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數(shù)學(xué)知識總結(jié)范文第1篇

7年級數(shù)學(xué)知識點第一章 有理數(shù)

1.1正數(shù)和負數(shù)

以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負號“-”的書叫做負數(shù)。

以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)。

數(shù)0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，0是正數(shù)與負數(shù)的分界。

在同一個問題中，分別用正數(shù)和負數(shù)表示的量具有相反的意義

1.2有理數(shù)

1.2.1有理數(shù)

正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)。

整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。

1.2.2數(shù)軸

規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。

數(shù)軸的作用：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表達。

注意事項：⑴數(shù)軸的原點、正方向、單位長度三要素，缺一不可。

⑵同一根數(shù)軸，單位長度不能改變。

一般地，設(shè)是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示a的點在原點的右邊，與原點的距離是a個單位長度;表示數(shù)-a的點在原點的左邊，與原點的距離是a個單位長度。

1.2.3相反數(shù)

只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。

數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點關(guān)于原點對稱。

在任意一個數(shù)前面添上“-”號，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)。

1.2.4絕對值

一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值。

一個正數(shù)的絕對值是它的本身;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0。

在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。

比較有理數(shù)的大?。孩耪龜?shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)。

⑵兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。

1.3有理數(shù)的加減法

1.3.1有理數(shù)的加法

有理數(shù)的加法法則：

⑴同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

⑵絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0。

⑶一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

加法交換律：a+b=b+a

三個數(shù)相加，先把前面兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。

加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

1.3.2有理數(shù)的減法

有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來進行。

有理數(shù)減法法則：

減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。

a-b=a+(-b)

1.4有理數(shù)的乘除法

1.4.1有理數(shù)的乘法

有理數(shù)乘法法則：

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。

任何數(shù)同0相乘，都得0。

乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

幾個不是0的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積是正數(shù);負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積是負數(shù)。

兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。

ab=ba

三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。

(ab)c=a(bc)

一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。

a(b+c)=ab+ac

數(shù)字與字母相乘的書寫規(guī)范：

⑴數(shù)字與字母相乘，乘號要省略，或用“”

⑵數(shù)字與字母相乘，當(dāng)系數(shù)是1或-1時，1要省略不寫。

⑶帶分數(shù)與字母相乘，帶分數(shù)應(yīng)當(dāng)化成假分數(shù)。

用字母x表示任意一個有理數(shù)，2與x的乘積記為2x，3與x的乘積記為3x，則式子2x+3x是2x與3x的和，2x與3x叫做這個式子的項，2和3分別是著兩項的系數(shù)。

一般地，合并含有相同字母因數(shù)的式子時，只需將它們的系數(shù)合并，所得結(jié)果作為系數(shù)，再乘字母因數(shù)，即

ax+bx=(a+b)x

上式中x是字母因數(shù)，a與b分別是ax與bx這兩項的系數(shù)。

去括號法則：

括號前是“+”，把括號和括號前的“+”去掉，括號里各項都不改變符號。

括號前是“-”，把括號和括號前的“-”去掉，括號里各項都改變符號。

括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后式子各項的符號與原括號內(nèi)式子相應(yīng)各項的符號相同;括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后式子各項的符號與原括號內(nèi)式子相應(yīng)各項的符號相反。

1.4.2有理數(shù)的除法

有理數(shù)除法法則：

除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

a÷b=a (b≠0)

兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。

因為有理數(shù)的除法可以化為乘法，所以可以利用乘法的運算性質(zhì)簡化運算。乘除混合運算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號，最后求出結(jié)果。

1.5有理數(shù)的乘方

1.5.1乘方

求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時，也可以讀作a的n次冪。

負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。

正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。

有理數(shù)混合運算的運算順序：

⑴先乘方，再乘除，最后加減;

⑵同級運算，從左到右進行;

⑶如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行

1.5.2科學(xué)記數(shù)法

把一個大于10的數(shù)表示成a×10n的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù))，使用的是科學(xué)記數(shù)法。

用科學(xué)記數(shù)法表示一個n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是n-1。

1.5.3近似數(shù)和有效數(shù)字

接近實際數(shù)目，但與實際數(shù)目還有差別的數(shù)叫做近似數(shù)。

精確度：一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說精確到哪一位。

從一個數(shù)的左邊第一個非0 數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字。

對于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a×10n，規(guī)定它的有效數(shù)字就是a中的有效數(shù)字。

7年級數(shù)學(xué)知識點第二章 一元一次方程

2.1從算式到方程

2.1.1一元一次方程

含有未知數(shù)的等式叫做方程。

只含有一個未知數(shù)(元)，未知數(shù)的指數(shù)都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程。

分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是數(shù)學(xué)解決實際問題的一種方法。

解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解。

2.1.2等式的性質(zhì)

等式的性質(zhì)1 等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等。

等式的性質(zhì)2 等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。

2.2從古老的代數(shù)書說起——一元一次方程的討論⑴

把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。

2.3從“買布問題”說起——一元一次方程的討論⑵

方程中有帶括號的式子時，去括號的方法與有理數(shù)運算中括號類似。

解方程就是要求出其中的未知數(shù)(例如x)，通過去分母、去括號、移項、合并、系數(shù)化為1等步驟，就可以使一元一次方程逐步向著x=a的形式轉(zhuǎn)化，這個過程主要依據(jù)等式的性質(zhì)和運算律等。

去分母：

⑴具體做法：方程兩邊都乘各分母的最小公倍數(shù)

⑵依據(jù)：等式性質(zhì)2

⑶注意事項：①分子打上括號

數(shù)學(xué)知識總結(jié)范文第2篇

讀書不是為了考試，本來考試是一件正確的事情，它是用來檢查我們對學(xué)習(xí)過的知識是否懂了，懂了多少 多深分數(shù)只是反映了我們對學(xué)過知識的掌握程度，下面小編給大家分享一些六年級上冊數(shù)學(xué)知識總結(jié)，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!

六年級上冊數(shù)學(xué)知識總結(jié)1圓

一、圓的特征

1、圓是平面內(nèi)封閉曲線圍成的平面圖形。

2、圓的特征：外形美觀，易滾動。

3、圓心O：圓中心的點叫做圓心.圓心一般用字母O表示。

圓多次對折之后，折痕的相交于圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。

半徑r：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。半徑確定圓的大小。

直徑d:通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個圓里，有無數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。直徑是圓內(nèi)最長的線段。

同圓或等圓內(nèi)直徑是半徑的2倍：d=2r 或 r=d÷2

4、等圓：半徑相等的圓叫做同心圓，等圓通過平移可以完全重合。

同心圓：圓心重合、半徑不等的兩個圓叫做同心圓。

5、圓是軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。

折痕所在的直線叫做對稱軸。

有一條對稱軸的圖形：半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。

有二條對稱軸的圖形：長方形

有三條對稱軸的圖形：等邊三角形

有四條對稱軸的圖形：正方形

有無條對稱軸的圖形：圓，圓環(huán)

6、畫圓

(1)圓規(guī)兩腳間的距離是圓的半徑。(2)畫圓步驟：定半徑、定圓心、旋轉(zhuǎn)一周。

二、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，周長用字母C表示。

1、圓的周長總是直徑的三倍多一些。

2、圓周率：圓的周長與直徑的比值是一個固定值，叫做圓周率，用字母π表示。

即：圓周率π = 周長÷直徑≈3.14

所以,圓的周長(c)=直徑(d)×圓周率(π)—周長公式：c=πd, c=2πr

圓周率π是一個無限不循環(huán)小數(shù)，3.14是近似值。

3、周長的變化的規(guī)律：半徑擴大多少倍直徑也擴大多少倍，周長擴大的倍數(shù)與半徑、直徑擴大的倍數(shù)相同。

4、半圓周長=圓周長一半+直徑=

πr+d

三、圓的面積s

1、圓面積公式的推導(dǎo)

如圖把一個圓沿直徑等分成若干份，剪開拼成長方形，份數(shù)越多拼成的圖像越接近長方形。

圓的半徑=長方形的寬

圓的周長的一半=長方形的長

長方形面積=長×寬

所以：圓的面積=圓的周長的一半(πr)×圓的半徑(r)

S圓 =πr×r=πr2

2、幾種圖形，在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長;

反之，在周長相等的情況下，圓的面積則最大，而長方形的面積則最小。

周長相同時，圓面積最大，利用這一特點，籃子、盤子做成圓形。

3、圓面積的變化的規(guī)律：半徑擴大多少倍,直徑、周長也同時擴大多少倍，圓面積擴大的倍數(shù)是半徑、直徑擴大的倍數(shù)的平方倍。

4、環(huán)形面積

=大圓–小圓=πR2-πr2

扇形面積=πr2×n÷360(n表示扇形圓心角的度數(shù))

5、跑道：每條跑道的周長等于兩半圓跑道合成的圓的周長加上兩條直跑道的和。

因為兩條直跑道長度相等，所以，起跑線不同，相鄰兩條跑道起跑線也不同，間隔的距離是：2×π×跑道寬度。

一個圓的半徑增加a厘米，周長就增加2πa厘米。

一個圓的直徑增加b厘米，周長就增加πb厘米。

6、任意一個正方形的內(nèi)切圓即最大圓的直徑是正方形的邊長，它們的面積比是4∶π。

7、常用數(shù)據(jù)

π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7

六年級上冊數(shù)學(xué)知識總結(jié)2比

比：兩個數(shù)相除也叫兩個數(shù)的比

1、比式中，比號(∶)前面的數(shù)叫前項，比號后面的項叫做后項，比號相當(dāng)于除號，比的前項除以后項的商叫做比值。

連比如：3：4：5讀作：3比4比5

2、比表示的是兩個數(shù)的關(guān)系，可以用分數(shù)表示，寫成分數(shù)的形式，讀作幾比幾。

例：12∶20= =12÷20= =0.6 12∶20讀作：12比20

區(qū)分比和比值：比值是一個數(shù)，通常用分數(shù)表示，也可以是整數(shù)、小數(shù)。

比是一個式子，表示兩個數(shù)的關(guān)系，可以寫成比，也可以寫成分數(shù)的形式。

3、比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘以或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。

4、化簡比：化簡之后結(jié)果還是一個比，不是一個數(shù)。

(1)、用比的前項和后項同時除以它們的最大公約數(shù)。

(2)、兩個分數(shù)的比，用前項后項同時乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡整數(shù)比的方法來化簡。也可以求出比值再寫成比的形式。

(3)、兩個小數(shù)的比，向右移動小數(shù)點的位置，也是先化成整數(shù)比。

5、求比值：把比號寫成除號再計算，結(jié)果是一個數(shù)(或分數(shù))，相當(dāng)于商，不是比。

6、比和除法、分數(shù)的區(qū)別：

除法：被除數(shù)除號(÷) 除數(shù)(不能為0) 商不變性質(zhì) 除法是一種運算

分數(shù)：分子分數(shù)線(—)分母(不能為0) 分數(shù)的基本性質(zhì) 分數(shù)是一個數(shù)

比：前項比號(∶) 后項(不能為0) 比的基本性質(zhì) 比表示兩個數(shù)的關(guān)系

商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。

分數(shù)的基本性質(zhì)：分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分數(shù)的大小不變。

分數(shù)除法和比的應(yīng)用

1、已知單位“1”的量用乘法。

2、未知單位“1”的量用除法。

3、分數(shù)應(yīng)用題基本數(shù)量關(guān)系(把分數(shù)看成比)

(1)甲是乙的幾分之幾?

甲=乙×幾分之幾 乙=甲÷幾分之幾 幾分之幾=甲÷乙

(2)甲比乙多(少)幾分之幾?

4、按比例分配：把一個量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。

5、畫線段圖：

(1)找出單位“1”的量，先畫出單位“1”，標(biāo)出已知和未知。

(2)分析數(shù)量關(guān)系。(3)找等量關(guān)系。(4)列方程。

兩個量的關(guān)系畫兩條線段圖，部分和整體的關(guān)系畫一條線段圖。

六年級上冊數(shù)學(xué)知識總結(jié)3分數(shù)乘法

(一)分數(shù)乘法意義：

1、分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。

“分數(shù)乘整數(shù)”指的是第二個因數(shù)必須是整數(shù)，不能是分數(shù)。

2、一個數(shù)乘分數(shù)的意義就是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。

“一個數(shù)乘分數(shù)”指的是第二個因數(shù)必須是分數(shù)，不能是整數(shù)。(第一個因數(shù)是什么都可以)

(二)分數(shù)乘法計算法則：

1、分數(shù)乘整數(shù)的運算法則是：分子與整數(shù)相乘，分母不變。

(1)為了計算簡便能約分的可先約分再計算。(整數(shù)和分母約分)(2)約分是用整數(shù)和下面的分母約掉最大公因數(shù)。(整數(shù)千萬不能與分母相乘，計算結(jié)果必須是最簡分數(shù))。

2、分數(shù)乘分數(shù)的運算法則是：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。

(分子乘分子，分母乘分母)

(1)如果分數(shù)乘法算式中含有帶分數(shù)，要先把帶分數(shù)化成假分數(shù)再計算。

(2)分數(shù)化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的最大公因數(shù)。

(3)在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個可以約分的數(shù)先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分后的數(shù)。(約分后分子和分母必須不再含有公因數(shù)，這樣計算后的結(jié)果才是最簡單分數(shù))。

(4)分數(shù)的基本性質(zhì)：分子、分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)(0除外)，分數(shù)的大小不變。

(三)積與因數(shù)的關(guān)系：

一個數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)。a×b=c,當(dāng)b >1時，c>a。

一個數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)。a×b=c,當(dāng)b

一個數(shù)(0除外)乘等于1的數(shù)，積等于這個數(shù)。a×b=c,當(dāng)b =1時，c=a 。

在進行因數(shù)與積的大小比較時，要注意因數(shù)為0時的特殊情況。

(四)分數(shù)乘法混合運算

1、分數(shù)乘法混合運算順序與整數(shù)相同，先乘、除后加、減，有括號的先算括號里面的，再算括號外面的。

2、整數(shù)乘法運算定律對分數(shù)乘法同樣適用;

運算定律可以使一些計算簡便。

乘法交換律：a×b=b×a 乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c

(五)倒數(shù)的意義：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

1、倒數(shù)是兩個數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，不能單獨存在。

單獨一個數(shù)不能稱為倒數(shù)。(必須說清誰是誰的倒數(shù))

2、判斷兩個數(shù)是否互為倒數(shù)的唯一標(biāo)準(zhǔn)是：兩數(shù)相乘的積是否為“1”。

例如：a×b=1則a、b互為倒數(shù)。

3、求倒數(shù)的方法：

①求分數(shù)的倒數(shù)：交換分子、分母的位置。

②求整數(shù)的倒數(shù)：整數(shù)分之1。

③求帶分數(shù)的倒數(shù)：先化成假分數(shù)，再求倒數(shù)。

④求小數(shù)的倒數(shù)：先化成分數(shù)再求倒數(shù)。

4、1的倒數(shù)是它本身，因為1×1=1

0沒有倒數(shù)，因為任何數(shù)乘0積都是0，且0不能作分母。

5、真分數(shù)的倒數(shù)是假分數(shù)，真分數(shù)的倒數(shù)大于1，也大于它本身。

假分數(shù)的倒數(shù)小于或等于1。帶分數(shù)的倒數(shù)小于1。

(六)分數(shù)乘法應(yīng)用題——用分數(shù)乘法解決問題

1、求一個數(shù)的幾分之幾是多少?(用乘法)

已知單位“1”的量，求單位“1”的量的幾分之幾是多少，用單位“1”的量與分數(shù)相乘。

2、巧找單位“1”的量：在含有分數(shù)(分率)的語句中，分率前面的量就是單位“1”對應(yīng)的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是單位“1”。

3、什么是速度?

速度是單位時間內(nèi)行駛的路程。

速度=路程÷時間 時間=路程÷速度 路程=速度×?xí)r間

單位時間指的是1小時1分鐘1秒等這樣的大小為1的時間單位，每分鐘、每小時、每秒鐘等。

4、求甲比乙多(少)幾分之幾?

多：(甲-乙)÷乙 少：(乙-甲)÷乙

六年級上冊數(shù)學(xué)知識總結(jié)4百分數(shù)(一)

一、百分數(shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)。百分數(shù)又叫百分比或百分率，百分數(shù)不能帶單位。

注意：百分數(shù)是專門用來表示一種特殊的倍比關(guān)系的，表示兩個數(shù)的比。

1、百分數(shù)和分數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系：

(1)聯(lián)系：都可以用來表示兩個量的倍比關(guān)系。

(2)區(qū)別：意義不同：百分數(shù)只表示倍比關(guān)系，不表示具體數(shù)量，所以不能帶單位。分數(shù)不僅表示倍比關(guān)系，還能帶單位表示具體數(shù)量。百分數(shù)的分子可以是小數(shù)，分數(shù)的分子只可以是整數(shù)。

注意：百分數(shù)在生活中應(yīng)用廣泛，所涉及問題基本和分數(shù)問題相同，分母是100的分數(shù)并不是百分數(shù)，必須把分母寫成“%”才是百分數(shù)，所以“分母是100的分數(shù)就是百分數(shù)”這句話是錯誤的?！?”的兩個0要小寫，不要與百分數(shù)前面的數(shù)混淆。一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。

2、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)之間的互化

(1)百分數(shù)化小數(shù)：小數(shù)點向左移動兩位，去掉“%”。

(2)小數(shù)化百分數(shù)：小數(shù)點向右移動兩位，添上“%”。

(3)百分數(shù)化分數(shù)：先把百分數(shù)寫成分母是100的分數(shù)，然后再化簡成最簡分數(shù)。

(4)分數(shù)化百分數(shù)：分子除以分母得到小數(shù)，(除不盡的保留三位小數(shù))然后化成百分數(shù)。

(5)小數(shù)化分數(shù)：把小數(shù)成分母是10、100、1000等的分數(shù)再化簡。

(6)分數(shù)化小數(shù)：分子除以分母。

二、百分數(shù)應(yīng)用題

1、求常見的百分率,如：達標(biāo)率、及格率、成活率、發(fā)芽率、出勤率等求百分率就是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。

2、求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾，實際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節(jié)約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。

求甲比乙多百分之幾：(甲-乙)÷乙

求乙比甲少百分之幾：(甲-乙)÷甲

3、求一個數(shù)的百分之幾是多少。

一個數(shù)(單位“1”)×百分率

4、已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)。

部分量÷百分率=一個數(shù)(單位“1”)

5、折扣、打折的意義：幾折就是十分之幾也就是百分之幾十

折扣、成數(shù)=幾分之幾、百分之幾、小數(shù)

八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8

八五折=八成五=十分之八點五=百分之八十五=0.85

五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半價

6、利率

(1)存入銀行的錢叫做本金。

(2)取款時銀行多支付的錢叫做利息。

(3)利息與本金的比值叫做利率。

利息=本金×利率×?xí)r間

稅后利息=利息-利息的應(yīng)納稅額=利息-利息×5%

注：國債和教育儲蓄的利息不納稅

7、百分數(shù)應(yīng)用題型分類

(1)求甲是乙的百分之幾——(甲÷乙)×100%=百分之幾

(2)求甲比乙多百分之幾——(甲-乙)÷乙×100%

(3)求甲比乙少百分之幾——(乙-甲)÷乙×100%

六年級上冊數(shù)學(xué)知識總結(jié)5扇形統(tǒng)計圖的意義

1、扇形統(tǒng)計圖的意義：用整個圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個扇形面積表示各部分數(shù)量同總數(shù)之間關(guān)系，也就是各部分數(shù)量占總數(shù)的百分比，因此也叫百分比圖。

2、常用統(tǒng)計圖的優(yōu)點：

(1)條形統(tǒng)計圖直觀顯示每個數(shù)量的多少。

(2)折線統(tǒng)計圖不僅直觀顯示數(shù)量的增減變化，還可清晰看出各個數(shù)量的多少。

(3)扇形統(tǒng)計圖直觀顯示部分和總量的關(guān)系。

數(shù)學(xué)廣角--數(shù)與形

2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=(110)

規(guī)律：從2開始的n個連續(xù)偶數(shù)的和等于n×(n+1)。

10×(10+1)=10×11=110

位置與方向(二)

1、什么是數(shù)對?

數(shù)對：由兩個數(shù)組成，中間用逗號隔開，用括號括起來。括號里面的數(shù)由左至右為列數(shù)和行數(shù)，即“先列后行”。

數(shù)對的作用：確定一個點的位置。經(jīng)度和緯度就是這個原理。

2、確定物置的方法：

(1)、先找觀測點;(2)、再定方向(看方向夾角的度數(shù));(3)、最后確定距離(看比例尺)。

描繪路線圖的關(guān)鍵是選好觀測點，建立方向標(biāo)，確定方向和路程。

數(shù)學(xué)知識總結(jié)范文第3篇

二年級的學(xué)生應(yīng)把養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和良好的思維方式作為一個長期學(xué)習(xí)的重點，而這個習(xí)慣都是從小就開始注重培養(yǎng)起來的。對于二年級上冊數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，大家有什么好方法呢?小編為大家整理歸納了小學(xué)二年級上冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)，希望能對大家有幫助。

小學(xué)二年級上冊數(shù)學(xué)知識點整理

1.長度單位：是指丈量空間距離上的基本單元，是人類為了規(guī)范長度而制定的基本單位。其國際單位是“米”(符號“m”)，常用單位有毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)、千米(km)等等。長度單位在各個領(lǐng)域都有重要的作用。

2.米：國際單位制中，長度的標(biāo)準(zhǔn)單位是“米”，用符號“m”表示。

3.分米：分米(dm)是長度的公制單位之一，1分米相當(dāng)于1米的十分之一。

4.厘米：厘米,長度單位。簡寫(符號)為:cm.

有關(guān)厘米的單位轉(zhuǎn)換: 1厘米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米。

5.毫米：英文縮寫MM(或mm、㎜)

進率關(guān)：1毫米=0.1厘米;

6.進位：加法運算中，每一數(shù)位上的數(shù)等于基數(shù)時向前一位數(shù)進一。

以個位向十位進位為例：基數(shù)為10(2進制的基數(shù)是2，類推)，個位這個數(shù)位上的數(shù)量達到了10的情況下，則個位向前一位進1，成為一個十。

在十進制的算法中，個位滿十，在十位中加1;十位滿十，在百位中加一。

7.不退位減：減法運算中不用向高位借位的減法運算。例：56-22=34。6能夠減去2，所以不用向高位5借位。

8.退位減：減法運算中必須向高位借位的減法運算。例：51-22=39.

1不能夠減去2，所以必須向高位的5借位。

9.連加：多個數(shù)字連續(xù)相加叫做連加。例如：28+24+23=85.

10.連減：多個數(shù)字連續(xù)相減叫做連減。例如：85-40-26=19.

11.加減混合：在運算中既有加法又有減法的運算。例如：67-25+28=70。

12.角：具有公共端點的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。

符號 ：∠

13.乘法算式中各數(shù)的名稱：是指將相同的數(shù)加法起來的快捷方式。其運算結(jié)果稱為積。

“×”是乘號，乘號前面和后面的數(shù)叫做因數(shù)，“=”是等于號，等于號后面的數(shù)叫做積。

10(因數(shù)) ×(乘號) 200(因數(shù)) =(等于號) 2000(積)

1.角的動態(tài)定義

一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形叫做角。所旋轉(zhuǎn)射線的端點叫做角的頂點，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊

2.角的種類

角的大小與邊的長短沒有關(guān)系;角的大小決定于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小。在動態(tài)定義中，取決于旋轉(zhuǎn)的方向與角度。角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。

銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。

直角：等于90°的角叫做直角。

鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。

負角：按照順時針方向旋轉(zhuǎn)而成的角叫做負角。

正角：逆時針旋轉(zhuǎn)的角為正角。

0角：等于零度的角。

余角和補角：兩角之和為90°則兩角互為余角，兩角之和為180°則兩角互為補角。等角的余角相等，等角的補角相等。

對頂角：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做互為對頂角。兩條直線相交，構(gòu)成兩對對頂角?；閷斀堑膬蓚€角相等。

還有許多種角的關(guān)系，如內(nèi)錯角,同位角，同旁內(nèi)角(三線八角中，主要用來判斷平行)!

3.乘法的運算定律

整數(shù)的乘法運算滿足：交換律，結(jié)合律， 分配律，消去律。

隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展， 運算的對象從整數(shù)發(fā)展為更一般群。

乘法交換律：a×b=b×a

乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

小學(xué)二年級上冊數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法與技巧

一、在常規(guī)訓(xùn)練中培養(yǎng)學(xué)生的習(xí)慣意識

1、預(yù)習(xí)與復(fù)習(xí)的習(xí)慣。

以往，有的老師沒有注意培養(yǎng)學(xué)生的預(yù)習(xí)習(xí)慣，新課上完后，學(xué)生才知道學(xué)習(xí)了什么，這樣無準(zhǔn)備的學(xué)習(xí)，是不可能取得最佳效果的。預(yù)習(xí)好比火力偵察，能是學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，了解重難點在那里，帶者疑問上課，從而可以提課堂學(xué)習(xí)效率。教學(xué)時間表明，課堂上學(xué)生學(xué)會了的東西，課后還會忘記，這是大腦遺忘規(guī)律的表現(xiàn)。因此，只有即使復(fù)習(xí)，才能降低遺忘率，鞏固所學(xué)知識，而且還可以幫助學(xué)生把平時所學(xué)的零散知識系統(tǒng)化，條理化，彌補學(xué)生知識的缺陷。

2、課前準(zhǔn)備習(xí)慣

課前準(zhǔn)備是良好課堂秩序的一種保障，學(xué)生每次上完課后及時收拾好上節(jié)課學(xué)習(xí)用品并準(zhǔn)備好下節(jié)課用品如課本、工具書、練習(xí)本、筆記本、文具等學(xué)習(xí)用品并要按一定順序擺放。這樣既避免了課堂上雜亂無章的現(xiàn)象，又節(jié)省了課堂時間。

二、在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣

1、培養(yǎng)良好的坐姿習(xí)慣

小學(xué)生的骨骼正處于發(fā)育階段，柔韌性非常好，但同時也非常容易受到“沖擊”。小學(xué)生在讀寫時如果坐姿不正確，久而久之，將養(yǎng)成不良的坐姿習(xí)慣，很有可能造成骨骼的變形，不利于身體保持平衡，出現(xiàn)駝背或肌肉疲勞等癥狀。為了改變這種不良習(xí)慣，我們在課堂上經(jīng)常要用一句話來提示學(xué)生，“坐如鐘”一句簡短的語言，能提醒學(xué)生及時改變不良的坐姿。我還經(jīng)常告訴學(xué)生坐姿與自己的視力也密切相關(guān)。不正確的坐姿會造成眼睛的疲勞、使眼睫狀肌長期處于緊張狀態(tài)，長期以往，勢必導(dǎo)致視力的下降。不良坐姿也會影響自己將來身體美，不良坐姿還會影響將來自己的生活和工作。相信正確地引導(dǎo)培養(yǎng)，學(xué)生均能逐漸養(yǎng)成良好的坐姿習(xí)慣。

2、養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣

首先，重視學(xué)生書寫的姿勢，養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣。我們來分析為什么有的學(xué)生書寫不規(guī)范，而且書寫質(zhì)量很差，這跟書寫習(xí)慣養(yǎng)成有密切關(guān)系，那么我們必須重視學(xué)生書寫姿勢的培養(yǎng)。嚴格要求，反復(fù)強化。良好習(xí)慣的形成是通過訓(xùn)練不斷強化的結(jié)果。如：坐時要端正，腰桿挺直，要求眼睛視線與水平面接近直角，距離在1厘米左右，這樣既保證了脊椎正常發(fā)育，又做到了用眼衛(wèi)生，書寫時不要求多，也不要求快，一定要讓學(xué)生形成嚴謹認真的書寫習(xí)慣。除嚴格之外，還有一個反復(fù)強化持久要求的問題，只有反復(fù)不斷地強化練習(xí)，才能使學(xué)生逐漸適應(yīng)，最終才能養(yǎng)成習(xí)慣。所以書寫習(xí)慣的培養(yǎng)就成為我們課堂教學(xué)中必不可少的內(nèi)容。在課堂上只要是提筆書寫，我就讓學(xué)生想口訣：書寫要做到三個一：“眼離書本一尺遠，胸離書桌一拳遠，手離筆尖一寸遠”。這樣學(xué)生通過簡單的兒歌來強化記憶書寫的正確姿勢。長此以往，一旦養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣，就能使學(xué)生建立起穩(wěn)定有效的學(xué)習(xí)模式，使其受益終身;然而良好書寫習(xí)慣的養(yǎng)成也是非常困難的。但是我們堅信，只要鍥而不舍，良好的書寫習(xí)慣就必然會逐步形成。

3、培養(yǎng)學(xué)生認真審題的習(xí)慣

對于計算題，有的學(xué)生提筆就算，加上計算比較單調(diào)枯燥，可能引起心理疲勞，遇上相似或相近的數(shù)字、符號，往往出現(xiàn)運算順序錯誤，抄錯符號或抄錯數(shù)據(jù)。還缺乏良好的計算習(xí)慣，尤其是學(xué)生學(xué)習(xí)了混合運算之后，先后順序搞不清楚。因此，在教學(xué)過程中，應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生認真審題，看清題目中的每一個數(shù)據(jù)和運算符號，再進行計算的良好習(xí)慣。認真讀題，抓住關(guān)鍵字眼，找出已知條件，認真分析，每道題至少讀兩遍，達到題意弄明白方可解答。

要養(yǎng)成認真思考的習(xí)慣，應(yīng)用題的解答需要一定的思考時間，因此我們教師在平時的學(xué)習(xí)中，要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會認真思考。認真檢查的習(xí)慣，對于低年級的學(xué)生，具有一定的難度，學(xué)生往往不愿意檢查，也不會檢查。既然學(xué)生在這一方面有欠缺就需要教師在平時的學(xué)習(xí)中，多指導(dǎo)、多引導(dǎo)，教給學(xué)生正確的檢查方法，在檢查中使學(xué)生意識到認真檢查的重要性，從而能堅持認真去做。

認真驗算的習(xí)慣,很多學(xué)生以為驗算可有可無，每次寫完題之后就感覺萬事大吉，大功告成了，為此以往很多老師采取批評的態(tài)度，但結(jié)果沒有太大的改進。驗算不僅能保證計算正確無誤，而且還能培養(yǎng)學(xué)生對學(xué)習(xí)一絲不茍的態(tài)度。因此，在教學(xué)過程中，我們還要教育學(xué)生正確的方法，對題目中的數(shù)字、運算符號等書寫清楚規(guī)范，豎式要寫清楚，排列整齊，以便檢查。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會認真審題的能力不是一日之功，它需要教師平時多引導(dǎo)、多檢查、多表揚、多鼓勵。讓學(xué)生逐步養(yǎng)成。

小學(xué)二年級上冊數(shù)學(xué)重點難點解析

1、計算要過關(guān)：

對于二年級學(xué)生來說，最先碰到的問題就是計算問題，計算問題是重點也是難點。根據(jù)學(xué)校數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)情況，孩子還沒有學(xué)習(xí)乘除法的列豎式，尤其是乘法的列豎式在二年級數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中要求的比較多，比如數(shù)學(xué)課本下冊第三講速算與巧算中就多次用到了乘法，另外一些應(yīng)用題中也會有所應(yīng)用。

2、枚舉是難點：

對于二年級的學(xué)生來說，有序思維和抽象思維是比較困難的，對于問題，二年級的學(xué)生更多的愿意以湊數(shù)來嘗試解答問題。而枚舉法的問題需要的就是孩子的有序思維，比如數(shù)學(xué)課本上冊幾枚硬幣湊錢的方法，下冊的整數(shù)拆分都屬于枚舉法的問題。這類問題不僅要求孩子要有序，同時直觀性不強，對于孩子理解有一定困難。建議家長可以比較抽象的問題形象化。

數(shù)學(xué)知識總結(jié)范文第4篇

直線和圓位置關(guān)系

①直線和圓無公共點，稱相離。 AB與圓O相離，d>r。

②直線和圓有兩個公共點，稱相交，這條直線叫做圓的割線。AB與O相交，d

③直線和圓有且只有一公共點，稱相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點。AB與O相切，d=r。(d為圓心到直線的距離)

平面內(nèi)，直線Ax+By+C=0與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關(guān)系判斷一般方法是：

1.由Ax+By+C=0，可得y=(-C-Ax)/B，(其中B不等于0)，代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成為一個關(guān)于x的方程

如果b^2-4ac>0，則圓與直線有2交點，即圓與直線相交。

如果b^2-4ac=0，則圓與直線有1交點，即圓與直線相切。

如果b^2-4ac<0，則圓與直線有0交點，即圓與直線相離。

2.如果B=0即直線為Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y軸(或垂直于x軸)，將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b，求出此時的兩個x值x1、x2，并且規(guī)定x1

當(dāng)x=-C/Ax2時，直線與圓相離;

拓展閱讀：

初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)：平面直角坐標(biāo)系

平面直角坐標(biāo)系

平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。

水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點為平面直角坐標(biāo)系的原點。

平面直角坐標(biāo)系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點重合

三個規(guī)定：

①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

②單位長度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。

③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

相信上面對平面直角坐標(biāo)系知識的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。

初中數(shù)學(xué)知識點：平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成

對于平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成內(nèi)容，下面我們一起來學(xué)習(xí)哦。

平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成

數(shù)學(xué)知識總結(jié)范文第5篇

下面是本人的教學(xué)過程中所得的一些體會

1、要提高教學(xué)質(zhì)量，關(guān)鍵是上好課。為了上好課，我做了下面的工作

在教學(xué)工作方面，優(yōu)化教學(xué)方法，按常規(guī)做好課前、課中、課后的各項工作，認真鉆研教材，課堂教學(xué)真正體現(xiàn)“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的教學(xué)思想，并結(jié)合學(xué)生實際，發(fā)展學(xué)生心理;創(chuàng)設(shè)情境，誘發(fā)學(xué)生的認知需求和創(chuàng)新欲望，使學(xué)生從情感、思維和行為上主動參與學(xué)習(xí);以學(xué)生創(chuàng)新學(xué)習(xí)為主線組織課堂教學(xué)活動，鼓勵學(xué)生主動參與、主動探索、主動思考、主動操作、主動評價，運用啟發(fā)學(xué)習(xí)、嘗試學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)等方法，在教學(xué)中求創(chuàng)新，在活動中促發(fā)展，課堂教學(xué)重視學(xué)生的訓(xùn)練，精心設(shè)計練習(xí)作業(yè)，練習(xí)作業(yè)有層次有坡度，對學(xué)生的作業(yè)嚴格要求，培養(yǎng)良好的作業(yè)習(xí)慣。端正認真學(xué)習(xí)、刻苦鉆研的學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)獨立思考和克服困難的精神。根據(jù)學(xué)生的實際情況進行集體輔導(dǎo)和個人輔導(dǎo)，熱情輔導(dǎo)中下生，有組織地進行課外活動，活動講究實效;重視對學(xué)生的知識考查，做好學(xué)生的補漏工作。根據(jù)教材的特點進行德育滲透，對學(xué)生進行有效的品德教育。

2、要提高教學(xué)質(zhì)量，還要做好課后輔導(dǎo)工作，部分學(xué)生缺乏自覺性，經(jīng)常不能按時完成作業(yè)，甚至有的學(xué)生欠交作業(yè)，針對這種問題，我就進行對學(xué)生進行思想教育。樹立學(xué)習(xí)的信心，在課堂上我有意識地通過一些淺顯易懂的問題為他們提供發(fā)言機會，給他們自我表現(xiàn)的機會，同時對他們在學(xué)習(xí)中的點滴進步，我都給以表揚和鼓勵，使他們逐步樹立起學(xué)習(xí)的信心。這樣一來他們也體會到成功感，學(xué)習(xí)成績也不斷提高。

3、積極參加教研組的活動，活動中積極發(fā)言、共同探討問題。參與聽課、評課，虛心向有經(jīng)驗的老師學(xué)習(xí)先進的教學(xué)方法提高教學(xué)水平。