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多目標(biāo)優(yōu)化概念范文第1篇

關(guān)鍵詞：多目標(biāo)進(jìn)化算法；人工免疫算法；聚集密度；分布性

中圖分類號(hào)：TP301.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)文章編號(hào)：1672-7800（2013）012-0067-04

作者簡(jiǎn)介：馬春連（1988-），男，安徽理工大學(xué)理學(xué)院碩士研究生，研究方向?yàn)橹悄苡?jì)算；許峰（1963-），男，安徽理工大學(xué)理學(xué)院教授，研究方向?yàn)椴ㄗV學(xué)和智能計(jì)算。

0引言

在科學(xué)研究和工程應(yīng)用中，許多決策問(wèn)題具有多目標(biāo)的特點(diǎn)和性質(zhì)，它們需要同時(shí)滿足幾個(gè)相互沖突的不同目標(biāo)，即無(wú)法使各個(gè)目標(biāo)同時(shí)達(dá)到最優(yōu)，這類問(wèn)題稱之為多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題（Multi-objective Optimization Problem， MOP）。多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題存在一個(gè)最優(yōu)解集合，其中的元素稱為Pareto最優(yōu)解。

由于多目標(biāo)進(jìn)化算法在優(yōu)化控制、挖掘數(shù)據(jù)、設(shè)計(jì)機(jī)械、移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃等領(lǐng)域的成功應(yīng)用，使得學(xué)術(shù)界興起研究進(jìn)化算法的熱潮。自上世紀(jì)80年代以來(lái)，人們已提出多種多目標(biāo)進(jìn)化算法，比如Srinivas的NSGA，Zitzler的SPEA，Knowles的PAES以及Deb的NSGA-Ⅱ等。

近年來(lái)，一些新的進(jìn)化算法被用來(lái)求解多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，如蟻群算法、粒子群算法、免疫算法、分布估計(jì)算法等。

上世紀(jì)90年代末，人工免疫算法開(kāi)始興起，其思想源于生物的免疫系統(tǒng)，它借鑒了免疫系統(tǒng)的功能、原理和模型并用于進(jìn)行尋優(yōu)搜索。由于現(xiàn)在還不能充分認(rèn)識(shí)免疫機(jī)理，所以有關(guān)免疫算法的研究基本集中在其它算法。我們用免疫原理來(lái)改進(jìn)并構(gòu)成新的算法，比如免疫神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、免疫遺傳算法等。人工免疫系統(tǒng)算法的自身研究成果并不多，主要有基于克隆選擇原理的克隆選擇算法和基于陰性選擇原理的陰性選擇算法等。

Coello Coello等于2002年最早提出將人工免疫系統(tǒng)算法用于求解多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，并陸續(xù)對(duì)其進(jìn)行了改進(jìn)；Luh等于2003年提出了多目標(biāo)免疫算法MOIA；Jiao等于2005年提出免疫克隆多目標(biāo)算法IDC-MA。

多目標(biāo)優(yōu)化概念范文第2篇

關(guān)鍵詞： 發(fā)電權(quán)交易；模型；效益；能耗；Pareto；PSO

中圖分類號(hào)：TM732 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671－7597（2012）0220135－01

在發(fā)電權(quán)的交易上，很多文章主要以買賣雙方報(bào)價(jià)為主，本文為體現(xiàn)發(fā)電調(diào)度的節(jié)能減排要求，將煤耗率和價(jià)格這兩個(gè)參數(shù)結(jié)合起來(lái)，提出了基于能耗和效益綜合最優(yōu)的多目標(biāo)交易模型，并使用Pareto最優(yōu)的方法來(lái)對(duì)多目標(biāo)進(jìn)行求解。

1 發(fā)電權(quán)交易模式

發(fā)電權(quán)是一種商品，發(fā)電權(quán)市場(chǎng)是雙邊交易市場(chǎng)，撮合交易是組織發(fā)電權(quán)交易的常見(jiàn)模式。

2 發(fā)電權(quán)交易成本

本文將交易成本分為兩部分，固定成本 和電力網(wǎng)損成本 。固定成本包括組織發(fā)電權(quán)的固定傭金，管理費(fèi)用，行政費(fèi)用等，電力網(wǎng)損成本是開(kāi)展發(fā)電權(quán)交易前后整個(gè)網(wǎng)絡(luò)潮流變化所帶來(lái)的成本。

3 發(fā)電權(quán)交易模型設(shè)計(jì)

3.1 發(fā)電權(quán)交易模型

基于文獻(xiàn)[3]提出的效益最優(yōu)、文獻(xiàn)[6]提出的能耗最優(yōu)的發(fā)電權(quán)交易模型，本文提出了基于能耗和效益綜合最優(yōu)的發(fā)電權(quán)交易模型。

3.2 基于煤耗和效益綜合最優(yōu)的模型

基于煤耗和效益綜合最優(yōu)的發(fā)電權(quán)交易的目標(biāo)函數(shù)為：

其中C表示Pareto前沿所組成的集合， 買方i和賣方j(luò) 的交易量，

為賣方j(luò)出售的電量， 為買方i購(gòu)買的電量， 為第i個(gè)買家申報(bào)的報(bào)價(jià)， 為第j個(gè)賣家申報(bào)的報(bào)價(jià)， 為買家 和賣家 之間的交易成本，

和 是參與交易的機(jī)組 和機(jī)組 的煤耗率函數(shù)。 表示發(fā)電權(quán)交易產(chǎn)生的社會(huì)效益， 表示發(fā)電權(quán)交易所節(jié)約的煤耗量。

4 Pareto最優(yōu)的概念及求解

在3.2所提到的煤耗和效益多目標(biāo)綜合最優(yōu)模型，在數(shù)學(xué)上稱為多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，關(guān)于多目標(biāo)最優(yōu)有很多種求解方法，本文使用Pareto最優(yōu)的方法來(lái)對(duì)多目標(biāo)進(jìn)行求解。

4.1 Pareto最優(yōu)的概念

一般地，多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題有如下形式：

其中Ω表示所有可行解的集合， 表示k個(gè)目標(biāo)函數(shù)。

4.2 Pareto最優(yōu)解的求解方法

多目標(biāo)優(yōu)化Pareto最優(yōu)解集的求取可分為兩大類：傳統(tǒng)算法和進(jìn)化算法。PSO粒子群優(yōu)化算法是最近興起的一種進(jìn)化計(jì)算方法。

PSO算法的標(biāo)準(zhǔn)形式如下所示：

其中 和 分別表示第 個(gè)粒子在第 次迭代中的位置和速度；

表示第 個(gè)粒子的個(gè)體最優(yōu)解； 表示全局最優(yōu)解； 是之間的隨機(jī)數(shù)； 是學(xué)習(xí)因子，用于控制收斂的速度； 是慣性系數(shù)。

本文在PSO算法基礎(chǔ)上，提出一種基于動(dòng)態(tài)Pareto解集的PSO算法（Dynamic Pareto Warehouse-based PSO，DPW-PSO），利用這種算法可在較小的初始種群規(guī)模下，產(chǎn)生大量的Pareto最優(yōu)解而并不顯著增加計(jì)算量。

5 DPW-PSO算法求解多目標(biāo)發(fā)電權(quán)交易問(wèn)題

本文使用Pareto最優(yōu)的方法、DPW-PSO算法對(duì)多目標(biāo)進(jìn)行求解，求解過(guò)程是先通過(guò)隨機(jī)算法大致得到（U，F(xiàn)）這個(gè)二維函數(shù)的Pareto前沿，然后在Pareto前沿上選出一些解和它們對(duì)應(yīng)的交易方案，這些交易方案在某種程度上來(lái)說(shuō)都是最佳的。

6 發(fā)電權(quán)交易算例分析

下面是對(duì)某電網(wǎng)發(fā)電權(quán)交易的算例分析，選取電網(wǎng)典型運(yùn)行方式下的數(shù)據(jù)，分別按效益最優(yōu)、能耗最優(yōu)、效益和能耗綜合最優(yōu)三種模型進(jìn)行仿真計(jì)算。表1是某電網(wǎng)典型情況下各機(jī)組的發(fā)電出力和煤耗率。

A6電廠發(fā)電不足，A1-A5電廠代其發(fā)電，表2為發(fā)電權(quán)交易在效益最優(yōu)模型、煤耗最優(yōu)模型、煤耗和效益綜合最優(yōu)三種模型下所產(chǎn)生的社會(huì)效益、消耗的煤的總量以及電網(wǎng)網(wǎng)損的變化。

對(duì)計(jì)算結(jié)果分析可知，多目標(biāo)最優(yōu)有多個(gè)解，這些解得到的交易方案在某種程度上來(lái)說(shuō)都是最佳的，電力公司可以根據(jù)交易結(jié)果對(duì)發(fā)電權(quán)進(jìn)行安全校核，每次交易的完成都以電網(wǎng)通過(guò)安全約束為標(biāo)志。

7 結(jié)論

基于煤耗和效益綜合最優(yōu)的發(fā)電權(quán)交易模型，其Pareto最優(yōu)解為一個(gè)解集，這表明決策者有多組相對(duì)而言都比較理想的交易方案可做選擇，這些交易方案效益和降低煤耗不一樣，但總體是朝著煤耗減少和社會(huì)效益增大的方向變化。因此，研究與市場(chǎng)機(jī)制相協(xié)調(diào)的電網(wǎng)節(jié)能降耗發(fā)電權(quán)交易機(jī)制，實(shí)施“以大代小”、“以煤代氣”發(fā)電權(quán)交易，對(duì)于充分發(fā)揮其節(jié)能減排的優(yōu)勢(shì)，滿足發(fā)電調(diào)度的節(jié)能減排要求具有十分重要的意義和廣闊的應(yīng)用前景。

參考文獻(xiàn)：

[1]國(guó)務(wù)院辦公廳，國(guó)務(wù)院辦公廳關(guān)于轉(zhuǎn)發(fā)發(fā)展改革委等部門《節(jié)能發(fā)電調(diào)度辦法（試行）》的通知（[2007]53號(hào)文）[Z].2007.08.02.

多目標(biāo)優(yōu)化概念范文第3篇

本文基于大自然進(jìn)化過(guò)程中種群之間、種群與環(huán)境之間的在進(jìn)化過(guò)程中的協(xié)同作用，提出一種個(gè)體之間相互競(jìng)爭(zhēng)和協(xié)助的協(xié)同進(jìn)化算法CCEA（Coexistence co-evolutionary Algorithm）?；舅枷霝橥ㄟ^(guò)優(yōu)勢(shì)度和責(zé)任度概念，來(lái)控制各子種群繁殖的數(shù)量，在總的種群個(gè)體數(shù)量一定的前提下，使得優(yōu)勢(shì)種群擁有更多的繁殖機(jī)會(huì)，達(dá)到擴(kuò)大搜索空間的目的，并迫使弱勢(shì)種群更多的引入其他種群的優(yōu)秀基因，達(dá)到增強(qiáng)自身優(yōu)勢(shì)度的目的。通過(guò)計(jì)算表明能有效的增強(qiáng)算法的搜索性能。

【關(guān)鍵詞】協(xié)同進(jìn)化 多目標(biāo)算法 多目標(biāo)優(yōu)化

協(xié)同進(jìn)化算法是基于協(xié)同進(jìn)化理論出現(xiàn)的一類新的進(jìn)化算法，其在傳統(tǒng)進(jìn)化算法強(qiáng)調(diào)個(gè)體與個(gè)體之間因環(huán)境原因所產(chǎn)生的競(jìng)爭(zhēng)的基礎(chǔ)之上，進(jìn)一步考慮多個(gè)種群之間、種群與環(huán)境之間的在進(jìn)化過(guò)程中的協(xié)同作用。目前通常使用的協(xié)同進(jìn)化算法主要可以分為兩類：以種群競(jìng)爭(zhēng)的方式加速算法收斂和使用種群合作的方式保持種群多樣性。但是這兩種方式都只是強(qiáng)調(diào)了協(xié)同進(jìn)化中的一部分，都存在其不足。在大自然生物們個(gè)體之間的協(xié)同進(jìn)化過(guò)程中，競(jìng)爭(zhēng)、合作這兩種相互矛盾的關(guān)系往往都是同時(shí)存在的。只有強(qiáng)者才具優(yōu)先的權(quán)利，以遺傳下自身的基因，其他處于弱勢(shì)的個(gè)體會(huì)團(tuán)結(jié)起來(lái)與其對(duì)抗，達(dá)到留下自身基因的目的。劉靜在她的博士論文《協(xié)同進(jìn)化算法及其應(yīng)用研究》中基于種群競(jìng)爭(zhēng)和合作思想構(gòu)建了MOCEA（Multi-objective Coevolutionary Algorithm），通過(guò)競(jìng)爭(zhēng)特性算子――吞并算子來(lái)達(dá)到使得優(yōu)秀的基因得到廣泛的傳播和保持種群基因的多樣性，并得到很好的效果。但由于劉的思想仍然是主要依靠種群合作來(lái)達(dá)到加速收斂的目的，其所采用的競(jìng)爭(zhēng)特性算子――吞并算子對(duì)其算法進(jìn)化并沒(méi)起到?jīng)Q定性作用。

1 算法設(shè)計(jì)

1.1 算子設(shè)定

1.3.1 測(cè)試函數(shù)一

該測(cè)試函數(shù)為一帶約束條件兩目標(biāo)函數(shù)，其主要用于測(cè)試多目標(biāo)優(yōu)化算法在pareto前沿的收斂的能力。

從表3.1可以看出CCEA算法在Spreed這個(gè)指標(biāo)上具有很大的優(yōu)勢(shì)，從圖3-1也可以看出CCEA算法比NSGAII算法在這個(gè)測(cè)試函數(shù)的計(jì)算上具有更大的優(yōu)勢(shì)。

1.3.2 測(cè)試函數(shù)二

該函數(shù)為帶約束的兩目標(biāo)測(cè)試函數(shù)，在其約束條件內(nèi)含有兩個(gè)可調(diào)變量a、b，本文選取a=0.1，b=16來(lái)對(duì)CCEA算法和NSGAII算法進(jìn)行測(cè)試。該函數(shù)的PFtrue曲線為三段相互之間不連續(xù)的曲線，在對(duì)多目標(biāo)優(yōu)化算法測(cè)試時(shí)，通常對(duì)中間一段進(jìn)行關(guān)注，其主要特點(diǎn)在于這個(gè)區(qū)段的部分點(diǎn)不易被搜索到，性能較差的算法在這部分通常表現(xiàn)為斷開(kāi)。該函數(shù)因此可以檢測(cè)算法在pareto前沿的搜索能力。

由表3.2可以看出CCEA算法除了在GD這個(gè)指標(biāo)上占優(yōu)勢(shì)以外，在其他兩個(gè)指標(biāo)上并不占優(yōu)勢(shì)，甚至在Spreed這個(gè)指標(biāo)上略有不如。但從圖3-2看出來(lái)在中間一段曲線上CCEA算法搜索出來(lái)的為一條連續(xù)曲線，而NSGAII算法在這部分是斷開(kāi)的，這可證明CCEA算法對(duì)pareto前沿解的搜索性能要強(qiáng)于NSGAII算法。

2 結(jié)論

本文基于本文利用大自然中種群競(jìng)爭(zhēng)和合作的特性，基于大自然中種群首領(lǐng)在種群遇到外部危險(xiǎn)時(shí)會(huì)對(duì)整個(gè)種群進(jìn)行保護(hù)的特點(diǎn)，引入優(yōu)勢(shì)度和責(zé)任度的概念。提出一種個(gè)體之間相互競(jìng)爭(zhēng)和協(xié)助的協(xié)同進(jìn)化算法CCEA來(lái)控制各子種群繁殖的數(shù)量，在總的種群個(gè)體數(shù)量一定的前提下，使得優(yōu)勢(shì)種群擁有更多的繁殖機(jī)會(huì)，達(dá)到擴(kuò)大搜索空間的目的，并迫使弱勢(shì)種群更多的引入其他種群的優(yōu)秀基因，達(dá)到增強(qiáng)自身優(yōu)勢(shì)度的目的。通過(guò)測(cè)試報(bào)表明該算法可以顯著的提高其搜索性能，對(duì)于復(fù)雜的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題具有較大的實(shí)用價(jià)值。

多目標(biāo)優(yōu)化概念范文第4篇

1求解考試時(shí)間表問(wèn)題的進(jìn)化多目標(biāo)優(yōu)化算法

本文是在文獻(xiàn)12的基礎(chǔ)上，針對(duì)算法的種群初始化操作，引入了超啟發(fā)方法；在算法的克隆操作中，設(shè)計(jì)了一種新的資源分配模型，是一種關(guān)于多目標(biāo)考試時(shí)間表問(wèn)題的NNIA改進(jìn)算法，所以除種群初始化操作與克隆操作外，算法中的其他所有操作算子，以及算法流程與文獻(xiàn)12完全相同，算法流程如圖1所示。

1.1資源分配模型NNIA是一種經(jīng)典的進(jìn)化多目標(biāo)優(yōu)化算法，在此算法的運(yùn)行過(guò)程中，只是采用少數(shù)的非支配個(gè)體進(jìn)行操作，考慮到本文采用的多目標(biāo)考試時(shí)間表的建模方式，在算法運(yùn)行過(guò)程中，當(dāng)出現(xiàn)非支配解數(shù)量不足的情況時(shí)，必然會(huì)對(duì)NNIA框架下的算法性能產(chǎn)生十分明顯的影響。顧本文在采用NNIA算法框架的基礎(chǔ)上，在個(gè)體克隆階段，設(shè)計(jì)了一種基于博弈論的資源分配模型，通過(guò)動(dòng)態(tài)控制優(yōu)勢(shì)個(gè)體的克隆數(shù)量手段，更加合理的分配計(jì)算資源。在資源分配模型中，根據(jù)非支配排序關(guān)系，待克隆的個(gè)體首先被劃分為不同的等級(jí)（R1,…,Rn）。其中，Ri代表了第i等級(jí)的個(gè)體的數(shù)量。通常情況下，R1中的個(gè)體優(yōu)于其他個(gè)體。根據(jù)R1個(gè)體在所有待克隆個(gè)體中所占的比例r，將資源分配模型分解為早期模型、中期模型和后期模型。算法在運(yùn)行過(guò)程中，根據(jù)不同的模型，采用相應(yīng)的克隆策略。早期模型(r≤1/3)：在此階段只有很少的優(yōu)秀個(gè)體（R1個(gè)體）。根據(jù)博弈論的相關(guān)概念，需要抑制R2中個(gè)體的克隆數(shù)量，以保證其無(wú)法影響到R1中的個(gè)體。如公式(5)所示，其中Si表示原始的克隆尺寸，Mi表示資源分配模型計(jì)算過(guò)后，克隆后第i級(jí)別的克隆規(guī)模。

1.2基于超啟發(fā)方法的種群初始化許多學(xué)者的研究及仿真實(shí)驗(yàn)表明[1]，基于圖著色的超啟發(fā)方法十分適合處理單目標(biāo)考試時(shí)間表問(wèn)題。采用超啟發(fā)方法擁有更大幾率快速找到可行解或潛在的優(yōu)勢(shì)個(gè)體。針對(duì)本文所面對(duì)的多目標(biāo)考試時(shí)間表問(wèn)題，若能快速得到可行解或潛在的優(yōu)勢(shì)個(gè)體，在固定的算法迭代次數(shù)的條件下，則更加有利于得到更好的結(jié)果。因此，本文采用基于圖著色的超啟發(fā)方法生成初始種群。其中，初始種群是由一定數(shù)量的初始解(時(shí)間表)構(gòu)成的。首先，隨機(jī)產(chǎn)生由不同圖啟發(fā)算法構(gòu)成的啟發(fā)式鏈表，根據(jù)啟發(fā)式鏈表，產(chǎn)生初始解（考試時(shí)間表）。在產(chǎn)生初始解的過(guò)程中，每當(dāng)產(chǎn)生一個(gè)新的考試時(shí)間表示，通過(guò)這些不同的啟發(fā)式算法，可以產(chǎn)生一個(gè)考試科目安排順序，在不違反硬約束的條件下，根據(jù)考試安排順序，每門考試隨機(jī)安排在時(shí)間段中。具體的超啟發(fā)方法請(qǐng)參看文獻(xiàn)[1]。另外，本文采用二進(jìn)制編碼方式，其中每一列代表一個(gè)時(shí)間段，每一行代表一門考試，數(shù)字1表示在此時(shí)段安排某門考試，0表示在此時(shí)段未安排考試。

2仿真實(shí)驗(yàn)

本文選取Carter標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)集[14]進(jìn)行測(cè)試。近幾十年來(lái)，幾乎所有關(guān)于考試時(shí)間表算法的研究都采用此數(shù)據(jù)集進(jìn)行性能測(cè)試，但此數(shù)據(jù)仍是開(kāi)放數(shù)據(jù)，理論最優(yōu)解仍然未知。本文選取了該數(shù)據(jù)集中的十個(gè)具有代表性的數(shù)據(jù)，對(duì)提出的算法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。以下仿真均為10次獨(dú)立運(yùn)行實(shí)驗(yàn)，運(yùn)行環(huán)境為2.8GHzCorePersonalComputer。具體參數(shù)如表1所示：針對(duì)10個(gè)測(cè)試數(shù)據(jù)，算法經(jīng)過(guò)10次獨(dú)立運(yùn)行，隨機(jī)選取一組解集，其pareto前沿面如圖2所示。少數(shù)幾個(gè)測(cè)試集（car91,car92,ear83等）在個(gè)別區(qū)域沒(méi)有找到非支配解。除上述測(cè)試集，大部分的測(cè)試集基本上能夠完整勾勒出2目標(biāo)優(yōu)化的pareto前沿面，并且對(duì)于每一組數(shù)據(jù)的pareto解都可以較為均勻的分布在其前沿面上。表2記錄了現(xiàn)今這些測(cè)試集的最好的運(yùn)行結(jié)果，需要注意的是，此結(jié)果均為在單目標(biāo)優(yōu)化(固定時(shí)間表長(zhǎng)度，只優(yōu)化考試間沖突關(guān)系)的環(huán)境下產(chǎn)生的。我們選取的運(yùn)行結(jié)果則是根據(jù)單目標(biāo)環(huán)境下的時(shí)間表長(zhǎng)度(P),在我們的多目標(biāo)算法運(yùn)行的結(jié)果中，選取的對(duì)應(yīng)結(jié)果。從對(duì)比結(jié)果來(lái)看，除數(shù)據(jù)集york83，我們的算法均能找到與單目標(biāo)模型中相同的時(shí)間段。從具體結(jié)果上來(lái)說(shuō)，我們的結(jié)果的確與其他幾種最優(yōu)秀的單目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果尚存一定差距，但差距并不明顯。重要的是采用本文提出的多目標(biāo)優(yōu)化算法，經(jīng)過(guò)一次運(yùn)行就可提供不同時(shí)間段的多個(gè)解，運(yùn)行效率是單目標(biāo)優(yōu)化的數(shù)十倍。上述結(jié)果表明，將考試時(shí)間表問(wèn)題按照多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題建模有效且可以極大地提高計(jì)算效率。本文在NNIA框架下，在克隆階段采用了資源分配模型，此模型對(duì)于整個(gè)算法的影響可由下列實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論。圖3為十組測(cè)試數(shù)據(jù)分別來(lái)自為采用資源分配模型的RA-NNIA和未采用此模型的原始NNIA進(jìn)行十次獨(dú)立運(yùn)行后，非支配解個(gè)數(shù)的統(tǒng)計(jì)盒圖。針對(duì)每一個(gè)測(cè)試數(shù)據(jù)，左邊采用RA-NNIA，右邊采用NNIA。我們可以明顯看出，采用資源分配模型的RA-NNIA的非支配個(gè)體數(shù)量明顯的好于未采用的NNIA。圖4為十組測(cè)試數(shù)據(jù)，分別采用RA-NNIA和NNIA，經(jīng)過(guò)十次獨(dú)立實(shí)驗(yàn)后，spacing指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)盒圖對(duì)比。由圖可知，除少數(shù)幾組數(shù)據(jù)(car92,ear83)，采用RA-NNIA算法的均勻性指標(biāo)都要優(yōu)于采用NNIA的運(yùn)行結(jié)果。根據(jù)以上兩組實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析可知，對(duì)于如此建模的多目標(biāo)考試時(shí)間表問(wèn)題，非支配解的數(shù)量本身就十分的有限，傳統(tǒng)的NNIA僅采用當(dāng)前的非支配個(gè)體進(jìn)行克隆，而后進(jìn)行進(jìn)化操作，導(dǎo)致種群的多樣性難以保持，很有可能進(jìn)一步導(dǎo)致最終的非支配解數(shù)目不足，而RA-NNIA克隆階段，在非支配個(gè)體數(shù)量不足時(shí)，還會(huì)利用少部分較好的支配個(gè)體，共同進(jìn)行克隆操作，并且，資源分配模型還會(huì)根據(jù)當(dāng)前非支配個(gè)體所占的比例，動(dòng)態(tài)控制每一部分個(gè)體的克隆比例，此種策略在一定的情況下可以很好地改善傳統(tǒng)NNIA在這方面上的不足。所以，采用資源分配模型的NNIA是有利于非支配個(gè)體的產(chǎn)生與保留，有利于算法的多樣性的保持，此策略十分適合用于求解多目標(biāo)考試時(shí)間表問(wèn)題的多目標(biāo)進(jìn)化算法。

3結(jié)束語(yǔ)

多目標(biāo)優(yōu)化概念范文第5篇

【關(guān)鍵詞】車身設(shè)計(jì)；截面形狀；離散優(yōu)化；遺傳算法

0 前言

在現(xiàn)在的汽車行業(yè)有不少關(guān)于截面優(yōu)化的有效方法被發(fā)現(xiàn)和使用，在這里列舉對(duì)截面形狀優(yōu)化問(wèn)題最早著手的BANICHUK，這種方法是對(duì)截面剛度實(shí)現(xiàn)最大化的一種有效的優(yōu)化方。另外，使用離散拓?fù)鋬?yōu)化算法來(lái)進(jìn)行車身的截面形狀的設(shè)計(jì)方法YOSHIMURA 也是一種比較常用和有效的方法。綜合這幾種優(yōu)化和設(shè)計(jì)方法發(fā)現(xiàn)想要對(duì)車身截面設(shè)計(jì)進(jìn)行真正的優(yōu)化就要開(kāi)發(fā)出適合和適用于汽車行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的以及能夠滿足多方面、多約束的一種優(yōu)化方法。

1 在車身梁截面設(shè)計(jì)中存在的工程約束

1.1 形狀約束

對(duì)于車身形狀的設(shè)計(jì)的優(yōu)化問(wèn)題，在實(shí)際的使用中發(fā)現(xiàn)可以通過(guò)抽象的方法，就是把對(duì)截面形狀起到控制作用的一些坐標(biāo)點(diǎn)之間的變化，當(dāng)然這個(gè)變化是個(gè)連續(xù)性的問(wèn)題。對(duì)于車身的截面形狀來(lái)講，它的變化可不是任意或者隨意的，變化是受到裝配已經(jīng)制造等許多在工程方面的因素的限制的。這里舉一個(gè)例子，例如車身的B柱是屬于多層截面范疇的，它的外板就需要和車門進(jìn)行裝配的操作，當(dāng)然它的形狀就會(huì)在一定程度上受到來(lái)自車門的外形以及內(nèi)部裝飾的限制，這時(shí)候就只能依據(jù)對(duì)其板形狀進(jìn)行調(diào)整來(lái)進(jìn)行局部的形狀優(yōu)化的設(shè)計(jì)。

1.2 材料約束

現(xiàn)在的情況是車身在材料的選擇上一般是使用比較便宜的普通鋼板， 但是隨著現(xiàn)在對(duì)汽車車身強(qiáng)度的要求的加深，高強(qiáng)度的鋼板的使用數(shù)量在大大的增大，另外一些復(fù)合性質(zhì)的材料還有一些合金性質(zhì)的材料例如鎂、鋁合金也在越來(lái)越多的使用在車身的部件上，通過(guò)實(shí)際的調(diào)差發(fā)現(xiàn)使用的板的厚度都是位于0.5 毫米和3.0 毫米之間這個(gè)范圍的，作為車身的設(shè)計(jì)者一定要對(duì)材料進(jìn)行合理的選擇，從市場(chǎng)提供的厚度標(biāo)準(zhǔn)的材料里選擇適當(dāng)?shù)牟牧希罁?jù)市場(chǎng)的供應(yīng)來(lái)對(duì)材料庫(kù)設(shè)定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)于在截面設(shè)計(jì)方面需要的材料要從庫(kù)認(rèn)真的選取。

2 車身梁截面優(yōu)化模塊設(shè)計(jì)

這里介紹的關(guān)于車身截面的設(shè)計(jì)系統(tǒng)是集車身梁截面的設(shè)計(jì)和管理以及優(yōu)化等各種功能與一身的一個(gè)綜合性的軟件模塊。它主要使用的是NX Open C++語(yǔ)言開(kāi)發(fā)技術(shù)，該系統(tǒng)是由四個(gè)部分組成的，包括截面的采集和截面的管理以及截面的優(yōu)化和導(dǎo)出，一般來(lái)說(shuō)通用的電子表格文件是它主要采用的數(shù)據(jù)庫(kù)存儲(chǔ)的格式和標(biāo)準(zhǔn)，它對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行存儲(chǔ)和訪問(wèn)時(shí)是通過(guò)現(xiàn)有的接口進(jìn)行的。

首先就是截面的采集，這個(gè)功能主要是指在系統(tǒng)中存在的可導(dǎo)入的并且把截面形狀信息的step 格式以及iges 格式中的中性 CAD 文件，這個(gè)文件可以依據(jù)上述板上的分類來(lái)把截面進(jìn)行一種自動(dòng)的分類，結(jié)果分成許多條線段，然后再經(jīng)由交互式定義的截面里的內(nèi)、外板以及加強(qiáng)板來(lái)把截面的信息導(dǎo)入進(jìn)截面數(shù)據(jù)庫(kù)中去，這個(gè)截面采集就完成了。

其次是對(duì)截面管理，對(duì)截面的管理主要由截面形狀的編輯和截面屬性的編輯以及截面查詢、刪除等等對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)的操作組成。

再次是截面的優(yōu)化，這個(gè)環(huán)節(jié)是對(duì)截面特性的計(jì)算表示支持的，并對(duì)截面的形狀和厚度以及使用材料進(jìn)行優(yōu)化。使用這個(gè)模塊再加上結(jié)合車身概念設(shè)計(jì)，就可以依據(jù)對(duì)截面形狀的改變實(shí)現(xiàn)車身剛度的優(yōu)化目標(biāo)。

最后是截面導(dǎo)出，該系統(tǒng)主要的任務(wù)就是把以 step格式或者 iges 格式的性質(zhì)為中性的CAD 文件導(dǎo)出截面形狀。

3 對(duì)梁截面優(yōu)化算法的設(shè)計(jì)

3.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)變量的定義

首先要明白截面的形狀和材料以及層、厚度等四個(gè)因素是組成計(jì)變量的重要部分。在這之中，連續(xù)變量是形狀，層數(shù)和材料以及厚度這三個(gè)因素是屬于離散變量范圍的。一般情況下，對(duì)于離散變量來(lái)講，它是可以依據(jù)設(shè)立一個(gè)相應(yīng)的數(shù)據(jù)庫(kù)來(lái)存儲(chǔ)其可取的值進(jìn)行定義的。另外需要注意的是，對(duì)于車身截面的形狀優(yōu)化還要考慮截面在裝配上的約束以及在制造上的約束。因?yàn)榻孛鎯?yōu)化是屬于多目標(biāo)優(yōu)化范疇的問(wèn)題，離散變量以及連續(xù)變量組成優(yōu)化變量，因此遺傳算法是比較合適的優(yōu)化方法。在實(shí)際的使用中發(fā)現(xiàn)，使用遺傳優(yōu)化方法中遇到的一個(gè)重大的困難是約束處理，特別是約束不能很好的顯出來(lái)的時(shí)候，困難會(huì)更加的嚴(yán)重，所以要積極的采取措施來(lái)把約束問(wèn)題轉(zhuǎn)化成對(duì)優(yōu)化變量的限制這樣來(lái)為上述約束創(chuàng)造實(shí)現(xiàn)的條件。

3.1.1 截面可制造性約束的轉(zhuǎn)化

在實(shí)際使用中的截面，由于其具有可制造性工藝的約束，因此對(duì)截面形狀的限定比較大，使其不能出現(xiàn)負(fù)角以及截面的各層中間都不能出現(xiàn)交叉的問(wèn)題，如果出現(xiàn)交叉問(wèn)題就不能通過(guò)沖壓這種工藝進(jìn)行操作和加工。本項(xiàng)目中的形狀優(yōu)化變量采用的是在各層板控制點(diǎn)之間的偏移量，這就為可制造性約束的處理和解決創(chuàng)造了很好的條件。

3.1.2 裝配約束的設(shè)定

由于車身的截面是通過(guò)多層板構(gòu)成的，因此對(duì)于形狀的調(diào)整就會(huì)考慮到裝配的設(shè)計(jì)以及位置上存在的約束，所以有些截面形狀的組成部分是不能進(jìn)行形狀調(diào)整的，但是可以采用在采集截面形狀的時(shí)候?qū)孛娴母鱾€(gè)層板命名的方式進(jìn)行，例如可以命名為內(nèi)板、外板以及加強(qiáng)板 1、2 。在對(duì)設(shè)置進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，使用交互的方式來(lái)進(jìn)行，對(duì)于參與形狀變化的板以及一些控制點(diǎn)就可以進(jìn)行這一約束的表達(dá)，最后轉(zhuǎn)化成對(duì)控制點(diǎn)的一種描述。

3.1.3 材料約束設(shè)定

眼下的車身在材料的選擇上主要以價(jià)格便宜的普通鋼板為主，隨著現(xiàn)代人對(duì)車身強(qiáng)度的要求的加深，強(qiáng)度高的鋼板使用數(shù)量也在逐漸的增多，一些復(fù)合材料和鎂、鋁合金材料在大量的使用在車身的一些部件中，綜合實(shí)踐發(fā)板厚度都是在 0.6 毫米和3.0 毫米之間的。本文依據(jù)實(shí)際的市場(chǎng)調(diào)研，建立了一個(gè)內(nèi)容豐富的材料庫(kù)，主要包括材料力學(xué)的參數(shù)、價(jià)格；再對(duì)材料類型以及厚度的選擇時(shí)要使用材料庫(kù)中的數(shù)據(jù)直接調(diào)查。

3.2 優(yōu)化算法的實(shí)現(xiàn)

在遺傳算法中，該算法通過(guò)引入精英策略、密度值估計(jì)策略和快速非支配排序策略，其優(yōu)化結(jié)果已經(jīng)優(yōu)于其他相似算法，因此在以往的研究中多有采用。本文的優(yōu)化過(guò)程中，NSGA-II 以預(yù)期達(dá)到的梁截面的性能參數(shù)與低的質(zhì)量作為目標(biāo)函數(shù)，進(jìn)行帶精英策略的快速非支配排序，有效地降低了算法的時(shí)間復(fù)雜度。

4 結(jié)語(yǔ)

總而言之，對(duì)于車身概念設(shè)計(jì)階段來(lái)說(shuō)，車身梁截面的設(shè)計(jì)是其非常重要的一項(xiàng)內(nèi)容，它有著決定性的作用，在本文中筆者研究了與車身骨架截面優(yōu)化有關(guān)問(wèn)題，把對(duì)車身截面形狀進(jìn)行優(yōu)化的問(wèn)題與其使用的材料、車身的厚度以及加強(qiáng)板層數(shù)等幾個(gè)變量的優(yōu)化問(wèn)題很好的結(jié)合在一起，這種方法能夠很好的滿足設(shè)計(jì)性能，另外能夠把車身優(yōu)化的成本大大的降低，還能提升優(yōu)化方面的技術(shù)，使得工程人員在概念設(shè)計(jì)階段進(jìn)行截面形狀的設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]蔣致禹，顧敏童，趙永生.一種薄壁吸能結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)優(yōu)化[J].振動(dòng)與沖擊，2010，29（2）：111-116.