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Stroeve等[6]證明了蒙特卡洛模擬對系統(tǒng)性風(fēng)險事故預(yù)警是一種可行的方法，并對與安全有關(guān)的空中交通情況進行仿真。結(jié)果顯示，人為因素是重要預(yù)警監(jiān)控對象；但該方法對歷史數(shù)據(jù)要求較高，且不能將專家經(jīng)驗有效運用于模型中。綜合而言，當(dāng)前研究有效提升了人們對于空管安全風(fēng)險的認(rèn)識及風(fēng)險預(yù)警的精度，但在人、機、環(huán)境、管理4個方面系統(tǒng)性分析各因素之間的相互作用，建立預(yù)警模型方面的研究尚未形成新的突破。這樣一方面可能致使預(yù)警模型建構(gòu)系統(tǒng)關(guān)聯(lián)性不強；另一方面指標(biāo)閾值的界定與預(yù)警模型出現(xiàn)分離，不利于在整體視角下設(shè)定風(fēng)險閾值。由于航空運輸量的持續(xù)增長，2009年以來，中國民航空管系統(tǒng)全年保障各類航班起降首次突破500萬架次，同比增長15.9%；完成校驗飛行2204架次，同比增長4.1%?？罩薪煌?a href="http://m.rqylqx.com/lunwen/jtjjyjlw/jtgljjlw/201305/751096.html" target="_blank">管制因飛行流量增長而面臨的安全壓力正不斷上升。因此，針對當(dāng)前空中交通運輸量逐年增長與空中交通管制服務(wù)供給瓶頸之間的矛盾，分析流量增長下的安全風(fēng)險因素對管制安全風(fēng)險的影響，構(gòu)建風(fēng)險預(yù)警模型并合理確定風(fēng)險指標(biāo)的告警閾值，對于完善當(dāng)前空管安全風(fēng)險預(yù)警管理水平具有理論與現(xiàn)實意義。由于飛行流量增長下的安全風(fēng)險具有明顯的非線性、開放、動態(tài)特征，致使通常的預(yù)警方法已難以處理。針對這些特點，本文選用復(fù)雜科學(xué)中的系統(tǒng)動力學(xué)（SD）方法建構(gòu)空中交通流量增長下的管制安全風(fēng)險預(yù)警模型，并在仿真模擬中對各重要的風(fēng)險指標(biāo)閾值進行合理確定。

研究方法

1系統(tǒng)動力學(xué)在空管安全風(fēng)險預(yù)警模型建構(gòu)中的優(yōu)勢

系統(tǒng)動力學(xué)作為一門分析研究信息反饋科學(xué)的學(xué)科，運用系統(tǒng)結(jié)構(gòu)決定系統(tǒng)功能的原理，將整個系統(tǒng)構(gòu)成結(jié)構(gòu)、功能的因果關(guān)系模型，并利用反饋、調(diào)節(jié)及控制的原理進一步設(shè)計反映系統(tǒng)行為的反饋回路，因而能有效認(rèn)識和解決高階、非線性和時變的復(fù)雜系統(tǒng)問題[7]。借助于系統(tǒng)動力學(xué)軟件進行仿真，可定量研究復(fù)雜系統(tǒng)各變量的變化規(guī)律，因而將系統(tǒng)動力學(xué)應(yīng)用于飛行流量增長下的空中交通管制安全風(fēng)險的預(yù)警模型構(gòu)建，具有傳統(tǒng)預(yù)警方法無法比擬的優(yōu)勢。首先，傳統(tǒng)的基于統(tǒng)計的計量預(yù)警模型需要大量的歷史數(shù)據(jù)，而空管安全領(lǐng)域的數(shù)據(jù)信息仍然相對匱乏，尤其是在安全管理領(lǐng)域的數(shù)據(jù)庫仍在完善的過程中，而利用系統(tǒng)動力學(xué)在數(shù)據(jù)匱乏的基礎(chǔ)上仍能對系統(tǒng)的行為進行有效的系統(tǒng)分析；其次，系統(tǒng)動力學(xué)中的函數(shù)關(guān)系靈活，可有效利用統(tǒng)計、擬合、綜合評價等方法，將其綜合應(yīng)用于系統(tǒng)內(nèi)部的函數(shù)關(guān)系確立上；再次，應(yīng)用系統(tǒng)動力學(xué)建構(gòu)的因果關(guān)系及系統(tǒng)流圖，能直觀描述流量增長下的各管制安全風(fēng)險因素的作用規(guī)律及變化趨勢，因而有利于在實踐領(lǐng)域的拓展應(yīng)用；最后，應(yīng)用系統(tǒng)動力學(xué)對各預(yù)警指標(biāo)進行仿真預(yù)測時，可以結(jié)合專家意見、政策預(yù)期等主觀因素，從而可對安全風(fēng)險管控手段進行效果模擬。

2基于系統(tǒng)動力學(xué)的安全風(fēng)險預(yù)警模型的建構(gòu)方法及步驟

在交通流量增長的情境下，利用系統(tǒng)動力學(xué)構(gòu)建安全風(fēng)險預(yù)警模型，首先需要進行深入調(diào)研，獲取有效的資料與數(shù)據(jù)信息，根據(jù)流量增長情境中的各種安全隱患所處狀態(tài)，合理提出研究假設(shè)，通過選取需要研究的主要風(fēng)險對象確定模型邊界，在對風(fēng)險因素因果反饋關(guān)系分析的基礎(chǔ)上繪制系統(tǒng)流圖，并根據(jù)數(shù)據(jù)來源與完善程度選用有效的函數(shù)關(guān)系建立動力學(xué)方程，從而在流圖的基礎(chǔ)上直觀地建立管制安全風(fēng)險預(yù)警模型。再利用數(shù)據(jù)進行仿真調(diào)試，并針對仿真結(jié)果進行分析，以驗證預(yù)警模型的操作性及實用性。利用系統(tǒng)動力學(xué)構(gòu)建管制安全風(fēng)險預(yù)警模型的方法及步驟如圖1所示。

3安全風(fēng)險指標(biāo)告警閾值的確定方法

風(fēng)險閾值通常分為單指標(biāo)告警閾值和系統(tǒng)整體風(fēng)險評估閾值兩類。單指標(biāo)預(yù)警時，其報警原理是根據(jù)設(shè)定的告警值域和風(fēng)險值的變化趨勢，發(fā)出不同程度的警告，而預(yù)警指標(biāo)的風(fēng)險衡量指數(shù)曲線在信號區(qū)間內(nèi)的變動，取決于閾值的合理設(shè)定。通常閾值的設(shè)定是根據(jù)專家的經(jīng)驗或?qū)嶋H情況以調(diào)研或試驗的方法獲取，但這些風(fēng)險告警閾值的設(shè)定方式或主觀性較強，或成本太高而對其適用性產(chǎn)生一定的影響。運用系統(tǒng)動力學(xué)則可以利用模型仿真，在整體風(fēng)險狀態(tài)警級判定的基礎(chǔ)上，通過時間的變化，將整體風(fēng)險閾值與單指標(biāo)風(fēng)險閾值相結(jié)合，從而直觀地確定不同關(guān)聯(lián)風(fēng)險因素的指標(biāo)告警閾值。這種方法的客觀性較強而成本較低，有利于在實踐中的推廣應(yīng)用。為合理確定流量增長下的管制安全風(fēng)險告警閾值，本文引入系統(tǒng)平衡裕度的概念。杜志明[8]提出了系統(tǒng)平衡裕度的概念，即平衡域內(nèi)任意一點到其邊界的最短距離稱為該點所代表系統(tǒng)平衡狀態(tài)的平衡裕度，系統(tǒng)平衡狀態(tài)點的集合稱為系統(tǒng)的平衡域。平衡裕度指出，系統(tǒng)在失去平衡態(tài)時，各重點指標(biāo)的狀態(tài)值構(gòu)成了系統(tǒng)風(fēng)險的預(yù)警信號集合。結(jié)合系統(tǒng)平衡裕度及關(guān)鍵指標(biāo)風(fēng)險衡量指數(shù)的概念，可先將流量增長下的管制安全的系統(tǒng)整體風(fēng)險告警值域設(shè)定為4級，即正常[0—1]，輕警（1—2]，中警（2—3]，重警（3—4]；然后，分析對系統(tǒng)整體風(fēng)險產(chǎn)生影響的各單指標(biāo)因素，從而形成一個平衡域集合。即在系統(tǒng)風(fēng)險狀態(tài)監(jiān)測過程中，根據(jù)衡量管制安全風(fēng)險的整體狀態(tài)與各子系統(tǒng)關(guān)鍵指標(biāo)值組合成的平衡域集合來動態(tài)確定風(fēng)險閾值。當(dāng)整個系統(tǒng)風(fēng)險狀態(tài)Yt突破閾值時，即對平衡域Yt={X:X1，X2，X3，…，Xn}集合中各單指標(biāo)在不同時段所處風(fēng)險狀態(tài)進行監(jiān)測，從而實現(xiàn)對整個系統(tǒng)風(fēng)險指標(biāo)全部運行狀態(tài)進行告警閾值的綜合確定。

空中交通管制安全風(fēng)險的動力學(xué)預(yù)警模型構(gòu)建

1空中交通管制安全風(fēng)險預(yù)警模型假設(shè)及系統(tǒng)邊界確定

在飛行流量增長的情境下，為了進一步簡化分析過程，合理確定系統(tǒng)內(nèi)外部變量，針對空管安全風(fēng)險類型提出預(yù)警模型構(gòu)建的基本假設(shè)。假設(shè)1：在當(dāng)前預(yù)測的航空運輸量年增長率的基礎(chǔ)上，管制單位需要管制的航空器飛行流量以管制空域利用率及空域管理能力為約束條件，在預(yù)設(shè)的時間范圍內(nèi)保持增長。假設(shè)2：管制風(fēng)險作為系統(tǒng)整體風(fēng)險的最終狀態(tài)變量為非量綱性變量，只考慮風(fēng)險流在系統(tǒng)要素內(nèi)的變化對其施加的累加或累減效應(yīng)，不考慮系統(tǒng)外其他風(fēng)險防范措施的影響程度。假設(shè)3：環(huán)境及管理子系統(tǒng)相關(guān)變量只作為輔助變量計量，不作為狀態(tài)變量計量。假設(shè)4：管制行為的實現(xiàn)相對于飛行流量的增長均具有不同程度的延遲。在模型假設(shè)的基礎(chǔ)上，以人、機、環(huán)、管各子系統(tǒng)風(fēng)險劃分為基礎(chǔ)，按風(fēng)險流在系統(tǒng)中傳導(dǎo)、演化等運動規(guī)律，以行為人管制差錯為風(fēng)險終端，界定系統(tǒng)模型邊界。通常，確定模型邊界的一般原則是先選擇有關(guān)的狀態(tài)變量，并將狀態(tài)確定的載體進行歸類、排列，確定所要研究的變量是受哪些狀態(tài)變量控制。由于認(rèn)知的局限性，不可能對一個無所不包的模型進行分析。因此，可通過內(nèi)生、外生及不考慮因素3個部分界定空管安全風(fēng)險的系統(tǒng)動力學(xué)模型邊界，如圖2所示。

2空中交通管制安全風(fēng)險系統(tǒng)流圖構(gòu)建

系統(tǒng)動力學(xué)流圖的繪制是預(yù)警模型構(gòu)建的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，需要在訪談?wù){(diào)研的基礎(chǔ)上，對系統(tǒng)運行狀態(tài)進行更細(xì)致和深入描述，以刻畫風(fēng)險要素之間的邏輯關(guān)系，明確變量性質(zhì)，從而實現(xiàn)通過反饋與控制反映系統(tǒng)行為，并對影響系統(tǒng)行為的風(fēng)險變量進行預(yù)警監(jiān)控。結(jié)合空管安全風(fēng)險類型、特征、模型邊界點的設(shè)置，根據(jù)空管安全風(fēng)險人、機、環(huán)、管相互作用，在空管安全風(fēng)險流運動的規(guī)律上，即以飛行器流量增長導(dǎo)致的風(fēng)險狀態(tài)變化為始點，以管制差錯導(dǎo)致的管制風(fēng)險為終點，構(gòu)建系統(tǒng)流圖。其中流位變量6個，流速變量9個，輔助變量28個。飛行流量增長下的空中交通管制安全風(fēng)險系統(tǒng)流圖如圖3所示。根據(jù)繪制的系統(tǒng)流圖，通過Vensim軟件可以得到所有的反饋回路。由于模型中的風(fēng)險關(guān)聯(lián)因素眾多，本文對3條關(guān)鍵反饋回路進行分析。變量前的符號表示它與前一變量的相關(guān)性方向。（1）管制飛行器數(shù)量→+管制人員數(shù)量→-人均培訓(xùn)費用→+管制工作能力→-管制差錯速率→+管制風(fēng)險→+管制差錯速率→+管制壓力→+空域內(nèi)飛行流量限制→-管制飛行器數(shù)量；（2）管制設(shè)備需求→+管制設(shè)備供給→+管制設(shè)備使用→+管制設(shè)備的不良使用率→+設(shè)備故障率→+管制工作的差錯率→-管制設(shè)備需求；（3）管制風(fēng)險→+管制差錯速率→+管制經(jīng)驗→+管制工作能力→-管制難度→-空域飛行流量→+增加管制飛行器數(shù)量→+管制難度→+管制壓力→+疲勞指數(shù)→+管制差錯速率→+管制風(fēng)險。由上述關(guān)鍵反饋回路可以看出3個重要的反饋關(guān)系：回路（1）表示在管制飛行器增加的情況下，管制人員的需求數(shù)量加大，在目標(biāo)預(yù)算的約束下，人均培訓(xùn)費用減少，使得管制人員平均工作能力下降，致使管制風(fēng)險增加，這將導(dǎo)致管制壓力加大，從而又進一步限制管制飛行器的流量增加，為負(fù)反饋回路；回路（2）表示在飛行流量增長情況下，管制設(shè)備需求的加大導(dǎo)致管制設(shè)備供給的增加，設(shè)備供給的增加又會使管制設(shè)備使用數(shù)量增加，而使用數(shù)量的增加將導(dǎo)致更多不良使用情況的增加，這又將增加設(shè)備的故障率從而使管制工作的差錯增加，在沒有提高設(shè)備使用效率及熟練程度的情況下，又進一步減少了設(shè)備使用的需求力度，該條回路為負(fù)反饋回路；回路（3）表示管制風(fēng)險的加大使得管制差錯增加，而工作差錯的增加反而使管制人員的管制經(jīng)驗增加，使管制人員的工作能力得到增長，管制能力的增長使管制難度因管制人員的數(shù)量提高而減少，從而緩解管制壓力，降低了管制人員的疲勞指數(shù)，致使管制差錯率下降，最后導(dǎo)致管制風(fēng)險的降低，該條回路為正反饋回路。

3空中交通管制安全風(fēng)險動力學(xué)預(yù)警模型的關(guān)鍵參數(shù)確定

根據(jù)系統(tǒng)流圖中的43個變量及其類型，選取10個關(guān)鍵指標(biāo)，其參數(shù)定義如表1所示。2.4系統(tǒng)動力學(xué)預(yù)警模型中變量函數(shù)關(guān)系的確定方法模型中參數(shù)的確定是對各相關(guān)變量作用關(guān)系的精確界定，是模型運用及仿真的基礎(chǔ)。飛行流量增長下的空管安全風(fēng)險預(yù)警模型的變量關(guān)系主要采用以下4種方法確定。（1）基本存量及速率變量參數(shù)確定。水平方程是系統(tǒng)動力學(xué)的基本方程，是描述系統(tǒng)動力學(xué)模型中存量變化的方程。根據(jù)存量和流量的關(guān)系，存量是流量變化對時間的積累，可用積分公式描述，即狀態(tài)變量在t時刻的值等于狀態(tài)變量的初始值加上[0，t]這段時間凈流量變化對時間的積累。為便于計算，通常用差分方程的形式描述，即LK=LJ+（∑Rin，JK-∑Rout，JK）•DT。其中，LK表示狀態(tài)變量L在K時刻的取值，LJ表示狀態(tài)變量L在J時刻的取值，Rin，JK表示流入速率變量Rin在JK區(qū)間內(nèi)的取值，Rout，JK表示流出速率變量Rout在JK區(qū)間內(nèi)的取值，DT表示差分步長。速率方程則是定義一個單位時間間隔內(nèi)流量形成的方程式，其實質(zhì)是流量變化的自然規(guī)律或調(diào)節(jié)存量的決策規(guī)則。速率方程是狀態(tài)變量和常量的函數(shù)，即R=f（L，Constant）。（2）表函數(shù)關(guān)系為表征的變量參數(shù)確定。表函數(shù)是用于描述某變量對另一變量的影響以建立兩個變量之間的非線性關(guān)系的函數(shù)，特別是軟變量之間的關(guān)系。表函數(shù)的確立較為復(fù)雜，主要通過文獻總結(jié)、專家經(jīng)驗及仿真調(diào)試確立。通?？蓪蓚€變量先歸一化，或者先規(guī)整化，再根據(jù)經(jīng)驗給出大致的關(guān)系圖，這樣設(shè)計的變量通常為無量綱變量。（3）以賦權(quán)法進行的函數(shù)關(guān)系確定。對于系統(tǒng)流圖中的無量綱定性指標(biāo)變量，其相互作用關(guān)系可依據(jù)綜合賦權(quán)的方法進行函數(shù)關(guān)系界定，以便于將定性指標(biāo)定量化用于模型求解。為了突出指標(biāo)變量賦權(quán)的原始信息直接來源于客觀環(huán)境，本文選用熵值法建立函數(shù)關(guān)系。（4）以統(tǒng)計回歸進行的變量關(guān)系確定。在有大量歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)的情況下，利用多元回歸進行相關(guān)關(guān)系的擬合，觀測數(shù)據(jù)擬合的變量和影響其變化的變量之間線性關(guān)系式，通過檢驗影響因素的顯著程度和比較它們的作用大小，為動力學(xué)預(yù)警模型提供支持。

仿真結(jié)果及閾值確定

1實例仿真及結(jié)果分析

通過對湖北某空管分局進行調(diào)研，結(jié)合當(dāng)年數(shù)據(jù)、訪談資料及變量數(shù)學(xué)關(guān)系形式，設(shè)置模型參數(shù)。模型初始參數(shù)設(shè)置為FINALTIME:36，TIMESTEP:1，UNITSFORTIME:MONTH。仿真結(jié)果如下。（1）管制風(fēng)險狀態(tài)值變動趨勢及預(yù)警時點如圖4所示。仿真結(jié)果顯示，該空管單位的管制安全風(fēng)險在模擬初期呈振蕩上升趨勢，在12個月左右便達到重警的警戒值域。這與該管制單位在飛行流量增加、新增管制員比例加大及新設(shè)備投入使用后，管制難度、管制壓力及管制效率等因素的綜合影響有密切關(guān)系。但隨著時間的延伸，管制人員參加培訓(xùn)，新增設(shè)備等投入加大，管制工作人員逐漸適應(yīng)新設(shè)備，在管制技能提高的情況下，管制難度先升后降，系統(tǒng)運行在一種自組織調(diào)節(jié)的作用下，管制風(fēng)險狀態(tài)值逐漸呈現(xiàn)出震蕩減小的趨勢，并在30個月后逐漸回復(fù)到正常水平。由圖4可以看出，整個管制安全風(fēng)險的告警點主要分布在6、12、14、24、28這幾個月，此時警度均達到中警及其以上告警警級。（2）管制飛行器變化情況如圖5—圖7所示。結(jié)果顯示，該管制單位在未來近3a的時間內(nèi)，空域內(nèi)的管制飛行器呈振蕩上升的趨勢；空域利用比例在當(dāng)前的航線設(shè)計及管制標(biāo)準(zhǔn)體系下，短期內(nèi)就達到自身極限值，并保持穩(wěn)態(tài)；月平均可管制飛行器數(shù)量在空域利用比例約束下，有明顯的先降后升的變化趨勢。（3）管制設(shè)備子系統(tǒng)變化情況如圖8和圖9所示。結(jié)果顯示，隨著平均管制飛行器流量的逐漸加大，管制設(shè)備的需求及供給力度同時增大；設(shè)備維護人員的工作效率在短期內(nèi)得到快速提高，但很快遭遇效率提升瓶頸，管制效率在80%左右成為該管制單位的穩(wěn)態(tài)值，而很難再次突破；設(shè)備故障增加率則在緩慢的上升趨勢中逐漸向穩(wěn)態(tài)發(fā)展，達到100次左右的穩(wěn)態(tài)值。即在維護人員現(xiàn)有的正常工作效率下，每月仍會有近20次的設(shè)備故障出現(xiàn)，從而以故障率的存量形式積累設(shè)備子系統(tǒng)的安全風(fēng)險隱患。這一現(xiàn)象一方面說明需要利用培訓(xùn)、激勵等手段進一步提高維護人員工作效率；另一方面，則需要對設(shè)備本身的更新、換代等硬件投入進行分析，以做到盡量降低設(shè)備風(fēng)險隱患。（3）管制人員子系統(tǒng)變化情況如圖10—圖13所示。根據(jù)該管制單位人員在短期內(nèi)，新增管制員增多，老管制員離崗或轉(zhuǎn)崗的實際情況，由圖可知，該管制單位管制工作人員，隨著平均管制飛行器的增加，單位飛行器管制決策時間逐漸減少，從而使得管制人員的工作壓力呈倍數(shù)上升。一方面，在管制壓力的作用下，管制員疲勞指數(shù)出現(xiàn)較大幅度的振蕩波動，管制難度系數(shù)呈現(xiàn)脈沖式變化，從而增加了管制風(fēng)險程度；另一方面，由于新增管制設(shè)備及管制人員投入的增加，使得管制人員雖然在管制壓力值不斷上升的情況下，人員的疲勞狀態(tài)及管制難度系數(shù)均在隨后的8、9個月的時間里逐漸回復(fù)為較正常的狀態(tài)值。

2安全風(fēng)險指標(biāo)閾值的確定

根據(jù)管制風(fēng)險告警時點，將需要關(guān)注的重要風(fēng)險指標(biāo)組成平衡域集合Yt={X:X1，X2，X3，…，Xn}，即管制安全風(fēng)險在上述告警時點時，針對重點監(jiān)測指標(biāo)在告警點時的取值，即可確立相應(yīng)指標(biāo)的告警閾值，并在時間動態(tài)影響下進行管制安全風(fēng)險的整體預(yù)警監(jiān)測。部分重要指標(biāo)告警閾值如表2所示。

結(jié)論

（1）基于系統(tǒng)動力學(xué)的空管安全風(fēng)險預(yù)警模型，可以針對空管系統(tǒng)安全風(fēng)險的狀態(tài)值進行有效監(jiān)測，并在基于時間的模擬中體現(xiàn)風(fēng)險監(jiān)控的動態(tài)性，從而實現(xiàn)在不同的時間節(jié)點上進行預(yù)警。（2）將單指標(biāo)警戒值域與系統(tǒng)平衡裕度相結(jié)合，可以在時間節(jié)點選取中，通過空管安全風(fēng)險值在不同時點的警情發(fā)展情況，將單指標(biāo)警戒值域與系統(tǒng)平衡裕度相結(jié)合，針對突破平衡裕度風(fēng)險值時相關(guān)監(jiān)測指標(biāo)的實際數(shù)值，進行預(yù)警信號輸出。實現(xiàn)系統(tǒng)整體視角下的空管安全風(fēng)險預(yù)警監(jiān)控，提高監(jiān)測時的系統(tǒng)關(guān)聯(lián)性。（3）通過系統(tǒng)動力學(xué)構(gòu)建空管安全風(fēng)險動態(tài)預(yù)警模型，可以借助計算機及信息科學(xué)技術(shù)，將其與信息管理系統(tǒng)相結(jié)合，從而使其具有較大的實際應(yīng)用價值。（本文作者：羅帆、楊智單位：武漢理工大學(xué)管理學(xué)院）