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一、數(shù)學(xué)不需要“蠻橫行為”

數(shù)學(xué)是一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，邏輯性很強(qiáng)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須要面對(duì)必要的推理論證，這就要求學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中有著自己深刻的親身體驗(yàn)和必要構(gòu)建過(guò)程。如果沒(méi)有在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中積極主動(dòng)地感知和領(lǐng)悟，而是機(jī)械地死記硬背，不求甚解，這樣是不會(huì)學(xué)好數(shù)學(xué)的。

二、悟性對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非常重要

“學(xué)道者多如牛毛，得道者鳳毛麟角”、“心有靈犀一點(diǎn)通”說(shuō)的都是悟性這一問(wèn)題。特別是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，一個(gè)沒(méi)有悟性的學(xué)生是絕對(duì)學(xué)不好數(shù)學(xué)的。所謂悟性，其實(shí)就是感知能力，也就是憑借原有知識(shí)和生活積累感知事物，領(lǐng)悟?qū)嵸|(zhì)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力，即創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)過(guò)程，悟性越高，視野越開(kāi)闊，思維越靈活，方法越巧妙，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力越強(qiáng)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須注重對(duì)學(xué)生悟性的培養(yǎng)、開(kāi)發(fā)和利用，才能使學(xué)生的學(xué)習(xí)越來(lái)越輕松，成績(jī)才會(huì)越來(lái)越理想。

三、在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何提升學(xué)習(xí)悟性呢？

我在數(shù)學(xué)中有以下幾點(diǎn)做法：

1.激發(fā)興趣，培養(yǎng)悟性

學(xué)生主動(dòng)、自覺(jué)地參與到數(shù)學(xué)教學(xué)中，是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。因?yàn)椤芭d趣是最好的老師”，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中拉近數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的距離，激發(fā)學(xué)生的求知欲和興趣是很重要的，比如講函數(shù)應(yīng)用時(shí)，提出問(wèn)題：學(xué)?；▓@內(nèi)的噴水池噴出的水的線(xiàn)條是什么形狀？我們學(xué)過(guò)的哪類(lèi)函數(shù)圖象與之符合？能否根據(jù)水池的寬度、噴水的高度確定出它的函數(shù)解析式呢？同學(xué)們積極思考，回答出是二次函數(shù)、開(kāi)口向下等，此時(shí)抓住時(shí)機(jī)給出課本上例題求解，效果很好。在講解斜三角形應(yīng)用時(shí)，問(wèn)題：教學(xué)樓東邊的水塔多高呢？給出直尺和測(cè)角儀怎樣測(cè)量和計(jì)算呢？同學(xué)們根據(jù)所學(xué)知識(shí)將長(zhǎng)度和角組合成三角形，利用正弦定理使問(wèn)題得以解決。這樣學(xué)生在參與中學(xué)習(xí)，在應(yīng)用中提高，培養(yǎng)了學(xué)生的悟性。

2.突出意識(shí)的培養(yǎng)，開(kāi)發(fā)數(shù)學(xué)悟性

數(shù)學(xué)是一門(mén)很抽象的學(xué)科，教師在教學(xué)中必須有目的、有計(jì)劃地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)。即整體意識(shí)、結(jié)構(gòu)意識(shí)、抽象意識(shí)、推理意識(shí)、優(yōu)化意識(shí)以及反思意識(shí)等。因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須實(shí)現(xiàn)從感知到認(rèn)知的過(guò)渡，即感性上升到理性，而數(shù)學(xué)意識(shí)是實(shí)現(xiàn)過(guò)渡的橋梁和必由之路。

綜上六種方法，各有千秋。我不是簡(jiǎn)單羅列解法，而是引導(dǎo)學(xué)生從多種解法的分析中體會(huì)哪種方法更易找到切入點(diǎn)，更便于應(yīng)用。通過(guò)比較學(xué)生們發(fā)現(xiàn)法一、法五運(yùn)算、變形較繁。法二、法六運(yùn)算便捷但較抽象。法三、法四便于使用且簡(jiǎn)捷，較理想。這樣學(xué)生在比較中，培養(yǎng)了優(yōu)化意識(shí)。

3.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，提高學(xué)習(xí)的悟性

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師有意識(shí)的創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，讓學(xué)生在一定的情景之中最充分的調(diào)動(dòng)各種感知器官，去感受知識(shí)，使學(xué)生悟性得以提高。

例如：在三角函數(shù)的應(yīng)用中，設(shè)置如下問(wèn)題。假設(shè)某住宅區(qū)里可能有這樣三種情況的一塊空地：（1）半徑為10米的半圓。（2）半徑為10米，圓心角為60°的扇形。（3）半徑是10米，圓心角為120°的扇形?，F(xiàn)要在這塊空地里種植一塊矩形的草皮，并使得其一邊在半徑上，應(yīng)如何設(shè)計(jì)才能使草皮面積最大？并求出最大值。

在解題的每一個(gè)環(huán)節(jié)中，注重情景的設(shè)置。比如：這個(gè)問(wèn)題的數(shù)學(xué)問(wèn)題是什么？確定矩形面積需幾個(gè)量？分別是什么？同學(xué)們回答此問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型是函數(shù)，矩形面積由長(zhǎng)寬兩個(gè)量確定，所以將面積表達(dá)式用函數(shù)表示，必須引進(jìn)一個(gè)參數(shù)，將長(zhǎng)、寬參數(shù)表示。接著提出參數(shù)定為什么？長(zhǎng)寬又怎樣用參數(shù)表示？根據(jù)圖形，分析已知量和待求量的關(guān)系，引進(jìn)了參數(shù)θ。并且化到三角形內(nèi)用三角函數(shù)表示出長(zhǎng)寬兩個(gè)量。那么又怎樣求面積最值呢？引導(dǎo)學(xué)生觀察表達(dá)式。在不同的情景下，同學(xué)們采用了逆用二倍角正弦及和差化積變形方法。求出了θ及面積的最值。通過(guò)一個(gè)個(gè)情境的設(shè)置和在一定情境下的啟發(fā)引導(dǎo)，同學(xué)們總結(jié)出了要解決這個(gè)問(wèn)題有三步：（一）設(shè)參。（二）表示。（三）變形求最值。這樣的情景教學(xué)，學(xué)生參與的積極性非常高，思維特別靈活，對(duì)問(wèn)題的理解也更深入全面。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該有意識(shí)的對(duì)學(xué)生進(jìn)行感知能力的培養(yǎng)，學(xué)生的感知能力越強(qiáng)，其悟性越高；悟性越高，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、信心越大，方法越靈活，思維越發(fā)達(dá)，其數(shù)學(xué)成績(jī)就會(huì)越好。

摘要:數(shù)學(xué)是高中眾學(xué)科中至關(guān)重要的一科，學(xué)好數(shù)學(xué)關(guān)鍵的一點(diǎn)在于悟，悟性對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非常重要。本文探討了在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何提高悟性的問(wèn)題。

關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)教學(xué)；悟性