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演繹推理和邏輯推理的區(qū)別范文第1篇

提 要：關(guān)聯(lián)理論抓住了語(yǔ)用交際與認(rèn)知的共同本質(zhì)――尋找關(guān)聯(lián)性，同時(shí)發(fā)現(xiàn)了語(yǔ)用交際與認(rèn)知在同質(zhì)基礎(chǔ)上最根本的區(qū)別――在關(guān)聯(lián)量上的區(qū)別――認(rèn)知往往是尋找最大關(guān)聯(lián)性，但交際中的理解是尋找發(fā)話者的能力和意愿允許范圍內(nèi)的最大關(guān)聯(lián)性。關(guān)聯(lián)理論不僅對(duì)話語(yǔ)理解的推理做出更全面、合理的解釋，而且發(fā)現(xiàn)了話語(yǔ)理解的導(dǎo)向和制約機(jī)制。關(guān)聯(lián)理論的這些貢獻(xiàn)將對(duì)語(yǔ)用認(rèn)知學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生不可估量的影響，具有劃時(shí)代的意義。

關(guān)鍵詞：關(guān)聯(lián)理論的貢獻(xiàn)；交際；認(rèn)知；話語(yǔ)理解的導(dǎo)向和制約機(jī)制

中圖分類號(hào)：H0-05 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1000-0100(2011)06-0055-4

On the Major Contributions of Relevance Theory

Du Fuxing

（Shenzhen Polytechnic,Shenzhen518055,China）

This article mainly discusses the major contributions of Relevance Theory, which has captured the nature of communication and cognition ― to find relevance. Meanwhile, it exposes fundamental differences between communication and cognition. These are different in the degree of relevance. Cognition means to find the most relevance, while understanding in communication is to find the most relevance compatible with the speaker’s abilities and preferences; Relevance Theory has not only successfully explained the pragmatic inferences, but has also discovered the guiding and restricting systems of communicative interpretation. These contributions will exert an immeasurable influence upon the development of pragmatics andcognitive theory, and thus have epochmaking significance.

Key words：contributions of Relevance Theory； communication； cognition； the guiding and restricting systems of communicative interpretation

1 引言

關(guān)聯(lián)理論雖只經(jīng)過(guò)20多年的發(fā)展，但它對(duì)語(yǔ)用學(xué)和認(rèn)知學(xué)的貢獻(xiàn)很大。它的這些貢獻(xiàn)至今只被少數(shù)人意識(shí)到，原因有兩個(gè)：其一是關(guān)聯(lián)理論本身處于發(fā)展之中，關(guān)聯(lián)性的方向性問(wèn)題剛剛解決，因?yàn)檫@個(gè)問(wèn)題影響到關(guān)聯(lián)理論的核心――關(guān)聯(lián)原理――的理解和運(yùn)用，進(jìn)而給關(guān)聯(lián)理論的成果蒙上了一層霧；其二，這些貢獻(xiàn)本身是很抽象的，把它們總結(jié)出來(lái)需要做許多工作。本文旨在總結(jié)關(guān)聯(lián)理論的主要貢獻(xiàn)，以求進(jìn)一步推廣該理論的運(yùn)用。

關(guān)聯(lián)理論由D. Sperber 和D. Wilson提出，但說(shuō)關(guān)聯(lián)理論的貢獻(xiàn)，并不只是這兩位學(xué)者的貢獻(xiàn)，而是指所有持有關(guān)聯(lián)理論思想、并為之付出努力的學(xué)者們（如Blakemore, Carston等及中國(guó)的學(xué)者）的貢獻(xiàn)。

2 關(guān)聯(lián)理論的貢獻(xiàn)

2.1 揭示語(yǔ)用與認(rèn)知的異同――區(qū)分交際中的認(rèn)知和普通認(rèn)知

關(guān)聯(lián)理論由D. Sperber 和D. Wilson 1986年在《關(guān)聯(lián)性：交際與認(rèn)知》（Relevance: Communication and Cognition）這本書中系統(tǒng)提出。書的命名就意味著這兩位學(xué)者要把交際與認(rèn)知放在一起研究。關(guān)聯(lián)理論這樣做的結(jié)果有兩點(diǎn)值得一講：一是發(fā)現(xiàn)了語(yǔ)用與認(rèn)知在質(zhì)上的共性；二是同時(shí)發(fā)現(xiàn)了它們之間在同質(zhì)的基礎(chǔ)上關(guān)鍵的區(qū)別。

根據(jù)關(guān)聯(lián)理論，交際理解與認(rèn)知理解都是尋找關(guān)聯(lián)性。D. Wilson（1995：37）認(rèn)為：關(guān)聯(lián)性與理解是同一塊硬幣的正反兩面。關(guān)聯(lián)的必要條件是要有語(yǔ)境效果。語(yǔ)境效果是新信息與語(yǔ)境假設(shè)的一種關(guān)系。在交際中受話者根據(jù)語(yǔ)境假設(shè)來(lái)理解明示刺激信號(hào)；在認(rèn)知中認(rèn)知主體根據(jù)認(rèn)知語(yǔ)境假設(shè)來(lái)理解認(rèn)知對(duì)象，明示刺激信號(hào)只是一種特殊的認(rèn)知對(duì)象。這是交際與認(rèn)知的共性。

雖然交際理解與認(rèn)知理解在本質(zhì)上都是尋找關(guān)聯(lián)性，但關(guān)聯(lián)性是有量的大小的，交際理解與認(rèn)知理解的區(qū)別正好體現(xiàn)在這個(gè)量上。關(guān)聯(lián)理論的兩條關(guān)聯(lián)原理對(duì)這一區(qū)別作了高度概括：

原理一：人類認(rèn)知常與最大關(guān)聯(lián)相吻合。

原理二：每一個(gè)明示的交際行為都傳遞著自身的最佳關(guān)聯(lián)假設(shè)。

第一條是認(rèn)知原理，它揭示人類認(rèn)知的普遍規(guī)律，也就是說(shuō)在認(rèn)知過(guò)程中人類往往是根據(jù)認(rèn)知對(duì)象對(duì)自己產(chǎn)生的最大關(guān)聯(lián)去把握它們。這一原理不僅說(shuō)明認(rèn)知與關(guān)聯(lián)的聯(lián)系，而且還對(duì)它們之間的關(guān)系在量上也作了描述――與“最大”關(guān)聯(lián)相吻合。解釋認(rèn)知對(duì)象時(shí)所需的精力與認(rèn)知對(duì)象（如一句話）的復(fù)雜程度和認(rèn)知主體的現(xiàn)時(shí)語(yǔ)境假設(shè)的深度及廣度有關(guān)。一般來(lái)說(shuō)，認(rèn)知對(duì)象越復(fù)雜，需要付出的精力越大。有時(shí)雖然認(rèn)知對(duì)象表面看起來(lái)很簡(jiǎn)單，但認(rèn)知主體不能憑借現(xiàn)時(shí)語(yǔ)境假設(shè)而找到認(rèn)知對(duì)象的關(guān)聯(lián)時(shí)，他/她就需要擴(kuò)展或重新構(gòu)建自己的語(yǔ)境，而擴(kuò)展/新建語(yǔ)境是需要付出精力的。有時(shí)需要擴(kuò)展/新建語(yǔ)境許多次才能找到關(guān)聯(lián)，這時(shí)關(guān)聯(lián)就不大了，因?yàn)楦冻龅木μ螅P(guān)聯(lián)與語(yǔ)境效果成正比，與精力成反比?！叭祟惖恼J(rèn)知常與最大關(guān)聯(lián)相吻合”是說(shuō)人類認(rèn)知事物（包括話語(yǔ)）基本是順著自己的認(rèn)知語(yǔ)境（假設(shè)）來(lái)實(shí)現(xiàn)的，因?yàn)槔矛F(xiàn)時(shí)語(yǔ)境假設(shè)或稍作擴(kuò)展不需要付出多大精力，而在語(yǔ)境效果一定時(shí)，付出的精力越小關(guān)聯(lián)也就越大――趨向于最大。已被認(rèn)知的新內(nèi)容又會(huì)成為認(rèn)知?jiǎng)e的新事物的語(yǔ)境，人類認(rèn)知就這樣不斷前進(jìn)。

關(guān)聯(lián)原理二是交際原理，它的核心內(nèi)容是最佳關(guān)聯(lián)假設(shè)，該假設(shè)包括兩點(diǎn)內(nèi)容：

（1）明示刺激信號(hào)具有足夠的關(guān)聯(lián)，值得受話者付出精力進(jìn)行加工處理；

（2）明示刺激信號(hào)具有發(fā)話者的能力和意愿允許范圍內(nèi)的最大關(guān)聯(lián)性。

最佳關(guān)聯(lián)假設(shè)與最佳關(guān)聯(lián)是兩個(gè)不同的概念，關(guān)聯(lián)是針對(duì)受話者而言的。最佳關(guān)聯(lián)假設(shè)的第一點(diǎn)是講明示刺激信號(hào)對(duì)受話者關(guān)聯(lián)量的下限――足夠；第二點(diǎn)是講明示刺激信號(hào)對(duì)受話者關(guān)聯(lián)量的上限――發(fā)話者能力和意愿允許范圍內(nèi)的最大，這是說(shuō)聽(tīng)話者在尋找新信息（認(rèn)知對(duì)象）與自己的最大關(guān)聯(lián)時(shí)所選擇的語(yǔ)境不能超出發(fā)話者的能力與意愿。也就是說(shuō)不要選擇發(fā)話者不愿意使用和無(wú)能力知道的語(yǔ)境，雖然有時(shí)選擇這些語(yǔ)境時(shí)，可能對(duì)受話者產(chǎn)生最大關(guān)聯(lián)。

交際中的理解與關(guān)聯(lián)的關(guān)系，在量上上限是“發(fā)話者能力與意愿”，下限是“足夠”，這是與認(rèn)知理解的不同之處。交際中的這一“足夠”下限意味著：交際中發(fā)話者發(fā)出的包括語(yǔ)言在內(nèi)的明示刺激信號(hào)對(duì)接受者來(lái)說(shuō)是一定有足夠關(guān)聯(lián)的。正因?yàn)檫@樣，所以當(dāng)我們聽(tīng)到有人對(duì)我們說(shuō)話時(shí)，我們一般不會(huì)不理不睬。而普通認(rèn)知中所碰到的某一認(rèn)知對(duì)象（如在廢報(bào)紙中看到的某一句話）對(duì)認(rèn)知主體不一定產(chǎn)生關(guān)聯(lián)，或者說(shuō)認(rèn)知中關(guān)聯(lián)并沒(méi)有預(yù)先存在，也就是說(shuō)認(rèn)知中關(guān)聯(lián)量的下限是零。正因?yàn)檫@樣，所以我們每天碰到許多新信息（如報(bào)紙上的、廣告牌上的、電視上的等等）時(shí)經(jīng)常是不理不睬。

交際中關(guān)聯(lián)量的上限有更復(fù)雜的意義。其一，受話者解釋話語(yǔ)時(shí)不能不顧發(fā)話者的能力與意愿而一味地順著自己的現(xiàn)時(shí)語(yǔ)境假設(shè)去尋找最大關(guān)聯(lián)；其二，上限本身的存在就意味著交際中的理解過(guò)程是有終點(diǎn)的，而不是無(wú)休止的。認(rèn)知理解中的關(guān)聯(lián)量的“上限”是“最大”?！白畲蟆笔窃诙鄠€(gè)的比較中確立的，并且已確立了的還可以被后來(lái)的替代。這就是說(shuō)認(rèn)知理解中的關(guān)聯(lián)量沒(méi)有明確、具體的上限。這意味著認(rèn)知主體可以隨意地選用自己的語(yǔ)境假設(shè)以求得最大關(guān)聯(lián)，并且認(rèn)知理解的過(guò)程沒(méi)有明確的終點(diǎn)。

明示交際中的理解是一種特殊情況下的認(rèn)知，這種認(rèn)知的意義不應(yīng)該超出發(fā)話者的意義，認(rèn)知語(yǔ)境不應(yīng)該超出發(fā)話者的能力與意愿。有時(shí)受話者能從話語(yǔ)中發(fā)現(xiàn)一種并非屬于發(fā)話者的意義，那就是因?yàn)槭茉捳咚x用的語(yǔ)境超出了發(fā)話者的能力與意愿。這樣的理解是普通認(rèn)知理解，而非明示交際中的理解。

2.2 對(duì)話語(yǔ)理解的推理做出了全面、合理的解釋

關(guān)聯(lián)理論認(rèn)為話語(yǔ)的理解依賴語(yǔ)境和關(guān)聯(lián)。這事實(shí)上是對(duì)話語(yǔ)理解的推理做出合理的解釋，同時(shí)揭示了話語(yǔ)理解的導(dǎo)向和制約機(jī)制。語(yǔ)境理論實(shí)際上是關(guān)聯(lián)理論的認(rèn)知工具，解釋話語(yǔ)理解的推理；關(guān)聯(lián)則解釋話語(yǔ)理解的導(dǎo)向和制約,是關(guān)聯(lián)理論認(rèn)知工具的使用原理。

關(guān)聯(lián)理論認(rèn)為語(yǔ)用推理從整體上看包括非論證性推理和論證性演繹推理。非論證性推理不同于論證性邏輯推理――論證性邏輯推理僅借助確定的前提就可得出正確的結(jié)論。而在語(yǔ)用推理中受話者的任何可得到的概念信息都可以成為前提。(D. Sperber & D. Wilson1986/1995：65)這就是說(shuō)聽(tīng)話人在做話語(yǔ)理解的推理時(shí)可依據(jù)自己可得到的任何概念信息，或者說(shuō)他/她沒(méi)有確定的前提可依。這就是語(yǔ)用推理的非論證性。理解一個(gè)話語(yǔ)單單有語(yǔ)言知識(shí)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，對(duì)話語(yǔ)的解釋一方面是由話語(yǔ)的字面意義決定，另一方面是由一些可及的語(yǔ)境假設(shè)決定的。（D. Wilson1995：43）聽(tīng)話人需要形成語(yǔ)境假設(shè)作為理解話語(yǔ)的前提。形成語(yǔ)境假設(shè)實(shí)際上就是根據(jù)已說(shuō)出的話去構(gòu)建一種可以合理解釋說(shuō)話人為什么要說(shuō)這句話的原因的背景假設(shè)。這種根據(jù)某一已知事實(shí)結(jié)果去推斷出產(chǎn)生這一結(jié)果的原因的推理在邏輯學(xué)上叫溯因推理（非論證性邏輯推理的一種）。用公式表示：

B

AB

A

例如，從塞車的結(jié)果推斷出路前方出了交通事故。這一推理過(guò)程是：塞車（B）；如果路前方出了交通事故（A），那么塞車（B）；所以路前方出了交通事故(A)。

關(guān)聯(lián)理論的創(chuàng)始人雖然沒(méi)有申明關(guān)聯(lián)理論的語(yǔ)用推理具有溯因特性，但實(shí)際上已是如此。語(yǔ)用推理的溯因特性已得到許多學(xué)者的公認(rèn)，如Hobbs et al.（1993）， Bunt & Black（2000），熊學(xué)亮（2003），徐盛桓（2003）等。

但關(guān)聯(lián)理論認(rèn)為語(yǔ)用推理不僅僅是溯因這種非論證性推理，還包括論證性推理――演繹推理。演繹推理規(guī)則在非論證性推理中起著關(guān)鍵性作用。（D. Sperber & D. Wilson1986/1995：69）我們?cè)诶斫庠捳Z(yǔ)時(shí)，總是先圍繞話語(yǔ)形成語(yǔ)境假設(shè)（此過(guò)程為溯因推理），然后把這個(gè)語(yǔ)境假設(shè)當(dāng)作大前提，把話語(yǔ)本身當(dāng)作小前提，運(yùn)用演繹推理規(guī)則進(jìn)行推理，可得出結(jié)論，即話語(yǔ)的含義。如例①：

① I always treat other people’s money as if it were my own.

這是英國(guó)撒切爾夫人任英國(guó)首相期間在接受英國(guó)廣播公司采訪時(shí)說(shuō)的一句話。這句話的字面意義是：我總是像使用自己的錢一樣地來(lái)使用英國(guó)納稅人的錢。那么，它的暗含意義是什么呢？這就需要推理。首先是溯因推理，即假設(shè)“她花自己的錢總是很謹(jǐn)慎”。這一推理過(guò)程如下：

撒切爾夫人說(shuō)“我總是像使用自己的錢一樣地來(lái)使用別人(英國(guó)納稅人)的錢”(B);

如果“她花自己的錢總是很謹(jǐn)慎”（A），那么她才說(shuō)“我總是像使用自己的錢一樣地來(lái)使用別人(英國(guó)納稅人)的錢”(B)。

所以“她花自己的錢總是很謹(jǐn)慎”（A）。

接著就是演繹推理，得出那句話的含義：

她花自己的錢總是很謹(jǐn)慎（語(yǔ)境假設(shè)/大前提），

她總是像使用自己的錢一樣地來(lái)使用別人(英國(guó)納稅人)的錢（話語(yǔ)/小前提），

所以，她總是很謹(jǐn)慎地花英國(guó)納稅人的錢（含義/結(jié)論）。

2.3 發(fā)現(xiàn)話語(yǔ)理解的導(dǎo)向和制約

例①的分析顯示：話語(yǔ)的含義是通過(guò)推理獲得。推理的第一步是溯因。溯因是或然推理，而不是必然推理。換句話說(shuō)，聽(tīng)話人聽(tīng)到話語(yǔ)后形成語(yǔ)境假設(shè)時(shí)有多種可能。形成不同的語(yǔ)境假設(shè)就會(huì)得出不同的結(jié)論，即話語(yǔ)就會(huì)得到不同的解釋。緊接著的演繹推理是必然推理――它是把溯因推理所得出的結(jié)論用作大前提，把話語(yǔ)當(dāng)作小前提，必然地得出結(jié)論。但是如果溯因推理出錯(cuò)，它就會(huì)依據(jù)錯(cuò)誤的前提得出錯(cuò)的結(jié)論。如例①中，如果我們溯因推理是這樣進(jìn)行的： 她花自己的錢總是很隨便――這將成為下一步演繹推理時(shí)的大前提, 那么，演繹推理所得的結(jié)論就完全相反：“她花英國(guó)納稅人的錢總是很隨便”。

那么聽(tīng)話人是怎樣對(duì)話語(yǔ)作出單一而正確的解釋的呢？關(guān)聯(lián)理論認(rèn)為這是因?yàn)樗?她有關(guān)聯(lián)期待(expectations of relevance)這個(gè)依據(jù)。這就是話語(yǔ)理解的導(dǎo)向和制約。根據(jù)D. Wilson（1995：46），每個(gè)話語(yǔ)產(chǎn)生的關(guān)聯(lián)期待準(zhǔn)確而強(qiáng)有力，足以能夠排斥所有其他的解釋而確立唯一解釋，所以當(dāng)我們找到那個(gè)能滿足關(guān)聯(lián)期待的解釋時(shí)，我們就能確定那是唯一的解釋。

關(guān)聯(lián)期待是檢驗(yàn)語(yǔ)用理解正確與否的標(biāo)準(zhǔn)。那么什么是關(guān)聯(lián)期待呢？根據(jù)D. Wilson（2004：9），關(guān)聯(lián)期待是指：聽(tīng)話人有權(quán)期待話語(yǔ)具有足夠的關(guān)聯(lián)，值得受話者付出精力進(jìn)行加工處理，并且它具有發(fā)話者的能力和意愿允許范圍內(nèi)的最大關(guān)聯(lián)性。

關(guān)聯(lián)期待的這一具體內(nèi)容與“關(guān)聯(lián)原理二”的內(nèi)容是一致的，所以關(guān)聯(lián)期待標(biāo)準(zhǔn)就是關(guān)聯(lián)原理標(biāo)準(zhǔn)。

關(guān)聯(lián)期待是說(shuō)當(dāng)受話者聽(tīng)到話語(yǔ)時(shí)，對(duì)話語(yǔ)產(chǎn)生一種期待。首先，受話者期待話語(yǔ)具有足夠的關(guān)聯(lián)，值得他/她付出精力進(jìn)行加工處理。這樣受話者就會(huì)注意話語(yǔ)，不會(huì)對(duì)話語(yǔ)不理不采，從而理解的過(guò)程就自動(dòng)開(kāi)始。并且，受話者期待話語(yǔ)具有發(fā)話者的能力和意愿允許范圍內(nèi)的最大關(guān)聯(lián)性。這是說(shuō)受話者一方面期待話語(yǔ)的最大關(guān)聯(lián)，另一方面也要考慮到發(fā)話者的能力與意愿。關(guān)聯(lián)性的大小是由語(yǔ)境效果和處理話語(yǔ)時(shí)所付出的精力來(lái)決定的――與語(yǔ)境效果成正比，與精力成反比。而語(yǔ)境效果是話語(yǔ)新信息與語(yǔ)境假設(shè)舊信息作用的結(jié)果。理解話語(yǔ)時(shí)，話語(yǔ)新信息是已定的，因此，語(yǔ)境效果的大小就取決于語(yǔ)境假設(shè)的選擇了。因此，受話者在判斷某個(gè)話語(yǔ)是否在某種解釋下具有發(fā)話者的能力與意愿允許范圍內(nèi)的最大關(guān)聯(lián)性時(shí)要考慮自己所用的語(yǔ)境假設(shè)是否是發(fā)話者所指的語(yǔ)境假設(shè)。就例①而言，“ 她花自己的錢總是很隨便”的假設(shè)不是發(fā)話者所指的，即撒切爾夫人是不原意別人這樣來(lái)假設(shè)她的，所以應(yīng)該放棄。如果受話者所用的語(yǔ)境假設(shè)是發(fā)話者的能力與意愿允許范圍內(nèi)的，而且在這種語(yǔ)境下解釋話語(yǔ)時(shí)，話語(yǔ)產(chǎn)生的語(yǔ)境效果最大，并且在構(gòu)建這一語(yǔ)境假設(shè)時(shí)耗費(fèi)的精力又不大，從而話語(yǔ)也就實(shí)現(xiàn)了發(fā)話者能力與意愿允許范圍內(nèi)的最大關(guān)聯(lián)性，那么這一解釋就是符合關(guān)聯(lián)期待的解釋，也就是唯一正確的解釋。這時(shí)關(guān)聯(lián)期待就得到了滿足，理解的過(guò)程也就自動(dòng)停止；如果對(duì)話語(yǔ)的某種解釋沒(méi)有滿足關(guān)聯(lián)期待，就會(huì)開(kāi)始新一輪的解釋。

從以上分析可以清楚地看出：關(guān)聯(lián)期待/關(guān)聯(lián)原理二對(duì)語(yǔ)用理解的導(dǎo)向和制約是這樣操作的――它決定受話者在理解話語(yǔ)時(shí)語(yǔ)境形成的方向和深度。沒(méi)有這一導(dǎo)向和制約，受話者很可能迷失在語(yǔ)境王國(guó)，進(jìn)而對(duì)話語(yǔ)作出錯(cuò)誤解釋。

3 結(jié)束語(yǔ)

關(guān)聯(lián)理論既抓住了語(yǔ)用與認(rèn)知的本質(zhì)，又發(fā)現(xiàn)了它們?cè)谕|(zhì)基礎(chǔ)上的區(qū)別；該理論不僅對(duì)話語(yǔ)理解的推理做出全面、合理的解釋，而且發(fā)現(xiàn)了話語(yǔ)理解的導(dǎo)向和制約機(jī)制。由于這兩大發(fā)現(xiàn)，關(guān)聯(lián)理論又為研究交際誤解產(chǎn)生的根源奠定了理論基礎(chǔ)，將解決長(zhǎng)期以來(lái)在誤解研究領(lǐng)域最令人困惑的難題――誤解產(chǎn)生的根源（這個(gè)根源是因?yàn)檎Z(yǔ)用推理的第一步是溯因推理）。這些貢獻(xiàn)將為語(yǔ)用認(rèn)知學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生不可估量的影響，具有劃時(shí)代的意義。

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2011年第6期

總第163期外語(yǔ)學(xué)刊

演繹推理和邏輯推理的區(qū)別范文第2篇

普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）指出：數(shù)學(xué)教育幫助學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、思想和方法；提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)眼光觀察世界，會(huì)用數(shù)學(xué)思維思考世界，會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)世界[1].教科書作為依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生接受能力編寫的教學(xué)材料，它是課程目標(biāo)與教學(xué)內(nèi)容的具體體現(xiàn)，在一定程度上決定了學(xué)生的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)和學(xué)業(yè)成就[2].課標(biāo)提倡教材編寫的多樣化，在以課程標(biāo)準(zhǔn)為基礎(chǔ)的前提下，不同的教材可以有各自的風(fēng)格和特點(diǎn).因此，不同版本教材，對(duì)知識(shí)內(nèi)容的安排、數(shù)學(xué)思想方法的滲透、數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)也不盡相同，那么不同的數(shù)學(xué)教科書在滲透數(shù)學(xué)思想方法、用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)、例習(xí)題與內(nèi)容的匹配等問(wèn)題的差異就值得研究了.長(zhǎng)期以來(lái)，幾何承擔(dān)著推理與證明的責(zé)任，這種責(zé)任并不會(huì)因?yàn)閿?shù)學(xué)教育的改革而消亡，究其緣由，幾何知識(shí)比其他數(shù)學(xué)內(nèi)容能更好地使學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)世界的推理與證明，或者說(shuō)是更明確、更符合人們認(rèn)識(shí)事物的直覺(jué)[3].因此，本文選取人教A版和北師大版教科書立體幾何部分內(nèi)容進(jìn)行比較，探析兩版本教科書滲透數(shù)學(xué)思想方法、運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、例習(xí)題與內(nèi)容的匹配的問(wèn)題，以期為教材編寫者就數(shù)學(xué)思想方法與知識(shí)的有機(jī)融合提供數(shù)據(jù)支撐與理論依據(jù)，為一線教師教學(xué)提供教學(xué)建議與方法.

2 研究方法與內(nèi)容

本文選取普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教A版[4]（以下簡(jiǎn)稱“人教A版”）與普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書北師大版[5]（以下簡(jiǎn)稱“北師大版”）必修2關(guān)于“空間圖形的基本關(guān)系與公理”的?熱藎?比較的具體內(nèi)容見(jiàn)表1.基于人教A版與北師大版教科書的文本材料，運(yùn)用文獻(xiàn)研究和比較研究的方法，從內(nèi)容呈現(xiàn)、數(shù)學(xué)語(yǔ)言及例習(xí)題設(shè)置三個(gè)維度對(duì)兩版本教科書進(jìn)行深度剖析.

3 研究結(jié)果

3.1 內(nèi)容呈現(xiàn)

3.1.1 兩版本教科書內(nèi)容結(jié)構(gòu)設(shè)置與《幾何原本》公理化系統(tǒng)相似，滲透公理化思想方法

內(nèi)容結(jié)構(gòu)反映了本節(jié)教材所包括知識(shí)點(diǎn)之間的相互關(guān)系，且每一部分內(nèi)容都是必不可少的，這個(gè)有機(jī)構(gòu)成的知識(shí)團(tuán)從側(cè)面反映了它所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法.王仲春先生提出的公理化方法的結(jié)構(gòu)層次分為4層次架構(gòu)：第一層次――基本概念（對(duì)象、基本關(guān)系）；第二層次――定義；第三層次――公理組（包括邏輯公理）；第四層次――定理及其證明[6].以此為比較分析框架，兩版本教科書內(nèi)容結(jié)構(gòu)見(jiàn)表2.

從表2可以看出，兩版本教科書在“空間圖形的基本關(guān)系與公理”這一節(jié)包含的知識(shí)點(diǎn)基本一致，只在定義層次人教A版比北師大版多了空間平面的定義，這是由于兩版本教科書在小學(xué)和初中兩個(gè)學(xué)段幾何內(nèi)容的安排略有差異.公元前300年歐幾里得寫成了名著《幾何原本》，其對(duì)于人類文明的最大貢獻(xiàn)在于用演繹方法構(gòu)建了一個(gè)公理化體系，而兩版本的教科書內(nèi)容結(jié)構(gòu)也完全符合公理化方法的層次結(jié)構(gòu)，從公理化體系的角度對(duì)幾何章節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行安排.基于《原本》的公理化體系，無(wú)形中滲透了公理化思想方法，使立體幾何章節(jié)各部分內(nèi)容有機(jī)結(jié)合，呈現(xiàn)出一個(gè)精密運(yùn)作的幾何世界.

3.1.2 兩版本教科書內(nèi)容呈現(xiàn)方式“貌離神合”――公理化思想方法的應(yīng)用

北師大版和人教A版關(guān)于空間圖形基本關(guān)系與公理的呈現(xiàn)方式比較見(jiàn)表3.

從表3可以看出，兩版本基于《標(biāo)準(zhǔn)》要求，借助長(zhǎng)方體模型，在學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)和理解空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系的條件下，抽象出空間線、面位置關(guān)系的定義，同時(shí)了解作為推理依據(jù)的公理和定理[7].但是，通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)，盡管兩版本教科書知識(shí)點(diǎn)呈現(xiàn)順序大相徑庭，看似雜亂無(wú)章，實(shí)則都是按照一定的主線，將各個(gè)知識(shí)點(diǎn)以邏輯規(guī)則和順序有機(jī)結(jié)合.人教A版從空間圖形與位置關(guān)系的視角，分別以平面、空間中直線與直線之間的位置關(guān)系、空間中直線與平面之間的位置關(guān)系、平面與平面之間的位置關(guān)系為小節(jié)標(biāo)題，基于這樣的劃分分別引出與之相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)，即以空間圖形與位置關(guān)系為主線引出與之有關(guān)聯(lián)的公理.如：由平面引出公理1、2、3；由空間兩條直線位置關(guān)系引出公理4.北師大版則選擇從公理的角度出發(fā)，引出與每條公理密切相關(guān)的空間圖形位置關(guān)系.如：由公理2引出空間直線與平面之間的位置關(guān)系等.

由上可知，雖然人教A版和北師大版知識(shí)點(diǎn)展開(kāi)所依據(jù)的主線各有側(cè)重，但事實(shí)上兩版本教科書內(nèi)容呈現(xiàn)方式貌離神合：教材編寫者都應(yīng)用了公理化思想方法.利用公理化思想方法可以揭示一個(gè)數(shù)學(xué)分支中命題與命題之間的內(nèi)在關(guān)系，從而使它系統(tǒng)化、邏輯化，有利于人們掌握[8].因此，無(wú)論選擇以位置關(guān)系還是公理為主線，都充分運(yùn)用公理化思想方法，使這一節(jié)內(nèi)容有機(jī)結(jié)合，使之成為一個(gè)有邏輯、有關(guān)聯(lián)的整體.這樣的教科書，不管對(duì)于教師教學(xué)還是學(xué)生學(xué)習(xí)都是一場(chǎng)潛移默化的思維訓(xùn)練.

3.2 數(shù)學(xué)語(yǔ)言

數(shù)學(xué)語(yǔ)言是在數(shù)學(xué)思維中產(chǎn)生和發(fā)展的，是數(shù)學(xué)思維不可缺少的重要工具.數(shù)學(xué)語(yǔ)言具體可以分為圖象語(yǔ)言、文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言三種.數(shù)學(xué)教材要滲透和傳播數(shù)學(xué)知識(shí)與思想方法，就需要使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá).立體幾何以空間圖形為研究對(duì)象，幾何內(nèi)容的學(xué)習(xí)必然無(wú)法缺少數(shù)學(xué)語(yǔ)言的使用.

3.2.1 北師大版圖象語(yǔ)言的使用頻率高于人教A版

為了解兩版本教科書在圖象語(yǔ)言使用方面的區(qū)別，本出以下對(duì)比統(tǒng)計(jì).北師大版“空間圖形的位置關(guān)系與公理”內(nèi)容共7頁(yè)，其中課文中的插圖共25幅；習(xí)題（包括練習(xí)題）共16道，習(xí)題的插圖共6幅.以上31幅插圖中實(shí)物圖有5幅，其中包括3張照片，剩余都是幾何線條圖.人教A版這節(jié)內(nèi)容共14頁(yè)，其中課文的插圖共25幅；習(xí)題（包括練習(xí)題）共34道，習(xí)題的插圖共有11幅.以上36幅插圖中實(shí)物圖有3幅，其中包括1張照片，其余都是幾何線條圖.由此得出下面的對(duì)比表.

從表4可以發(fā)現(xiàn)，兩版本教科書對(duì)于課文插圖、習(xí)題插圖、實(shí)物圖和照片等使用頻率相差較大，北師大版圖象語(yǔ)言整體使用頻率高于人教A版.北師大版教科書平均每頁(yè)分布3.5幅圖，而人教A版還不足2幅.平均圖題比相差不大，但北師大版仍然高于人教A版.實(shí)物圖所占率和照片所占率，北師大版是人教A版的2-3倍.

3.2.2 人教A版同時(shí)使用三種語(yǔ)言描述的知識(shí)點(diǎn)多于北師大版

由圖象語(yǔ)言向符號(hào)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化需要借助文字語(yǔ)言的中轉(zhuǎn)，文字語(yǔ)言是對(duì)圖形的描述、解釋與討論，符號(hào)語(yǔ)言則是文字語(yǔ)言的簡(jiǎn)單化和再次抽象.兩版本教科書這一節(jié)在對(duì)位置關(guān)系、公理和定理的描述中，既有只使用一種語(yǔ)言的情況，如公理4――空間平行線的傳遞性，也有同時(shí)使用兩種或三種語(yǔ)言的情形.事實(shí)上，三種語(yǔ)言之間的轉(zhuǎn)換都是為其后的演繹推理做準(zhǔn)備，為學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)添磚加瓦.因此，文本統(tǒng)計(jì)了兩個(gè)版本教科書中使用不同語(yǔ)言的知識(shí)點(diǎn)的情況，見(jiàn)表5.

從表5的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)可以得出，兩版本教科書使用2-3種語(yǔ)言描述知識(shí)點(diǎn)的比例更大.北師大版為83.3%，人教A版為84.6%.此外，兩版本教科書中使用三種語(yǔ)言表述的知識(shí)點(diǎn)是最多的，北師大有7個(gè)，占比為58.3%，人教A版有9個(gè)，占比為69.2%.很明顯，人教A版中三種語(yǔ)言描述的知識(shí)點(diǎn)多于北師大版.

3.3 例、習(xí)題設(shè)置

例、習(xí)題是數(shù)學(xué)教科書的重要組成部分，是鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、形成數(shù)學(xué)基本技能、領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)基本思想、積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)以及培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主要途徑[9].

3.3.1 兩版本教科書例題均設(shè)置了推理論證和三種語(yǔ)言間轉(zhuǎn)換的題目

這一節(jié)內(nèi)容中，人教A版設(shè)置了4道例題，其中3道考查空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系；1道為推理論證題.北師大版設(shè)置了2道例題，1道考查兩條直線之間的位置關(guān)系，1道為推理論證題.可以發(fā)現(xiàn)，兩版本教科書不約而同都設(shè)置了一道證明題作為例題，均為“證明空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，構(gòu)成的四邊形為平行四邊形”這樣一道經(jīng)典題，證明的過(guò)程比較簡(jiǎn)潔，從中位線出發(fā)依據(jù)公理4即可證明，但這道題卻滲透出數(shù)學(xué)公理化思想方法，讓學(xué)生在會(huì)做例題的基礎(chǔ)之上體會(huì)知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系和公理化體系，并訓(xùn)練學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)密的邏輯思維.除此之外，人教A版的4道例題和北師大版的2道例題均注重考察三種語(yǔ)言之間的轉(zhuǎn)換，每道例題都配以相應(yīng)的圖形，同時(shí)文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言的表述并重.人教A版的例1特意設(shè)置為將圖象語(yǔ)言轉(zhuǎn)換為符號(hào)語(yǔ)言的練習(xí)，這也彌補(bǔ)了課文中未設(shè)置這樣內(nèi)容的缺憾.

3.3.2 兩版本教科書習(xí)題設(shè)置存在差異，各有側(cè)重

研究擬從習(xí)題內(nèi)容題量分布及對(duì)應(yīng)的百分比兩個(gè)維度對(duì)兩版本教科書的習(xí)題配置進(jìn)行比較分析.將本節(jié)習(xí)題分為空間圖形基本關(guān)系、公理定理、三種語(yǔ)言間的轉(zhuǎn)換、推理論證這四類.其中將與“異面直線及其夾角”有關(guān)的題歸類至“空間圖形基本關(guān)系”這一組；“三種語(yǔ)言間的轉(zhuǎn)換”指考查有關(guān)三種數(shù)學(xué)語(yǔ)言的描述轉(zhuǎn)化的問(wèn)題；“推理論證”指涉及到有關(guān)演繹推理的題目.具體統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表6.

從表6可以看出，無(wú)論是北師大版還是人教A版教科書，在習(xí)題的配置中，均著重“空間圖形基本關(guān)系”和“公理、定理”這兩類習(xí)題，為學(xué)生鞏固本節(jié)內(nèi)容所學(xué)知識(shí)提供了平臺(tái)，這也符合教科書的習(xí)題設(shè)置的要求.但通過(guò)比較可以發(fā)現(xiàn)，兩版本教科書關(guān)于“三種語(yǔ)言間的轉(zhuǎn)換”和“推理論證”的題目的設(shè)置存在明顯差異，而且各有側(cè)重.北師大版的兩類題目數(shù)量占到總題數(shù)的36.85%，其中“推理論證”類題目的數(shù)量甚至超過(guò)“公理、定理”類題目，百分比達(dá)到26.32%.而人教A版這兩類題目數(shù)量占總題數(shù)的28.30%，相比北師大版低.其中“三種語(yǔ)言間的轉(zhuǎn)換”類題目數(shù)量更多一點(diǎn)，百分比達(dá)到了15.09%.但從總題數(shù)來(lái)看，人教A版習(xí)題數(shù)量是北師大版的兩倍多.

4 研究結(jié)論及建議

4.1 結(jié)論

4.1.1?暮旯凼詠強(qiáng)矗?北師大版與人教A版教科書都滲透了公理化思想方法

歐幾里得《幾何原本》是有史以來(lái)用公理化思想方法建立起來(lái)的第一門演繹數(shù)學(xué)，而且成為以后很長(zhǎng)時(shí)期嚴(yán)格證明的典范

[10].兩版本教科書在內(nèi)容選取上符合公理化方法結(jié)構(gòu)層次，以空間圖形、關(guān)系、公理和推理論證為結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)，與《幾何原本》相似.關(guān)于內(nèi)容呈現(xiàn)方式，運(yùn)用公理化思想方法將本節(jié)知識(shí)點(diǎn)邏輯、關(guān)聯(lián)、有機(jī)地串聯(lián)起來(lái)，建立本節(jié)內(nèi)容的“公理系統(tǒng)”.除此之外，兩版本教科書都配置了相應(yīng)比例的推理論證題目，在應(yīng)用層面滲透公理化思想方法.

4.1.2 從微觀視角看，北師大版和人教A版對(duì)于數(shù)學(xué)語(yǔ)言及例習(xí)題配置的側(cè)重各有不同

兩版本教科書均十分重視學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的學(xué)習(xí)，但北師大版偏重圖象語(yǔ)言的內(nèi)容設(shè)置.圖象語(yǔ)言是將現(xiàn)實(shí)事物進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象的第一步，也是問(wèn)題解決的第一水平[11]，更能培養(yǎng)學(xué)生直觀想象的能力.但人教A版則更注重三種數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)換的學(xué)習(xí)，從表5、6及例題配置可以看到，人教A版在相關(guān)內(nèi)容所占比例均比北師大版高，此外，人教A版在例題中專門設(shè)置了一道三種語(yǔ)言相互轉(zhuǎn)換的題目，北師大版與之相比則顯得比較欠缺.例習(xí)題的配置中，北師大版有關(guān)推理論證題目占總題數(shù)的比例均比人教A版高，除此之外，北師大版題目多注重應(yīng)用.因此，人教A版?zhèn)戎貫楹罄m(xù)定理及推理論證的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，而北師大版更關(guān)注學(xué)生在知識(shí)應(yīng)用過(guò)程中加深對(duì)其的理解.

4.2 建議

4.2.1 立體幾何課堂教學(xué)應(yīng)重視公理化思想方法的滲透

公理化思想方法在數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)中具有重要的作用和意義.首先，公理化思想方法可以揭示一個(gè)數(shù)學(xué)系統(tǒng)或分支的內(nèi)在規(guī)律性，從而使它系統(tǒng)化、邏輯化，有利于人們學(xué)習(xí)和掌握.其次，由于公理系統(tǒng)是一個(gè)邏輯演繹系統(tǒng)，所以對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和演繹推理能力都有其重要意義[12].雖然《標(biāo)準(zhǔn)》中突出直?^感知、操作確認(rèn)、歸納類比等方法，但演繹推理仍然是驗(yàn)證猜想、證明結(jié)論的重要手段.因此，教師作為知識(shí)傳遞的源頭，應(yīng)在充分理解公理化思想方法的基礎(chǔ)之上，將其融入自己的課堂教學(xué)中，向?qū)W生展示公理化思想方法及系統(tǒng)的特點(diǎn)與優(yōu)勢(shì)，在構(gòu)建學(xué)生知識(shí)體系的過(guò)程中沉淀數(shù)學(xué)思想方法.

4.2.2 立體幾何教學(xué)中合情推理與演繹推理應(yīng)相輔相成

數(shù)學(xué)推理位于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)體系塔的第三層次――數(shù)學(xué)思維層，包括演繹推理和合情推理.合情推理作為獲得猜想、發(fā)現(xiàn)結(jié)論的重要方式，有助于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)生大膽猜想、勇于創(chuàng)造的探索精神；演繹推理注重運(yùn)用事實(shí)和邏輯進(jìn)行論證，有助于個(gè)體形成尊重事實(shí)和證據(jù)的理性精神[13].因此，立體幾何角教學(xué)中教師應(yīng)該在借助幾何直觀、空間想象、操作確認(rèn)、度量計(jì)算等手段的基礎(chǔ)之上，不失時(shí)機(jī)的引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象概括，體會(huì)公理化思想方法，發(fā)展學(xué)生必要的論證思維水平.

演繹推理和邏輯推理的區(qū)別范文第3篇

關(guān)鍵詞 強(qiáng)化概念；注意銜接；加強(qiáng)語(yǔ)言訓(xùn)練；注重提高能力

一、“圖形學(xué)習(xí)入門難”的原因

（1）初中學(xué)生習(xí)慣了代數(shù)的“運(yùn)算”，對(duì)圖形“推理”、“證明”一時(shí)難于適應(yīng)，初等數(shù)學(xué)的內(nèi)容基本上是圍繞“數(shù)”和“形”這兩個(gè)方面討論而展開(kāi)的。由以“數(shù)”為主要研究對(duì)象的代數(shù)內(nèi)容轉(zhuǎn)變到以“形”為主要研究對(duì)象的圖形內(nèi)容時(shí)，其角度、特點(diǎn)以及抽象程度都有顯著的變化，這一轉(zhuǎn)變過(guò)程中，學(xué)生不能很快適應(yīng)，就會(huì)形成兩者過(guò)渡的難關(guān)。

（2）抽象層次的提高。圖形定義、定理、公理措辭嚴(yán)謹(jǐn)、抽象，學(xué)生難于正確表達(dá)和理解。從代數(shù)到圖形的過(guò)渡，其抽象程度的飛躍表現(xiàn)在由以前的單純的以計(jì)算為主到對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的推理論證、大量抽象符號(hào)和數(shù)學(xué)語(yǔ)言的運(yùn)用過(guò)渡。

（3）初中學(xué)生邏輯推理能力、邏輯表達(dá)能力相對(duì)較弱，平面圖形的學(xué)習(xí)需要學(xué)習(xí)者具備一定的抽象思維能力、邏輯推理能力、圖形識(shí)別能力、數(shù)學(xué)閱讀能力、數(shù)學(xué)概括能力和符號(hào)語(yǔ)言的敘述能力等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，這對(duì)于初中學(xué)生來(lái)說(shuō)，還有一個(gè)逐步適應(yīng)、培養(yǎng)及提高的過(guò)程。

（4）圖形定義、定理較多，學(xué)生一時(shí)難于正確記憶；性質(zhì)定理與判定定理容易混淆，應(yīng)用時(shí)“張冠李戴”；“文字語(yǔ)言”與“圖形語(yǔ)言”學(xué)生難于正確轉(zhuǎn)化、互譯。大量圖形語(yǔ)言的應(yīng)用，使學(xué)習(xí)者處于一種全新的語(yǔ)言環(huán)境中，這與過(guò)去那種比較單一的純代數(shù)的計(jì)算相比，語(yǔ)言形式的多樣性、靈活性和概括性、深刻性都有了較大的提高。在客觀上造成了學(xué)生駕馭的困難。

二、解決“圖形學(xué)習(xí)入門難”的對(duì)策

（1）強(qiáng)化概念，做到五會(huì)。會(huì)表述：能正確地?cái)⑹龈拍畹亩x。教學(xué)中，要充分利用學(xué)生的多種感官同時(shí)發(fā)揮作用，加強(qiáng)對(duì)圖形概念的理解，記憶，表述中要突出中心詞、關(guān)鍵詞及修飾詞語(yǔ)的理解，并做到能正確地加以表述；會(huì)畫圖：能畫出表示概念的圖形（包括變式圖形）。熟練地掌握概念的標(biāo)注法和讀法；會(huì)識(shí)圖：能在復(fù)雜圖形中正確地識(shí)別表示某個(gè)圖形概念的那部分圖形，也能夠把幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形合成一個(gè)較復(fù)雜的圖形。識(shí)圖教學(xué)是圖形學(xué)習(xí)的中心環(huán)節(jié)，識(shí)圖教學(xué)有助于學(xué)生的形象思維與抽象思維的同步發(fā)展，正確的識(shí)圖是推理論證圖形性質(zhì)的先導(dǎo)。識(shí)圖教學(xué)就是結(jié)合基本概念的圖形，進(jìn)行圖形的分解與組合，分清各種圖形之間的區(qū)別與聯(lián)系，并能識(shí)別復(fù)雜圖形和變式圖形；會(huì)翻譯：能對(duì)概念文字語(yǔ)言與結(jié)合圖形的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行互譯；會(huì)運(yùn)用：能運(yùn)用概念進(jìn)行簡(jiǎn)單的判斷、推理和計(jì)算。

（2）加強(qiáng)圖形語(yǔ)言的訓(xùn)練。圖形語(yǔ)言是聯(lián)系圖形與概念的媒介。圖形語(yǔ)言包括文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言。當(dāng)一個(gè)概念或命題出現(xiàn)時(shí)，要使學(xué)生能用文字、圖形、符號(hào)三種語(yǔ)言敘述理解，即對(duì)于一個(gè)概念或命題要能完成三種語(yǔ)言之間的轉(zhuǎn)化。概念需要理解，圖形語(yǔ)言也要讓學(xué)生在盡可能理解的基礎(chǔ)上規(guī)范記憶，如尺規(guī)基本作圖中的“作一個(gè)角等于已知角”中所作的三條弧分別起什么作用，“線段垂直平分線”中作弧時(shí)半徑為什么要大于線段長(zhǎng)的一半等等。

（3）注意銜接，激發(fā)興趣。圖形的許多概念在小學(xué)都已學(xué)過(guò)，但小學(xué)學(xué)的內(nèi)容少而分散，現(xiàn)在卻多而集中，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)有一定的困難，特別是學(xué)生習(xí)慣用小學(xué)的直觀來(lái)代替說(shuō)理，對(duì)圖形中論證的必要性認(rèn)識(shí)不足，甚至產(chǎn)生排斥心理，由于概念集中，學(xué)生似懂非懂，難以掌握它們的屬性以及相互間的關(guān)系，以至容易出現(xiàn)概念混淆的現(xiàn)象。教學(xué)時(shí)，應(yīng)充分利用小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，切實(shí)把握學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平，盡可能地啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生回憶或通過(guò)師生共同討論、整理、概括，進(jìn)一步深刻認(rèn)識(shí)有關(guān)概念.要結(jié)合教材內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣讓數(shù)學(xué)回歸到學(xué)生熟悉的生活實(shí)際之中，使學(xué)生感覺(jué)到知識(shí)的親切；運(yùn)用直觀形象的教具作演示，或通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到知識(shí)的價(jià)值；引導(dǎo)學(xué)生探索、猜想.創(chuàng)設(shè)情景，激勵(lì)他們能動(dòng)地去獲取知識(shí)，不斷增強(qiáng)自信心，提高學(xué)習(xí)的內(nèi)部動(dòng)機(jī)，使學(xué)習(xí)興趣向高級(jí)方向轉(zhuǎn)化；學(xué)會(huì)區(qū)分某些相近的概念，熟悉并掌握?qǐng)D形的畫法、表示、性質(zhì)，懂得圖形語(yǔ)句的意義，并能建立語(yǔ)句與圖形之間的聯(lián)系，能進(jìn)行文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、數(shù)學(xué)語(yǔ)言的互譯.

演繹推理和邏輯推理的區(qū)別范文第4篇

一、感知活動(dòng)

感知活動(dòng)是物理概念形成的教學(xué)基礎(chǔ)，它包括“提出問(wèn)題”、“導(dǎo)讀材料”和“觀察實(shí)驗(yàn)”這三個(gè)要素。當(dāng)然，這三個(gè)要素都必須圍繞以豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)為前提。此過(guò)程中要求教師引導(dǎo)學(xué)生在積極抽象思維中去感知，并把感知獲得的感性材料經(jīng)過(guò)抽象思維的加工，達(dá)到對(duì)其本質(zhì)進(jìn)行認(rèn)識(shí)的目的。

我們以“功”的概念教學(xué)為例，“功”是在“力”的基礎(chǔ)上形成的概念。對(duì)于初學(xué)者來(lái)說(shuō)，是一個(gè)復(fù)雜而又抽象的新概念。物理教師可以這樣提出問(wèn)題：“功”是一個(gè)多意詞，有“貢獻(xiàn)”的意思，如功勞、立功；有“成效”的意思，如事半功倍。力學(xué)中的“功”，又是什么意思？問(wèn)題提出，引起學(xué)生啟動(dòng)思維。學(xué)生會(huì)分析“功”的兩種基本意思，并進(jìn)行比較兩者的區(qū)別，進(jìn)而對(duì)力學(xué)中的“功”產(chǎn)生猜想與期待。教師對(duì)“做功”的概念進(jìn)行闡述之后，指導(dǎo)學(xué)生閱讀導(dǎo)讀材料，聯(lián)系機(jī)車牽引車廂等生活實(shí)例，再組織學(xué)生用手推動(dòng)紙盒前移、用手把水桶提起等實(shí)驗(yàn)。在這些感性材料的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生用抽象思維方法進(jìn)行思考。分析受力：紙盒、桶、車廂的受力情況，分析運(yùn)動(dòng)：紙盒被推動(dòng)、桶被提高、車廂被牽動(dòng)。用比較法來(lái)發(fā)現(xiàn)各個(gè)研究過(guò)程異同點(diǎn)，歸納推理得出：雖然具體對(duì)象、過(guò)程不同，但是這些過(guò)程中物體都在受力的方向上發(fā)生了一段位移。從過(guò)程中眾多復(fù)雜因素中抽象出主要因素，概括得出：物體受力而且在這個(gè)力的方向上發(fā)生了相應(yīng)的位移才是做功的關(guān)鍵。

二、建構(gòu)結(jié)構(gòu)

一個(gè)物理概念是否建立，是否完善，關(guān)鍵是這個(gè)概念對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)是否形成，是否完整。在“感知活動(dòng)”的基礎(chǔ)上，利用分析與綜合、抽象與概括、分類與比較等抽象思維方法，可以幫助學(xué)生完成“概念結(jié)構(gòu)”、“數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)”和“知識(shí)結(jié)構(gòu)”等系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的建構(gòu)。

我們還是以“功”的概念教學(xué)為例，在此環(huán)節(jié)中繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生積極地抽象思維。

（一）概念結(jié)構(gòu)

分析感性材料，抽象出理想模型，通過(guò)分析綜合、概括得出功的特性是（1）物體受到某個(gè)力F的作用，（2）該受力物體沿此力方向發(fā)生了位移S。

（二）數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)

功的定義式：W=FS。由此進(jìn)行邏輯推理，當(dāng)F與S夾角為θ時(shí)，通過(guò)思維分析，把F分解得出與S同方向的分力F1做功為W1=FScosθ，與S方向垂直的分力F2做功為W2=0。由此，進(jìn)行綜合、演繹推理得出功的普遍計(jì)算式：W=FScosθ。對(duì)于做功過(guò)程，還要引導(dǎo)學(xué)生積極思維分析，明確是哪個(gè)力對(duì)物體做功，再思維綜合得出合力做的功。把數(shù)學(xué)公式與物理意義結(jié)合起來(lái)，分析θ的變化，用數(shù)學(xué)計(jì)算分析得出“正功”和“負(fù)功”的概念，再經(jīng)過(guò)分類與比較對(duì)正功和負(fù)功的物理意義給予解釋。

（三）知識(shí)結(jié)構(gòu)

在功的概念的基礎(chǔ)上，可與速度做類比，從而推理得出功率的概念。繼續(xù)用演繹推理得出重力、彈力、摩擦力做功的特點(diǎn)，從而完善知識(shí)結(jié)構(gòu)。

三、掌握方法

在概念教學(xué)中，不僅要使學(xué)生搞清物理概念所反映的物理現(xiàn)象、物理過(guò)程的本質(zhì)，搞清其定義式，還要使學(xué)生掌握物理抽象思維的方法。物理概念的形成有利于物理抽象思維方法的熟練，因?yàn)樵谖锢砀拍罱虒W(xué)中涉及到的實(shí)驗(yàn)方法、觀察方法、測(cè)量方法、數(shù)學(xué)方法中無(wú)不滲透著抽象思維的具體方法。教學(xué)中教師應(yīng)該刻意地向?qū)W生介紹這些方法，使他們了解使用這些方法的重要性、技巧性、必要性等。這樣，學(xué)生們?cè)谝院蟮奈锢碇R(shí)學(xué)習(xí)或者物理問(wèn)題解決的過(guò)程中，會(huì)有意識(shí)地使用這些方法，練習(xí)這些方法。從而達(dá)到了培養(yǎng)鍛煉抽象思維的目的。

四、鞏固深化

鞏固和深化是物理概念教學(xué)程序的必要環(huán)節(jié)。它是指教師引導(dǎo)學(xué)生用抽象思維把所建立的概念牢牢地同化到自己的知識(shí)體系中，并不斷豐富概念的內(nèi)涵，發(fā)展概念的外延。還要引導(dǎo)學(xué)生積極思維，應(yīng)用概念知識(shí)解決問(wèn)題和接受新問(wèn)題。當(dāng)然，這個(gè)過(guò)程也是對(duì)抽象思維鞏固深化的過(guò)程。

例如，通過(guò)對(duì)功和能，動(dòng)能和動(dòng)量，動(dòng)能定理與動(dòng)量定理和牛頓第二定律的分析比較，歸納出其異同，進(jìn)而加深對(duì)各個(gè)概念的理解?！皢螖[”、“彈簧振子”、“漂浮的木塊”是中學(xué)物理課程中的常見(jiàn)例題，在學(xué)習(xí)“簡(jiǎn)諧振動(dòng)”概念之后，建議教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)分析、比較、抽象概括建立它們的理想模型，借助數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用歸納推理證明這些實(shí)例都是簡(jiǎn)諧振動(dòng)的特例。這樣既豐富了概念內(nèi)容，也鍛煉了抽象思維的方法。解答物理習(xí)題，是鞏固概念的必要環(huán)節(jié)，也是運(yùn)用抽象思維的重點(diǎn)環(huán)節(jié)。對(duì)一道物理題，該如何下手？分析與綜合是找到適題知識(shí)的關(guān)鍵方法。另外，理想化方法、類比方法、外推法、極值法、近似法、分析綜合法、隔離與整體法、數(shù)學(xué)法都是解答物理習(xí)題的常用方法。這些方法的綜合運(yùn)用既能加深對(duì)物理概念的理解，又能培養(yǎng)抽象思維能力。

五、評(píng)價(jià)反饋

評(píng)價(jià)與反饋是對(duì)學(xué)生的概念掌握情況和能力發(fā)展情況進(jìn)行估價(jià)，從而調(diào)整、控制教學(xué)過(guò)程。它既是使物理概念形成上升到深刻認(rèn)識(shí)的環(huán)節(jié)，也是調(diào)整和促進(jìn)學(xué)生抽象思維良好發(fā)展的契機(jī)。評(píng)價(jià)與反饋應(yīng)在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中不斷地、及時(shí)地實(shí)施。

（一）課堂評(píng)價(jià)反饋

切忌“滿堂灌”的教法，應(yīng)留給學(xué)生思考的時(shí)間，善于啟發(fā)學(xué)生思考。觀察學(xué)生的各種語(yǔ)言的、動(dòng)作的、情感的表現(xiàn)，以利于抓住反饋信息及時(shí)調(diào)整教學(xué)方法。提倡講練結(jié)合，觀察學(xué)生的練習(xí)和講評(píng)，及時(shí)評(píng)價(jià)反饋。加強(qiáng)師生信息交流，用討論、問(wèn)答等形式實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)反饋。

（二）課后評(píng)價(jià)反饋

演繹推理和邏輯推理的區(qū)別范文第5篇

初高中物理中出現(xiàn)的“臺(tái)階”。這個(gè)臺(tái)階存在于物理教材內(nèi)容、教學(xué)方法和學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、思維方法與心理特點(diǎn)上。初中學(xué)習(xí)的物理現(xiàn)象和物理過(guò)程，大多是“看得見(jiàn)，摸得著”，而且常常與日常生活現(xiàn)在有著密切的聯(lián)系。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的思維活動(dòng)，大多屬于生動(dòng)的自然現(xiàn)象和直觀實(shí)驗(yàn)為依據(jù)的具體的形象思維，較少要求應(yīng)用科學(xué)概念和原理進(jìn)行邏輯思維等抽象思維方式。初中物理練習(xí)題，要求學(xué)生解說(shuō)物理現(xiàn)象的多，計(jì)算題一般直接用公式就能得出結(jié)果。

高中物理學(xué)習(xí)的內(nèi)容在深度和廣度上比初中有了很大的增加，研究的物理現(xiàn)象比較復(fù)雜。分析物理問(wèn)題時(shí)不僅要從實(shí)驗(yàn)出發(fā)，有時(shí)還要從建立物理模型出發(fā)，要從多方面、多層次來(lái)探究問(wèn)題。在物理學(xué)習(xí)過(guò)程中抽象思維多于形象思維，動(dòng)態(tài)思維多于靜態(tài)思維，需要學(xué)生掌握歸納，類比推理和演繹推理方法，特別要具有科學(xué)想象能力。鑒于初高中教材上的差異，我們老師在教學(xué)中要注意以下問(wèn)題：

一、注意物理新舊知識(shí)的過(guò)渡和深化。

教師在教學(xué)過(guò)程中，幫助學(xué)生以舊知識(shí)導(dǎo)出新知識(shí)，使學(xué)生掌握新知識(shí)，順利達(dá)到知識(shí)的遷移。高中教師應(yīng)了解學(xué)生在初中已掌握了哪些知識(shí)，并J真分析學(xué)生已有的知識(shí)。把高中教材研究的問(wèn)題與初中教材研究的問(wèn)題在文字表述、研究方法、思維特點(diǎn)等方面進(jìn)行對(duì)比，明確新舊知識(shí)之間的聯(lián)系與差異。選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，使學(xué)順利地利用舊知識(shí)來(lái)同化新知識(shí)，就降低了高物理學(xué)習(xí)的臺(tái)階。

例如：初中物理中描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量有速度（速率）、路程和時(shí)間；高中物理描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量有速度、位移、時(shí)間、加速度等，其中速度位移和加速度除了有大小還有方向，是矢量。教師應(yīng)及時(shí)指導(dǎo)學(xué)生順應(yīng)新知識(shí)，辨析速度和速率、位移和路程的區(qū)別，指導(dǎo)學(xué)生掌握建立坐標(biāo)系選取正方向，然后再列運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的研究方法。用新的知識(shí)和新的方法來(lái)調(diào)整、替代原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。避免認(rèn)為的“走彎路”加高學(xué)習(xí)物理的臺(tái)階。

二、加強(qiáng)高中物理學(xué)科的直觀教學(xué)。

初中學(xué)生進(jìn)入高中學(xué)習(xí)，往往感到模型抽象，不可以想象。針對(duì)這種情況，應(yīng)盡量采用直觀形象的教學(xué)方法，多做一些實(shí)驗(yàn)，多舉一些實(shí)例，使學(xué)生能夠通過(guò)具體的物理現(xiàn)象來(lái)建立物理概念，掌握物理概念，設(shè)法使他們嘗到“成功的喜悅”。

三、加上高中物理解題方法和技巧的指導(dǎo)。

剛從初中升高中的學(xué)生，常常是上課聽(tīng)得懂、課本看得明，但一解題就錯(cuò)，這主要是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)物理知識(shí)理解不深，綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力較弱。針對(duì)這種情況，教師應(yīng)加強(qiáng)解題方法和技巧指導(dǎo)。具體的物理問(wèn)題，有時(shí)必須掌握一些特殊的解決問(wèn)題的方法和技巧。例如：解決力學(xué)中連接體的問(wèn)題時(shí)，常用到：“隔離法”；對(duì)于不涉及系統(tǒng)內(nèi)力，系統(tǒng)內(nèi)各部分運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同的物理問(wèn)題，用“整體法”簡(jiǎn)便。

高中物理題目類型很多，方法靈活，用到初等數(shù)學(xué)的知識(shí)較多。教師在強(qiáng)化概念的同時(shí)，應(yīng)精心準(zhǔn)備每一節(jié)習(xí)題課，為提高習(xí)題課的效率，在上習(xí)題課要引導(dǎo)學(xué)生歸納和總結(jié)，把課堂上的知識(shí)和方法消化吸收。

四、對(duì)學(xué)生高中物理作業(yè)的批改要認(rèn)真、仔細(xì)。

批改作業(yè)時(shí)，一看學(xué)生是否會(huì)做，二看學(xué)生是否認(rèn)真做，書寫是否規(guī)范、作圖是否準(zhǔn)確。通過(guò)嚴(yán)格規(guī)范的批改作業(yè)，使學(xué)生形成良好的書寫習(xí)慣和嚴(yán)密的思維過(guò)程；通過(guò)精心準(zhǔn)備的習(xí)題討論、講解以及運(yùn)用各種各樣的解題方法，使學(xué)生在由簡(jiǎn)單模仿到運(yùn)用自如、由運(yùn)用自如再到自我創(chuàng)造的發(fā)展過(guò)程中，逐步掌握一定的解題方法和技巧，提高解決問(wèn)題的能力。

另外，從學(xué)生的角度來(lái)看，初中升到高中，也出現(xiàn)這樣一些“臺(tái)階”。學(xué)生的學(xué)法方面現(xiàn)在有很多初中學(xué)生的學(xué)習(xí)不得法，大多只會(huì)跟著老師轉(zhuǎn)，沒(méi)有預(yù)習(xí)教材和進(jìn)行有關(guān)課外閱讀、復(fù)習(xí)的習(xí)慣，學(xué)生更多地習(xí)慣于被動(dòng)地接受知識(shí)。高中物理的學(xué)習(xí)，則既要重視學(xué)習(xí)結(jié)果的記憶，更要重視對(duì)知識(shí)的理解，要能夠自學(xué)鉆研，重視邏輯推理，要能進(jìn)行推理、假設(shè)、歸納等一系列更為高級(jí)的思維活動(dòng)，學(xué)生應(yīng)處在主動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)。進(jìn)去高中學(xué)生如果沒(méi)處理好初、高中物理銜接問(wèn)題，往往照搬初中的一套學(xué)習(xí)方法，就會(huì)跟不上高中物理的要求，學(xué)習(xí)上逐漸有了欠賬，久而久之，就會(huì)使學(xué)生感到高中物理枯燥、單調(diào)，使學(xué)生失去學(xué)習(xí)的信心，越學(xué)越感覺(jué)到難。如果學(xué)生沒(méi)有盡快適應(yīng)初高中銜接中的這個(gè)“臺(tái)階”其引起的后果必然是部分學(xué)生放棄對(duì)物理的學(xué)習(xí)，畏難而退。因此學(xué)生要正確做到如下幾點(diǎn)：

1、養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。

學(xué)生應(yīng)該養(yǎng)成認(rèn)真審題的習(xí)慣，書寫要工整。注重思維過(guò)程，推理要嚴(yán)謹(jǐn)，言必有據(jù)。解題步驟既要簡(jiǎn)明有條理，又要完整無(wú)缺，不能忽略或遺漏重要的關(guān)鍵步驟和中間結(jié)果。

2、培養(yǎng)自學(xué)能力。

閱讀是提高自學(xué)能力的重要途徑，也是對(duì)學(xué)生進(jìn)行智育的重要手段。學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)感到越困難就越需要閱讀，就像敏感度差的膠片需要較長(zhǎng)時(shí)間曝光一樣，學(xué)生的頭腦也需要科學(xué)知識(shí)之光給予更鮮明、更長(zhǎng)久的照耀。閱讀物理教材不能一掃而過(guò)，應(yīng)潛心研讀、挖掘提煉，對(duì)重要內(nèi)容反復(fù)推敲，對(duì)重要概念和規(guī)律要在理解的基礎(chǔ)上熟練記憶，養(yǎng)成獨(dú)立思考問(wèn)題以及閱讀教材、查閱有關(guān)書籍和資料的習(xí)慣。

3、強(qiáng)調(diào)科學(xué)記憶，反對(duì)死記硬背。