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經(jīng)典力學(xué)的相對性原理范文第1篇

1.從愛因斯坦的狹義相對論來看，以下說法正確的是()

A.宇宙中存在著全宇宙普適的同時性概念，且時間是能絕對定義的

B.宇宙中不存在全宇宙普適的同時性概念，但時間是能絕對定義的

C.宇宙中存在全宇宙普適的同時性概念，但時間是不能絕對定義的

D.宇宙中不存在全宇宙普適的同時性概念，且時間是不能絕對定義的

2.關(guān)于經(jīng)典力學(xué)和相對論，下列說法正確的是()

A.經(jīng)典力學(xué)和相對論是各自獨立的學(xué)說，互不相容

B.相對論是在否定了經(jīng)典力學(xué)的基礎(chǔ)上建立起來的

C.相對論和經(jīng)典力學(xué)是兩種不同的學(xué)說，二者沒有聯(lián)系

D.經(jīng)典力學(xué)包含于相對論之中，經(jīng)典力學(xué)是相對論的特例

3.經(jīng)典力學(xué)適用于解決()

A.宏觀高速問題

B.微觀低速問題

C.宏觀低速問題

D.微觀高速問題

4.下列哪些是“相對論”的內(nèi)容()

A.同時的絕對性

B.“尺縮效應(yīng)”

C.時鐘變慢

D.質(zhì)量不變因為它是物體的固有屬性，與運動狀態(tài)無關(guān)

5.日常生活中，我們并沒有發(fā)現(xiàn)物體的質(zhì)量隨著物體運動速度的變化而變化，其原因是()

A.運動中物體的質(zhì)量無法稱量

B.物體的速度遠(yuǎn)小于光速，質(zhì)量變化極小

C.物體的質(zhì)量太大

D.物體的質(zhì)量不隨速度的變化而變化

6.19世紀(jì)和20世紀(jì)之交，經(jīng)典物理已達(dá)到了完整、成熟的階段，但“在物理學(xué)晴朗天空的遠(yuǎn)處還有兩朵小小的、令人不安的烏云”，人們發(fā)現(xiàn)了經(jīng)典物理學(xué)也有無法解釋的實驗事實.“兩朵烏云”是指()

A.宏觀問題

B.高速問題

C.微觀問題

D.低速問題

7.愛因斯坦提出了狹義相對論，狹義相對論的出發(fā)點是以兩條基本假設(shè)為前提的，這兩條基本假設(shè)是()

A.同時的絕對性與同時的相對性

B.運動的時鐘變慢與運動的尺子縮短

C.時間間隔的絕對性與空間距離的絕對性

D.相對性原理與光速不變原理

8.有關(guān)物體的質(zhì)量與速度的關(guān)系的說法，正確的是()

A.物體的質(zhì)量與物體的運動速度無關(guān)

B.物體的質(zhì)量隨物體的運動速度增大而增大

C.物體的質(zhì)量隨物體的運動速度增大而減小

D.當(dāng)物體的運動速度接近光速時，質(zhì)量趨于零

9.兩相同的米尺，分別靜止于兩個相對運動的慣性參考系S和S′中，若米尺都沿運動方向放置，則()

A.S系的人認(rèn)為S′系的米尺要短些

B.S′系的人認(rèn)為S系的米尺要長些

C.兩系的人認(rèn)為兩系的尺一樣長

D.S系的人認(rèn)為S′系的米尺要長些

10.世界上有各式各樣的鐘(如圖2所示)：砂鐘、電鐘、機械鐘、光鐘和生物鐘.既然運動可以使某一種鐘變慢，它一定會使所有的鐘都一樣變慢，這種說法()

A.正確

B.錯誤

C.若變慢，則變慢的程度相同

D.若變慢，則與鐘的種類有關(guān)系

11.一根10 m長的梭鏢以相對論速度穿過一根10 m長的管子，它們的長度都是在靜止?fàn)顟B(tài)下測量的.以下哪種敘述地描述了梭鏢穿過管子的情況()

A.梭鏢收縮變短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它

B.管子收縮變短，因此在某些位置上，梭鏢從管子的兩端伸出來

C.兩者都收縮，且收縮量相等，因此在某個位置，管子恰好遮住梭鏢

D.所有這些都與觀察者的運動情況有關(guān)

二、非選擇題

12.一列火車以速度v相對地面運動，如果地面上的人測得某光源發(fā)出的閃光同時到達(dá)車廂的前壁和后壁，那么按照火車上的人的測量，閃光先到達(dá)前壁還是后壁?火車上的人怎樣解釋自己的測量結(jié)果?

參考答案：

1.D　2.D　3.C　4.BC　5.B　6.BC　7.D　8.B　9.A　10.AC

11.D　[如果你是在相對于管子靜止的參考系中觀察運動著的梭鏢，那么梭鏢看起來就比管子短，在某些位置梭鏢會完全處在管子內(nèi)部.然而當(dāng)你和梭鏢一起運動時，你看到的管子就縮短了，所以在某些位置，你可以看到梭鏢兩端都伸出管子.假如你在梭鏢和管子之間運動，運動的速度是在梭鏢運動的方向上，而大小是其一半;那么梭鏢和管子都相對你運動，且速度的大小一樣.你看到這兩樣?xùn)|西都縮短了，且縮短的量相同.所以你看到的一切都是相對的——依賴于你所選的參考系.]

經(jīng)典力學(xué)的相對性原理范文第2篇

相對論果真如此難教嗎？筆者在教學(xué)實踐中對此進行了深入思考和探索，大膽作出一些改革嘗試，取得較好的效果.

1教材重組的設(shè)計思想

我們的做法主要是將原教材(普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書物理選修3-4人民教育出版社)針對中學(xué)生進行量身改造，盡量貼近認(rèn)知規(guī)律，以降低教學(xué)難度.

1.1單刀直入主題，棄“賓”而突出“主”

有一些眾所周知的事實：嬰幼兒學(xué)說話，沒有人會從語言發(fā)展的歷史教起；中國兒童學(xué)寫漢字，沒有老師會從甲骨文、篆、隸、楷文字發(fā)展歷史講起.基于這一道理，我覺得給中學(xué)生講相對論時，從相對論如何產(chǎn)生的歷史背景等講起這種做法并不恰當(dāng).

縱觀現(xiàn)有相對論教材，從大學(xué)到中學(xué)無一不是沿著理論發(fā)展的歷史和背景、重大實驗及相對論的兩條基本假設(shè)這一線索，從伽利略經(jīng)典相對性原理到麥克斯韋電磁理論，然后又是對光速問題的探索，最后愛因斯坦提出新理論，循序漸進，花費不少篇幅，相對論才終于開了場.接著才講時空變換，時空的相對性…….

這樣的教材編排系統(tǒng)性強，合乎邏輯.但是學(xué)生聽得很陌生，尤其中學(xué)生如同云里霧里，一開頭就產(chǎn)生不得要領(lǐng)的感覺.這是因為前面開始的一些內(nèi)容都是“賓”，一開頭“賓”暄鬧得很，相對論的關(guān)鍵要害在哪里？按學(xué)生的心理他們急切想知道相對論究竟是怎么回事.可是這個“主”卻遲遲不出場.另外，那些歷史背景淵源也是中學(xué)生所不熟悉、不太理解的東西，徒然又增加了許多困難.

為此，本人對這部分教材的處理是暫時先撇開了課本開頭(第一節(jié))的許多內(nèi)容，在針對新課題基本概念作必要的鋪墊后立即單刀直入，讓學(xué)生對狹義相對論核心思想從一開始就有一個具體的認(rèn)識，從而激發(fā)進一步求知的欲望.爾后，逐步展開各節(jié)內(nèi)容.至于物理學(xué)史上有關(guān)背景材料，可適當(dāng)參插其間加以介紹.

1.2通過實例，設(shè)置情景，引出相對論兩個基本原理

原教材是先托出兩個基本原理，然后運用于實例；我們認(rèn)為倒過來處理更有利.

1.3分散難點，將狹義相對論的兩個基本假設(shè)分在兩節(jié)課中教

原教材把狹義相對論的兩個基本原理放在一起介紹，學(xué)生只能得到一個抽象模糊的認(rèn)識.為使學(xué)生形成較深入具體的認(rèn)識，可將兩個原理分開安排在兩堂課中進行.每堂課突出一個重點，通過具體實例情景，形成正確認(rèn)識.而后一堂課又可對前堂課實行滾動教學(xué).

1.4既不用洛倫茲變換公式，又盡量避免結(jié)論直接托出，力求自然而有邏輯地推理

原教材將“長度的相對性”放在“時間間隔的相對性”之前，兩個公式是直接托出來的.我們將兩者交換次序，兩公式可從實例中自然導(dǎo)出.

詳見下文.

2具體實施安排

2.1第一課時：光速不變原理和同時的相對性的引出

(1)簡單引言，激發(fā)學(xué)生探究的欲望.

(2)復(fù)習(xí)舊知——慣性參考系、坐標(biāo)系(一維)；

講授新知——“事件”及其數(shù)學(xué)描述.

(3)提出實例：如圖1，相對于地面以高速v(與光速c相差不太大)勻速直線運動的車廂.表達(dá)車廂參照系的坐標(biāo)軸用沿車廂運動方向的x′軸，表達(dá)地面參照系的坐標(biāo)軸用同方向的x軸.現(xiàn)在車廂中點處打開一個燈，此事件在x′系中記為(x0′，t0′)，在x系中記為(x0，t0).光傳到車廂的后壁1和前壁2，這兩個事件在x′系中記為(x1′，t1′)和(x2′，t2′)，在x系中記為(x1，t1)和(x2，t2).

對車廂中的觀察者來說，中點x0′到前后兩壁x2′、x1′距離相等，光的傳播速度c相等，所以兩個方向的光傳播時間相同，即光同時到達(dá)后壁和前壁，t1′=t2′.

對于地面觀察者來說，由于x0與x1、x2距離不等，對于光傳到箱壁的兩事件有著兩種不同的看法：

看法1：認(rèn)為光到達(dá)前、后壁的傳播時間相等：

t1-t0=t2-t0=；

光沿前后方向傳播速度不同，分別為c+v和c-v；傳到前后壁的距離分別是

x0-x1=(c-v)，

x2-x0=(c+v).

看法2：前、后傳播距離不等，光速相等，傳播時間不等：

x0-x1=c1，

x2-x0=c2，

顯見1＜2，光先到后壁.

這第一種看法認(rèn)為時間不隨參照系而變，是絕對的；不同參考系中光速不等.僅學(xué)過伽利略、牛頓所創(chuàng)立的經(jīng)典力學(xué)的人會普遍持這樣的觀點.

第二種看法認(rèn)為時間與所在參照系相關(guān)，是相對的；而光速是絕對的，不隨參照系而變.這樣的認(rèn)識便是狹義相對論的觀念了.

(4)歸納：狹義相對論的基本假設(shè)之一——光速不變原理

(5)鞏固、強化：利用課本例題、思考討論題、問題與練習(xí)中的題，引導(dǎo)學(xué)生運用狹義相對論光速不變原理去分析，反復(fù)練習(xí)形成相對論思惟習(xí)慣，與傳統(tǒng)思惟習(xí)慣劃清界線，從而建立“同時”的相對性觀念.知道在一個慣性參照系中不同地點同時發(fā)生的兩個事件，在與之相對運動的另一些慣性參照系中是不同時的.

本課最后可簡要介紹有關(guān)光速不變的實驗證據(jù)，邁克爾孫實驗.機械波的傳播速度是以介質(zhì)為參照系的，光則不同，它可在真空中傳播而無需介質(zhì)，這就使光的傳播速度無需參照物，即不隨參照系改變.在歷史上曾設(shè)想用一種虛擬的介質(zhì)——以太來確定光速，或以光源為參照來確定光速，種種想法均為實驗事實所否定.

2.2第二課時：狹義相對性原理(物理定律的絕對性)、測量的絕對性和相對性時間間隔的相對性

學(xué)生在掌握了光速不變原理后可以說已有一只腳跨進了狹義相對論之門了，學(xué)習(xí)積極性很高，有進一步求知的欲望.本節(jié)課要求學(xué)生另一個腳也跨進狹義相對論的門檻.

(1)復(fù)習(xí)回顧上一節(jié)知識要點：光速不變，是絕對的；“同時”是相對的.

(2)指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本上引用伽利略《關(guān)于兩個世界的對話》中對船艙里觀察到的現(xiàn)象的一段生動描述，經(jīng)伽利略總結(jié)、愛因斯坦推廣得狹義相對論的另一個基本假設(shè)——相對性原理：在一個慣性參照系內(nèi)進行的任何力學(xué)的、熱學(xué)的、電學(xué)的、光學(xué)的實驗都不能顯示出該慣性參照系相對于別的慣性參照系的運動情況.或可表述為：在不同慣性參照系中，一切物理定律都是相同的.亦即物理定律具有絕對性.

(3)講授一個簡單的新概念：把與物體相對靜止的(或可認(rèn)為與物體固連在一起的)參照系稱為“本征參照系”，記為S0.

提出問題：在本征參照系S0內(nèi)對該物體進行長度、質(zhì)量、能量或該物所在處的時間進行測量時所得結(jié)果會與S0相對其它參照系(例如地面)的運動情況相關(guān)嗎？

根據(jù)狹義相對性原理，在S0內(nèi)對物體的諸多測量與S0相對其它慣性參照系運動情況無關(guān)，是不變量，或者說是絕對的.我們不妨稱之為固有量或靜止量.

向?qū)W生指出，狹義相對性原理決定了物體及過程的一些不變量，有了固有長度、固有時間、靜質(zhì)量、靜能量等概念.如果沒有這一條原理，即在S0中的測量與外界其它慣性系運動有關(guān)的話，那么本征參照系中測量的結(jié)果將“不知如何是好”，這顯然不合理.

(4)再次提出新問題：上述物理量如果在與物體相對運動的慣性系(非本征參照系)中測量，所得結(jié)果又怎樣呢？與固有量數(shù)值相同嗎？

例：愛因斯坦思想實驗.如圖2-a，一車廂底部有靜止光源豎直向上發(fā)射一個光脈沖信號到達(dá)頂部的水平平面鏡上，反射后豎直向下回到原發(fā)光處.設(shè)車廂高度為h，從光信號發(fā)出到返回，其時間間隔記為.顯然，=2hc.

①問：若車廂相對于其它慣性參照系(例如地面)靜止或以某一速度作勻速直線運動，測得的時間間隔會有不同嗎？

光源相對車廂靜止，車廂參照系即為本征參照系；光信號發(fā)出和返回這是同一地點發(fā)生的兩個事件，是固有時間，所以不隨車廂與其它參照系的相對運動而改變.

②設(shè)此車廂相對于地面以高速v(與光速c相差不太大)水平勻速直線運動，從地面參照系看來，光信號從發(fā)出到返回時間間隔等于嗎？

因光源相對地面運動，地面參照系不是本征參照系，在地面參照系中，兩事件發(fā)生在不同地點，如圖2-b所示，光的路徑為折線.兩事件的時間間隔記為，不妨稱為相對時間.現(xiàn)在要計算.

比較以下兩種計算結(jié)果：

a)光的路程2h2+(12v)2，光速c2+v2，由此可得=2hc，所以=.

b)光的路程2h2+(12v)2，光速c，由此可得=2hcc-v2c2，所以>.

讓學(xué)生判斷兩種計算的正確與錯誤.顯然a)違背光速不變原理，是錯誤的.

由b)不難得到：

=1-v2c2.

這一結(jié)果雖是從個例中得到，但卻具有普遍意義.

(5)歸納：時間間隔的相對性

某慣性系中同地發(fā)生的兩事件的時間間隔是個不變量，叫固有時間.在其它與之相對運動的慣性系中，該兩事件的時間間隔總大于固有時間，并隨v的增大而增大.

(6)安排例題、練習(xí)題.

在中學(xué)課本上，上述公式是直接托出的.這里用愛因斯坦思想實驗進行推導(dǎo)筆者認(rèn)為有兩點好處：

①作為例題可讓學(xué)生對狹義相對論的兩條基本原理的具體運用有進一步的領(lǐng)會，也有利于對時間間隔的相對性的理解.后課對前課實現(xiàn)滾動式教學(xué)；

②先導(dǎo)出時間間隔相對性公式，然后長度的相對性公式也可推導(dǎo)，而不是直接托出.盡管這樣做算不上是嚴(yán)格意義上的推導(dǎo)，但從中學(xué)教學(xué)實際出發(fā)這樣處理還是合適的，從認(rèn)知方法來看應(yīng)當(dāng)是允許的.而事事講嚴(yán)密將使實際教學(xué)難以開展.

2.3第三課時：長度的相對性

本節(jié)課打算繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生運用狹義相對論的基本原理和已有結(jié)論去導(dǎo)出長度相對性的公式，并能充分理解這一結(jié)果.

(1)復(fù)習(xí)：狹義相對論的基本原理、“同時”的相對性、時間間隔的相對性.

(2)提出問題1：在平直軌道上有一車廂，一水平直桿靜止于車廂中.如圖3-a，在車廂參照系S′系中桿兩端坐標(biāo)分別為x1′、x2′，則桿長l0=x2′-x1′.在車廂相對地面靜止以及相對地面勻速直線運動兩種情況下，車廂內(nèi)測量結(jié)果l0會有所不同嗎？

車廂參照系S′與桿相對靜止，是本征參照系，所測得長度l0是固有長度，與外部其它參照系的相對運動無關(guān)，是不變量.

(3)提出問題2：若車廂相對地面以高速v勻速直線運動，在地面參照系中測量該直桿的長度，所得結(jié)果仍是l0嗎？

設(shè)地面參照系S，其x軸與桿平行，在x軸上取定點P，其坐標(biāo)為x0.考慮桿端2經(jīng)過P點這一事件，在S系中記為(x0，t2)，在S′系中記為(x2′，t2′)，見圖3-b.再考慮桿端1經(jīng)過P點這一事件，在S系中記為(x0，t1)，在S′系中記為(x1′，t1′).見圖3-c.

在S系中，兩事件發(fā)生在同一地點P，時間間隔t1-t2=，為固有時間，桿子長度應(yīng)為l=v；

在S′系中，兩事件發(fā)生在桿兩端，時間間隔t1′-t2′=，不是固有時間，但長度

v·=x2′-x1′=l0是固有長度，

比較l和l0，可知l=l0=l01-v2c2.

(4)長度相對性公式的意義

(5)練習(xí)

(6)時空相對性的驗證、相對論的時空觀

2.4〈第四課時〉〈第五課時〉：狹義相對論的其它結(jié)論廣義相對論簡介

3狹義相對論小結(jié)

(1)無論在本征參照系中還是在非本征參照系中進行物理測量和實驗，①所得物理定律都相同；②光速不變.

(2)在本征參照系中進行物理測量和實驗，所測得的長度、時間間隔、質(zhì)量、運動速度、電場強度、磁感應(yīng)強度、動量、能量等物理量是確定的值，與它相對別的參照系的運動情況無關(guān).而在非本征參照系中測量所得值與它們相對運動情況有關(guān).相對速度越大，長度越短，時間間隔越長，質(zhì)量(從而動量、能量)越大.

4結(jié)束語

相對論是近代物理的基礎(chǔ)理論，以往一直編排于大學(xué)物理教材中.2002年相對論第一次編入中學(xué)物理課本，當(dāng)時作為選學(xué)內(nèi)容而不作為高考要求.三年后江蘇省高考大綱又首次將它列入選修科的考試范圍內(nèi).這一方面體現(xiàn)了隨時展中學(xué)教材與時俱進；另一方面相對論作為代表先進生產(chǎn)力的先進文化，也使中學(xué)物理教材體現(xiàn)了三個代表的重要思想.

經(jīng)典力學(xué)的相對性原理范文第3篇

一、理論物的重要方法

探索性的演繹法是理論物理學(xué)的重要方法。在愛因斯坦看來，理論物理學(xué)的完整體系是由概念，被認(rèn)為對這些概念是有效的基本原理(亦稱基本假設(shè)、基本公設(shè)、基本定律等)，以及用邏輯推理得到的結(jié)論這三者所構(gòu)成的。因此，理論物理學(xué)家所運用的方法，就在于那些作為基礎(chǔ)的基本原理，從而導(dǎo)出結(jié)論;于是，他的工作可分為兩部分：他首先必須發(fā)現(xiàn)原理，然后從這些原理推導(dǎo)出結(jié)論。對于其中第二步工作，他在學(xué)生已得到很好的訓(xùn)練和準(zhǔn)備。因此，如果在某一領(lǐng)域中或者某一組相互聯(lián)系的現(xiàn)象中，他的第一個已經(jīng)得到解決，他就一定能夠成功?？墒堑谝徊焦ぷ?，即建立一些可用來作為演繹的出發(fā)點的原理，卻具有完全不同的性質(zhì)。這里并沒有可以的和可以系統(tǒng)地用來達(dá)到的的方法?？茖W(xué)家必須在龐雜的經(jīng)驗事實中間抓住某些可精密公式來表示的普遍特征，由此探求界的普遍原理。

愛因斯坦指出，一旦找到了作為邏輯推理前提的基本理，那么通過邏輯演繹，推理就一個接著一個地涌現(xiàn)出來它們往往顯示出一些預(yù)料不到的關(guān)系，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出這些原理依據(jù)的實在的范圍。但是，只要這些用來作為演繹出發(fā)點原理尚未得出，個別經(jīng)驗事實對理論家是毫無用處的。實際上，單靠一些從經(jīng)驗中抽象出來的孤立的普遍定律，他甚至么也做不出來。在他沒有揭示出那些能作為演繹推理基礎(chǔ)原理之前，他在經(jīng)驗的個別結(jié)果面前總是無能為力。

愛因斯坦把物理學(xué)理論分為兩種不同的類型，其中之一是“原理理論”。建立這種理論使用的是方法，而不綜合方法。形成它們的基礎(chǔ)和出發(fā)點的元素，不是用假設(shè)造出來的，而是在經(jīng)驗中發(fā)現(xiàn)到的，它們是自然過程的普遍特征，即原理。這些原理給出了各個過程或者它們的理論表述所必須滿足的數(shù)學(xué)形式的判據(jù)。熱力學(xué)就是這樣力圖用分析的方法，從永動機不可能這一普遍經(jīng)驗得到的事實出發(fā)，推導(dǎo)出一些為各個事件都必須滿足的必然條件。用探索的演繹法建立起來的相對論，就屬于“原理理論”。但是物理學(xué)理論大多數(shù)是構(gòu)造性的。它們企圖從比較簡單的式體系出發(fā)，并以此為材料，對比較復(fù)雜的現(xiàn)象構(gòu)造出一幅圖像。氣體分子運動論就是這樣力圖把機械的、熱的和擴散的過程都?xì)w結(jié)為分子運動——即用分子假設(shè)來構(gòu)造這些過程。當(dāng)我們說，我們已經(jīng)成功地了解一群自然過程，我們的思想必然是指，概括這些過程的構(gòu)造性的理論已經(jīng)建立起來了。愛因斯坦認(rèn)為，構(gòu)造性理論的優(yōu)點是完備，有適應(yīng)性和明確，原理理論的優(yōu)點則是邏輯上完整和基礎(chǔ)鞏固。([1]，pp．109～110)

相對論就是愛因斯坦自覺地運用探索性演繹法的杰作。它不僅以其革命性的新觀念和卓有成效的理論結(jié)果為人津津樂道，而且它所體現(xiàn)出的科學(xué)方法的新穎、精湛以及理論的邏輯結(jié)構(gòu)的嚴(yán)謹(jǐn)，也令人嘆為觀止。愛因斯坦在創(chuàng)立狹義相對論(1905)時，他依據(jù)的僅僅是光行差現(xiàn)象和斐索實驗這兩個并不充分的實驗材料，著名的二階以太漂移實驗即邁克耳孫-莫雷實驗，對他并沒有直接。他主要通過對16歲時想到的“追光”思想實驗的沉思，對經(jīng)典力學(xué)和經(jīng)典電動力學(xué)基礎(chǔ)的深入考察，發(fā)揮了思維的自由創(chuàng)造，提出了兩個基本假設(shè)——相對性原理和光速不變原理(美國著名科學(xué)史家霍耳頓認(rèn)為，在狹義相對論中，除了被提高為公設(shè)的兩個基本原理外，愛因斯坦還作了另外四個假定：一是關(guān)于空間的各向同性和均勻性，另外三個是定義鐘的同步的三個邏輯性質(zhì)?；舳D的學(xué)生米勒后來指出，另外的四個假定也是兩個基本原理的必然結(jié)果，他們不是獨立的假設(shè)。參見[3]，p．196)。然后，他以此為邏輯前提，接二連三地推導(dǎo)出了關(guān)于運動學(xué)和電動力學(xué)的結(jié)論，著名的質(zhì)能關(guān)系式是他先前根本沒有料想到的，這些結(jié)論大大超出了兩個原理所依據(jù)的實在的范圍。廣義相對論(1915)的建立也是這樣。作為廣義相對論的兩個基本原理，即廣義相對性原理和等效原理，前者是愛因斯坦基于把相對性原理貫徹到底的信念（從慣性系推廣到加速系)提出的，后者是依據(jù)厄缶實驗(慣性質(zhì)量等于引力質(zhì)量)和升降機思想實驗提出的。

在1905年，由于愛因斯坦采用了探索性的演繹法，從而使他能夠高屋建瓴、勢如破竹，一舉砍斷了哥爾提阿斯死結(jié)(哥爾提阿斯是古代夫利基阿國王，相傳他曾把自己的車乘的轅與軛用繩結(jié)系住，死得無法解開，聲言能解開此死結(jié)者，得以結(jié)治亞細(xì)亞。這個死結(jié)后來被亞歷山大大帝用劍砍斷)，開拓了一個奇妙的新世界。那些惱人的以太漂移實驗，那些使人迷惑不解的單極電機電動勢的“位置”問題，在愛因斯坦的理論體系中已根本不成其為問題。但是，同時代的博大精深的科學(xué)大師，諸如洛倫茲、彭加勒，卻熱衷于同邁克耳孫-莫雷實驗等以太漂移實驗打交道，迷戀于做出種種構(gòu)造性假設(shè)，建立他們的構(gòu)造性理論——論和電子動力學(xué)。例如，洛倫茲1904年的著名論文盡管聲稱是以“基本假設(shè)”而不是以“特殊假設(shè)”為基礎(chǔ)的論文，但事實上卻包含有11個假設(shè)：假設(shè)有靜止以太，假設(shè)靜止電子是球形的，假設(shè)電子的電荷分布是均勻的，假設(shè)電子的全部質(zhì)量都是電磁質(zhì)量，假設(shè)運動電子收縮，假設(shè)電子之間的作用力與分子力相同等等。洛倫茲和彭加勒雖說走到了狹義相對論的大門口，但他們并沒有打開這扇大門，其原因固然是多方面的。從方法論上講，就在于他們運用的是傳統(tǒng)的經(jīng)驗歸納法，而沒有采用探索性的演繹法。在當(dāng)時的科學(xué)的形勢下，僅靠個別的經(jīng)驗事實進行歸納，是建立不起什么嶄新的理論的。洛倫茲、彭加勒的電子論和電子動力學(xué)固然富麗堂皇，但畢竟只是經(jīng)典物理學(xué)的最后的建筑物。它們雖然包羅萬象，可是由于不適應(yīng)科學(xué)發(fā)展的總趨勢，最終還是被人們遺忘了，僅有的價值。

二、采用探索性的演繹法是科學(xué)發(fā)展的必然趨勢

從文藝復(fù)興到19世紀(jì)的經(jīng)典科學(xué)，一般稱為近代科學(xué)。在科學(xué)史上，這個漫長的時期主要是積累材料和歸納材料的時期。與這一科學(xué)發(fā)展?fàn)顩r相適應(yīng)，產(chǎn)生了經(jīng)典的科學(xué)哲學(xué)，它始于弗蘭西斯•培根的歸納主義。培根認(rèn)為，科學(xué)的發(fā)展是從個別上升到一般，從經(jīng)驗歸納出理論。他比喻說，只要及時采摘成熟的葡萄，科學(xué)的酒漿就會源源不斷。到19世紀(jì)，整個科學(xué)一般說來還沒有擺脫這種“原始”狀態(tài)，因而經(jīng)典科學(xué)哲學(xué)能夠得以通過穆勒之手發(fā)展成為更完備的經(jīng)驗論形態(tài)，經(jīng)驗歸納法依然是正統(tǒng)的科學(xué)方法。

在物理學(xué)領(lǐng)域，這個時期的最大成就是牛頓力學(xué)和麥克斯韋的電動力學(xué)。牛頓力學(xué)雖則是超越了狹隘經(jīng)驗論的人類理智的偉大成就，但它又同人們的日常經(jīng)驗密切相關(guān)。力學(xué)中的許多概念都比較直觀，可以直接在現(xiàn)實生活中找到某種原型。這種狀況掩蓋了基本概念和基本原理的思辨性質(zhì)，甚至牛頓本人也深深陷入這一幻覺之中。他一再聲稱他“不作假設(shè)”，實際上卻作了許多假設(shè)，他要求人們“必須把那些從各種現(xiàn)象中運用一般歸納法導(dǎo)出的命題看作是完全正確的”。19世紀(jì)的經(jīng)典物理學(xué)也具有現(xiàn)象論和經(jīng)驗論的特征：它盡量使用那些接近經(jīng)驗的概念，因而在很大程度上必須放棄基礎(chǔ)的統(tǒng)一性。熱、電、光都用那些不同于力學(xué)量的各個狀態(tài)的變數(shù)和物質(zhì)常數(shù)來描述，至于要在它們的相互關(guān)系以及同時間的相互關(guān)系中去決定全部變數(shù)的任務(wù)，主要只能由經(jīng)驗來解決。麥克斯韋及其同代人，在這種表示方式中看到了物理學(xué)的終極目的，他們想像這個目的只能純粹歸納地從經(jīng)驗得出，因為這樣所使用的概念同經(jīng)驗比較接近。從認(rèn)識論上看，穆勒和馬赫大概就是根據(jù)這個理由來決定他們的立場的。總而言之，這個時期的科學(xué)家和科學(xué)哲學(xué)家大都以為，“理論應(yīng)當(dāng)用純粹歸納法的方法來建立，而避免自由地創(chuàng)造性地創(chuàng)造概念;科學(xué)的狀況愈原始，研究者要保留這種幻想就愈容易，因為他似乎是個經(jīng)驗論者。直至19世紀(jì)，許多人還相信牛頓的原則——“我不作假設(shè)''''——應(yīng)當(dāng)是任何健全的自然科學(xué)的基礎(chǔ)。”([1]，p．309)

但是，在某些個別的科學(xué)部門，已經(jīng)悄悄地透進了新時代的曙光;尤其是非歐幾何學(xué)，它仿佛故意向經(jīng)驗論示威一樣，以毋庸置辯的方式顯示了理性思維的強大威力和奇妙作用。彭加勒正是在《科學(xué)與假設(shè)》中通過對非歐幾何學(xué)的深入研究以及對經(jīng)典力學(xué)和經(jīng)典物理學(xué)的慎密考察揭示出，科學(xué)的基本概念和原理不是經(jīng)驗的直接歸納，而只能以經(jīng)驗事實為指導(dǎo)，通過精神的自由活動(其產(chǎn)品即約定)來創(chuàng)造。通過研讀彭加勒的科學(xué)哲學(xué)著作，尤其是通過創(chuàng)立狹義和廣義相對論的科學(xué)實踐，使愛因斯坦清楚地看到，人們可以在完全不同于牛頓的基礎(chǔ)上，以更加令人滿意和更加完備的方式，來考慮范圍更廣泛的經(jīng)驗事實。但是，完全撇開這種理論還是那種理論優(yōu)越的問題不談，基本原理的虛構(gòu)特征卻是完全明顯的，因為我們能夠指出兩條根本不同的原理，而兩者在很大程度上都同經(jīng)驗相符合。這—點同時又證明，要在邏輯上從經(jīng)驗推出力學(xué)的基本概念和基本假設(shè)的任何企圖，都是要失敗的。愛因斯坦還清楚地看到，相對論是說明理論科學(xué)在發(fā)展的基本特征的一個良好的例子。初始假設(shè)變得愈來愈抽象，離經(jīng)驗愈來愈遠(yuǎn)。另一方面，它更接近一切科學(xué)的偉大目標(biāo)，即要從盡可能少的假設(shè)或者公理出發(fā)，通過邏輯的演繹，概括盡可能多的事實。同時，從公理引向經(jīng)驗事實或者可證實的結(jié)論的思路也就愈來愈長，愈來愈微妙。理論科學(xué)家在他探索理論時，就不得不愈來愈聽從純粹數(shù)學(xué)的、形式的考慮，因為實驗家的物理經(jīng)驗不能把他提高到最抽象的領(lǐng)域中去。正是科學(xué)發(fā)展的這種理論化趨勢，使愛因斯坦認(rèn)識到：“科學(xué)一旦從它的原始階段脫胎出來以后，僅僅靠著排列的過程已不能使理論獲得進展。由經(jīng)驗材料作為引導(dǎo)。研究者寧愿提出一種思想體系，它——般地是在邏輯上從少數(shù)幾個所謂公理的基本假定建立起來的?！保╗1]，p.115），他進而指出：“適用于科學(xué)幼年時代的以歸納為主的方法，正在讓位給探索性的演繹法。”([1]，p.262)

三、愛因斯坦大膽運用探索性的演繹法的直接動因

只是在廣義相對論建立之后，愛因斯坦才把探索性的演繹法作為一個論原則從上加以論述。可是，早在創(chuàng)立狹義相對論時，他就在中大膽運用這一方法了，并在思想上對它已有比較深刻的認(rèn)識。促使愛因斯坦大膽運用探索性的演繹法的直接原因有兩個：其一是赫茲、玻耳茲曼、彭加勒等人的思想，其二是當(dāng)時的物現(xiàn)狀使得他不能不那樣做。

在聯(lián)邦大學(xué)期間(1896~1900)，愛因斯坦自學(xué)了赫茲、玻耳茲曼等科學(xué)大師們的著作。赫茲在他的名著《力學(xué)原理》(1894)中試圖重構(gòu)力學(xué)，為此他僅利用空間、時間和質(zhì)量三個原始概念。赫茲的力學(xué)體系建立在通過科學(xué)家個人的“內(nèi)在直覺”從經(jīng)驗引出的公理之上，它能夠?qū)С鼋?jīng)驗預(yù)言。赫茲認(rèn)為“內(nèi)在直覺規(guī)律”的功能像“康德意義上的先驗判斷”一樣，并且聲稱他的力學(xué)重構(gòu)是演繹系統(tǒng)，與牛頓的《原理》(全稱《的數(shù)學(xué)原理》)有許多相同的風(fēng)格。在這個公理體系中，我們可以推演出與我們的觀察記錄相對照的可檢驗的結(jié)論，依據(jù)該結(jié)論與可觀察的世界一致還是不一致，來決定這個體系是否正確。盡管愛因斯坦不贊同赫茲的隱質(zhì)量概念和“把自然現(xiàn)象追溯到力學(xué)的主要定律”的長遠(yuǎn)目標(biāo)，但是赫茲強調(diào)公理描述的威力卻給他留下了深刻的印象。這種公理描述與其說在經(jīng)驗材料上預(yù)言理論結(jié)構(gòu)，倒不如說在公理和直覺上預(yù)言理論結(jié)構(gòu)。

愛因斯坦也自學(xué)了玻耳茲曼的《力學(xué)講義》(1897)。在該書中，玻耳茲曼把力學(xué)作為物理學(xué)的核心，愛因斯坦當(dāng)然不會同意這種看法的。但是，玻耳茲曼重構(gòu)力學(xué)的方法的下述特點，一定會強烈地震撼愛因斯坦敏感的心弦：“恰恰是力學(xué)原理的不明晰性，在我看來不是同時以假設(shè)的智力圖像為起點而得到的，而是從一開始就以與外部經(jīng)驗相聯(lián)系的嘗試而得到的?！?[2]，p．127)玻耳茲曼的意思很清楚：力學(xué)原理的不明晰，在于經(jīng)驗歸納，而不在于智力圖像。玻耳茲曼的“智力圖像”概念比赫茲的“外部對象的圖像或符號”更自由，愛因斯坦可能山此注意到，力學(xué)的已使原理凌駕于經(jīng)驗材料之上。

彭加勒在《科學(xué)與假設(shè)》(1902)中對約定主義的論述，對愛因斯坦的探索性的演繹法的形成必定大有裨益，愛因斯坦在“奧林比亞科學(xué)院”時期(1902~1904)曾和他的同伴索洛文、哈比希特一起研讀過這本膾炙人口的暢銷名著。彭加勒通過對數(shù)理科學(xué)的基礎(chǔ)進行了敏銳的、批判性的審查和后得出：幾何學(xué)的公理既非先驗綜合判斷，亦非經(jīng)驗事實，它們原來都是約定。物理學(xué)盡管比較直接地以經(jīng)驗為基礎(chǔ)，但它的一些基本原理也具有幾何學(xué)公理那樣的約定特征。例如慣性原理，它不是先驗地支配我們的真理，否則希臘學(xué)者早就知道它了，它也不是經(jīng)驗的事實，因為人們從來也不能用不受外力的物體做實驗，因而無法用實驗證實或否證它。經(jīng)過最終分析，它們化歸為約定或隱蔽的定義。因此，彭加勒得出結(jié)論說：在數(shù)學(xué)及其相關(guān)的學(xué)科中，“可以看出自由約定的特征”;他進而指出：“約定是我們的精神的自由活動的產(chǎn)品”，“我們在所有可能的約定中進行選擇時，要受實驗事實的引導(dǎo);但它仍是自由的，只是為了避免一切矛盾起見，才有所限制?！?/p>

彭加勒在考察了物理學(xué)的理論后認(rèn)為，物理學(xué)有兩類陳述——原理和定律。定律是實驗的概括，它們相對于孤立的系統(tǒng)而言可以近似地被證實，原理是約定而成的公設(shè)，它們是十分普遍的、嚴(yán)格真實的，超越了實驗所及的范圍。彭加勒還闡述了約定主義的方法論意義。他說，當(dāng)一個定律被認(rèn)為由實驗充分證實時，我們可以采取兩種態(tài)度。我們可以把這個定律提交討論，于是，它依然要受到持續(xù)不斷的修正，毋庸置疑，這將僅僅以證明它是近似的而終結(jié)。或者，我們也可以通過選擇這樣一個約定使命題為真，從而把定律提升為原理。在彭加勒看來，經(jīng)典力學(xué)和經(jīng)典物理學(xué)的六大基本原理(邁爾原理即能量守恒原理、卡諾原理即能量退降原理、牛頓原理即作用與反作用原理、相對性原理、拉瓦錫原理即質(zhì)量守恒原理、最小作用原理)就是這樣形成的。

彭加勒提出約定主義并不是無緣無故的。在近代科學(xué)發(fā)展的早期，弗蘭西斯•培根提出了經(jīng)驗歸納的新方法，這種方法對促進近代科學(xué)的發(fā)展起了巨大的作用，但后來卻助長了狹隘經(jīng)驗事義的盛行。到19世紀(jì)，以惠威爾、穆勒為代表的“全歸納派”和以孔德、斯賓塞為代表的實證主義廣為流行，把經(jīng)驗和歸納視為唯一可能的認(rèn)識方法。到19世紀(jì)末，第二代的實證主義的代表人物馬赫更是揚言要把一切“形而上學(xué)的東西”從科學(xué)中“排除掉”。另一方面，康德不滿意經(jīng)驗論的歸納主義的階梯，他把梯子顛倒過來，不是從經(jīng)驗上升到理論，而是以先天的“感性直觀的純形式”(時間和空間)和先天的“知性的純粹概念或純粹范疇(因果關(guān)系、必然性、可能性等十二個范疇)去組織后天經(jīng)驗，以構(gòu)成絕對可靠的“先驗綜合知識”。彭加勒看到，無論是經(jīng)驗論還是先驗論，都不能圓滿地說明科學(xué)理論體系的特征。為了強調(diào)在從事實過渡到原理時，科學(xué)家應(yīng)充分有發(fā)揮能動性的自由，他于是提出了約定主義。約定主義既要求擺脫狹隘的經(jīng)驗論，又要求擺脫經(jīng)驗論，它順應(yīng)了科學(xué)發(fā)展的潮流，反映了當(dāng)時科學(xué)界自由創(chuàng)造、大膽假設(shè)的要求，在科學(xué)和哲學(xué)上都有其積極意義。

《科學(xué)與假設(shè)》一書對愛因斯坦的印象極深，他和同伴們花了好幾個星期緊張地讀完了它。愛因斯坦坦率地承認(rèn)彭加勒對他的直接影響。他贊同“敏銳的深刻的思想家”彭加勒的約定主義觀點，認(rèn)為概念和公理是思維的自由創(chuàng)造，是理智的自由發(fā)明。他這樣說過：“一切概念，甚至那些最接近經(jīng)驗韻概念，從邏輯觀點看來，……都是一些自由選擇的約定，……([1]，p．6)

一開始，愛因斯坦也對洛倫茲的論（是1895年的論文，而不是1904年的電子論的最終形式）發(fā)生過興趣，這是一種構(gòu)造性的理論?？墒遣痪?，他從普朗克的量子論中看到，輻射具有一種分子結(jié)構(gòu)。這是同麥克斯韋理論相矛盾的，而且麥克斯韋理論也不能導(dǎo)致出正確的輻射壓漲落。愛因斯坦在“自述”中談到了他當(dāng)時的轉(zhuǎn)變：“早在1900年以后不久，即在普朗克的首創(chuàng)性工作以后不久，這類思考已使我清楚地看到：不論是力學(xué)還是熱力學(xué)(除非在極限情況下)都不能要求嚴(yán)格有效。漸漸地我對那種根據(jù)已知事實用構(gòu)造性的努力去發(fā)現(xiàn)真實定律的可能性感到絕望了。我努力得愈久，就愈加絕望，也就愈加確信，只有發(fā)現(xiàn)一個普遍的形式原理，才能使我們得到可靠的結(jié)果?！?[1]，p．23)從此時起，愛因斯坦就斷然決定用探索性的演繹法來解決。

四、愛因斯坦的探索性的演繹法的特色

作為科學(xué)推理的演繹法，可以說是源遠(yuǎn)流長了。早在古希臘，著名的哲學(xué)家、形式邏輯的創(chuàng)始人亞里士多德就提出了歸納和演繹這兩種邏輯方法，并認(rèn)為演繹推理的價值高于歸納推理。而古希臘名聲最大的數(shù)學(xué)家歐幾里得，在《幾何原本》中把幾何學(xué)系統(tǒng)化了，這部流傳千古的名著就是邏輯演繹法的典范。牛頓在建立他的力學(xué)理論體系時雖然運用了歸納法，但其集大成著作《原理》的敘述方法卻采用的是演繹法。愛因斯坦的探索性的演繹法絕不是這種古老的演繹法的簡單照搬。他根據(jù)自己的科學(xué)研究實踐，順應(yīng)當(dāng)時理論科學(xué)發(fā)展的潮流，對演繹法作了重大發(fā)展，賦予了新的。也許是為了強調(diào)他的演繹法與傳統(tǒng)的演繹法的不同，他在“演繹法”前面加上了限制性的定語——“探索性的”，這個定語也恰當(dāng)?shù)乇砻髁怂难堇[法的主要特征。與傳統(tǒng)的演繹法相比，愛因斯坦的探索性的演繹法是頗有特色的。這主要表現(xiàn)在以下三個方面。

第一，明確地闡述了科學(xué)理論體系的結(jié)構(gòu)，恰當(dāng)?shù)刂该髁怂季S同經(jīng)驗的聯(lián)系問題，充分肯定了約定在建造理論體系時的重要作用。愛因斯坦把科學(xué)理論體系分為兩大部分，其一是作為理論的基礎(chǔ)的基本概念和基本原理，其二是由此推導(dǎo)出的具體結(jié)論。在愛因斯坦看來，那些不能在邏輯上進一步簡化的基本概念和基本假設(shè)，是理論體系的根本部分，是整個理論體系的公理基礎(chǔ)或邏輯前提。它們實際上“都是一些自由選擇的約定”;它們“不能從經(jīng)驗中抽取出米，而必須自由地發(fā)明出來”([1]，pp．6，315)。談到思維同經(jīng)驗的聯(lián)系問題時，愛因斯坦說：直接經(jīng)驗ε是已知的，A是假設(shè)或公理，由它們可以通過邏輯道路推導(dǎo)出各個個別的結(jié)論S;S然后可以同ε聯(lián)系起來(用實驗驗明)。從心理狀態(tài)方面來說，A是以ε為基礎(chǔ)的。但是在A和ε之間不存在任何必然的邏輯聯(lián)系，而只有通過非邏輯的方法——“思維的自由創(chuàng)造”(或約定)——才能找到理論體系的基礎(chǔ)A。愛因斯坦明確指出：“物理學(xué)構(gòu)成一種處在不斷進化過程中的思想的邏輯體系。它的基礎(chǔ)可以說是不能用歸納法從經(jīng)驗中提取出來的。而只能靠自由發(fā)明來得到。這種體系的根據(jù)(真理內(nèi)容)在于導(dǎo)出的命題可由感覺經(jīng)驗來證實，而感覺經(jīng)驗對這基礎(chǔ)的關(guān)系，只能直覺地去領(lǐng)悟。進化是循著不斷增加邏輯基礎(chǔ)簡單性的方向前進的。為了要進一步接近這個目標(biāo)，我們必須聽從這樣的事實：邏輯基礎(chǔ)愈來愈遠(yuǎn)離經(jīng)驗事實，而且我們從根本基礎(chǔ)通向那些同感覺經(jīng)驗相聯(lián)系的導(dǎo)出命題的思想路線，也不斷地變得愈來愈艱難、愈來愈漫長了?！?[1]，p．372)

第二，大膽地提出了“概念是思維的自由創(chuàng)造”、“范疇是自由的約定”([1]，pp．407，471)的命題，詳細(xì)地闡述了從感覺經(jīng)驗到基本概念和基本原理的非邏輯途徑。愛因斯坦指出，象馬赫和奧斯特瓦爾德這樣的具有勇敢精神和敏銳本能的學(xué)者，也因為哲學(xué)上的偏見而妨礙他們對事實做出正確的解釋(指他們反對原子論)。這種偏見——至今還沒有滅絕——就在于相信毋須自由的構(gòu)造概念，事實本身能夠而且應(yīng)該為我們提供科學(xué)知識。這種誤解之所以可能，是因為人們不容易認(rèn)識到，經(jīng)過驗證和長期使用而顯得似乎同經(jīng)驗材料直接相聯(lián)系的那些概念，其實都是自由選擇出來的。愛因斯坦認(rèn)為，物理學(xué)家的最高使命就是要得到那些普遍的基本定律，由此世界體系就能用單純的演繹法建立起來。要通向這些定律，并沒有邏輯的道路，只有通過那種以對經(jīng)驗的共鳴的理解為依據(jù)的直覺，才能得到這些定律。”([1]，p，102)

為了從經(jīng)驗材料中得到基本原理。除了通過“以對經(jīng)驗的共鳴的理解為依據(jù)的直覺”外，愛因斯坦還指出可以通過“假設(shè)”、“猜測”、“大膽思辨”、“創(chuàng)造性的想像”、“靈感”、“幻想”、“思維的自由創(chuàng)造”、“理智的自由發(fā)明”、“自由選擇的約定”等等。不管方法如何變化，它們都有—個共同點，即基本概念和基本原理只能通過非邏輯的途徑自由創(chuàng)造出來。這樣一來，基本概念和基本原理對于感覺經(jīng)驗而言在邏輯上是獨立的。愛因斯坦認(rèn)為二者的關(guān)系并不像肉湯同肉的關(guān)系，而倒有點像衣帽間牌子上的號碼同大衣的關(guān)系。也正由于如此，從感覺經(jīng)驗得到基本概念和原理就是一項十分艱巨的工作，這也是探索性的演繹法的關(guān)鍵一步。因此，愛因斯坦要求人們“對于承擔(dān)這種勞動的理論家，不應(yīng)當(dāng)吹毛求疵地說他是‘異想天開'''';相反，應(yīng)當(dāng)允許他有權(quán)去自由發(fā)揮他的幻想，因為除此以外就沒有別的道路可以達(dá)到目的。他的幻想并不是無聊的白日做夢，而是為求得邏輯上最簡單的可能性及其結(jié)論的探索?！?[1]，pp.262~263)

關(guān)于愛因斯坦所說的“概念是思維的自由創(chuàng)造”和“范疇是自由的約定”，其中的“自由”并非任意之謂，即不是隨心所欲的杜撰.愛因斯坦認(rèn)為，基本概念和基本原理的選擇自由是一種特殊的自由。它完全不同作家寫小說時的自由，它倒多少有點像一個人在猜一個設(shè)計得很巧妙的字謎時的那種自由。他固然可以猜想以無論什么字作為謎底，但是只有一個字才真正完全解決了這個字謎。顯然，愛因斯坦所謂的“自由”，主要是指建立基本概念和基本原理時思維方式的自由、它們的表達(dá)方式的自由以及概括程度高低的自由，—般說來，它們包含的客觀實在的內(nèi)容則不能是任意的。這就是作為反映客觀實在的人類理智結(jié)晶的科學(xué)之客觀性和主觀性的統(tǒng)一。誠如愛因斯坦所說：“科學(xué)作為一種現(xiàn)存的和完成的東西，是人們所知道的最客觀的，同人無關(guān)的東西。但是，科學(xué)作為一種尚在制定中的東西，作為一種被迫求的目的，卻同人類其他一切事業(yè)一樣，是主觀的，受心理狀態(tài)制約的?！?[1]，p．298)

第三，明確地把“內(nèi)在的完備”作為評判理論體系的合法性和正確性的標(biāo)準(zhǔn)之一。在愛因斯坦看來，探索性的演繹法就是在實驗事實的引導(dǎo)下，通過思維的自由創(chuàng)造，發(fā)明出公理基礎(chǔ)，然后以此為出發(fā)點，通過邏輯演繹導(dǎo)出各個具體結(jié)論，從而構(gòu)成完整的理論體系。但是，評判這個理論體系的合法性和正確性的標(biāo)準(zhǔn)是什么呢?愛因斯坦晚年在“自述”中對這個問題作了綱領(lǐng)性的回答([1]，pp．10～11)。他認(rèn)為，第一個標(biāo)準(zhǔn)是“外部的證實”，也就是說，理論不應(yīng)當(dāng)同經(jīng)驗事實相矛盾。這個要求初看起來似乎十分明顯，但起來卻非常傷腦筋。因為人們常常，甚至總是可以用人為的補充假設(shè)來使理論同事實相適應(yīng)，從而堅持一種普遍的理論基礎(chǔ)。但是，無論如何，這種觀點所涉及的是用現(xiàn)成的經(jīng)驗事實采證實理論基礎(chǔ)。這個標(biāo)準(zhǔn)是眾所周知的，也是經(jīng)常運用的。有趣的是愛因斯坦提出的第二個標(biāo)準(zhǔn)——“內(nèi)在的完備”。它涉及的不是理論同觀察材料的關(guān)系問題，而是關(guān)于理論本身的前提，關(guān)于人們可以簡單地、但比較含糊地稱之為前提(基本概念和基本原理)的“自然性”或者“邏輯簡單性”。也就是說，這些不能在邏輯上進一步簡化的元素要盡可能簡單，并且在數(shù)目上盡可能少，同時不至于放棄對任何經(jīng)驗內(nèi)容的適當(dāng)表示。這個觀點從來都在選擇和評價各種理論時起著重大的作用，但是確切地把它表達(dá)出來卻有很大困難。這里的問題不單是一種列舉邏輯上獨立的前提問題(如果這種列舉是毫不含糊地可能的話)，而是一種在不可通約的質(zhì)之間作相互權(quán)衡的問題。其次，在幾種基礎(chǔ)同樣“簡單”的理論中，那種對理論體系的可能性質(zhì)限制最嚴(yán)格的理論(即含有最確定論點的理論)被認(rèn)為是比較優(yōu)越的。理論的“內(nèi)在的完備”還表現(xiàn)在：從邏輯的觀點來看，如果一種理論并不是從那些等價的和以類似方式構(gòu)造起來的理論中任意選出的，那么我們就給予這種理論以較高的評價。

愛因斯坦看到了“內(nèi)在的完備”這一標(biāo)準(zhǔn)不容忽視、不可替代的特殊作用。他指出，當(dāng)基本概念和基本原理距離直接可觀察的東西愈來愈遠(yuǎn)，以致用事實來驗證理論的含義就變得愈來愈困難和更費時日的時候，“內(nèi)在的完備”標(biāo)準(zhǔn)對于理論的選擇和評價就一定會起更大的作用。他還指出，只要數(shù)學(xué)上暫時還存在著難以克服的困難，而不能確立這個理論的經(jīng)驗內(nèi)涵：邏輯的簡單性就是衡量這個理論的價值的唯一準(zhǔn)則，即使是一個當(dāng)然還不充分的準(zhǔn)則([1]，pp.12、501)。愛因斯坦的“內(nèi)在完備”標(biāo)準(zhǔn)在某種程度上是不可言傳的，但是它在像愛因斯坦這樣的具有“以對經(jīng)驗的共鳴的理解為依據(jù)的直覺”的人的手中，卻能夠有效地加以運用，而且預(yù)言家們在判斷理論的內(nèi)在完備時，它們之間的意見往往是一致的。

在愛因斯坦創(chuàng)立狹義相對論和廣義相對論的過程中，充分地體現(xiàn)了探索性的演繹法的這三個特色。前面我們已簡單地涉及到這一點，這里我們只談?wù)剱垡蛩固箯摹皟?nèi)在的完備”這一標(biāo)準(zhǔn)的角度是如何對自己理論進行評價的。1906年，當(dāng)?shù)聡鴮嶒炍锢韺W(xué)家宣稱，他在1905年完成的關(guān)于高速電子(β射線)質(zhì)量和速度關(guān)系的數(shù)據(jù)支持亞伯拉罕和布赫爾的“剛性球”電子論，而同洛倫茲-愛因斯坦的理論(電子在運動方向的直徑會隨速度的增加而收縮)不相容，彭加勒立即發(fā)生了動搖，認(rèn)為相對性原理不再具有我們先前賦予它的那種重要的價值。洛倫茲表現(xiàn)得更是十分悲觀，他在1906年3月8日致彭加勒的信中說：“不幸的是，我的電子扁縮假設(shè)同考夫曼的新結(jié)果發(fā)生了矛盾，因此我必須放棄它，我已到了山窮水盡的地步。在我看來，似乎不可能建立起一種要求平移對電學(xué)和光學(xué)現(xiàn)象完全不產(chǎn)生影響的理論?！?[2]，p．334)愛因斯坦的態(tài)度則截然相反，他對自己的理論的“內(nèi)在的完備”抱有信心。他在1907年發(fā)表的長篇論文中指出：考大曼的實驗結(jié)果同狹義相對論的“這種系統(tǒng)的偏離，究竟是由于沒有考慮到的誤差，還是由于相對論的基礎(chǔ)不符合事實，這個問題只有在有了多方面的觀測資料以后，才能足夠可靠地解決?！彼J(rèn)為“剛性球”電子論在“頗大程度上是由于偶然碰巧與實驗結(jié)果相符，因為它們關(guān)于運動電子質(zhì)量的基本假設(shè)不是從了大量現(xiàn)象的理論體系得出來的?！闭捎讵M義相對論的理論前提的簡單性大，它涉及的事物的種類多，它的應(yīng)用范圍廣，它給人的印象深，所以愛因斯坦才對自己的理論堅信不疑，要知道當(dāng)時還沒有確鑿的實驗事實證實這種具有思辨性的理論。談到廣義相對論的“內(nèi)在的完備”，愛因斯坦說：“這理論主要吸引人的地方在于邏輯上的完整性。從它推出的許多結(jié)論中，只要有一個被證明是錯誤的，它就必須被拋棄，要對它進行修改而不摧毀其整個結(jié)構(gòu)，那似乎是不可能的?！?[1]，p．113)他甚至說過這樣的話：當(dāng)1919年的日蝕觀測證明了他關(guān)于光線彎曲的推論時，他一點也不驚奇。要是這件事沒有發(fā)生，他倒會是非常驚訝的。

探索性的演繹法是愛因斯坦的主導(dǎo)哲學(xué)思想——唯物論的唯理論——的一個重要組成部分?？少F的是，愛因斯坦在這里并沒有排斥或漠視經(jīng)驗歸納法在科學(xué)中的地位。一方面，他認(rèn)為純粹思維可以把握實在;另一方面，又認(rèn)為從來也沒有一種理論是靠純粹思辨發(fā)現(xiàn)的，他對構(gòu)造性的理論也給予了較高的評價。愛因斯坦敢于正視矛盾的兩極，在唯理論和經(jīng)驗論之間保持了一種微妙的、恰如其分的平衡，這正是他的高明之處。他提出的探索性的演繹法，只是強調(diào)“要大膽思辨，不要經(jīng)驗堆積”罷了，這是理論科學(xué)在20世紀(jì)發(fā)展的必然趨勢，愛因斯坦則是率先表達(dá)了這一時代要求。

《愛因斯坦文集》第一卷，許良英等編譯，商務(wù)印書館，1978年第1版，第75~76頁。

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經(jīng)典力學(xué)的相對性原理范文第4篇

關(guān)鍵詞：物理本體；物理實體；量子現(xiàn)象；主觀；客觀

基金項目：國家社會科學(xué)基金項目“量子概率的哲學(xué)研究”（16BZX022）

中圖分類號：N03 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-854X（2017）06-0054-06

一、引言

時間和空間是人類所有經(jīng)驗的背景。除去存在的事物，時間、空間什么也不是，不存在只有一件事物的時間、空間，時空是事物之間相互關(guān)系的一個方面。

人類通過感性經(jīng)驗認(rèn)知的時空，稱作經(jīng)驗時空；以科學(xué)原理和科學(xué)方法指導(dǎo)認(rèn)知的時空是科學(xué)時空；牛頓時空、狹義相對論時空、廣義相對論時空、量子力學(xué)時空，是經(jīng)驗時空的科學(xué)提升和科學(xué)發(fā)展，稱作物理時空①。物理時空是科學(xué)時空。描述現(xiàn)象實體的時空是現(xiàn)象時空，經(jīng)驗時空、物理時空、科學(xué)時空均是現(xiàn)象時空。而未經(jīng)觀察的“自在實體（物理本體）”所在時空，稱為“本體時空”。“本體時空”是復(fù)數(shù)的②，因此，人類實質(zhì)生活在復(fù)數(shù)時空中 。作為自然人，觀察者存在于“本體時空”，實時空是人類對時空認(rèn)識的簡化③。

主體、客體、觀察信號是人類認(rèn)知自然的三大基本要素④。一般“現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性”有其客觀原因，體現(xiàn)觀察信號的自然屬性對觀察者在認(rèn)知中的影響。當(dāng)把現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性轉(zhuǎn)化為時空的屬性后，就可以達(dá)到客觀描述物質(zhì)世界⑤。所謂客觀描述就是理論計算與經(jīng)驗及科學(xué)實驗結(jié)果相符。

考慮觀察信號的客觀作用并納入時空理論的科學(xué)建構(gòu)之中，客觀描述物理現(xiàn)象，是物理學(xué)家的重要工作。一般，哲學(xué)認(rèn)知中沒有明晰“觀察信號中介作用”的客觀地位，不管“機械反映論”，還是“能動反映論”，都自動將其融入“反映論”理論體系，尤其是前者，往往容易導(dǎo)致主觀唯心主義的滋生。

狹義相對論用光對時，考慮了光對建立時空的貢獻；牛頓時空是對時信號速度c趨于無窮大的極限情態(tài)；考慮引力場對建立時空的影響，引力時空是彎曲的，狹義相對論的平直時空是它的局域特例。從牛頓力學(xué)到狹義相對論再到廣義相對論，時空發(fā)生了變化，但主體與描述對象的關(guān)系沒有變，主體對客體的描述是客觀的。那么是否主體對認(rèn)知對象完全沒有主觀影響？如果有，它如何產(chǎn)生，又如何消解，實現(xiàn)客觀描述物質(zhì)世界？經(jīng)典力學(xué)中，人類的處理方法是通過揭示“現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性”及其產(chǎn)生機理，在不同認(rèn)知領(lǐng)域區(qū)分描述中可以忽略的和不可忽略的，能忽略的舍棄，不能忽略的轉(zhuǎn)化成時空的屬性，實現(xiàn)客觀描述；而從牛頓力學(xué)（或相對論力學(xué)）到量子力學(xué)，時空沒有變化，描述對象具有波粒二象性，“量子現(xiàn)象的主觀依賴性”更為突出。如何消解“量子現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性”，實現(xiàn)量子現(xiàn)象的客觀描述，一直是量子力學(xué)基礎(chǔ)討論的熱點。量子力學(xué)必須有自己的客觀描述量子現(xiàn)象的時空⑥。

量子力學(xué)時空是閔氏時空的復(fù)數(shù)拓展和推廣⑦，由此可以實現(xiàn)客觀描述量子世界。它與相對論時空有交集，也有異域。有因必有果，反之亦然，時間與因果關(guān)系等價⑧。量子力學(xué)中的非定域性，與能量、動量量子化及量子態(tài)的突變性相關(guān)聯(lián)。突變無須時間，導(dǎo)致因果鏈斷裂，與因果關(guān)聯(lián)的相互作用也被刪除，由此引進了類空間隔。平行并存量子態(tài)的出現(xiàn)，是不遵從因果律的量子力學(xué)新表現(xiàn)；當(dāng)能量、動量和相互作用變得連續(xù)，宏觀時序得到恢復(fù)時，回到相對論時空，量子測量中“量子態(tài)和時空的坍縮”⑨ 是不同物理時空的轉(zhuǎn)換，希爾伯特空間只是它們的共同數(shù)學(xué)應(yīng)用空間⑩。

時空不是絕對的，相對時空有更廣闊的含義，人類需要擴大對時空概念的認(rèn)知，不同的認(rèn)知層次有不同的時空對應(yīng)，復(fù)數(shù)時空更為本質(zhì)。人們不應(yīng)該將所有領(lǐng)域的物理實體歸于某一時空描述，或者用一種時空的性質(zhì)去否定另一種時空的存在。還是愛因斯坦說得好：是理論告訴我們能夠觀察到什么。當(dāng)然，新的實驗事實又將告訴人們，理論及其對應(yīng)的時空應(yīng)該如何修改和發(fā)展。理論不同時空不同，時空具有建構(gòu)特征。

二、時空的哲學(xué)認(rèn)知與物理學(xué)描述

時空是哲學(xué)的基本概念，也是物理學(xué)的基本概念。哲學(xué)認(rèn)為，時間和空間是物質(zhì)的存在形式，既不存在沒有時空的物質(zhì)，也不存在沒有物質(zhì)的時空。笛卡爾指出，空間是事物的廣延性，時間是事物的持續(xù)性；康德認(rèn)為，時空是感性材料的先天直觀形式；牛頓提出時間和空間是彼此分離，絕對不變的，強調(diào)數(shù)學(xué)的時間自我均勻流逝；萊布尼茨說，空間是現(xiàn)象的共存序列，時間與運動相聯(lián)系；黑格爾認(rèn)為，事物運動的本質(zhì)是空間和時間的直接統(tǒng)一。休謨認(rèn)為，時、空上的接近和先后關(guān)系與因果性直接相關(guān)。中國的“宇”和“宙”就是空間和時間概念，它是把三維空間和一維時間概念同宇宙密切聯(lián)系在一起的最早應(yīng)用{11}。

哲學(xué)具有啟示作用，但時空概念如果不與人的社會實踐、科學(xué)實驗、科學(xué)理論及其數(shù)學(xué)物理方法相聯(lián)系，就只能停留在形而上，無法上升為科學(xué)理論概念。

物理學(xué)中，空間從測量和描述物體及其運動的位置、形狀、方向中抽象出來；時間則從描述物體運動的持續(xù)性、周期性，以及事件發(fā)生的順序、因果性中抽象出來；空間和時間的性質(zhì)，主要從物體運動及其相互作用的各種關(guān)系和度量中表現(xiàn)出來。描述物體的運動，先選定參照物，并在參照物上建立一個坐標(biāo)系，一般參照物被抽象成點，它就是坐標(biāo)系的原點；假定被描述物體的形體結(jié)構(gòu)對討論的問題（或?qū)⒄瘴锏臅r空）沒有影響，將物體抽象成質(zhì)點，討論質(zhì)點在坐標(biāo)系中的運動及其相關(guān)規(guī)律，這就是物理學(xué)。由此，“時空是物質(zhì)的存在形式”的哲學(xué)認(rèn)知也就轉(zhuǎn)化為人類可操作的具體物理理論描述。

可見，時空的認(rèn)知與人類的社會實踐、科學(xué)實驗、科學(xué)進步直接相關(guān)，離不開物理和數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用。笛卡爾平直空間、閔可夫斯基空間、黎曼空間都已作為物理學(xué)所依托的幾何學(xué)，在牛頓力學(xué)、狹義相對論、廣義相對論中得到了充分應(yīng)用。由此，幾何學(xué)被賦予了物理意義。從牛頓力學(xué)到狹義相對論再到廣義相對論，時空發(fā)生了變化，但描述對象與觀察者之間的關(guān)系沒有變，描述是客觀的，并且描述對象都可抽象成經(jīng)典的粒子，采用質(zhì)點模型。量子力學(xué)不同，從牛頓力學(xué)（相對論力學(xué)）到量子力學(xué)，描述量子現(xiàn)象的時空沒有變化{12}，物理模型沒有變，但量子現(xiàn)象對觀察者有明顯的主觀依賴性，難以客觀描述微觀量子現(xiàn)象。深入分析，解決的辦法有兩種，一是更換物理模型的同時也改變物理時空，消除“量子現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性”，實現(xiàn)客觀描述微觀量子客體；二是改變時空的同時，保留“量子現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性”，將本體、認(rèn)識、時空融為一體，主觀納入客觀，模糊主客關(guān)系。雙4維時空量子力學(xué)基礎(chǔ)采用了第一種方法。通過場物質(zhì)球模型，把點模型隱藏的空間自由度釋放出來；在改變物理模型的同時，也改變了描述時空；將不是點的微觀客體自身的空間分布特性，轉(zhuǎn)化為描述空間的屬性，客觀描述量子客體。我們認(rèn)為，第二種方法將主觀認(rèn)識不加區(qū)分地“融入時空”，有損客觀性、科W性，量子力學(xué)時空必須是描述客觀世界的時空。物理時空需要建構(gòu)。

三、牛頓絕對時空中“現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性”及其“消解”

眾所周知，物理學(xué)對物體運動狀態(tài)的描述，理應(yīng)包含參照物和被描述物體自身的時空特征，而參照物和物體自身的時空特征，必須通過觀察發(fā)現(xiàn)。觀察需要觀測信號，物體運動狀態(tài)及其時空特征必然帶有觀測信號的烙印{13}。

“物理本體”不可直接觀察，我們觀察到的是“物理實體”{14}。參照物與研究對象都有自己對應(yīng)的物理時空，牛頓力學(xué)時空應(yīng)該是兩者的綜合，而不應(yīng)該只是參照物的時空。但是，牛頓力學(xué)中光速無窮大，在討論物體運動時，又假設(shè)研究對象的時空結(jié)構(gòu)對討論的問題沒有影響，忽略不計，于是，研究對象抽象成了質(zhì)點，整個理論體系就只有與參照物聯(lián)系的時空了。

任何具體物體都不會是質(zhì)點。當(dāng)用信號去觀察它時，物體自身的時空特征與物體的運動狀態(tài)與觀察信號的性質(zhì)、強弱和傳播速度相關(guān)。質(zhì)點模型忽略物體自身的幾何形象及其變化，忽略運動及觀察信號對物體自身時空特征的影響，參照物也不例外。在從參照物到坐標(biāo)系的抽象中，抽掉運動及觀察信號對參照物時空特性的影響，就是抽掉物體運動及觀察信號對坐標(biāo)系時空特性的影響，就是抽掉人的參與對時空認(rèn)知的影響{15}。牛頓力學(xué)時空與物體運動及觀察者無關(guān)，絕對不變，基于絕對不動的以太之上。所以，牛頓可以把時間和空間從物質(zhì)運動中分離出來，時間和空間也彼此分割，空間絕對不變，數(shù)學(xué)的、永遠(yuǎn)流逝的時間絕對不變{16}。哲學(xué)的時空演變成了可操作的物理時空。這是宏觀低速運動對時空的簡化與抽象，理論與宏觀經(jīng)驗及計算相符。

相互作用實在論認(rèn)為，現(xiàn)實世界是人參與的世界，對一個研究對象的觀察，離不開主體、客體、觀察信號三個基本要素。參照物和觀察對象的運動和變化及其時空屬性，與觀察信號的性質(zhì)相關(guān)。牛頓力學(xué)中，不是沒有現(xiàn)象對觀察主體的依賴性，而是在理論的建立中認(rèn)為影響很小，可以忽略不計。牛頓力學(xué)是“物理本體=物理實體”的力學(xué){17}。這與宏觀經(jīng)驗和科學(xué)實驗相符，在宏觀低速運動層次實現(xiàn)了主客二分，理論被看作是對客觀實在的描述。牛頓力學(xué)中，物質(zhì)告訴時空如何搭建描述背景，時空告訴物質(zhì)如何在背景中運動。二者構(gòu)成背景相關(guān)。

牛頓時空是均勻平直時空，相對勻速運動坐標(biāo)系間的變換是伽利略變換。物理定律在伽利略換下具有協(xié)變性，相對性原理成立。

四、狹義相對論中“現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性”及其“消解”

狹義相對論建立之前，洛倫茲就認(rèn)為高速運動中物體長度在運動方向發(fā)生收縮{18}。這是他站在牛頓時空立場，承認(rèn)以太及絕對坐標(biāo)系的存在對洛倫茲變換所作的解釋。描述時空沒有變，“現(xiàn)象對觀察者出現(xiàn)了主觀依賴性”。自然現(xiàn)象失去了客觀性，這是一次認(rèn)識危機，屬19世紀(jì)末20世紀(jì)初兩朵烏云之一。

狹義相對論不同，它考慮宏觀高速運動中觀察信號對物體時空特征的影響。愛因斯坦在“火車對時”實驗中，他用“光”作為觀察、記錄、認(rèn)知物體時空特征的信號{19}；通過參照物到坐標(biāo)系的抽象，論證靜、動坐標(biāo)系K與K′“同時性”不同，靜、動坐標(biāo)系運動方向時空測量單位發(fā)生了變化；將洛倫茲所稱“運動物體自身運動方向上的長度收縮”演變成坐標(biāo)系時空框架的屬性，還原質(zhì)點模型，建立相對論力學(xué)。實現(xiàn)了觀察者對觀察對象的客觀描述。

狹義相對論中質(zhì)點的動量、能量、位置和時間都有確定值，質(zhì)點的運動具有確定的軌跡，這一點與牛頓力學(xué)相同。

狹義相對論時空的另一重要物理意義是揭示了“物理本體”的客觀實在性。

牛頓力學(xué)缺少相對論不可直接觀察的靜能（m0c2，m0c）對應(yīng)物，物理本體=物理實體，哲學(xué)上的抽象時空直接過渡到牛頓物理時空。

狹義相對論不一樣，每一個物體都有一個不可直接觀察的靜能（m0c2，m0c）對應(yīng)物，它在任何靜止參考系中都是不變量，是物理實體背后的物理本體，物理本體不變，變的是mc2、mc對應(yīng)的物理實體?！拔锢肀倔w”既不是形而上的（物自體），也不是形而下的（物體），是形而中的（靜能對應(yīng)物）。它可以認(rèn)知、可以理論建構(gòu)，但又不可直接觀察。相對于牛頓，愛因斯坦相對論揭示了“物理本體”的真實存在性。“客觀物質(zhì)世界”不是思維的產(chǎn)物。

狹義相對論中，物質(zhì)告訴時空在運動方向如何修正測量單位，時空告訴物質(zhì)如何長度收縮、時間減緩。時空具有相對性。

狹義相對論時空雖然也是均勻平直時空，但由于有上述“相對時空”的出現(xiàn)，時空度規(guī)與歐氏時空度規(guī)有明顯區(qū)別，所以稱為贗歐氏時空。

但狹義相對論仍然是只考慮光及光速的有限性對建立時空的影響，沒有考慮引力作用對建立時空的影響。如果考慮引力對時空的影響又如何呢？

五、廣義相對論中“現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性”及其“消解”

廣義相對論中有水星近日點進動問題和光走曲線的討論。站在牛頓平直時空的立場，觀察結(jié)果與理論計算不符。這不是儀器的精度不夠，也不是操作失誤，而是理論本身的問題。因為，牛頓力學(xué)也好，狹義相對論也好，討論引力問題，引力場對參照物和研究對象時空屬性的影響都沒有計入其中，而留在觀察者對“現(xiàn)象”的觀察、判斷之中，出現(xiàn)宇觀大尺度“現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性”。如果考慮引力場使時空發(fā)生彎曲，利用彎曲時空計算水星近日點進動和光走曲線現(xiàn)象，“現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性”就變成時空的屬性。“現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性”就得到了“消解”，觀察現(xiàn)象與理論結(jié)果就取得了一致。這里，物質(zhì)使時空彎曲，時空告訴物質(zhì)如何在彎曲時空中運動。廣義相對論實現(xiàn)了觀察者對觀察對象的客觀描述。

廣義相對論時空是彎曲的，時空度規(guī)是變化的。

六、量子力學(xué)中“現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性”及其“消解”

微觀客體具有波粒二象性，同一個電子，通過雙縫表現(xiàn)為波，而打在屏幕上又表現(xiàn)為粒子，電子集波和粒子于一身，“量子現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性”更為突出。經(jīng)典力學(xué)中波動性和粒子性不能集物體于一身，量子力學(xué)與經(jīng)典力學(xué)表現(xiàn)出深刻的矛盾。矛盾的產(chǎn)生，可能是描述微觀現(xiàn)象的時空出了問題。量子力學(xué)的研究領(lǐng)域是微觀世界，研究對象是微觀客體，不是經(jīng)典的粒子，用以觀察的信號也不是連續(xù)的光，而是量子化了的光，通過光信號建立的時空應(yīng)該與牛頓、相對論時空有所區(qū)別。而量子力學(xué)使用的還是牛頓時空、狹義相對論時空，時空沒有變，物理模型沒有變，而研究領(lǐng)域、觀察信號和研究“對象”變了。量子力學(xué)必須有自己對應(yīng)的時空，將“量子現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性”，轉(zhuǎn)化為描述時空的屬性，實現(xiàn)客觀描述量子現(xiàn)象！ 雙4維時空量子力學(xué)就是為實現(xiàn)這一目標(biāo)應(yīng)運而生的。

現(xiàn)有量子力學(xué)“量子現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性”之所以難以消解，與量子力學(xué)中的點模型相關(guān)。許多量子現(xiàn)象與點模型隱藏的空間自由度有直接聯(lián)系，但點模型忽略了這些自由度對產(chǎn)生微觀量子現(xiàn)象的作用和影響。我們必須將隱藏的空g自由度還原于時空，才可能正確地認(rèn)識、客觀描述量子現(xiàn)象。

可以公認(rèn)，微觀客體不是點{20}，是一個有形客體，有一定的空間分布，不存在確定于某點的空間位置，這是客觀事實。理論上，牛頓時空幾何點位置是確定的，量子力學(xué)使用的是質(zhì)點模型，0 維，位置也是確定的，牛頓時空可以精確描述質(zhì)點的運動。那么微觀客體空間分布的不確定性如何處理？人們只好轉(zhuǎn)而認(rèn)為點粒子在其“空間分布”區(qū)域位置具有概率屬性。微觀客體自身空間分布的客觀實在性在量子世界轉(zhuǎn)化成了一種主觀認(rèn)知，賦予了微觀客體“內(nèi)稟”的概率屬性，其運動產(chǎn)生概率分布，或稱其為概率波。

這是一個認(rèn)識上的困惑，似乎量子力學(xué)描述失去了客觀實在性。這也是量子力學(xué)當(dāng)今的困境。解決困難的方法是：（一）更換點模型，釋放點模型隱藏的自由度，展示“這些自由度對產(chǎn)生微觀現(xiàn)象的貢獻”；（二）建立適合量子力學(xué)自身的時空，將釋放的自由度植入其中，讓“量子現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性”變成量子力學(xué)時空自身的屬性。

雙4維時空量子力學(xué)的辦法是：（一）用“轉(zhuǎn)動場物質(zhì)球”模型取代“質(zhì)點”模型，釋放點模型隱藏的空間自由度；（二）將4維實時空M4（x）拓展到雙4維復(fù)時空W（x，k），且將“釋放的空間自由度――曲率k”作為雙4維復(fù)時空的虛部坐標(biāo)；（三）4維曲率坐標(biāo)將量子力學(xué)賦予微觀客體自身的概率屬性變成量子力學(xué)復(fù)時空的幾何屬性，場物質(zhì)球自身的旋轉(zhuǎn)與運動產(chǎn)生物質(zhì)波――物理波。

“場物質(zhì)球”與“物質(zhì)波”（類似對偶性假設(shè)）既是同一物理實在的兩種不同描述方式，更是微觀客體粒子性和波動性的統(tǒng)一，曲率的大小表示粒子性，曲率的變化表示波動性。場物質(zhì)球的物質(zhì)密度是曲率k的函數(shù)，因此，物質(zhì)波既是場物質(zhì)球的結(jié)構(gòu)波又是場物質(zhì)密度波。物質(zhì)波不是傳播能量，而是傳播場物質(zhì)球的結(jié)構(gòu)或物質(zhì)密度變化，可映射成實時空M4（x）的概率分布{21}，與實驗結(jié)果相一致。

這樣，點模型中“量子現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性”通過“釋放的自由度”轉(zhuǎn)變?yōu)闀r空W（x，k）的屬性，物質(zhì)波傳播其中，量子現(xiàn)象是物質(zhì)波所為。

研究表明，是量子測量引入的連續(xù)作用，使雙4維時空W（x，k）全域轉(zhuǎn)換到實時空M4（x），波動形態(tài)轉(zhuǎn)變成粒子形態(tài)（“相變”），球模型轉(zhuǎn)換成點模型，概率屬性內(nèi)在其中，物質(zhì)波自動映射成概率波，數(shù)學(xué)處理類似表象變換{22}。

簡言之，傳統(tǒng)量子力學(xué)，微觀客體簡化成質(zhì)點，描述時空不變，人的主觀意識介入其中，將其空間分布特性――位置不確定性，變成點粒子的概率屬性，實現(xiàn)描述對象從客觀到主觀認(rèn)知的轉(zhuǎn)變，具有位置不確定性的點粒子，其運動產(chǎn)生概率波；雙4維時空量子力學(xué)，微觀客體簡化成場物質(zhì)球，“空間分布具體化為幾何曲率”，空間分布特性變成曲率坐標(biāo)，仍然是從客觀到客觀，描述時空變成了復(fù)時空，曲率坐標(biāo)在其虛部，場物質(zhì)球的運動產(chǎn)生物質(zhì)波――物理波。通過量子測量，物質(zhì)波映射成概率波，球模型演變成點模型，顯示概率屬性，時空內(nèi)在自動轉(zhuǎn)換，量子現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性消解在建構(gòu)的時空理論中。具體論證方法是：

將靜態(tài)場物質(zhì)球?qū)懗勺孕▌有问剑害?=е■，描述在復(fù)空間。ω0是常數(shù)，它的變化只與自身坐標(biāo)系時間t0相關(guān)，全空間分布（物理本體所在空間）。設(shè)建在“靜態(tài)”場物質(zhì)球上的坐標(biāo)系為K0，觀察微觀客體從靜止開始作蛩僭碩，由洛倫茲變換：

微觀客體的運動速度不同，平面波相位不同。復(fù)相空間kμxμ即為物質(zhì)波所在時空。物質(zhì)波是物理波。

自由微觀客體的速度就是建在其上慣性坐標(biāo)系的速度，慣性系間的坐標(biāo)變換，隱藏速度突變――“超光速”概念，因為，連續(xù)變化會引進引力場破壞線性空間。不同慣性系中平面波之間，相位不同，類似量子力學(xué)中的不同本征態(tài)。這是相對論中的情形{24}。

但是，量子力學(xué)建立其理論體系時，把上述不同慣性系中的平面波（不同本征態(tài)，每一本征態(tài)則對應(yīng)一慣性系），通過本征態(tài)突變躍遷假設(shè)（量子分割），切斷因果聯(lián)系，形成同一時空中“同時”并存的本征態(tài)的疊加。態(tài)的躍遷不需要時間，“超光速”（非定域），將類空間隔引入量子力學(xué)時空，破壞了原有的因果關(guān)系。疊加量子態(tài)的存在，是“違背”因果律在量子力學(xué)中的新表現(xiàn)。

量子力學(xué)時空顯然不是牛頓、狹義相對論時空，但量子力學(xué)卻誤認(rèn)為量子躍遷引起的時空性質(zhì)的變化是牛頓、狹義相對論時空中的特征，這當(dāng)然會帶來不可調(diào)和的認(rèn)知矛盾。

同一微觀客體，不同本征態(tài)“同時”并存的物理狀態(tài)，從整體看，是洛倫茲協(xié)變性在量子力學(xué)中的新表現(xiàn)。突變區(qū)“超光速”，是類空空間，“不遵從”因果律；釋放光子的運動在類光空間；而本征態(tài)自身在類時空間，微觀客體運動速度不能超過光速，需保持因果律，物質(zhì)波討論的就是這一部分，就像相對論討論類時空間物理一樣。量子糾纏態(tài)將涉及到上述三種不同性質(zhì)物理空間量子態(tài)的轉(zhuǎn)換，有完全合理的物理機制，不需要思維的特殊作用。不過，相對論長度收縮效應(yīng)，將以物質(zhì)波波長在運動方向上的收縮來體現(xiàn)。有了雙4維時空量子力學(xué)，量子力學(xué)與相對論就是相容的，光錐圖分析一樣適用。

相對論與量子力學(xué)的不同，關(guān)鍵在于認(rèn)知層次發(fā)生了變化，光由連續(xù)場演變成了量子場。而我們用來觀察世界的光信號直接與時空相關(guān)，光的物理性質(zhì)的變化，必然帶來物理空間性質(zhì)的變化，帶來物理模型的變化，帶來量子力學(xué)時空W（x，k）與相對論時空M4（x）之間的區(qū)別，帶來對物質(zhì)波――物理波的全新認(rèn)知。我們預(yù)言，物質(zhì)波有通訊應(yīng)用價值{25}，但與量子力學(xué)非定域性無關(guān)。

《雙4維復(fù)時空量子力學(xué)基礎(chǔ)――量子概率的時空起源》的理論實踐表明，我們的工作是可取的{26}。結(jié)論是，量子力學(xué)中，物質(zhì)告訴時空如何具有概率屬性，時空告訴物質(zhì)如何作概率運動。量子現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性消解在對應(yīng)的時空理論之中，實現(xiàn)了觀察者對量子現(xiàn)象的客觀描述。

雙4維時空是描述量子現(xiàn)象的物理時空，時空度規(guī)，無論實數(shù)部分，還是虛數(shù)部分，都是平直的{27}。

近年來，由于量子通訊技術(shù)的飛速發(fā)展，量子糾纏的物理基礎(chǔ)引起了人們的特別關(guān)注，波函數(shù)的物理本質(zhì)，量子力學(xué)的非定域性討論十分熱烈?！傲孔蝇F(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性”更是討論的核心。人們甚至被量子現(xiàn)象的奇異性迷惑了，特別是，有科學(xué)家甚至認(rèn)為：“客觀世界很有可能并不存在”。世界是人臆造出來的？科學(xué)實在論者當(dāng)然不能贊成！更加深入的探討，我們將另文討論。

按照曹天予的評論，《雙4維復(fù)時空量子力學(xué)基礎(chǔ)――量子概率的時空起源》值得關(guān)注{28}。雙4維復(fù)時空與弦論、圈論比較，最大優(yōu)點是將時空拓展、推廣到了復(fù)數(shù)空間，數(shù)學(xué)沒有那么復(fù)雜，而物理學(xué)基礎(chǔ)卻更加堅實、清晰。

七、結(jié)論與討論

1.“現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性”普遍存在于人與自然的關(guān)系之中，融入時空的只能是物理實體對時空有影響的部分，時空具有建構(gòu)特征。

2. 物質(zhì)運動與時空的關(guān)系：牛頓力學(xué)中，物質(zhì)告訴時空如何搭建運動背景，時空告訴物質(zhì)如何在背景上運動；狹義相對論中，物質(zhì)告訴時空如何修正測量單位，時空告訴物質(zhì)如何在運動方向長度收縮、時間減緩；廣義相對論中，物質(zhì)告訴時空如何彎曲，時空告訴物質(zhì)如何在彎曲時空中運動；量子力學(xué)中，物質(zhì)告訴時空如何具有概率屬性，時空告訴物質(zhì)如何作概率運動。

3. 量子力學(xué)時空是平直的，其方程是線性的，而廣義相對論時空是彎曲的，其方程是非線性的{29}。量子力學(xué)與廣義相對論的統(tǒng)一，不能機械地湊合，它們的統(tǒng)一，必須從改變時空的性質(zhì)做起，建立相應(yīng)的運動方程，并搭起非線性空間與線性空間的相互聯(lián)絡(luò)通道。

注釋：

① 趙國求：《雙4維時空量子力學(xué)基礎(chǔ)》，湖北科學(xué)技術(shù)出版社2016年版，第5頁；Cao Tian Yu， From Current Algebra to Quantum Chromodynamics： A Case for Structural Realism， Cambridge： Cambridge University Press， 2010， pp.202-241.

② Rocher Edouard， Noumenon： Elementaryentity of a Newmechanics， J. Math. Phys.， 1972， 13（12）， pp.1919-1925.

③④⑥⑦⑩{13}{15}{17}{21}{22}{24}{25}{27} w國求：《雙4維時空量子力學(xué)基礎(chǔ)》，湖北科學(xué)技術(shù)出版社2016年版，第5、105、9、147、179、94、133―136、106、151、151、159、152、149頁。

⑤ 主觀與客觀：“客觀”，觀察者外在于被觀察事物；“主觀”，觀察者參與到被觀察事物當(dāng)中。 辯證唯物主義認(rèn)為主觀和客觀是對立的統(tǒng)一，客觀不依賴于主觀而獨立存在，主觀能動地反映客觀。

⑧ L?斯莫林：《通向量子引力的三條途徑》，李新洲等譯，上?？茖W(xué)技術(shù)出版社2003年版，第29―33頁。

⑨ 張永德：《量子菜根譚》，清華大學(xué)出版社2012年版，第29頁；趙國求：《雙4維時空量子力學(xué)基礎(chǔ)》，湖北科學(xué)技術(shù)出版社2016年版，第178頁。

{11} 馮契：《哲學(xué)大辭典》，上海辭書出版社2001年版，第1579―1582頁。

{12} 參見L?斯莫林：《物理學(xué)的困惑》，李泳譯，湖南科學(xué)技術(shù)出版社2008年版。

{14} 相互作用實在論中的基本概念：（1）物質(zhì)：外在世界的本原。（2）基本相互作用：遍指自然力，有引力，電磁、強、弱等力。（3）自在實體：指未經(jīng)觀察的“自然客體”（相互作用實在論中，自在實體作為物理研究對象時稱物理本體）。（4）現(xiàn)象實體：經(jīng)過觀察，系統(tǒng)的、穩(wěn)定的、深刻反映事物本質(zhì)的理性認(rèn)知物?，F(xiàn)象則表現(xiàn)自在實體非本質(zhì)的一面。（相互作用實在論中，現(xiàn)象實體作為物理研究對象時稱物理實體）。（5）觀測信號：人類認(rèn)知世界使用的探測信號。

{16} 參見伊?牛頓：《自然哲學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)原理宇宙體系》，武漢出版社1996年版。

{18} 參見倪光炯等：《近代物理學(xué)》，上?？茖W(xué)技術(shù)出版社1980年版。

{19} 參見A?愛因斯坦：《相對論的意義》，科學(xué)出版社1979年版；愛因斯坦等：《物理學(xué)的進化》，周肇威譯，上?？茖W(xué)技術(shù)出版社1964年版。

{20} 坂田昌一：《坂田昌一科學(xué)哲學(xué)論文集》，安度譯，知識出版社2001年版，第140頁。

{23} 參見Guo Qiu Zhao， Describe Quantum Mechanics in Dual 4d Complex Space-Time and the Ontological Basis of Wave Function， Journal of Modern Physics， 2014， 5（16）， p.1684；趙國求：《雙4維時空量子力學(xué)基礎(chǔ)》，湖北科學(xué)技術(shù)出版社2016年版，第149頁。

{26} 參見Guo Qiu Zhao， Describe Quantum Mechanics in Dual 4d Complex Space-Time and the Ontological Basis of Wave Function， Journal of Modern Physics， 2014， 5（16）， p.1684；趙國求：《雙4維時空量子力學(xué)描述》，

《現(xiàn)代物理》2013年第5期；趙國求、李康、吳國林：《量子力學(xué)曲率詮釋論綱》，《武漢理工大學(xué)學(xué)報》（社會科學(xué)版）2013年第1期。

{28} 曹天予：《當(dāng)代科學(xué)哲學(xué)中的庫恩挑戰(zhàn)》，《中國社會科學(xué)報》2016年5月31日。