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人教版小學(xué)數(shù)學(xué)輔導(dǎo)范文第1篇

反向思維可以說成是辯證思維方式，它能夠讓我們從逆方向去思考問題，打破順勢思維、突破思維定式。擁有反向思維是培養(yǎng)學(xué)生辯證思維的基礎(chǔ)，從小學(xué)就要培養(yǎng)學(xué)生們的反向思維，讓學(xué)生養(yǎng)成善于從多個方向看待和解決問題的思維是新課程標(biāo)準(zhǔn)下對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的要求。

二、反向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

（一）反向思維解決數(shù)學(xué)問題

人教版的小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，無論是數(shù)學(xué)課程的設(shè)計還是課后習(xí)題的安排都有意識地加上了反向思維學(xué)習(xí)和訓(xùn)練模塊。例如，人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材課后題目中有一個訓(xùn)練題，問“五分之一表示1被分成了幾份”。教師們在正常教學(xué)中，講述分數(shù)的概念時，一般內(nèi)容是將1分成幾段，就可得到幾分之一。這是小學(xué)生最先接受的分數(shù)概念，而題目從反向的角度提問就引導(dǎo)訓(xùn)練了學(xué)生從逆向理解分數(shù)，更好地掌握分數(shù)的知識。

（二）反向思維能力的培養(yǎng)方法

1.充分利用小學(xué)數(shù)學(xué)教材，培養(yǎng)學(xué)生的反向思維

（1）小學(xué)教材中的概念、定義、定理只是對數(shù)學(xué)內(nèi)容的概括，反向理解則能夠讓學(xué)生更深刻地掌握數(shù)學(xué)知識。準(zhǔn)確和深刻地掌握定義、概念、法則是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，教師可以嘗試引導(dǎo)學(xué)生反向概括教材的定義鍛煉小學(xué)生的逆向思維。

（2）對公式、方程的反向理解和記憶同樣可以幫助學(xué)生形成反向思維，例如對乘法口訣的背誦，在要求學(xué)生順勢記憶的同時可以要求學(xué)生能夠逆向背誦，這樣能夠讓學(xué)生記憶深刻、加深理解。

（3）精選能用逆向方法解決的數(shù)學(xué)題目，加強反向思維題目訓(xùn)練。教師可以有意識地選取能夠利用正向和反向思考方式解決的題目，對學(xué)生進行針對性的訓(xùn)練，加深小學(xué)生對逆向思維方法的理解。

2.積極引導(dǎo)，根據(jù)學(xué)生心理突破思維束縛

人的思維不是與生俱來的，是通過后天的學(xué)習(xí)和培養(yǎng)一點點形成的，一個人的思維能力與知識量的多少有很大的關(guān)系，因此大量學(xué)習(xí)知識是開拓思維、打破思維定勢的有效途徑。給予小學(xué)生必要的心理輔導(dǎo)，鼓勵小學(xué)生走出心理的負面影響并加以適當(dāng)?shù)姆聪蛩季S題目訓(xùn)練，才能克服學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解決數(shù)學(xué)題目的心理障礙，提高了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生更加主動和自信地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。

3.加強師生間交流，培養(yǎng)學(xué)生反向思維的能力

作為教師，應(yīng)該在學(xué)生心目中樹立教學(xué)時嚴肅認真，課后平易近人對學(xué)生無微不至關(guān)懷的亦師亦友的形象。通過課上或課下的交流活動給小學(xué)生提供一個交流的環(huán)境，積極參與課堂互動加強團隊合作精神，不僅有利于小學(xué)生加深數(shù)學(xué)知識的理解、啟迪心智，更重要是優(yōu)化了教學(xué)模式提高了學(xué)生獨立思考的能力，有助于學(xué)生反向思維能力的培養(yǎng)。

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)輔導(dǎo)范文第2篇

關(guān)鍵詞：新課改；人教版；教學(xué)實踐；教學(xué)模式

數(shù)學(xué)作為自然科學(xué)的基礎(chǔ)，素有“思維的體操”之稱，由此可見，小學(xué)數(shù)學(xué)也有著舉足輕重的作用，因為小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是今后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，只有在小學(xué)階段做好鋪墊，才能在將來的學(xué)習(xí)中游刃有余。隨著新課改的實施，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也緊跟步伐進行了改革，然而在改革過程中出現(xiàn)了一些問題，阻礙了新課改的發(fā)展。只有正確分析當(dāng)前教學(xué)中的問題，對癥下藥，才能促進小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展。

一、當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀的分析

1.教師角色

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中教師仍然是課堂的主體，因此，教學(xué)模式也依然是教師講解，學(xué)生接受的模式，這種模式“重教師輕學(xué)生、重知識輕能力、重結(jié)果輕過程”，過分強調(diào)了教師的主導(dǎo)作用，忽視學(xué)生的主體地位和主動作用，不利于調(diào)動學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，也不利于學(xué)生能力的全面發(fā)展，不符合新課程改革的要求。

2.多媒體的利用

多媒體教學(xué)雖然可以利用圖片、動畫等豐富課堂，化繁為簡，提高教學(xué)效果。但教師在運用時也存在著一些問題。例如，有些教師只是把教材上的內(nèi)容照搬到屏幕上，忽視了師生之間的情感交流，學(xué)生只是“觀光者”，對所學(xué)內(nèi)容印象不深，甚至形成了在課堂上看熱鬧的現(xiàn)象，以前的“人灌”變成了現(xiàn)代化的“機灌”，并沒有實現(xiàn)真正意義上的輔助教學(xué)。甚至還有些教師在制作課件時，插入很多圖片，導(dǎo)入很多影視資料及音樂，雖然能激發(fā)學(xué)生的興趣，但也容易分散學(xué)生的注意力，使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果不佳。

3.分層教學(xué)

雖然教師在教學(xué)過程中因材施教，進行分層教學(xué)，可以從根本上擺脫教學(xué)困境，能夠讓全體學(xué)生共同進步。但分層教學(xué)處于起步階段，教師缺乏一定相關(guān)教育、教學(xué)理論的研究和學(xué)習(xí)，此外，教師在教學(xué)過程中由于很難放下架子，主動接近學(xué)生，難以全面深入地了解學(xué)生。因此，缺乏科學(xué)的理論支撐、大膽實踐的精神，使得分層教學(xué)的實施達不到預(yù)期的效果。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式如何有效實施的分析

1.轉(zhuǎn)變教師角色

為適應(yīng)新課標(biāo)教材，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)對自己的角色重新定位，把自己從課堂主體的地位轉(zhuǎn)變?yōu)橐w的地位，從一個“獨奏者”轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€“伴奏者”，賦予學(xué)生課堂的主體地位。因此，教學(xué)模式也就更加注重學(xué)生的課堂參與程度，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性，為學(xué)生創(chuàng)造寬松、和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境，從而提高課堂教學(xué)的效果。

例如，開展小組合作學(xué)習(xí)，教師首先應(yīng)該提出明確的任務(wù)和要求，讓學(xué)生圍繞這一主題展開合作討論，然后由教師總結(jié)評論。此外，教師一定要對小組學(xué)習(xí)和集體教學(xué)所需要的時間進行科學(xué)有效地分配，提高教學(xué)效率。這種方式不僅體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，還能使學(xué)生從比較被動的學(xué)習(xí)過渡到主動學(xué)習(xí)。

2.提高課件制作水平，堅持課件服務(wù)于教學(xué)

課件是多媒體教學(xué)的關(guān)鍵，因此，在制作課件時要盡量簡潔，刪除無關(guān)的背景和多余的細節(jié)來集中學(xué)生的注意力；運用新異性手段時，并不需要完全使用新的刺激，只要前后刺激有明顯的對比和差異即可，如某段文字、公式有閃爍或下劃線，屏幕中開窗口、畫箭頭、加邊框等，切忌把學(xué)生的注意力引向新異性手段本身，而應(yīng)設(shè)法引向?qū)W習(xí)內(nèi)容。只有這樣，才能設(shè)計出符合學(xué)生認知特點和視聽心理特點的教學(xué)課件，進而優(yōu)化教學(xué)課堂，提高教學(xué)效果。

3.教師要投入熱情，精心挑選，深入研究分層教學(xué)，科學(xué)安排教學(xué)內(nèi)容

分層教學(xué)模式無論對老師還是對學(xué)生而言都是一個巨大的挑戰(zhàn)，面對分層設(shè)計、分層備課、分層課后輔導(dǎo)等，無疑會加大教師的負擔(dān)。作為一名教育工作者我們應(yīng)放下教師的架子，投入熱情，走進學(xué)生，對他們充分了解，合理分層。同時教師還應(yīng)該加強自身教學(xué)，深入研究小學(xué)數(shù)學(xué)教材和大綱，清楚地知道所講內(nèi)容在章節(jié)甚至是整個小學(xué)數(shù)學(xué)教材體系中的地位和作用，更好地把握好教學(xué)目標(biāo)和能力要求，進一步領(lǐng)悟新的數(shù)學(xué)思想和方法。只有教師不斷進行研究和探索，在教育教學(xué)實踐中完善和發(fā)展分層教學(xué)，使得分層教學(xué)愈見成熟，學(xué)生全面進步。

隨著新課標(biāo)的全面貫徹和落實，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中出現(xiàn)的一系列問題都需要引起我們的重視，只有發(fā)現(xiàn)并解決了這些問題，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)才能取得令人滿意的效果。同時，教師也只有在實踐中不斷地探索與摸索，才能完善小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)模式。

參考文獻：

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人教版小學(xué)數(shù)學(xué)輔導(dǎo)范文第3篇

一、教師要真正讓學(xué)生減負

2001年，新課改的大潮席卷神州大地，讓學(xué)生減負的課改精神走進家家戶戶，但我們教師做到了嗎？在教學(xué)上我們?nèi)藶榈卦黾恿私虒W(xué)的計劃量與課時.

第一，總課時增加了.新人教版教材每冊安排60課時左右，舊人教版每冊安排80課時左右.

第二，周課時量增加了.課改前每班數(shù)學(xué)周課時量是5—6節(jié)，符合教學(xué)大綱要求，課改后大綱要求是每周4課時，但我們大多數(shù)學(xué)校還是安排5—6節(jié).

第三，課堂教學(xué)還是老一套.雖然課改出現(xiàn)了一些新的教學(xué)方法，如：講授法、談話法、討論法和讀書指導(dǎo)法、練習(xí)、實驗和實習(xí)作業(yè)等，但我們大多數(shù)教師在應(yīng)用這些方法時也不外乎是課堂教學(xué)上增加了師生互動，生生互動，教學(xué)過程大致還是復(fù)習(xí)舊知識—導(dǎo)入新課—講授新課—學(xué)生練習(xí)—教師講評—本節(jié)課小結(jié)那老一套.

第四，教學(xué)難度增加了.一些教師對課程標(biāo)準(zhǔn)沒有認真研究，一部分內(nèi)容只需學(xué)生了解的，他卻要求學(xué)生掌握，一些要求掌握的，他要求學(xué)生去理解，因而人為地加大了教學(xué)的難度，久而久之，領(lǐng)悟能力強的學(xué)生可以掌握、理解，可那些不太聰明的學(xué)生就會大大滑坡了，變成了差生.

第五，教師不放心了.按課程標(biāo)準(zhǔn)要求，我們數(shù)學(xué)每周4節(jié)課就夠了，現(xiàn)在每周上5—6節(jié)，比課程標(biāo)準(zhǔn)多了1—2節(jié)，學(xué)生課堂和課后應(yīng)非常輕松才對，但實際學(xué)生的負擔(dān)并沒有減輕，原因何在？這實為我們教師本身的問題，是教師沒有按照課程標(biāo)準(zhǔn)要求去完成教學(xué)任務(wù)，而是認為課程標(biāo)準(zhǔn)以外的東西這也需要補，那也需要補，還擔(dān)心學(xué)生課后不會鞏固，故而又布置了一大堆的作業(yè)要求學(xué)生課后完成.本來一節(jié)課的內(nèi)容，學(xué)生可以當(dāng)堂完成并融會貫通，教師卻硬搞出兩三節(jié)課的內(nèi)容，一節(jié)新授課，一節(jié)練習(xí)課，再來一節(jié)測驗課.

第六，作業(yè)比以前更多了.課改前教師布置課后作業(yè)，課改后課外作業(yè)一點也不見少，反而因“升學(xué)”的重壓有加重的趨勢.

第七，教師講的比以前更多了.一些教師善講，長于點撥，工于誘導(dǎo)，教學(xué)語言如綿綿春雨滋潤學(xué)生的心田，但真正理解的又有幾人；一些教師善講，或感慨激昂，或哀怨悲切，善于創(chuàng)設(shè)一種感情氛圍，引起學(xué)生的強烈共鳴，但真正被感染的又有幾人.教師一節(jié)課下來，教學(xué)語言，教學(xué)過程發(fā)揮得淋漓盡致，能真正聽懂的又有幾人，教師心理非常清楚，所以就有了課后作業(yè)，下一節(jié)課的練習(xí)、講解，檢測，但還是有那么一些學(xué)生沒有達到預(yù)期目標(biāo)，其實這些學(xué)生在教師授課時他只是一知半解，屬于濫竽充數(shù)而已，教師如果課后有時間，這些學(xué)生還可以得到補一補，如果碰到課程較緊時，這些學(xué)生就無法逃脫不懂的命運.

二、選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法

新課程并不要求我們每節(jié)課都探究，都實驗，我們要在每節(jié)課前充分分析學(xué)生的學(xué)情，認真?zhèn)湔n，選擇好我們的教學(xué)方法.

例如：我們在講軸對稱時就應(yīng)選用直觀引入法將兩塊玻璃板作教具，把要講的圖形分別畫在玻璃上.當(dāng)兩塊玻璃重合在一起時，學(xué)生就會明顯看到對應(yīng)且相等的線段、弧、角及對稱的圖像.又如，我們在學(xué)習(xí)相似三角形時，就會采用求同變異法利用全等三角形來引導(dǎo).先在黑板上畫出兩個全等三角形，并復(fù)習(xí)全等三角形的性質(zhì).然后在其中一個三角形的兩邊取中點D、E,再連接起來，這樣就又出現(xiàn)了新的三角形.根據(jù)三角形“中位線”定理很容易證得3條對應(yīng)邊的比是1∶2且同位角相等.這時再切入“相似三角形”的概念，再與“全等三角形”的概念比較異同.這樣學(xué)習(xí)，結(jié)論清晰，邏輯周密，記憶牢固.

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)輔導(dǎo)范文第4篇

一、適合小學(xué)數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)的微課制作

在小學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)中，通過科學(xué)地制作微課，能夠有效地調(diào)動其積極性。同時，不僅要求通過微課的方式來完成課堂上的師生互動，也要求學(xué)生能夠通過這樣的學(xué)習(xí)培養(yǎng)自己自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，使其能夠在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中培養(yǎng)探索精神。微課的主要特點：

1．以視頻的方式播放

呈現(xiàn)的方式更加生動形象，適合小學(xué)生的注意力特征，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2．時間短，內(nèi)容精

微課時長通常都為5至8分鐘。學(xué)生的課程較多，任務(wù)較重，時間如果太長，就沒有時間去看想看的微課。微課的內(nèi)容精簡，是圍繞某一個特定知識點進行的精確詳細的講解。

3．使用方便

學(xué)生借助電腦或智能手機可以隨時觀看，想學(xué)就看，隨時通過看微課解決遇到的問題。

二、微課的制作要求與要點

1．確定微課的內(nèi)容和題目

針對任教年級的教學(xué)內(nèi)容中的某一個知識點進行選題。盡量是熱門的考點或知識點。

2．PPT排

版要美觀，動作效果要具有針對性字體設(shè)計要統(tǒng)一，字號要有層次性，字體顏色最多不宜超過三種。講解中必要時可以通過拖動鼠標(biāo)來明確講解的具置，動靜結(jié)合。

3．語言要講究藝術(shù)性

語言使用要正確，發(fā)音要標(biāo)準(zhǔn)，用規(guī)范的普通話。講解要通俗易懂，因為它的使用對象是小學(xué)生，理解能力有限，所以要盡可能避免專業(yè)術(shù)語。語調(diào)要抑揚頓挫，突出重點。這樣才能夠給學(xué)生更好地體驗與感受，使其更加專注于課堂學(xué)習(xí)，從而收獲良好的效果。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中微課的巧用

1．查缺補漏

學(xué)生能力存在個體差異，對于同一知識點的學(xué)習(xí)，不同的學(xué)生學(xué)習(xí)所得并不一樣。而教師平時的工作量大，沒有時間對學(xué)生逐一進行針對性輔導(dǎo)，那么教師就可以針對學(xué)生常錯、易錯的知識點，事先錄制相關(guān)的微課，幫助學(xué)生課后進行查缺補漏。以人教版四年級下冊第三單元“運算定律”為例，個別學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生在學(xué)習(xí)完乘法的分配律后，經(jīng)常會把以下兩種情況混淆：26×101＝26×（100＋1），26×99＝26×（100－1），他們不知道（100＋1）和（100－1）是怎么來的，為什么有時候是加，有時候卻是減。筆者錄制微課，從乘法意義的角度講解清楚26×101是101個26，26×（100＋1）括號里面的100＋1＝101，也是101個26。等號兩邊是相等的，把101拆分成100＋1的形式是為了方便運用乘法分配律更快地口算出結(jié)果。學(xué)生通過微課進行復(fù)習(xí)，再模仿練習(xí)鞏固，就攻破了易錯點。這樣，在教師沒有充足的時間進行個體輔導(dǎo)時，學(xué)生可以在課余時間有針對性地觀看教師的微課視頻，再現(xiàn)教師講課的情境，加深對知識點的學(xué)習(xí)與理解，減輕教師的工作壓力。

2．及時補課

以往出現(xiàn)學(xué)生請假、缺課的情況，教師就只能利用課余時間給學(xué)生補課，時間短而倉促，學(xué)生學(xué)習(xí)熱情不足，更達不到預(yù)期效果。有了微課，請假缺課的學(xué)生想及時補課的難題便可迎刃而解。不管在哪里，學(xué)生都可以通過網(wǎng)絡(luò)到班級共享位置下載教師的微課進行自學(xué)。類似圖形的運動、觀察物置和制作統(tǒng)計圖等有趣而又易懂的知識都比較適合通過微課讓學(xué)生自學(xué)補課。以圖形的運動為例，不管是平移，還是旋轉(zhuǎn)，都可以通過視頻展示圖形的運動過程。學(xué)生通過觀看圖形運動過程，搞清楚圖形運動的方向，理解圖形運動后只是位置變了，圖形的形狀及大小都沒有變化。微課還可以展示一些生活中通過圖形變化而得出的美麗的圖案，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美。借助微課，學(xué)生可以及時自行補課，把落下的知識補回來。如果還有個別知識點的學(xué)習(xí)實在有困難，可以先做好記錄，回校后再當(dāng)面向老師請教。這樣既減少了教師的工作量，又不影響缺課學(xué)生的學(xué)習(xí)進度和學(xué)習(xí)效果。

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)輔導(dǎo)范文第5篇

關(guān)鍵詞：小學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)文化

一直以來，數(shù)學(xué)局限在自己的學(xué)科領(lǐng)域中，以科學(xué)的姿態(tài)出現(xiàn)在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中的，它帶有嚴謹性、科學(xué)性、系統(tǒng)性。數(shù)學(xué)教學(xué)始終把解決呆板、枯燥、繁難的題目作為核心任務(wù)。在這樣的定位下，我們時常會碰到這樣的尷尬：學(xué)生在努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時，逐漸地厭煩、冷漠?dāng)?shù)學(xué)；學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)除了做數(shù)學(xué)習(xí)題以外，數(shù)學(xué)很難進入學(xué)生的生活，不能成為學(xué)生生活和精神的一部分。數(shù)學(xué)似乎就是單一、了無生氣的數(shù)字、符號和圖形。一旦數(shù)學(xué)解題的任務(wù)完成后，數(shù)學(xué)的教育功能也就消失了，這不能不說是數(shù)學(xué)的悲哀。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分?！睙o論是在數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史長河中，還是在學(xué)生接觸的各種媒介中，數(shù)學(xué)文化的素材俯拾皆是。教師結(jié)合有關(guān)內(nèi)容恰當(dāng)?shù)夭迦霐?shù)學(xué)史料，增加數(shù)學(xué)在現(xiàn)代生活中的廣泛應(yīng)用，充分開發(fā)和利用課外、校外的自然資源和社會資源，加強與學(xué)生和社會現(xiàn)實生活相關(guān)的實踐活動。這樣，學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識對改善人類生活和促進社會發(fā)展的巨大作用，好奇心和探究欲增強，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，培養(yǎng)了學(xué)生的社會責(zé)任感。

一、沿著歷史足跡，傳承數(shù)學(xué)文化精髓

在歷史的滾滾長河中，由于人類生活和勞動生產(chǎn)的需要積累了一系列算術(shù)和幾何的知識。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的一些歷史知識，是教材的一個有機組成部分，必須充分發(fā)揮它們在教學(xué)中的作用，不容忽視。在歷史長河中了解數(shù)學(xué)文化，可以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造精神，讓孩子們更加熱愛數(shù)學(xué)。

1.從教材內(nèi)容中挖掘數(shù)學(xué)文化。數(shù)學(xué)文化在課程改革的當(dāng)今，已經(jīng)被更多的人所關(guān)注，它作為教材的一個組成部分出現(xiàn)在我們我們面前，無論是人教版、蘇教版、上海版、北師大版，在教學(xué)內(nèi)容中都安排了數(shù)學(xué)文化的素材。如，人教版的計數(shù)方法與數(shù)字的產(chǎn)生，上海版九宮格的學(xué)習(xí)，北師大版的《從結(jié)繩計數(shù)說起》《計算工具的演變》，人教版的《計算工具的演變》等等。以北師大版的小學(xué)數(shù)學(xué)教材安排為例，體現(xiàn)《九章算術(shù)》的就有使用十進制使分數(shù)的計算方法方便優(yōu)越，記載了負數(shù)，記載了用一組方程解決問題，記載了完整的約分、通分、分數(shù)四則運算法則；“雞兔同籠”問題記載在《孫子算經(jīng)》；《算法統(tǒng)宗》記載了古算趣題——以碗知僧；《墨經(jīng)》記載：“圓，一中同長也?！薄吨荀滤憬?jīng)》最早記載了圓周率……

而各類數(shù)學(xué)名題在書中也有不少體現(xiàn)，僅僅五、六年級就出現(xiàn)了20道數(shù)學(xué)名題。

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這些教材中的編排，在實際教學(xué)中很容易被教師所簡化，甚至忽視。很多教師都認為這是一種讓學(xué)生了解一下就可以的，甚至認為這和學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高是毫無關(guān)系的。其實不然，正如英國數(shù)學(xué)家格雷舍所言，“任何企圖將一種科目和它的歷史割裂開來，我相信，沒有哪一種科目比數(shù)學(xué)的損失更大。”在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，一定要把數(shù)學(xué)史實作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要資料。通過這些史實的介紹，使學(xué)生對數(shù)學(xué)的發(fā)生與發(fā)展有所了解，認識和體會到數(shù)學(xué)在人類發(fā)展史中的作用和價值，從而進一步讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的文化價值，受到深刻的人文教育。

2.在教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)文化。每一個數(shù)學(xué)知識的背后都有一個豐富的數(shù)學(xué)文化，每一個知識內(nèi)容的背后都有一段動人的數(shù)學(xué)故事，每一次數(shù)學(xué)發(fā)展的背后都有一個偉大的數(shù)學(xué)天才。所以我們在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)努力去挖掘蘊涵在數(shù)學(xué)知識背后的人文因素，使其脫去僵硬的外衣顯露出生機，洋溢著情趣。比如，教學(xué)“圓的周長”知識時，我們可以向?qū)W生介紹祖沖之與圓周率的數(shù)學(xué)故事，從而讓學(xué)生了解我國古代勞動人民的卓越智慧和才能，對學(xué)生進行愛國主義教育，可激發(fā)學(xué)生的民族自豪感和為國富民強而勤奮學(xué)習(xí)的精神。還可以向?qū)W生介紹陳景潤勇探哥德巴赫猜想的艱辛歷程、大數(shù)學(xué)家歐拉雙目失明后仍堅持心算，并且寫出很多著作、阿基米得在羅馬侵略者闖進家門時還在專心研究數(shù)學(xué)……透過這一幅幅人類生生不息、洋溢著人文氣息的數(shù)學(xué)畫卷，學(xué)生不僅開闊了視野，同時還體會到數(shù)學(xué)成果取得所走過的曲折歷史，以及數(shù)學(xué)家在科學(xué)探索過程中堅韌不拔的精神力量。

還有一些古代數(shù)學(xué)與現(xiàn)代數(shù)學(xué)不盡相同。有的形式不同，但內(nèi)在的道理相通；有的古代數(shù)學(xué)用現(xiàn)代眼光看略顯笨拙，但仍有其可取之處；有的研究成果至今依然無法超越。在學(xué)生的能力范圍之內(nèi)，引導(dǎo)學(xué)生做古今數(shù)學(xué)的比較研究，可以相互印證，加深對數(shù)學(xué)的理解。

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例如，北師大版教材四（上）第三單元“乘法”學(xué)習(xí)時出現(xiàn)了上圖左下角的算法，即鋪地錦算法，可向?qū)W生介紹：古時候中國人做乘法，有一種類似于豎式的方便算法，叫做“鋪地錦”。在中國古典文學(xué)長篇小說《鏡花緣》第79回里，就有一段利用“鋪地錦”求圓周長的故事。在小說中，有幾位小姐妹聚在一起談?wù)摂?shù)學(xué)。其中一位名叫青鈿的，指著面前的圓桌，問道：“請教姐姐，這桌周圍幾尺？”被問的人叫做米蘭芬，她量出圓桌面的直徑，是三尺二寸。然后取筆畫了一個“鋪地錦”，畫完后，回答說：“此桌周圍一丈零零四分八?！?/p>

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上圖中，左邊是《鏡花緣》書中畫出的“鋪地錦”，中間是乘法豎式。撇開其中圓周長計算方法與小數(shù)點不談，請學(xué)生比較兩種算法的異同。最后比較古書中的鋪地錦與書本中介紹的鋪地錦又有何不同。在這個過程中，學(xué)生不僅能體會到古今數(shù)學(xué)的異同，進一步理解算理，還能驚奇地發(fā)現(xiàn)：中國古代文學(xué)作品中還有這樣美妙的數(shù)學(xué)。

在數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生循著歷史的足跡，呈現(xiàn)在他們眼前的不只是一兩頁薄薄的教材，而是一幅源遠流長的數(shù)學(xué)畫卷。這樣孩子們可以隨時隨地地觸摸到數(shù)學(xué)的源頭、數(shù)學(xué)的歷史、數(shù)學(xué)的精神乃至數(shù)學(xué)的力量。

二、采擷生活實例，提升數(shù)學(xué)文化價值

數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性也是它的特點之一。正如著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授曾指出的，宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，數(shù)學(xué)無處不在。凡是出現(xiàn)“量”的地方就少不了數(shù)學(xué)，研究量的關(guān)系、量的變化、量的變化關(guān)系、量的關(guān)系的變化等現(xiàn)象都少不了數(shù)學(xué)。所以數(shù)學(xué)文化既來自于生活也用之于生活。

1.體會——數(shù)學(xué)文化來源于生活。作為人類文化結(jié)晶的數(shù)學(xué)，它的發(fā)展一般基于以下兩個方面的因素：一是實際生活的需要，比如中國古代數(shù)學(xué)的發(fā)展就是在不斷解決實際問題的基礎(chǔ)上前行的，被認為我國古代數(shù)學(xué)典范的《九章算術(shù)》就是以方田、粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程、勾股共九個類型的應(yīng)用性問題分成九章，在問題解決后給出一般的規(guī)律和方法；另一方面則源自習(xí)數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要。數(shù)學(xué)文化在現(xiàn)實生活中的原產(chǎn)物相當(dāng)豐富，我們在教學(xué)中可以基于學(xué)生的生活現(xiàn)實，創(chuàng)造性地處理現(xiàn)行教材。福建羅鳴亮老師在全國數(shù)學(xué)年會上《列方程解應(yīng)用題》這一節(jié)課，圍繞一個“今天我當(dāng)家”這樣一個小主題，根據(jù)當(dāng)家必須買菜、做飯、打掃衛(wèi)生等具體事情，結(jié)合錢、時間、如何安排等具體情況，設(shè)計了一系列的數(shù)學(xué)方程應(yīng)用題，如要如何統(tǒng)籌安排買菜做飯的時間、買菜時用同樣的錢可以買哪些不同的菜……這樣就把教材中缺少生活氣息的題材改編成了學(xué)生感興趣的、活生生的題目，使學(xué)生積極主動地投入學(xué)習(xí)生活中，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在自己身邊，從而提高學(xué)生用數(shù)學(xué)思想來解決實際問題的能力。

2.實踐——數(shù)學(xué)文化應(yīng)用于生活。錢偉長說：“數(shù)學(xué)本身很美，然而不要被它迷了路。應(yīng)用數(shù)學(xué)的任務(wù)是解決實際問題，而不是去完善許多數(shù)學(xué)方法。我們應(yīng)該是解決實際問題的優(yōu)秀‘屠夫’，而不是制刀的‘刀匠’，更不是那種一輩子欣賞自己的刀多么鋒利而不去解決實際問題的刀匠?！崩?，在學(xué)習(xí)“乘法估算”時，我設(shè)計了這樣一道題：新學(xué)年中隊輔導(dǎo)員用同學(xué)們捐的1912元錢給“希望小學(xué)”的同學(xué)們買59個書包，商店里有三種書包，它們的價格分別是：22元、31元、37元。學(xué)校要求剩余的錢要盡量少，應(yīng)該買哪一種書包？最多還可以剩多少錢？請你幫中隊輔導(dǎo)員設(shè)計一個購買的方案。此時，學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望大增，學(xué)習(xí)興趣高漲。也可以在教學(xué)《人民幣的認識》一課后，布置學(xué)生到超市自己購物，這樣學(xué)生把枯燥的元角分的換算轉(zhuǎn)為生活的運用，體會到數(shù)學(xué)的實際價值，興趣盎然，樂趣無窮。通過這樣的活動，學(xué)生不僅掌握了知識點，更重要的是通過它可使學(xué)生展開想象的翅膀，使他們體驗到學(xué)習(xí)知識的快樂，掌握了技能，激發(fā)了他們的自主創(chuàng)新意識。

這些可使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識對改善人類生活和促進社會發(fā)展的巨大作用，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。并在數(shù)學(xué)文化與社會文化的沖擊與結(jié)合中，培養(yǎng)學(xué)生的社會責(zé)任感，提高其人文素養(yǎng)。

三、整合學(xué)科資源，彰顯數(shù)學(xué)文化魅力

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求學(xué)生，“初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)學(xué)習(xí)中的問題，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識?！庇纱丝梢钥闯?，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中將數(shù)學(xué)與語文、品德、美術(shù)、音樂等多個學(xué)科融合起來，從中挖掘智育、德育、美育因素等數(shù)學(xué)資源，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，增加數(shù)學(xué)自身的魅力。

1.在數(shù)學(xué)文化中尋找他山之玉。在歷史上有很多的數(shù)學(xué)題是通過詩詞來表現(xiàn)的，改編數(shù)學(xué)名題來讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的獨特魅力，也可以體會到數(shù)學(xué)來自生活，原來也可以如詩一般美麗。如《算法統(tǒng)宗》里載的一道算題：廬山山高八十里，山峰頂上一粒米。黍米一轉(zhuǎn)值三分，幾轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)到山腳底。我們可以將其改編為“廬山風(fēng)光天下奇，斜高二千二百米。山峰頂上一粒米，順勢滾動趨山底。粒米一轉(zhuǎn)八毫米，幾轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)到山腳底?！?/p>

在現(xiàn)行的小學(xué)數(shù)學(xué)教材中也有很多體現(xiàn)，空間與圖形知識中蘊含的美術(shù)元素，數(shù)與代數(shù)知識中體現(xiàn)的詩韻，統(tǒng)計與概率藏著自然社會知識，綜合實踐部分更是結(jié)合了多學(xué)科的整合：《我們?nèi)ゴ河巍肪C合了活動策劃、購買東西、購票策略、活動體驗等等，綜合了加減乘除的知識；《今天我當(dāng)家》主要是讓學(xué)生體驗一天時間的買菜、燒飯、安排活動等，在這里過程中對克、千克、秤的知識有了新的認識；還有《包裝的問題》《我愛學(xué)?！返鹊然顒樱寣W(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不僅學(xué)到了知識，還參與到了社會、生活中學(xué)習(xí)與人交往、與人合作、與人分享等人文。學(xué)科之間還得到了很好的整合，學(xué)習(xí)方式也得到了很大的改善。

2.在其他學(xué)科中覓求數(shù)學(xué)痕跡。有一部風(fēng)靡全球的電影《達·芬奇密碼》中就描寫了很多關(guān)于美術(shù)與數(shù)學(xué)之間的關(guān)系，其實何止是美術(shù)學(xué)科，任何一門學(xué)科中都會有數(shù)學(xué)的影子，稍加留心即可發(fā)現(xiàn)。自然科學(xué)內(nèi)的數(shù)學(xué)知識數(shù)不勝數(shù)，語文學(xué)科有數(shù)學(xué)：詩中的“一去二三里，煙村四五家，亭臺六七座，八九十枝花?！薄棒~戲蓮葉東，魚戲蓮葉西，魚戲蓮葉南，魚戲蓮葉北；”關(guān)于數(shù)學(xué)的成語，“一心二意、一日三秋、一清二白、一目十行、一模一樣、三心二意、七上八下、不三不四、十全十美、九牛一毛……”；體育學(xué)科內(nèi)用現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法研究體育運動：賽跑理論，投擲技術(shù)，臺球的擊球方向，跳高的起跳點，足球場上的射門與守門，比賽程序的安排，博弈論與決策……

3.在課題研究中實現(xiàn)學(xué)科整合。開展數(shù)學(xué)小課題的研究，是基于本冊教科書的知識安排，打破重組以一個專題的形式呈現(xiàn)出來，這樣把一部分知識很好地聯(lián)結(jié)起來，豐富了知識的背景和拓展。專題的展開以探究式學(xué)習(xí)方式來進行。

比如在學(xué)習(xí)了元角分的知識后，我和少先隊大隊部合作安排了一次跳蚤市場活動，這個活動分為三個板塊。第一板塊：策劃和宣傳。在這個板塊中，數(shù)學(xué)老師、語文老師和美術(shù)老師是一起上這一節(jié)課的，數(shù)學(xué)老師完成物品的統(tǒng)計以及時間的統(tǒng)籌安排輔導(dǎo)；語文老師輔導(dǎo)介紹文字部分；美術(shù)老師輔導(dǎo)宣傳畫。第二板塊：場地規(guī)劃。這個部分對三年級的學(xué)生來說是一個很有考驗的板塊，首先是在學(xué)校的平面圖上進行規(guī)劃安排，然后在操場上進行實地的規(guī)劃。這個板塊是和體育老師一起完成的，數(shù)學(xué)老師負責(zé)平面圖的規(guī)劃安排，體育老師負責(zé)在操場上實踐操刀。第三板塊：實踐操作。數(shù)學(xué)老師進行定價的策略輔導(dǎo)，孩子們在跳蚤市場體會買賣的快樂，這個板塊是元角分知識的運用和統(tǒng)籌數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用。在這個過程中，不僅體現(xiàn)了學(xué)科之間的綜合，更有學(xué)生內(nèi)部知識的綜合運用，以及知識本身涉及不到的東西，比如與人合作、策略調(diào)整、人際交往等等。

通過學(xué)科之間的互助活動不僅可以激發(fā)學(xué)生的探索熱情，發(fā)展學(xué)生的思維能力，還能陶冶學(xué)生的性情，使學(xué)生進一步感受數(shù)學(xué)文化的價值。

總之，數(shù)學(xué)從表面上看是枯燥無味的，然而卻有著一種隱蔽的、深邃的美，一種感性與理性相融的美。數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)科學(xué)本質(zhì)力量感性與理性的呈現(xiàn)，是人的本質(zhì)力量通過人的數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)的呈現(xiàn)，是一種真實意義上的美。讓數(shù)學(xué)文化真正彌漫在數(shù)學(xué)教學(xué)中，在每一個孩子身上都能夠有更多的沉淀和積累，作為他個人文化底蘊不可缺少的一塊基石而伴隨一生！

參考文獻：

[1]袁芳，陸書環(huán).論科學(xué)與人文整合觀下的數(shù)學(xué)課程構(gòu)建.數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2005.

[2]曾崢.略論數(shù)學(xué)的人文價值.數(shù)學(xué)通報，2009.