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初中數(shù)學(xué)降次法范文第1篇

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；初中數(shù)學(xué)；心理特點

隨著學(xué)生數(shù)的減少，不少以前教高中數(shù)學(xué)的老師會教初中數(shù)學(xué)，能不能教好呢？有人不以為然，覺得高中數(shù)學(xué)教了那么多年，教初中數(shù)學(xué)不是小菜一碟嗎？要是有這種想法，肯定會四處碰壁，自找苦吃，下面我簡單介紹一下高中數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)教學(xué)的不同之處。

一、初中生與高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理特點不同

第一，高中生的思維主要是抽象的、理性的；初中生的思維主要是形象的、感性的。高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了高要求。當(dāng)然，能力的發(fā)展是漸進的，不是一朝一夕的。這種能力要求的突變使很多高中生感到不適應(yīng)，因此成績下降。高中生一定要能從經(jīng)驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最后還需形成辯證型思維。而初中階段很多數(shù)學(xué)老師為學(xué)生將各種問題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么。即使是思維非常靈活的平面幾何問題，也對線段相等、角相等，分別確定了各自的思維套路。因此，初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機械的、便于操作的定勢方式。第二，高中是我要學(xué)，初中是要我學(xué)。高中生由于中考的打擊，許多考生對自己的中考數(shù)學(xué)成績不滿意，高中會更加發(fā)奮，效果肯定要好于要我學(xué)，初中生由于年紀(jì)、經(jīng)歷等原因，絕大部分學(xué)習(xí)主動性、自覺性不夠，因此，家長、學(xué)校有時就需要更多的管理和教育。第三，高中數(shù)學(xué)好的學(xué)習(xí)習(xí)慣較難培養(yǎng)，而初中數(shù)學(xué)好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)就簡單得多。

學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)，學(xué)生更多的受初中學(xué)習(xí)的影響，具有依賴性強、學(xué)法不科學(xué)、片面的經(jīng)驗誤導(dǎo)等不利因素，如過分依賴?yán)蠋煱阉械目荚囶}型都講透徹。初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)好的習(xí)慣較易養(yǎng)成，一是年齡小，二是初中生還未形成自己的見解。

二、初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)教材不同

第一，高中數(shù)學(xué)難度大、內(nèi)容多。相反，初中數(shù)學(xué)難度偏小、內(nèi)容少。如高中函數(shù)、三角函數(shù)、不等式等貫穿整個高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，有的學(xué)生高中畢業(yè)上大學(xué)后，仍然談“函”色變。反之，初中數(shù)學(xué)內(nèi)容相對要淺顯得多、內(nèi)容也少得多，最難的二次函數(shù)初中只要求了解，并且初中數(shù)學(xué)一本數(shù)學(xué)書的概念、定理、性質(zhì)甚至還沒有高中一章的多。第二，初中數(shù)學(xué)的知識點聯(lián)系沒有高中緊密，教師會發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象：高中數(shù)學(xué)考試的成績相對穩(wěn)定，而初中數(shù)學(xué)考試的黑馬就多了許多，原因之一就是初中數(shù)學(xué)的知識點聯(lián)系沒有高中那么緊密，如初中代數(shù)和幾何之間的聯(lián)系相對少得多，高中聯(lián)系就要密切許多。第三，高中數(shù)學(xué)教材與高考的聯(lián)系沒有初中數(shù)學(xué)教材與中考聯(lián)系那么密切。高中教材上的題目都會做，高考可能讓你大失所望，反之，初中教材上的題目你都會做，中考你一定收獲頗豐。原因很簡單：中考數(shù)學(xué)大部分是知識型考試，高考數(shù)學(xué)是能力型考試。我曾經(jīng)給學(xué)生舉過這樣一個例子：高考有的數(shù)學(xué)題目不會做就相當(dāng)于一百米賽跑，知道跑九秒五七可破世界紀(jì)錄，絕大部分人來說永遠(yuǎn)達(dá)不到，而中考數(shù)學(xué)就像一千米的中考測試，大部分中學(xué)生都能及格。

三、初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的教學(xué)方法不同

第一，學(xué)生成績特點。我國目前實行九年制義務(wù)教育，小學(xué)生直接上初中，初中升高中要淘汰一批學(xué)生，因此，高中同一個班級的學(xué)生成績大體上差不多，便于教師進行教學(xué)，而初中班級中學(xué)生數(shù)學(xué)高的能考一百五十分，低的只有幾十分，甚至更少，對此，教師不能按照高中的方式教學(xué)，要進行分層教學(xué)。如中等生、優(yōu)等生當(dāng)堂問題當(dāng)堂解決，對學(xué)有余力并且有興趣的學(xué)生可讓他課下再自己鉆研，以達(dá)到一個更高的層次；學(xué)困生應(yīng)以書本上的基礎(chǔ)知識為主，課下教師應(yīng)給予他們更多幫助和鼓勵，也可成立班級數(shù)學(xué)興趣小組，實行一對一甚至多對一專人幫助數(shù)學(xué)學(xué)困生。第二，對教材關(guān)鍵部分的教學(xué)。高中數(shù)學(xué)學(xué)生要么不會做，要么錯誤情況就幾種，而初中數(shù)學(xué)學(xué)生不管會不會都把試卷寫滿滿的，錯誤可謂五花八門。怎么辦？（1）這就要我們多鉆研教材教法和本省中考數(shù)學(xué)的考綱，明確考什么、考多深等，例如，這幾年，中考函數(shù)常考哪幾個知識點，怎么考，都要了然于胸。（2）工夫在平時。寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來。有了目標(biāo)，就要在平時教學(xué)中認(rèn)認(rèn)真真、踏踏實實，通過當(dāng)堂小練習(xí)隨時發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不足之處，及時加以彌補。（3）教學(xué)要通俗易懂。有的人善于把簡單問題復(fù)雜化，相反有的人善于把復(fù)雜問題簡單化，我們教師要做后者。第三，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)語速要快點、精煉一點，而初中數(shù)學(xué)教學(xué)的語速要慢的、“嗦”一點。高中生經(jīng)過初中三年的學(xué)習(xí)，能力明顯強于初中生，教師要有充分的心理準(zhǔn)備，只有這樣才可能把學(xué)生教好。

總之，高中數(shù)學(xué)教學(xué)更多地注重數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，而初中數(shù)學(xué)教學(xué)更多的是知識的傳授，因此，我們必須針對不同階段的學(xué)生因材施教，力爭讓每個學(xué)生都有收獲。

參考文獻：

初中數(shù)學(xué)降次法范文第2篇

一、初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)存在的問題

如何有效的提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，首先是要能夠善于總結(jié)和發(fā)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)存在的問題。筆者根據(jù)工作實際，歸納出初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)大體存在以下幾個方面的問題。首先，數(shù)學(xué)與英語、語文等語言學(xué)科對比而言相對枯燥，與物理、化學(xué)等理科課程相比參與實驗的次數(shù)較少，這就導(dǎo)致學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)的過程中往往會存在精力不集中，走神的現(xiàn)象，無法能夠使學(xué)生有一個全身心的狀態(tài)投入到課堂學(xué)習(xí)中。其次，初中數(shù)學(xué)課程難度逐漸加深，特別是幾何課程的開設(shè)使學(xué)生往往會無法適應(yīng)抽象圖形思維。因此，在某種程度上學(xué)生存在一定的畏難情緒，這就導(dǎo)致學(xué)生在整個課堂教學(xué)的參與過程中無法真正的將課堂教學(xué)內(nèi)容吸收，從而使整個課堂教學(xué)的效率在一定程度上大打了折扣。再次，教師在課堂教學(xué)過程中常用的教學(xué)方法往往也會使整個課堂教學(xué)效率大幅度下降。有些教師往往采用老套的教學(xué)方法，學(xué)生會在課堂中感到昏昏欲睡，無法使學(xué)生學(xué)習(xí)與教師課堂教授能夠有效的融合，使整個課堂教學(xué)的效率下降。第四，有些教師不注重差異性的教學(xué)，也使得一些學(xué)生對于課堂聽講感到厭煩，這也在一定程度上影響著課堂教學(xué)效率。

二、提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的方法

2.1充分利用教具，增加課堂教學(xué)互動

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的提高可以采取多種方法。教師可以盡可能的運用教具，增加教學(xué)互動，使學(xué)生可以真正的參與到課堂教學(xué)過程中。比如教師在講授圓面積公式的推導(dǎo)時，通過利用教具，增加師生之間的討論來進行講授。教師和學(xué)生充分利用（直角、銳角、鈍角三角形）教具來進行拼接、度量，從而證明三角形的內(nèi)角和。這種教學(xué)互動，教具使用可以使學(xué)生充分的感受到課堂教學(xué)的樂趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)本能，使學(xué)生的學(xué)習(xí)思想由“要我學(xué)”變成“我要學(xué)”，整個課堂教學(xué)效率得到有效的提升。

2.2要能夠構(gòu)建和諧的師生關(guān)系

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，師生關(guān)系的培養(yǎng)對于提高整個課堂教學(xué)效率有著重要的作用。融洽的師生關(guān)系不僅能夠使學(xué)生能夠愛上教師所教的課程，在課堂中盡情的展示自我，充分發(fā)揮自我的學(xué)習(xí)潛能，還能夠讓學(xué)生在遇到學(xué)習(xí)困難時勇于與教師溝通，讓教師能夠更好的掌握學(xué)生的心理動向，從而讓教師能夠充分的了解學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)中的困惑，使整個課堂教學(xué)效率得到提升。如何構(gòu)建和諧的師生關(guān)系？首先教師要能夠以一種幽默的方式進行課堂教學(xué)。數(shù)學(xué)相對于其它學(xué)科而言，更加抽象，枯燥。幽默的數(shù)學(xué)教師能夠更好的讓課堂教學(xué)氣氛活躍，幫助學(xué)生更好的理解、掌握相關(guān)課堂內(nèi)容，從而使學(xué)生更加愿意學(xué)習(xí)。其次，教師要能夠充分掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)心理。有些學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)的過程中，往往存在不專心，不注意聽講的現(xiàn)象，這在很大程度上取決于學(xué)生的學(xué)習(xí)心理。一方面可能是學(xué)生由于對于某個知識點的學(xué)習(xí)產(chǎn)生畏難情緒，不愿意進行學(xué)習(xí)，另外一方面可能是由于學(xué)生厭倦課堂學(xué)習(xí)。教師通過掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，幫助學(xué)生解決心理上的難題，使學(xué)生不斷的融入到了課堂學(xué)習(xí)中，整個課堂學(xué)習(xí)的效率就會得到很大的提升。

2.3教師要能夠加入現(xiàn)代化的教學(xué)元素

新課程改革的不斷深入使得初中各科教學(xué)都發(fā)生了很大的變化，數(shù)學(xué)教學(xué)也不例外。而許多課堂教學(xué)的變化都來源于多媒體、計算機等信息技術(shù)元素的應(yīng)用。因為，更好的提高課堂教學(xué)的效率就需要增加以上信息技術(shù)元素。初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師要通過多利用多媒體、計算機等教學(xué)工具，增強教學(xué)的直觀性和教學(xué)的生動性。比如教師在進行平行四邊形、矩形、菱形等性質(zhì)定理的講解時，通過將以上圖形借助幻燈的形式投射到屏幕上，學(xué)生可以直觀的感受到相關(guān)圖形的立體結(jié)構(gòu)，從而使學(xué)生更好的掌握相關(guān)教學(xué)內(nèi)容。又如教師在進行軸對稱圖形的講解時，教師可以利用電腦和網(wǎng)絡(luò)將相關(guān)圖形以立體動畫的形式展現(xiàn)出來，這種教學(xué)方式幫助學(xué)生更加愿意去參與到課堂學(xué)習(xí)中，學(xué)生感覺這種課堂教學(xué)方式更加刺激他們學(xué)習(xí)的積極性和主動性，從而使整個課堂教學(xué)的效率得到有效的提高。

初中數(shù)學(xué)降次法范文第3篇

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀

當(dāng)前，絕大多數(shù)初中數(shù)學(xué)的教學(xué)模式仍是傳統(tǒng)的填鴨式教學(xué)模式，教師占據(jù)著絕對的主導(dǎo)地位，整體支配著整個高中數(shù)學(xué)課堂。教師照本宣科，把課本上的知識原封不動地復(fù)述給學(xué)生，學(xué)生則處于低頭記筆記的被動配合的狀態(tài)。與此同時，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上往往只注重講解課內(nèi)知識，很少有課外數(shù)學(xué)知識的拓展和延伸，忽視了對學(xué)生創(chuàng)新思維和綜合能力的培養(yǎng)。在課下，初中數(shù)學(xué)教師通過給學(xué)生布置大量的作業(yè)和練習(xí)題，利用所謂的“題海戰(zhàn)術(shù)”，讓學(xué)生鞏固知識。雖然題海戰(zhàn)術(shù)可以有效提高學(xué)生的做題量，但是由于這種方法枯燥乏味，學(xué)生要花費大量的時間和精力去做題且題目的重復(fù)率極高，往往達(dá)不到提高學(xué)生解題能力的初衷。學(xué)生在付出了大量寶貴的時間和精力的同時，學(xué)習(xí)成績卻依舊沒有起色，這勢必會影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和積極性。長此以往，容易導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)情緒和自卑心理。傳統(tǒng)的教學(xué)模式?jīng)]有充分考慮學(xué)生的理解能力，導(dǎo)致學(xué)生缺失學(xué)習(xí)積極性。在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師經(jīng)常無法做到把復(fù)雜抽象、枯燥無味的數(shù)學(xué)理論知識簡單化、直觀化地傳授給學(xué)生，學(xué)生無法深刻理解和掌握數(shù)學(xué)知識，這大大降低了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生在初中數(shù)學(xué)課堂上的參與性明顯下降，同時，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上的個性化需求也得不到滿足。

二、提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的方法

1.教師深入挖掘教材內(nèi)容

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師應(yīng)該明確自己的教學(xué)任務(wù)、教學(xué)目標(biāo)。教師對教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)任務(wù)認(rèn)識不清，學(xué)生無法深入掌握知識。基于此，在明確教學(xué)目標(biāo)的前提下，深入挖掘與分析教材內(nèi)容，并具體結(jié)合學(xué)生的理解能力和學(xué)習(xí)水平，進行有計劃、分層次的指導(dǎo)教學(xué)。比如，教師在進行平面直角坐標(biāo)系的講解時，直接進行講解學(xué)生不容易理解，但是教師可以利用地球的經(jīng)緯度、電影票的具體座位等日常生活中的定位概念進行導(dǎo)入，這樣學(xué)生就更容易理解了。

2.豐富教學(xué)方法

教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中只是一味地照本宣科，這種單一、古板的教學(xué)方法使整體課堂變得氣氛沉悶、枯燥無味。教師可以充分利用形式多樣的信息技術(shù)，把枯燥晦澀的數(shù)學(xué)知識融入許許多多豐富多彩的圖片或者音頻、視頻當(dāng)中，從而吸引學(xué)生的注意力。比如，教師在講解立體圖形的時候，可以通過多媒體把古埃及的金字塔、天安門前的人民英雄紀(jì)念碑、奧運場館水立方等圖片播放給學(xué)生看，在播放結(jié)束后可以對學(xué)生進行提問：這些建筑物一共有多少面呢積？你們能不能自己動手在紙上畫這些建筑物？教師可以讓學(xué)生嘗試只用一張紙折成立體的圖形，比一比誰折的多等，從而調(diào)動學(xué)生在課堂上的參與性，讓學(xué)生更愿意上數(shù)學(xué)課，數(shù)學(xué)成績自然會得到提高。

3.構(gòu)建良好的師生關(guān)系

初中數(shù)學(xué)降次法范文第4篇

所謂數(shù)學(xué)思想，就是對數(shù)學(xué)知識和方法的本質(zhì)認(rèn)識，是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識。所謂數(shù)學(xué)方法，就是解決數(shù)學(xué)問題的根本程序，是數(shù)學(xué)思想的具體反映。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的行為。運用數(shù)學(xué)方法解決問題的過程就是感性認(rèn)識不斷積累的過程，當(dāng)這種量的積累達(dá)到一定程序時就產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍，從而上升為數(shù)學(xué)思想。若把數(shù)學(xué)知識看作一幅構(gòu)思巧妙的藍(lán)圖而建筑起來的一座宏偉大廈，那么數(shù)學(xué)方法相當(dāng)于建筑施工的手段，而這張藍(lán)圖就相當(dāng)于數(shù)學(xué)思想。

1. 新課標(biāo)要求，滲透“層次”教學(xué)?！稊?shù)學(xué)新課標(biāo)》對初中數(shù)學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想、方法劃分為三個層次，即“了解”、“理解”和“會應(yīng)用”。在教學(xué)中，要求學(xué)生“了解”數(shù)學(xué)思想有：數(shù)形結(jié)合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數(shù)的思想等。這里需要說明的是，有些數(shù)學(xué)思想在《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》中并沒有明確提出來，比如：化歸思想是滲透在學(xué)習(xí)新知識和運用新知識解決問題的過程中的，方程（組）的解法中，就貫穿了由“一般化”向“特殊化”轉(zhuǎn)化的思想方法。

教師在整個教學(xué)過程中，不僅應(yīng)該使學(xué)生能夠領(lǐng)悟到這些數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，而且要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想的好奇心和求知欲，通過獨立思考，不斷追求新知，發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性地解決問題。在《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》中要求“了解”的方法有：分類法、類比法、反證法等。要求“理解”的或“會應(yīng)用”的方法有：待定系數(shù)法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖象法等。在教學(xué)中，要認(rèn)真把握好“了解”、“理解”、“會應(yīng)用”這三個層次。不能隨意將“了解”的層次提高到“理解”的層次，把“理解”的層次提高到“會應(yīng)用”的層次，不然的話，學(xué)生初次接觸就會感到數(shù)學(xué)思想、方法抽象難懂，高深莫測，從而導(dǎo)致他們失去信心。如初中數(shù)學(xué)三年級上冊中明確提出“反證法”的教學(xué)思想，且揭示了運用“反證法”的一般步驟，但《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》只是把“反證法”定位在通過實例，“體會”反證法的含義的層次上，我們在教學(xué)中，應(yīng)牢牢地把握住這個“度”，千萬不能隨意拔高、加深。否則，教學(xué)效果將是得不償失。

2. 從“方法”了解“思想”，用“思想”指導(dǎo)“方法”。關(guān)于初中數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)思想和方法內(nèi)涵與外延，目前尚無公認(rèn)的定義。其實，在初中數(shù)學(xué)中，許多數(shù)學(xué)思想和方法是一致的，兩者之間很難分割。它們既相輔相成，又相互蘊含。只是方法較具體，是實施有關(guān)思想的技術(shù)手段，而思想是屬于數(shù)學(xué)觀念一類的東西，比較抽象。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強學(xué)生對數(shù)學(xué)方法的理解和應(yīng)用，以達(dá)到對數(shù)學(xué)思想的了解，使數(shù)學(xué)思想與方法得到交融的有效方法。比如化歸思想，可以說是貫穿于整個初中階段的教學(xué)，具體表現(xiàn)為從未知到已知的轉(zhuǎn)化、一般到特殊的轉(zhuǎn)化、局部與整體的轉(zhuǎn)化，課本引入了許多數(shù)學(xué)方法，比如換元法，消元降次法、圖象法、待定系數(shù)法、配方法等。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過對具體數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)，使學(xué)生逐步領(lǐng)略內(nèi)含于方法的數(shù)學(xué)思想；同時，數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)，又深化了數(shù)學(xué)方法的運用。這樣處置，使“方法”與“思想”珠聯(lián)璧合，將創(chuàng)新思維和創(chuàng)新精神寓于教學(xué)之中，教學(xué)才能卓有成效。

二、 初中數(shù)學(xué)思想方法的主要內(nèi)容

初中數(shù)學(xué)中蘊含的數(shù)學(xué)思想方法很多，最基本最主要的有:轉(zhuǎn)化的思想方法，數(shù)形結(jié)合的思想方法，分類討論的思想方法，函數(shù)與方程的思想方法等。

（一） 轉(zhuǎn)化的思想方法

轉(zhuǎn)化的思想方法就是人們將需要解決的問題，通過某種轉(zhuǎn)化手段，歸結(jié)為另一種相對容易解決的或已經(jīng)有解決方法的問題，從而使原來的問題得到解決。初中數(shù)學(xué)處處都體現(xiàn)出轉(zhuǎn)化的思想方法。如化繁為簡、化難為易，化未知為已知等，它是解決問題的一種最基本的思想方法。具體說來，代數(shù)式中加法與減法的轉(zhuǎn)化，乘法與除法的轉(zhuǎn)化，換元法解方程，幾何中添加輔助線等等，都體現(xiàn)出轉(zhuǎn)化的思想方法。

（二） 數(shù)形結(jié)合的思想方法

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，因而研究總是圍繞著數(shù)與形進行的。“數(shù)”就是代數(shù)式、函數(shù)、不等式等表達(dá)式，“形”就是圖形、圖象、曲線等。數(shù)形結(jié)合就是抓住數(shù)與形之間的本質(zhì)上的聯(lián)系，以形直觀地表達(dá)數(shù)，以數(shù)精確地研究形。數(shù)形結(jié)合思想：數(shù)和式是問題的抽象和概括、圖形和圖像是問題的具體和直觀的反映。初中代數(shù)教材列方程解應(yīng)用題所選很多是采用了圖示法的例題，所以，教學(xué)過程中要充分利用圖形的直觀性和具體性，引導(dǎo)學(xué)生從圖形上發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系找出解決問題的突破口。學(xué)生掌握了這一思想要比掌握一個公式或一種具體方法更有價值，對解決問題更具有指導(dǎo)意義。

再如在講“圓與圓的位置關(guān)系”時，可自制圓形紙板，進行運動實驗，讓學(xué)生首先從形的角度認(rèn)識圓與圓的位置關(guān)系，然后可激發(fā)學(xué)生積極主動探索兩圓的位置關(guān)系反映到數(shù)上有何特征。這種借助于形通過數(shù)的運算推理研究問題的數(shù)形結(jié)合思想，在教學(xué)中要不失時機地滲透；這樣不僅可提高學(xué)生的遷移思維能力，還可培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形轉(zhuǎn)換能力和多角度思考問題的習(xí)慣。

（三） 分類討論的思想方法

分類討論的思想方法就是根據(jù)數(shù)學(xué)對象本質(zhì)屬性的共同點和差異點，將數(shù)學(xué)對象區(qū)分為不同種類的思想方法。分類是以比較為基礎(chǔ)的，它能揭示數(shù)學(xué)對象之間的內(nèi)在規(guī)律，有助于學(xué)生總結(jié)歸納數(shù)學(xué)知識，解決數(shù)學(xué)問題。初中數(shù)學(xué)從整體上看分為代數(shù)、幾何兩大類，采用不同方法進行研究，就是分類思想的體現(xiàn)。具體來說，實數(shù)的分類，方程的分類、三角形的分類，函數(shù)的分類等，都是分類思想的具體體現(xiàn)。

初中數(shù)學(xué)降次法范文第5篇

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想；數(shù)學(xué)方法

新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗?！睌?shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)知識的精髓，又是知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。在初中階段，數(shù)學(xué)思想方法主要有：數(shù)形結(jié)合、分類討論、整體、化歸、轉(zhuǎn)化、歸納、類比、函數(shù)、辯證、方程與函數(shù)的思想方法等。教師教會學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法是提高他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)、指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最關(guān)鍵的一環(huán)。

一、把握新《大綱》要求，創(chuàng)新教學(xué)方法

對數(shù)學(xué)知識和方法的本質(zhì)認(rèn)識就是我們說的數(shù)學(xué)思想，它是對數(shù)學(xué)規(guī)律的一種理性認(rèn)識；解決數(shù)學(xué)問題的程序就是我們所說的數(shù)學(xué)方法，也是數(shù)學(xué)思想的具體反映。運用數(shù)學(xué)方法解決問題的過程就是感性認(rèn)識不斷積累的過程，當(dāng)這種量的積累達(dá)到一定程度時就產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍，從而上升為數(shù)學(xué)思想。

1.明確《大綱》的基本要求，把握教學(xué)“層次”。“了解”“理解”和“會應(yīng)用”是新《數(shù)學(xué)大綱》對初中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)思想、方法所劃分的三個層次。在教學(xué)中要求學(xué)生“了解”的數(shù)學(xué)思想有數(shù)形結(jié)合、類比、分類、化歸、函數(shù)等。方程的解法中，就貫穿了由“一般化”向“特殊化”轉(zhuǎn)化的思想方法。分類法、類經(jīng)法、反證法等是在新《大綱》中要求“了解”的方法基本。消元法、待定系數(shù)法、降次法、配方法、換元法、圖象法等是在新《大綱》中要求“理解”或“會應(yīng)用”的方法。

2.從“方法”培養(yǎng)“思想”，用“思想”指導(dǎo)“方法”。對于初中數(shù)學(xué)來說，大部分的數(shù)學(xué)思想和方法都很模糊，難以放開。而且數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)思想和方法在現(xiàn)階段也還沒有一個很權(quán)威的定義。只是數(shù)學(xué)思想比較抽象，是屬于觀念一類的；而數(shù)學(xué)方法是較具體的，是實施數(shù)學(xué)思想的手段。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要想使數(shù)學(xué)思想與方法得到交融，最有效的方法是引導(dǎo)學(xué)生理解和應(yīng)用好數(shù)學(xué)方法，以達(dá)到對數(shù)學(xué)思想的了解。例如，從未知到已知、從一般到特殊、從局部與整體的化歸思想，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)之中，是初中數(shù)學(xué)的一個最基本的數(shù)學(xué)思想。新的初中數(shù)學(xué)課本中有消元降次法、換元法、配方法、待定系數(shù)法、圖象法等許多數(shù)學(xué)方法。

二、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，訓(xùn)練用數(shù)學(xué)思維的解題方法

1.了解“數(shù)學(xué)思想”，培養(yǎng)“數(shù)學(xué)方法”。初中的數(shù)學(xué)知識還不多，學(xué)生也沒有很強的抽象思維能力。因此，只能以數(shù)學(xué)知識為載體，在教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)思想和方法。如《有理數(shù)》這一章，新教材少了“有理數(shù)大小的比較”這一節(jié)，但它的要求則貫穿在整章之中。學(xué)生在學(xué)習(xí)了“數(shù)軸”之后，就知道“在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”“正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)”。雖然沒有正式地比較兩個負(fù)數(shù)的大小，但學(xué)生頭腦中已有了這種概念。這就是一種逐級培養(yǎng)學(xué)生形數(shù)結(jié)合思想的方法。

2.訓(xùn)練“數(shù)學(xué)方法”和理解“數(shù)學(xué)思想”。對于數(shù)學(xué)來說，有其非常豐富的數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)方法也很多，難易程度相差很大。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中一定要根據(jù)學(xué)生的具體情況分層次地進行滲透。這就需要教師在教學(xué)過程中認(rèn)真地去挖掘教材中所蘊含的數(shù)學(xué)思想和方法，并對這些思想和方法認(rèn)真分析，由易到難分層次地貫徹數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)。如，在教學(xué)同底數(shù)冪的乘法時，教師可先引導(dǎo)學(xué)生觀察同底數(shù)的底數(shù)和指數(shù)是具體數(shù)的運算，尋找其規(guī)律，歸納出方法。再研究底數(shù)用a表示，用m、n表示指數(shù)的一般法則，并進行具體的運算。在同底數(shù)冪的整個教學(xué)過程中，我們要分層次地滲透歸納和演繹的數(shù)學(xué)方法，使學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。

3.掌握“數(shù)學(xué)方法”，運用“數(shù)學(xué)思想”。要使學(xué)生形成自覺運用數(shù)學(xué)思想方法的意識，必須建立起學(xué)生自己的“數(shù)學(xué)思想方法系統(tǒng)”，這更需要一個反復(fù)訓(xùn)練、不斷完善的過程。比如，反證法是幾何中一種常用的證明方法，我們要根據(jù)初中學(xué)生的知識能力有選擇地讓學(xué)生證明有關(guān)問題，這樣能夠訓(xùn)練學(xué)生良好的思維品質(zhì)和開闊視野。

三、教學(xué)案例

例1：已知a≠b，且a2-4a-1=0，b2-4b-1=0，求代數(shù)式a2+b2-ab的值。求解此題，若是通過解方程a2-4a-1=0，b2-4b-1=0，分別求出a、b的值，再代入代數(shù)式a2+b2-ab中求值，計算量大，很麻煩。若是引導(dǎo)學(xué)生對比觀察a2-4a-1=0，b2-4b-1=0兩式的形式相同，根據(jù)此特征，進行聯(lián)想，把a、b看作是一元二次方程x2-4x-1=0的兩個根，聯(lián)想一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，運用這種解題方法來處理此題，就簡單多了。

例2：已知s、t是方程x2-3x-2010=0的兩個實數(shù)根，則代數(shù)式（s2-4s-2010）（t2-4t-2010）的值是多少？對此題的求解，若先求出方程x2-3x-2010=0的兩個根，再把求出的s、t的值代入代數(shù)式（s2-4s-2010）（t2-4t-2010）中進行求值，計算繁雜。若根據(jù)方程的解的概念，把s2-3s-2010=0、t2-3t-2010=0當(dāng)作一個整體，代入（s2-4s-2010）（t2-4t-2010）求值，就簡單得多了。

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