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數(shù)學(xué)講評課是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié),其目的是反饋測試評價(jià)的結(jié)果,讓學(xué)生了解自已知識,能力水平,彌補(bǔ)缺陷,糾正錯誤,完善知識系統(tǒng)和思維系統(tǒng),提高分析和解決問題的能力。本文提出數(shù)學(xué)講評課應(yīng)遵循的五項(xiàng)原則與同行切磋。 一.準(zhǔn)確及時原則
準(zhǔn)確及時是上好講評課的基礎(chǔ)?!皶r過然后學(xué),則勤苦而難成”。及時評講、及時反饋,效率顯著。講評的好壞依賴于反饋信息的準(zhǔn)確。講評之前,教師應(yīng)統(tǒng)計(jì)好試卷的難易比例,對試卷的各知識點(diǎn)歸類,分析各知識點(diǎn)的得分率,對有創(chuàng)見的解法及相應(yīng)的學(xué)生,對典型的錯誤教師應(yīng)心中有數(shù)。總之,試卷分析越翔實(shí)準(zhǔn)確,講評效果越好。
二.激勵性原則
激勵應(yīng)貫穿講評的始終。對一直較好的學(xué)生要激勵他們找準(zhǔn)差距。對進(jìn)步大的學(xué)生要激勵他們再上一層樓。對分?jǐn)?shù)不高的學(xué)生要捕捉其閃光點(diǎn),激勵他們的興趣。通過講評,充分調(diào)動各類學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感意志,興趣愛好等多方面積極因素,激發(fā)勤奮好學(xué)的愿望,促進(jìn)智力因素與非智力因素協(xié)調(diào)發(fā)展。從而實(shí)現(xiàn)大面積提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的目的。
三.針對性原則
針對性要求針對試卷和學(xué)生實(shí)際水平,忌諱面面俱到。由于考查的知識點(diǎn)和數(shù)學(xué)思想方法分散于各題中,逐題依次講評,學(xué)生思維時此時彼,難以專一,效果不佳。因此,教師應(yīng)按試卷考查的知識點(diǎn)和數(shù)學(xué)思想方法,根據(jù)學(xué)生的“常見病”“多發(fā)病”適當(dāng)歸類評價(jià),查缺補(bǔ)漏,對癥下藥,對有創(chuàng)見的解題方法,尤要加以肯定。
四.自主性原則
講評課要給學(xué)生表述自已思維過程的機(jī)會,增加教師與學(xué)生,學(xué)生與學(xué)生討論問題的時間。允許并倡導(dǎo)學(xué)生對“評價(jià)”作出“反評價(jià)”,即便學(xué)生的思維有誤,也應(yīng)鼓勵他們盡量用完整的語言表達(dá)出來,以便清楚地了解其學(xué)習(xí)中的困難究竟發(fā)生在何處。通過講評培養(yǎng)學(xué)生表述能力,達(dá)到統(tǒng)一。講評以后,應(yīng)布置一些相應(yīng)作業(yè),讓學(xué)生自已練習(xí),以達(dá)到鞏固提高的目的。
五.模式化原則
模式化一方面要求把所講評的內(nèi)容納入已學(xué)過的模式,歸入知識和思想方法的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。另一方面要進(jìn)一步優(yōu)化和構(gòu)建學(xué)生的思維模式。在把新知識納入原認(rèn)識結(jié)構(gòu)的同時,還要注意改造認(rèn)知結(jié)構(gòu),使它和新知識順應(yīng),從而形成新認(rèn)知結(jié)構(gòu),這是講評課的著力點(diǎn)。
數(shù)學(xué)講評的主要形式是解題。解題的過程一般由審題——探索——表述,審題的核心手段是觀察。探索的重要途徑是聯(lián)想與變換,表述的基本要求是簡捷與規(guī)范。對于典型的考題,要注意展現(xiàn)思路形成的過程。通過猜想,類比,歸納等方法,提出問題的概略解決方案。其次,要突出思路的探索過程。教師通過“得什么?為什么?怎樣想到的?”問答,在失敗到成功的過程中,暴露學(xué)生的自然思維過程,暴露方法擇優(yōu)過程和解題偏差糾正過程,使學(xué)生了解自已不完善或錯誤的地方。學(xué)生轉(zhuǎn)變思維的方式、方法和策略。下面舉兩例,加以說明:
例1.若X1,X2是方程X2-(K-2)X+(K2+3K+5)=0的兩實(shí)數(shù)根。求X12+X22最大值。
學(xué)生解題時易犯錯誤為:由X12+X22=(X1+X2)2-2X1X2=-(K+5)2+19,故得X1+X2的最大值為19。
教師講評時,可不加評價(jià)地公布上述解法。請學(xué)生談出自已的思路分析。教師評價(jià)則著重在以下幾點(diǎn):
1.概略解決方案:利用根與系數(shù)關(guān)系,運(yùn)用配方法。
2.解題過程偏差糾正:初中只研究實(shí)數(shù)根,判別試Δ≥0舉足輕重,不可掉以輕心。
3.正確解答(略)。(答案:當(dāng)K=-4時,達(dá)最大值18)。
例2.有一項(xiàng)工程,若甲單獨(dú)做剛好按規(guī)定時期完成,若乙單獨(dú)做要超過規(guī)定時期3天才能完成,現(xiàn)在由甲乙合作2天,剩下的工程由乙單獨(dú)做剛好規(guī)定日期完成,
問規(guī)定日期是多少天?“公務(wù)員之家”版權(quán)所有
此題按常規(guī)方法,設(shè)規(guī)定日期為X天,不難列出方程:2[1/X+1/(X+3)]+(X+2)×[1/(X+3)]=1。但教師的講評到此止步,則意猶未盡。教師應(yīng)再引導(dǎo)學(xué)生變換思維角度:“乙做X天后,剩下的工程甲做2天,由于剩下的工程相等,故乙做3天,而這正是甲做2天的工作量,即有2/X=3/(X+3),此法較常規(guī)解簡便得多。
這樣的講評,為學(xué)生轉(zhuǎn)變思維的方向,方法與策略,提供了樣板,對建立新的認(rèn)知結(jié)
構(gòu)大有裨益。以上幾點(diǎn),僅是自已教學(xué)和聽課中感到上好講評課應(yīng)解決的幾個問題,不妥之處,請同行指教。
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