前言：想要寫出一篇令人眼前一亮的文章嗎？我們特意為您整理了5篇初三數(shù)學概率范文，相信會為您的寫作帶來幫助，發(fā)現(xiàn)更多的寫作思路和靈感。

初三數(shù)學概率范文第1篇

關(guān)鍵詞：初中 數(shù)學 建模

建模是數(shù)學問題推理解答中的一個必不可少的思維環(huán)節(jié)，它是指學生在面對實際數(shù)學問題時，準確分析出該問題中所隱含的數(shù)學知識內(nèi)容，在頭腦中建立起數(shù)學模型，以該模型反映出這個問題，從而通過對該模型進行分析解答來實現(xiàn)對于整個數(shù)學問題的求解。可以看出，建模的過程，在數(shù)學問題的解答過程中處于一個承上啟下的地位，緊密聯(lián)系著實際問題與抽象理論。因此，對于建模方法技巧的教學，應(yīng)當成為初中數(shù)學教學的重中之重。

一、建立三角函數(shù)模型

三角函數(shù)是學生在初三數(shù)學中剛剛開始接觸的一個知識內(nèi)容，不像其他函數(shù)等內(nèi)容，學生已經(jīng)有了一些初級內(nèi)容的學習鋪墊，接受新知識能夠更加快捷，而三角函數(shù)則不同。學生對于三角函數(shù)的知識內(nèi)容本身就存在著一些陌生感，想要使學生在初次接觸時，便能夠熟練運用并應(yīng)用到建模過程中去，難度還是比較大的。因此，教師有必要針對三角函數(shù)的建模過程向?qū)W生開展專項訓練。

例如，在解直角三角形的基本知識內(nèi)容教學完成后，我要求學生解答這樣一個問題：一條小船由西向東行駛，當其行駛至A處時，發(fā)現(xiàn)在其北偏東63.5°的方向有一個標志物C，當其繼續(xù)向正東方向行駛60海里到達B處，發(fā)現(xiàn)剛剛的標志物在小船的北偏東21.3°。請問，要想使得小船距離C最近，小船應(yīng)當繼續(xù)向正東方向行駛多遠？這個問題是解直角三角形當中非常典型的航行問題。因此，我先帶領(lǐng)學生依照題干內(nèi)容畫出圖形（如圖1），并且通過作輔助線的方式在理論層面上進行推導與計算。這就是對這類問題進行建模的基本步驟。通過點C作AB的垂線CD，學生們很輕松地通過RtCAD與RtCBD，利用基本三角函數(shù)得出了BD的長。

圖1

通過這樣的建模訓練，學生逐漸找到了解決三角函數(shù)問題的切入點。學生的關(guān)注點，由對于理論知識內(nèi)容的單一研究，轉(zhuǎn)移至對于如何將具體問題的解決向三角函數(shù)模型進行轉(zhuǎn)化的思考上。這可以說是學生在三角函數(shù)學習過程中的一個質(zhì)的飛躍。建模訓練為學生學習三角函數(shù)內(nèi)容開啟了一扇門，掌握了這個方法，學生在面對有關(guān)三角函數(shù)的各類問題時便有章可循了。

二、建立統(tǒng)計概率模型

統(tǒng)計概率的學習內(nèi)容也是在初三數(shù)學教學中剛剛出現(xiàn)的。這部分知識內(nèi)容在整個初三數(shù)學中所占的比重并不算大，知識難度也不是最強的，但卻是各類測驗、考試中的“常客”。選擇題、填空題等類型的小題中常常會有統(tǒng)計概率內(nèi)容的題目，有的大題中也會出現(xiàn)這類問題。因此，這部分內(nèi)容不得不引起我們的重視。作為一個重要的知識點，教師有必要對其進行有針對性的練習。

例如，在統(tǒng)計與概率知識內(nèi)容的教學過程中，曾出現(xiàn)過這樣一道習題：小明與小紅用撲克牌玩游戲，他們準備在兩種不同規(guī)則的游戲中選擇一種。第一種游戲，將4、3、2三張撲克牌反面朝上放好，隨機抽取一張后放回，再抽取一張。如果兩張之和是偶數(shù)，小明勝，反之則是小紅勝。第二種游戲，使用5、8、6、8四張牌，同樣反面朝上放好，小明先抽取一張，小紅從余下的牌中抽取一張，誰的數(shù)字大誰獲勝。請問，如讓小紅勝率大，應(yīng)該玩哪種游戲呢？采用統(tǒng)計概率的知識解決這個問題并不難，但具體建模操作卻讓學生感到困惑。這時我提示大家，從理論上分析不清時，依照要求列表思考，既直觀又便捷。通過對兩種規(guī)則下的結(jié)果分別列表（如表1、表2），學生順利地求出了小紅的獲勝概率，并得出了正確結(jié)論。

其實，統(tǒng)計概率的知識內(nèi)容難度并不大，只是在建模過程中，很多學生無法準確把握題目所要解決的問題是什么，或是不知道怎樣以數(shù)學語言及邏輯來反映待解答的問題，造成很多學生在面對統(tǒng)計概率習題時存在困擾。通過建摸專項練習，學生找到了建立實際問題與理論知識之間聯(lián)系的方法，學會了如何構(gòu)建有效的數(shù)學模型。這個橋梁找到了，無論統(tǒng)計概率問題以何種方式呈現(xiàn)，對于學生來講都不是難題了。

三、建立二次函數(shù)模型

函數(shù)對于初三學生來講其實并不陌生。函數(shù)的知識內(nèi)容，在初中數(shù)學學習中占據(jù)了“半壁江山”。有了一次函數(shù)的基礎(chǔ)，二次函數(shù)對于學生來講就不陌生了。但是，談到二次函數(shù)內(nèi)容的難度，不少學生就望而生畏了。確實，二次函數(shù)與一次函數(shù)等函數(shù)相比，無論從特征、性質(zhì)還是處理技巧來看，都復雜了很多。因此，我曾針對二次函數(shù)的建模過程，進行了專題教學。

例如，在二次函數(shù)單元的習題中，有這樣一道習題引起了我的注意：如圖2所示，四邊形ABCD是正方形，其邊長為3a?，F(xiàn)有E、F兩個點，分別從B、C兩點同時出發(fā)沿著BC、CD開始移動，并保證速度相同。由此所形成的CFB與EHG始終保持全等。其中，GE=CB，且點B、C、E、G在同一直線上。請問，想要使得DEH的面積取得最小，點E應(yīng)當處于CB邊上的什么位置？DEH的面積最小值是多少？在這個問題中，向二次函數(shù)方向建模是有效的解決方式。設(shè)BE長度為x，DEH的面積為y，則可以化簡出y=■x2-■ax+■a2=■（x-■a）2+■a2的結(jié)果，最小值的取得也就輕而易舉了。

通過教師的講解，學生發(fā)現(xiàn)，原來二次函數(shù)的建模過程并不難理解。二次函數(shù)的題目類型雖然靈活多變，但其處理方式卻并不復雜。只要深入理解并把握好對二次函數(shù)問題建模的幾種基本方法，便能夠以不變應(yīng)萬變地順利解決一系列相關(guān)問題。教師絕不能對二次函數(shù)的建模教學失去信心，只有教師先摸索出一條思路清晰的解決方式，才能夠帶領(lǐng)學生透徹理解建摸方法，實現(xiàn)最終的熟練掌握。

四、建立閱讀理解模型

很多初中數(shù)學教師都會陷入這樣一個教學思想誤區(qū)：閱讀是文科課程的教學專利，數(shù)學學科則只需要將教學重點放在對學生的數(shù)理分析能力以及推理演算能力的培養(yǎng)上即可。殊不知，學生在解答數(shù)學問題過程中所出現(xiàn)的很多錯誤，其原因都在于審題不清。我在實際教學過程中發(fā)現(xiàn)，審題不清的問題在初三學生中十分普遍，學生的思維方向從一開始就出現(xiàn)了偏差，大大降低了解題效率。因此，閱讀問題必須得到數(shù)學教師們的高度重視。

例如，在一次測驗中，這道習題的錯誤率非常高：在計算機技術(shù)領(lǐng)域，計算所采用的是二進制計數(shù)法，也就是說，只利用0和1進行計數(shù)，區(qū)別于我們所常用的十進制數(shù)。二者之間可以進行這樣的換算：（101）2=1×22+0×21+1×20=4+0+1=5。（1011）2=1×23+0×22+1×21+1×20=11。那么，將（1001）2換算為十進制數(shù)是多少呢？之所以出現(xiàn)錯誤，主要是由于學生沒有抓住其中的換算規(guī)律。于是，我在教學中，針對換算規(guī)律的得出以及分析過程逐個講解，重在思考過程，學生受益匪淺。

閱讀能力的欠缺，直接影響著學生的數(shù)學學習效果。無法準確把握文字，分析其中所求，輕則導致學生在推理分析過程中出現(xiàn)偏差，重則造成學生由于不懂題中所述，根本無法解題。所以，在課堂教學過程中，我會在不同內(nèi)容教學時，選取一些對于閱讀能力要求較高的習題，以此向?qū)W生展示如何在準確閱讀理解的基礎(chǔ)上順利建立數(shù)學模型。這對于學生數(shù)學能力提升幫助很大。

建模環(huán)節(jié)在具體數(shù)學問題與抽象數(shù)學理論之間架起了一座橋梁。在實際教學過程當中，我一直十分重視建模教學。在每個知識點的教學過程中，我都會有意識地通過處理實際問題來鍛煉學生的建模能力。尤其在初三階段的數(shù)學學習當中，知識內(nèi)容豐富、知識難度增加，對于學生建模思維能力的培養(yǎng)便顯得更重要。

前文所述是以具體知識內(nèi)容為分類標準所實踐的幾種建模教學方式，希望教師們可以以此為鑒，不斷創(chuàng)新出更多巧妙的建模方法，推動初中數(shù)學教學邁上一個新臺階。

參考文獻

[1]趙豐棋.初中數(shù)學教學中建模的實踐與思考[J].中國科教創(chuàng)新導刊，2014（14）.

初三數(shù)學概率范文第2篇

關(guān)鍵詞：小學 數(shù)學 嶄新

初中的學習與小學有極大的差別，小學階段的數(shù)學學習完全是基礎(chǔ)型的學習。從學前班開始就開始認識數(shù)字，上了一、二年級學習加減法，到了三、四年級學習乘除法。五、六年級的時候已經(jīng)是加強學習應(yīng)用題。這些都是學習數(shù)學的基礎(chǔ)。如果沒有這些基礎(chǔ)就難以繼續(xù)學習數(shù)學。

初中三年的數(shù)學學習是怎樣的？以下筆者將分享初中數(shù)學教學的反思。初中生剛步入初中首先要認識的是什么是有理數(shù)、什么是無理數(shù)、什么是自然數(shù)、什么是整數(shù)、什么是有限小數(shù)、什么是無限小數(shù)、以及上初中就接觸的什么是正數(shù)、什么是負數(shù)等等。新階段的學習。

零度還要低的溫度。那么比零還要低的溫度我們就要用一個概念來表示他。那么負數(shù)就能表現(xiàn)出他的價值了。還有生活中人與人所做的交易買賣。總會有贏利，也會有虧本。虧本就可以用負數(shù)表示。等等負數(shù)在生活中具有相當大的意義。因此，學習負數(shù)是非常必要的。

除了正負數(shù)的加減運算，我們教材還介紹了一元一次方程。一元一次方程對于解決實際運用題起到了一個很好的作用。我們還會接觸到線、角等幾何問題。在下一階段我們還接觸了坐標系等等。初一階段的概率，整式運算還有對角線平行線、還有冪的方程正負數(shù)的加減法，以及一元一次方程都是比較簡單的。在中考考點中所占比例為百分之三十左右。

到了初二階段學習的難度就會加強些，就會接觸到一次函數(shù)，反函數(shù)，圖形，三角形、平行四邊形、以及梯形的概念。還會學習分式的加減乘除，冪等一些比較深入的數(shù)學學習。

初三階段的學習是難度最大的，初三階段接觸的知識點也是初中三年最難的。初三階段學習的主要知識點有十一個。他們分別為二次根式、一元二次方程、圖形的旋轉(zhuǎn)、圓（點、直線、圓與圓的位置關(guān)系……）正多邊形和圓、弧長、扇形面積、概率、二次函數(shù)、相似三角形、銳角三角函數(shù)、投影與視圖。其中一元二次方程、圓、弧長、扇形面積和二次函數(shù)與相似三角形是中考重點考點這幾個考點約占卷面總分值的百分之五十。初三階段我們不僅要學習這些知識點完而且還需要復習初一以及初二學習過的內(nèi)容。所以初三階段學習是比較緊張的。

算問題過了就沒什么大的問題。高二階段就要多進行測試。主要是章節(jié)的測試。初二上學期盡量把初二階段的課上完，下學期用來上初三的課。把初三大半年年的課拿來復習，否則將會不夠時間復習。據(jù)往屆的經(jīng)驗看如果上課的進程過慢學生就不能有足夠的時間復習。所以初中的數(shù)學老師必須做好一個完整的教學進程。

在初三階段是很關(guān)鍵的一個階段。在這個階段學生的壓力會比較大，老師不能不停的給學生發(fā)試卷寫發(fā)練習做。也不能做太多的測試。要知道題海戰(zhàn)術(shù)是不被提倡的，我們要求學生做題是精而不是多。所以老師有必要的給學生挑出歷年的中考重點?？碱}型給學生做訓練而不是讓學生盲目的去做題。這樣只會徒勞無功。更嚴重的是還會使學生喪失學習的激情和勇氣。有了一個方向?qū)W生才能去使力！還有一個關(guān)鍵點是對于初三階段的一切測試以及模擬考的試卷，一般學生都不會自覺的去糾錯訂正，因此老師必須統(tǒng)一給學生再講評遍試卷并且挑出學生易錯題給學生建立一個錯題本以及給學生挑出每次都會考的考點。

想做一名優(yōu)秀的初中數(shù)學老師，只懂得教材的提綱和中考考點是不夠的。課上的教學也極為一個關(guān)鍵，數(shù)學課需要的是學生和老師的互動，數(shù)學課主要的是給學生多于發(fā)表自己的看法，把思維開拓。讓學生用自己的思維去體驗數(shù)學。那么課堂上老師該怎么跟學生互動呢？課堂上，老師講例題，可以找出一些相似的題型，給學生想出一些解題的方法?？梢远喙膭钏麄兝貌煌姆椒ㄈソ鉀Q這些問題。從而讓學生更充分的認識知識點。

為什么很多同學都覺得數(shù)學難學，而且數(shù)學平均分相對比較低。即使初中數(shù)學難度不是很高，但是極多數(shù)的同學還是沒拿到及格。這是為什么呢？其實多數(shù)同學是對知識點比較模糊。還有計算大意，等一些粗心的問題。有些題目學生明明會做，但是為什么沒有得分呢？因為學生只是看著題目會做就很大意的忽視一些知識點，沒有注意小細節(jié)因此就比較容易丟分，好或者拿不到滿分。初中的數(shù)學拿及格是比較容易的，只要學生掌握了老師在課堂上所講的東西并做好練結(jié)。及格是很容易拿到的。所以老師要有足夠的信心能把學生的成績提高。加強對學生的訓練是必須的。

初三數(shù)學概率范文第3篇

《課程標準》圈定了教學范圍，《考試說明》界定了考試范圍、目的及試題呈現(xiàn)的形式.基于中考既具學業(yè)性又具選拔性的雙重功能，中考數(shù)學命題既有對數(shù)學概念、法則等基本知識、基本技能、基本方法等數(shù)學知識基本運用的考查，也有考查學生合情推理、歸納演繹等綜合應(yīng)用能力、邏輯思維能力方面的綜合題型.就數(shù)學中考總復習而言，必須堅持以基礎(chǔ)知識為主，通過理清脈絡(luò)、整合知識，從而對學生進行綜合能力培養(yǎng).結(jié)合學生實際和筆者多年初三教學經(jīng)驗，推薦確保各類學生均有所獲的“三化”復習策略.

一、序化，使知識脈絡(luò)清晰

學生面對問題束手無策的主要原因是不知道問題考的是哪個知識點，所以就不知道如何去解決問題.這，就要求我們要從“序化”著手.

1.要求：引導學生用知識結(jié)構(gòu)圖的形式完整梳理初中階段所學內(nèi)容，最好就是結(jié)合本地的《考試說明》，對所學知識點及其能力要求逐一進行對照檢查.這樣做，既可以查漏補缺，又可以建立自己的知識體系，實現(xiàn)對整個初中階段數(shù)學知識點的全覆蓋.通過按“序”梳理，知識就會脈絡(luò)清晰，不缺、不亂.

這是總復習的第一階段，也是關(guān)鍵的階段.因為只有做好“序化”，才能完成“類化”，進而實現(xiàn)“深化”，所以必須做好“序化”這一步.

2.做法：第一步，讓學生結(jié)合本地《考試說明》和數(shù)學教材的目錄，按知識結(jié)構(gòu)圖的編寫格式進行編寫和記憶.通過這一環(huán)節(jié)，學生在清理每一節(jié)知識點的同時還理清了教科書編排的邏輯順序（這個邏輯順序就是學生的認知順序）.第二步，對照檢查中出現(xiàn)的知識點漏、缺，要結(jié)合教材認真進行閱讀，尤其是粗體字部分，要求在記憶必須記憶，要求理解的必須加以理解.因為這些粗體字常常是解決數(shù)學問題的依據(jù)――公式、概念、性質(zhì)、公理或定理等.第三步，一定要求會推導書上出現(xiàn)的一些數(shù)學公式，能證明書上出現(xiàn)的每個定理.因為整個初中三年，公式、定理等比較多，通過公式的推導和定理的證明，學生可以做到即使忘記了公式也可以馬上自己推導，同時還可以通過公式推導和定理證明，提高學生思考、解決問題的能力，形成解決數(shù)學問題的方法.

像這樣，通過對知識的“序化”，學生便脈絡(luò)清晰地完成了自己對整個初中階段數(shù)學知識的建構(gòu)，為知識的運用、能力的提升打下堅實基礎(chǔ).

二、類化，讓知識條理清楚

新教材充分考慮了學生的知識結(jié)構(gòu)和認知特點，將復雜知識分散編寫，比如，課改前一版統(tǒng)天下的人教版初中數(shù)學中“統(tǒng)計初步”是到初三時用一章的內(nèi)容講解的，而新教材（以湘教版為例）是將其分成幾個小板塊安排在初一到初三進行講解.這樣編寫，符合學生認知特點，降低了學習難度，但也顯得相對零亂.其實，這些知識是有著嚴密內(nèi)在邏輯的有機整體.因此，要將有著嚴密邏輯聯(lián)系的同“類”知識進行條理化梳理，完成“類化”，從而實現(xiàn)知識的“小綜合”，使學生綜合能力得到提升.

1.要求：引導學生根據(jù)知識的內(nèi)在邏輯聯(lián)系，以章為單位進行歸類，從而實現(xiàn)知識的“小綜合”，提高在遇到陌生問題時能將其劃“類”解決的能力.

2.做法：通常把初中數(shù)學分為數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率三個部分.引導學生把所學的每一章歸入其“類”.通過歸“類”，增強對知識內(nèi)在邏輯聯(lián)系的理解.

以新湘教版為例，可把所學的包括七上第一章“有理數(shù)”到九下第一章“二次函數(shù)”共14章歸為數(shù)與代數(shù)；包括七上第四章“圖形的認識”到九下第三章“投影與視圖”共11章歸為空間與圖形；包括七上第五章“數(shù)據(jù)的收集與統(tǒng)計圖”到九下第四章“概率”共5章歸為統(tǒng)計與概率.

通過類化，學生對整個初中階段數(shù)學知識的內(nèi)在邏輯聯(lián)系有了進一步的認識，完成了對30章知識邏輯建構(gòu).這樣做，第一個好處是學生能形成解決每“類”數(shù)學問題的大致思維，第二就是學生不再割裂看待各個知識點，綜合能力由此將得到有效提升，從而產(chǎn)生“觸類旁通”的功效.

三、深化，將知識拓展延伸并進行綜合運用

各地的中考幾乎都具有學業(yè)性和選拔性雙重功能，一方面是對初中三年進行學業(yè)檢測，另一方面要為各類高中進行人才選拔.因此，試題的設(shè)置除具有大量的基礎(chǔ)性題目外，還設(shè)置有篩選功能的綜合性題目.綜合性題目的解決要求能對所學知識進行拓展延伸的綜合運用.這也是常說的創(chuàng)新能力，創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，即要對所學知識進行深化.

1.要求：深化，即升華.就是將所學知識融合、內(nèi)化，在形成了自己的知識體系的基礎(chǔ)上，提高探索、解決問題的綜合能力.

初三數(shù)學概率范文第4篇

關(guān)鍵詞：翻轉(zhuǎn)課堂教學模式；初中數(shù)學；角的概念

引言：

“翻轉(zhuǎn)教學”這一模式最早起源于美國，并因其高度的前瞻性、靈活性迅速推行至全球，成為了當前教育的重點實踐方向之一。作為一種新的教學模式，翻轉(zhuǎn)教學具有趣味性強、重點突出、自由度高三大特點，與初中學生的思維方式和學習習慣具有很高的契合度，所以我們有必要對基于翻轉(zhuǎn)課堂教學模式下的初中數(shù)學教學設(shè)計進行分析研究。

一、基于翻轉(zhuǎn)課堂教學模式下初中數(shù)學教學的設(shè)計原則

根據(jù)筆者的經(jīng)驗和觀察，學生在初一到初三的成長中，會呈現(xiàn)出截然不同的心理素質(zhì)和學習能力水平。所以，教師的翻轉(zhuǎn)課堂設(shè)計也要所有不同，以保證教學方法與學生的實際情況相適應(yīng)：

首先，由于初一學生的數(shù)學素養(yǎng)尚待提高，所以教師在進行這一階段學生的翻轉(zhuǎn)課堂設(shè)計時，應(yīng)保證圖片、視頻等直觀化的資源占較大比重，以便強化學生的理解能力。而初二、初三學生經(jīng)過一段時間的學習，已形成了一定的邏輯思維和知識基礎(chǔ)，數(shù)學教師在進行翻轉(zhuǎn)課堂設(shè)計時，可適當對教材內(nèi)容進行深度挖掘，為學生留出一定的主動探究空間[1]。

其次，初一學生正處于小學教育與初中教育的過渡階段，大多會在學習中表現(xiàn)出注意力發(fā)散、搞小動作等“小學化問題”。因此，數(shù)學教師在進行翻轉(zhuǎn)課堂設(shè)計時，需要適當提高微課的趣味性，以增強對學生的吸引力。而高年級的學生已經(jīng)具備了相應(yīng)的自我意識和成長欲望，希望和“大人”站在同一個位置上，所以教師在設(shè)計課件內(nèi)容時可簡潔、大方一些。

二、基于翻轉(zhuǎn)課堂教學模式下初中數(shù)學教學的設(shè)計方法

（一）學生自學階段設(shè)計

第一，錄制微課資源。微課資源使實現(xiàn)翻轉(zhuǎn)課堂教學模式的基礎(chǔ)，初中數(shù)學教師在學校教學之前，應(yīng)提早錄制出教學視頻并上傳到網(wǎng)絡(luò)平臺當中，以便學生在課前進行自主的預(yù)習學習。

以“角的概念”微課設(shè)計為例：某初中教師X設(shè)計了“三段式”的微課視頻流程。第一階段為3分鐘，主要是建筑物、藝術(shù)品等各類實物的圖片欣賞，并在階段結(jié)束時添加了內(nèi)容為“你能在圖片中找到“角”的形象嗎？這些圖形有什么共同特點嗎？”的旁白語音，以激發(fā)學生的學習熱情，明確學生的學習方向；第二階段為20分鐘，主要是角的種類、定義、組成等教育性的知識內(nèi)容，并在階段結(jié)束時添加了“平角是一條直線，對嗎？”、“把一個角放在十倍放大鏡下觀看，它的角度也增大十倍嗎”等判斷題，為學生的鞏固練習提供幫助；第三階段為5分鐘，主要是對視頻內(nèi)容的回顧和總結(jié)，并留出一定的教學問題，為后續(xù)的課堂教學做出鋪墊。

第二，設(shè)置教學問題。在翻轉(zhuǎn)課堂的教學模式當中，學校教育大多是以答疑解惑、拓展知識的角色定位出現(xiàn)的，這就要求教師在向?qū)W生布置課前學習內(nèi)容時，充分挖掘提問思路，以保證教學問題既能幫助學生確定自學方向，又能勾起學生的知識探索欲望。例如，數(shù)學教師A在講解“合并同類項與移項”前，結(jié)合教材內(nèi)容為學生預(yù)留出了以下幾個問題：“如何移項？移項的作用在于？”、“如何合并同類項？合并同類項的作用在于？”、“怎樣才能將未知數(shù)的系數(shù)轉(zhuǎn)化為1？”。通過這些問題，教師A能有效引導學生將課前自學的重點放置在移項、合并同類項的定義、規(guī)則以及功能上，進而充分提升學生的自主學習效率和學習質(zhì)量[2]。

（二）課堂教學階段設(shè)計

作為學生學習道路的引導者，數(shù)學教師應(yīng)加強與學生之間的溝通交流，從而在課堂教學過程中有效解決學生在課前學習時遇到的阻礙和疑惑，并拉近師生之間的情感距離。例如，在教授概率統(tǒng)計的相關(guān)知識時，數(shù)學教師S要求學生舉手闡述自己在學習這一章節(jié)時遇到的困難。其后，教師發(fā)現(xiàn)大多數(shù)同學對概率的累積計算不甚理解，便由此舉出了“J、K、L三名同學分蘋果，只有一個蘋果，請問J同學得到三次蘋果的概率是多少？”這一問題案例，并要求學生解答。果不其然，許多學生都將1/3進行三次相加，得出答案為1的錯誤結(jié)果。其后，教師圍繞這一題目進行了細致的講解，帶領(lǐng)學生將J同學單詞得到蘋果的概率進行相乘，最后推算出1/27這一正確答案。在這一過程中，學生們的問題得到了有效地解決，進而實現(xiàn)了數(shù)學課堂教學的高質(zhì)量進行。

總結(jié)：

綜上所述，將翻轉(zhuǎn)課堂教學模式運用到課堂當中，是初中數(shù)學教育實現(xiàn)新時展的必要途徑。分析可知，教師通過分析不同階段學生的特點，對翻轉(zhuǎn)課堂中自己的角色定位產(chǎn)生科學認知，并靈活運用圖片資源、教學問題等手段，能顯著提高數(shù)學教師的課堂教學質(zhì)量，激發(fā)學生的主動學習興趣，實現(xiàn)學生對數(shù)學知識的自主理解，為學生日后的數(shù)學學習夯實基礎(chǔ)。

參考文獻： 

[1]杜滿良.基于翻轉(zhuǎn)課堂教學模式的初中數(shù)學教學設(shè)計研究[J].讀與寫（教育教學刊），2017，14（03）：70. 

初三數(shù)學概率范文第5篇

視點一：與幾何圖形相結(jié)合

例1 （吉林）如圖1，口袋中有5張完全相同的卡片，分別寫有1 cm、2 cm、3 cm、4 cm 和5 cm，口袋外有2張卡片，分別寫有4 cm 和5 cm．現(xiàn)隨機從袋中取出一張卡片，與口袋外兩張卡片放在一起，以卡片上的數(shù)量分別作為三條線段的長度，回答下列問題：

（1）求這三條線段能構(gòu)成三角形的概率；

（2）求這三條線段能構(gòu)成直角三角形的概率；

（3）求這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率．

解析：隨機從袋中取出一張卡片，與口袋外兩張卡片放在一起，以卡片上的數(shù)量分別作為三條線段的長度共有5種等可能的情形（1、4、5）、（2、4、5）（3、4、5）（4、4、5）（5、4、5）．

（1）根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，才能構(gòu)成三角形，可以判斷情形（1、4、5）不能構(gòu)成三角形，故P（這三條線段能構(gòu)成三角形的概率）=45．

（2）根據(jù)勾股定理的逆定理因為32+42=52，所以情形（3、4、5）能構(gòu)成直角三角形，故P（這三條線段能構(gòu)成直角三角形的概率）=15．

（3）顯然，P（這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率）=25．

視點二：與函數(shù)相結(jié)合

例2 （鎮(zhèn)江市）有A，B兩個黑布袋，A布袋中有兩個完全相同的小球，分別標有數(shù)字1和2．B布袋中有三個完全相同的小球，分別標有數(shù)字-1，-2，和-3．小明從A布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數(shù)字為 x，再從B布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數(shù)字為y，這樣就確定點Q的一個坐標為（x，y）．

（1）用列表或畫樹狀圖的方法寫出點Q的所有可能坐標；

（2）求點Q落在直線 y=x-3上的概率．

解析：（1）用列表或畫樹狀圖的方法求點Q的坐標有（1，-1），（1，-2），（1，-3），（2，-1），（2，-2），（2，-3）.

（2）“點Q落在直線 y=x-3上”記為事件A，所以P（A）=26=13，即點Q落在直線y=x-3上的概率為13．

視點三：與方程（組）相結(jié)合

例3 （大連）在圍棋盒中有 x 顆黑色棋子和 y 顆白色棋子，從盒中隨機地取出一個棋子，如果它是黑色棋子的概率是38．

（1）試寫出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式．

（2）若往盒中再放進10顆黑色棋子，則取得黑色棋子的概率變?yōu)?2，求 x 和 y 的值．

解析：（1）根據(jù)題意，得xx+y=38，

8x=3x+3y，3y=5x，y=53x；

（2）根據(jù)題意，得y=53xx+10x+y+10=12，

解得，x=15，y=25．

視點四：與其它學科的整合

例4 （蘇州）如圖2，電路圖上有四個開關(guān)A、B、C、D

和一個小燈泡，閉合開關(guān)D或同時閉合開關(guān)A，B，C都可使小燈泡發(fā)光．

（1）任意閉合其中一個開關(guān)，則小燈泡發(fā)光的概率等于；

（2）任意閉合其中兩個開關(guān)，請用畫樹狀圖或列表的方法求出小燈泡發(fā)光的概率．

解析：這是與物理電路相結(jié)合的綜合題，必須熟悉電路的基本原理．

（1）14；

（2）正確畫出樹狀圖（或列表）任意閉合其中兩個開關(guān)的情況共有12種，其中能使小燈泡發(fā)光的情況有6種，小燈泡發(fā)光的概率是12．

視點五：建立模型與解決問題的閱讀理解

例5 （青島市）實際問題：某學校共有18個教學班，每班的學生數(shù)都是40人．為了解學生課余時間上網(wǎng)情況，學校打算做一次抽樣調(diào)查，如果要確保全校抽取出來的學生中至少有10人在同一班級，那么全校最少需抽取多少名學生？

建立模型：為解決上面的“實際問題”，我們先建立并研究下面從口袋中摸球的數(shù)學模型：

在不透明的口袋中裝有紅、黃、白三種顏色的小球各20個（除顏色外完全相同），現(xiàn)要確保從口袋中隨機摸出的小球至少有10個是同色的，則最少需摸出多少個小球？

為了找到解決問題的辦法，我們可把上述問題簡單化：

（1）我們首先考慮最簡單的情況：即要確保從口袋中摸出的小球至少有2個是同色的，則最少需摸出多少個小球？

假若從袋中隨機摸出3個小球，它們的顏色可能會出現(xiàn)多種情況，其中最不利的情況就是它們的顏色各不相同，那么只需再從袋中摸出1個小球就可確保至少有2個小球同色，即最少需摸出小球的個數(shù)是：1+3=4（如圖4①）；

（2）若要確保從口袋中摸出的小球至少有3個是同色的呢？

我們只需在（1）的基礎(chǔ)上，再從袋中摸出3個小球，就可確保至少有3個小球同色，即最少需摸出小球的個數(shù)是：1+3×2=7（如圖4②）

（3）若要確保從口袋中摸出的小球至少有4個是同色的呢？

我們只需在（2）的基礎(chǔ)上，再從袋中摸出3個小球，就可確保至少有4個小球同色，即最少需摸出小球的個數(shù)是：1+3×3=10（如圖4③）：

……

（10）若要確保從口袋中摸出的小球至少有10個是同色的呢？

我們只需在（9）的基礎(chǔ)上，再從袋中摸出3個小球，就可確保至少有10個小球同色，即最少需摸出小球的個數(shù)是：1+3×（10-1）=28（如圖4⑩）

模型拓展一：在不透明的口袋中裝有紅、黃、白、藍、綠五種顏色的小球各20分（除顏色外完全相同），現(xiàn)從袋中隨機摸球：

（1）若要確保摸出的小球至少有2個同色，則最少需摸出小球的個數(shù)是；

（2）若要確保摸出的小球至少有10個同色，則最少需摸出小球的個數(shù)是；

（3）若要確保摸出的小球至少有 n 個同色（n＜20），則最少需摸出小球的個數(shù)是．

模型拓展二：在不透明口袋中裝有 m 種顏色的小球各20個（除顏色外完全相同），現(xiàn)從袋中隨機摸球：

（1）若要確保摸出的小球至少有2個同色，則最少需摸出小球的個數(shù)是．

（2）若要確保摸出的小球至少有 n 個同色（n＜20），則最少需摸出小球的個數(shù)是．

問題解決：（1）請把本題中的“實際問題“轉(zhuǎn)化為一個從口袋中摸球的數(shù)學模型；

（2）根據(jù)（1）中建立的數(shù)學模型，求出全校最少需抽取多少名學生．

解析：模型拓展一：（1）1+5=6；（2）1+5×9=46；（3）1+5（n-1）.

模型拓展二：（1）1＋m；（2）1+m（n-1）.

問題解決：（1）在不透明口袋中放入18種顏色的小球（小球除顏色外完全相同）各40個，現(xiàn)要確保從口袋中隨機摸出的小球至少有10個是同色的，則最少需摸出多少個小球？

（2）1+18×（10-1）=163.

視點六：與實驗相結(jié)合的說理問題

例6 （貴陽）小穎和小紅兩位同學在學習“概率”時，做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）實驗，他們共做了60次實驗，實驗的結(jié)果如下：

朝上的點數(shù)123456

出現(xiàn)的次數(shù)79682010

（1）計算“3點朝上”的頻率和“5點朝上”的頻率．

（2）小穎說：“根據(jù)實驗，一次實驗中出現(xiàn)5點朝上的概率最大”；小紅說：“如果投擲600次，那么出現(xiàn)6點朝上的次數(shù)正好是100次．”小穎和小紅的說法正確嗎？為什么？

解析：（1）“3點朝上”出現(xiàn)的頻率是660=110，“5點朝上”出現(xiàn)的頻率是2060=13；

（2）小穎的說法是錯誤的．這是因為，“5點朝上”的頻率最大并不能說明“5點朝上”這一事件發(fā)生的頻率最大．只有當實驗的次數(shù)足夠大時，該事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在事件發(fā)生的概率附近．小紅的判斷是錯誤的，因為事件發(fā)生具有隨機性，故“6點朝上”的次數(shù)不一定是100次．