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一、構(gòu)建完整的知識體系

類比推理還能夠幫助學(xué)生構(gòu)建自身完整的知識體系，這對于學(xué)生知識應(yīng)用能力的培養(yǎng)與深化將會很有幫助．隨著學(xué)生積累的知識的不斷增多，不少學(xué)生都容易對于相關(guān)聯(lián)或者有一定相似形的知識點(diǎn)造成混淆，學(xué)生對于一些有聯(lián)系的定理、定律以及計(jì)算方法與計(jì)算公式等容易弄錯．這一方面反映了學(xué)生對于基礎(chǔ)知識的掌握不夠牢固，另一方面也是學(xué)生思維能力不足的一種體現(xiàn)，這些都會對于學(xué)生完整的知識體系的構(gòu)建造成阻礙．要想化解這類問題，教師可以借助類比推理的方法來深化學(xué)生對于相關(guān)知識的理解與掌握，可以在知識教學(xué)時透過知識點(diǎn)的類比來深化學(xué)生對于不同概念的理解與區(qū)分，進(jìn)而幫助學(xué)生構(gòu)建更為牢固的知識體系．例如，在講“雙曲線”時，教師可以將“橢圓”和“雙曲線”知識相結(jié)合，可以將兩者的方程、對稱性、焦點(diǎn)、離心率、準(zhǔn)線、漸進(jìn)性方程、曲線上點(diǎn)M處的切線方程相類比．通過這些知識，可以將“橢圓”與“雙曲線”之間的各種知識系統(tǒng)化．“橢圓”與“雙曲線”之間本身就存在很多的相似之處，學(xué)生在記憶時可以將兩者相結(jié)合記憶，這樣會讓學(xué)生更好地理解與記憶，在掌握知識的時候更加全面，記憶更加牢固．又如，在講“共線向量”、“共面向量”、“空間向量”時，教師可以通過知識間的類比進(jìn)行授課，將這幾個知識點(diǎn)之間的基本定理、基本定理的變式、基向量、基向量的個數(shù)之間進(jìn)行類比，讓學(xué)生更好地理順?biāo)鼈冎g的關(guān)系，完善學(xué)生對于這些知識的認(rèn)知結(jié)構(gòu)．

二、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

類比推理的方法，不僅在知識教學(xué)時能夠起到很好的輔助功效，而且對于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)也很有幫助，尤其是在提升學(xué)生的解題能力上能夠起到推動作用．很多解題思想、解題方法與解題技能都可以得到發(fā)散與延伸，不僅在一類問題上可以有很好的應(yīng)用，在其他問題的解決中也可以發(fā)揮良好的功效．這便是類比推理思維的一種直觀體現(xiàn)．因此，讓學(xué)生在具體問題的解答過程中有意識地應(yīng)用類比推理思想，能使很多復(fù)雜問題迎刃而解．例如，在講“空間圖形”時，教師可以將學(xué)習(xí)平面三角形時的余弦定理拓展到“空間圖形”中，可以類比余弦定理，寫出斜三棱柱的三個側(cè)面面積與其中兩個側(cè)面所形成的二面角之間的關(guān)系式．這樣就將平面三角形中的余弦定理運(yùn)用到空間斜三棱柱中．通過上述問題的探討可以發(fā)現(xiàn)，類比推理思想是數(shù)學(xué)知識的重要源泉，它能夠培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性的思維方式，讓學(xué)生大膽地思考問題，并且靈活找到問題的解答方案．

三總結(jié)

總之，類比推理的思想能夠在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮積極的教學(xué)輔助功效．類比推理，不僅能夠有效地實(shí)現(xiàn)新舊知識點(diǎn)間的聯(lián)系，進(jìn)而能夠幫助學(xué)生構(gòu)建更為完整與牢固的知識框架與知識體系，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，尤其是在提升學(xué)生的解題能力上能夠起到很好的推動作用．因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要深化對于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，要讓學(xué)生掌握更多經(jīng)典的思維方式，這對于學(xué)生綜合能力的提升將會很有幫助．

作者：周利芹單位：江蘇省響水中學(xué)