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初中數(shù)學(xué)的證明方法范文第1篇

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)效率；方法

中圖分類號：G62 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-9132（2016）19-0036-02

DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2016.19.022

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

（一）部分學(xué)生有厭惡數(shù)學(xué)之心

初中生已經(jīng)正是接觸數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)多年，有些學(xué)生由于貪玩或其他原因，跟不上初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，成績較差，致使其厭惡數(shù)學(xué)，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣不濃，也有些學(xué)生雖然數(shù)學(xué)成績尚好，但并不喜歡思考，從不主動思考數(shù)學(xué)問題，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也并不感興趣。這些學(xué)生由于心理原因都不能正確把握時間，提高學(xué)習(xí)效率學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)。

（二）部分教師教學(xué)能力不足

如今，新課改實行多年來，依然有部分教師不注重新課改的內(nèi)容，沿用曾經(jīng)自己的教學(xué)模式和教學(xué)風(fēng)范進(jìn)行數(shù)學(xué)方面的教學(xué)，其教學(xué)模式陳舊、教學(xué)思想老套，不適用于當(dāng)今的新課標(biāo)教育，其教學(xué)方式無法切入重點給學(xué)生直觀地講解和理解，致使學(xué)生學(xué)習(xí)成績無法提高。也有一些教師教學(xué)心態(tài)不端正，不會全身心地投入到學(xué)生的學(xué)習(xí)過程之中，這些教師有的具有一些副業(yè)，例如當(dāng)家教等，他們課下不認(rèn)真?zhèn)湔n，課上不努力講課，不認(rèn)真對待學(xué)生，沒有盡到教師應(yīng)有的責(zé)任，致使學(xué)生學(xué)習(xí)效率低下，學(xué)習(xí)成績下滑。

（三）學(xué)生學(xué)習(xí)方法存在缺陷

每個學(xué)生都有自己的學(xué)習(xí)方法，但是很多學(xué)生并不是十分了解自己，他們的學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)方式并不一定適合自己。例如，有一部分學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中無法找到正確學(xué)習(xí)方法，做題分不清入手點，無法切中要害的抓住數(shù)學(xué)題的入手點，在學(xué)習(xí)方法做題方法上都存在缺陷。

二、提高初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的方法

（一）激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

俗話說，興趣是最好的教師。因此，想要學(xué)生人人學(xué)好數(shù)學(xué)，首先應(yīng)該激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們熱愛數(shù)學(xué)。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的方法如下。

1.給學(xué)生成功的體驗

很多初中學(xué)生對數(shù)學(xué)失去興趣，不單是因為其天生不喜歡數(shù)學(xué)，也有一部分是因為跟不上數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，進(jìn)而失去興趣。因此，我們應(yīng)該在某些考試的過程中適當(dāng)?shù)貫閷W(xué)習(xí)不好的學(xué)生出一些較簡單的題，使他們感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中的成就感，在教學(xué)課堂上教師也應(yīng)該為他們設(shè)置一些問題，并且多表揚、少批評，使之擁有成功的體驗，激發(fā)初中學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

2.使學(xué)生在課堂上積極配合

初中階段，有些學(xué)生開始上課睡覺，不認(rèn)真聽講，課堂不積極配合教師，這些學(xué)生時間一長便失去與教師之間的默契，也會漸漸跟不上功課。因此，初中學(xué)生上課應(yīng)該認(rèn)真聽講，積極配合教師講課，多參與到教師的提問當(dāng)中，這樣學(xué)生才能感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)其實很簡單，也才能更加用功學(xué)習(xí)。

3.增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性

教師在課堂講課和課下留作業(yè)的過程中，應(yīng)該多通過做游戲或者舉例子的方式增強數(shù)學(xué)的趣味性，使學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，認(rèn)為數(shù)學(xué)并非僅是抽象難懂的。

（二）增強教師的教學(xué)能力

教師的教學(xué)能力是增強初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率中的一個重要環(huán)節(jié)。教師的教學(xué)能力往往直接影響著學(xué)生整體的學(xué)習(xí)成績。因此，要提高學(xué)習(xí)效率，一定要先增強教師的教學(xué)能力。首先，教師應(yīng)該提高自己對教材的掌握程度，對教材中每一個知識點都了然于心，在學(xué)生提出問題的時候可以快速全面的解答。其次，教師應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的情感，中學(xué)階段很多學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中會出現(xiàn)情感波動，因此，教師應(yīng)該注重觀察學(xué)生的情感變化，給予學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的成就感和榮譽感。最后，教師要靈活改變教學(xué)模式，使自己的教學(xué)模式盡量適合每一個學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，做到最大限度地提高教學(xué)效率。

（三）優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)方法

1.理解數(shù)學(xué)理論

初中數(shù)學(xué)理論包括概念、性質(zhì)、定理和公式等，學(xué)生一定要重視數(shù)學(xué)理論的理解，真正做到對不同知識點的融會貫通。例如，在學(xué)習(xí)“圓的性質(zhì)”時，學(xué)生應(yīng)當(dāng)注意圓的外心、內(nèi)心、中心、重心等不同概念之間的不同和聯(lián)系。

2.重視推導(dǎo)過程

數(shù)學(xué)的推導(dǎo)過程是不可忽略的，它可以令學(xué)生更加深刻領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)聯(lián)，以及更加深刻地記住不同的知識點。例如：如圖，AB=DC，AC=DB，試證明∠ABD=∠ACD。

解析：學(xué)生在解答的過程概念中應(yīng)該充分利用數(shù)學(xué)中全等三角形性質(zhì)通過已知條件AB=DC，AC=DB和圖中兩三角形的公共邊BC，證明ABC≌DCB，之后再證明∠ABD=∠ACD。

3.靈活運用不同解題方法

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法很多，因此解答數(shù)學(xué)題的方法也很多，有些時候有的題不能單單通過理論知識的研究去解答，而是要適當(dāng)選用更合適的方法。

總之，我們應(yīng)該注重初中數(shù)學(xué)的教學(xué)模式、學(xué)習(xí)方法等多方面的因素，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的效率，使學(xué)生快速高效的完成其學(xué)習(xí)任務(wù)，才能培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，為國家建設(shè)培養(yǎng)優(yōu)秀的人才。

參考文獻(xiàn)：

初中數(shù)學(xué)的證明方法范文第2篇

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；義務(wù)教育；學(xué)業(yè)水平；恰當(dāng)性

在義務(wù)教育階段，學(xué)業(yè)水平測試為了檢驗初中學(xué)生的學(xué)習(xí)成果做了大量的準(zhǔn)備，但隨著初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試難度的增加，教師是應(yīng)該完全依據(jù)課本知識講授還是應(yīng)該拓展課外知識？在學(xué)生進(jìn)行學(xué)業(yè)水平測試時教師應(yīng)遵循什么原則？為闡釋學(xué)業(yè)水平測試命題的恰當(dāng)性并揭開初中數(shù)學(xué)與學(xué)業(yè)水平測試之間的聯(lián)系與差異，本文進(jìn)行了以下詳細(xì)的論述，希望對教師的教學(xué)有一定的幫助。

一、初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試的目的

有學(xué)者曾經(jīng)指出，義務(wù)教育階段的初中數(shù)學(xué)課程是教育的基礎(chǔ)，能夠幫助學(xué)生解決生活中的數(shù)學(xué)問題，因此，初中學(xué)生必須學(xué)好數(shù)學(xué)，而進(jìn)行初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試正是督促學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的重要方式。初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試命題在以課本內(nèi)容為基礎(chǔ)的前提下加以提升，快速有效地檢驗了初中學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。俗話說，龍生九子各有不同，更何況是個性鮮明青春期的初中生，每位學(xué)生的智力水平都是不同的，或多或少地存在差異，有些初中學(xué)生可能對數(shù)學(xué)的領(lǐng)悟力較差，對數(shù)學(xué)充滿厭惡感，自身抱有完全放棄數(shù)學(xué)的態(tài)度。所以，初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試還有一個重要的目的就是對學(xué)生進(jìn)行分類、選拔數(shù)學(xué)人才，為高中學(xué)校提供優(yōu)秀的生源，為培養(yǎng)國家優(yōu)秀人才打下基礎(chǔ)。順利通過學(xué)業(yè)水平測試的學(xué)生可以進(jìn)入高中進(jìn)行深造然后進(jìn)入理想的大學(xué)，而那些沒有通過學(xué)業(yè)水平測試的學(xué)生也可以從其他方向?qū)ふ易约旱娜松繕?biāo)，實現(xiàn)人生價值。所以說，學(xué)業(yè)水平測試是初中學(xué)生的分水嶺，是每個初中學(xué)生人生中的第一個轉(zhuǎn)折點，因此，學(xué)業(yè)水平測試受到社會各界的廣泛關(guān)注，通過初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試引導(dǎo)學(xué)生掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識，鍛煉學(xué)生的思維能力和邏輯能力，從而促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

二、初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試命題的恰當(dāng)性

（一）命題時遵循基礎(chǔ)性原則

一份試題中考查最多的內(nèi)容都離不開“基礎(chǔ)”二字，學(xué)業(yè)水平測試也不例外，初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試是對整個初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做一個統(tǒng)一的考核，讓大部分學(xué)生可以順利地通過考核進(jìn)入高中享受深層次的教育，所以，初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試的命題一直遵循基礎(chǔ)性的原則。在命題時百分之七十的內(nèi)容是以教材中的基礎(chǔ)知識點，比如簡單的有理數(shù)、無理數(shù)的概念、二元一次方程的解、勾股定理公式的運用等等，學(xué)生在做題時也會充滿自信。初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試中體現(xiàn)出的基礎(chǔ)性原則需要教師重視課本內(nèi)容，重點鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識。

（二）命題時遵循全面性原則

在命題初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試的題時，除了要重視考查基礎(chǔ)知識外，還應(yīng)該遵循全面性的原則?，F(xiàn)如今，初中屬于義務(wù)教育階段，因此要重視對學(xué)生素質(zhì)和才能的雙重培養(yǎng)，所以，在命題時教師要擁有全方面的視野，不光立足于課本內(nèi)容還應(yīng)有適當(dāng)?shù)耐卣剐詢?nèi)容，讓學(xué)生的知識面變得廣闊，思維變得活躍。比如在證明垂直時，除了可以利用三線合一的方法證明外，還可以用勾股定理的逆定理證明，只需證明直角的對邊的平方和等于另兩邊的平方和即可。教師在授課時也需教授給學(xué)生證明垂直的其他方法，讓學(xué)生全面掌握，綜合應(yīng)用。

（三）命題時遵循應(yīng)用性原則

眾所周知，知識來源于生活。初中數(shù)學(xué)教材中的知識大多與社會生活密切相關(guān)，其來源于生活更應(yīng)用于生活，而在初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試中也體現(xiàn)了這一點。因此教師可以從學(xué)生的生活中尋找數(shù)學(xué)出題思路，讓學(xué)生在做題時聯(lián)系實際，引導(dǎo)學(xué)生增強對生活的觀察力，比如，在命題時要求學(xué)生根據(jù)銀行利率計算或者根據(jù)航海速度推算能否撞船的問題。通過學(xué)業(yè)水平測試的題目，學(xué)生可以了解生活中的利率問題，幫助學(xué)生養(yǎng)成在生活中習(xí)慣用數(shù)學(xué)和做數(shù)學(xué)的意識；又或者在出題時，可以以當(dāng)前社會中的社會熱點為出題背景，比如我國的嫦娥號奔月計劃，可以以嫦娥號圍繞地球繞轉(zhuǎn)一圈的速度，讓學(xué)生求出嫦娥號繞行的時間，這就需要學(xué)生了解地球的周長。

（四）命題時遵循生活性和趣味性原則

初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試在命題時改變了以往枯燥、呆板的詢問模式，在命題時注意了問答的趣味性，因為，學(xué)業(yè)水平測試在本質(zhì)上是一件比較嚴(yán)肅的事情，在考試時學(xué)生往往會受周圍緊張的氛圍影響心理緊張，導(dǎo)致答題錯誤造成了不必要的丟分，所以，學(xué)業(yè)水平測試題需要在題目中幫助學(xué)生減壓，讓學(xué)生輕松答題。比如，在命題時采用一些流行的網(wǎng)絡(luò)語，讓學(xué)生對學(xué)業(yè)水平測試產(chǎn)生親切感。

（五）命題時遵循層次性原則

國家希望通過進(jìn)行學(xué)業(yè)水平測試對初中學(xué)生進(jìn)行分層，選拔出數(shù)學(xué)人才，所以，在初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試命題時還應(yīng)注意遵循層次性原則，體現(xiàn)出重難點。除去百分之七十的基礎(chǔ)知識考查外，百分之二十的題目具有一定的難度，而剩下的百分之十則是專門針對數(shù)學(xué)水平很高的學(xué)生，并且在命題時一定要由淺入深、由簡入難，令整份學(xué)業(yè)水平測試具有層次性，讓學(xué)生在做題時思維逐漸遞進(jìn)。比如，在大多數(shù)的初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試中，一般先考查相反數(shù)等簡單的題目，然后證明三角形全等、相似問題，最后一般是比較復(fù)雜的函數(shù)問題，層層遞進(jìn)。

（六）命題時遵循創(chuàng)新性原則

學(xué)業(yè)水平測試命題的創(chuàng)新性原則主要體現(xiàn)在題型的多樣性，在命題時，教師要改變以往傳統(tǒng)的出題模式，采取一些作圖、探究的方式考查，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)測試的樂趣。

三、初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試命題題型

初中笛аб鄧平測試命題除了遵循上述原則之外，還需要通過不同的題目表現(xiàn)類型呈現(xiàn)出來，一般分為選擇題、填空題、計算題、操作題、問答題五類，從多個方面考查學(xué)生的答題能力，并且每類題型考查的內(nèi)容都需要全面化，這也正體現(xiàn)出了正規(guī)初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試的恰當(dāng)性。

初中數(shù)學(xué)的證明方法范文第3篇

相比較傳統(tǒng)的“灌輸”性教學(xué)，發(fā)現(xiàn)法有很多優(yōu)勢。它是一種適應(yīng)教學(xué)發(fā)展趨勢和新時期人才培養(yǎng)的目標(biāo)而建立的新的教學(xué)方法。數(shù)學(xué)教學(xué)強調(diào)的是學(xué)生邏輯思維和創(chuàng)造能力的培養(yǎng)，學(xué)生的課堂自我參與性有很大的重要性。而我們現(xiàn)在看到的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，發(fā)現(xiàn)法的應(yīng)用成分并不大，很多教師甚至不知道如何去運用這種教學(xué)方法，因此，本文在闡述發(fā)現(xiàn)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用的基礎(chǔ)上提出了發(fā)現(xiàn)法的具體運用措施。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)法作用措施

引言：雖然教學(xué)改革在不斷深入，初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的實施與普及也有相當(dāng)長的一段時間，但是，縱觀各地初中數(shù)學(xué)教學(xué)，尤其是偏遠(yuǎn)地區(qū)，教學(xué)的總體效益不高，并沒有真正實現(xiàn)“教”與“學(xué)”的有效結(jié)合，教師在課堂中仍然處于主導(dǎo)的地位，并沒有實現(xiàn)教師的“輔導(dǎo)者”、“參與者”、“點撥者”的角色轉(zhuǎn)換。不僅教師的教學(xué)效益不能顯著發(fā)揮出來，而且削弱了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性和熱情，導(dǎo)致數(shù)學(xué)科目成為所有科目中的“拉腿”科目，這實在是當(dāng)前數(shù)學(xué)教育界所不愿看到的。因此，進(jìn)一步踐行發(fā)現(xiàn)法在初中數(shù)學(xué)中的運用，提高教師運用發(fā)現(xiàn)法進(jìn)行教學(xué)的認(rèn)識和實際應(yīng)用能力，是培養(yǎng)新世紀(jì)數(shù)學(xué)人才、促使數(shù)學(xué)科學(xué)得以發(fā)展于完善的迫切需要。

一、 發(fā)現(xiàn)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

發(fā)現(xiàn)法強調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的自我發(fā)現(xiàn)，對問題進(jìn)行總結(jié)與分析，從中發(fā)現(xiàn)有價值的東西，是二次發(fā)現(xiàn)的過程。具體指：學(xué)生在教師創(chuàng)造的教學(xué)氛圍下，自己獨立性的去認(rèn)識、分析、歸納、發(fā)現(xiàn)并解決問題，從而在獲得知識的同時一并使學(xué)生的創(chuàng)造性思維和獨立思考的能力得到培養(yǎng)和發(fā)展。發(fā)現(xiàn)法作為探究式教學(xué)方法的重要形式，值得倡導(dǎo)的主要原因就在于他比傳統(tǒng)的教學(xué)方法存在諸多優(yōu)勢，對現(xiàn)代教學(xué)有很多作用。

首先，對初中學(xué)生的創(chuàng)造能力的培養(yǎng)有所助益。發(fā)現(xiàn)法的核心是讓學(xué)生主動去發(fā)現(xiàn)問題，找到數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)聯(lián)系，從而使學(xué)生有所想、有所感，在新的領(lǐng)悟中探求創(chuàng)造力。其次，有助于培養(yǎng)數(shù)學(xué)的邏輯思維。學(xué)生在發(fā)現(xiàn)法的幫助下，善于總結(jié)知識點、對同一知識點做統(tǒng)一分類、對分散在不同知識點的同一問題進(jìn)行有效歸納，從中找出同一知識點的的規(guī)律，不同知識點的差異。在這種辯證法思維的指導(dǎo)下進(jìn)行的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有利于學(xué)生的邏輯思維的培養(yǎng)，并激發(fā)他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和熱情。再次，發(fā)現(xiàn)法的運用使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)更加“如魚得水”，掌握的知識更加鞏固。因為很多知識點都是學(xué)生自我探索的，所以，這種親身經(jīng)歷的實踐學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠更加深刻的理解并予以靈活掌握。

二、 發(fā)現(xiàn)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用措施

基于發(fā)現(xiàn)法的諸多優(yōu)勢，我們有必要將發(fā)現(xiàn)法貫徹到底。要真正實現(xiàn)發(fā)現(xiàn)法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的普及，教師的點撥與指導(dǎo)是必不可少。需要注意的是，教師的點撥不能變成講解，指導(dǎo)不能當(dāng)成知識的灌輸。數(shù)學(xué)教師在課堂中的地位只應(yīng)是輔助者、啟發(fā)者，學(xué)生才是主導(dǎo)者，問題的解決者。初中階段的學(xué)生，其考慮問題的方式和思維習(xí)慣正在逐漸成熟，這一階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，對于學(xué)生未來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有很大影響。因此，踐行發(fā)現(xiàn)法的應(yīng)用也顯得十分必要。具體的措施，本人歸納以下幾點：

2.1創(chuàng)設(shè)問題的情境，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)

情境有助于學(xué)生更好融入到問題的思考當(dāng)中。一般采取的方法是教師在傳授知識點之前，需要搜集相關(guān)的資料，輔以相關(guān)的教學(xué)設(shè)備和設(shè)施的應(yīng)用，例如，幻燈片、投影儀、電子計算機等，向?qū)W生揭示問題的現(xiàn)象，以生動、形象、便于理解的方式展示數(shù)學(xué)的奧妙，鼓勵學(xué)生積極思考和發(fā)現(xiàn)。

2.2推測問題結(jié)論后的證實，予以深入發(fā)現(xiàn)

推測問題的過程是學(xué)生主動應(yīng)用歸納、類比的辯證思維方法，結(jié)合試驗的方法對問題的結(jié)論進(jìn)行探索的過程。推測之后，就要對問題的結(jié)論進(jìn)行證實，以驗證思維的正確性。總體而言，就是運用歸納發(fā)現(xiàn)法、類比發(fā)現(xiàn)法和試驗發(fā)現(xiàn)法進(jìn)行問題結(jié)論的探索。歸納發(fā)現(xiàn)法的應(yīng)用步驟主要是：教師給出一系列的相關(guān)特例—>學(xué)生根據(jù)特例的外在特點和內(nèi)在聯(lián)系，總結(jié)相關(guān)規(guī)律—>根據(jù)這一規(guī)律，試運用到其他可能相似的問題上，進(jìn)而推測所有相似問題的總體規(guī)律—>證明推測的正確性。類比發(fā)現(xiàn)法的應(yīng)用步驟主要是：利用已學(xué)的舊知識點，與新知識點進(jìn)行對比，找出相似點—>有相似性就證明有共同點可循，用舊知識的有關(guān)內(nèi)容類比出新知識與之相似的內(nèi)容—>對類比出的新知識的內(nèi)容進(jìn)行進(jìn)一步驗證，以確定其正確性。實驗發(fā)現(xiàn)法，顧名思義通過學(xué)生利用實驗器具，在動手操作的過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的知識點。這種方法在一些諸如定理類的數(shù)學(xué)知識點的教學(xué)中可以得到有效應(yīng)用。

2.3總結(jié)知識點，升華發(fā)現(xiàn)

對于學(xué)生發(fā)現(xiàn)的問題、找出的知識點進(jìn)行系統(tǒng)總結(jié)?；谠械闹R點較零散，并沒有形成一個體系，一個有效的結(jié)構(gòu)，因此，及時鼓勵學(xué)生對知識進(jìn)行總結(jié)和鞏固，引導(dǎo)學(xué)生對知識進(jìn)行再建構(gòu)，形成學(xué)生“自己的東西”，有助于學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，并能在數(shù)學(xué)思維的王國中有新的發(fā)現(xiàn)。

結(jié)語數(shù)學(xué)作為一門科學(xué)，其歷史由來已久，強調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性有其歷史意義和時代價值的考量，數(shù)學(xué)的教學(xué)也要體現(xiàn)與時俱進(jìn)、也要順應(yīng)時展，所以，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)改革也是秉承了這種理念進(jìn)行下去的。發(fā)現(xiàn)法是經(jīng)過實踐證明了的正確教學(xué)方法。初中階段，作為學(xué)生學(xué)習(xí)生涯中的重要階段，必須使其數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有所成就，讓數(shù)學(xué)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的動力，而不是阻礙，有必要貫徹發(fā)現(xiàn)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。因此，綜上所述，初中數(shù)學(xué)教師，要使自己所教有所效，有必要提高自己對發(fā)現(xiàn)法的認(rèn)識和運用，，只有這樣，初中的數(shù)學(xué)教學(xué)才能真正實現(xiàn)其教學(xué)的最終目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)

初中數(shù)學(xué)的證明方法范文第4篇

一、初中數(shù)學(xué)證明題解題中存在的錯誤

（一）基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識性的錯誤

1.知識性的錯誤是指學(xué)生對一些數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)性質(zhì)缺乏正確的認(rèn)識，而導(dǎo)致的解題錯誤，比如，對一些數(shù)學(xué)公式和定義等的錯誤使用.

2.錯誤案例：已知AC與EF平行，EA和EB分別平分∠CAB和∠DBA，E在直線CD上，求證AB=AC+BE.

大多數(shù)學(xué)生在做這道幾何證明題時，都會畫一條輔助線，來證明題目中的結(jié)論.如果BF和BD相等的假設(shè)成立，結(jié)論的假設(shè)就是成立的.但至于運用什么樣的幾何定律來證明BD=BF，很多學(xué)生都不知道.有些學(xué)生為了證明這道題的結(jié)論，會胡亂編造一個論證的方法，但實際的證明過程很混亂，而且缺乏有力的理論依據(jù).

（二）數(shù)學(xué)邏輯上的錯誤

1.數(shù)學(xué)邏輯上的錯誤主要指的是學(xué)生的邏輯推理過程不嚴(yán)密，推理的思路不清晰，尤其是在幾何證明題中，出現(xiàn)這種錯誤的原因主要是推理時的方法不規(guī)范.

2.案例：在ABC中，D是AB邊上的一點，DF和AC相交在點E上，且DE=CE，求AB與CF之間的位置關(guān)系.

在解答這道證明題時，一部分學(xué)生認(rèn)為AD和CF是相等的，并把這個假設(shè)當(dāng)作一個已知條件來證明上述的論證.最后，得出CF與AD平行的結(jié)論.但是，如果學(xué)生仔細(xì)閱讀上述的題目，就會發(fā)現(xiàn)題目中并沒給出AD=CF的已知條件，所以在證明結(jié)論的過程中，不能將其當(dāng)作已知條件來使用.必須要使用題目中給出的條件，來進(jìn)行一步步的推理，推算出最后的正確結(jié)論.

二、初中數(shù)學(xué)證明題解題錯誤的糾錯方式

（一）教師的題目解答要有針對性

在進(jìn)行課堂教學(xué)知識講解時，教師首先應(yīng)對學(xué)生易出現(xiàn)錯誤的問題進(jìn)行有針對性的講解，以減少學(xué)生在做證明題時的出錯率.對于學(xué)生容易混淆的數(shù)學(xué)概念，教師還要引導(dǎo)學(xué)生采用對比的方法，對不同的數(shù)學(xué)概念及其性質(zhì)進(jìn)行區(qū)分和聯(lián)系.在課堂教學(xué)中，要多讓學(xué)生通過板書或是分析解答的方式，來增強自身的邏輯思維能力.讓學(xué)生對易出錯的問題進(jìn)行總結(jié)和歸類，教會學(xué)生識別解題錯誤，并及時糾正錯誤，鞏固所學(xué)的數(shù)學(xué)知識.比如，在講到反比例的數(shù)學(xué)概念時，還要讓學(xué)生多做一些相關(guān)的習(xí)題，讓學(xué)生充分理解反比例函數(shù)的表達(dá)形式.并根據(jù)公式變形的案例，提升學(xué)生的抽象概括思維能力.

（二）提高學(xué)生的數(shù)學(xué)審題能力

對于學(xué)生容易犯的一些低級錯誤，想要改善這種出錯問題的關(guān)鍵在于認(rèn)真審題.尤其是對于一些條件比較隱蔽的證明題，學(xué)生一定要反復(fù)閱讀題目，以便準(zhǔn)確找到論證問題的條件和結(jié)論.在審題的過程中，還要緊抓關(guān)鍵詞，想辦法對題目的內(nèi)涵進(jìn)行挖掘，提高審題能力，不僅可以使學(xué)生能從題目中獲得更多的信息，還能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力.

（三）提高學(xué)生的數(shù)學(xué)計算能力

計算能力是初中學(xué)生必須具備的一項學(xué)習(xí)技能，因此，初中數(shù)學(xué)教師還要重視對學(xué)生計算能力的培養(yǎng).在平時的教學(xué)過程中，多設(shè)置一些有關(guān)數(shù)學(xué)計算的練習(xí)題目.讓學(xué)生多運用一些公式和概念，從而確保數(shù)學(xué)計算結(jié)果的準(zhǔn)確.

初中數(shù)學(xué)的證明方法范文第5篇

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 創(chuàng)造性思維

一、引言

創(chuàng)造性思維培養(yǎng)對人的全面發(fā)展具有至關(guān)重要的作用。在競爭日益激烈的現(xiàn)代社會，人的發(fā)展?jié)摿皟r值空間往往由創(chuàng)造性思維決定。學(xué)校教育中，傳統(tǒng)教育理念導(dǎo)致教育方法不符合新課改要求，不能適應(yīng)現(xiàn)代社會要求，更不能培養(yǎng)出具有創(chuàng)造性思維的學(xué)生。因此，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要想培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，就必須從教學(xué)理念和教學(xué)方法入手，探索具有創(chuàng)造性的教學(xué)方法，打造開放性課堂。在教學(xué)理念上，初中數(shù)學(xué)教師要改變傳統(tǒng)教學(xué)理念，摒棄傳統(tǒng)應(yīng)試教育思想，樹立與時俱進(jìn)的教育理念，這樣才能從根本上解決問題，逐步培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維。

二、尊重學(xué)生主體性，營造開放的數(shù)學(xué)課堂環(huán)境

傳統(tǒng)教育理念影響下，一些數(shù)學(xué)教師認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)科是一門比較難學(xué)的課程，對于初中生而言，學(xué)好數(shù)學(xué)必須經(jīng)常練習(xí)、反復(fù)練習(xí)，才能熟練運用數(shù)學(xué)知識。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，很多教師沒有明白學(xué)習(xí)的主體其實是學(xué)生，教師只是學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者。新教學(xué)理念認(rèn)為整個學(xué)習(xí)過程中，教師的作為越多，教師在課堂上的活動越頻繁，課堂效果反而難以增強。相反，數(shù)學(xué)課堂上，如果學(xué)生的學(xué)習(xí)行為越多，思維越活躍，那么數(shù)學(xué)課堂效果反而會更好。因此，初中數(shù)學(xué)課堂上，教師要準(zhǔn)確定位，明白自己是引導(dǎo)者，只有在學(xué)生無論怎么努力都無法找出問題的解決方案時，教師才及時引導(dǎo)，幫助學(xué)生找到解決問題的方法。

此外，要想培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，教師還要注意營造開放的課堂環(huán)境。開放的教學(xué)環(huán)境能夠調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。很多人認(rèn)為開放性課堂環(huán)境就是沒有紀(jì)律、沒有秩序的課堂。其實不然，開放的課堂環(huán)境是在教師的正確引導(dǎo)下，學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探討、獨立思考、互相合作的課堂。教師要營造開放性的課堂環(huán)境需要運用科學(xué)的引導(dǎo)方法。很多學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣不高，面對數(shù)學(xué)問題不知所措，不會主動思考問題，更不會運用數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題，這樣很難形成創(chuàng)造性思維。好的課堂引導(dǎo)能調(diào)節(jié)課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生主動思考問題。比如，教授平行線的性質(zhì)時，教師可以讓學(xué)生觀察生活中遇到的平行現(xiàn)象，然后進(jìn)一步設(shè)置問題：通過觀察，你們發(fā)現(xiàn)這些平行現(xiàn)象有什么規(guī)律和特點？學(xué)生簡單討論后會有很多答案，這個時候老師可以把生活現(xiàn)象引入數(shù)學(xué)中，讓學(xué)生比較生活中的平行現(xiàn)象是否與數(shù)學(xué)中的平行線的性質(zhì)相同。通過具有生活情趣的引導(dǎo)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系其實非常近，課堂氛圍就活躍了，學(xué)生更愿意思考數(shù)學(xué)問題，主動尋找更多創(chuàng)造性的解決方法。在這一過程中，學(xué)生還能發(fā)現(xiàn)更多問題。良好的課堂引導(dǎo)能創(chuàng)造開放的課堂環(huán)境，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。

三、設(shè)置有層次的課堂問題

“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”。學(xué)習(xí)的意義不在于懂得更多的知識，而是通過學(xué)習(xí)到的知識解決更多問題。因此，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要善于培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，善于引導(dǎo)學(xué)生思考問題。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，很多老師會設(shè)置一些課堂問題，通過課堂提問方法讓學(xué)生重溫課堂上學(xué)過的知識。這種方法確實能幫助學(xué)生重溫課堂知識，讓學(xué)生更多地運用數(shù)學(xué)知識解決問題，由于很多課堂提問不存在引導(dǎo)性，學(xué)生思考積極性大大降低，很多學(xué)生覺得老師提出的問題要么太難根本不能運用已學(xué)知識解決，要么太容易，缺乏挑戰(zhàn)性。因此，要想培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，教師就要設(shè)置有層次性的問題。初中數(shù)學(xué)問題要貼近生活，既要有基礎(chǔ)性，又要有發(fā)展性。既要讓學(xué)生覺得這樣的問題不是完全不能解決的，又要讓學(xué)生感到這樣的問題不是輕易能解決的。如證明全等三角形時，教師可以讓學(xué)生動手畫兩個全等三角形ABC和三角形DEF。然后設(shè)置問題：“你們覺得畫的兩個三角形是一樣的嗎？怎么證明呢？”學(xué)生通過課堂上學(xué)過的知識證明，不同學(xué)生運用不同方法，都能夠證明兩個三角形全等。但是有的學(xué)生沒有證明出來。教師可以讓其他同學(xué)分析這些同學(xué)為什么沒有證明出來，錯誤出在哪里。同學(xué)們紛紛尋找問題，并找出解決方法。學(xué)生之所以能主動思考教師提出的問題，是因為老師提出的證明全等三角形的問題不只有一種方法可以解決，學(xué)生由于好奇心和爭勝心理比較強，就會尋找更多方法，在尋找方法的過程中，學(xué)生就會思考這個問題，仔細(xì)觀察、分析各種方法的優(yōu)劣性。更容易養(yǎng)成思考問題的習(xí)慣，更容易形成創(chuàng)造性思維。

四、結(jié)語

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)擔(dān)負(fù)著巨大的任務(wù)。初中生在這個階段還沒有形成固定的思維模式。初中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提高邏輯思維能力。隨著教育教學(xué)改革的不斷深入，傳統(tǒng)教學(xué)方法和教學(xué)模式已經(jīng)不能培養(yǎng)出具有創(chuàng)造性思維的學(xué)生。因此，初中數(shù)學(xué)教師要正視這個問題，探索具有創(chuàng)造性的教學(xué)方式，尊重學(xué)生主體地位，相信學(xué)生在學(xué)習(xí)中的創(chuàng)造力。課堂教學(xué)中，教師要學(xué)會營造開放有序的課堂環(huán)境，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)、獨立思考、互相合作，這樣才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提升創(chuàng)造性思維。同時，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，課堂提問是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的重要方法。教師在課堂教學(xué)中要設(shè)置有層次性的問題，引導(dǎo)學(xué)生思考問題，找到解決問題的方法。

參考文獻(xiàn)：

[1]孫延洲.基于創(chuàng)新思維培養(yǎng)的中學(xué)數(shù)學(xué)教育研究[D].華中師范大學(xué)，2012.