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【摘要】基于目前中學數(shù)學教學的通病和數(shù)學育人模式的發(fā)展趨勢，本文提出REAI策略，即培養(yǎng)中學生數(shù)學素養(yǎng)的四個重要途徑:自主閱讀、課堂探究、數(shù)學應用和知識整合，并給出具體的實施建議．

【關鍵詞】數(shù)學素養(yǎng);中學數(shù)學;應用;整合

數(shù)學素養(yǎng)是一種科學素養(yǎng)，素養(yǎng)的形成始終貫穿數(shù)學教學過程中的明暗兩條主線(明線:事實，概念，性質(zhì)，結構，應用;暗線:事實，方法，方法論，數(shù)學觀念)，因此，數(shù)學教育歸根結底是一種科學素養(yǎng)的教育．為了更系統(tǒng)地培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，教師在平時的教學中可以從次級素養(yǎng)入手．次級素養(yǎng)是與某一核心素養(yǎng)相匹配的下一級素養(yǎng)，它是對核心素養(yǎng)的具體分解與展開，也是課程實施策略的重要參考依據(jù)．不同次級素養(yǎng)之間相互關聯(lián)，相互依存，相互支持．學生的數(shù)學素養(yǎng)需要在具體知識的學習過程中一點一滴地積累，在解決數(shù)學問題的實踐活動中潛移默化地滲透．教學中，教師應該尊重數(shù)學學科的教學規(guī)律，用發(fā)展的眼光主動從日常教學中尋求培養(yǎng)學生數(shù)學素養(yǎng)的契機，包括創(chuàng)新的課堂形式、多樣化的探究問題、多維度的評價體系等，從而形成系統(tǒng)的、全方位的、多側面的培養(yǎng)學生數(shù)學素養(yǎng)的策略．筆者結合一線教學實際進行反思，從閱讀、探究、應用、整合四個層面進行闡述．

一、提升自主閱讀的能力(Read)

閱讀是學生主動獲取知識的重要途徑．自主閱讀是閱讀者充分調(diào)動思維、積極思考，從視覺材料中獲取信息的過程．正如梭羅所言:“以真正的精神讀真正的書，是一項崇高的活動，會比被它同時代的習俗所推崇的任何一項活動都更需要讀者竭盡心力．”目前，中學階段數(shù)學基礎知識和基本技能比較薄弱的學生沒有養(yǎng)成自主閱讀數(shù)學教材的習慣，在長期被動聽課的過程中機械地記憶數(shù)學定義、定理及公式來應付考試．這種被動地接受信息的學習過程使得數(shù)學學習流于表面，而自主閱讀給了學生主動學習的環(huán)境，讓學生調(diào)控自己的學習節(jié)奏，體驗到學習的責任，從而更加深入和全面地理解數(shù)學知識．所以，學生自主閱讀能力的提升是學生數(shù)學素養(yǎng)形成的關鍵．

(一)課前自讀情況的落實

課前自讀應不拘泥于對公式、法則、定理的囫圇吞棗，而應涉及課本中提出的探究思考類問題，拓寬閱讀的知識背景;不局限于閱讀教材，對課外刊物的廣泛涉獵可以讓學生了解數(shù)學史和數(shù)學文化．此外，教師應掌握實際學情，避免學生過度預習，陷入不必要的概念誤區(qū)．

(二)課堂閱讀環(huán)節(jié)的落實

針對不同的數(shù)學課程內(nèi)容，教師需要提出相應的閱讀要求，并給出有效的閱讀建議．教師應根據(jù)不同的閱讀任務和性質(zhì)，重視個體差異，因材施教，教會學生閱讀，著重嘗試理解知識的來龍去脈，深度思考教材中的探究性問題，著重記錄模棱兩可、似懂非懂的問題．教師還需要鼓勵學生從閱讀材料中發(fā)現(xiàn)和提出問題，培養(yǎng)學生的批判性思維，同時利用思維導圖或知識框架的形式總結閱讀成果．

(三)閱讀數(shù)學語言的能力

數(shù)學語言是數(shù)學表達和交流的重要工具，可劃分為文字語言、圖形語言、符號語言．其中圖形語言和符號語言是中學生需要攻克的難點，讀圖識表能力體現(xiàn)在從直觀的圖形語言中提煉有效的數(shù)學信息．數(shù)學符號是一個內(nèi)涵豐富的“信息組塊”，它可以成為人們智力活動時思維的理想載體．對符號語言的理解體現(xiàn)了數(shù)學抽象的核心素養(yǎng)，教師應有意識地引導學生在數(shù)學閱讀過程中體會符號語言的規(guī)范性、抽象性和簡潔性．

二、提高課堂探究的實效(Explore)

課堂是學校教育形態(tài)的主體，是培養(yǎng)學生數(shù)學素養(yǎng)的主戰(zhàn)場．以學生為主體的課堂探究活動，在數(shù)學問題探究動力的牽引下，學生更容易進入一種思維情境，并因此更加主動、清晰、深入、系統(tǒng)地思考，更自覺地把以過程形態(tài)為主的數(shù)學活動向以結果形態(tài)為主的數(shù)學活動聚集和提升．目前，教學中存在“一個定義，三項注意，幾個例題，大量練習”的現(xiàn)象，教師對學生個體差異不夠重視，問題設立針對性不強，小組合作淺層化、形式化，教學節(jié)奏松散緩慢．筆者認為應從以下方面提高課堂探究的實效．

(一)重視章節(jié)起始課

教材每個章節(jié)的起始課影響著學生對本章的認識與學習的熱情，章首語對整章數(shù)學內(nèi)容有提綱挈領的作用．教師在進行起始課的教學設計時可發(fā)揮信息技術的優(yōu)勢，利用視頻課件、幾何畫板等教學輔助工具，提高課堂趣味性，將抽象內(nèi)容生動化，調(diào)動學生學習的主觀能動性．

(二)重視概念生成的過程

數(shù)學概念是數(shù)學教學活動的生長點，教師應該做好學情分析，從學生對知識掌握的實際情況出發(fā)，基于學生的思維特點，從已有活動經(jīng)驗和數(shù)學認知結構設置情境，包括生活情境、數(shù)學情境、科學情境，以培養(yǎng)學生的理性精神．同時，概念教學時要充分尊重學生的主體地位，巧妙設計問題串，提高課堂提問的有效性．

(三)重視數(shù)學探究活動的開展

數(shù)學探究活動是圍繞某個具體的數(shù)學問題，開展自主探究、合作研究，并最終解決問題的過程．教師應深入研究學生數(shù)學學習的經(jīng)驗基礎以及能力起點，并以此為基礎設計對應的數(shù)學實踐活動．在活動中，首先，教師要進行有效的啟發(fā)和點撥，引導學生自主探究，培養(yǎng)學生獨立思考的能力，指導學生適時進行小組探究，并積極進行思路分享．其次，教師要預設學生探究過程中可能出現(xiàn)的問題，并為學生的質(zhì)疑和探索預留充足的時間和空間，要引導學生對他人所提的問題進行反思，初步形成評價和反思的意識．

三、增強數(shù)學應用能力(Apply)

數(shù)學應用能力是數(shù)學素養(yǎng)的本質(zhì)體現(xiàn)，具體表現(xiàn)為學生對數(shù)學概念和定義的理解能力，在實際情境中識別數(shù)學問題的能力，具體數(shù)學問題的轉化與化歸能力，以及解題思想方法的靈活運用能力．數(shù)學應用應重在培養(yǎng)學生的定量思維．定量思維是指人們從實際中提煉數(shù)學問題，抽象為數(shù)學模型，用數(shù)學計算求出此模型的解或近似解，然后回到現(xiàn)實中進行檢驗，必要時修改模型使之更切合實際，最后編制解題的程序包，以便得到更廣泛的應用．目前，中學數(shù)學課堂更偏向應試技能和解題技巧的機械訓練，功利主義盛行，短期行為嚴重，學生滿足于對“標準答案”的記憶、模仿，忽略了數(shù)學轉化、推理、運算的產(chǎn)生過程，缺乏學習的內(nèi)在動力．筆者認為應從以下兩個方面進行改進．

(一)例題的精細化講解

教師在進行教學設計時，對例題的選擇和講解順序要符合數(shù)學學習的規(guī)律，重視質(zhì)量，控制數(shù)量．為夯實數(shù)學運算基礎，教師應預留充足的時間讓學生獨立求解，并鼓勵學生表述或板書自己的解題過程，教師對于學生易錯易混淆的知識點，要把握引導時機，設置變式訓練，同時激發(fā)學生的創(chuàng)新思維，一題多解，培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維．

(二)拓寬數(shù)學知識的應用領域

作業(yè)是學生學習情況反饋的主要渠道，作業(yè)形式、評價維度應該多樣化．首先，教師可以結合課上內(nèi)容開展微專題、小論文等創(chuàng)作型作業(yè)．其次，教師應該關注數(shù)學建?；顒樱當?shù)學建模活動是對現(xiàn)實問題進行數(shù)學抽象，用數(shù)學語言表達問題、用數(shù)學方法構建模型解決問題的過程．數(shù)學建模是基于數(shù)學思維運用模型和數(shù)學知識解決實際問題和數(shù)學問題的綜合實踐活動．最后，教師要將數(shù)學情境過渡到實際情境．數(shù)學應用不應囿于數(shù)學課堂，要注重數(shù)學與自然科學、社會科學、人文科學的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的觀察能力，引導學生解釋生活現(xiàn)象，解決生產(chǎn)中的問題．

四、培養(yǎng)知識整合的方法(Integrate)

中學數(shù)學教材的編寫是螺旋式上升的，同一版塊內(nèi)容往往出現(xiàn)在不同章節(jié)中，且有著緊密的聯(lián)系．所以，培養(yǎng)學生有效、及時地進行知識整合，有利于鍛煉學生的邏輯能力，幫助學生內(nèi)化知識，提高學生概括能力．然而在實際教學中，很多學生無法完整回憶教材章節(jié)的順序，知識歸類混亂，只能在最終復習階段或大量習題中被動地感受到一點章節(jié)之間的聯(lián)系．因此，一個階段的學習之后，學生需要及時對一個章節(jié)、一本教材的內(nèi)容進行系統(tǒng)整理．筆者認為應從以下幾個方面培養(yǎng)學生知識整合的方法．

(一)跨章節(jié)進行內(nèi)容整合

首先，教師要在平時的課堂中強化學生整合知識的意識．教師的日常教學可以使用思維導圖的形式進行小結，在講解時也可以聯(lián)系相關章節(jié)的內(nèi)容．其次，將學生分組也是一個好思路．小組成員一起查找資料，回憶所學知識，互相補充，能夠收到全面整合的效果．最后，跨章節(jié)整合的本質(zhì)是將知識分塊．大方向可以分為數(shù)與式、圖形與幾何、概率與統(tǒng)計，小專題可以細化為函數(shù)專題、平面幾何專題、立體幾何專題等．對高中階段的必修和選修內(nèi)容進行整合，能夠達到構建知識框架、完善知識體系的目的．

(二)錯題的整理與反思

第一，相比普通的章節(jié)測試，滾動性測試(所有已學內(nèi)容都可作為考試內(nèi)容)、專題練習等可以幫助學生更好地整合知識．第二，每一次測試后，教師需要對學生如何改錯加以指導，進而培養(yǎng)學生的學科素養(yǎng)和學習習慣．在改錯、積累錯題的基礎上，學生可以回顧以前的知識，進而產(chǎn)生知識間聯(lián)系，用現(xiàn)在的知識解決和理解之前的問題．

(三)數(shù)學思想方法的整理

數(shù)學知識所體現(xiàn)的數(shù)學思想方法是學生數(shù)學觀念的重要組成，是現(xiàn)代公民必須具有的基本素質(zhì)．實際教學中，學生往往更重視對數(shù)學知識的記憶與理解，對數(shù)學思想方法的積累不夠重視，所以難以提升數(shù)學思維，從而造成學習困難．教師在平時的教學中應注重滲透數(shù)學思想方法．教師在公式、定理、法則的演繹推理中，在例題講解時，要注意帶領學生體驗過程，感受思想方法;在課堂小結及章節(jié)小結中，要注意數(shù)學思想方法的匯總與概括，將數(shù)學思想方法滲透在整個教學過程中，并對學生的總結整理任務提出要求．綜上所述，數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)需要落實在點點滴滴的教學中，REAI策略并非單獨地針對某一種素養(yǎng)的培養(yǎng)，而是針對日常教學中比較容易忽視的方面，綜合地、交叉地、全面地培養(yǎng)學生，滿足學生個性化發(fā)展的需求，給學生的成長提供多元選擇，提高其綜合實踐能力，注重實效．

【參考文獻】

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作者：太敬藝 第聰聰 單位：昆明市第三中學 云南師大附中呈貢校區(qū)