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本文作者：趙聆君作者單位：湖南省房地產(chǎn)業(yè)協(xié)會

房地產(chǎn)是個復(fù)雜的系統(tǒng)工程，其關(guān)聯(lián)因素多，不確定因素廣，市場關(guān)系復(fù)雜，投資房地產(chǎn)的風(fēng)險也較大。2011年上半年以前，受國家積極財政政策的影響，尤其是西方經(jīng)濟危機之后政府采取適度寬松的貨幣政策等利好因素的刺激，伴隨整體經(jīng)濟的增長，房地產(chǎn)市場一片欣欣向榮。社會上的流動資本大舉涌入房地產(chǎn)行業(yè)。各地區(qū)房價的不斷攀升使得房價成為政府對房地產(chǎn)市場進行宏觀調(diào)控的關(guān)鍵對象［1］。在政府收緊銀根，對房地產(chǎn)行業(yè)進行調(diào)控后，房地產(chǎn)行業(yè)在繁榮時期所隱藏的問題開始逐漸顯露［2］。這些問題中，有宏觀經(jīng)濟發(fā)展環(huán)境的因素和產(chǎn)業(yè)政策的原因，也有投資商自身的原因。從企業(yè)的角度看，由于對房地產(chǎn)市場運行機制認識不足，缺乏對市場供應(yīng)與需求及市場風(fēng)險的科學(xué)分析，從而造成開發(fā)商的市場供應(yīng)與市場需求脫節(jié)。一方面，造成大量的無效供給，形成商品房空置;另一方面，人們的消費需求得不到滿足，不利于房地產(chǎn)業(yè)的健康發(fā)展［3］。房地產(chǎn)市場分析、需求預(yù)測和風(fēng)險評價對于房價走勢的推斷有著十分重要的意義，對于房價合理回歸、實現(xiàn)房地產(chǎn)行業(yè)“軟著陸”有著指導(dǎo)性的作用［4］。筆者擬通過對我國房地產(chǎn)市場需求影響因素的分析，建立科學(xué)的需求預(yù)測模型，并以長沙市的數(shù)據(jù)為樣本，研究模型的具體應(yīng)用，進而預(yù)測長沙市房地產(chǎn)市場需求。

一、我國房地產(chǎn)市場需求預(yù)測模型的構(gòu)建

目前國內(nèi)外對房地產(chǎn)的研究主要集中于房地產(chǎn)影響因素的研究和房地產(chǎn)價格與宏觀經(jīng)濟關(guān)系的實證研究兩個方面。房地產(chǎn)影響因素的研究方面，有學(xué)者運用特征模型分析了房地產(chǎn)價格的影響因素，發(fā)現(xiàn)影響房地產(chǎn)價格的關(guān)鍵因素是其與中央商務(wù)區(qū)的距離遠近，其次為公用設(shè)施的布局、環(huán)境舒適性等。在對房地產(chǎn)進行動態(tài)分析時得出，各種經(jīng)濟因素和人口統(tǒng)計因素，如凈新增住戶數(shù)、住戶的年齡構(gòu)成、住戶收人、信貸情況、所有權(quán)成本、對未來的預(yù)期及季節(jié)性等對市場需求和供給都具有很大影響。另外，大量研究結(jié)果表示，非經(jīng)濟影響因素，例如人均年可支配收入、消費結(jié)構(gòu)、政府政策、銀行貸款利率等對房地產(chǎn)需求影響也越來越大［5］［6］。通過查閱大量資料，影響我國房地產(chǎn)市場需求的可量化因素可以歸納為經(jīng)濟因素和非經(jīng)濟因素兩個方面。其中，經(jīng)濟因素主要包括經(jīng)濟發(fā)展水平(X1、X2)、居民收入水平(X3)、房地產(chǎn)價格(X4)、房價收入比(X5)、銀行貸款利率(X6)、城鎮(zhèn)居民儲蓄存款(X7)等七個指標;非經(jīng)濟因素主要包括人口因素(X8)和房地產(chǎn)價格預(yù)期(X9)兩個指標，如表1所示。模型的構(gòu)建思路為在篩選關(guān)鍵因素的基礎(chǔ)上，尋求房地產(chǎn)需求量與關(guān)鍵因素之間的量化關(guān)系，進而建立方程，并檢驗其可行性。

二、房地產(chǎn)市場需求預(yù)測模型的應(yīng)用

將長沙市GDP總額、人均GDP、年人均可支配收入、商品房銷售均價、房價收人比、銀行住宅五年以上貸款利率、城鄉(xiāng)居民儲蓄余額、全市常住人口、房地產(chǎn)預(yù)期價格九個因素作為考察對象，將房地產(chǎn)銷售面積設(shè)為房地產(chǎn)需求因變量，找出與房地產(chǎn)銷售面積與自變量之間的關(guān)系。直接對九個因素分析會因維數(shù)太高導(dǎo)致處理不便，同時變量之間關(guān)系也難以分析清楚。參考美國統(tǒng)計學(xué)家Wedyawati等的工作［7］，筆者采用主成分分析法對表2數(shù)據(jù)進行處理。主成分分析是把多個指標轉(zhuǎn)化為幾個綜合指標的一種統(tǒng)計分析方法。在多變量的研究中，往往由于變量個數(shù)太多，并且彼此之間存在一定的相關(guān)性，使得所觀測的數(shù)據(jù)在一定程度上反映的信息有所重疊。利用主成分分析則可以將這一問題化簡，即通過降維，找到幾個綜合因子來代表原來眾多的變量，使這些綜合因子能盡可能的反映原來變量的信息量，而且彼此之間互不相關(guān)。

1、數(shù)據(jù)收集

長沙市房地產(chǎn)市場2001—2011年的年度數(shù)據(jù)見表2，由于房地產(chǎn)預(yù)期因素也是影響需求量的相關(guān)因素，故采用前一年的新建商品房銷售均價作為該年的房地產(chǎn)預(yù)期價格。

2、主成分分析

表2數(shù)據(jù)的箱形圖如圖1所示，從圖中可以看出，標號3、4項，即人均GDP和年人均可支配收入兩項在數(shù)值上變化最大;標號6、7項，即房價收入比和銀行住宅五年以上貸款利率兩項數(shù)值變化最小。在這種原始數(shù)據(jù)的量級和量綱存在較大差異時，需要先對數(shù)據(jù)進行標準化，然后才能進行主成分分析，否則量級小的數(shù)據(jù)容易被量級大的數(shù)據(jù)淹沒。標準化的方法是將原始數(shù)據(jù)的各列除以各列的標準差。表2數(shù)據(jù)標準化后的箱形圖如圖2所示，可以看出，標準化之后，各原始數(shù)據(jù)被轉(zhuǎn)換至統(tǒng)一的變化量級上，各自的變化特征也得到了較好的體現(xiàn)。

(1)計算主成分數(shù)據(jù)分析表

通過MATLAB編程可以計算出九個因變量數(shù)據(jù)的主成分數(shù)據(jù)如表3所示，將表2數(shù)據(jù)乘以數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)置，計算結(jié)果為單位矩陣，說明各主成分之間滿足正交性。

(2)計算主成分得分

主成分得分是原始數(shù)據(jù)在由主成分所定義的新坐標系中所確定的數(shù)據(jù)，其大小與輸入數(shù)據(jù)矩陣的大小相同。圖3顯示了主成分得分的前兩列數(shù)據(jù)作為前兩個主成分時的結(jié)果。從圖中可以看出，在從2001到2011年共11年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)中，數(shù)據(jù)的因變量基本隨主成分1增大而增大，前7年與后4年呈兩種具有顯著區(qū)分的發(fā)展階段。

(3)計算主成分方差

主成分方差是由主成分得分的對應(yīng)列所解釋的包含方差的向量。用帕累托圖可以描述每個主成分所占的百分數(shù)。如圖4所示。從圖中可以看出，第一個主成分解釋了83.4%的數(shù)據(jù)總變異性，第二和第三個主成分分別解釋了10.9%和4.6%的數(shù)據(jù)總變異性，三者的和為98.9%。這說明采用三個主成分可以非常好的描述表1中采用九個變量描述的數(shù)據(jù)的變異性。

采用三主成分對表1進行分析可以得出如下結(jié)論:在影響房地產(chǎn)市場需求的九個因素中，因素1、2、3、4、7、8、9的影響作用基本一致，且權(quán)重基本相當(dāng)，反映了一個地區(qū)對房地產(chǎn)市場的正需求。因素5、6的影響較為獨立，分別代表房價收入比和銀行住宅五年以上貸款利率，這兩個因素是獨立于其他七個表現(xiàn)房地產(chǎn)需求的指標，非常接近于－1的系數(shù)表明，這兩項指標對房地產(chǎn)行業(yè)的發(fā)展起到抑制作用，也就是說，房價收入比和銀行住宅五年以上貸款利率越高，地區(qū)對房地產(chǎn)市場的需求越萎縮。這兩項指標是政府調(diào)控房價的主要手段。

三、多元線性回歸預(yù)測模型的構(gòu)建及檢驗

1、自變量的選擇

通過上述分析可以發(fā)現(xiàn)，考慮排除不受市場控制的X5、X6兩個獨立因素，因素X1、X2、X3、X4、X7、X8、X9的影響作用基本一致，找出與房地產(chǎn)銷售面積相關(guān)程度較高的變量設(shè)為自變量，處理結(jié)果見表4。因變量相關(guān)程度排序結(jié)果由重到輕依次為:全市常住人口、城鄉(xiāng)居民儲蓄余額、長沙市GDP總量、年人均可支配收入、房地產(chǎn)預(yù)期價格、人均GDP、商品房銷售均價。

2、預(yù)測模型的構(gòu)建

通過對各因素的相關(guān)性分析，筆者選取影響長沙市房地產(chǎn)市場需求的前三個關(guān)鍵因素，建立房地產(chǎn)市場需求預(yù)測的三元一次線性回歸模型，其中因變量新建商品房銷售面積定義為Y，自變量為全市常住人口、城鄉(xiāng)居民儲蓄余額、GDP總量，分別定義為X1、X2、X3。Y=β0+β1X1+β2X2+β3X3+ε通過MATLAB編程分析得出，模型擬合情況可以令人滿意，預(yù)測值同觀測值的相關(guān)系數(shù)為0.9743，誤差概率＜0.01，滿足一般要求，具體見表5。擬合方程為:Y=－11264.20+18.07X1+1.60X2－0.63X3+ε該模型表示全市常住人口每增加l萬人，新建商品房銷售面積增加18.07萬平方米;城鄉(xiāng)居民儲蓄余額每增加l億元，新建商品房銷售面積增加1.60萬平方米;全市GDP每增加l億元，新建商品房銷售面積減少0.63萬平方米。

3、模型中自變量因素預(yù)測

模型中自變量為全市常住人口、城鄉(xiāng)居民儲蓄余額、長沙市GDP總量，以上雖然已經(jīng)通過回歸分析得出了房地產(chǎn)市場需求預(yù)測模型，但在對房地產(chǎn)市場需求量進行預(yù)測之前，還需要先對模型中的自變量值進行預(yù)測。

(1)全市常住人口預(yù)測

對表2中列出的2001—2011年長沙市常住人口進行散點圖分析，結(jié)果見圖5所示:通過圖5可以看出長沙市常住人口數(shù)據(jù)是依照五年一次的人口普查數(shù)據(jù)階段性增長，相關(guān)性程度高說明房地產(chǎn)業(yè)的發(fā)展與國家宏觀政策，如國民經(jīng)濟“五年計劃”息息相關(guān)，規(guī)律明顯。通過函數(shù)差值外推，得到2012－2016年長沙市常住人口預(yù)測值，如表6所示。

(2)城鄉(xiāng)居民儲蓄余額預(yù)測

對表2中列出的2001—2011年城鄉(xiāng)居民儲蓄余額預(yù)測進行散點圖分析，結(jié)果見圖6所示。儲蓄余額走勢圖從圖6可以看出，城鄉(xiāng)居民儲蓄余額除了在2007年出現(xiàn)增長拐點之外，其他年份的城鄉(xiāng)居民儲蓄余額與年份間均存在近似的二元線性關(guān)系，設(shè)二元線性回歸方程為:（略）。通過運用MATLAB編程算法，代入表1數(shù)據(jù)，得出回歸方程為:（略）。進而得出2012－2016年長沙市城鄉(xiāng)居民儲蓄余額預(yù)測值，如表7所示。

(3)全市GDP總量預(yù)測

對表2中列出的2001－2011年全市GDP總量預(yù)測進行散點圖分析，結(jié)果見圖7所示。可以看出全市GDP與年份間均呈現(xiàn)近似的二元線性關(guān)系，設(shè)二元線性回歸方程為:（略）。其中，通過運用MATLAB編程算法，代入表2數(shù)據(jù)，得出回歸方程為:（略）。進而得出2012－2016年全市GDP總額預(yù)測值，如表8所示。

4、長沙市房地產(chǎn)市場需求預(yù)測結(jié)果

經(jīng)過以上分析，可以得出長沙市房地產(chǎn)市場需求的三元一次線性回歸模型:（略）。代入因變量預(yù)測值，得到未來五年商品房需求預(yù)測，如表9所示。

四、結(jié)論

筆者采用數(shù)據(jù)建模研究方法，建立我國房地產(chǎn)市場需求模型，并收集長沙市房地產(chǎn)發(fā)展數(shù)據(jù)，得出長沙市房地產(chǎn)需求量化預(yù)測結(jié)果。預(yù)測結(jié)果可為房地產(chǎn)企業(yè)的經(jīng)營決策提供理論依據(jù)，為政府相關(guān)部門決策提供參考。通過對我國房地產(chǎn)市場的需求影響因素進行建模分析的基礎(chǔ)上，以長沙市為例，可以得出以下幾點結(jié)論:一是通過主成分分析，得出房價收入比和銀行住宅五年以上貸款利率越高，地區(qū)對房地產(chǎn)市場的需求越萎縮，數(shù)據(jù)體現(xiàn)這兩項指標是政府調(diào)控房價的主要有效手段。二是通過對長沙市GDP總量等七個一致性影響因素的相關(guān)性分析，得出影響長沙市房地產(chǎn)市場需求的關(guān)鍵因素為全市常住人口、城鄉(xiāng)居民儲蓄余額、長沙市GDP總量。三是通過所構(gòu)建的長沙市房地產(chǎn)市場需求預(yù)測的三元一次線性回歸模型，發(fā)現(xiàn)新建商品房銷售面積與各變量間的變動關(guān)系:全市常住人口增加l%，新建商品房銷售面積將增加18.07%;城鄉(xiāng)居民儲蓄余額每增加l%，新建商品房銷售面積將增加1.6%;全市GDP每增加l%，新建商品房銷售面積將減少0.63%。四是通過對影響房地產(chǎn)市場需求變量值的預(yù)測，運用模型計算出長沙市房地產(chǎn)市場未來五年的需求量將呈現(xiàn)周期波動性發(fā)展，2012－2014年新建商品房銷售面積將從l895.73萬平方米逐年小幅下跌至1720.38萬平方米，預(yù)計2015年市場復(fù)蘇，進入下一輪周期性波動。