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形式邏輯推理方法范文第1篇

非形式邏輯在實(shí)踐中體現(xiàn)為用日常生活中的自然語言來加以論證，而形式邏輯的論證則用的是人工的數(shù)學(xué)語言。形式邏輯側(cè)重研究論證的有效性，而非形式邏輯則側(cè)重研究論證的合理性。早在兩千多年以前，邏輯學(xué)就與法律結(jié)下了不解之緣。古希臘的第一批邏輯學(xué)家就是律師。19世紀(jì)以前，在邏輯學(xué)的教學(xué)中就一直延續(xù)著一種所謂大邏輯的傳統(tǒng)。亞里士多德一直重視關(guān)于論證的研究，所以其《工具論》和《修辭學(xué)》的研究對(duì)象就都是對(duì)運(yùn)用自然語言作論證的分析與評(píng)價(jià)。亞里士多德還對(duì)運(yùn)用自然語言作論證提出了三種評(píng)價(jià)方法，即分析方法、論證方法和修辭方法。在亞里士多德那里，論辯理論與形式邏輯是受到同等重視的。但是，自19世紀(jì)中期數(shù)理邏輯興起以后，現(xiàn)代邏輯就統(tǒng)治了對(duì)邏輯學(xué)的研究，人工語言也完全取代了自然語言。但這種過度形式化的邏輯與人們的思維是嚴(yán)重脫節(jié)的，所以它就不能滿足論證實(shí)踐的需要，尤其是法律實(shí)踐中論證的需要。20世紀(jì)中后期，為了解決這個(gè)問題，非形式邏輯便應(yīng)運(yùn)而生了。佩雷爾曼認(rèn)為，“形式邏輯是關(guān)于演繹和強(qiáng)制的論證，非形式邏輯是關(guān)于說服的論證。法律邏輯是一種啟發(fā)性的邏輯，而形式邏輯則是證明的邏輯”。非形式邏輯運(yùn)動(dòng)的興起既是因應(yīng)法律實(shí)踐需要的一種創(chuàng)新，也是對(duì)邏輯學(xué)研究傳統(tǒng)的回歸。非形式邏輯拒絕為邏輯而邏輯，它使法律邏輯學(xué)因而能面向真實(shí)的法律實(shí)踐，所以就具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

二、法律邏輯學(xué)教學(xué)應(yīng)實(shí)現(xiàn)形式邏輯與非形式邏輯的互補(bǔ)

關(guān)于邏輯學(xué)的定義，以下幾種觀點(diǎn)具有代表性。1）邏輯學(xué)是關(guān)于思維形式和思維規(guī)律的科學(xué)；2）邏輯學(xué)是研究推理的有效性的科學(xué)；3）邏輯學(xué)是研究區(qū)別正確推理與不正確推理方法與原理的科學(xué)；4）邏輯學(xué)是研究區(qū)分好論證與壞論證的方法與原則的科學(xué)。從法律專業(yè)教學(xué)要求的角度出發(fā)，筆者認(rèn)為，前述第四種關(guān)于邏輯學(xué)概念的表述更為可取。邏輯學(xué)作為法學(xué)體系中的一個(gè)工具性的學(xué)科，其中的非形式邏輯不僅是法律邏輯學(xué)中的一個(gè)分支，并且是法律邏輯學(xué)中的一個(gè)重點(diǎn)。因此，那種認(rèn)為非形式邏輯不是邏輯的觀點(diǎn)是不成立的，凡是以思維的基本形式及其規(guī)律為研究對(duì)象的理論都屬于邏輯學(xué)的理論。在法律論證中，一直存在著兩種邏輯方法：一是形式符號(hào)的方法，二是論辯的方法。前者強(qiáng)調(diào)的是其論證的正確性、可控性和確定性；后者則強(qiáng)調(diào)意見沖突、選擇評(píng)價(jià)和理性抉擇。實(shí)際上，法律論證是非形式的，法律邏輯學(xué)的使命就是要為這種非形式論證的有效性確立起一種理性的標(biāo)準(zhǔn)。這樣，與其說非形式邏輯研究的興起是對(duì)形式邏輯的“去形式化”，還不如說非形式邏輯是把形式邏輯能把握的邏輯法則用另一種形式運(yùn)用于實(shí)際論證的過程之中而已。歷史地看，邏輯學(xué)一直在關(guān)心論證和推理。但自100多年前開始，它開始轉(zhuǎn)向?qū)Ｗ⒂跀?shù)學(xué)。在整個(gè)20世紀(jì)，邏輯學(xué)中“哲學(xué)性的成分漸漸地變得越來越少，而技術(shù)上卻越來越精致”。邏輯語言因此也在高度技術(shù)化，也完成了它從自然語言到人工語言的巨變。然而，法律實(shí)踐是一個(gè)非常復(fù)雜的過程，法律思維必須面對(duì)的恰恰正是這種復(fù)雜性，所以企圖人為地用某種形式之義的思維方式或處理方式將之消除是不可能的。另外，事實(shí)上，包括一些數(shù)學(xué)家在內(nèi)，任何人都是不可能放棄其母語的，而在法律邏輯學(xué)教學(xué)中教師脫離自然語言與符號(hào)泛化也是使學(xué)生產(chǎn)生不滿的原因之一。作為邏輯學(xué)中的一個(gè)分支學(xué)科，在法律邏輯學(xué)教學(xué)中也要求學(xué)生應(yīng)掌握其中的符號(hào)技術(shù)和工具的使用方法。但是，在將其應(yīng)用于法律實(shí)際的論證時(shí)，卻會(huì)困難重重，因?yàn)閷W(xué)生在耗費(fèi)了大量的時(shí)間和精力去學(xué)習(xí)其中的符號(hào)化的語言后，卻無法在實(shí)踐中得到驗(yàn)證。人工語言中的邏輯形式與自然語言中的語句有明顯的區(qū)別，以數(shù)學(xué)形式出現(xiàn)的學(xué)生在日常生活中不講或不愿講、不能講的語言，會(huì)讓他們覺得法律邏輯不是關(guān)于推理和論證的。學(xué)生要求理論與實(shí)際相結(jié)合，要求能學(xué)一門真正的關(guān)于推理和論證的課程。形式邏輯明顯地解決不了這個(gè)問題。在教學(xué)過程中，筆者曾屢次聽到過學(xué)生的抱怨，即抽象的邏輯演算對(duì)他們認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)生活中的法律問題沒有幫助。前提的可接受性、前提與結(jié)論的相關(guān)性及結(jié)論的可接受性等，這些法律論證過程中的問題，形式邏輯幾乎都不能給出回答或無法對(duì)之有回答。形式化的現(xiàn)代邏輯在特定的領(lǐng)域中很有價(jià)值，但它不適合法律領(lǐng)域。隨著邏輯學(xué)在形式化的道路上越走越遠(yuǎn)，它也就越來越脫離我們的生活，以至于會(huì)使學(xué)生談邏輯而“色變”。法律邏輯學(xué)作為一個(gè)應(yīng)用性學(xué)科，必須立足于實(shí)踐，必須能發(fā)揮它的推理和論證的功能。法律邏輯學(xué)作為一門“臨床”邏輯學(xué)，如果將之建立在一種“純粹”邏輯的基礎(chǔ)之上，那么它就會(huì)失去應(yīng)用價(jià)值。波斯納曾說：“法律總是吸引并獎(jiǎng)勵(lì)那些善于運(yùn)用非形式邏輯的人們而不是形式邏輯——數(shù)理邏輯和謂詞演算之類的；那是吸引另一類人的邏輯?！?/p>

三、法律邏輯學(xué)教學(xué)應(yīng)強(qiáng)調(diào)法律論證的合理性

邏輯學(xué)首先是一門形式科學(xué)，它首先關(guān)心的是推理形式的有效性。但是，將形式邏輯中的數(shù)學(xué)式的推演方法應(yīng)用于法律實(shí)踐有根本上的局限性。人們無法通過邏輯性的演繹來得到具有強(qiáng)制力的自證性的結(jié)論。法律邏輯學(xué)應(yīng)以法律論證的實(shí)踐為導(dǎo)向，否則就只能是一種“大眾邏輯”或“普通邏輯”。法律推理的重要特征是其“似真性”，即法律推理不是演繹推理，而是似真推理，是根據(jù)不完全的前提所進(jìn)行的可修正和可廢止的推理?！半S著舉證事實(shí)數(shù)量的增加，推理中得出的結(jié)論就可能被改寫、被證偽、被廢止”。在法律實(shí)踐中，面對(duì)某個(gè)被演繹出的有效的論證，具備理性思維品格的人對(duì)之都必須予以承認(rèn)。承認(rèn)了前提，就要接受結(jié)論；如果承認(rèn)了前提卻拒絕接受結(jié)論，那就必然使當(dāng)事者陷入一種自相矛盾的狀態(tài)中。尤其在民商法領(lǐng)域，對(duì)證據(jù)的要求是要以其“蓋然性占優(yōu)勢”，而并不提出必然性的要求。即使在刑法實(shí)踐中，對(duì)證據(jù)的要求也是正確性與可靠性，遠(yuǎn)不是邏輯學(xué)所要求的有效性。在法律實(shí)踐中，有效的邏輯推理可能產(chǎn)生的條件及其適用范圍是十分有限的。三段論是以真前提為前提的，但“真”在衡量是否存在謬誤時(shí)卻并不是一個(gè)有用的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)“真”的終極確立是不可能的。法律對(duì)話中的參與者必須先接受某些承諾，必須以這些已被接受的承諾而非命題的真?zhèn)蝸碚归_對(duì)話，這種承諾是不適合用“真”或“假”來評(píng)判的。況且，法律規(guī)范本身也只有有效與無效之分，而無所謂“真假”之別。在法律實(shí)踐中，人們更關(guān)心的不是某種論證或推理在邏輯關(guān)系上是否嚴(yán)格而有效，而是其前提能否對(duì)其結(jié)論提供足夠的支持。法律思維要同時(shí)關(guān)心思維的形式和內(nèi)容，但形式邏輯只涉及前提和結(jié)論之間的關(guān)系，對(duì)可接受性卻缺少關(guān)注。法律論證的合理性除了形式上的標(biāo)準(zhǔn)以外，還要求要有相應(yīng)的實(shí)質(zhì)上的標(biāo)準(zhǔn)。法律邏輯不僅應(yīng)有推理形式上的有效性，并且還應(yīng)有推理前提的真實(shí)性和可信性。

四、法律邏輯學(xué)教學(xué)應(yīng)關(guān)注法律邏輯的終極目標(biāo)

1832年，奧斯丁在其《法理學(xué)問題》一書中明確提出了“法律命令”的概念，把確定性視為法律的生命，認(rèn)為司法的作用僅僅在于運(yùn)用邏輯推理中的三段論方法將法律適用于案件。然而，隨著邏輯學(xué)和論證理論的發(fā)展，作為形式邏輯核心的三段論遭到了空前的批判。論者認(rèn)為，雖然運(yùn)用形式邏輯進(jìn)行推理能保證其結(jié)論的確定性，但作為演繹推理的法律卻并不具有嚴(yán)格的明確性、一致性和完備性。法律規(guī)則有其“開放結(jié)構(gòu)”，所以在適用過程中總會(huì)出現(xiàn)立法者不曾預(yù)見或不可能預(yù)見到的情形。因此，我們可以說，“這種嚴(yán)格性和確定性是以空洞性為代價(jià)而實(shí)現(xiàn)的”。“就其本性來說，形式邏輯沒有能力來處理人們的日常思維中所涉及的這類問題”。并且，演繹推理是以其前提的真實(shí)和充分為條件的，但在法律論證的實(shí)踐中，前提不夠真實(shí)和充分的狀況是無法回避的。這樣，削足適履式的法律邏輯學(xué)教學(xué)的結(jié)果，就極可能造成學(xué)習(xí)者日后在運(yùn)用該法律理論時(shí)對(duì)相關(guān)事實(shí)或法律規(guī)范的扭曲。另外，衡量法律論證的成功與否，主要并不是基于邏輯形式做出的評(píng)價(jià)。一個(gè)法律論證，其邏輯形式有效，能被目標(biāo)聽眾所接受，并能使論辯中的意見分歧得以消除，這自然是它要追求的目標(biāo)。但是，實(shí)踐中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)的一種情形則是，雖然其論證也完全符合形式邏輯中的關(guān)于有效性的要求，但目標(biāo)聽眾對(duì)之卻不接受。反之，另一種常見的情況則是，雖然其論證的邏輯形式是無效的，但目標(biāo)聽眾對(duì)之卻能接受，并且也能使論辯中的意見分歧得以消除、紛爭得以平息。因此，雖然形式邏輯中的規(guī)則是不能違背的，但在邏輯的法則之外，我們還需要對(duì)法律論證的特殊形式與具體運(yùn)用作研究。這樣的法律邏輯學(xué)的教學(xué)才能真正適應(yīng)法律實(shí)踐的需要。

形式邏輯推理方法范文第2篇

學(xué)生在簡答題中常見錯(cuò)誤是：①基礎(chǔ)知識(shí)不牢固，對(duì)有關(guān)概念、基本理論理解不透徹，不能回答出知識(shí)要點(diǎn)；②思維混亂，缺乏嚴(yán)密的邏輯思維能力；③表達(dá)不規(guī)范，不能用準(zhǔn)確的化學(xué)用語回答問題。如何才能準(zhǔn)確、完整、簡練、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)亟獯鸫祟愵}呢？我認(rèn)為，除應(yīng)加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)外，還應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、抓住答題的關(guān)鍵和要點(diǎn)、使用準(zhǔn)確化學(xué)用語表述問題的能力。此外，還要加強(qiáng)此類題解法的指導(dǎo)。

下面就以近年高題為例，分析這類題的解答方法。

例1．80℃時(shí)，純水的pH值小于7，為什么？

答案：水的電離H2OH＋＋OH－是一個(gè)吸熱反應(yīng)。室溫時(shí)，純水中［H+］＝［OH－］＝10－7摩／升，因而pH＝－1g［H＋］＝7。但溫度升高到80℃時(shí)，水的電離度增大，［H＋］和［H－］均大于10－7摩／升，故pH＝－lg［H＋］＜7。

分析：本題主要是考查學(xué)生易混淆的兩個(gè)不同的概念。學(xué)生往往錯(cuò)誤認(rèn)為在任何溫度下純水的pH值都是7。80℃時(shí)，純水的pH值雖小于7，但仍是中性的，［H＋］＝［OH－］，這是不以溫度升降而改變的。因?yàn)樗碾婋x是吸熱反應(yīng)，隨著溫度升高，水的電離度增大，80℃時(shí)，水中［H＋］和［OH－］均大于10－7摩／升，故純水的pH值小于7。答題不僅要求學(xué)生回答：是什么”，著重要求回答：為什么”。不少學(xué)生僅回答“因?yàn)椋跦＋］＞10－7”，這只是pH＜7的同義反復(fù)，由于沒有回答出“為什么”而被扣分。不是他們不知道：電離是吸熱反應(yīng)”，而是答題時(shí)沒有抓住要點(diǎn)。至于答題中出現(xiàn)的［H＋］＞［OH－］、［H＋］［OH－］＜10－14等錯(cuò)誤，則屬于基礎(chǔ)知識(shí)的缺陷。

例2．當(dāng)化學(xué)反應(yīng)PCl5（氣）PCl3（氣）＋Cl2（氣）處于平衡狀態(tài)時(shí)，向其中加入一種37Cl含量較多的氯氣，平衡發(fā)生移動(dòng)，在建立新平衡以前，PCl3中所含37Cl的百分含量比原平衡狀態(tài)時(shí)是否會(huì)增加？請(qǐng)說明理由。

答案：加入37Cl含量較多的氯氣后，平衡向左移動(dòng)，使PCl5的分解反應(yīng)也在進(jìn)行，所以，PCl3中含37Cl的百分含量也會(huì)增大。

分析：本題是用同位素示蹤法考查學(xué)生關(guān)于可逆反應(yīng)中的化學(xué)平衡是動(dòng)態(tài)平衡這一基本概念?！皠?dòng)態(tài)平衡是化學(xué)平衡的三個(gè)基本特征之一，是中學(xué)教學(xué)反復(fù)強(qiáng)調(diào)的重點(diǎn)。題目沒有直接問PCl5，而是問PCl3的變化情況；不是問建立平衡后而是問建立平衡前；不僅要回答是否會(huì)增加，而且要求說明理由。這樣，把基礎(chǔ)知識(shí)作了兩次轉(zhuǎn)換，答題難度加大。因此，在教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生思維靈活性、變通性的訓(xùn)練。

例3．甲、乙兩瓶氨水的濃度分別為1摩／升和0．1摩／升，則甲、乙兩瓶氧水中［OH－］之比（填大于、等于或小于）10，說明理由。

答案：在同一溫度下，對(duì)于同種弱電解質(zhì)，濃度越小，電離度越大。甲瓶氨水的濃度是乙瓶氨水濃度的10倍，故甲瓶氨水的電離度比乙瓶氨水的電離度小，所以，甲、乙兩瓶氨水中［OH－］之比應(yīng)小于10。

分析：本題主要考查電解質(zhì)濃度對(duì)電離度的影響?？忌３０褲舛葘?duì)電離度的影響和對(duì)電離平衡常數(shù)的影響相混淆，造成錯(cuò)解。有些考生雖對(duì)“同一弱電解質(zhì)，濃度越小，電離度越大”這個(gè)大前提清楚，但要應(yīng)用這一大前提分析具體問題時(shí)，卻顯得思維混亂、表達(dá)的邏輯關(guān)系不清。其實(shí)“答案”中用到的推理方法是我們思維中常見到的形式邏輯推理方法——“三段論”。除此而外，還有因果、先總后分或先分后總等思維方法在近年的高考簡答題中均有體現(xiàn)。 因此，教師在教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生邏輯思維、推理能力的訓(xùn)練。

例4．在25℃時(shí)，若10個(gè)體積的某強(qiáng)酸溶液與1體積的某強(qiáng)堿溶液混和后溶液呈中性，則混和之前該強(qiáng)酸與強(qiáng)堿的pH值之間應(yīng)滿足的關(guān)系是。

答案：pH酸＋pH堿＝15

分析：本題主要考查學(xué)生對(duì)溶液酸堿性和pH值之間關(guān)系等知識(shí)的認(rèn)識(shí)。25℃時(shí)，10體積的某強(qiáng)酸溶液與1體積的某強(qiáng)堿溶液混和后溶液呈中性，說明反應(yīng)中強(qiáng)酸的H＋離子和強(qiáng)堿中OH－離子物質(zhì)的量相等。令強(qiáng)酸中H＋離子物質(zhì)的量為0．1摩，1體積為1升，則強(qiáng)酸中［H＋］＝0．1摩／升，pH酸＝1，強(qiáng)堿中［OH－］＝1摩／升，強(qiáng)堿中［H＋］＝10－14摩／升，pH堿＝14，因此，pH酸＋pH堿＝15。

形式邏輯推理方法范文第3篇

當(dāng)然，形式法律推理和實(shí)質(zhì)法律推理之間既有聯(lián)系，又有區(qū)別。聯(lián)系主要表現(xiàn)為，如都是為法律適用服務(wù)的，最終目的都是解決爭議或糾紛;二者的適用步驟大致相同。都要經(jīng)過確認(rèn)案件事實(shí)、尋找并確定可以適用于該案的法律規(guī)、推導(dǎo)出判決結(jié)論三個(gè)環(huán)節(jié)。區(qū)別主要在于:(1)價(jià)值觀念不同。形式法律推理主要指形式邏輯推理，在大陸法系國家主要變現(xiàn)為演繹推理。由于演繹推理是一種必然性推理，因此它能為推理的結(jié)論提供可靠性的依據(jù)，按照演繹推理進(jìn)行法律推理，就可以做到完全遵照法律的規(guī)定執(zhí)行，基本保持法律的“原汁原味”，從而實(shí)現(xiàn)法的確定性、穩(wěn)定性。實(shí)質(zhì)法律推理的形式多種多樣，其追求的主要是“合理性”價(jià)值。也就是說，合乎人們的基本價(jià)值觀念即可，它并不要求“絕對(duì)正確”。因?yàn)閷?shí)質(zhì)法律推理是以一定的價(jià)值取向?yàn)橐罁?jù)而進(jìn)行的推理，往往是在沒有明確的法律規(guī)定或法律規(guī)定明顯不能適用的情況下進(jìn)行的，大多適用于疑難案件的處理，因此，推理的結(jié)論只能達(dá)到合理性的程度，而達(dá)不到必然性的程度。(2)適用范圍不同。在適用形式法律推理的場合，要求法律規(guī)則必須具備明確性、一致性、完備性等特點(diǎn)，而實(shí)質(zhì)法律推理主要適用于疑難案件的處理。博登海默在談及運(yùn)用實(shí)質(zhì)法律推理的必然性時(shí)，列舉了三種情況:“法律沒有提供解決問題的基本原則;法律規(guī)范本身相互抵觸或矛盾;某一法律規(guī)范用于一個(gè)具體案件明顯有失公正?！币嗉丛谶壿嫴荒艹浞职l(fā)揮作用的地方，實(shí)質(zhì)法律推理都起作用。(3)具體推理形式不同。形式法律推理主要采用形式邏輯的推理方式，而實(shí)質(zhì)法律推理采用的是辯證推理的方式。辯證推理的具體方法包括:“對(duì)話、辯論、批判性探究以及維護(hù)一種觀點(diǎn)而反對(duì)另一種觀點(diǎn)的方法來發(fā)現(xiàn)最佳的解決方案?！碑?dāng)然，實(shí)際上，實(shí)質(zhì)法律推理的形式包括但不限于此，它的適用形式是多種多樣且靈活多變的。(4)價(jià)值判斷在兩種推理中所起的作用不同。價(jià)值判斷在形式法律推理中的作用極為有限，但卻是實(shí)質(zhì)法律推理的靈魂。實(shí)質(zhì)法律推理不像形式法律推理那樣是從確認(rèn)的案件事實(shí)和明確而完備的法律規(guī)定出發(fā)，憑借某種邏輯推理模式就可以推導(dǎo)出案件結(jié)論。實(shí)質(zhì)法律推理是根據(jù)一系列“法律內(nèi)”或“法律外”的因素綜合案件事實(shí)進(jìn)行實(shí)質(zhì)內(nèi)容上的價(jià)值判斷，也就是說，實(shí)質(zhì)法律推理主要涉及對(duì)法律規(guī)定和案件事實(shí)本身實(shí)質(zhì)內(nèi)容的評(píng)價(jià)和價(jià)值判斷，因而實(shí)質(zhì)法律推理主要依據(jù)就是價(jià)值判斷。

實(shí)際上，兩種推理經(jīng)常是交叉使用、相互滲透、相互補(bǔ)充、密不可分的，只是在不同的國家和地區(qū)對(duì)這兩種推理形式互有側(cè)重。一般來說，在以成文法為主要法律淵源的大陸法系國家，是以形式法律推理為主的，在以判例法為主要淵源的普通法系國家國家，實(shí)質(zhì)法律推理的適用范圍就非常廣泛。從實(shí)質(zhì)法律推理與形式法律推理的比較中我們大致可以概括出實(shí)質(zhì)法律推理的特征:其一，實(shí)質(zhì)法律推理是實(shí)質(zhì)意義上的法律推理形式。實(shí)質(zhì)法律推理不僅僅是依據(jù)法律條文的明確規(guī)定，而是從法律條文之外的更深層、更實(shí)質(zhì)的方面，即立法目的，立法價(jià)值判斷，社會(huì)利益衡量、社會(huì)效果等等方面，追求法律的合理適用。其二，實(shí)質(zhì)法律推理更側(cè)重推理過程中的價(jià)值判斷與利益衡量。實(shí)質(zhì)法律不涉及或很少涉及法律條文的判斷結(jié)構(gòu)形式，不具有形式邏輯方面的必然性，而只具有價(jià)值理由方面的妥當(dāng)性和合理性，因而，價(jià)值判斷是區(qū)分形式法律推理與實(shí)質(zhì)法律推理的核心標(biāo)準(zhǔn)。其三，實(shí)質(zhì)法律推理的結(jié)論具有可爭辯性。由于實(shí)質(zhì)法律推理不具有形式邏輯方面的必然性，而只具有價(jià)值理由方面的妥當(dāng)性和合理性。實(shí)質(zhì)法律推理追求的是結(jié)果的妥當(dāng)性、合理性、可接受性。而由于其不具有形式法律推理結(jié)論所具有的必然性，不可爭辯性，因此，實(shí)質(zhì)法律推理的結(jié)論必然具有結(jié)論上的可爭辯性。實(shí)質(zhì)法律推理的適用者在適用的過程中會(huì)發(fā)揮其主觀能動(dòng)性，并依據(jù)“一定的價(jià)值理由”對(duì)法律規(guī)定或案件事實(shí)進(jìn)行分析、評(píng)價(jià)、選擇，最終得出對(duì)案件的處理結(jié)論，而這一結(jié)論并非是唯一確定的，無可辯駁的，但是，推理者卻要盡可能地實(shí)現(xiàn)推理結(jié)論的妥當(dāng)、合理，為絕大多數(shù)適用者可接受。

一、實(shí)質(zhì)法律推理的合理性

實(shí)質(zhì)法律推理方法的運(yùn)用具有較為悠久的歷史。早在公元前5世紀(jì)中葉，古希臘的“智者”們便開始將法律與正義結(jié)合起來進(jìn)行論述。而亞里士多德則完成了辯證推理的理論化工作，他把推理區(qū)分為“證明的推理”和“辯證的推理”，他認(rèn)為:“從普遍接受的意見出發(fā)進(jìn)行的推理則是辯證的推理”，認(rèn)為執(zhí)法者應(yīng)對(duì)法律所沒有周詳?shù)牡胤礁鶕?jù)情況進(jìn)行解釋，并按照公平原則做出判決。此后，古羅馬法學(xué)家建立的直接嚴(yán)格解釋、衡平原則適用、解決法律沖突的解釋三種解釋理論，以及中世紀(jì)奧古斯丁所倡導(dǎo)的神學(xué)價(jià)值判斷論，阿奎納將理性引進(jìn)神學(xué)，用“自然法則”來論證“君權(quán)神圣”說，本質(zhì)上都是自然法學(xué)和實(shí)質(zhì)推理的理論主張。至19世紀(jì)末，西方法學(xué)界則提出尊重法官的自由裁量權(quán)的觀點(diǎn)，以反對(duì)單純、機(jī)械的形式法律推理。如，“法律的自由探究運(yùn)動(dòng)”的代表人物美國大法官霍姆斯就認(rèn)為，法官依據(jù)政策裁判案件，不進(jìn)行規(guī)則的形式演繹，因?yàn)椤耙话忝}不能裁決具體的案件”。二戰(zhàn)后，當(dāng)代西方法學(xué)家大多都不提倡完全的形式主義和現(xiàn)實(shí)主義的法律推理，而主張應(yīng)接受法官在司法判決中進(jìn)行必要的價(jià)值判斷和政策衡平，以獲得合理的判決結(jié)果。在中國，早在古代的法律實(shí)踐中，情、理、法就作為法律的三種淵源而并存。盡管在立法方面可能確定了關(guān)于較明確的標(biāo)準(zhǔn)，但司法則可以擇“情”而定。在裁判案件時(shí)，強(qiáng)調(diào)情、法兩盡，以情、理、法相互結(jié)合為手段，務(wù)求達(dá)到法意與人情兩不相礙，人情與法意的協(xié)調(diào)。如漢代司法中的“引經(jīng)入典”、“春秋決獄”，成為當(dāng)時(shí)裁判案件時(shí)的重要方法，從而將司法活動(dòng)的各項(xiàng)原則納入儒家的法學(xué)世界觀之中，顯示出了強(qiáng)烈的價(jià)值取向，也經(jīng)充分體現(xiàn)了實(shí)質(zhì)法律推理傾向。依據(jù)該種司法原則，當(dāng)案件適用的有關(guān)法律條文有損儒家大義時(shí)，司法官吏就以儒家經(jīng)典所載的事例及其道德原則作為裁判案件的依據(jù)和量刑標(biāo)準(zhǔn)。至明清時(shí)期，官方更強(qiáng)調(diào)，若法律有明確規(guī)定時(shí)候，則法律與情理倫?；ビ?，作為價(jià)值取向;若法律無明確規(guī)定或矛盾時(shí)以情理為根本價(jià)值取向，從而使法律與道德結(jié)合更加緊密。在司法過程中依據(jù)倫理、道德、習(xí)慣等進(jìn)行實(shí)質(zhì)法律推理，已成為明清時(shí)期審判案件的常用手段。如，清律在做出“正當(dāng)防衛(wèi)”相關(guān)規(guī)定時(shí)，就明確錄入“卑幼對(duì)尊親屬不得適用正當(dāng)防衛(wèi)”這一條，其目的就是對(duì)當(dāng)時(shí)禮教的妥協(xié)?？傊?，中國古代的司法，早已經(jīng)呈現(xiàn)出“非形式化”和注重“實(shí)質(zhì)性思維”等典型特征?？梢钥闯觯瑹o論中西，實(shí)質(zhì)法律推理的歷史由來已久，隨著社會(huì)的發(fā)展、進(jìn)步，在司法實(shí)踐中越來越注重案件的實(shí)質(zhì)正義，而以價(jià)值判斷為核心的實(shí)質(zhì)法律推理也越來越多地運(yùn)用到具體案件裁判過程中。實(shí)質(zhì)法律推理之所以受到人們的重視，是因?yàn)樾问椒赏评泶嬖谥鴩?yán)重的缺陷。形式法律推理主張?jiān)谕评磉^程中，法律適用者必須嚴(yán)格按照邏輯推理形式進(jìn)行法律推理，而不得考慮如政治、經(jīng)濟(jì)、倫理、價(jià)值觀念等法律之外的因素，不因人而異，不同的人面對(duì)同樣的案件事實(shí)，即便是不同的法官，也會(huì)選擇相同的法律規(guī)范，最終得出相同的結(jié)論。因而學(xué)者們將這種法律推理形式形象的比喻為司法的“自動(dòng)售貨機(jī)”。形式法律推理的上述特點(diǎn)決定了，其只能適用于能夠與明確法律規(guī)范相符合的案件事實(shí)，但是，社會(huì)生活紛繁復(fù)雜且瞬息萬變，法律規(guī)范不能統(tǒng)攝所有的案件事實(shí)，“即使是那些‘用確定的語言表述’的規(guī)則，也不可能對(duì)每一個(gè)具體的問題都能給出精確的結(jié)論?！倍?dāng)出現(xiàn)“法律漏洞”或“法律空隙”，或者法律規(guī)范之間相互矛盾、相互抵觸，或者是出現(xiàn)“合法”與“合理”的沖突等等情形，形式法律推理的作用就會(huì)變得較為有限。

實(shí)質(zhì)法律推理在司法中具有很強(qiáng)的實(shí)踐價(jià)值，如改變法律，解決爭端和社會(huì)問題;不當(dāng)先例，通過對(duì)社會(huì)主流意見的適當(dāng)背離、打破社會(huì)平衡，作出司法裁判，實(shí)現(xiàn)通過司法來矯正立法的目的;此外，還有助于維護(hù)憲法的核心價(jià)值等等。其一，實(shí)質(zhì)法律推理有助于填補(bǔ)法律漏洞。在司法活動(dòng)中，當(dāng)出現(xiàn)不同的價(jià)值取向時(shí)，就需要運(yùn)用實(shí)質(zhì)法律推理的價(jià)值分析，運(yùn)用利益衡量等方法做出價(jià)值選擇，確定某一價(jià)值取向?yàn)榱⒎ǖ闹笇?dǎo)思想，并圍繞這一價(jià)值取向開展具體的司法活動(dòng)。在個(gè)案的審判實(shí)踐中，判決過程絕不僅僅是法官將法律規(guī)范運(yùn)用于事實(shí)的無涉價(jià)值的形式法律推理過程，因?yàn)榉赏评硪蠓杀仨毮軌驗(yàn)樗痉ú门刑峁┤恳罁?jù)。因此，紛繁復(fù)雜的司法現(xiàn)實(shí)對(duì)法官的要求是，法官不僅僅是法律的適用者，還應(yīng)當(dāng)是法律目的闡釋者、法律漏洞的填補(bǔ)者、社會(huì)利益的維護(hù)者，甚至是社會(huì)價(jià)值的引領(lǐng)者。而由于司法價(jià)值目標(biāo)的多元化，多元價(jià)值目標(biāo)之間的沖突不可避免，法官就不得不對(duì)各價(jià)值目標(biāo)進(jìn)行考量、比較和權(quán)衡，力圖在相互沖突的價(jià)值目標(biāo)之間實(shí)現(xiàn)平衡以迎合最大多數(shù)利益主體的需要，以提升司法結(jié)果在最大程度上的正當(dāng)性和民眾的可接受性。當(dāng)法律規(guī)范本身的意義模糊、出現(xiàn)“法律空隙”和“法律漏洞”等情形時(shí)，法官可依據(jù)公共道德、風(fēng)俗習(xí)慣、正義觀念及黨的政策等，進(jìn)行實(shí)質(zhì)法律推理，以實(shí)現(xiàn)達(dá)到在法律范圍公平、正義地判決疑難案件;或者是，優(yōu)先從社會(huì)整體利益、普遍道德準(zhǔn)則出發(fā)，作出符合法律規(guī)定的精神實(shí)質(zhì)或立法意圖的裁判結(jié)論，以化解法律漏洞空缺之不足，都是法官在司法實(shí)踐中彌補(bǔ)法律漏洞的具體方法。其二，實(shí)質(zhì)法律推理有助于校正形式法律推理之不足。形式法律推理主張司法就是對(duì)邏輯三段論的運(yùn)用，認(rèn)為法官只需機(jī)械地對(duì)立法者所制定的法規(guī)進(jìn)行三段論操作即可。

但到了19世紀(jì)末20世紀(jì)初，這種單純、機(jī)械、片面的觀點(diǎn)遭到諸多法學(xué)流派的批判。因?yàn)椋粲龅椒梢?guī)定含混不清、法律規(guī)定相互抵觸，或出現(xiàn)可供選擇的條文、裁判結(jié)果存在“合法”與“合理”的矛盾等情況下，當(dāng)嚴(yán)格適用法律條文會(huì)導(dǎo)致不公正的困境時(shí)，簡單機(jī)械地運(yùn)用形式法律推理，就可能導(dǎo)致司法的嚴(yán)重不公。而實(shí)質(zhì)法律推理能夠很好的彌補(bǔ)形式法律推理的不足。實(shí)質(zhì)法律推理注重通過利益衡量、價(jià)值判斷等方法得出案件的裁判結(jié)果，更注重立法目的的實(shí)現(xiàn)，因而可以矯正片面嚴(yán)格司法帶來的司法不公。其三，實(shí)質(zhì)法律推理有助于實(shí)現(xiàn)司法的實(shí)質(zhì)正義，更好地化解社會(huì)轉(zhuǎn)型期的社會(huì)矛盾。任何法治的最終目標(biāo)，都需要實(shí)現(xiàn)形式正義和實(shí)質(zhì)正義的統(tǒng)一，達(dá)到既合法又合理的價(jià)值追求。這一目標(biāo)決定了僅僅依靠形式法律推理是不夠的，形式法律推理雖然有利于實(shí)現(xiàn)形式正義，確保法治的統(tǒng)一性，但形式正義的實(shí)現(xiàn)并不是社會(huì)正義實(shí)現(xiàn)的唯一方式。實(shí)質(zhì)法律推理方法的有效運(yùn)用，可以為實(shí)現(xiàn)實(shí)質(zhì)正義提供方法論的指導(dǎo)和技術(shù)的保障，保障司法裁斷既合法，又合理。實(shí)質(zhì)法律推理的合理運(yùn)用可以更好地使司法滿足社會(huì)對(duì)公正的司法需求。

二、實(shí)質(zhì)法律推理的主要表現(xiàn)形態(tài)

實(shí)質(zhì)法律推理的適用形式是多種多樣的，主要表現(xiàn)為:其一，目的解釋。目的解釋是以法律規(guī)范的立法目的為依據(jù)，闡釋法律疑義的一種解釋方法。目的解釋可以分為兩種:一是立法者在制定該法律規(guī)范時(shí)所要達(dá)到的目的;二是該法律規(guī)范在當(dāng)前的社會(huì)條件下所要達(dá)到的目的。在立法實(shí)踐中，法律的目的通常是在特定的社會(huì)、政治、經(jīng)濟(jì)、文化條件下，立法者制定法律時(shí)試圖達(dá)到的目標(biāo)，以及立法所要體現(xiàn)的法律精神和指導(dǎo)思想。在司法實(shí)踐中，一般僅限于考慮制定法律時(shí)的最初目的。但當(dāng)社會(huì)發(fā)生重大變革時(shí)，就需要確定原先的法律目的是否符合當(dāng)前的需要，并作出符合社會(huì)現(xiàn)實(shí)的法律解釋，從而通過目的解釋這種實(shí)質(zhì)法律推理的方式，使法律得到了適應(yīng)社會(huì)發(fā)展，適應(yīng)了社會(huì)追求平等和公正等需求。其二，個(gè)案衡平。個(gè)案衡平是實(shí)質(zhì)法律推理形式的重要方式，衡平可以彌補(bǔ)嚴(yán)格法律的不足，使法律的一般規(guī)則能夠更好地適用于特殊情況、彌補(bǔ)法律漏洞、糾正法律規(guī)則的嚴(yán)酷后果。如，衡平法一開始是作為普通法的重要補(bǔ)充而存在的，是對(duì)普通法的修補(bǔ)、拾遺和改善。在大陸法系國家，雖無所謂的衡平法與普通法之分，但隨著兩大法系的交融、發(fā)展，大陸法也不斷借鑒判例法國家中的個(gè)別衡平的實(shí)質(zhì)推理方法，用以彌補(bǔ)成文法的遺漏與不足。其三，利益衡量。利益衡量，也稱法益衡量，是指在法律所確認(rèn)的利益之間發(fā)生相互沖突時(shí)，由法官對(duì)沖突的利益確定其輕重而進(jìn)行的權(quán)衡與取舍活動(dòng)。利益衡量是在兩種甚至多種相互沖突的利益中作出選擇、取舍，而非兩全其美、皆大歡喜的決定。在利益沖突發(fā)生時(shí)，司法者應(yīng)當(dāng)根據(jù)法律蘊(yùn)含的權(quán)利配置原則或者正義、公平的理念或者公共政策慎重權(quán)衡各社會(huì)主體的利益，分出主次，分出哪種利益在此種情況下應(yīng)予特別保護(hù)，哪種利益在此種情況下應(yīng)置于次要地位，從而確定其中一種利益以相對(duì)重要的地位。司法者應(yīng)當(dāng)確定案件中的各種利益在法律價(jià)值體系中的位序，從而明確最應(yīng)優(yōu)先保護(hù)的利益。一般而言，國家利益重于社會(huì)利益，社會(huì)利益重于個(gè)人利益;人身利益重于財(cái)產(chǎn)利益，財(cái)產(chǎn)利益重于其他利益。權(quán)衡利益雖然主要是司法者個(gè)人主觀能動(dòng)性的體現(xiàn)，但其也不是隨心所欲的，而必須受一些原則和規(guī)則的制約。一般而言，司法者應(yīng)當(dāng)根據(jù)法的目的、原則和精神、國家政策、社會(huì)習(xí)慣、公共道德等對(duì)各種利益進(jìn)行權(quán)衡。

特別是，不應(yīng)僅僅考慮雙方當(dāng)事人的利益，還應(yīng)考慮因不同的利益取舍而作出的判決可能帶來的某種社會(huì)效果。如曾發(fā)生在四川瀘州張學(xué)英訴蔣倫芳案的判決，便是利益衡量的經(jīng)典案例。在審判中，法院顯然考慮到不同的判決可能帶來的不同社會(huì)效果:如果支持原告張學(xué)英的主張，判決其勝訴，則以后可能會(huì)滋長了“第三者”、“包二奶”等不良社會(huì)風(fēng)氣;如果判決原告張學(xué)英敗訴，雖損及了原告作為受遺贈(zèng)人的個(gè)人財(cái)產(chǎn)利益，但維護(hù)了社會(huì)的良好風(fēng)尚和道德秩序。最終，在原告受遺贈(zèng)的權(quán)益與社會(huì)的公共利益與道德秩序之間，法院做出了自己的利益衡量，選擇了優(yōu)先保護(hù)社會(huì)公共利益。其四，運(yùn)用公共政策。公共政策的制定主體主要是各級(jí)政府機(jī)關(guān)，而非議會(huì)等立法機(jī)關(guān)。公共政策作為一種重要的社會(huì)規(guī)范，理應(yīng)具有約束、引導(dǎo)公眾行為的規(guī)范功能。如《民法通則》第六條就明確規(guī)定:民事活動(dòng)必須遵守法律，法律沒有規(guī)定的，應(yīng)當(dāng)遵守國家政策。當(dāng)然，相比較法律而言，公共政策制定和修改較為容易，且具有較大的解釋空間，在法律規(guī)范本身存在漏洞、缺陷、沒有規(guī)定或規(guī)定不明時(shí)，公共政策對(duì)法律規(guī)范起著非常重要的補(bǔ)充、調(diào)節(jié)和導(dǎo)向作用。此外，以過去判案的原則為根據(jù)和推理前提，對(duì)需判決的案件作出結(jié)論，或者引用既有的判例規(guī)則來增強(qiáng)當(dāng)前案件判決的合法性和合理性，這也是實(shí)質(zhì)法律推理的形式之一。四、實(shí)質(zhì)法律推理的運(yùn)用范圍和限度實(shí)質(zhì)法律推理雖然可以起到克服法律僵化、矯正形式法律推理不足、適應(yīng)變革的社會(huì)需求等作用，但是，實(shí)質(zhì)法律推理若運(yùn)用不當(dāng)，則可能破壞法律的確定性，最終傷及法治。尤其是，重實(shí)體、輕程序這種中國人偏愛的法律思維方式，在很大程度上已然形成了形式法治實(shí)現(xiàn)的某種障礙，因此，我們需要明確實(shí)質(zhì)法律推理的運(yùn)用范圍，以防止實(shí)質(zhì)法律推理的運(yùn)用偏離法治的軌道。

通常，實(shí)質(zhì)法律推理的運(yùn)用應(yīng)限于疑難案件中。這里的疑難案件，不是指案件事實(shí)難以查清的案件，而且特定的肌膚恩爭議，法律沒有做出沒有相應(yīng)的規(guī)定;或者雖有規(guī)定，但多個(gè)法律規(guī)范之間存在矛盾沖突;又或者雖然有規(guī)定但出現(xiàn)了與情理嚴(yán)重不符的司法情形。這時(shí)法律適用者就需要另辟蹊徑，對(duì)案件結(jié)果進(jìn)行正當(dāng)性分析，通過價(jià)值判斷來實(shí)現(xiàn)司法的正當(dāng)性。具體來講，實(shí)質(zhì)法律推理主要適用于以下三種情形。其一，法律未曾規(guī)定簡潔的判決原則的情形，即通常所說的“法律存在漏洞”的情況。在這種情形下，待處理的案件所涉及的現(xiàn)行法律缺乏必要的規(guī)定，沒有可以直接適用于本案的法律條款，已確認(rèn)的案件事實(shí)無法通過司法歸類活動(dòng)歸屬于任何一項(xiàng)現(xiàn)有的法律規(guī)定之中，出現(xiàn)無可供援用的法律規(guī)定作為法律推理的大前提，即出現(xiàn)法律推理的大前提空缺。但是，法官不能拒絕審判的職責(zé)，決定各法官需要對(duì)各種利益進(jìn)行衡量，運(yùn)用實(shí)質(zhì)推理尋找妥當(dāng)?shù)乃痉ù笄疤?。其二，一個(gè)問題的解決可以適用兩個(gè)或兩個(gè)以上相互抵觸的前提但卻必須在它們之間做出真正選擇的情形，即通常所說的“規(guī)范沖突”的情形。此種情形下，當(dāng)運(yùn)用“法律競合”的處理原則依然無法解決法律的沖突問題時(shí)，就需要法官進(jìn)行實(shí)質(zhì)上的決斷。其三，司法中出現(xiàn)“合法不合理”的情形。一般認(rèn)為，嚴(yán)格司法導(dǎo)致的一般性的司法不公或司法不合理，并不是法官拒絕適用法律的接口，因?yàn)樗痉ǖ囊豁?xiàng)原則就是“惡法亦法”，“法官不得拒絕適用法律”。僅僅當(dāng)嚴(yán)格適用法律可能導(dǎo)致極大的社會(huì)不公時(shí)，才可以超越法律，訴諸于法官良心、正義，進(jìn)行司法裁斷。因此，我們大致可以說:(1)法律規(guī)定清晰、案件事實(shí)清楚的案件，不適宜運(yùn)用實(shí)質(zhì)法律推理;(2)對(duì)于案件事實(shí)的認(rèn)定，必須遵循證據(jù)規(guī)則，不能搞所謂的實(shí)質(zhì)推理，即便是民事活動(dòng)中的事實(shí)認(rèn)定，也要遵循以證據(jù)為依據(jù)，遵循蓋然性的原則，而不能搞所謂的實(shí)質(zhì)推理和判斷;(3)適用法律導(dǎo)致的輕微不公并不是實(shí)質(zhì)推理的理由。(4)實(shí)質(zhì)法律推理的運(yùn)用，不僅要考量個(gè)案的公正，而且必須充分兼顧司法裁判的社會(huì)影響，如果個(gè)案裁斷可能引發(fā)嚴(yán)重的社會(huì)不公，運(yùn)用實(shí)質(zhì)法律推理方法的時(shí)候，就更應(yīng)當(dāng)審慎。

任何一種理論都有其區(qū)別于其他理論的優(yōu)點(diǎn)，但也必然會(huì)有其不不足。實(shí)質(zhì)法律推理并不像形式法律推理那樣是從確認(rèn)的案件事實(shí)和明確而完備的法律規(guī)定出發(fā)，憑借演繹推理模式就可以邏輯的導(dǎo)出其裁判結(jié)論的，也就是說，它不具有形式邏輯推理的結(jié)論必然性，而只具有價(jià)值理由方面的妥當(dāng)性和合理性。這就導(dǎo)致在司法實(shí)踐中，法官在進(jìn)行實(shí)質(zhì)法律推理時(shí)，可能缺乏有效的制約機(jī)制，容易只注重經(jīng)驗(yàn)、價(jià)值判斷和價(jià)值選擇而忽略法的形式穩(wěn)定性，影響司法公正和判決的執(zhí)行效果。這也容易導(dǎo)致法官的恣意妄為和任意判決，損害法律的穩(wěn)定性和法制的統(tǒng)一。如人們所熟知的南京彭宇案，法官基于所謂的“常識(shí)”而認(rèn)定彭宇撞到了他人的判決，本質(zhì)上就是對(duì)實(shí)質(zhì)法律推理的運(yùn)用失去了限制，違反了實(shí)質(zhì)法律推理的運(yùn)用原則。就實(shí)質(zhì)法律推理適用的領(lǐng)域來看，實(shí)質(zhì)法律推理主要運(yùn)用于民商事司法領(lǐng)域。因?yàn)椋裆淌路梢?guī)范一般都會(huì)在總則部分規(guī)定其適用原則，如《民法通則》規(guī)定的“民事活動(dòng)必須遵守法律，法律沒有規(guī)定的，應(yīng)當(dāng)遵守國家政策”;“民事活動(dòng)應(yīng)當(dāng)尊重社會(huì)公德，不得損害社會(huì)公共利益，破壞國家經(jīng)濟(jì)計(jì)劃，擾亂社會(huì)經(jīng)濟(jì)秩序”，等等立法中對(duì)實(shí)質(zhì)正義的考量，都為實(shí)質(zhì)法律推理在民事司法中的運(yùn)用奠定了基礎(chǔ)。而且，民商事活動(dòng)的高度復(fù)雜性以及對(duì)民事活動(dòng)對(duì)公平正義的渴求，決定了僅僅通過形式法律推理是無法完全解決形形的民商事案件的，因此法官在案件裁斷中運(yùn)用實(shí)質(zhì)推理方法就不可避免。在行政案件中，由于需要兼顧行政法的合法性、合理性和效率性等原則，決定了對(duì)行政行為的合理性判斷，必然會(huì)留給法官，故行政案件審判中實(shí)質(zhì)推理也無法避免。但在刑事司法中，由于罪刑法定原則的確立，嚴(yán)格禁止類推適用和法外定罪，故而在定罪方面只能采用形式法律推理，絕對(duì)排除實(shí)質(zhì)的法律推理。但是，在量刑方面，由于我國刑法對(duì)法定刑的刑種、量刑情節(jié)和量刑幅度上都有相當(dāng)自由裁量空間，所以，法官在量刑中則不可避免地會(huì)運(yùn)用實(shí)質(zhì)法律推理方式，以實(shí)現(xiàn)其心中的司法公正。

形式邏輯推理方法范文第4篇

關(guān)鍵詞：邏輯推理演繹歸納類比教學(xué)策略

邏輯推理是由一個(gè)或多個(gè)判斷推出一個(gè)新判斷的思維過程，作為人的一種重要認(rèn)知方式，一直受到心理學(xué)和教育學(xué)的關(guān)注。邏輯推理的心理機(jī)制、發(fā)展時(shí)期、影響因素等是心理學(xué)研究的熱點(diǎn)課題，而培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力是教育的重要目標(biāo)。本文對(duì)邏輯推理的相關(guān)心理學(xué)研究做一些簡介，并由此得出對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點(diǎn)啟示。

一、心理學(xué)對(duì)邏輯推理的一些研究

邏輯推理包括三種形式：演繹推理、歸納推理和類比推理。對(duì)邏輯推理的研究主要圍繞這三種形式展開。

（一）學(xué)生邏輯推理的發(fā)展研究

有研究表明，學(xué)生的邏輯推理能力隨年齡增長而持續(xù)發(fā)展，在小學(xué)階段有初步表現(xiàn)，在初中和高中階段達(dá)到成熟。

李丹等人對(duì)兒童假言推理（一般有兩種形式：一是充分條件的假言推理，它是一個(gè)充分條件的假言判斷，即“如果……則……”；二是必要條件的假言推理，它是一個(gè)必要條件的假言判斷，即“只有……才……”）能力的發(fā)展特點(diǎn)進(jìn)行了研究。研究顯示，兒童假言推理能力從小學(xué)三年級(jí)到初中三年級(jí)隨年級(jí)的升高而增長，小學(xué)三年級(jí)開始已有初步表現(xiàn)，在小學(xué)六年級(jí)到初中一年級(jí)期間有一個(gè)加速階段。其增長速度和水平，一方面受年齡階段和推理格式的影響，另一方面也因?qū)Σ煌}具體內(nèi)容的熟悉程度而有所差異。這是由于假言推理中事物的因果關(guān)系具有復(fù)雜性，而兒童的辯證思維尚未成熟所致?？傮w上看，假言推理能力的發(fā)展時(shí)間要比直言三段論推理能力推遲一年左右。

李國榕和胡竹菁對(duì)中學(xué)生直言三段論推理能力的現(xiàn)狀進(jìn)行了調(diào)查。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的直言三段論推理能力在初中階段發(fā)展較快，且每升高一個(gè)年級(jí)，其推理能力都有明顯的提高；高中各年級(jí)之間，學(xué)生的推理能力雖有差異，但不顯著；而由初中升入高中，學(xué)生的推理能力會(huì)有一個(gè)飛躍。而且，男、女學(xué)生之間的推理能力無顯著差異，但理科學(xué)生的推理能力高于文科學(xué)生。此外，中學(xué)生在進(jìn)行直言三段論推理時(shí)，對(duì)不同格式推理能力的發(fā)展水平并不完全一致。

全國青少年心理研究協(xié)作組于1985年對(duì)全國23個(gè)省、市初一、初三和高二學(xué)生的邏輯推理能力做了測試，內(nèi)容包括歸納推理和演繹推理（又分為直言推理、假言推理、選言推理、復(fù)合推理和連鎖推理）兩類，同時(shí)還測試了辯證推理能力。結(jié)果表明，初一學(xué)生就已具備各種推理能力；三個(gè)年級(jí)之間，推理能力發(fā)展水平和運(yùn)用水平都存在顯著差異。此外，凡是需要調(diào)動(dòng)感性知識(shí)的試題，學(xué)生解答起來就容易；反之，則感到困難；其中，歸納推理依賴學(xué)生感性知識(shí)的程度比演繹推理更高。

黃煜烽等人在全國19個(gè)省、市不同類型的學(xué)校隨機(jī)抽取初一、初三、高二學(xué)生17098名，開展歸納推理和演繹推理的測試。結(jié)果顯示，進(jìn)入中學(xué)以后，學(xué)生基本上掌握了邏輯推理的常用規(guī)律，其思維水平開始進(jìn)入抽象邏輯思維占主導(dǎo)的階段；在整個(gè)中學(xué)階段，學(xué)生的推理能力隨著年級(jí)的升高都在持續(xù)地發(fā)展，在初二階段尤其迅速；在整個(gè)中學(xué)階段，歸納推理能力的發(fā)展水平要高于演繹推理能力；在演繹推理能力中，學(xué)生的直言推理能力發(fā)展較好，而連鎖推理能力發(fā)展較差。

方富熹等人采用口頭測試的方式，考查9—15歲兒童充分條件的假言推理能力的發(fā)展。結(jié)果表明，大部分9歲（小學(xué)三年級(jí)）兒童的有關(guān)推理能力已經(jīng)開始發(fā)展，但水平較低；大部分12歲（小學(xué)六年級(jí)）兒童的假言推理能力處于過渡階段；大部分15歲（初中三年級(jí)）兒童的假言推理能力達(dá)到成熟水平。在之后的進(jìn)一步研究中，他們又發(fā)現(xiàn)，12歲兒童對(duì)充分條件假言推理有關(guān)規(guī)則的掌握，取決于他們形式運(yùn)演思維的發(fā)展水平。

林崇德教授將中學(xué)生的論證推理能力分為四級(jí)水平（也可以看作四個(gè)發(fā)展階段）：直接推理、間接推理、迂回推理、綜合性推理。研究發(fā)現(xiàn)，在正常的教育教學(xué)情況下，中學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力隨年級(jí)升高而提升；初二和高二是推理能力發(fā)展的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，初二學(xué)生普遍能按照公式進(jìn)行推理，高二學(xué)生的抽象綜合推理能力則得到顯著的發(fā)展。

（二）影響邏輯推理的因素研究

1.關(guān)于演繹推理。

張慶林等人的研究表明，在條件推理（利用條件性命題——通常為假言判斷——進(jìn)行的推理）中，推理的內(nèi)容會(huì)影推理形式規(guī)則的運(yùn)用，進(jìn)而影響推理的過程和結(jié)果。這主要是由于日常生活經(jīng)驗(yàn)會(huì)影響人們對(duì)具有實(shí)際生活意義的大前提的語義加工或心理表征，具體表現(xiàn)為對(duì)問題空間的影響；人們?cè)诓煌膯栴}空間中進(jìn)行分析和判斷，就會(huì)得到不同的推理結(jié)論。這是一種直覺的推理形式。因此，人們?cè)谶M(jìn)行涉及日常生活的推理時(shí)往往會(huì)受到經(jīng)驗(yàn)的影響。

胡竹菁和胡笑羽認(rèn)為，推理行為是推理者在現(xiàn)有推理知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上解決具有一定結(jié)構(gòu)的推理題的心理加工結(jié)果。而演繹推理問題和推理者所掌握的有關(guān)推理的知識(shí)結(jié)構(gòu)都由推理形式、推理內(nèi)容兩方面構(gòu)成，進(jìn)而基于形式和內(nèi)容兩種判定標(biāo)準(zhǔn)，提出了“推理題與推理知識(shí)雙重結(jié)構(gòu)模型”：推理行為會(huì)受到四個(gè)方面的影響，用公式表示為BR=f[IS（form），IS（content），KS（form），KS（content）]，其中BR代表推理行為，IS（form）代表試題形式結(jié)構(gòu)，IS（content）代表試題內(nèi)容結(jié)構(gòu)，KS（form）代表推理者所掌握的形式知識(shí)結(jié)構(gòu)，KS（content）代表推理者所掌握的內(nèi)容知識(shí)結(jié)構(gòu)。

Senk研究了中學(xué)生在幾何證明中的演繹推理表現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)如果學(xué)生證明過程的書寫能力比較薄弱，會(huì)影響學(xué)生的推理能力。

Jansson通過訪談，研究了初中生在假言命題、選言命題、聯(lián)言命題、否命題等不同邏輯形式任務(wù)上的發(fā)展及先后層次結(jié)構(gòu)。研究顯示，學(xué)生缺乏處理那些正式、真實(shí)、有趣的“暗示”的能力，且同一邏輯運(yùn)算的不同語言形式會(huì)對(duì)邏輯推理產(chǎn)生影響。

Hoyles和Kuchemann考察了學(xué)生假言推理能力的發(fā)展，指出在特定的數(shù)學(xué)情境中，對(duì)“暗示”的理解是否到位和演繹推理能否成功之間存在某種聯(lián)系。

根據(jù)演繹推理相關(guān)的認(rèn)知與腦機(jī)制研究，左、右腦在演繹推理中的功能差異主要表現(xiàn)為言語系統(tǒng)和視空系統(tǒng)在演繹推理中的不同作用，而且這兩種系統(tǒng)對(duì)幾種演繹推理類型的影響可能是不同的。不同性質(zhì)的內(nèi)容在影響被試推理過程時(shí)，所激活的腦區(qū)域是有差異的，如推理內(nèi)容具體或抽象、推理材料包含更多具有顯著情緒特征或社會(huì)規(guī)則的內(nèi)容、形式邏輯規(guī)則是否與個(gè)體信念沖突等。因此，個(gè)體的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、信念偏向等對(duì)演繹推理也有一定的影響。

2.關(guān)于歸納推理。

多數(shù)研究證明，歸納推理受到前提項(xiàng)目多樣性的強(qiáng)烈影響，材料類別與概念范疇、屬性特征及其呈現(xiàn)方式、推理形式、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)等因素都會(huì)對(duì)歸納推理產(chǎn)生不同程度的影響。而近年來，許多研究開始關(guān)注歸納推理的心理效應(yīng)。根據(jù)歸納論斷中不同因素對(duì)個(gè)體做出歸納結(jié)論時(shí)把握性大小的影響，歸納推理的心理效應(yīng)主要分為三種：類別效應(yīng)、屬性效應(yīng)、交互效應(yīng)。當(dāng)前，關(guān)于類別效應(yīng)中多樣性效應(yīng)的研究較為集中，即人們意識(shí)到前提更加多樣的論斷具有更大的歸納推理力度，從而在歸納推理過程中傾向于尋找差異更大的證據(jù)來支持將要得出的結(jié)論。有研究結(jié)果表明，在適合的條件下，兒童在歸納推理中能夠表現(xiàn)出多樣性效應(yīng)。

根據(jù)一些前提類別具有某一特征而推測結(jié)論類別也具有這一特征時(shí)，要推測的特征叫作歸納特征，結(jié)論類別具有這一特征的可能性程度叫作歸納強(qiáng)度。目前，對(duì)基于類別的特征歸納的解釋主要有相似性解釋和知識(shí)解釋兩類。相似性解釋認(rèn)為，人們的歸納推理能力基于前提類別與結(jié)論類別的相似性，并隨著這種相似性的增加而增強(qiáng)。

王墨耘和莫雷提出關(guān)聯(lián)相似性模型，即描述人們根據(jù)歸納特征關(guān)聯(lián)項(xiàng)的相似性來做歸納推理的抽象模型。這一模型將特征關(guān)聯(lián)知識(shí)與相似性整合到一起，認(rèn)為基于關(guān)聯(lián)相似性的歸納推理包含三個(gè)環(huán)節(jié)：首先尋找與歸納特征相關(guān)聯(lián)的特征（即關(guān)聯(lián)特征），然后比較評(píng)估結(jié)論類別與前提類別在關(guān)聯(lián)特征上的相似性（即關(guān)聯(lián)相似性），最后根據(jù)這種關(guān)聯(lián)相似性程度得出結(jié)論類別是否具有歸納特征和在多大程度上具有歸納特征。這一模型還認(rèn)為歸納強(qiáng)度的大小可用公式來預(yù)測：歸納強(qiáng)度=關(guān)聯(lián)特征與歸納特征的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度×關(guān)聯(lián)特征的相似性程度（即關(guān)聯(lián)相似性程度）。

王墨耘和高坡通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了，歸納強(qiáng)度與關(guān)聯(lián)相似性、關(guān)聯(lián)相似性變化的影響效果與關(guān)聯(lián)強(qiáng)度、歸納信心與關(guān)聯(lián)強(qiáng)度之間均為正相關(guān)。

3.關(guān)于類比推理。

類比推理與類比遷移有關(guān)。已有研究表明，12歲以下兒童的類比推理能力不足，是由于他們所掌握的概念知識(shí)有限（特別是相對(duì)于類比推理任務(wù)的難度），缺乏類比遷移的動(dòng)機(jī)。

除了自身年齡特征、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、信念之外，工作記憶也是類比推理的重要影響因素。工作記憶是一種對(duì)信息進(jìn)行暫時(shí)性加工和儲(chǔ)存的能量有限的記憶系統(tǒng)，由語音回路、視空間模板和中央執(zhí)行器三個(gè)部分組成。其中，語音回路負(fù)責(zé)以語音為基礎(chǔ)的信息的儲(chǔ)存和控制，它分為語音儲(chǔ)存系統(tǒng)和發(fā)音復(fù)述系統(tǒng)兩個(gè)部分；視空間模板主要負(fù)責(zé)處理視覺空間信息，它包含視覺元素（與顏色、形狀有關(guān)）和空間元素（與位置有關(guān)）；中央執(zhí)行器負(fù)責(zé)各個(gè)子系統(tǒng)之間以及它們與長時(shí)記憶之間的聯(lián)系，也負(fù)責(zé)主要資源的協(xié)調(diào)和策略的選擇與計(jì)劃。

唐慧琳和劉昌采用雙因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，發(fā)現(xiàn)工作記憶是影響類比推理的重要因素：在圖形類比推理中，主要有視空間模板中的空間成分、語音回路中的發(fā)音成分以及中央執(zhí)行器的參與；而在言語類比推理中，則是視空間模板中的空間成分起主要作用。

此外，王亞南和劉昌通過數(shù)字推理測驗(yàn)，探討了數(shù)字推理能力發(fā)展的心理機(jī)制，發(fā)現(xiàn)加工速度和工作記憶在數(shù)字推理能力的發(fā)展過程中都發(fā)揮著重要的作用，且工作記憶的作用大于加工速度；推測加工速度可能是年齡與工作記憶的中介，僅對(duì)工作記憶的發(fā)展起一種直接調(diào)節(jié)作用，而工作記憶可能對(duì)數(shù)字推理能力的發(fā)展起直接調(diào)節(jié)作用。

問題之間的相似性能夠影響類比檢索的過程，因而對(duì)類比推理也有重要影響：相似度越高，越能促進(jìn)類比遷移。問題之間的相似性包括抽象原則、問題內(nèi)容、實(shí)驗(yàn)環(huán)境三個(gè)方面。其中，抽象原則在正規(guī)問題中指公式，在無法定義的問題中指圖式和深層結(jié)構(gòu)；問題內(nèi)容主要包括語義領(lǐng)域和表面元素兩個(gè)方面；實(shí)驗(yàn)環(huán)境則包括實(shí)驗(yàn)過程中的背景、實(shí)驗(yàn)者和實(shí)驗(yàn)程序等。

二、對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的啟示

（一）關(guān)注發(fā)展關(guān)鍵時(shí)期，加強(qiáng)邏輯推理訓(xùn)練

邏輯推理的相關(guān)研究表明，中學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力隨年級(jí)升高而提升；初二和高二是推理能力發(fā)展的轉(zhuǎn)折點(diǎn)（關(guān)鍵期）；假言推理能力在小學(xué)三年級(jí)到初中三年級(jí)之間隨年級(jí)的增長而增長，在小學(xué)三年級(jí)已有初步表現(xiàn)，在小學(xué)六年級(jí)到初中一年級(jí)之間有一個(gè)加速階段，在初中二年級(jí)普遍接近成熟水平；總體歸納推理能力的迅速發(fā)展在初一到初三階段，演繹推理能力的迅速發(fā)展在初三到高二階段。這些研究結(jié)論對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的直接啟示是，要關(guān)注學(xué)生邏輯推理能力發(fā)展的關(guān)鍵期，在關(guān)鍵期內(nèi)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的邏輯推理訓(xùn)練。因?yàn)?，如果錯(cuò)過了關(guān)鍵期，再要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，可能會(huì)事倍功半。

在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是理解運(yùn)算法則，依據(jù)法則進(jìn)行運(yùn)算。這是典型的演繹推理，但是，依據(jù)的法則往往是單一的，而且推理的步驟很少。這符合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。到了初中階段，平面幾何的證明成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。雖然也是演繹推理，但與小學(xué)階段有了明顯的不同：依據(jù)的法則、定理較多，選用難度較大，同時(shí)，推理的步驟明顯增多。如果初中生不能適應(yīng)這種變化，也就是邏輯推理能力的增長沒有與學(xué)習(xí)內(nèi)容復(fù)雜程度的增加同步，就會(huì)造成學(xué)習(xí)困難——實(shí)踐表明，初中往往是學(xué)生數(shù)學(xué)成績分化的起始時(shí)期。因此，在這一邏輯推理能力發(fā)展的關(guān)鍵期開展有針對(duì)性的訓(xùn)練十分必要。

第一，保證一定量的推理練習(xí)。量變引起質(zhì)變，這是一個(gè)簡單的哲學(xué)原理。沒有量的積累，何來質(zhì)的改變？學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須做一定量的題，這是一個(gè)硬道理。當(dāng)然，一定量的推理練習(xí)并不意味著“題海訓(xùn)練”，可以理解為“題海訓(xùn)練”量的下限。也就是說，如果一個(gè)學(xué)生的推理訓(xùn)練達(dá)到了一定的量，那么他的邏輯推理能力就能實(shí)現(xiàn)質(zhì)的提升。對(duì)“一定量的推理練習(xí)”的理解，還要注意這樣兩個(gè)問題。其一，量（的下限）不是一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生需要的訓(xùn)練量是有差異的：學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生訓(xùn)練量可能小一些，學(xué)習(xí)能力弱的學(xué)生訓(xùn)練量可能大一些。其二，量與質(zhì)是相關(guān)的。一個(gè)基本的觀點(diǎn)是，一道高質(zhì)量題目的訓(xùn)練功能強(qiáng)于幾道低質(zhì)量題目的訓(xùn)練功能。例如，讓學(xué)生做一道有理數(shù)的四則混合運(yùn)算題目，其邏輯推理訓(xùn)練功能明顯強(qiáng)于讓學(xué)生反復(fù)做幾道同一類型的有理數(shù)加法運(yùn)算題目。這兩個(gè)問題正是教師在教學(xué)實(shí)踐中需要研究的：如何針對(duì)不同學(xué)生的實(shí)際水平確定訓(xùn)練量的標(biāo)準(zhǔn)？如何編制高質(zhì)量的邏輯推理訓(xùn)練題？

第二，協(xié)調(diào)發(fā)展多種推理形式。演繹推理、歸納推理、類比推理之間有一定的相關(guān)性，但更具有相對(duì)獨(dú)立的特質(zhì)。也就是說，不能指望通過一種推理能力的訓(xùn)練來帶動(dòng)其他推理能力的發(fā)展，專門的訓(xùn)練是必要的。

例1老師在黑板上寫出了三個(gè)算式：52-32=8×2、92-72=8×4、152-32=8×27。王華接著寫出了兩個(gè)具有同樣規(guī)律的算式：112-52=8×12、152-72=8×22。

（1）請(qǐng)你再寫出兩個(gè)（不同于上面算式）具有上述規(guī)律的算式；

（2）用文字寫出上述算式反映的規(guī)律；

（3）證明這個(gè)規(guī)律的正確性。

本題題干分兩次給出5個(gè)算式，啟發(fā)學(xué)生在觀察、認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，初步猜想。第（1）問引導(dǎo)學(xué)生舉出一些例子（如112-92=8×5、132-112=8×6等），從而驗(yàn)證猜想。第（2）問引導(dǎo)學(xué)生將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律做一般化描述：任意兩個(gè)奇數(shù)的平方差等于8的倍數(shù)。第（3）問則要求學(xué)生給出形式化的數(shù)學(xué)證明。前兩問都屬于合情推理，最后一問則屬于演繹推理。本題的解答過程中，既包含了對(duì)已知條件的觀察、分析和類比，又包含了對(duì)規(guī)律的探索、歸納及證明，為學(xué)生進(jìn)行合情推理和演繹推理提供了可能，能較為全面地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

此外，本題條件還可以進(jìn)一步簡化，即不給出算式的結(jié)果，而讓學(xué)生先自行計(jì)算52-32、92-72、152-32，再嘗試尋找規(guī)律，從而給學(xué)生更大的探索空間。

第三，協(xié)調(diào)運(yùn)用演繹推理方法。在演繹推理中，綜合法和分析法是兩種常用的證明方法。分析以綜合為目的，綜合又以分析為基礎(chǔ)，二者互相滲透、互相依存。訓(xùn)練中，應(yīng)當(dāng)注意兼顧兩種方法。

例2已知ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，求證：BC=1/2AB。

本題需要證明的結(jié)論是，一條線段的長度等于另一條線段長度的一半。教師可適當(dāng)提示學(xué)生有兩種證明思路：第一種是延長BC至原來長度的兩倍，再證明其等于AB；第二種是縮短AB至原來長度的一半，再證明其等于BC。

針對(duì)第一種證明思路，可延長BC到點(diǎn)D，使得CD=BC（見圖1），此時(shí)只需要證明BD=AB。教師可進(jìn)一步提問學(xué)生如何證明，啟發(fā)學(xué)生尋找BD與AB之間的關(guān)系，作出輔助線AD，使得問題進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為證明ABD為等腰三角形。針對(duì)這一命題，學(xué)生很容易判斷出可利用三角形全等來證明。至此，教師帶領(lǐng)學(xué)生通過分析法得到了證明思路，學(xué)生也能較為順利地寫出證明過程。

針對(duì)第二種證明思路，可取AB的中點(diǎn)D（見圖2），此時(shí)只需要證明AD=BC或BD=BC。教師可讓學(xué)生自己嘗試采用綜合法證明：連接CD，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，得出CD=AD=BD，再由∠B=60°，得到BDC是等邊三角形，進(jìn)而得出結(jié)論。

（二）適當(dāng)揭示邏輯規(guī)則，固化演繹推理思維

形式邏輯有專門的知識(shí)。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，這些知識(shí)通常不是系統(tǒng)地講授給學(xué)生的，而是學(xué)生通過數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)潛移默化地掌握的。但是，對(duì)有些邏輯知識(shí)，有必要做適當(dāng)?shù)慕榻B，以幫助學(xué)生形成清晰的思路，固化“言必有據(jù)”的演繹推理思維。

例如，判斷的四種形式是全稱肯定、全稱否定、特稱肯定、特稱否定。學(xué)生必須理解它們之間的關(guān)系，否則，在推理時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。

再如，直言三段論由大前提、小前提和結(jié)論組成，有四“格”，其中，第一格如下頁圖3所示（大前提必須是全稱的，小前提必須是肯定的），第二、三、四格稍微復(fù)雜一些。中學(xué)數(shù)學(xué)中的演繹推理幾乎都采用直言三段論的第一格。因此，學(xué)生必須理解清楚這個(gè)規(guī)則，方能正確進(jìn)行演繹推理。

在學(xué)習(xí)演繹推理的初級(jí)階段，有必要對(duì)學(xué)生進(jìn)行推理過程的補(bǔ)充理由訓(xùn)練。一種方式是寫出全部推理過程，讓學(xué)生填寫每一步推理的依據(jù)；另一種方式是給出有一些空缺步驟的推理過程，讓學(xué)生補(bǔ)全推理過程，并寫明理由。許多研究表明，這是行之有效的推理訓(xùn)練方式。

例3如圖4，點(diǎn)E在四邊形ABCD內(nèi)部，AF∥BE，DF∥CE，求證：BCE≌ADF。

本題是一道常見的初中幾何證明題，涉及平行線、平行四邊形及全等三角形的有關(guān)知識(shí)，難度適中。教師可以讓學(xué)生獨(dú)立思考并給出證明，同時(shí)在每個(gè)步驟之后寫清理由，如使用的定理、性質(zhì)等，從而幫助學(xué)生理解其中的邏輯關(guān)系。在這一過程中，教師還要關(guān)注數(shù)學(xué)語言表述的準(zhǔn)確性、嚴(yán)謹(jǐn)性、規(guī)范性，及時(shí)糾正學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤。

（三）設(shè)置合情推理情境，培養(yǎng)歸納類比能力

合情推理的實(shí)質(zhì)是“發(fā)現(xiàn)—猜想—證明”。教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)，充分挖掘教學(xué)資源，靈活創(chuàng)設(shè)合情推理情境，充分展現(xiàn)推理思維過程，培養(yǎng)學(xué)生的歸納和類比能力。

第一，情境要具有探究性。歸納和類比是探究中常用的推理；反過來說，只有通過探究活動(dòng)，才能培養(yǎng)學(xué)生的歸納和類比能力。探究活動(dòng)中，要完成的目標(biāo)（要證明的結(jié)論）應(yīng)該是不明確的，需要通過合情推理來發(fā)現(xiàn)。教師可以通過提問，啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生探究；通過設(shè)計(jì)問題鏈，引導(dǎo)學(xué)生逐步深入，完成目標(biāo)。

例如，“余弦定理”的教學(xué)大多采用演繹推理的方式，利用向量法或幾何法推導(dǎo)出余弦定理，但這種做法容易造成合情推理能力培養(yǎng)的缺失。對(duì)此，可采用“先猜后證”的方式，讓學(xué)生先利用合情推理進(jìn)行探究，再利用演繹推理加以證明，從而體現(xiàn)合情推理能力和演繹推理能力的共同發(fā)展。

具體地，可以從類比推理的角度設(shè)計(jì)。通過勾股定理的復(fù)習(xí)引入，然后提出下列問題：（1）勾股定理揭示了直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系，那么一般三角形的三邊是否有類似的關(guān)系呢？（2）勾股定理中的三邊關(guān)系有何特點(diǎn)？直角三角形和任意三角形有何關(guān)系？（3）請(qǐng)同學(xué)們觀察等式中的“abcosC”，我們以前似乎研究過這個(gè)量，它還可以怎樣表示？（4）如果把這個(gè)式子中的量都用向量表示，應(yīng)該是什么形式？（5）你能證明這個(gè)式子嗎？（6）還有其他證明方法嗎？從而引導(dǎo)學(xué)生類比、分析勾股定理的形式，猜想、證明余弦定理的形式。

也可以從歸納推理的角度設(shè)計(jì)。引導(dǎo)學(xué)生先研究幾種特殊三角形的情形，再利用歸納推理的方法探究余弦定理。在這一過程中，將∠C為0°和180°的情況看作特例，更容易發(fā)現(xiàn)邊長c與∠C的余弦函數(shù)之間存在一定的聯(lián)系。

第二，情境要具有實(shí)驗(yàn)性。利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)作為教學(xué)情境，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生從中歸納出抽象的數(shù)學(xué)原理，培養(yǎng)歸納和類比能力。教師可以設(shè)計(jì)與教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的富有趣味性、啟發(fā)性的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)情境中探索規(guī)律，通過觀察和操作提出猜想，再通過邏輯論證得到結(jié)論。

形式邏輯推理方法范文第5篇

一 培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一項(xiàng)重要任務(wù)

思維具有很廣泛的內(nèi)容。根據(jù)心理學(xué)的研究，有各種各樣的思維。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該培養(yǎng)什么樣的思維能力呢？《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中明確規(guī)定，要“使學(xué)生具有初步的邏輯思維能力?！边@一條規(guī)定是很正確的。下面試從兩方面進(jìn)行一些分析。首先從數(shù)學(xué)的特點(diǎn)看。數(shù)學(xué)本身是由許多判斷組成的確定的體系，這些判斷是用數(shù)學(xué)術(shù)語和邏輯術(shù)語以及相應(yīng)的符號(hào)所表示的數(shù)學(xué)語句來表達(dá)的。并且借助邏輯推理由一些判斷形成一些新的判斷。而這些判斷的總和就組成了數(shù)學(xué)這門科學(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)雖然內(nèi)容簡單，沒有嚴(yán)格的推理論證，但卻離不開判斷推理，這就為培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力提供了十分有利的條件。再從小學(xué)生的思維特點(diǎn)來看。他們正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。這里所說的抽象邏輯思維，主要是指形式邏輯思維。因此可以說，在小學(xué)特別是中、高年級(jí)，正是發(fā)展學(xué)生抽象邏輯思維的有利時(shí)期。由此可以看出，《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中把培養(yǎng)初步的邏輯思維能力作為一項(xiàng)數(shù)學(xué)教學(xué)目的，既符合數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，又符合小學(xué)生的思維特點(diǎn)。

值得注意的是，《大綱》中的規(guī)定還沒有得到應(yīng)有的和足夠的重視。一個(gè)時(shí)期內(nèi)，大家談創(chuàng)造思維很多，而談邏輯思維很少。殊不知在一定意義上說，邏輯思維是創(chuàng)造思維的基礎(chǔ)，創(chuàng)造思維往往是邏輯思維的簡縮。就多數(shù)學(xué)生說，如果沒有良好的邏輯思維訓(xùn)練，很難發(fā)展創(chuàng)造思維。因此如何貫徹《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》的目的要求，在教學(xué)中有計(jì)劃有步驟地培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，還是值得重視和認(rèn)真研究的問題。

《大綱》中強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)初步的邏輯思維能力，只是表明以它為主，并不意味著排斥其他思維能力的發(fā)展。例如，學(xué)生雖然在小學(xué)階段正在向抽象邏輯思維過渡，但是形象思維并不因此而消失。在小學(xué)高年級(jí)，有些數(shù)學(xué)內(nèi)容如質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念的教學(xué)，通過實(shí)際操作或教具演示，學(xué)生更易于理解和掌握；與此同時(shí)學(xué)生的形象思維也會(huì)繼續(xù)得到發(fā)展。又例如，創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)，雖然不能作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)，但是在教學(xué)與舊知識(shí)有密切聯(lián)系的新知識(shí)時(shí)，在解一些富有思考性的習(xí)題時(shí)，如果采用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，可以對(duì)激發(fā)學(xué)生思維的創(chuàng)造性起到促進(jìn)作用。教學(xué)時(shí)應(yīng)該有意識(shí)地加以重視。至于辯證思維，從思維科學(xué)的理論上說，它屬于抽象邏輯思維的高級(jí)階段；從個(gè)體的思維發(fā)展過程來說，它遲于形式邏輯思維的發(fā)展。據(jù)初步研究，小學(xué)生在10歲左右開始萌發(fā)辨證思維。因此在小學(xué)不宜過早地把發(fā)展辯證思維作為一項(xiàng)教學(xué)目的，但是可以結(jié)合某些數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)滲透一些辯證觀點(diǎn)的因素，為發(fā)展辯證思維積累一些感性材料。例如，通用教材第一冊(cè)出現(xiàn)，可以使學(xué)生初步地直觀地知道第二個(gè)加數(shù)變化了，得數(shù)也隨著變化了。到中年級(jí)課本中還出現(xiàn)一些表格，讓學(xué)生說一說被乘數(shù)（或被除數(shù)）變化，積（或商）是怎樣跟著變化的。這就為以后認(rèn)識(shí)事物是相互聯(lián)系、變化的思想積累一些感性材料。

二 培養(yǎng)學(xué)生思維能力要貫穿在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程

現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為，教學(xué)過程不是單純的傳授和學(xué)習(xí)知識(shí)的過程，而是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展（包括思維能力的發(fā)展）的過程。從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程來說，數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的掌握與思維能力的發(fā)展也是密不可分的。一方面，學(xué)生在理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，不斷地運(yùn)用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理；另一方面，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，為運(yùn)用思維方法和形式提供了具體的內(nèi)容和材料。這樣說，絕不能認(rèn)為教學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、技能的同時(shí)，會(huì)自然而然地培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的教學(xué)只是為培養(yǎng)學(xué)生思維能力提供有利的條件，還需要在教學(xué)時(shí)有意識(shí)地充分利用這些條件，并且根據(jù)學(xué)生年齡特點(diǎn)有計(jì)劃地加以培養(yǎng)，才能達(dá)到預(yù)期的目的。如果不注意這一點(diǎn)，教材沒有有意識(shí)地加以編排，教法違背激發(fā)學(xué)生思考的原則，不僅不能促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展，相反地還有可能逐步養(yǎng)成學(xué)生死記硬背的不良習(xí)慣。

怎樣體現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生思維能力貫穿在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程？是否可以從以下幾方面加以考慮。

（一）培養(yǎng)學(xué)生思維能力要貫穿在小學(xué)階段各個(gè)年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中。要明確各年級(jí)都擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生思維能力的任務(wù)。從一年級(jí)一開始就要注意有意識(shí)地加以培養(yǎng)。例如，開始認(rèn)識(shí)大小、長短、多少，就有初步培養(yǎng)學(xué)生比較能力的問題。開始教學(xué)10以內(nèi)的數(shù)和加、減計(jì)算，就有初步培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力的問題。開始教學(xué)數(shù)的組成就有初步培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合能力的問題。這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際操作、觀察，逐步進(jìn)行比較、分析、綜合、抽象、概括，形成10以內(nèi)數(shù)的概念，理解加、減法的含義，學(xué)會(huì)10以內(nèi)加、減法的計(jì)算方法。如果不注意引導(dǎo)學(xué)生去思考，從一開始就有可能不自覺地把學(xué)生引向死記數(shù)的組成，機(jī)械地背誦加、減法得數(shù)的道路上去。而在一年級(jí)養(yǎng)成了死記硬背的習(xí)慣，以后就很難糾正。 轉(zhuǎn)貼于 （二）培養(yǎng)學(xué)生思維能力要貫穿在每一節(jié)課的各個(gè)環(huán)節(jié)中。不論是開始的復(fù)習(xí)，教學(xué)新知識(shí)，組織學(xué)生練習(xí)，都要注意結(jié)合具體的內(nèi)容有意識(shí)地進(jìn)行培養(yǎng)。例如復(fù)習(xí)20以內(nèi)的進(jìn)位加法時(shí)，有經(jīng)驗(yàn)的教師給出式題以后，不僅讓學(xué)生說出得數(shù)，還要說一說是怎樣想的，特別是當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤時(shí)，說一說計(jì)算過程有助于加深理解“湊十”的計(jì)算方法，學(xué)會(huì)類推，而且有效地消滅錯(cuò)誤。經(jīng)過一段訓(xùn)練后，引導(dǎo)學(xué)生簡縮思維過程，想一想怎樣能很快地算出得數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性。在教學(xué)新知識(shí)時(shí)，不是簡單地告知結(jié)論或計(jì)算法則，而是引導(dǎo)學(xué)生去分析、推理，最后歸納出正確的結(jié)論或計(jì)算法則。例如，教學(xué)兩位數(shù)乘法，關(guān)鍵是通過直觀引導(dǎo)學(xué)生把它分解為用一位數(shù)乘和用整十?dāng)?shù)乘，重點(diǎn)要引導(dǎo)學(xué)生弄清整十?dāng)?shù)乘所得的部分積寫在什么位置，最后概括出用兩位數(shù)乘的步驟。學(xué)生懂得算理，自己從直觀的例子中抽象、概括出計(jì)算方法，不僅印象深刻，同時(shí)發(fā)展了思維能力。在教學(xué)中看到，有的老師也注意發(fā)展學(xué)生思維能力，但不是貫穿在一節(jié)課的始終，而是在一節(jié)課最后出一兩道稍難的題目來作為訓(xùn)練思維的活動(dòng)，或者專上一節(jié)思維訓(xùn)練課。這種把培養(yǎng)思維能力只局限在某一節(jié)課內(nèi)或者一節(jié)課的某個(gè)環(huán)節(jié)內(nèi)，是值得研究的。當(dāng)然，在教學(xué)全過程始終注意培養(yǎng)思維能力的前提下，為了掌握某一特殊內(nèi)容或特殊方法進(jìn)行這種特殊的思維訓(xùn)練是可以的，但是不能以此來代替教學(xué)全過程發(fā)展思維的任務(wù)。

（三）培養(yǎng)思維能力要貫穿在各部分內(nèi)容的教學(xué)中。這就是說，在教學(xué)數(shù)學(xué)概念、計(jì)算法則、解答應(yīng)用題或操作技能（如測量、畫圖等）時(shí)，都要注意培養(yǎng)思維能力。任何一個(gè)數(shù)學(xué)概念，都是對(duì)客觀事物的數(shù)量關(guān)系或空間形式進(jìn)行抽象、概括的結(jié)果。因此教學(xué)每一個(gè)概念時(shí)，要注意通過多種實(shí)物或事例引導(dǎo)學(xué)生分析、比較、找出它們的共同點(diǎn)，揭示其本質(zhì)特征，做出正確的判斷，從而形成正確的概念。例如，教學(xué)長方形概念時(shí)，不宜直接畫一個(gè)長方形，告訴學(xué)生這就叫做長方形。而應(yīng)先讓學(xué)生觀察具有長方形的各種實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生找出它們的邊和角各有什么共同特點(diǎn)，然后抽象出圖形，并對(duì)長方形的特征作出概括。教學(xué)計(jì)算法則和規(guī)律性知識(shí)更要注意培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理能力。例如，教學(xué)加法結(jié)合律，不宜簡單地舉一個(gè)例子，就作出結(jié)論。最好舉兩三個(gè)例子，每舉一個(gè)例子，引導(dǎo)學(xué)生作出個(gè)別判斷〔如（2＋3）＋5＝2＋（3＋5），先把2和3加在一起再同5相加，與先把3和5加在一起再同2相加，結(jié)果相同〕。然后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)幾個(gè)例子進(jìn)行分析、比較，找出它們的共同點(diǎn)，即等號(hào)左端都是先把前兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加，而等號(hào)右端都是先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第一個(gè)數(shù)相加，結(jié)果不變。最后作出一般的結(jié)論。這樣不僅使學(xué)生對(duì)加法結(jié)合律理解得更清楚，而且學(xué)到不完全歸納推理的方法。然后再把得到的一般結(jié)論應(yīng)用到具體的計(jì)算（如57＋28＋12）中去并能說出根據(jù)什么可以使計(jì)算簡便。這樣又學(xué)到演繹的推理方法至于解應(yīng)用題引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，這里不再贅述。

三 設(shè)計(jì)好練習(xí)題對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生思維能力起著重要的促進(jìn)作用

培養(yǎng)學(xué)生的思維能力同學(xué)習(xí)計(jì)算方法、掌握解題方法一樣，也必須通過練習(xí)。而且思維與解題過程是密切聯(lián)系著的。培養(yǎng)思維能力的最有效辦法是通過解題的練習(xí)來實(shí)現(xiàn)。因此設(shè)計(jì)好練習(xí)題就成為能否促進(jìn)學(xué)生思維能力發(fā)展的重要一環(huán)。一般地說，課本中都安排了一定數(shù)量的有助于發(fā)展學(xué)生思維能力的練習(xí)題。但是不一定都能滿足教學(xué)的需要，而且由于班級(jí)的情況不同，課本中的練習(xí)題也很難做到完全適應(yīng)各種情況的需要。因此教學(xué)時(shí)往往要根據(jù)具體情況做一些調(diào)整或補(bǔ)充。為此提出以下幾點(diǎn)建議供參考。