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八年級數(shù)學(xué)上冊范文第1篇

一、選擇題：（每題3分，共21分）

題號1234567

選項

二、填空題：（每題2分，共20分）

8、9、10、11、

12、13、14、

15、16、17、

三、解答題：（共59分）

18、（每題4分，共8分）

①利用公式計算：999×1001②因式分解：x2－5x－6

19、（每題5分，共20分）

①計算：②計算：

③計算：④因式分解：

20、先化簡再求值：（5分）

，其中，

21、（5分）平移方格紙中的ABC，使點A平移到點D處，畫出平移后的DBC，然后在將平移后的三角形按順時針方向繞點D旋轉(zhuǎn)90，再畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形

22、（6分）如圖，已知CD＝6m，AD＝8m，∠ADC＝90°，BC＝24m，AB＝26m．求圖中陰影部分的面積．

23、（7分）如圖ABC中，BC＝10，AC=17，CD=8，BD=6。求（1）AD的長，（2）ABC的面積

24、(8分)“中華人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過千米/小時。如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路面對車速檢測儀A正前方米C處，過了秒后，測得小汽車與車速檢測儀間距離為米。請問這輛小汽車超速了嗎？為什么？

B卷

四、填空題（每題4分，共20分）

25、26、27、，

28、29、

五、解答題：（共30分）

30、（5分）已知：3x=2，3y=5，求3x+2y的值

31、（6分）已知（x+y）2=1,(x-y)2=49，求x2+y2與xy的值.

32、（6分）已知的平方根是±3，的算術(shù)平方根是4，求的平方根。

33、（6分）為了豐富少年兒童的業(yè)余生活，某社區(qū)要在如圖所示AB所在的直線建一圖書室，本社區(qū)有兩所學(xué)校所在的位置在點C和點D處，CAAB于A，DBAB于B，已知AB=25km，CA=15km，DB=10km，試問：圖書室E應(yīng)該建在距點A多少km處，才能使它到兩所學(xué)校的距離相等?

34、（7分）如圖，一根5m長的竹桿AB，斜靠在一豎直的墻AO上，這時AO的距離為4m，如果（1）竹桿的頂端A沿墻下滑0.5m，那么竹竿底端B也外移0.5m嗎？（2）當竹竿的頂端A沿墻下滑1m時，那么竹竿底端B又如何移動？

一、選擇題：（每題3分,共21分）

1、36的平方根是（）

A、－6B、36C、±D、±6

2、下列各式中，計算正確的是（）

A．B．C．D．

3、下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長的是（）

A.1.5,2,3;B.7,24,25;C.6,8,10;D.9,12,15.

4、數(shù)3.14，，，0.323232…，，中，無理數(shù)的個數(shù)為（）．

A、2個B、3個C、4個D、5個

5、線段AB是由線段CD經(jīng)過平移得到的，則線段AB與線段CD的關(guān)系為（）

A、相交B、平行或相等C、平行且相等D、平行（或在同一直線上）且相等

6、不能用平方差公式計算的是（）

A(m+n)(m-n)B(-m+n)(m+n)

C(-m+n)(m-n)D(-m+n)(-m-n)

7、下列語句正確的有（）個

①-1是1的平方根②帶根號的數(shù)都是無理數(shù)③-1的立方根是-1④4的算術(shù)平方根是2

A1B2C3D4

二、填空題（每題2分,共20分）

8、計算：；

9、計算：；

10、因式分解：；

11、多項式的公因式是

12、－8的立方根是。

13、直角三角形兩條直角邊的長分別為5、12，則斜邊長為.

14、如右圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中的正方形的邊長為7，則正方形A，E，C，D的面積之和為

（第14題）（第15題）（第16題）（第17題）

15、如圖，ABC沿BC方向平移到DEF的位置，若EF=5cm，CE=2cm，則平移的距離是

16、如圖，在水塔O的東北方向32m處有一抽水站A，在水塔的東南方向24m處有一建筑工地B，在AB間建一條直水管，則水管的長為___________.

17、如圖AB=BC=CD=DE=1，ABBC，ACCD，ADDE，則AE等于.

三、解答題：（共59分）

18、（2小題，每題4分，共8分）

①利用公式計算：999×1001②因式分解：x2－5x－6

19、（4小題，每題5分，共20分）

①計算：②計算：

③計算：④因式分解：

20、先化簡再求值：（5分）

，其中，

21、（5分）平移方格紙中的ABC，使點A平移到點D處，畫出平移后的DBC，然后在將平移后的三角形按順時針方向繞點D旋轉(zhuǎn)90，再畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形

22、（6分）如圖，已知CD＝6m，AD＝8m，∠ADC＝90°，BC＝24m，AB＝26m．求圖中陰影部分的面積．

（第22題）（第23題）

23、（7分）如圖ABC中，BC＝10，AC=17，CD=8，BD=6。求（1）AD的長，（2）ABC的面積

24、(8分)“中華人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過千米/小時。如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路面對車速檢測儀A正前方米C處，過了秒后，測得小汽車與車速檢測儀間距離為米。

請問這輛小汽車超速了嗎？為什么？

（第24題）（第25題）

B卷

四、填空題（每題4分，共20分）

25、一只螞蟻從長、寬都是3，高是8的長方體紙箱的A點沿紙箱爬

到B點，那么它所行的最短路線的長是。

26、一個矩形的面積是3(x2-y2),如果它的一邊長為(x+y),則它的另一邊長是______.

27、若，則，

28、請你觀察、思考下列計算過程：

因為，所以，同樣，因為，所以，…，由此猜想=_________________．

29、是一個完全平方式，那么。

五、解答題：（共30分）

30、（5分）已知：3x=2，3y=5，求3x+2y的值

31、（6分）已知（x+y）2=1,(x-y)2=49，求x2+y2與xy的值.

32、（6分）已知的平方根是±3，的算術(shù)平方根是4，求的平方根。

33、（6分）為了豐富少年兒童的業(yè)余生活，某社區(qū)要在如圖所示AB所在的直線建一圖書室，本社區(qū)有兩所學(xué)校所在的位置在點C和點D處，CAAB于A，DBAB于B，已知AB=25km，CA=15km，DB=10km，試問：圖書室E應(yīng)該建在距點A多少km處，才能使它到兩所學(xué)校的距離相等?

34、（7分）如圖，一根5m長的竹桿AB，斜靠在一豎直的墻AO上，這時AO的距離為4m，如果（1）竹桿的頂端A沿墻下滑0.5m，那么竹竿底端B也外移0.5m嗎？（2）當竹竿的頂端A沿墻下滑1m時，那么竹竿底端B又如何移動？

一、選擇題：（每題3分，共21分）

題號1234567

選項

二、填空題：（每題2分，共20分）

8、9、10、11、

12、13、14、

15、16、17、

三、解答題：（共59分）

18、（每題4分，共8分）

①利用公式計算：999×1001②因式分解：x2－5x－6

19、（每題5分，共20分）

①計算：②計算：

③計算：④因式分解：

20、先化簡再求值：（5分）

，其中，

21、（5分）平移方格紙中的ABC，使點A平移到點D處，畫出平移后的DBC，然后在將平移后的三角形按順時針方向繞點D旋轉(zhuǎn)90，再畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形

22、（6分）如圖，已知CD＝6m，AD＝8m，∠ADC＝90°，BC＝24m，AB＝26m．求圖中陰影部分的面積．

23、（7分）如圖ABC中，BC＝10，AC=17，CD=8，BD=6。求（1）AD的長，（2）ABC的面積

24、(8分)“中華人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過千米/小時。如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路面對車速檢測儀A正前方米C處，過了秒后，測得小汽車與車速檢測儀間距離為米。請問這輛小汽車超速了嗎？為什么？

B卷

四、填空題（每題4分，共20分）

25、26、27、，

28、29、

五、解答題：（共30分）

30、（5分）已知：3x=2，3y=5，求3x+2y的值

31、（6分）已知（x+y）2=1,(x-y)2=49，求x2+y2與xy的值.

32、（6分）已知的平方根是±3，的算術(shù)平方根是4，求的平方根。

八年級數(shù)學(xué)上冊范文第2篇

一、選擇題（每題3分，共30分）1、在ABC和DEF中，AB=DE, ∠B=∠E,如果補充一個條件后不一定能使ABC≌DEF，則補充的條件是（ ）A、BC=EF B、∠A=∠D C、AC=DF D、∠C=∠F2、下列命題中正確個數(shù)為（ ）①全等三角形對應(yīng)邊相等；②三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等；③三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；④有兩邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等. A．4個 B、3個 C、2個 D、1個3、已知ABC≌DEF，∠A=80°，∠E=40°，則∠F等于 （ ）A、 80° B、40° C、 120° D、 60°4、已知等腰三角形其中一個內(nèi)角為70°，那么這個等腰三角形的頂角度數(shù)為（ ） A、70° B、70°或55° C、40°或55° D、70°或40°5、如右圖，圖中顯示的是從鏡子中看到背后墻上的電子鐘讀數(shù)，由此你可以推斷這時的實際時間是（ ）A、10:05 B、20:01 C、20:10 D、10:026、等腰三角形底邊上的高為腰的一半，則它的頂角為（ ）A、120° B、90° C、100° D、60°7、點P（1，-2）關(guān)于x軸的對稱點是P1，P1關(guān)于y軸的對稱點坐標是P2，則P2的坐標為（ ）A、（1，-2） B、(-1，2) C、(-1，-2) D、（-2，-1）8、已知 =0，求yx的值（ ）A、-1 B、-2 C、1 D、29、如圖，DE是ABC中AC邊上的垂直平分線，如果BC=8cm，AB=10cm，則EBC的周長為（ ）A、16 cm B、18cm C、26cm D、28cm10、如圖，在ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，點E、F是AD的三等分點，若ABC的面積為12 ，則圖中陰影部分的面積為（ ）A、2cm ² B、4cm² C、6cm² D、8cm²二、填空題（每題4分，共20分）11、等腰三角形的對稱軸有 條.12、（-0.7）²的平方根是 .13、若 ，則x-y= .14、如圖，在ABC中，∠C=90°AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，則點D到AB的距離為＿＿ .15、如圖，ABE≌ACD，∠ADB=105°，∠B=60°則∠BAE= .三、作圖題（6分）16、如圖，A、B兩村在一條小河的同一側(cè)，要在河邊建一水廠向兩村供水．（1）若要使自來水廠到兩村的距離相等，廠址P應(yīng)選在哪個位置？（2）若要使自來水廠到兩村的輸水管用料最省，廠址Q應(yīng)選在哪個位置？請將上述兩種情況下的自來水廠廠址標出，并保留作圖痕跡． 四、求下列x的值（8分）17、 27x³=-343 18、 (3x-1)²=(-3)²

五、解答題（5分）19、已知5+ 的小數(shù)部分為a，5－ 的小數(shù)部分為b，求 (a+b)2012的值。 六、證明題（共32分） 20、（6分）已知：如圖 AE=AC， AD=AB，∠EAC=∠DAB.求證：EAD≌CAB． 21、(7分)已知：如圖，在ABC中，AB=AC，∠BAC=120o，AC的垂直平分線EF交AC于點E，交BC于點F。求證：BF=2CF。22、（8分）已知：E是∠AOB的平分線上一點，ECOA ，EDOB ，垂足分別為C、D．求證：（1）∠ECD=∠EDC ；（2）OE是CD的垂直平分線。

23、（10分）（1）如圖(1)點P是等腰三角形ABC底邊BC上的一動點，過點P作BC的垂線，交AB于點Q，交CA的延長線于點R。請觀察AR與AQ，它們相等嗎？并證明你的猜想。（2）如圖(2)如果點P沿著底邊BC所在的直線，按由C向B的方向運動到CB的延長線上時，(1)中所得的結(jié)論還成立嗎？請你在圖 (2)中完成圖形，并給予證明。

考試答案一、選擇題(每題3分，共30分)C C D D B A B C B C二、填空題（每題3分，共15分）11、1或3 12、±0.7 13、2 14、4cm 15、45°三、作圖題（共6分）16、（1）如圖點P即為滿足要求的點…………………3分（2）如圖點Q即為滿足要求的點…………………3分 四、求下列x的值（8分） 17、解：x³= ………………………………2分 x= …………………………………2分 18、解：3x-1=±3…………………………………2分①3x-1=3x= ……………………………………1分②3x-1=-2 x= ……………………………………1分五、解答題（7分）19、依題意，得，a=5+ -8= -3……………2分b=5- -1=4- ……………2分a+b= -3+4- =1…………2分 = =1…………………1分六、證明題（共34分）20、（6分）證明：∠EAC=∠DAB ∠EAC+∠DAC=∠DAB+∠DAC 即∠EAD=∠BAC………………2分在EAD和CAB中， ……………3分EAD=CAB(SAS)…………1分

21、（7分）解：連接AF ∠BAC=120°AB=AC∠B=∠C=30°………………1分FE是AC的垂直平分線AF=CF ∠FAC=30°…………………2分∠BAF=∠BAC-∠CAF=120°-30°=90°……………………1分又∠B=30°AB=2AF…………………………2分AB=2CF…………………………1分22、（9分）證明：（1）OE平分∠AOB ECOA EDOB DE=CE………………………2分∠EDC=∠ECD………………1分（2）∠EDC=∠ECD EDC是等腰三角形∠DOE=∠CDE………………………………1分∠DEO=∠CEO………………………………1分OE是∠DEC的角平分線…………………2分即DE是CD的垂直平分線…………………2分23、（12分）解：（1）AR=AQ…………………………………………1分ABC是等腰三角形∠B=∠C……………………………………1分RPBC∠C+∠R=90°∠B=∠PQB=90°………………………………1分∠PQB=∠R……………………………………1分又∠PQB=∠AQR ∠R=∠AQR……………………………………1分AQ=AR…………………………………………1分（2）成立，依舊有AR=AQ………………………1分補充的圖如圖所示………………1分ABC為等腰三角形∠C=∠ABC………………1分PQPC∠C+∠R=90°∠Q+∠PBQ=90°…………1分PBQ=∠ABC∠R=∠Q…………………1分AR=AQ……………………1分

八年級數(shù)學(xué)上冊范文第3篇

知識有重量，但成就有光澤。有人感覺到知識的力量，但更多的人只看到成就的光澤。下面小編給大家分享一些八年級上冊數(shù)學(xué)書知識點，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!

八年級上冊數(shù)學(xué)書知識11、實數(shù)的概念及分類

①實數(shù)的分類

②無理數(shù)

無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。

在理解無理數(shù)時，要抓住“無限不循環(huán)”這一時之，歸納起來有四類：

開方開不盡的數(shù)，如 √7 ,3 √2等;

有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡后含有π的數(shù)，如π /?+8等;

有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001…等;

某些三角函數(shù)值，如sin60°等

2、實數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值

①相反數(shù)

實數(shù)與它的相反數(shù)是一對數(shù)(只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零)，從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=-b，反之亦成立。

②絕對值

在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離，叫做該數(shù)的絕對值。|a|≥0。0的絕對值是它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。

③倒數(shù)

如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。0沒有倒數(shù)。

④數(shù)軸

規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可)。

解題時要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實數(shù)與數(shù)軸的點是一一對應(yīng)的，并能靈活運用。

⑤估算

3、平方根、算數(shù)平方根和立方根

①算術(shù)平方根

一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根。特別地，0的算術(shù)平方根是0。

性質(zhì)：正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個，0的算術(shù)平方根是0。

②平方根

一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根(或二次方根)。

性質(zhì)：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù);零的平方根是零;負數(shù)沒有平方根。

開平方求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方。注意 √a的雙重非負性：√a≥0 ; a≥0

③立方根

一般地，如果一個數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個數(shù)x就叫做a 的立方根(或三次方根)。

表示方法：記作 3 √a

性質(zhì)：一個正數(shù)有一個正的立方根;一個負數(shù)有一個負的立方根;零的立方根是零。

注意：- 3 √a=3 √-a，這說明三次根號內(nèi)的負號可以移到根號外面。

4、實數(shù)大小的比較

①實數(shù)比較大小

正數(shù)大于零，負數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負數(shù);

數(shù)軸上的兩個點所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大;

兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。

②實數(shù)大小比較的幾種常用方法

數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

求差比較：設(shè)a、b是實數(shù)

a-b>0?a>b;

a-b=0?a=b;

a-b

求商比較法：設(shè)a、b是兩正實數(shù)，

絕對值比較法：設(shè)a、b是兩負實數(shù)，則∣a∣>∣b∣?a

平方法：設(shè)a、b是兩負實數(shù)，則 a2>b2?a

5、算術(shù)平方根有關(guān)計算(二次根式)

①含有二次根號“ √ ”;被開方數(shù)a必須是非負數(shù)。

②性質(zhì)：

③運算結(jié)果若含有“ √ ”形式，必須滿足：

被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式

被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式

6、實數(shù)的運算

①六種運算：加、減、乘、除、乘方、開方。

②實數(shù)的運算順序

先算乘方和開方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的。

③運算律

加法交換律 a+b= b+a

加法結(jié)合律 (a+b)+c= a+( b+c )

乘法交換律 ab= ba

乘法結(jié)合律 (ab)c = a( bc )

乘法對加法的分配律 a( b+c )=ab+ac

八年級上冊數(shù)學(xué)書知識2位置與坐標

1、確定位置

在平面內(nèi)，確定物體的位置一般需要兩個數(shù)據(jù)。

2、平面直角坐標系及有關(guān)概念

①平面直角坐標系

在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向;鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;x軸和y軸統(tǒng)稱坐標軸。它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點;建立了直角坐標系的平面，叫做坐標平面。

②坐標軸和象限

為了便于描述坐標平面內(nèi)點的位置，把坐標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

注意：x軸和y軸上的點(坐標軸上的點)，不屬于任何一個象限。

③點的坐標的概念

對于平面內(nèi)任意一點P,過點P分別x軸、y軸向作垂線，垂足在上x軸、y軸對應(yīng)的數(shù)a，b分別叫做點P的橫坐標、縱坐標，有序數(shù)對(a，b)叫做點P的坐標。

點的坐標用(a，b)表示，其順序是橫坐標在前，縱坐標在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標的位置不能顛倒。平面內(nèi)點的坐標是有序?qū)崝?shù)對，(a，b)和(b，a)是兩個不同點的坐標。

平面內(nèi)點的與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的。

④不同位置的點的坐標的特征

a、各象限內(nèi)點的坐標的特征

點P(x,y)在第一象限 x>0,y>0

點P(x,y)在第二象限 x0

點P(x,y)在第三象限 x

點P(x,y)在第四象限 x>0,y

b、坐標軸上的點的特征

點P(x,y)在x軸上 y=0，x為任意實數(shù)

點P(x,y)在y軸上 x=0，y為任意實數(shù)

點P(x,y)既在x軸上，又在y軸上 x，y同時為零，即點P坐標為(0，0)即原點

c、兩條坐標軸夾角平分線上點的坐標的特征

點P(x,y)在第一、三象限夾角平分線(直線y=x)上 x與y相等

點P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上 x與y互為相反數(shù)

d、和坐標軸平行的直線上點的坐標的特征

位于平行于x軸的直線上的各點的縱坐標相同。

位于平行于y軸的直線上的各點的橫坐標相同。

e、關(guān)于x軸、y軸或原點對稱的點的坐標的特征

點P與點p’關(guān)于x軸對稱 橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)，即點P(x，y)關(guān)于x軸的對稱點為P’(x，-y)

點P與點p’關(guān)于y軸對稱 縱坐標相等，橫坐標互為相反數(shù)，即點P(x，y)關(guān)于y軸的對稱點為P’(-x，y)

點P與點p’關(guān)于原點對稱，橫、縱坐標均互為相反數(shù)，即點P(x，y)關(guān)于原點的對稱點為P’(-x，-y)

f、點到坐標軸及原點的距離

點P(x,y)到坐標軸及原點的距離：

點P(x,y)到x軸的距離等于 ∣y∣

點P(x,y)到y(tǒng)軸的距離等于 ∣x∣

點P(x,y)到原點的距離等于 √x2+y2

3、坐標變化與圖形變化的規(guī)律

八年級上冊數(shù)學(xué)書知識3一次函數(shù)

1、函數(shù)

一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果給定一個x值，相應(yīng)地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。

2、自變量取值范圍

使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。一般從整式(取全體實數(shù))，分式(分母不為0)、二次根式(被開方數(shù)為非負數(shù))、實際意義幾方面考慮。

3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點

關(guān)系式(解析)法

兩個變量間的函數(shù)關(guān)系，有時可以用一個含有這兩個變量及數(shù)字運算符號的等式表示，這種表示法叫做關(guān)系式(解析)法。

列表法

把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應(yīng)值列成一個表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。

圖象法

用圖象表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法。

4、由函數(shù)關(guān)系式畫其圖像的一般步驟

列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值。

描點：以表中每對對應(yīng)值為坐標，在坐標平面內(nèi)描出相應(yīng)的點。

連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。

5、正比例函數(shù)和一次函數(shù)

①正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念

一般地，若兩個變量x，y間的關(guān)系可以表示成y=kx+b (k，b為常數(shù)，k不等于 0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量，y為因變量)。

特別地，當一次函數(shù)y=kx+b中的b=0時(k為常數(shù)，k 不等于0)，稱y是x的正比例函數(shù)。

②一次函數(shù)的圖像:

所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線。

③一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征

一次函數(shù)y=kx+b的圖像是經(jīng)過點(0，b)的直線;

正比例函數(shù)y=kx的圖像是經(jīng)過原點(0，0)的直線。

④正比例函數(shù)的性質(zhì)

一般地，正比例函數(shù) 有下列性質(zhì)：

當k>0時，圖像經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大;

當k

⑤一次函數(shù)的性質(zhì)

一般地，一次函數(shù) 有下列性質(zhì)：

當k>0時，y隨x的增大而增大;

當k

⑥正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定

確定一個正比例函數(shù)，就是要確定正比例函數(shù)定義式y(tǒng)=kx(k 不等于0)中的常數(shù)k。

確定一個一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b(k 不等于0)中的常數(shù)k和b。解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法.

⑦一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系

任何一個一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為：kx+b=0(k、b為常數(shù)，k≠0)的形式.而一次函數(shù)解析式形式正是y=kx+b(k、b為常數(shù)，k≠0).當函數(shù)值為0時，即kx+b=0就與一元一次方程完全相同.

結(jié)論：由于任何一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為kx+b=0(k、b為常數(shù)，k≠0)的形式.所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當一次函數(shù)值為0時，求相應(yīng)的自變量的值.

從圖象上看，這相當于已知直線y=kx+b確定它與x軸交點的橫坐標值.

八年級上冊數(shù)學(xué)書知識4二元一次方程組

1、二元一次方程

①二元一次方程

含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程。

②二元一次方程的解

適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解。

2、二元一次方程組

①含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。

②二元一次方程組的解

二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解。

③二元一次方程組的解法

代入(消元)法

加減(消元)法

④一次函數(shù)與二元一次方程(組)的關(guān)系：

一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系：

直線y=kx+b上任意一點的坐標都是它所對應(yīng)的二元一次方程kx- y+b=0的解

一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系：

二元一次方程組

當函數(shù)圖象有交點時，說明相應(yīng)的二元一次方程組有解;

當函數(shù)圖象(直線)平行即無交點時，說明相應(yīng)的二元一次方程組無解。

八年級上冊數(shù)學(xué)書知識5平行線的證明

1、平行線的性質(zhì)

一般地,如果兩條線互相平行的直線被第三條直線所截,那么同位角相等,內(nèi)錯角相等,同旁內(nèi)角互補.

也可以簡單的說成：

兩直線平行,同位角相等;

兩直線平行,內(nèi)錯角相等;

兩直線平行,同旁內(nèi)角互補。

2、判定平行線

兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.

也可以簡單說成：

同位角相等兩直線平行

兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行;如果同旁內(nèi)角互補,那么這兩條直線平行.

其他兩條可以簡單說成：

八年級數(shù)學(xué)上冊范文第4篇

1、如圖，兩只手的食指和拇指在同一個平面內(nèi)，它們構(gòu)成的一對角可看成是( )

A、同位角 B、內(nèi)錯角

C、對頂角 D、同旁內(nèi)角

2、如圖，∠1=600，∠2=600，∠3=650。則∠4的度數(shù)為 ( )

A、600 B、650 C、1200 D、1150

3.下列圖形中，∠1與∠2不是同位角的是 ( )

4、如圖3所示，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是 ( )

A.∠3 = ∠4

B.∠1= ∠2

C.∠D=∠DCE

D.∠D+∠ACD=180°

5、如圖，POOR，OQPR，則點O到PR所在直線的距離是線段( )的長。

A 、PO B、 RO C 、OQ D 、PQ

6、如圖，若AB∥CD，則下列結(jié)論中：①∠1 = ∠2;②∠3 = ∠4;③∠1+∠3+∠D=180°;④∠2+∠4+∠B=180°,正確的結(jié)論有 ( )

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

7、如圖，已知∠1=∠2,則有( ) X|k |b| 1 . c|o |m

A、AB∥CD B、AE∥DF

C、AB∥CD 且AE∥DF D、以上都不對

8、如圖8,下列推理所注的理由正確的是( )

A. AB∥ CD，∠ 1=∠ D(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)

B.∠ 3=∠ 4， AB∥ CD(同位角相等，兩直線平行)

C. AB∥ CD，∠ 3=∠ 4(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)

D.∠ 1=∠ 2， AB∥ CD(同位角相等，兩直線平行)

9、如圖，若∠ 1=∠ 2，則下列結(jié)論中正確的個數(shù)是( )個.

(1)∠ 3=∠ 4;(2)AB∥ DC;(3)AD∥ BC.

A.0 B.1 C.2 D.3

10、一架飛機向北飛行，兩次改變方向后，前進的方向與原來的航行方向平行，已知第一次向左拐50°，那么第二次向右拐( )

A、40° B、50° C、130° D、150°

二：填空題

1、如圖，一個合格的彎形管道，經(jīng)過兩次拐彎

后保持平行(即AB∥DC).如果∠C=60°，

那么∠B的度數(shù)是________.

2、如圖，AB//CD，∠A=∠B=900，AB=3m，BC=2cm，則AB與CD之間的距離為 cm;

3、如圖，直線AB、CD相交于點O，OEAB，O為

垂足，如果∠EOD=38 o ，則∠AOC= ，

4、如圖，已知AB∥ CD，AD∥ BC，∠ B=60°，∠ EDA=50°，則∠ CDO= .

5、如圖，DAE是一條直線，DE∥BC，則∠BAC =_____.

6、如圖，D、E、F分別是ABC三邊上的點，且∠1=∠B，∠2=∠C，則圖中與∠A相等的角有_________ .(全部寫出)

7.如圖，直線l1∥l2，ABCD，∠1=34°,則∠2=______.

8.如圖，如果∠1=∠2=30°，要使圖中DE∥BC且EF∥BD，則應(yīng)補上的一個條件是__________.

9.如圖，把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點C，D分別落在C ′，D′的位置上，EC′交AD于點G，已知∠EFG=58°,那么∠BEG =_______度.

三：解答題

1、如圖，AB∥CD，BF∥CE，則∠B與∠C有什么關(guān)系?請說明理由。

2.如圖，ABC中，∠A=∠B，若CE平分外角∠ACD，則CE∥AB.試說明理由.

解：∠A=∠B( ) A

∠ACD=∠A+( ) = 2∠B

CE平分∠ACD

∠ACD=_____∠ECD B C D

第2題

∠B =∠ECD

CE∥AB( )

3、如圖，AB∥CD，BE∥CF。求證：∠1=∠4。

4、如圖，AB∥CD，EF分別交AB，CD于點E，F(xiàn)，F(xiàn)G平分∠EFC，交AB于點G，若∠1=80°求：∠FGE的度數(shù).

A B

5、已知，如圖，CDAB，GFAB，∠B=∠ADE。試說明∠1=∠2

6、如圖，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，問直線EF與AB有怎樣的位置關(guān)系，為什么?

7.已知：如圖，AB∥CD，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE=90°.

八年級數(shù)學(xué)上冊范文第5篇

第2章2.1第1課時三角形的有關(guān)概念答案

課前預(yù)習(xí)

一、直線；首尾

三、1、等腰三角形

2、相等

四、大于

課堂探究

【例1】思路導(dǎo)引答案：

1、1

2、2

變式訓(xùn)練1-1：C

變式訓(xùn)練1-2：B

【例2】思路導(dǎo)引答案：

1、2；8

2、4、6；C

變式訓(xùn)練2-1：B

變式訓(xùn)練2-2：B

課堂訓(xùn)練

1~2：A；B

3、2或3或4

4、11或13