觸模糊數(shù)學(xué)的啟蒙階段，也是向科學(xué)性的思維過渡發(fā)展的重要階段。因式分解的解法中包含的數(shù)學(xué)思想主要有整體思想、類比思想、轉(zhuǎn)化思想和換元思想。這些基本的數(shù)學(xué)思想是初中數(shù)學(xué)教學(xué)階段中的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。整體思想是指在進(jìn)行因式分解時(shí)，要教會(huì)學(xué)生把分解的多項(xiàng)式中的某些項(xiàng)看成一個(gè)整體，從而加以和其他項(xiàng)區(qū)分開。這種思想在后期數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中是普遍使用的。而掌握好這種思想，對初中生來說也是必不可少的。轉(zhuǎn)化思想是對于某些不能直接因式分解的多項(xiàng)式，要培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的思想，試圖通過多添加一項(xiàng)或者拆分某些多項(xiàng)式，從而達(dá)到分解的效果。換元思想是將復(fù)雜的多項(xiàng)式用簡單的字母表示，進(jìn)而能夠?qū)⒍囗?xiàng)式簡單化，再去發(fā)現(xiàn)其因式分解的方法。初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)階段，就是需要教師能夠讓學(xué)生自己領(lǐng)會(huì)到這些思想，從而才能夠運(yùn)用這些思想，來解決數(shù)學(xué)問題以及生活中的問題。

二、如何提高初中數(shù)學(xué)“因式分解”教學(xué)效果

（一）要求教師提高教學(xué)方法和數(shù)學(xué)素養(yǎng)

因式分解的教學(xué)過程中，涉及到的解題方法比較多；例如：提取公因式、運(yùn)用公式、分組分解、十字相乘和求根法。提高初中數(shù)學(xué)“因式分解”課堂的教學(xué)效果，就要求教師對這些解題方法熟悉而且有自己的理解，這樣在教學(xué)的過程中，才能使學(xué)生更加直接清晰的抓住知識(shí)點(diǎn)。教師在講解因式分解相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，不僅要注意在容易混淆的概念上加以區(qū)分，也要避免傳統(tǒng)的填鴨式的教學(xué)方法，教師在課堂上滔滔不絕地講，也不能忽略學(xué)生的接受程度和理解程度。而且初中數(shù)學(xué)在因式分解這塊的內(nèi)容上，是從具體的數(shù)字學(xué)習(xí)和計(jì)算向抽象的字母的學(xué)習(xí)過渡的階段，教師要把重點(diǎn)放在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)素養(yǎng)上，而不是單一的就為了計(jì)算某個(gè)具體的題目，而是要讓學(xué)生理解這種思想和這樣解法的目的和好處，這樣學(xué)生才會(huì)從根本上學(xué)會(huì)并掌握這種方法和技巧。例如：在講解a2-b2=（a-b）*（a+b）時(shí)，教師可以讓學(xué)生自己先動(dòng)手算一下20162-20152=？然后在運(yùn)用平方差的公式計(jì)算，能夠更加直接清晰的讓學(xué)生知道平方差公式計(jì)算帶來的簡便和快捷、準(zhǔn)確。而這樣的教學(xué)方法的提升，對教師的要求也在逐漸增加，這就需要教師在講解課程之前，做好充足的準(zhǔn)備工作，而且樂于站在更高一個(gè)的臺(tái)階上，去點(diǎn)透學(xué)生理解上存在的問題。

（二）讓學(xué)生成為課堂的主角

在因式分解的課堂教學(xué)過程中，教師不應(yīng)該只局限于對因式分解相關(guān)題型和內(nèi)容的講解，也要把和因式分解有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)串講在一起，從而能夠讓學(xué)生在其他的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)中，不斷地使用和聯(lián)系因式分解，從而達(dá)到對這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的熟練掌握。通過把一些相關(guān)類型的題目放在一起，讓學(xué)生自己去解答，去探索和發(fā)現(xiàn)其中的相同點(diǎn)和不同之處，繼而通過教師的引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生思考相關(guān)題目。而不是教師在課堂上直接告訴學(xué)生，此類題目之間的相互關(guān)聯(lián)，從而鍛煉學(xué)生的邏輯思考能力和舉一反三的能力。例如：在講解“x3+x2y-xy2-y3”這個(gè)題目時(shí)，讓學(xué)生嘗試用不同的方法去因式分解，體驗(yàn)?zāi)姆N分解的方法更快更簡單。最后再由教師給出比較簡單的方法。針對這道題目簡單的解答方法有兩種，一種是“（x3+x2y）-（xy2+y3）=x2（x+y）-y2（x+y）”，另一種方式是“（x3-y3）+（x2y-xy2）=（x-y）*（x2+xy+y2）+xy（x-y）”。在課堂的教學(xué)過程中多采取這樣的教學(xué)方式，讓學(xué)生成為課堂的主體，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也會(huì)增加他們學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)了他們的自信心。這種教學(xué)方法摒棄了傳統(tǒng)的教學(xué)過程中讓學(xué)生不斷的做同一種類型的題目，這樣的題海戰(zhàn)術(shù)既不是高效的學(xué)習(xí)方式，又會(huì)讓學(xué)生失去學(xué)習(xí)的興趣。

初中數(shù)學(xué)方差的概念范文第5篇

初中數(shù)學(xué)思維活動(dòng)新課程改革一、初中教學(xué)中如何注重教學(xué)思維的發(fā)展

1.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要注重方法的合理運(yùn)用

初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中可以用合理設(shè)計(jì)的情景，引導(dǎo)學(xué)生觀察問題，使學(xué)生掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。例如，中學(xué)數(shù)學(xué)教師讓學(xué)生了解球的概念，讓學(xué)生觀察日常生活中經(jīng)?？吹降那驙钗矬w，如籃球、足球、排球等，繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生觀察這些的內(nèi)在本質(zhì)球狀物體的屬性，使學(xué)生形成一個(gè)球的概念。因此，初中數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過觀察學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，通過這種方式才能搞好初中數(shù)學(xué)教學(xué)，以掌握發(fā)展的思維活動(dòng)的規(guī)律。

2.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的引導(dǎo)學(xué)習(xí)思想

初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的不同，從不同方向積極引導(dǎo)學(xué)生分析問題，使教師與學(xué)生的思維活動(dòng)。例如，學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)負(fù)數(shù)的某些知識(shí)，我們必須先了解負(fù)數(shù)的概念，然后教師可以引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)分析在日常生活中常見的現(xiàn)象。學(xué)生可以分析和負(fù)零的溫度，水位上升和下降的理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的現(xiàn)象，如讓學(xué)生更容易掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，初中數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生應(yīng)使用正確的思維方式，以分析的思維活動(dòng)的發(fā)展規(guī)律。

3.初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)加強(qiáng)思維能力的培養(yǎng)

初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，并積極引導(dǎo)學(xué)生想這個(gè)問題，讓學(xué)生猜基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，提高他們的思維能力。例如，學(xué)生學(xué)習(xí)圓的定義，老師可以向?qū)W生們提一個(gè)問題：為什么車輪是圓的，而不是其他形狀？因此，學(xué)生通過分析和討論問題的推理猜到這一點(diǎn)的車輪上的距離完全相等的圓形軸。這樣學(xué)生們通過自己的努力推斷定義。所以，不管如何分析初中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)思維活動(dòng)，他們應(yīng)該去通過實(shí)踐的個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)教學(xué)思維活動(dòng)的過程中，才能夠準(zhǔn)確地了解。

二、如何積極地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想

1.通過講解方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想

由于數(shù)學(xué)思想內(nèi)容豐富，講解方法各不相同，應(yīng)通過不同層次的培訓(xùn)方式，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。例如，中學(xué)數(shù)學(xué)教師講解“乘法”，老師可以分層教學(xué)。第一層，可以引導(dǎo)學(xué)生分析計(jì)算的具體方法，讓學(xué)生總結(jié)的一般方法，第二層引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的一般方法的具體操作。這樣以后教師在教學(xué)過程中通過教學(xué)方法，如歸納和演繹的數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思維的應(yīng)用。

2.從平時(shí)的課堂教學(xué)中發(fā)展學(xué)生們的數(shù)學(xué)思想

學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成是一個(gè)漸進(jìn)的過程，只有初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中讓學(xué)生反復(fù)訓(xùn)練，使學(xué)生自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維，建立符合自身發(fā)展的數(shù)學(xué)思維體系，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。例如，教師在教學(xué)過程中可以合理地應(yīng)用于類比，學(xué)生學(xué)習(xí)一次函數(shù)的時(shí)候，你可以使用乘法公式類推，學(xué)生在學(xué)次函數(shù)，你可以用一元二次方程的根和系數(shù)性質(zhì)的比較。學(xué)生通過反復(fù)應(yīng)用類比，比喻可以掌握，養(yǎng)成一定的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

符號(hào)是上初中代數(shù)的重要的數(shù)學(xué)思想。初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程學(xué)生符號(hào)思維是非常重要的。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，首先應(yīng)讓學(xué)生了解符號(hào)的定義，比如介紹到有理數(shù)的意義，可以是兩個(gè)不同含義的數(shù)字，“+”“-”表示量的兩個(gè)相反的意思。其次，學(xué)生有興趣學(xué)習(xí)的象征，教師等可平方差公式乘法口訣，特色鮮明的符號(hào)顯示在學(xué)生面前，讓學(xué)生感興趣象征性的，象征性思維的學(xué)習(xí)。化歸是解決數(shù)學(xué)問題的重要策略，在數(shù)學(xué)問題中總結(jié)幾個(gè)比較簡單的問題。在這方面初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)使學(xué)生具備縱向和橫向的歸化的想法?？v向化歸的想法是可能是相互關(guān)聯(lián)的小問題，并根據(jù)相關(guān)的各種問題，逐個(gè)擊破。橫向歸想法是問題分離成較小的問題，然后解決問題。例如，教師在一個(gè)未知的解釋方程，可以培養(yǎng)學(xué)生的想法。因此，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生的想法展開教學(xué)思想的培養(yǎng)。

三、結(jié)語

初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用合理的教學(xué)方法，積極地發(fā)展學(xué)生們的教學(xué)思維，培養(yǎng)在教學(xué)思想方面的能力，這有利于學(xué)生有效開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，同時(shí)對以后的學(xué)習(xí)也會(huì)產(chǎn)生正面的影響。從日常的一些現(xiàn)象中積極的找尋一些方法來發(fā)散學(xué)生們的思維，讓學(xué)生通過對各種發(fā)散思維方法的認(rèn)識(shí)過程，找尋自己思維的漏洞和思維的發(fā)散方向，教師要行動(dòng)起來，從諸多的教學(xué)方法中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，有效發(fā)揮自己在數(shù)學(xué)課堂中的作用，保證數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。

參考文獻(xiàn)：

＼[1＼]黃家超.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法＼[J＼].教育教學(xué)論壇，2011，（30）：58.