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一、利用藝術(shù)

和數(shù)學(xué)的和諧統(tǒng)一羅素曾說：“數(shù)學(xué)，如果正確地看它，不但擁有真理，而且也具有至高的美。”事實上，數(shù)學(xué)與藝術(shù)并非毫無關(guān)系。眾所周知的“黃金分割”即把長度為L的線段分成兩部分，使其中一部分對于全部之比，等于另一部分對于該部分之比。它在藝術(shù)作品中具有美學(xué)價值，這一比例的采用常能夠給予人們美的享受。如達(dá)•芬奇筆下的“蒙娜利莎”、拉斐爾筆下的“母與子”，這兩幅美術(shù)作品的共同特點就是避開了對人物進(jìn)行正面和背影的刻畫，而是選取了正中帶側(cè)或背中帶側(cè)的角度(對0。到180。之間進(jìn)行黃金分割得到的這樣一個黃金角度)。黃金分割比例與音樂中高潮的位置也有十分密切的關(guān)系，許多著名的音樂作品，高潮出現(xiàn)的位置和黃金分割點相接近，位于結(jié)構(gòu)中點偏后的位置。據(jù)美國數(shù)學(xué)家喬•巴茲統(tǒng)計，莫扎特的所有鋼琴奏鳴曲中有94％符合黃金分割比例；肖邦的《降D大調(diào)夜曲》，全曲不計前奏共76小節(jié)，理論計算的黃金分割點應(yīng)在46小節(jié)，而全曲力度最強(qiáng)的高潮恰恰位于46小節(jié)。此外，數(shù)學(xué)中還有大量的美學(xué)內(nèi)容，如圓錐曲線、楊輝三角的對稱反映了數(shù)學(xué)的對稱美；方程的曲線和曲線的方程的關(guān)系，深刻地反映了數(shù)與形的結(jié)合，體現(xiàn)了方程的靜態(tài)美與曲線的動態(tài)美。在藝術(shù)班數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們可以把數(shù)學(xué)中的這些美學(xué)本質(zhì)挖掘出來，通過數(shù)學(xué)教學(xué)，引導(dǎo)藝術(shù)生體驗數(shù)學(xué)美、認(rèn)識數(shù)學(xué)美。同時，我們還要探索數(shù)學(xué)教學(xué)與藝術(shù)專業(yè)教學(xué)的結(jié)合，如平面幾何與美術(shù)課程中的平面圖案、平面構(gòu)成、平面廣告課程的結(jié)合；立體幾何與素描、繪畫與透視課程的結(jié)合；平面解析幾何與標(biāo)志設(shè)計、裝幀設(shè)計、電腦設(shè)計的結(jié)合等。數(shù)學(xué)家喬納森•戈蘭說過：“數(shù)學(xué)不僅僅是數(shù)字，它更是藝術(shù)。在沒有被表達(dá)出來之前，大多數(shù)數(shù)學(xué)觀念不是建立在邏輯的基礎(chǔ)上的，而是直覺與美?！睌?shù)學(xué)是人類文明的結(jié)晶，數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)、圖形、布局和形式無不體現(xiàn)出數(shù)學(xué)中美的因素。數(shù)學(xué)的教學(xué)過程不僅僅是學(xué)生個體的認(rèn)識過程和發(fā)展過程，而且是在教師指導(dǎo)下的一種特殊的審美過程。因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)把數(shù)學(xué)美的內(nèi)容通過教學(xué)過程的設(shè)計向高中藝術(shù)生揭示出來，讓他們認(rèn)識到數(shù)學(xué)的美感，數(shù)學(xué)與他們所學(xué)專業(yè)的關(guān)系，從而激發(fā)高中藝術(shù)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

二、利用多媒體課件的直觀性和趣味性

藝術(shù)生更加注重感性認(rèn)知。適時地將多媒體技術(shù)融于課堂教學(xué)，利用多媒體技術(shù)圖文并茂、聲像并舉、能動會變、形象直觀的特點為學(xué)生展示教學(xué)內(nèi)容，能夠充分地調(diào)動藝術(shù)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)欲望。幾何畫板是數(shù)學(xué)教師比較喜歡使用的教學(xué)軟件，它操作簡單，功能豐富，動感十足，能夠滿足數(shù)學(xué)教學(xué)中“化抽象為形象直觀”的要求。如在講解圓錐曲線中利用“相關(guān)點法”求軌跡時，幾何畫板上演示了這樣的動畫：指尖跟蹤點的軌跡，在投影上畫出軌跡圖形。這種教學(xué)軟件的應(yīng)用可以幫助藝術(shù)生非常形象直觀地理解軌跡的概念和軌跡的生成，同時又讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，從而使學(xué)生在輕松、趣味十足的氛圍中自覺地進(jìn)行探究。需要注意的是，多媒體課件只是教學(xué)的一種輔助，不可將其作為教學(xué)的唯一手段。特別是當(dāng)學(xué)生概念形成后，教師再一味地運用多媒體課件，就會影響學(xué)生的抽象思維能力和空間想象能力的培養(yǎng)，如在立體幾何的教學(xué)中，讓學(xué)生親自看圖、動手畫圖、是很有必要的。

三、創(chuàng)設(shè)引人入勝的-競

令人好奇的現(xiàn)象往往能夠吸引人的注意力。因此，教師可以嘗試創(chuàng)設(shè)引人好奇的學(xué)習(xí)情境，激發(fā)藝術(shù)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而實現(xiàn)藝術(shù)生對知識的同化和順應(yīng)。如學(xué)習(xí)等比數(shù)列時，筆者首先請學(xué)生拿出尺子測算一頁紙的厚度，然后拋出問題：將紙不斷對折，要折多少次，其厚度才能達(dá)到珠穆朗瑪峰的高度?學(xué)生一定會感到疑惑，猜想可能要上千次。最后教師將答案告訴學(xué)生：如果紙的厚度為0．1毫米，只需27次即可。學(xué)生一定會大吃一驚，他們形成認(rèn)知沖突后，更加深刻地理解了等比數(shù)列的實質(zhì)。再如學(xué)習(xí)等比數(shù)列前n項和時，筆者創(chuàng)設(shè)了如下故事情景：從前，一個窮人到富人那里去借錢，原以為富人不愿意借錢給他，誰知富人竟一口答應(yīng)，但提出了如下條件：在30天中，富人第一天借給窮人1萬元，第二天借給窮人2萬元，以后每天所借的錢數(shù)都比上一天多一萬；但借錢第一天，窮人還1分錢，第二天還2分錢，以后每天所還的錢數(shù)都是上一天的兩倍，30天后互不相欠。窮人覺得很劃算，但還是怕上當(dāng)受騙，所以很為難。請在座的同學(xué)思考一下，幫窮人做出比較合適的選擇。學(xué)生十分好奇地想要獲得正確的答案，不斷地計算和思考著。以上易使藝術(shù)生產(chǎn)生好奇心的數(shù)學(xué)情境，不僅包含了豐富的數(shù)學(xué)思想，也反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的特點，在促使藝術(shù)生積極主動思考的過程中，加深了他們對數(shù)學(xué)知識和本質(zhì)的理解。

四、塑造教師的自身魅力

對擅長感性認(rèn)知的藝術(shù)生而言，教學(xué)過程中的各種因素都會明顯地作用于他們的學(xué)習(xí)活動。作為教學(xué)過程中的重要因素，教師及其自身魅力的有效發(fā)揮也能激起藝術(shù)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣。教師可以和藹可親的態(tài)度消除藝術(shù)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的畏懼感，以認(rèn)可、贊許和鼓勵的行為增強(qiáng)藝術(shù)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，以幽默風(fēng)趣、繪聲繪色的語言來調(diào)動藝術(shù)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。一是講究語言藝術(shù)。教師可以用停頓、故錯法等手段，吸引學(xué)生，在給藝術(shù)生設(shè)懸念的同時，留給他們思考的時間；可以精心設(shè)計提問方式，在關(guān)鍵處、矛盾處、學(xué)生易忽略處設(shè)問，提高學(xué)生的注意力。前蘇聯(lián)教育家米斯特洛夫說過：“幽默是教育家最主要的，也是第一位的助手。”因此，教師還可以在“趣”上多動腦筋，利用幽默、富有感染力的教學(xué)語言營造生動活潑、積極和諧的課堂氣氛。二是注重鼓勵的作用。教師要摒棄藝術(shù)生數(shù)學(xué)難教的想法，不要用嘲諷他們數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的語言行為刺激他們，要給藝術(shù)生積極的心理暗示，鼓勵藝術(shù)生敢問、多問，只要問題回答正確，或者解題思路正確，就應(yīng)給他們以鼓勵和肯定，讓藝術(shù)生樹立起學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

五、展現(xiàn)數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用性

數(shù)學(xué)產(chǎn)生于人們的實踐，并反過來指導(dǎo)人們的實踐。教師在教學(xué)中展示數(shù)學(xué)在生活、生產(chǎn)領(lǐng)域的應(yīng)用，會使藝術(shù)生感受到數(shù)學(xué)的無窮魅力，強(qiáng)化藝術(shù)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動機(jī)。如教師將銀行按揭貸款、洪水與水庫的分流泄洪、耕地與人口等問題引入到教學(xué)過程，不僅培養(yǎng)了藝術(shù)生分析問題、解決問題的能力，也讓藝術(shù)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，激發(fā)他們學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的熱情。總之，學(xué)習(xí)者對學(xué)習(xí)活動的興趣是學(xué)習(xí)活動順利開展的前提，是學(xué)習(xí)活動能否取得高效的關(guān)鍵。因此，教師應(yīng)當(dāng)重視藝術(shù)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，并貫穿于日常教學(xué)和生活中，讓藝術(shù)生帶著興趣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，進(jìn)而提高藝術(shù)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平和能力。