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摘要：徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)屬于一種前向網(wǎng)絡(luò)，可以很好的解決一些難以用正常簡易算法完成的非線性的難題。徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)在函數(shù)逼近、分類和模式識別，動態(tài)建模等方面都能起到舉足輕重的作用。現(xiàn)在科技發(fā)展越來越快，很多的東西我們都會建立起三維的動態(tài)模型，信號處理和控制方面，來進(jìn)行仿真模擬，進(jìn)行提前的發(fā)展演示，可以從中找出之前的問題，從而進(jìn)行更正，改進(jìn)，減少時間和經(jīng)濟(jì)上的損失。徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)則可以動態(tài)建模提供技術(shù)支持，使其順利完成。徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)的算法對于網(wǎng)絡(luò)性能影響很大，好的算法能夠極大的提高工作效率。因此，我們對于徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)的功能分析與應(yīng)用進(jìn)行研究。

關(guān)鍵詞：徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò);功能分析;應(yīng)用

1前言

在我們的生活中，我們遇見的很多事情都不是非常的清晰，較為復(fù)雜。我們可以解決的大多數(shù)問題是一些線性的，清晰的問題，而另外的一種類型，就是所謂的模糊不清，不好解決的問題了。這類問題涉及到了所謂的模糊系統(tǒng)，模糊系統(tǒng)可以建立起很多非線性控制問題的模型，那行模糊不清、不好解決的問題就可以根據(jù)模糊系統(tǒng)的應(yīng)用從而進(jìn)行解決。而徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)與模糊系統(tǒng)的聯(lián)系尤為緊密，他們在功能上極為相似，但是徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)對于模糊系統(tǒng)來說，在功能與算法速度上有著更為優(yōu)秀的表現(xiàn)效率更高。

2徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)概述

徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)(RadialBasisFunction，RBF)是一種前向網(wǎng)絡(luò)，這是一種多維空間插值技術(shù)，可以根據(jù)生物神經(jīng)元具有局部相應(yīng)這種特性，將徑向基函數(shù)直接引入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)中，從而產(chǎn)生徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，因此徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)也被成為是為一種局部逼近的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)不但能夠逼近任意的非線性函數(shù)，也能夠處理大多數(shù)系統(tǒng)內(nèi)難以解析的規(guī)律性，具有良好的泛化能力，并且學(xué)習(xí)收斂速度非?？欤F(xiàn)在已經(jīng)成功應(yīng)用于非線性函數(shù)逼近、時間序列分析、數(shù)據(jù)分類、模式識別、信息處理、圖像處理、系統(tǒng)建模、控制和故障診斷等方面。在新型算法的支持下，徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度和辨識能力得到了更大的提升，可以更快更好的解決問題，提高了工作效率。

3回歸模型

對于徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)的回歸模型，我們一般都會選擇具有一定代表性的非線性系統(tǒng)模型，而我們就選擇了非線性的離散時間模型系統(tǒng)作為我們的代表來進(jìn)行討論。y(t)=f(y(t－1)，y(t－2)，…，y(t－ny)，u(t－1)，u(t－2)，…，u(t－nu))+e(t)，這些式子是一個非線性映射，在式子里u(t)，y(t)，e(t)3個分別代表著系統(tǒng)的輸入、輸出和噪聲干擾項(xiàng)，e(t)則是白噪聲序列，正整數(shù)nu，ny分別是輸入u(t)和輸出y(t)的最大延遲。對于這種情況，我們就要建立相應(yīng)的回歸模型來進(jìn)行逼近，我們可以利用核函數(shù)來建立模型。模型需要有相應(yīng)的矩陣來表現(xiàn)，根據(jù)誤差向量、核矩陣和權(quán)向量，可以得到輸出向量。回歸模型的最終要求是找到最好的核矩陣的線性組合，從而得到回歸模型的最小均方誤差。從上面得到的回歸模型可以代表相應(yīng)的徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)果，用來解決我們遇到的問題。

4IRBF算法的實(shí)現(xiàn)

在現(xiàn)行的徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)在設(shè)計(jì)時主要以三種方法來進(jìn)行的:根據(jù)經(jīng)驗(yàn)來選擇固定的基函數(shù)中心，這具有很強(qiáng)的隨機(jī)性，準(zhǔn)確性很難得到保證;廣義徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò);聚類法得到的基函數(shù)中心。不過這三種網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造算法都有很大限制，又可能會無法得到核函數(shù)的中心和寬度的網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)結(jié)果，對于徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)服務(wù)的系統(tǒng)性能造成影響。因此，基函數(shù)中心的選取就尤為重要，而這是由算法決定的，可以看到徑向基網(wǎng)絡(luò)的算法對于網(wǎng)絡(luò)的性能的影響之重?，F(xiàn)在的算法中以免疫進(jìn)化算法為優(yōu)，免疫徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)算法(IRBF)，這個算法是通過提取徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)提供的核函數(shù)寬度作為疫苗來充作免疫算子，進(jìn)而達(dá)到縮小普通算法的搜索范圍的目的，進(jìn)一步提高算法的收斂速度。我們使用免疫徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)算法來訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，減少了約束條件，更易得到最好的結(jié)果。對于免疫徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)算法的實(shí)現(xiàn)，我們可以先對于徑向基函數(shù)中的隱層節(jié)點(diǎn)的核函數(shù)中心、寬度和輸出層的線性權(quán)值進(jìn)行編碼;然后提取疫苗;注射疫苗，從而減小搜索范圍，提高收斂速度。在免疫徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)中，寬度是作為疫苗來進(jìn)行注射的，因此寬度對于網(wǎng)絡(luò)的性能的影響非常大。選擇一個合適的核函數(shù)寬度是徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)得到最優(yōu)結(jié)果的關(guān)鍵。

5仿真實(shí)驗(yàn)

對于徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)的仿真實(shí)驗(yàn)，我們可以就聲納信號進(jìn)行模擬來進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，檢驗(yàn)其辨識結(jié)果。聲納即聲音導(dǎo)航與測距，是一種利用聲波在水下的傳播特性，通過電聲轉(zhuǎn)換和信息處理，從而進(jìn)行探測、定位和通訊的電子器械。聲納主要可以分為主動式和被動式兩大類。在利用徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)對聲納信號進(jìn)行模擬時，徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)的輸入層與輸出層的神經(jīng)元個數(shù)多少是根據(jù)需要模擬的調(diào)制信號的識別參數(shù)和等待調(diào)制類型的數(shù)量來決定的。其中調(diào)制信號的識別參數(shù)主要是電磁波、相位、頻率、功率和幅度五個方面中取得的，所以我們在徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)中的輸入層就需要采用五個神經(jīng)元，輸入五種對應(yīng)的特征參數(shù)，來對其進(jìn)行模擬以及監(jiān)控。我們通過采用相同的頻率，分別對廣義徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、免疫徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)和進(jìn)化徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。在不同的環(huán)境下，我們對于上述的四種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對于聲納的模擬信號的調(diào)制方式的辨識率用相同數(shù)量的樣本對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練和性能檢測。仿真實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果顯示，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要到期望誤差范圍需要的迭代收斂次數(shù)最多，廣義徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)需要到期望誤差范圍需要的迭代收斂次數(shù)次之，進(jìn)化徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要到達(dá)期望誤差范圍的迭代收斂次數(shù)比前兩個遠(yuǎn)遠(yuǎn)要少，而免疫徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)的迭代收斂步數(shù)最少，還要優(yōu)于進(jìn)化徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)，需要的收斂步數(shù)更少，收斂速度也就更快。從仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看，免疫徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)對于處理這類問題具有更加優(yōu)越的性能。

6結(jié)語

在科技發(fā)展越來越快速的社會背景下，我們對于處理生活中出現(xiàn)的各種問題的效率的要求也是越來越高。對于一些模糊不清，不好解決的問題，其處于模糊系統(tǒng)之中，我們研究的免疫徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)就可以為這類問題的解決提供一個非常良好的平臺。徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)不但在函數(shù)逼近、分類和模式識別，動態(tài)建模等方面都能起到舉足輕重的作用，而且徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)分析非線性模型時收斂速度很快，辨識度較高，性能可以得到保障。在很多建設(shè)工作中，我們都要建立起三維的仿真模型，對于建設(shè)的過程進(jìn)行模擬，而徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)則為動態(tài)模型的建立可以提供堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。我們建立起三維仿真模型，可以進(jìn)行仿真模擬，從而得到重要的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以對之后進(jìn)行的工作進(jìn)行指導(dǎo)，減少時間和經(jīng)濟(jì)上的損失，這將對于節(jié)約能源和可持續(xù)發(fā)展也做出巨大的貢獻(xiàn)。

參考文獻(xiàn):

［1］康軍．基于徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用研究［D］．長沙:湖南師范大學(xué)，2009.

作者：李圣斐 單位：山東聊城大學(xué)