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摘要本文運用進化規(guī)劃法研究大型水電站自動電壓控制（AutomaticVoltageControl，AVC）中的無功優(yōu)化問題，采用靈敏度法進行自動電壓控制，用進化規(guī)劃（EvolutionaryProgramming，EP）法進行無功優(yōu)化分配，仿真結(jié)果表明，與常規(guī)無功優(yōu)化方法相比，EP法適應性好，可以達到全局最優(yōu)化，并且能最大限度地降低網(wǎng)損。

關鍵詞進化規(guī)劃法自動電壓控制無功優(yōu)化分配

1引言

眾所周知，電壓質(zhì)量的優(yōu)劣對電力系統(tǒng)的穩(wěn)定及經(jīng)濟運行有直接的影響。目前對系統(tǒng)中樞節(jié)點電壓的控制，即系統(tǒng)AVC方面的研究比較多，常用的方法有靈敏度分析法、線性規(guī)劃法、非線性規(guī)劃法、混合整數(shù)規(guī)劃法、遺傳算法等。而對廠站內(nèi)母線電壓的控制，即廠站AVC方面，常采用靈敏度的方法進行計算。

廠站AVC對電力系統(tǒng)安全、經(jīng)濟運行起著十分重要的作用。首先，廠站AVC作為系統(tǒng)AVC的一個子系統(tǒng)，其控制的好壞直接關系到整個系統(tǒng)的運行狀態(tài)。其次，廠站內(nèi)發(fā)電機組均有一定的進相運行能力，若能充分利用它們的無功進相運行能

力，將大大降低無功補償設備的投資，具有良好的經(jīng)濟效益。

大型水電站內(nèi)一般采用單元接線方式，其調(diào)壓措施通常為發(fā)電機調(diào)壓，這主要是為了節(jié)省投資，并充分利用發(fā)電機的調(diào)壓能力。站內(nèi)AVC問題實際上是一個無功最優(yōu)化的問題，即在保證站內(nèi)母線電壓維持在一定電壓水平時，確定各機組的無功注入量，使站內(nèi)網(wǎng)絡損耗最小化。大型水電站AVC問題通常的解決方法是：先用靈敏度法實時估算出為消除站內(nèi)母線電壓偏差所需注入的無功容量，同時在線計算出各發(fā)電機組的無功限值，然后根據(jù)優(yōu)化目標函數(shù)對無功進行優(yōu)化分配。解決這一無功優(yōu)化分配問題的常規(guī)方法是等網(wǎng)損微增率法，這種方法計算簡單，不須迭代，計算速度快，但在計算過程中未考慮不等式約束條件，不能最大限度地降低網(wǎng)絡損耗。采用進化規(guī)劃（EP）法解決這一優(yōu)化問題，用罰函數(shù)的形式將各種約束條件考慮進去，能夠獲得滿足約束條件的全局最優(yōu)解，使全站網(wǎng)損最小化。雖然EP法速度比等網(wǎng)損微增率法稍慢，但由于大型水電站內(nèi)調(diào)壓措施不多，并且不須進行潮流計算，在速度上一般能滿足工程要求。

2大型水電站內(nèi)AVC優(yōu)化模型

大型水電站內(nèi)調(diào)壓措施通常為發(fā)電機調(diào)壓，通過調(diào)節(jié)勵磁來調(diào)節(jié)發(fā)電機無功輸出，從而進行電壓調(diào)整。這就要用優(yōu)化的方法來確定各臺發(fā)電機組的無功調(diào)節(jié)容量。其優(yōu)化數(shù)學模型包括等式約束方程，變量約束條件和目標函數(shù)。

2．1等式約束方程

發(fā)電廠內(nèi)主要通過調(diào)節(jié)發(fā)電機無功來調(diào)節(jié)電壓，這并不破壞有功功率的平衡，因而等式約束只有無功平衡約束方程

式中：

QmΣ—由靈敏度法計算出的為維持母線電壓所需的總無功注入量；

Qmi—第i臺發(fā)電機接入母線側(cè)的無功注入量；

n—參與無功調(diào)整的發(fā)電機總臺數(shù)。

水電站內(nèi)總有功損耗：

式中：

Pmi，Qmi—第i臺發(fā)電機接入母線側(cè)的有功及無功注入量；

Um—站內(nèi)母線電壓；

Rti—變壓器折算至高壓側(cè)的電阻

2．2變量約束條件

變量系指各臺發(fā)電機組的無功注入量，它受到一定約束條件的限制：

Qimax，Qimin為第i臺發(fā)電機所發(fā)無功上、下限值，它主要受到定子發(fā)熱、轉(zhuǎn)子發(fā)熱、機端電壓以及靜穩(wěn)等條件的限制，可通過實時在線計算獲得。

2．3目標函數(shù)

本文采用綜合罰函數(shù)的形式，給出如下的目標函數(shù)：

式中，λ為罰因子，在早期進化過程中，λ取值范圍為1～10，在進化過程中后期，λ取值范圍為10～100。

3進化規(guī)劃（EP）

進化規(guī)劃（EP）法是由美國學者FogelLJ在本世紀60年代提出的，它通過模擬自然進化過程解決一般的優(yōu)化問題，獲得全局最優(yōu)解。進化規(guī)劃主要包括四個步驟：產(chǎn)生初始群解、統(tǒng)計（statistics）、變異（mutation）、競爭（competition）和再生（reproduction）。

3．1產(chǎn)生初始群解

將參與無功調(diào)整的n臺發(fā)電機的無功注入量作為優(yōu)化問題的一個解，也稱為一個個體，即

Xi＝［Qm1，Qm2，…，Qmn］

式中，Xi表示第i個個體。

按如下方法隨機產(chǎn)生一組初始群解（共有k個個體）：

式中，RND為隨機數(shù)，0＜RND＜1。

將這k個初始解作為母體，k值的大小由外部指定。

3．2統(tǒng)計（statistics）

將每個解代入目標函數(shù)作為解的適應值，即

fi＝F（Xi）i＝1，2，…，k

并求這組適應值的最大值fmax，最小值fmin，平均值f及總和fΣ。

3．3變異（mutation）

將當前解群中的每個解進行變異運算,變異量根據(jù)該個體的適應值的大小采用高斯分布方式確定

這樣就由原來的k個個體變異為2k個個體。

3．4競爭（competition）和再生（reproduction）

對這2k個個體進行統(tǒng)計操作，得到2k個適應值。對每個個體，按下面的方法計算它的權(quán)重，其中

這里s為與第i個個體競爭的個體數(shù)；r＝int（2kμ2）,int（x）為不大于x的最大整數(shù)；μ1,μ2為0∽1的均勻分布。對這2k個權(quán)重值進行排序，選擇權(quán)重值最大的k個個體作為產(chǎn)生下一代的母體。

4EP法應用于大型水電站內(nèi)無功優(yōu)化的程序

計算流程圖如圖1所示。圖中虛紅框內(nèi)是用EP法進行無功優(yōu)化的模塊。

5仿真計算

本文對具有5臺發(fā)電機—變壓器組（其中一臺機組不參與無功分配）、四回出線（兩回送系統(tǒng)，兩回送地方負荷）且采用單元接線方式的大型水電站，分別運用等網(wǎng)損微增率法及EP法進行站內(nèi)無功優(yōu)化仿真計算，可得下述結(jié)果。

調(diào)整前：

母線電壓偏差：－1．5％

各機組所發(fā)有功及無功：

調(diào)整后：

母線電壓偏差：0.2%

站內(nèi)總的網(wǎng)絡損耗：

對以上的仿真結(jié)果，有如下幾點需要說明：

（1）在五臺發(fā)電機組中，第三臺機組不參與無功調(diào)節(jié),當采用等網(wǎng)損微增率法進行無功優(yōu)化時，第二、第五臺機組無功越上限，故均取為上限值。而采用EP法進行無功優(yōu)化時五臺機組均未越限；

（2）在EP法優(yōu)化程序中，可調(diào)參數(shù)有兩個，即罰因子λ和修正因子β。通過調(diào)整罰因子λ的大小可調(diào)整等式約束在目標函數(shù)中的懲罰力度，修正因子β則用來調(diào)整每個個體的變異量。

6結(jié)論

（1）EP法具有強壯的全局搜索能力，適用于解決一般的優(yōu)化問題，特別是目標函數(shù)非線性、非凸且不可微的優(yōu)化問題；

（2）等網(wǎng)損微增率法作為傳統(tǒng)的解決無功優(yōu)化的方法，它的計算速度快，但在優(yōu)化效果上不及EP法；

（3）運用EP法解決大型水電站內(nèi)無功優(yōu)化分配問題，由于在程序中不須進行潮流計算，因而計算速度比較快，一般能滿足實時在線計算的要求；

（4）EP法理簡單，操作方便，在解決電力系統(tǒng)無功優(yōu)化及其它各類優(yōu)化問題中具有廣闊的應用前景。

7參考文獻

1QHWu，JTMa．PowerSystemOptimalReactivePow－erDispatchUsingEvolutionaryProgramming．IEEETransactiononPowerSystem．

2郭嘉陽．大型水電站超高壓母線電壓及無功功率最優(yōu)實時控制：［學位論文］．武漢：華中理工大學，1988．

3韋鶴平．最優(yōu)化技術．上海：同濟大學出版社，