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關(guān)鍵詞: 復(fù)變函數(shù) 復(fù)積分 “一個(gè)方法” “一個(gè)中心” 教學(xué)方法
復(fù)變函數(shù)是高等工科院校有關(guān)專業(yè)的必修基礎(chǔ)課,它有自身的研究對(duì)象、完美的理論及精湛的技巧,其理論和方法在數(shù)學(xué)、自然科學(xué)和工程技術(shù)中有著極為廣泛的應(yīng)用。在教學(xué)過程中我們提出“一個(gè)方法”、“一個(gè)中心”的教學(xué)模式?!耙粋€(gè)方法”即類比復(fù)變函數(shù)與實(shí)變函數(shù)的異同;“一個(gè)中心”即以簡(jiǎn)單閉曲線上的積分f(z)dz為中心來研究復(fù)變函數(shù)的積分。
復(fù)變函數(shù)是在實(shí)變函數(shù)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生和發(fā)展起來的,在理論研究的各個(gè)方面既有區(qū)別又有聯(lián)系。雖然復(fù)變函數(shù)論有本學(xué)科的獨(dú)立性、完整性,但由于復(fù)變函數(shù)理論是高等數(shù)學(xué)的后繼課程,復(fù)變函數(shù)的基本概念和定理都與高等數(shù)學(xué)理論類似,但又有發(fā)展。在教學(xué)過程中,可以采用類比的方法教學(xué),所謂類比的方法就是指通過復(fù)變函數(shù)與實(shí)變函數(shù)類似之處的比較,由以往在高等數(shù)學(xué)中獲得的實(shí)變函數(shù)的知識(shí),引出新的處理復(fù)變函數(shù)的方法。運(yùn)用“復(fù)與實(shí)”的類比,“一對(duì)二的對(duì)應(yīng)”關(guān)系等,激發(fā)他們對(duì)新知識(shí)的認(rèn)知積極性。
1.“一對(duì)二的對(duì)應(yīng)關(guān)系”。
在復(fù)變函數(shù)中存在很多的一對(duì)二的對(duì)應(yīng)關(guān)系,即一個(gè)復(fù)的對(duì)應(yīng)到兩個(gè)實(shí)的。學(xué)習(xí)的方法是“復(fù)的”不方便研究時(shí)就可轉(zhuǎn)化為“實(shí)的”來研究。
1.1復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)于兩個(gè)實(shí)數(shù),如z=x+iy,復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)于兩個(gè)實(shí)數(shù)x,y;
1.2復(fù)函數(shù)對(duì)應(yīng)于兩個(gè)實(shí)函數(shù),如w=z,令z=x+iy,w=u+iv,則u+iv=(x+iy)=x-y+2xyi,因而復(fù)函數(shù)w=z對(duì)應(yīng)于兩個(gè)實(shí)函數(shù)u=x+y,v=2xy;
1.3復(fù)函數(shù)的極限對(duì)應(yīng)于兩個(gè)實(shí)函數(shù)的極限;
1.4復(fù)函數(shù)的連續(xù)對(duì)應(yīng)于兩個(gè)實(shí)函數(shù)的連續(xù);
1.5復(fù)函數(shù)的求導(dǎo)對(duì)應(yīng)于兩個(gè)實(shí)函數(shù)的求導(dǎo)f′(z)=+i,通過柯西-黎曼方程還可以有其他的表達(dá)形式,但都可用兩個(gè)實(shí)函數(shù)的偏導(dǎo)來表示;
1.6復(fù)函數(shù)的解析對(duì)應(yīng)于兩個(gè)實(shí)函數(shù)柯西-黎曼方程=,=-;
1.7復(fù)數(shù)列的收斂對(duì)應(yīng)于兩個(gè)實(shí)數(shù)列的收斂;
1.8復(fù)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂對(duì)應(yīng)于兩個(gè)實(shí)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂。
通過以上“一對(duì)二的對(duì)應(yīng)”關(guān)系,可以很快地解決極限、求導(dǎo)、解析、級(jí)數(shù)等問題。在這些方面甚至很多定理都和高等數(shù)學(xué)中的定理基本相同,讓學(xué)生體會(huì)到對(duì)新的復(fù)變函數(shù)的學(xué)習(xí)可以很方便地轉(zhuǎn)化為已有知識(shí)的問題,能大大地提高學(xué)習(xí)興趣。當(dāng)然除了相同之處還有不同之處,復(fù)變函數(shù)是以復(fù)數(shù)為自變量的函數(shù),實(shí)變函數(shù)是以實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù)。因此要認(rèn)清復(fù)數(shù)與實(shí)數(shù)的區(qū)別,這樣便于把握問題的本質(zhì)。
2.復(fù)變函數(shù)與實(shí)變函數(shù)的區(qū)別。
復(fù)變函數(shù)論研究的內(nèi)容和方法與高等數(shù)學(xué)中的一元微積分相比,有其特殊的方面,二者存在著諸多差異。教學(xué)中如何向?qū)W生展示二者的聯(lián)系與差異,揭示復(fù)變函數(shù)的本質(zhì)屬性,是上好這門課的關(guān)鍵所在。
2.1實(shí)數(shù)可以比較大小,而復(fù)數(shù)不可以;
2.2復(fù)變函數(shù)極限與實(shí)變函數(shù)極限的定義的形式都一樣,都是利用ε-σ定義的,但是復(fù)變函數(shù)中zz在復(fù)平面上可以是沿任何方向趨向于z,而實(shí)變函數(shù)中xx只能沿實(shí)軸從左右兩邊趨向于x。趨向的方式不同,極限的實(shí)質(zhì)就不相同。因?yàn)楹瘮?shù)的連續(xù),可導(dǎo),可微等都是在極限的基礎(chǔ)上展開的,由此導(dǎo)致了復(fù)變函數(shù)與實(shí)變函數(shù)在連續(xù)、可導(dǎo)、可微等定義方面雖然形式相同,但實(shí)則又存在著不同;
2.3復(fù)變初等函數(shù)是一元實(shí)初等函數(shù)的推廣,它與實(shí)初等函數(shù)有許多相同之處,但也有很大區(qū)別。比如單值和多值的區(qū)別;
2.4復(fù)變函數(shù)積分的定義類似高等數(shù)學(xué)里積分的方法,采取的是分割、近似替代、求和、取極限等步驟來建立的,但形式像一元積分,而實(shí)質(zhì)像曲線積分;
2.5復(fù)變函數(shù)積分的牛頓―萊布尼茲公式與實(shí)一元函數(shù)的牛頓―萊布尼茲公式在形式和結(jié)果上幾乎是完全一致,但實(shí)一元函數(shù)積分對(duì)函數(shù)的要求比復(fù)變函數(shù)積分對(duì)函數(shù)的要求要低得多。用牛頓―萊布尼茲公式計(jì)算復(fù)變函數(shù)積分,首先要解決的是,積分上下限的兩點(diǎn)是否可以包含在一個(gè)單連通域內(nèi),且被積函數(shù)f(z)是否在該單連通域內(nèi)解析。
2.6最大的不同之處是復(fù)變函數(shù)積分主要研究簡(jiǎn)單閉曲線上的積分f(z)dz,方法不同于高等數(shù)學(xué)中的方法,但思想有相同之處。復(fù)合閉路定理或留數(shù)定理,表達(dá)了邊界與內(nèi)部的聯(lián)系,在高等數(shù)學(xué)中的牛頓-萊布尼茲公式、格林公式、高斯公式同樣表達(dá)了邊界與內(nèi)部的聯(lián)系。
對(duì)所講授的內(nèi)容進(jìn)行異同的對(duì)比,使學(xué)生了解新舊知識(shí)的關(guān)系,讓學(xué)生認(rèn)清復(fù)變函數(shù)與實(shí)變函數(shù)的異同,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維。
3.復(fù)變函數(shù)的中心內(nèi)容是簡(jiǎn)單閉曲線上的積分f(z)dz,圍繞此展開,可以看到它獨(dú)特的完美結(jié)構(gòu)。
f(z)dz型積分是整個(gè)復(fù)變函數(shù)最中心的問題。被積函數(shù)f(z)在簡(jiǎn)單閉曲線C內(nèi)解析,由柯西-古薩定理得f(z)dz=0;當(dāng)被積函數(shù)f(z)在簡(jiǎn)單閉曲線C內(nèi)不解析時(shí),由復(fù)合閉路定理,簡(jiǎn)單閉曲線C上的積分轉(zhuǎn)化為繞內(nèi)部各個(gè)孤立奇點(diǎn)的簡(jiǎn)單閉曲線C的積分之和,這也是留數(shù)定理的主要內(nèi)容。
剩下的問題就是如何解決繞單個(gè)孤立奇點(diǎn)的簡(jiǎn)單閉曲線C的積分,對(duì)這個(gè)問題逐步深入。
3.1先解決dz型,f(z)在簡(jiǎn)單閉曲線C內(nèi)解析,可用柯西積分公式。
3.2然后解決型dz,f(z)在簡(jiǎn)單閉曲線C內(nèi)解析,可用高階導(dǎo)數(shù)公式,當(dāng)n=1時(shí)就是3.1的情形。
3.3最普通的形式f(z)dz,可用羅朗級(jí)數(shù)負(fù)一次冪系數(shù)c表達(dá)。
3.4最后是留數(shù),Res[f(z),z]=c,就是羅朗級(jí)數(shù)負(fù)一次冪系數(shù)c,只是不用把完整的羅朗級(jí)數(shù)都得出來,因?yàn)橹灰玫截?fù)一次冪系數(shù),就可用留數(shù)計(jì)算規(guī)則直接計(jì)算負(fù)一次冪系數(shù)。
4.小結(jié)。
總之,在教學(xué)過程中,要帶領(lǐng)學(xué)生不斷回憶高數(shù)中的知識(shí),并從中聯(lián)想如果放到復(fù)變函數(shù)中會(huì)有什么區(qū)別,然后進(jìn)行探究、比較,認(rèn)識(shí)到復(fù)變函數(shù)與實(shí)變函數(shù)的不同,可以做到知識(shí)的承前啟后的效果,便于我們加深對(duì)知識(shí)的理解,提升認(rèn)知的高度。教師的教學(xué)不是只要求學(xué)生以學(xué)到知識(shí)為目標(biāo),而是希望大家能夠做到會(huì)學(xué)習(xí)、會(huì)研究;使學(xué)生不僅僅了解復(fù)變函數(shù)的知識(shí),還在學(xué)法上得到某種啟示,將核心放在思路、方法、能力的培養(yǎng)上。此外,對(duì)于工科學(xué)生的要求不需要像對(duì)數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生那樣嚴(yán)格,教學(xué)中盡量做到教學(xué)語(yǔ)言“通俗化”,適當(dāng)減少理論性較強(qiáng)的推導(dǎo)和證明。
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【關(guān)鍵詞】韓化趨勢(shì);反思;文化共性;應(yīng)對(duì)
服裝是最能直觀體現(xiàn)國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的載體,同時(shí)也是大眾最主要的消費(fèi)品,當(dāng)前青少年服裝市場(chǎng)上占主流的服飾都以韓國(guó)風(fēng)格為主導(dǎo),青少年又是服裝消費(fèi)的很大一個(gè)群體,如何抓住這個(gè)群體的消費(fèi)是青少年服裝品牌都在思考和要解決的首要問題。而在這方面國(guó)內(nèi)的品牌做的并不十分成功,這就需要從外部吸取經(jīng)驗(yàn)找出自身的缺陷。
一、青少年服飾的韓化趨勢(shì)產(chǎn)生的因素
(一)韓國(guó)服飾在中國(guó)盛行的背景因素
目前,對(duì)于年輕的中國(guó)消費(fèi)者來說,他們不在乎韓式店鋪里的美式牛仔帽或日本卡通玩具,這些與韓國(guó)毫無關(guān)系的商品,也不在乎大多數(shù)產(chǎn)品實(shí)際上是在中國(guó)工廠里生產(chǎn)的,他們看重的是韓國(guó)的時(shí)尚風(fēng)格和流行款式。從服裝、發(fā)式到工業(yè)產(chǎn)品,從音樂影視到娛樂節(jié)目,韓國(guó)人在過去的幾年里主宰著許多中國(guó)人的口味。
韓流發(fā)展愈行愈穩(wěn)的原因是因?yàn)橹许n兩國(guó)的文化具有很大的共同點(diǎn),都是以儒家文化為基礎(chǔ),對(duì)家庭的重視,對(duì)道德與善的崇尚,正是這些共同點(diǎn)使中國(guó)人對(duì)韓國(guó)文化沒有產(chǎn)生心理障礙,而且韓國(guó)社會(huì)比中國(guó)社會(huì)保留了更多的傳統(tǒng)性東西,保留了很多儒家傳統(tǒng),這樣就讓我們對(duì)韓化商品能像自己的東西一樣自然接受了。
(二)韓國(guó)服飾深受青少年喜愛的自身因素
韓國(guó)時(shí)裝舍棄了簡(jiǎn)單的色彩堆砌,而是通過特別的明暗對(duì)比來彰顯品位,服裝設(shè)計(jì)者通過面料質(zhì)感的對(duì)比,加上款式的豐富變化來強(qiáng)調(diào)視覺和感官的沖擊力,精巧的出人意料的解構(gòu),充滿了新奇的想象。那些濃艷的、繁雜的、表面的東西被精致的,甚至有些羞澀的展示所取代,標(biāo)新立異的不對(duì)稱設(shè)計(jì)是韓流中最經(jīng)典的款式。1在不經(jīng)意間閃現(xiàn)亮點(diǎn),突現(xiàn)出特例獨(dú)行的個(gè)性。在灰色的城市森林里吸引眾人的眼球,標(biāo)榜個(gè)性和品位。
二、面對(duì)韓流中國(guó)服裝行業(yè)的反思
(一)中國(guó)服裝品牌面臨的尷尬
面對(duì)來勢(shì)洶洶的韓流,擁有各種風(fēng)格的豐富的品牌,反觀我國(guó)的服裝行業(yè)能叫的出口,被消費(fèi)者認(rèn)同的品牌寥寥無幾。優(yōu)秀的服裝品牌往往是和優(yōu)秀的服裝設(shè)計(jì)師緊密結(jié)合在一起的。世界頂級(jí)的服裝品牌通常都是設(shè)計(jì)師和品牌一樣有名。
夏奈爾Chanel 創(chuàng)始人:GabrielleChanel
古孜Cucci 創(chuàng)始人:古奇歐?古孜(GuccioGucci)
這些頂級(jí)品牌的創(chuàng)始人無一不是天才的設(shè)計(jì)師,時(shí)至今日,雖然很多創(chuàng)始人已經(jīng)作古,但這些品牌依然不減當(dāng)年的魅力,因?yàn)?天才的繼任者們?nèi)耘f是世界級(jí)的設(shè)計(jì)大師??梢?設(shè)計(jì)相當(dāng)于服裝的靈魂,沒有靈魂的服裝注定是蒼白的,中國(guó)作為服裝生產(chǎn)的泱泱大國(guó),卻一直缺乏本土的世界級(jí)別的品牌。
中國(guó)服裝品牌一直登不上世界主流的時(shí)裝舞臺(tái),這還與中國(guó)現(xiàn)有的服裝設(shè)計(jì)水準(zhǔn)及設(shè)計(jì)師們的境遇有很大的關(guān)系。中國(guó)的服裝品牌也很少有依靠設(shè)計(jì)風(fēng)格樹立起品牌的特點(diǎn);中國(guó)服裝企業(yè)也似乎普遍還沒有意識(shí)到要打造世界級(jí)的品牌首先需要有世界級(jí)的設(shè)計(jì)師?;蛘?中國(guó)服裝企業(yè)還不能順利的找到設(shè)計(jì)和品牌的完美結(jié)合點(diǎn)。
(二)中國(guó)服裝行業(yè)落后的背景因素
中國(guó)是一個(gè)文化悠久的國(guó)家,但是卻沒能跟上時(shí)代,中國(guó)服裝缺乏深厚的文化積累。從旗袍、中山裝等到西裝到休閑服,服裝款式和流行也經(jīng)歷變遷。旗袍、中山裝是我們的國(guó)粹,東方文化色彩也非常濃厚,但畢竟已經(jīng)不適合我們這個(gè)時(shí)代的生活節(jié)奏。西裝休閑服等都是舶來品,說白了,我們的設(shè)計(jì)師都是跟著西方的主流服飾文化在創(chuàng)造,都是吸收著西方的服飾快餐文化。我們沒有充分了解和利用我們的文化底蘊(yùn),沒有繼承和發(fā)展,更沒有創(chuàng)新,現(xiàn)在提起傳統(tǒng)服裝就只是生拼硬湊,沒有與時(shí)代接軌創(chuàng)造出有自己特色的風(fēng)格。而韓國(guó)則不同,韓國(guó)的設(shè)計(jì)帶有強(qiáng)烈的本土特色。
雖然中國(guó)不乏時(shí)裝周,不乏各類服裝設(shè)計(jì)大賽,但中國(guó)缺乏世界級(jí)別的時(shí)裝周和賽事,沒有世界級(jí)別的舞臺(tái),中國(guó)服裝就很難樹立在國(guó)際上的影響;也就很難在本土推出世界級(jí)別的服裝品牌。
三、中國(guó)服裝行業(yè)該如何面對(duì)
(一)樹立品牌
面對(duì)國(guó)際市場(chǎng)的壓力和挑戰(zhàn),中國(guó)的服裝產(chǎn)業(yè)要想生存壯大,首先要樹立起有影響的國(guó)際級(jí)品牌,培養(yǎng)出一流的設(shè)計(jì)師,得到消費(fèi)者信任,抓住青少年的需求方向,同時(shí)要注重宣傳,不是現(xiàn)在的這種廣告,而是更有品位的文化宣傳,讓青少年認(rèn)可,找到認(rèn)知感,這樣才能令中國(guó)的服裝企業(yè)做強(qiáng)做大,在國(guó)際市場(chǎng)上立足,在國(guó)際舞臺(tái)上擁有發(fā)言權(quán)。
(二)擴(kuò)大內(nèi)需
現(xiàn)在我國(guó)青少年的服裝風(fēng)格越來越趨向韓化,在中國(guó)青少年是一個(gè)很大的消費(fèi)群體,他們的風(fēng)格韓化就表明這片市場(chǎng)已經(jīng)外流,這對(duì)中國(guó)的服裝行業(yè)是大的損失,如果取得他們的認(rèn)同,那我國(guó)的服裝企業(yè)會(huì)抓住一大片機(jī)遇,對(duì)我國(guó)服裝企業(yè)的發(fā)展有很大的幫助。因此中國(guó)的服裝企業(yè)要想走出目前的困境,必須要立足國(guó)內(nèi),抓住國(guó)內(nèi)市場(chǎng)。中國(guó)地域廣泛,東西南北的氣候差異很大,民族眾多,這些都是我國(guó)企業(yè)的能利用的優(yōu)勢(shì),如果我們能把自己的文化和民族的傳統(tǒng)充分理解繼承,作出有自己風(fēng)格的服裝,抓住了國(guó)內(nèi)的市場(chǎng),那中國(guó)的服裝企業(yè)就會(huì)越做越強(qiáng),同時(shí)在國(guó)際市場(chǎng)上也就有了發(fā)言權(quán)。
四、結(jié)語(yǔ)
通過對(duì)青少年服飾風(fēng)格的韓化的分析和總結(jié),發(fā)現(xiàn)了我國(guó)服裝企業(yè)存在的很多弊端,以及中國(guó)的服裝設(shè)計(jì)師與國(guó)際的差距。因此我們應(yīng)吸取成功的經(jīng)驗(yàn)和發(fā)展歷程,參照國(guó)際的發(fā)展模式和經(jīng)營(yíng)理念,創(chuàng)造出一流的品牌和頂級(jí)的設(shè)計(jì)師。改善中國(guó)的設(shè)計(jì)環(huán)境,給新一帶的設(shè)計(jì)師們良好的發(fā)展空間,做好宣傳和附屬產(chǎn)業(yè)的開發(fā)。開創(chuàng)中國(guó)服裝的新局面。不再只是加工作坊給他人做嫁衣,要自強(qiáng)自立在國(guó)際舞臺(tái)上發(fā)展,讓世界矚目。
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原文:
《奉和宋翰林顯夫御溝詩(shī)韻》朝代:元 作者:傅若金
宛宛長(zhǎng)波切太虛,霏霏晴霧濕高居。
云涵度影翻玄燕,日映圓紋散白魚。
遙轉(zhuǎn)石陰通樹細(xì),稍侵花底出宮徐。
橋邊市起春鳴轂,閣里朝回晚曳裾。
關(guān)鍵詞:CDIO模式;復(fù)變函數(shù);積分變換;教學(xué)改革
中圖分類號(hào):G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A?搖 文章編號(hào):1674-9324(2013)36-0153-02
一、引言
“復(fù)變函數(shù)與積分變換”是我校工科專業(yè)一門重要的基礎(chǔ)課程,是很多專業(yè)課程的重要的理論基礎(chǔ)。本課程對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)、邏輯思維、分析問題和解決問題的能力有重要的作用和意義。通過復(fù)變函數(shù)和積分變換課程的學(xué)習(xí),從微觀的角度使學(xué)生了解復(fù)變函數(shù)與積分變換課程的知識(shí)體系,掌握復(fù)變函數(shù)和積分變換課程的基本概念、基本理論和基本方法,從課程的角度上使學(xué)生了解復(fù)變函數(shù)和積分變換課程的發(fā)展和應(yīng)用新方向。由于復(fù)變函數(shù)部分理論性強(qiáng),概念多,規(guī)律多,內(nèi)容抽象,積分變換部分運(yùn)用了級(jí)數(shù)、廣義積分、留數(shù)等數(shù)學(xué)知識(shí)大量推演,給教學(xué)工作增加了一定難度。因此,如何全面貫徹落實(shí)科學(xué)發(fā)展觀,進(jìn)一步深化本學(xué)科專業(yè)教學(xué)改革,以“質(zhì)量工程”建設(shè)為契機(jī),培養(yǎng)社會(huì)和企業(yè)真正需要的應(yīng)用型人才,是數(shù)學(xué)專業(yè)急需進(jìn)行深入研究和探討的問題。為了改革傳統(tǒng)的復(fù)變函數(shù)和積分變換教學(xué)模式一向以學(xué)科知識(shí)為核心,缺乏對(duì)理論創(chuàng)新、技術(shù)創(chuàng)新實(shí)踐的教學(xué)方式,本文提出了以設(shè)計(jì)為導(dǎo)向,以培養(yǎng)個(gè)人能力(包括自學(xué)能力和創(chuàng)新能力)、團(tuán)隊(duì)能力和系統(tǒng)的適應(yīng)與調(diào)控能力為主要目標(biāo)的CDIO教育理念;提出了以項(xiàng)目設(shè)計(jì)為載體,以項(xiàng)目學(xué)習(xí)為手段的人才培養(yǎng)模式。為保證教學(xué)質(zhì)量,在教學(xué)方式上采用探究式課堂教學(xué)與實(shí)踐教學(xué),在教學(xué)管理上采用科學(xué)的教學(xué)質(zhì)量保障體系,積極探索改革并設(shè)計(jì)出新的有利于促進(jìn)大學(xué)生創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力培養(yǎng)的應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式。
二、CDIO工程教育模式
CDIO作為當(dāng)今國(guó)際高等工程教育的一種創(chuàng)新模式,是2001年由麻省理工學(xué)院(MIT)和瑞典皇家工學(xué)院等四所大學(xué)共同倡導(dǎo)、合作開發(fā)的一個(gè)國(guó)際工程教育開發(fā)項(xiàng)目,是一種新型的教育模式。CDIO代表構(gòu)思(Conceive)、設(shè)計(jì)(Design)、實(shí)現(xiàn)(Implement)和運(yùn)作(Operate),它以產(chǎn)品研發(fā)到產(chǎn)品運(yùn)行的生命周期為載體,讓學(xué)生以主動(dòng)的、實(shí)踐的、課程之間有機(jī)聯(lián)系的方式學(xué)習(xí)工程。CDIO模式強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為主體,強(qiáng)調(diào)“做中學(xué)”,要求教師根據(jù)各專業(yè)不同的培養(yǎng)目標(biāo),選擇和專業(yè)方向及就業(yè)方向相關(guān)的實(shí)際項(xiàng)目或完整的項(xiàng)目案例,經(jīng)過精心篩選和分析,以課堂討論的形式讓學(xué)生分組完成。通過討論可以讓他們學(xué)會(huì)合作交流,培養(yǎng)他們的合作與溝通能力,強(qiáng)化他們的團(tuán)隊(duì)精神;通過分組可以激發(fā)他們的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí),培養(yǎng)他們自主學(xué)習(xí)的能力,并將所學(xué)知識(shí)用于實(shí)踐,在實(shí)踐中發(fā)揮創(chuàng)新潛能。
三、CDIO教學(xué)改革實(shí)施措施
1.改革培養(yǎng)計(jì)劃。吸收CDIO教育思想精髓,研究制定符合工科院校復(fù)變函數(shù)與積分變換的教學(xué)計(jì)劃。教學(xué)課程精心規(guī)劃和設(shè)置獨(dú)具特色的構(gòu)思、設(shè)計(jì)、實(shí)施、運(yùn)行項(xiàng)目(CDIO項(xiàng)目),以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)課程的學(xué)習(xí)興趣。對(duì)難以理解的概念采用案例教學(xué),學(xué)習(xí)探索、綜合應(yīng)用知識(shí),鍛煉獨(dú)立處理的問題能力,提升團(tuán)隊(duì)精神,學(xué)習(xí)基本項(xiàng)目的組織、管理方法,培養(yǎng)解決問題、創(chuàng)新理論的能力。
2.立體化教學(xué)模式的研究。構(gòu)建尊重個(gè)體差異、面向主體、突出精英的立體化教學(xué)模式。為了區(qū)分教學(xué)對(duì)象的多元化、層次性并突出教學(xué)內(nèi)容的差異性,針對(duì)本科生學(xué)習(xí)程度、自學(xué)能力、學(xué)習(xí)興趣的不同層次,實(shí)行多元化、分層次教學(xué)模式,使學(xué)生在學(xué)習(xí)中點(diǎn)面結(jié)合,廣博與縱深相結(jié)合。立體化的教學(xué)模式包括立體化的教學(xué)資源和立體化的教學(xué)方式,教學(xué)資源如紙質(zhì)的教材、多媒體的光盤、網(wǎng)絡(luò)課程中的豐富資源等,教學(xué)方式包括課堂教學(xué)中的理論講授和集中輔導(dǎo)、習(xí)題教學(xué)中的講練結(jié)合、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)中的自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí),充分體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位,將傳統(tǒng)的課堂延伸到不受時(shí)間和空間限制的網(wǎng)絡(luò)中,最大限度地利用各種教學(xué)資源,提高教學(xué)質(zhì)量,保證育人質(zhì)量。
3.改革教學(xué)方法。教師學(xué)習(xí)和理解CDIO的理念,將CDIO理念落實(shí)到每門課程的教學(xué)和實(shí)踐之中。CDIO要求教師在教學(xué)之前先搞清楚所授課程在本專業(yè)知識(shí)結(jié)構(gòu)中的地位和作用,以相互有機(jī)聯(lián)系的方式傳授知識(shí)和培養(yǎng)能力。教師應(yīng)以培養(yǎng)目標(biāo)為導(dǎo)向,明確列出每門課程的知識(shí)點(diǎn)和學(xué)習(xí)的要求,以及對(duì)CDIO的能力培養(yǎng)的貢獻(xiàn),并以布魯姆認(rèn)知深度的六個(gè)級(jí)別表示,使學(xué)生對(duì)所學(xué)習(xí)的專業(yè)知識(shí)形成較清醒的認(rèn)識(shí)。在教學(xué)過程中教師應(yīng)從實(shí)際或已有知識(shí)中提出問題,引導(dǎo)學(xué)生思考,應(yīng)用所學(xué)知識(shí)探究新的規(guī)律和知識(shí)。
教學(xué)充分考慮復(fù)變函數(shù)和積分變換在整個(gè)數(shù)學(xué)體系中的地位,在前期高等數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)給學(xué)生建立起的知識(shí)基礎(chǔ)和思維方法的基礎(chǔ)上,將復(fù)變函數(shù)與積分變換課程的內(nèi)容架構(gòu)與前期數(shù)學(xué)課程通過主教材遙相呼應(yīng),編寫教學(xué)日歷、教案,課堂教學(xué)采用多種教學(xué)方法呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容。例如,對(duì)復(fù)數(shù)及其四則運(yùn)算、復(fù)函數(shù)極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、積分、數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)、冪級(jí)數(shù)的概念與基本運(yùn)算部分采用與高等數(shù)學(xué)中相應(yīng)知識(shí)類比的教學(xué)方法,獲得了很好的教學(xué)效果。遵循認(rèn)知規(guī)律組織教學(xué),提高課堂教學(xué)課程學(xué)習(xí)的效果。遵循認(rèn)知教學(xué)規(guī)律內(nèi)容,采用知識(shí)背景—問題產(chǎn)生—建立概念—發(fā)現(xiàn)定律—建立體系—發(fā)展理論—應(yīng)用理論為展開方式,強(qiáng)調(diào)概念的產(chǎn)生過程所蘊(yùn)含的思想方法。在完成了概念的產(chǎn)生到理論體系的建立之后,又以回到實(shí)際問題的解決來收尾。例如,對(duì)傳統(tǒng)內(nèi)容體系進(jìn)行變動(dòng)。在不違背邏輯性和系統(tǒng)性的前提下,從教學(xué)的角度出發(fā)調(diào)整了部分內(nèi)容的編寫順序,如將定理—定理—例題改為定理—例題—定理;在內(nèi)容的完整性方面有所改進(jìn),如解析函數(shù)沿簡(jiǎn)單正向閉曲線的積分為零,反之也給以交待。做到既遵從了客觀事物發(fā)展的規(guī)律,也與學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、思維方式做到了有機(jī)統(tǒng)一,傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)的思想,數(shù)學(xué)研究問題的方法,培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的意識(shí)。提供不同層次不同類型的習(xí)題,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。課程教學(xué)實(shí)施提供了豐富變化的課后習(xí)題,按基本題目、綜合題目、邏輯與推理型題目、擴(kuò)展思維及精彩題目構(gòu)成的大量習(xí)題,給了教師選擇、學(xué)生練習(xí)和思考的空間。例如,題目條件與要證明的結(jié)論不完全對(duì)應(yīng),這就要求學(xué)生分解題目,在不同的條件假設(shè)下討論推演結(jié)論,它培養(yǎng)的是學(xué)生的數(shù)學(xué)能力,工科學(xué)生將來遇到的問題的環(huán)境要比課堂上有限的講授復(fù)雜得多,習(xí)題的這種變化對(duì)教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)的思想方法是有益的,而且實(shí)際中學(xué)生也比較感興趣。
突出數(shù)學(xué)思想方法的講解,實(shí)現(xiàn)課程教學(xué)的目的。數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不僅是要傳授給學(xué)生必要的數(shù)學(xué)知識(shí),更主要的是要使學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思想方法,形成應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)和創(chuàng)新的思想。因此,我們?cè)诒菊n程的教學(xué)過程別突出了數(shù)學(xué)思想方法的挖掘、整理和講解,例如,通過積分變換介紹了數(shù)學(xué)變換的思想,通過柯西公式介紹了邊界決定內(nèi)部的數(shù)學(xué)思想,通過復(fù)函數(shù)的展開介紹了數(shù)學(xué)逼近的思想等。
四、結(jié)束語(yǔ)
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