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高考數(shù)學(xué)邏輯思維訓(xùn)練范文第1篇

我們學(xué)校是縣里的二類學(xué)校，學(xué)生大多基礎(chǔ)很差。而現(xiàn)在進(jìn)入高三，學(xué)生不是勁頭十足，而已基礎(chǔ)較差為借口，在人生的關(guān)鍵階段向困難低頭，沒(méi)有斗志隨波逐流。作為文科生，他們的數(shù)學(xué)成績(jī)又差之又差，不能一提，然而對(duì)于文科班的學(xué)生，成也數(shù)學(xué)敗也數(shù)學(xué)，令他們懼怕的“數(shù)學(xué)”成了決定他們成敗的科目，想上理想的大學(xué)，數(shù)學(xué)考得太差是絕對(duì)不行的.所以如何在高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中提高文科學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，這是我們教師一直不懈追求的目標(biāo).對(duì)此，我根據(jù)自己學(xué)生的特點(diǎn)對(duì)高三文科數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀進(jìn)行了簡(jiǎn)單總結(jié)。

文科學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題?；A(chǔ)知識(shí)不牢固，思維能力不全面，解題規(guī)范不到位。運(yùn)算能力差在高中文理分科的時(shí)候，大多數(shù)學(xué)生是因?yàn)閿?shù)理化基礎(chǔ)較差而選讀文科，加上缺乏理化的思維方式，因此其數(shù)學(xué)“悟性”較理科生弱，接受和消化新知識(shí)的速度慢，反應(yīng)也比較遲鈍，知識(shí)零亂，似是而非，不求甚解，缺乏系統(tǒng).不善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，在考試中，因?yàn)橛?jì)算失誤，算法不合理，時(shí)間不夠，來(lái)不及做完等因素的失分就占了三分之一以上.因此，培養(yǎng)文科生的運(yùn)算能力顯得尤為重要.受文科思維的影響，習(xí)慣于機(jī)械記憶受文科學(xué)習(xí)方式的負(fù)面影響，文科學(xué)生不自覺(jué)的加劇了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的機(jī)械記憶，習(xí)慣于老師講，自己記，復(fù)習(xí)背，導(dǎo)致許多人數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力急劇下降，心理壓力增大，惡性循環(huán).因此加強(qiáng)文科學(xué)生的理性思維訓(xùn)練應(yīng)成為每堂課的重點(diǎn)。

文科學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，文科生中女生所占的比例較大，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)缺乏信心和觳力我校文科生中男女生占的比例為3：1，而我們班作為培優(yōu)班男女比例失調(diào)更為嚴(yán)重，60個(gè)人的班男生只有4人 .女生性格較為內(nèi)向，心理承受能力較差，加上數(shù)學(xué)學(xué)科難度大，連續(xù)幾次考得不理想，她們的自卑心理會(huì)越來(lái)越嚴(yán)重，害怕數(shù)學(xué)，恐懼?jǐn)?shù)學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)缺乏信心和毅力.文科生中男生普遍數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，他們?cè)诟咧蟹挚频臅r(shí)候大多數(shù)的學(xué)生是因?yàn)槌煽?jī)較差而讀文科的，學(xué)習(xí)的習(xí)慣較差，好動(dòng)，不能靜下心來(lái)學(xué)習(xí)，注意力相當(dāng)分散，上課不夠?qū)Ｗⅲ鳂I(yè)不夠認(rèn)真，更談不上有課外的延伸和拓展了，加上基礎(chǔ)薄弱導(dǎo)致數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)比女生還困難.但是，不可否認(rèn)的是，男生善于理性的邏輯思維，空間想像能力也比女生強(qiáng)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上具有優(yōu)勢(shì).

以上是我們學(xué)校高三文科的現(xiàn)狀，我們知道我們與其他學(xué)校相比還存在很大差距，要想在高考中具備一定的競(jìng)爭(zhēng)能力，還有很多事情要做，基礎(chǔ)還需進(jìn)一步加強(qiáng)，能力還需進(jìn)一步提高。

高考數(shù)學(xué)邏輯思維訓(xùn)練范文第2篇

20xx年高三高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計(jì)劃一、考情分析

20XX年是我省實(shí)行新課程改革的第一屆高三畢業(yè)生，高考命題是以《考試說(shuō)明》為依據(jù)的，高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是要以《考試說(shuō)明》為指導(dǎo) 的，但是，《考試說(shuō)明》可能要等到下一學(xué)期中途才能出臺(tái)。高三復(fù)習(xí)工作是等不得的。9月4日下午在合肥市教研室主持召開(kāi)的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)研討會(huì)上，也沒(méi)能有 一個(gè)明確的復(fù)習(xí)要求。這就要求我們各位授課教師結(jié)合08屆周邊省份如山東、江蘇、海南、上海等省市高考試題、對(duì)照題型示例，仔細(xì)揣摩，去研究課程標(biāo)準(zhǔn) 中的各項(xiàng)要求的具體落腳點(diǎn)，把握試題改革的新趨勢(shì)。為了使本屆高三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)工作更加有效，在內(nèi)容取舍上，應(yīng)以考試內(nèi)容為準(zhǔn)，不隨意擴(kuò)充、拓寬和加深;注 意各知識(shí)點(diǎn)的難度控制。根據(jù)學(xué)科的特點(diǎn)，結(jié)合本校數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際情況制定以下復(fù)習(xí)計(jì)劃。

二、學(xué)情分析

我 今年教授三個(gè)班的數(shù)學(xué)教學(xué)，原來(lái)帶兩個(gè)理科班：(8)班和(9)班，進(jìn)入高三以后，又加了一個(gè)文科班：(3)班;本屆學(xué)生是第一屆課改生，在高一、高二階 段，無(wú)論是教師或?qū)W生，思想認(rèn)識(shí)都不到位，學(xué)習(xí)抓得不緊，尤其課時(shí)不足，只重進(jìn)度不重效果，大部分學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法掌握不好，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興 趣不足。并且，學(xué)生的知識(shí)回生太快，有明顯優(yōu)勢(shì)的學(xué)生較少，主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣不強(qiáng).還有不少數(shù)學(xué)是缺腿的優(yōu)生。

經(jīng)過(guò)與同組的其他老師商討后，我打算分三個(gè)階段來(lái)完成XX屆高三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)工作。

首先，理科班在暑期補(bǔ)課期間到九月末完成高三選修2-3及選修2-2第二章定積分部分、合情推理中的數(shù)學(xué)歸納法等內(nèi)容的教學(xué)。然后進(jìn)入高三第一輪復(fù)習(xí)，文科班同學(xué)九月份開(kāi)學(xué)后直接進(jìn)入高三第一輪復(fù)習(xí):

第一輪 從20xx年10月中旬開(kāi)始至20XX年3月底或4月上旬結(jié)束

第二輪 從20XX年3月底或4月上旬至5月上、中旬結(jié)束

第三輪 從20XX年5月中旬至5月底結(jié)束。

根據(jù)往屆學(xué)生復(fù)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題，本屆學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)同樣的問(wèn)題

1、只跟不走

部 分學(xué)生認(rèn)為高考復(fù)習(xí)就是把高中的數(shù)學(xué)課的內(nèi)容再重新上一遍，所以，同樣只要上課聽(tīng)牢，作業(yè)做好就可以了。雖然復(fù)習(xí)課堂上聽(tīng)的很認(rèn)真，作業(yè)做的也很認(rèn)真，但 從來(lái)沒(méi)有去想聽(tīng)了什么，做了什么，自然提高不大，碰到新情景的問(wèn)題時(shí)有解決不了。我們認(rèn)為主動(dòng)是學(xué)習(xí)成績(jī)提高的保證。外因可起重要作用，但它必須通過(guò)內(nèi)因 才能起作用。只有學(xué)生主動(dòng)起來(lái)，對(duì)每一堂課都有一種需求的心態(tài)走進(jìn)來(lái)，才有可能真正取得提高，那么如何引導(dǎo)學(xué)生在復(fù)習(xí)中不只是跟在后面，而是走到前面呢? 我的對(duì)策是在調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性提高他們的學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，幫助他們養(yǎng)成在課前幾分鐘自覺(jué)地對(duì)本堂課的要點(diǎn)進(jìn)行梳理的習(xí)慣，或者把本堂課的要點(diǎn)梳理設(shè)計(jì)成 練習(xí)，課前發(fā)給他們，或者利用多媒體投影儀展示，讓他們?nèi)セ仡?、思考，可以說(shuō)課前對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的梳理與強(qiáng)化是學(xué)習(xí)的生命。

2、只看不寫(xiě)

一 些基礎(chǔ)相對(duì)較好或思維較快但比較粗糙的同學(xué)，往往眼高手低，喜歡看看題目，稍微動(dòng)動(dòng)筆，答案一寫(xiě)了事。尤其我們(9)班學(xué)生多數(shù)有這個(gè)毛病。加強(qiáng)分析思 考，這本身是件好事，但過(guò)了頭，就成了壞事。平時(shí)解題只是寫(xiě)個(gè)簡(jiǎn)單答案，不注意解題步驟和過(guò)程的規(guī)范，導(dǎo)致的結(jié)果就是一些細(xì)節(jié)地方考慮不周全，考試中扣分 過(guò)多，甚至碰到很熟悉的題目，考試中沒(méi)了思路。所以我們的對(duì)策是同學(xué)們平時(shí)的練習(xí)和作業(yè)中必須要有完整的書(shū)寫(xiě)步驟，提高表達(dá)水平。高考中，只有把你的思維 通過(guò)解答完整反映到卷面上，閱卷老師才有給滿分的可能。

3、只練不想

只埋頭拉車，不抬頭看路。高考復(fù)習(xí)資料五花八門(mén)，這些同學(xué)在復(fù)習(xí)中埋頭苦練，拼命做題，往往是事倍功半。我們覺(jué)得在復(fù)習(xí)中應(yīng)邊練邊想，必要的訓(xùn)練是必不可少的，不要搞題海戰(zhàn)術(shù)，而要強(qiáng)化自我總結(jié)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開(kāi)做題，但要精，并在做題后要認(rèn)真反思、分析，總結(jié)出一些問(wèn)題的規(guī)律，并找出自己存在的問(wèn)題，真正掌握解題的思維方式，內(nèi)化為自己的能力。努力爭(zhēng)取達(dá)到做一題，得一法，會(huì)一類，通一片的收獲。

三、指導(dǎo)思想

抓基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，抓數(shù)學(xué)的通性通法，即教材與課程目標(biāo)中要求我們把握的數(shù)學(xué)對(duì)象的基本性質(zhì)，處理數(shù)學(xué)問(wèn)題基本的、常用的數(shù)學(xué)思想方法，如歸納、演繹、分析、綜合、分類討論、數(shù)形結(jié)合等。提高學(xué)生的思維品質(zhì)，以不變應(yīng)萬(wàn)變，使數(shù)學(xué)學(xué)科的復(fù)習(xí)更加高效優(yōu)質(zhì)。

研究《課程標(biāo)準(zhǔn)》和《教材》，既要關(guān)心《課程標(biāo)準(zhǔn)》中調(diào)整的內(nèi)容及變化的要求，又要重視今年數(shù)學(xué)不同版本《考試說(shuō)明》的比較。結(jié)合上一年的新課改區(qū)高考數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)報(bào)告，對(duì)《課程標(biāo)準(zhǔn)》進(jìn)行橫向和縱向的分析，探求命題的變化規(guī)律。

四、目標(biāo)

1、高考平均分力求達(dá)90分;2、解決優(yōu)生的數(shù)學(xué)缺腿問(wèn)題;3、培養(yǎng)尖子生突破120分.

五、具體措施

根據(jù)以上分析我提出第一輪教學(xué)和復(fù)習(xí)建議：

(一)同備課組老師之間加強(qiáng)研究

1、研究《課程標(biāo)準(zhǔn)》、參照周邊省份20xx年《考試說(shuō)明》，明確復(fù)習(xí)教學(xué)要求。

2、研究高中數(shù)學(xué)教材。處理好幾種關(guān)系：課標(biāo)、考綱與教材的關(guān)系;教材與教輔資料的關(guān)系;重視基礎(chǔ)知識(shí)與培養(yǎng)能力的關(guān)系。

3、研究08年新課程地區(qū)高考試題，把握考試趨勢(shì)。特別是山東卷、全國(guó)卷、上海卷以及廣東、江蘇、海南、寧夏等課改地區(qū)的試卷。

4、研究高考信息，關(guān)注考試動(dòng)向。及時(shí)了解XX高考動(dòng)態(tài)，適時(shí)調(diào)整復(fù)習(xí)方案。

5、研究本校數(shù)學(xué)教學(xué)情況、尤其是本屆高三學(xué)生的學(xué)情。有的放矢地制訂切實(shí)可行的校本復(fù)習(xí)教學(xué)計(jì)劃。

(二)重視課本，夯實(shí)基礎(chǔ)，建立良好知識(shí)結(jié)構(gòu)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)體系

課本是考試內(nèi)容的載體，是高考命題的依據(jù)，也是學(xué)生智能的生長(zhǎng)點(diǎn)，是最有參考價(jià)值的資料。只有吃透課本上的例題、習(xí)題，才能全面、系統(tǒng)地掌握基礎(chǔ)知、基本技 能和基本方法，構(gòu)建數(shù)學(xué)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，以不變應(yīng)萬(wàn)變。在求活、求新、求變的命題的指導(dǎo)思想下，高考數(shù)學(xué)試題雖然不可能考查單純背誦、記憶的內(nèi)容，也不會(huì)考查 課本上的原題，但對(duì)高考試卷進(jìn)行分析就不難發(fā)現(xiàn)，許多題目都能在課本上找到影子，不少高考題就是將課本題目進(jìn)行引申、拓寬和變化，高考試題千變?nèi)f化， 異彩紛呈，但無(wú)論怎樣變化、創(chuàng)新，都是基本數(shù)學(xué)問(wèn)題的組合。所以，對(duì)基本數(shù)學(xué)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)，基本數(shù)學(xué)問(wèn)題解法模式的研究，基本問(wèn)題所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、 思想方法的理解，乃是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的重心。多年的教學(xué)實(shí)踐，使我們深刻體會(huì)到： 基礎(chǔ)題、中檔題不需要題海，高檔題題海也是不能解決的。在第一輪復(fù)習(xí)中，切忌高起點(diǎn)、高強(qiáng)度、高要求，所謂居高臨下，往往投入很大，收效甚微，甚 至使學(xué)生喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。要引導(dǎo)學(xué)生重視基礎(chǔ)，切實(shí)抓好三基(基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法)。最基礎(chǔ)的知識(shí)是最有用的知識(shí)，最基本的方法 是最有用的方法。在復(fù)習(xí)過(guò)程中自覺(jué)地將新知識(shí)及時(shí)納入已有的知識(shí)系統(tǒng)中去，融代數(shù)、三角、立幾、解幾于一體，進(jìn)而形成一個(gè)條理化、有序化、網(wǎng)絡(luò)化的高效的 有機(jī)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

(三)提升能力，適度創(chuàng)新

考查能力是高考的重點(diǎn)和永恒主題。教育部已明確指出高考從以知識(shí)立意命題轉(zhuǎn)向以能力立 意命題。新大綱提出能力是指思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力以及實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)，包括提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，數(shù)學(xué)探究能力、數(shù)學(xué)建 模能力、數(shù)學(xué)交流能力、數(shù)學(xué)實(shí)踐能力、直覺(jué)猜想、歸納抽象、符號(hào)表示、運(yùn)算求解、演繹證明、體系構(gòu)建等諸多方面，能夠?qū)陀^事物中的數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)模式做 出思考和判斷。其中理性思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心，而分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力(實(shí)踐能力)是數(shù)學(xué)的一種綜合能力，需將思維、運(yùn)算、空間想象有機(jī)結(jié)合去完 成的一種復(fù)合型能力，是思維能力的更高層次。邏輯思維能力在解題中表現(xiàn)為：①領(lǐng)會(huì)題意、明確目標(biāo);②尋找解題方向和有效解題步驟;③正確推理和運(yùn)算，表述 解題過(guò)程。能力的培養(yǎng)首先應(yīng)重視知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)、思想方法的滲透。知識(shí)與技能的掌握有助于能力的提高，思想方法的掌握有助于廣泛遷移的實(shí)現(xiàn)。實(shí)踐能力在 考試中表現(xiàn)為解答應(yīng)用問(wèn)題。創(chuàng)新是指在新的問(wèn)題情境中，綜合靈活地應(yīng)用所學(xué)知識(shí)、思想和方法，進(jìn)行獨(dú)立思考、探索和研究，選擇有效的方法和手段分析和處理 信息，提出解決問(wèn)題的思路，創(chuàng)造性地解決問(wèn)題。創(chuàng)新意識(shí)是理性思維高層次表現(xiàn)，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的觀察、猜測(cè)、抽象、概括、證明，是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的重要 途徑，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移、組合、融匯的程度越高，顯示出的創(chuàng)新意識(shí)也就越強(qiáng)。

(四)強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)不僅僅是一種重要的工具，更 重要的是一種思維模式，一種思想。注重對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查也是高考數(shù)學(xué)命題的顯著特點(diǎn)之一。數(shù)學(xué)思想方法是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)最高層次上的概括提煉，它蘊(yùn)涵于數(shù) 學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用過(guò)程中，能夠遷移且廣泛應(yīng)用于相關(guān)科學(xué)和社會(huì)生活。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，是適用于數(shù)學(xué)全部?jī)?nèi)容的通法，對(duì)于數(shù)學(xué)思想和方法 的考查必然要與數(shù)學(xué)知識(shí)考查結(jié)合進(jìn)行。只有運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，才能把數(shù)學(xué)的知識(shí)與技能轉(zhuǎn)化為分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。因此，在各個(gè)階段的復(fù)習(xí)中，要結(jié)合 具體問(wèn)題不失時(shí)機(jī)地運(yùn)用、滲透數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)其進(jìn)行多次再現(xiàn)、不斷深化，逐步內(nèi)化為自己能力的組成部分，實(shí)現(xiàn)知識(shí)型向能力型的轉(zhuǎn)化。常用的數(shù)學(xué) 思想方法可分為三類：一是具體操作方法，如配方法、消元法、換元法、迭代法、裂項(xiàng)相消法、錯(cuò)位相減法、特值法、待定系數(shù)法、同一法等;二是邏輯推理方法， 如綜合法、分析法、反證法、類比法、探索法、解析法、歸納法等;三是具有宏觀指導(dǎo)意義的數(shù)學(xué)思想方法，如函數(shù)與方程的思想方法、數(shù)形結(jié)合的思想方法、分類 與整合的思想方法、化歸與轉(zhuǎn)化的思想方法等。

在復(fù)習(xí)備考中，要把數(shù)學(xué)思想方法滲透到每一章、每一節(jié)、每一課、每一套試題中去，任何一道精心編擬 的數(shù)學(xué)試題，均蘊(yùn)涵了極其豐富的數(shù)學(xué)思想方法，如果注意滲透，適時(shí)講解、反復(fù)強(qiáng)調(diào)，學(xué)生會(huì)深入于心，形成良好的思維品格，考試時(shí)才會(huì)思如泉涌、駕輕就熟， 數(shù)學(xué)思想方法貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)的始終，因此在進(jìn)入高三復(fù)習(xí)時(shí)就需不斷利用這些思想方法去處理實(shí)際問(wèn)題，而并非只在高三復(fù)習(xí)將結(jié)束時(shí)去講一兩個(gè)專題了事。

(五)強(qiáng)化思維過(guò)程，提高解題質(zhì)量

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)要充分重視知識(shí)的形成過(guò)程，解數(shù)學(xué)題要著重研究解題的思維過(guò)程，弄清基本數(shù)學(xué)知 識(shí)和基本數(shù)學(xué)思想在解題中的意義和作用，注意多題一解、一題多解和一題多變。多題一解有利于培養(yǎng)學(xué)生的求同思維;一題多解有利于培養(yǎng)學(xué)生的求異思維;一題 多變有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性與深刻性。在分析解決問(wèn)題的過(guò)程中既構(gòu)建知識(shí)的橫向聯(lián)系，又養(yǎng)成學(xué)生多角度思考問(wèn)題的習(xí)慣。

當(dāng)處理的題目達(dá)到一定的量后，決定復(fù)習(xí)效果的關(guān)鍵因素就不再是題目的數(shù)量，而在于題目的質(zhì)量和處理水平。一節(jié)課與其抓緊時(shí)間大汗淋淋地講三道題，不如愉快寬松的引導(dǎo)學(xué)生探討完兩道題。

我 建議教師跳進(jìn)題海，學(xué)生跳出題海。教師有計(jì)劃的精心研究全國(guó)各地的高考題和模擬題，從中精選和改編部分面目新，質(zhì)量高，難度適中，針對(duì)性強(qiáng)的試題，有 計(jì)劃的組織學(xué)生訓(xùn)練，講評(píng)，以少勝多，提高效益。對(duì)學(xué)生要求會(huì)、快、對(duì)，會(huì)即有方法，會(huì)動(dòng)手;快強(qiáng)調(diào)速度，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成規(guī)定的題量; 對(duì)即準(zhǔn)確，指解答正確。只有會(huì)，才有可能得分;只有快，才能多得分(指整套試卷);只有對(duì)，才能得滿分(指某道試題)。在復(fù)習(xí)中，首先要訓(xùn)練學(xué)生解題 有辦法，能動(dòng)手，但決不滿足于此，尤其對(duì)會(huì)而不對(duì)、對(duì)而不全、眼高手低的現(xiàn)象要引起足夠的重視;從以往的月考中可以看出(8)班和(9) 班的多數(shù)學(xué)生都有這個(gè)通病。要從審題的仔細(xì)、思維的嚴(yán)謹(jǐn)、表述的規(guī)范、計(jì)算的準(zhǔn)確等方面下功夫，做到會(huì)做的不丟分。要盡可能穩(wěn)中求快，對(duì)基本題提高熟 悉程度，才有時(shí)間去思考新題、難題，對(duì)基礎(chǔ)題、中檔題要清楚明白，準(zhǔn)確熟練，對(duì)難題要量力而行。

(六)認(rèn)真總結(jié)每一次測(cè)試的得失，提高試卷的講評(píng)效果

試卷講評(píng)要有科學(xué)性、針對(duì)性、輻射性。講評(píng)不是簡(jiǎn)單的公布正確答案，一是幫學(xué)生分析探求解題思路，二是分析錯(cuò)誤原因，吸取教訓(xùn)，三是適當(dāng)變通、聯(lián)想、拓展、延伸，以例及類，探求規(guī)律。還可橫向比較，與其他班級(jí)比較，尋找個(gè)人教學(xué)的薄弱環(huán)節(jié)。

(七)根據(jù)所教學(xué)生實(shí)際有針對(duì)性地組題進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練

抓 基礎(chǔ)題，得到基礎(chǔ)分對(duì)大部分學(xué)校而言就是高考成功，這已是不爭(zhēng)的共識(shí)。比如，08屆我校線下20分的考生就有幾十人，這些考生若能減少基礎(chǔ)題的無(wú)謂丟分， 那么升學(xué)率就會(huì)大幅上升的;每個(gè)學(xué)生根據(jù)自己的具體實(shí)際情況，首先抓好90分一120分的低中檔題，教師在復(fù)習(xí)的過(guò)程當(dāng)中結(jié)合所教學(xué)生實(shí)際，對(duì)學(xué)生在某一 塊加強(qiáng)一下就能增加得分的內(nèi)容要精心組題強(qiáng)化訓(xùn)練。

這一輪復(fù)習(xí)我校統(tǒng)一以《三維目標(biāo)》這本資料書(shū)為主，再參考《全線突破》等其他資料，以達(dá)優(yōu)勢(shì) 互補(bǔ)。打算每一講用3個(gè)課時(shí)，第一課時(shí)，知識(shí)點(diǎn)、考點(diǎn)復(fù)習(xí)，第二課時(shí)，典型例、習(xí)題講解，第三課時(shí)，作業(yè)講評(píng)及數(shù)學(xué)思想、方法、總結(jié)。作業(yè)以《三維目標(biāo)》 資料書(shū)每一講所附的 能力提高為主，學(xué)生根據(jù)自己實(shí)際情況進(jìn)行增、補(bǔ)其它資料。

這一輪復(fù)習(xí)應(yīng)針對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)較差，動(dòng)手能力不強(qiáng)，知識(shí)不能縱橫 聯(lián)系，特別是代數(shù)推理題、三角函數(shù)變形題等常常出問(wèn)題，解析幾何不能從宏觀上把握題目，其基本套路不熟，缺乏運(yùn)算的恒心，概率題不能突破排列與 組合瓶頸，選擇題與填空題的速度與準(zhǔn)確率不高等問(wèn)題進(jìn)行重點(diǎn)、難點(diǎn)突破，使學(xué)生打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，提高學(xué)習(xí)興趣和信心。

第二輪 專題過(guò)關(guān)

對(duì)于高考數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)，應(yīng)在一輪系統(tǒng)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，利用專題復(fù)習(xí)，更能提高數(shù)學(xué)備考的針對(duì)性和有效性。

專題過(guò)關(guān)分思想方法與技巧過(guò)關(guān)和小題型(選擇題、填空題)及應(yīng)用題過(guò)關(guān)。

在 這一階段，鍛煉學(xué)生的綜合能力與應(yīng)試技巧，不要重視知識(shí)結(jié)構(gòu)的先后次序，需配合著專題的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生采用配方法、待定系數(shù)法、數(shù)形結(jié)合，分類討論，換 元等方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，同時(shí)針對(duì)選擇、填空的特色，學(xué)習(xí)一些解題的特殊技巧、方法，以提高在高考考試中的對(duì)時(shí)間的掌控力。

第三輪 綜合模擬

在前兩輪復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，為了增強(qiáng)數(shù)學(xué)備考的針對(duì)性和應(yīng)試功能，做一定量的高考模擬試題是必須的，也是十分有效的。

該階段需要解決的問(wèn)題是：

1、強(qiáng)化知識(shí)的綜合性和交匯性，鞏固方法的選擇性和靈活性。

2、檢查復(fù)習(xí)的知識(shí)疏漏點(diǎn)和解題易錯(cuò)點(diǎn)，探索解題的規(guī)律。

3、檢驗(yàn)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的生成過(guò)程。

4、領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想方法在解答一些高考真題和新穎的模擬試題時(shí)的工具性。

這一輪復(fù)習(xí)以仿真卷為主，一定要注意試卷的仿真性，把握好試卷的難度和梯度，掌握考試時(shí)間，使學(xué)生有身臨其境的感覺(jué)。使學(xué)生不斷總結(jié)考試經(jīng)驗(yàn)與考試技能，真正高考時(shí)不慌神，沉著冷竣，創(chuàng)造性地考出高水平。

六、具體內(nèi)容安排：

表1：20XX20XX學(xué)年度第一學(xué)期教學(xué)進(jìn)度安排

周次起止時(shí)間教學(xué)時(shí)數(shù)教學(xué)內(nèi)容

01 周 7.7-------7.25排列 組合 二項(xiàng)式定理

02周 9.1 -------9.13選修2-3第二章 離散性隨機(jī)變量分布列

03周 9.15 ------9.20選修2-3第三章統(tǒng)計(jì)案例 選修2-2第二章定積分

04周9.22 ----- 9.30選修2-2第二章定積分及合情推理部分

05周10.6 ----- 10.11合情推理部分級(jí)第一次月考

06周10.13 ---- 10.18集合 函數(shù)概念復(fù)習(xí)

07周10.20 ----- 10.25---2.3函數(shù)的性質(zhì)、圖象 函數(shù)綜合問(wèn)題

08周10.27 ---- 11.1 函數(shù)應(yīng)用 數(shù)列

XX周11.3 -----11. 8 數(shù)列綜合、應(yīng)用問(wèn)題

10周11.10----11.15數(shù)列應(yīng)用問(wèn)題 高三第二次月考

11周11. 17----- 11.22評(píng)卷、三角函數(shù)

12周11.24 ----- 11.29三角函數(shù)圖象性質(zhì)

13周12.1 ----- 12.6平面向量

14周12.8 ----- 12.13不等式的性質(zhì)、解法、證明

15周12.15-----12.20高三第三次月考

16周12.22-----12.27評(píng)卷 不等式綜合問(wèn)題

17周12.29-----1.3直線和圓

18周1.5-------1.10直線和圓錐曲線 合肥市一模

19周1.12------1.17圓錐曲線綜合問(wèn)題 放寒假

表 2：20xx20XX學(xué)年度第二學(xué)期教學(xué)進(jìn)度安排

周次起止時(shí)間教學(xué)時(shí)數(shù)教學(xué)內(nèi)容

1周2月2日7日 點(diǎn)、線、面 角與距離

2周2月9日14日 柱、錐、球及綜合問(wèn)題

3周2月16日21日排列、組合、和概率

4周2月23日 28日 概率與統(tǒng)計(jì)

5周3月1日6日 極限、導(dǎo)數(shù)與復(fù)數(shù)

6周3月9日14日合肥市二模

7周3月16日21日 程序框圖

8周3月23日28日專題一:數(shù)形結(jié)合思想 專題二:函數(shù)與方程思想

9周3月30日4月4日專題三：轉(zhuǎn)化與化歸思想;專題四：分類討論思想

10周4月6日 11日專題五：配方法、換元法、待定系數(shù)法.;專題六：構(gòu)造法

12周4月13日18日8合肥市三模

11周4月20日25日專題七：選擇、填空常用技法

12周4月27日5月2日 熱點(diǎn)追蹤

13周5月4日9日 熱點(diǎn)追蹤

14周5月11日 16日 熱身訓(xùn)練

15周5月18日 23日8熱身訓(xùn)練

16周5月25日5月30日 回顧、反思回歸課本

6月4日10日 迎接高考

拓展閱讀：三輪復(fù)習(xí)法三輪復(fù)習(xí)法把高三的復(fù)習(xí)時(shí)間大致分為三段，每段時(shí)間里的復(fù)習(xí)目的各有側(cè)重，時(shí)間長(zhǎng)短也各不相同。第一輪復(fù)習(xí)從八月中到三月初，主要目的是基礎(chǔ)能力過(guò)關(guān);第二輪復(fù)習(xí)從三月初到五月中，主要目的是綜合能力突破;第三輪復(fù)習(xí)從五月中到五月底，主要目的是應(yīng)用能力提高。

(一)第一輪復(fù)習(xí)

第一輪復(fù)習(xí)要全面閱讀教材，查漏補(bǔ)缺，徹底掃除知識(shí)結(jié)構(gòu)中理解上的障礙。在這一基礎(chǔ)之上，對(duì)各科知識(shí)進(jìn)行梳理和歸納，使知識(shí)系統(tǒng)化。同時(shí)配以單元訓(xùn)練，提升應(yīng)用能力。這一輪復(fù)習(xí)的目標(biāo)是查出所有理解上的障礙，為全面而準(zhǔn)確地記憶打下可靠的基礎(chǔ)。不論平時(shí)多么熟悉課本，都不能省略全面閱讀教材這一環(huán)節(jié)，因?yàn)椋孩僖郧暗闹R(shí)往往是零碎的不成系統(tǒng)的，全盤(pán)的通讀有助于整體掌握知識(shí)。②全盤(pán)的通讀可以找出一些以前被忽視的環(huán)節(jié)或死角。③懂得的東西未必理解得深刻，帶著疑問(wèn)去通讀，有助于深刻領(lǐng)會(huì)課本內(nèi)容?

一般而言，考生的復(fù)習(xí)障礙主要有：概念不清、公式不會(huì)運(yùn)用、計(jì)算不準(zhǔn)、原理模糊等等。這些都是理解的障礙，同時(shí)也是記憶的障礙。考試時(shí)，往往使儲(chǔ)存在大腦中的知識(shí)難以提取出來(lái)。通過(guò)全盤(pán)的通讀，才能對(duì)信息進(jìn)行記憶編碼，分類梳理出知識(shí)點(diǎn)，才能明白各學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系，形成系統(tǒng)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。復(fù)習(xí)完一個(gè)章節(jié)，就在不看課本只看筆記的情況下，把課本中的知識(shí)點(diǎn)一一地過(guò)一遍。遇到記不起來(lái)的地方或理解得不是很透徹的地方，再翻開(kāi)課本看看，這樣就會(huì)加深印象和鞏固記憶。

(二)第二輪復(fù)習(xí)

第二輪復(fù)習(xí)要明確重點(diǎn)、難點(diǎn)。對(duì)每一個(gè)知識(shí)結(jié)構(gòu)及其知識(shí)點(diǎn)中的重點(diǎn)，深刻理解，突破難點(diǎn)，把握知識(shí)結(jié)構(gòu)內(nèi)部之間的聯(lián)系。同時(shí)進(jìn)行解題訓(xùn)練，提升實(shí)戰(zhàn)能力。這一輪復(fù)習(xí)的目標(biāo)是徹底掌握基本知識(shí)，使各個(gè)知識(shí)點(diǎn)整體化、有序化、自控化、實(shí)用化，便于指導(dǎo)技能操作，進(jìn)行思維訓(xùn)練。經(jīng)過(guò)解題復(fù)習(xí)，使記憶率達(dá)到95%以上。

什么是重點(diǎn)?重點(diǎn)是指使用次數(shù)頻繁、應(yīng)用價(jià)值高、又屬于基礎(chǔ)知識(shí)的那部分內(nèi)容，它們往往是在考試中每考必現(xiàn)的那部分，是大綱中要求熟練掌握的那部分，也是知識(shí)網(wǎng)絡(luò)橫向與縱向的交叉點(diǎn)。

什么是難點(diǎn)?難點(diǎn)一個(gè)是知識(shí)自身的，是一般性的、大家共有的;另一個(gè)是相對(duì)于考生個(gè)人的，是個(gè)體性的、因人而異的。一般性的難點(diǎn)往往是指概念比較抽象，易與其他概念相混，運(yùn)用時(shí)易發(fā)生錯(cuò)誤，能力的要求比較高、比較綜合的知識(shí)。個(gè)體性的難點(diǎn)是由個(gè)體思維方法的差異、理解能力的不同以及個(gè)體知識(shí)中的缺陷與漏洞決定的，這些難點(diǎn)老師一般不會(huì)仔細(xì)講，但它們又往往是考生在復(fù)習(xí)過(guò)程中的攔路虎，給考生造成很大障礙，成為考生自卑的原因。因此，每個(gè)考生一定要把自己學(xué)習(xí)上的難點(diǎn)找出來(lái)，予以特別重視。

另外，本階段考生還應(yīng)注意提高自己的解題能力。解題時(shí)，先從顯在知識(shí)點(diǎn)切入，挖掘出隱含知識(shí)點(diǎn)，構(gòu)成已知條件，并由此為向?qū)拇竽X中搜索出未知條件知識(shí)點(diǎn)，從而得出正確答案。

(三)第三輪復(fù)習(xí)

第三輪主要是進(jìn)行檢驗(yàn)復(fù)習(xí)?？忌脟L試回憶記憶法把前兩輪復(fù)習(xí)過(guò)的內(nèi)容想出來(lái)，強(qiáng)化記憶。回憶一旦進(jìn)行不下去，立即看書(shū)或筆記，接續(xù)回憶線索。在回憶的基礎(chǔ)上，自選一到兩套模擬試題，嚴(yán)格按考場(chǎng)要求進(jìn)行自考，鞏固記憶效果，及時(shí)進(jìn)入考試狀態(tài)。

第三輪復(fù)習(xí)從五月中到五月底，也就是平常所說(shuō)的沖刺階段，這段時(shí)間的復(fù)習(xí)效果的好壞很大程度上決定著高考的成敗。因此，這輪復(fù)習(xí)是三輪復(fù)習(xí)法中最關(guān)鍵的一輪?？忌哪X子里不但有了所有課程的框架脈絡(luò)，而且對(duì)于高考試卷的結(jié)構(gòu)、題型也應(yīng)該有了較深層次的把握。在第三輪復(fù)習(xí)完成之后，可以說(shuō)是萬(wàn)事俱備，就等高考了。

高考數(shù)學(xué)邏輯思維訓(xùn)練范文第3篇

1 有預(yù)設(shè)才會(huì)生成得更好、更完美

生成可分為兩類，一類是我們預(yù)設(shè)下的現(xiàn)象，另一類是我們不曾預(yù)設(shè)到的現(xiàn)象.我們期望出現(xiàn)未曾預(yù)約的精彩，但美化、強(qiáng)調(diào)生成，貶低、弱化預(yù)設(shè)，不是正確的選擇.因?yàn)橹挥泻玫念A(yù)設(shè)，才會(huì)生成得更好、更完美.

例1 已知函數(shù)y=f（x）對(duì)任意x∈R，恒有f（x）=f（2a-x），求證f（x）的圖像關(guān)于直線x=a對(duì)稱.

在高一年級(jí)的同課異構(gòu)活動(dòng)中，兩位老師都講到這個(gè)例題.一個(gè)教師在講授中直接就取y=f（x）圖像上的任意一點(diǎn)P（x0，y0），這一點(diǎn)關(guān)于直線x=a的對(duì)稱點(diǎn)為P′（2a-x0，y0），由于y0=f（x0），且對(duì)任意x∈R，恒有f（x）=f（2a-x），所以y0=f（2a-x0），也就是說(shuō)點(diǎn)P（x0，y0）在函數(shù)f（x）的圖像上時(shí)，點(diǎn)P′（2a-x0，y0）也在函數(shù)f（x）的圖像上，此兩點(diǎn)關(guān)于直線x=a對(duì)稱，由任意性可知f（x）的圖像關(guān)于直線x=a對(duì)稱.

一個(gè)學(xué)生說(shuō)：“老師，為什么要這樣證明呢？不是很明白.”結(jié)果，老師又重新再講一遍.

另一位教師，先從y=x2講起，指出它的對(duì)稱軸是y軸，即直線x=0.這是大家都知道的事實(shí)，教師進(jìn)一步啟發(fā)：“為什么對(duì)稱軸是x=0.”

學(xué)生1回答：“因?yàn)閳D像上的點(diǎn)（1，1），（-1，1）關(guān)于x=0對(duì)稱；（-2，4），（2，4）也關(guān)于x=0對(duì)稱，還有無(wú)數(shù)這樣的對(duì)稱點(diǎn)，所以圖像關(guān)于x=0對(duì)稱.”

教師：“這位同學(xué)的思路是對(duì)的，但不能僅用幾個(gè)點(diǎn)來(lái)說(shuō)明——即使說(shuō)明了還有無(wú)數(shù)這樣的對(duì)稱點(diǎn)，也不能說(shuō)，圖像就對(duì)稱，要怎么表述才準(zhǔn)確呢？”

學(xué)生2：“任意取一點(diǎn)，再說(shuō)明這個(gè)點(diǎn)關(guān)于x=0的對(duì)稱點(diǎn)也在圖像上就可以了.”

教師：“是的，只要取一點(diǎn)P（x0，y0），再說(shuō)明P′（-x0，y0）也在圖像上即可.”

教師再問(wèn)：“如何證明y=x2+2x+3關(guān)于x=-1對(duì)稱？”

……

經(jīng)過(guò)這一番討論和思考，再來(lái)證明上面的例題，就水到渠成了.學(xué)生也就不會(huì)說(shuō)聽(tīng)不明白了.

前一個(gè)教師的講解，讓人覺(jué)得突兀，沒(méi)有抓手，高估了學(xué)生.后一個(gè)教師的講解，有鋪墊，有啟發(fā)，符合由特殊到一般、由具體到抽象的認(rèn)識(shí)規(guī)律.當(dāng)然，效果就不一樣.這個(gè)顯然與教師的備課有關(guān)，即與備課時(shí)的預(yù)設(shè)有關(guān).

生成，不僅僅是旁逸斜出才叫生成，正確理解知識(shí)、理解方法也是一種生成.2 教師的啟發(fā)誘導(dǎo)是學(xué)生生成的重要來(lái)源

學(xué)習(xí)是一種生成，運(yùn)用也是一種生成.只有不斷生成，學(xué)習(xí)才會(huì)進(jìn)步.而學(xué)生內(nèi)部的生成，教師往往是看不到的，但卻是潛藏在學(xué)生的心里，增厚在大腦皮層里.所以，教師的啟發(fā)誘導(dǎo)就很重要.比如：

例2 已知ABC是銳角三角形，求證：sinA+sinB+sinC>；cosA+cosB+cosC.

很多學(xué)生無(wú)從下手，老師想到的往往也是和差化積，不會(huì)用ABC是銳角三角形的隱含條件.其實(shí)，ABC是銳角三角形可轉(zhuǎn)化為下列式子：

A+B>；π2，

B+C>；π2，

C+A>；π2，

0<；A，B，C<；π2，可得π2>；A>；π2-B>；0，

π2>；B>；π2-C>；0，

π2>；C>；π2-A>；0，可得sinA>；sin（π2-B）=cosB，

sinB>；cosC，

sinC>；cosA.

三式相加即得sinA+sinB+sinC>；cosA+cosB+cosC.

經(jīng)過(guò)講解，學(xué)生理解了，掌握了，以后碰到類似問(wèn)題能想到這樣的方法.比如：

題目 已知偶函數(shù)f（x）在[-1，0]上單調(diào)遞減，α，β是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，則（ ）.

A.f（sinα）>；f（sinβ）B.f（sinα）<；f（cosβ）

C.f（sinα）>；f（cosβ）D.f（cosα）<；f（cosβ）

學(xué)生分析 由π2<；α+β<；π，得0<；π2-β<；α<；π2，根據(jù)y=sinx在[0，π2]是遞增的，得0<；sin（π2-β）=cosβ<；sinα<；1.又偶函數(shù)f（x）在[-1，0]上單調(diào)遞減，所以f（x）在[0，1]單調(diào)遞增，所以f（cosβ）<；f（sinα），選C.

由此可見(jiàn)，教師先前的講解起到了作用.也就是說(shuō)，教師的啟發(fā)誘導(dǎo)是學(xué)生生成的重要來(lái)源.3 了解學(xué)情是有效生成的重要途徑

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師只有全面了解學(xué)生，才能使教師的教更有效地服務(wù)于學(xué)生的學(xué)，促進(jìn)學(xué)生的生成.正如著名特級(jí)教師于猗所指出的：學(xué)生的情況、特點(diǎn)，要努力認(rèn)識(shí)，悉心研究，知之準(zhǔn)，識(shí)之深，才能教在點(diǎn)子上，教出好效果.

例3 已知數(shù)列{an}滿足an+1+an-1=2an，n≥2，點(diǎn)O是平面上不在l上的任意一點(diǎn)，l上有不重合的點(diǎn)A，B，C，又知a2OA+a2015OC=OB，則S2016=（ ）.

A.1007 B.2016 C.2015 D.1008

數(shù)列{an}滿足an+1+an-1=2an，n≥2，所以數(shù)列{an}是等差數(shù)列，這是學(xué)生知道的，如果由A，B，C共線，且滿足a2OA+a2015OC=OB，可以得到a2+a2015=1，若學(xué)生不知道，此時(shí)，要生成就比較困難.

所以引入這個(gè)例子的時(shí)候，最好能先證明：點(diǎn)O是平面上不在l上的任意一點(diǎn)，A，B，C在l上的充要條件是存在實(shí)數(shù)λ，使λOA+（1-λ）OC=OB.

否則，要由這些條件得到a2+a2015=1，就增加了生成的難度.

我們不時(shí)看到，學(xué)生有聽(tīng)不明白的情況，往往就是沒(méi)有充分了解學(xué)生造成的.要了解學(xué)生，包括了解學(xué)生的原有經(jīng)驗(yàn)、前概念、認(rèn)知方式以及學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀等.只有了解學(xué)情，教學(xué)才可能有的放矢.4 學(xué)生的生澀生成是教師幫助學(xué)生正確生成的重要通道

4.1 利用錯(cuò)誤資源

錯(cuò)誤不可怕，可怕的是不去改正錯(cuò)誤.利用錯(cuò)誤資源，一方面是修正錯(cuò)誤，另一方面是從錯(cuò)誤中得到啟發(fā)，生成正確的東西.

例4 設(shè)M={a，b，c}，N={x xM}，則M與N的關(guān)系是（ ）.

A.M∈N B.N∈M C.MN D.NM

這是一道很容易出錯(cuò)的題，學(xué)生容易從M，N為集合這個(gè)表面現(xiàn)象選C或D.

事實(shí)上，因?yàn)镹={xxM}，所以N={φ，{a}，，{c}，{a，b}，{b，c}，{a，c}，{a，b，c}}，此時(shí)M，N不是集合與集合的關(guān)系，而是元素與集合的關(guān)系，故選A.

無(wú)獨(dú)有偶，我們來(lái)看看一道由韓國(guó)高考數(shù)學(xué)題改編的問(wèn)題：

題目 下面是學(xué)生甲和學(xué)生乙爭(zhēng)論集合的部分內(nèi)容：

甲：我們能夠想象到的集合之全體的集合叫做S，那么

（a）S將S自身作為元素所有，是吧？

乙：那不成體統(tǒng)，哪有那樣的事？

甲：好，那么（b）不把自己本身作為元素的集合之全體的集合又怎么樣呢？

以數(shù)學(xué)方式表達(dá)上述爭(zhēng)論中帶有底線的（a），（b），哪一項(xiàng)最好？（ ）

A.S∈S，{A|A∈A，A是集合}；

B.S∈S，{A|AA，A是集合}；

C.S∈S，{A|AA，A是集合}；

D.SS，{A|AA，A是集合}.

試題通過(guò)考查學(xué)生對(duì)集合主要符號(hào)和不同含義的思考和理解來(lái)檢驗(yàn)學(xué)生是否真正懂得了集合和元素之間的關(guān)系，涉及對(duì)集合本質(zhì)的認(rèn)識(shí)理解，帶有邏輯思維訓(xùn)練的因素，與例4有異曲同工之妙.本題選項(xiàng)C是比較準(zhǔn)確的選擇.

4.2 利用正確生成卻生成不下去的資源

利用生成性資源，包括正確生成卻生成不下去的資源的利用.比如：

例5 已知ABC中∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別是a，b，c，acosA+bcosB=ccosC，試判斷ABC的形狀.

把式子acosA+bcosB=ccosC化角或者化邊，是常見(jiàn)思路，學(xué)生也懂.一些學(xué)生把式子化成

a·b2+c2-a22bc+b·c2+a2-b22ca=c·a2+b2-c22ab后，以為太繁就做不下去了，其實(shí)兩邊同乘以2abc，可得

a2（b2+c2-a2）+b2（c2+a2-b2）=c2（a2+b2-c2），整理可得

2a2b2-a4-b4+c4=0，即c4-（a2-b2）2=0，即（c2+a2-b2）（c2-a2+b2）=0，即c2+a2=b2或c2+b2=a2，所以ABC是∠B或∠A為直角的直角三角形.

同樣化角也會(huì)遇到一些困難，教師要幫助學(xué)生掃清障礙：

因?yàn)閍cosA+bcosB=ccosC，所以sinAcosA+sinBcosB=sinCcosC，所以sin2A+sin2B=sin2C=sin（2π-2A-2B）=-sin（2A+2B），

所以0=sin2A+sin2B+sin（2A+2B）

=sin2A+sin2B+sin2Acos2B+sin2Bcos2A

=sin2A（1+cos2B）+sin2B（1+cos2A）

=4sinAcosA（cosB）2+4sinBcosB（cosA）2

=4cosAcosBsin（A+B）.

因?yàn)閟in（A+B）=sin（π-C）=sinC>；0，所以cosA=0或cosB=0，所以A=π2或B=π2.所以ABC是∠B或∠A為直角的直角三角形.

知識(shí)不夠，不可能生成，或者生成不下去，同樣，方法不對(duì)、能力不強(qiáng)，也會(huì)生成得不好.此時(shí)，教師的幫助就很重要.5 教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生敢于表達(dá)

有些學(xué)生生怕自己的生成不夠成熟，羞于表達(dá)，教師應(yīng)給學(xué)生足夠的心理安全空間，就是有錯(cuò)誤，有瑕疵，也要鼓勵(lì).比如：

例6 如圖，已知單位圓上有四點(diǎn)E1，0，Acosθ，sinθ，Bcos2θ，sin2θ，Ccos3θ，sin3θ，0<；θ≤π3，

分別設(shè)OAC、ABC的面積為S1和S2.

（1）用sinθ，cosθ表示S1和S2；

（2）求S1cosθ+S2sinθ的最大值及取最大值時(shí)θ的值.

教師解析 （1）根據(jù)三角函數(shù)的定義，知∠xOA=θ，∠xOB=2θ，∠xOC=3θ，所以∠xOA=∠AOB=∠BOC=θ，所S1=12·1·1·sin3θ-θ=12sin2θ=sinθcosθ.

又因?yàn)镾1+S2=四邊形OABC的面積=12·1·1·sinθ+12·1·1·sinθ=sinθ，所以S2=sinθ-12sin2θ=sinθ1-cosθ.

（2）由（1）知S1cosθ+S2sinθ=sinθcosθcosθ+sinθ1-cosθsinθ=sinθ-cosθ+1=2sinθ-π4+1.因?yàn)?<；θ≤π3，所以-π4<；θ-π4≤π12，所以-22<；sin（θ-π4）≤sinπ12=6-24，

所以S1cosθ+S2sinθ的最大值為3+12，此時(shí)θ的值為π3.

講到這里，一個(gè)學(xué)生提出：“老師，得到sinθ-cosθ+1，在0<；θ≤π3條件下，可以直接求出最值.”

老師鼓勵(lì)：“說(shuō)說(shuō)看.”

學(xué)生：“因?yàn)楫?dāng)0<；θ≤π3時(shí)，y=sinθ是增函數(shù)，cosθ是減函數(shù)，所以-cosθ是增函數(shù)，所以sinθ-cosθ+1是關(guān)于θ的增函數(shù)，θ=π3時(shí)可得到最大值.”

老師點(diǎn)頭表示贊許：“很好.多數(shù)情況下，都要把類似問(wèn)題化為一個(gè)角的三角函數(shù)，但針對(duì)本題的特殊情況，用此方法確實(shí)節(jié)省了時(shí)間.”

鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)，不僅該學(xué)生受益，其它學(xué)生也得到了啟發(fā)，也是一種生成.