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（袁玉霞省教研室）

加強(qiáng)直觀教學(xué)和實(shí)際操作活動(dòng)已成為當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的趨勢(shì)。由于操作活動(dòng)的需要，學(xué)具伴隨著教材進(jìn)入了課堂，成為兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的工具之一。在小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中需要哪些學(xué)具和如何運(yùn)用這些學(xué)具來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)呢？下面談點(diǎn)粗淺的看法。

一、常用的學(xué)具及其功能

根據(jù)低年級(jí)小學(xué)數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容和兒童的年齡特點(diǎn)，常用的學(xué)具有以下幾種：

1．實(shí)物圖畫、數(shù)學(xué)、符號(hào)、幾何圖形卡片（或塑料片）。將兒童喜愛的小動(dòng)物（如小鳥、小兔、小雞、小鴨、蝴蝶等）、熟悉的花草、水果圖案（如紅花、黃花、蘋果、梨、桃、五角星等）繪在長(zhǎng)方形、正方形、三角形和圓形等卡片上。（如圖（1））

數(shù)學(xué)塑料片有：0—20這20個(gè)數(shù)的塑料片。（如圖（2））

符號(hào)塑料片有：運(yùn)算符號(hào)片和關(guān)系符號(hào)。（如圖（3））

2．小棒。

小棒有單根的，有成捆的（示意圖（如圖4）），用來(lái)學(xué)習(xí)認(rèn)數(shù)和計(jì)算。

（附圖{圖}）

（1）（2）（3）（4）

3．計(jì)數(shù)器或計(jì)數(shù)表（如下圖），用來(lái)學(xué)習(xí)百以內(nèi)、萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法。

（附圖{圖}）

4．口算練習(xí)卡片。這種卡片可根據(jù)各冊(cè)的口算內(nèi)容和教學(xué)要求進(jìn)行編制。如第一冊(cè)的口算練習(xí)卡可編制如下：

（1）（2）（3）學(xué)完6以內(nèi)數(shù)的加減法：學(xué)完10以內(nèi)數(shù)的加減法：學(xué)完20以內(nèi)進(jìn)位加法和退位減法：

2＋3＝6＋4＝9＋3＝

6－2＝10－8＝17－9＝

1＋5＝3＋7＝4＋8＝

5－3＝9－4＝11－6＝

6－4＝10－3＝7＋6＝

3＋0＝5＋5＝15－7＝………………

利用以上卡片上的試題，可讓學(xué)生定時(shí)地進(jìn)行練習(xí)，以提高計(jì)算能力。

5．圓形口算練習(xí)板

（附圖{圖}）

可根據(jù)不同的口算內(nèi)容制作不同的練習(xí)板。用它進(jìn)行口算練習(xí)，不僅能提高學(xué)生口算能力，而且能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。如上圖的表內(nèi)乘法口算練習(xí)板。制作時(shí)，先將兩個(gè)圓形剪下來(lái)，然后切掉大圓中帶有陰影的長(zhǎng)方形，把小圓（右邊的）放在下面，用大頭針或鐵絲在“·”處釘住，使兩個(gè)圓都可轉(zhuǎn)動(dòng)。這樣就可進(jìn)行口算練習(xí)了。

6．鐘面和七巧板

自做一個(gè)鐘面模型（如下圖（1）），幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)時(shí)間單位時(shí)、分、秒。

（附圖{圖}）

（1）

七巧板是我國(guó)一種傳統(tǒng)的拼板玩具。由7塊形狀不同的板塊組成（其中等腰直角三角形5個(gè)，正方形一個(gè)、平行四邊形一個(gè)）（如下圖（2））。用它可以拼組各種各樣的圖形。通過(guò)拼擺，能加深學(xué)生對(duì)已學(xué)的各種幾何圖形的特征的認(rèn)識(shí)，同時(shí)豐富想象力，培養(yǎng)空間觀念，提高學(xué)習(xí)興趣。

（附圖{圖}）

（2）

7．釘子板

釘子板又叫幾何平板。它是用一塊正方形的木板或塑料板制成。正面等分成若干個(gè)小正方形（一般是16個(gè)、25個(gè)、121個(gè)），每一個(gè)小正方形的每個(gè)頂點(diǎn)都釘著一個(gè)釘子?？梢杂闷そ钊υ卺斪由蠂筛鞣N圖形，如下圖。釘子板操作方便，變化快，用途廣，便于學(xué)生從不同的角度去觀察、認(rèn)識(shí)平面圖形的特征。

（附圖{圖}）

8．奎遜耐彩條

奎遜耐彩條是一種結(jié)構(gòu)性強(qiáng)、近三十年來(lái)國(guó)外廣泛使用的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)具。它是由比利時(shí)的一位叫喬治·奎遜耐的小學(xué)校長(zhǎng)設(shè)計(jì)出來(lái)的。這套學(xué)具由10種彩色木條組成。每根彩條的橫截面都是邊長(zhǎng)1厘米的正方形。10種彩條的顏色分別是白色、紅色、淺綠色、紫色、黃色、深綠色、黑色、藍(lán)色、咖啡、橙色，所對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度分別是1厘米、2厘米、……10厘米（如下圖）奎遜耐彩條在小學(xué)各年級(jí)都可使用。學(xué)生通過(guò)操作，可以理解所學(xué)的概念、法則的意義等。

（附圖{圖}）

二、學(xué)具的主要使用方法

在小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)具的種類較多，不同結(jié)構(gòu)的學(xué)具功能有所不同，如何使用好這些學(xué)具，使之真正達(dá)到既幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)又發(fā)展他的能力的效果呢？下面簡(jiǎn)述一些學(xué)具的主要使用方法。為敘述的方便，按數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行簡(jiǎn)述。

1．?dāng)?shù)的認(rèn)識(shí)和計(jì)算

在低年級(jí)數(shù)的概念和計(jì)算教學(xué)中，可選用的學(xué)具有各種幾何形狀的塑料片、數(shù)字、符號(hào)卡片、小棒和奎遜耐彩條。還有計(jì)數(shù)器、計(jì)數(shù)表、口算練習(xí)卡片和口算練習(xí)板等。

運(yùn)用這些學(xué)具，可表示數(shù)概念和運(yùn)算意義、法則等。如，學(xué)習(xí)基數(shù)和序數(shù)的含義時(shí)，可用不同的幾何圖形塑料片進(jìn)行操作活動(dòng)。學(xué)生擺出然后教師提問(wèn)：“一共擺了幾個(gè)圖片？”“從左往右數(shù)，第5個(gè)圖片是什么形？”學(xué)生擺完后，對(duì)著擺好的圖片敘述：“一共擺了5個(gè)圖片?！保ɡ斫鈹?shù)5的基數(shù)含義）“從左往右數(shù)，第5個(gè)圖片是正方形（理解數(shù)5的序數(shù)含義）。通過(guò)擺、說(shuō)這兩個(gè)環(huán)節(jié)，理解了一個(gè)數(shù)所表示的兩種不同的含義。

（附圖{圖}）

又如學(xué)習(xí)數(shù)的組成時(shí)，可用彩條進(jìn)行操作，使學(xué)生探索出數(shù)的組成規(guī)律，并能很快地記住某一數(shù)的組成。如用彩條擺出7的組成：

（附圖{圖}）

學(xué)生通過(guò)自己操作，能有序地發(fā)現(xiàn)7的組成有以下6種：

6和1，5和2，4和3，3和4，2和5，1和6。

在教學(xué)百以內(nèi)、萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的讀寫時(shí)，把計(jì)數(shù)表和奎遜耐彩條結(jié)合起來(lái)使用，效果更好，這便于學(xué)生在較短的時(shí)間內(nèi)學(xué)習(xí)計(jì)數(shù)單位、數(shù)位等易混的概念，同時(shí)掌握讀、寫數(shù)的基本法則。如，用彩條表示數(shù)2103。

（附圖{圖}）

又如學(xué)習(xí)乘法的含義時(shí)，用奎遜耐彩條讓學(xué)生進(jìn)行如下操作：

3個(gè)22＋2＋2

4個(gè)33＋3＋3＋3

5個(gè)44＋4＋4＋4＋4

（附圖{圖}）

3根紅色彩條表示2＋2＋2，4根淺綠色彩條表示3＋3＋3＋3，5根紫色彩條表示4＋4＋4＋4＋4。這些操作活動(dòng)都表示同數(shù)連加。學(xué)生通過(guò)操作，在頭腦中便形成了一個(gè)個(gè)同數(shù)連加的模型，這時(shí)候，教師引出乘法概念便水到渠成了。

2＋2＋2是3個(gè)2相加，用2×3表示；

3＋3＋3＋3是4個(gè)3相加，用3×4表示；

4＋4＋4＋4＋4是5個(gè)4相加，用4×5表示。

由此概括出乘法的含義：

“乘法是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算”。

又如學(xué)習(xí)有余數(shù)除法時(shí)，用彩條擺：10里面有幾個(gè)3？還乘幾？

（附圖{圖}）

通過(guò)擺彩條，學(xué)生直觀地看到10里面有3個(gè)3，還剩1，列式是：10÷3＝3……1。這樣，使學(xué)生自然地從數(shù)學(xué)模型過(guò)渡到數(shù)學(xué)計(jì)算式，對(duì)其中的算理理解得較透切。

2．應(yīng)用題

在學(xué)習(xí)應(yīng)用題的最初階段，為了使學(xué)生理解題中的數(shù)量關(guān)系，選用的學(xué)具一般是各種幾何形體的塑料片（或卡片），小棒和奎遜耐彩條。用卡片、小棒等進(jìn)行操作的活動(dòng)在教學(xué)參考書上已有介紹，這里著重介紹如何用彩條來(lái)進(jìn)行操作。如第二冊(cè)教學(xué)兩數(shù)相差關(guān)系的應(yīng)用題：

“學(xué)校里養(yǎng)了12只白兔，7只黑兔。白兔比黑兔多幾只？”（用彩條擺）

（附圖{圖}）

一根橙色條（表示10）和一根紅色條（表示2）連起來(lái)，表示12只白兔，一根黑色條（表示7）表示7只黑兔。求白兔比黑兔多幾只，就是求這兩行彩條的長(zhǎng)度差。從圖上可清楚地看到，上面一行彩條比下面一行長(zhǎng)了一截，因此可將上面一行的彩條分為兩部分：一部分和下面一行同樣長(zhǎng)，另一部分是比下面一行長(zhǎng)的，只要去掉同樣長(zhǎng)的一段，剩下的就是比下面長(zhǎng)的一段，也就是白兔比黑兔多的只數(shù)。

通過(guò)操作，學(xué)生從具體數(shù)學(xué)模型領(lǐng)悟到抽象的數(shù)量關(guān)系，逐步學(xué)會(huì)解答相差關(guān)系應(yīng)用的分析方法。

另外，彩條在學(xué)習(xí)倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題和兩步應(yīng)用題中，都可作為幫助學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的工具。在此不一一舉例了。

3．幾何初步知識(shí)

在低年級(jí)學(xué)習(xí)幾何初步知識(shí)時(shí)，需準(zhǔn)備的學(xué)具有各種形狀的圖形卡片和實(shí)物。如長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓形的實(shí)物或卡片；長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體、球體的實(shí)物或模型；還有奎遜耐彩條、釘子板和七巧板等。這里著重談?wù)効d耐彩條和七巧板的使用。

（1）指導(dǎo)學(xué)生在奎遜耐彩條的6個(gè)面上找出長(zhǎng)方形和正方形。

（2）用4個(gè)白色方塊擺成不同的長(zhǎng)方體?！肮珓?wù)員之家”版權(quán)所有

（附圖{圖}）

（3）用8個(gè)白色方塊擺一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體。

（附圖{圖}）

（4）用4根紅色彩條（表示2）擺一個(gè)正方體，用9根淺綠彩條（表示3）擺一個(gè)正方體，用5根黃色條（表示5）擺一個(gè)長(zhǎng)方體等。

（附圖{圖}）

（5）運(yùn)用七巧板除可拼成課本上所示的圖形外，還可拼成許多有趣的圖形。如：

（附圖{圖}）

學(xué)生運(yùn)用七巧板拼擺圖形，課內(nèi)外都能進(jìn)行。通過(guò)模擬各種鳥獸、人和物的形態(tài)，擺出各種各樣的圖形，能不斷培養(yǎng)學(xué)生的想象力，并加深對(duì)各種圖形特征的認(rèn)識(shí)。