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1算法思想

流體藝術(shù)風(fēng)格的一個(gè)顯著特點(diǎn)就是整個(gè)畫面呈現(xiàn)出活潑的流體波動(dòng)感•為了模擬這一特征,我們從圖像結(jié)構(gòu)著手,計(jì)算圖像亮度分量的切矢量場•由于切矢量場中存在一些不連續(xù)的流線,連續(xù)的流線可能呈現(xiàn)尖銳的轉(zhuǎn)角,因此,對切矢量場進(jìn)行增強(qiáng)、平滑處理以獲得連續(xù)、平滑的結(jié)構(gòu)矢量場v•我們用結(jié)構(gòu)矢量場控制整個(gè)繪制過程•由于畫家創(chuàng)作時(shí)并非嚴(yán)格按照特定的方向繪制,尤其流體藝術(shù)圖的隨意性更加強(qiáng)烈,為了模擬這種創(chuàng)作手法,本文對源圖像增加一定的隨機(jī)擾動(dòng)產(chǎn)生紋理參考圖像IR,使得繪制并非嚴(yán)格按照結(jié)構(gòu)矢量場進(jìn)行,體現(xiàn)一定的隨意性,同時(shí)整個(gè)畫面顏色也能呈現(xiàn)出跳躍、變化的效果•在結(jié)構(gòu)矢量場控制下進(jìn)行LIC繪制時(shí),為了追求油畫繪制的細(xì)膩感,根據(jù)圖像局部特征自適應(yīng)地產(chǎn)生可變的lic積分步長、步數(shù)•

2本文算法

2•1繪制結(jié)構(gòu)矢量場

非真實(shí)感繪制中已經(jīng)廣泛應(yīng)用圖像切矢量場指導(dǎo)畫筆的走向并獲得了不錯(cuò)的繪制效果[1-2,4],我們亦以源圖像亮度分量的切矢量場為基礎(chǔ),對其進(jìn)行增強(qiáng)、平滑處理獲得結(jié)構(gòu)矢量場v•具體可分4個(gè)步驟:Step1•計(jì)算源圖像的亮度分量L•亮度分量的值由源圖像IS中各像素的R,G,B三通道的值按照式(1)進(jìn)行加權(quán)平均獲得[5]:L=red×0•299+green×0•587+blue×0•114•(1)Step2•計(jì)算切矢量場•切矢量場以亮度圖像的梯度場為基礎(chǔ)產(chǎn)生,梯度場使用3×3的Sobel梯度算子對亮度分量中各像素進(jìn)行處理獲得[2]•點(diǎn)(x,y)的梯度(Gx,Gy)可采用水平和垂直方向的檢測子Sh,Sv與該點(diǎn)做卷積得到,即Gx=Lhx;Gy=Lhy•(2)則點(diǎn)(x,y)切矢量可簡單地通過X軸、Y軸的梯度交換得到,即v(x,y)=ΔL⊥=(-Gy,Gx)•(3)則該點(diǎn)梯度模(|ΔL|)定義為|Δ|G2y+G2x•(4)切矢量方向?yàn)棣?tan-1(Gx/(-Gy))•Step3•增強(qiáng)切矢量場•應(yīng)用圖像切矢量場指導(dǎo)繪制時(shí),在平坦區(qū)域往往不能獲得很好的流體效果,這是由于這些區(qū)域非常平滑,矢量值很小甚至為零•為了避免這種情況,使得整個(gè)畫面充滿豐富的流體效果,需要對方向信息很弱的點(diǎn)進(jìn)行增強(qiáng)•假定當(dāng)前點(diǎn)的鄰域?yàn)閍djecent(p,R)(以p為中心,半徑為R的圓域,如所示),則當(dāng)前點(diǎn)的切矢量方向值由其鄰域內(nèi)所有點(diǎn)的加權(quán)和來增強(qiáng):v′(x,y)=∑ni=1wi×vi•(5)增強(qiáng)時(shí)希望與中心點(diǎn)距離越大的點(diǎn)貢獻(xiàn)越大,因此按如下方式定義權(quán)值:wi=Di/minD,(6)其中,Di為鄰域內(nèi)點(diǎn)pi與中心點(diǎn)p間的距離,minD為鄰域內(nèi)點(diǎn)與中心點(diǎn)間的最短距離,距離定義為RGB三通道間的歐氏距離Di=(Ri-Rp)2+(Gi-Gp)2+(Bi-Bp)2•(7)Step4•平滑切矢量場•由于切矢量場中存在呈現(xiàn)尖銳轉(zhuǎn)角的流線,直接用增強(qiáng)后的矢量場作為結(jié)構(gòu)矢量場控制繪制往往使得繪制效果不夠平滑,因此需要對增強(qiáng)后的矢量場進(jìn)行平滑處理•本文利用8-鄰域內(nèi)點(diǎn)的切矢量值來平滑當(dāng)前點(diǎn)的方向,令v(x,y)為當(dāng)前點(diǎn)p(x,y)的切矢量值,則按如下方式平滑:v1(x,y)={v(x-1,y+1)+v(x,y)+v(x+1,y-1)}{|v(x-1,y+1)+v(x,y)+v(x+1,y-1)|},(8)v2(x,y)={v1(x-1,y-1)+v1(x,y)+v1(x+1,y+1)}{|v1(x-1,y-1)+v1(x,y)+v1(x+1,y+1)|},(9)v3(x,y)={v2(x-1,y)+v2(x,y)+v2(x+1,y)}{|v2(x-1,y)+v2(x,y)+v2(x+1,y)|},(10)v′(x,y)={v3(x,y-1)+v3(x,y)+v3(x,y+1)}{|v3(x,y-1)+v3(x,y)+v3(x,y+1)|},(11)其中,v1(x,y),v2(x,y)分別為點(diǎn)p的兩個(gè)對角鄰域的點(diǎn)對其平滑后的結(jié)果;v3(x,y)分別為點(diǎn)p水平近鄰點(diǎn)對其平滑后的值;v′(x,y)為最后平滑后的矢量場;||表示對切矢量取模運(yùn)算•

2•2產(chǎn)生紋理參考圖像

實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),進(jìn)行LIC繪制時(shí),如果嚴(yán)格按照結(jié)構(gòu)矢量場數(shù)據(jù)處理源圖像,繪制效果并不能呈現(xiàn)很強(qiáng)的流體波動(dòng)感•在實(shí)際創(chuàng)作中,畫筆在具有一定走勢的情形下又帶有隨意性,在流體藝術(shù)圖中這種隨意性更加顯著•因此為了更好地模擬這種創(chuàng)作的隨意性,本文對源圖像進(jìn)行隨機(jī)擾動(dòng),以一定百分比加入高斯噪聲獲得紋理參考圖像,這樣就使得繪制在結(jié)構(gòu)矢量場控制下又能保證一定的自由度,同時(shí)整個(gè)畫面顏色也能呈現(xiàn)活潑、跳躍的效果•

2•3自適應(yīng)流體藝術(shù)圖的LIC繪制

1993年,Cabral等人[4]提出了經(jīng)典的LIC算法,該算法的基本思想是把圖像矢量場v和紋理參考圖像IR作為輸入,根據(jù)矢量場數(shù)據(jù)對參考圖像進(jìn)行卷積,獲得輸出圖像Iout•假定σ(s)是一條經(jīng)過點(diǎn)p0且長度為2L的流線,則p0處的輸出值為流線所經(jīng)點(diǎn)按照卷積核函數(shù)進(jìn)行積分得到.利用LIC算法產(chǎn)生流體藝術(shù)圖,積分步長steplen和積分步數(shù)w是影響算法效率和精度的兩個(gè)主要因素:步長太大結(jié)果很快就會發(fā)散而導(dǎo)致不可用;步數(shù)越多則會降低計(jì)算效率;同時(shí)固定的步長和步數(shù)又會使得整個(gè)流線軌跡過于生硬,缺乏變化•本文考慮到算法執(zhí)行效率和精度要求,提出了一種自適應(yīng)LIC方法,使積分步數(shù)和步長能夠根據(jù)圖像的局部特征自適應(yīng)地變化•

2•3•1可變的積分步數(shù)、積分步長本文基本思路是根據(jù)結(jié)構(gòu)矢量場數(shù)據(jù)變化的劇烈程度動(dòng)態(tài)地改變相鄰樣本點(diǎn)間的積分步長[6],在方向變化較平坦的區(qū)域采用較長的積分步長,而在方向變化較劇烈的地方則相應(yīng)地減小積分步長•由于結(jié)構(gòu)矢量場中各點(diǎn)的梯度能夠較好地表達(dá)矢量場中曲線的傾斜程度,因此我們選用x方向的導(dǎo)數(shù)來表征結(jié)構(gòu)矢量場中矢量變化的劇烈程度,表示為函數(shù)E(v)=dv/dx•設(shè)定方向變化閾值為Emax,最大步長為maxsteplen,則下一樣本點(diǎn)距離當(dāng)前點(diǎn)的步長為steplen=maxsteplen×E/Emax•(14)對于積分步數(shù),我們采用圖像局部細(xì)節(jié)分布情況加以控制:當(dāng)前點(diǎn)的鄰域內(nèi)細(xì)節(jié)越豐富則積分步數(shù)越小;鄰域越平滑積分步數(shù)越大•由于區(qū)域標(biāo)準(zhǔn)差std(p)能較好地描述鄰域內(nèi)細(xì)節(jié)豐富程度,本算法通過函數(shù)w(p)產(chǎn)生當(dāng)前點(diǎn)p0所需的積分.

2•3•2生成樣本點(diǎn)計(jì)算出積分步長和步數(shù)后便可產(chǎn)生卷積所需的樣本點(diǎn)•假定當(dāng)前處理點(diǎn)為p0,其積分步數(shù)為w(p0),則共需w(p0)+1個(gè)采樣點(diǎn),記為集合:pi|i=-w2,-w-12,…,-1,0,1,…,w2•我們根據(jù)結(jié)構(gòu)矢量場數(shù)據(jù)產(chǎn)生這w(p0)+1個(gè)點(diǎn),假定p0點(diǎn)在結(jié)構(gòu)矢量場中的方向?yàn)棣?p0)(如所示),p-1,p1點(diǎn)分別為沿方向π+α(p0),α(p0)產(chǎn)生的兩個(gè)樣本點(diǎn),且距離p0為steplen(p0):xp-1=steplen(p0)×cos(π+α(p0)),yp-1=steplen(p0)×sin(π+α(p0))•(18)xp1=steplen(p0)×cos(α(p0)),yp1=steplen(p0)×sin(α(p0))•(19)其余樣本點(diǎn)按如下規(guī)則產(chǎn)生:當(dāng)1<i<w(p0)/2時(shí),pi+1為沿方向α(pi)且距離pi為steplen(pi)產(chǎn)生的點(diǎn),即xpi+1=steplen(pi)×cos(α(pi)),ypi+1=steplen(pi)×sin(α(pi))•(20)當(dāng)-w(p0)<i<-1時(shí),沿方向α(pi)且距離pi為steplen(pi)產(chǎn)生pi-1,即xpi-1=steplen(pi)×cos(α(pi)),ypi-1=steplen(pi)×sin(α(pi))•(21)當(dāng)w(p0)+1個(gè)樣本點(diǎn)確定后,算法在RGB空間三通道中分別對紋理參考圖像中這w(p0)+1個(gè)點(diǎn)進(jìn)行卷積,獲得p0點(diǎn)在輸出圖像中的新值.

2•4顏色模擬

自適應(yīng)LIC繪制結(jié)束后雖能獲得流體效果,但因源圖像顏色可能過于單一,不能獲得油畫般豐富、生動(dòng)的顏色效果,為此,需要對源圖像進(jìn)行渲染,模擬油畫的顏色特征•本文采用Erik等人[7]的方法模擬流體藝術(shù)參考圖像的顏色特征:首先將LIC繪制效果和流體藝術(shù)參考圖IFlow從RGB空間轉(zhuǎn)換到ιαβ空間,降低各通道間的相關(guān)性;再對繪制效果的亮度通道和彩色通道分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)逼近,使其近似于流體藝術(shù)參考圖的分布;最后再把渲染效果轉(zhuǎn)換到RGB空間獲得輸出圖像Iout•渲染方式如下:ι*=ι-〈ιout〉,α*=α-〈αout〉,β*=β-〈βout〉,(26)ι′=σιFlow/σιout+〈ιFlow〉,(27)α′=σαFlow/σαoutα*+〈αFlow〉,(28)β′=σβFlow/σβ*out+〈βFlow〉,(29)其中,〈ιout〉,〈αout〉,〈βout〉,〈ιFlow〉,〈αFlow〉,〈βFlow〉,σιout,σαout,σβout,σιFlow,σαFlow,σβFlow分別為LIC繪制結(jié)果圖像和流體藝術(shù)參考圖IFlowι,α,β通道的均值和方差•

3實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文選取多幅彩色圖片來驗(yàn)證本文方法的可行性和有效性,運(yùn)行環(huán)境是:Matlab6•5,P733CPU,256MB內(nèi)存•模擬繪制1、模擬繪制2均采用梵高的自畫像作為流體藝術(shù)參考圖像,如(a)所示•(b)為模擬繪制1的源圖像,大小為175×227;(c)為結(jié)構(gòu)矢量場;(d)為對源圖像隨機(jī)擾動(dòng)后的效果,共隨機(jī)產(chǎn)生175×227×19%個(gè)高斯噪聲•圖6(e),(f)分別為設(shè)置不同參數(shù)后的LIC繪制效果,(e)中nummin=2,nummax=16,(f)中nummin=2,nummax=6•可以看出,兩幅圖的整個(gè)畫面都能夠呈現(xiàn)出活潑的流體波動(dòng)感,但(f)中由于采樣點(diǎn)范圍更小,因此繪制效果顯得更加細(xì)膩,(e)整個(gè)畫面則更加粗獷、狂野•但兩幅圖像顏色仍比較單一,表現(xiàn)力不夠強(qiáng)烈•(g),(h)分別為繪制效果1、繪制效果2的顏色渲染效果,可以看出渲染后兩幅圖像的畫面顏色更加豐富,色彩更加鮮明、突出,表現(xiàn)力更加強(qiáng)烈•4結(jié)論本文應(yīng)用LIC算法進(jìn)行非真實(shí)感繪制,對源圖像亮度分量的切矢量場進(jìn)行增強(qiáng)、平滑處理獲得結(jié)構(gòu)矢量場,用結(jié)構(gòu)矢量場控制整個(gè)LIC繪制過程•同時(shí)隨機(jī)擾動(dòng)源圖像產(chǎn)生紋理參考圖像,使得整個(gè)繪制畫面充滿靈動(dòng)、活潑的波動(dòng)感•在繪制過程中自適應(yīng)地調(diào)整步長、步數(shù),使得繪制效果粗糙感和細(xì)膩感獲得不同程度的體現(xiàn)•最后對繪制效果進(jìn)行顏色渲染,模擬出油畫豐富的顏色效果•由于該算法無需模擬真實(shí)的畫筆,對于不懂繪畫技巧的人更容易學(xué)習(xí)、掌握•在未來工作中,我們將把該算法擴(kuò)展到視頻動(dòng)畫處理方面,開發(fā)出一種能夠?qū)σ曨l動(dòng)畫進(jìn)行快速風(fēng)格渲染的軟件.