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數(shù)學(xué)建模的教程范文第1篇

參考文獻(xiàn)：

[1]李大潛.素質(zhì)教育與數(shù)學(xué)教學(xué)改革[J].中國(guó)大學(xué)教學(xué)，2000（3）：9-11.

[2]馬文聯(lián)，孟品超.工科數(shù)學(xué)教學(xué)改革及對(duì)大學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的作用[J].長(zhǎng)春理工大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2005，18（3）：13-15.

[3]孫曉燕，劉正堂.構(gòu)建創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)教學(xué)平臺(tái)的實(shí)踐與探索[J].實(shí)驗(yàn)室研究與探索，2006，25（4）：489-491.

[4]張文錦.課內(nèi)外一體化，構(gòu)建創(chuàng)新教育新平臺(tái)[J].實(shí)驗(yàn)技術(shù)與管理，2008，25（10）：9-12.

數(shù)學(xué)建模的教程范文第2篇

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模 課程改革 實(shí)踐教學(xué)

中圖分類號(hào)：G64 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9795（2013）09（a）-0052-01

數(shù)學(xué)建模是把數(shù)學(xué)與客觀實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)的紐帶，通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述和仿真實(shí)際問(wèn)題中的變量關(guān)系、空間形式。數(shù)學(xué)建模在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)以及社會(huì)生活和經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的重要作用日益受到數(shù)學(xué)界與社會(huì)各界的普遍重視。近年來(lái)，一些發(fā)達(dá)國(guó)家普遍在大學(xué)中開設(shè)數(shù)學(xué)模型課，開展大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。

數(shù)學(xué)建模課的主要作用不僅是為學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決各專業(yè)問(wèn)題及各種實(shí)際問(wèn)題提供方法，更主要的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維、數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)、數(shù)學(xué)的語(yǔ)言描述并解決實(shí)際問(wèn)題，該課是聯(lián)系數(shù)學(xué)與其他各學(xué)科的紐帶，是數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的橋梁。通過(guò)該課程的學(xué)習(xí)可以提高學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，提高學(xué)生應(yīng)用計(jì)算機(jī)及相關(guān)軟件的能力，提高學(xué)生科技論文的撰寫能力，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力和團(tuán)結(jié)協(xié)作能力。

1 數(shù)學(xué)建模課程的改革

1.1 改革理念

1.1.1 以“應(yīng)用型”培養(yǎng)目標(biāo)作為改革的總體理念

按照我校應(yīng)用型本科院校的定位，根據(jù)學(xué)院人才培養(yǎng)目標(biāo)的定位，有針對(duì)的選擇數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)內(nèi)容、合理設(shè)計(jì)教學(xué)方法，著重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

1.1.2 注重與專業(yè)教學(xué)相結(jié)合的改革理念

在教學(xué)過(guò)程中，注重?cái)?shù)學(xué)建模課程內(nèi)容選擇與專業(yè)教學(xué)相結(jié)合，以適應(yīng)專業(yè)的需求和學(xué)生今后發(fā)展的需要。根據(jù)專業(yè)特點(diǎn)，選擇經(jīng)典案例。如適合土建類專業(yè)的拱形橋梁模型、放射性廢物處理模型；適合交通汽車等專業(yè)的交通事故勘察模型；適合管理類等專業(yè)的人口控制統(tǒng)計(jì)模型、廣告促銷模型、股票收益與風(fēng)險(xiǎn)模型、物流分配等。

1.1.3 堅(jiān)持“寬口徑”的改革理念

“寬口徑”指拓寬知識(shí)面。數(shù)學(xué)建模課程面向全校學(xué)生，除了結(jié)合專業(yè)背景，還需注重拓寬知識(shí)面，增加覆蓋面，擴(kuò)大學(xué)生視野，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思維去解決實(shí)際中各種各樣的問(wèn)題，培養(yǎng)適應(yīng)性強(qiáng)的應(yīng)用型人才。

1.1.4 堅(jiān)持理論教學(xué)與實(shí)踐教學(xué)相結(jié)合的改革理念

數(shù)學(xué)建模課程不僅強(qiáng)調(diào)理論知識(shí)，還注重各種數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用。在教學(xué)過(guò)程中加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，讓學(xué)生能熟練使用各種計(jì)算機(jī)軟件方便解決實(shí)際問(wèn)題，組織學(xué)生參加建模競(jìng)賽，通過(guò)實(shí)踐訓(xùn)練為學(xué)生打通理論與實(shí)際聯(lián)系的橋梁。

1.2 革的幾點(diǎn)做法

1.2.1 結(jié)合模塊化數(shù)學(xué)教學(xué)體系，優(yōu)化數(shù)學(xué)建模課程體系

數(shù)學(xué)建模課成建立在大學(xué)數(shù)學(xué)，包括高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等的教學(xué)基礎(chǔ)之上，根據(jù)我校應(yīng)用型本科院校培養(yǎng)目標(biāo)及數(shù)學(xué)教學(xué)體系的四個(gè)模塊：土建類、機(jī)電類、經(jīng)管類和文科類，有針對(duì)性的選擇教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合工程應(yīng)用背景，強(qiáng)調(diào)理論教學(xué)與實(shí)踐教學(xué)相結(jié)合，拓寬知識(shí)面，構(gòu)建適合我校學(xué)生的數(shù)學(xué)建模課程。

1.2.2 更新教學(xué)內(nèi)容，建設(shè)現(xiàn)代化教學(xué)模式

數(shù)學(xué)建模教學(xué)內(nèi)容是集經(jīng)典數(shù)學(xué)理論、現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法、工程實(shí)際問(wèn)題于一體的新型課程。我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中將經(jīng)典內(nèi)容與現(xiàn)代內(nèi)容進(jìn)行結(jié)合，用生活中的案例來(lái)提高學(xué)生對(duì)實(shí)際問(wèn)題的感性認(rèn)識(shí)，增進(jìn)學(xué)生對(duì)用數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思維來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的理解。比如在講微分方程時(shí)，我們引入現(xiàn)代非典傳染病模型；在講積分理論時(shí)，引入加油站的油罐偏置模型；在講圖論時(shí)，引入北京奧運(yùn)公交路線模型；在講線性回歸、多元回歸、人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)時(shí)，引入上海世博會(huì)影響力評(píng)估模型等。跟蹤國(guó)內(nèi)國(guó)際應(yīng)用領(lǐng)域的新發(fā)展，將經(jīng)典數(shù)學(xué)理論與現(xiàn)實(shí)社會(huì)中的具體實(shí)例相結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，提高學(xué)生實(shí)際應(yīng)用能力。

（1）采用導(dǎo)學(xué)式教學(xué)力。在教學(xué)過(guò)程中，鼓勵(lì)學(xué)生自主提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納、總結(jié)分析，培養(yǎng)學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力。

（2）引入了案例教學(xué)方式，通過(guò)對(duì)具體建模案例的分析，豐富教學(xué)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的興趣。

（3）在講解數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)知識(shí)外，根據(jù)近幾年建模競(jìng)賽賽題的特點(diǎn)，通過(guò)專題講座的形式補(bǔ)充部分內(nèi)容，如：圖論知識(shí)、微分方程、多元統(tǒng)計(jì)分析等內(nèi)容，開闊學(xué)生視野。

1.2.3 加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)和實(shí)踐教學(xué)

數(shù)學(xué)建模課程不同于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課，實(shí)驗(yàn)和實(shí)踐教學(xué)是其必不可少的環(huán)節(jié)。每年給學(xué)生培訓(xùn)MATLAB、Mathematic、Lindo/Lingo、SPSS、WINQSB等計(jì)算機(jī)軟件工具。堅(jiān)持“拓寬知識(shí)面，增強(qiáng)適應(yīng)性”原則，本著專業(yè)面寬，適應(yīng)性強(qiáng)，加大知識(shí)覆蓋面，加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)和實(shí)踐教學(xué)。

1.2.4 采用多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)相結(jié)合

在教學(xué)方法和手段的改革上，采用了多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)相結(jié)合的并行模式。許多用傳統(tǒng)方法講授起來(lái)枯燥無(wú)味、難以理解的東西，可以通過(guò)多媒體技術(shù)直觀易懂地表現(xiàn)出來(lái)，使學(xué)生在充滿趣味性和應(yīng)用性環(huán)境中學(xué)習(xí)和掌握知識(shí)。多媒體教學(xué)手段激發(fā)了廣大學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，學(xué)習(xí)質(zhì)量有了明顯提高。

1.2.5 構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)教學(xué)環(huán)境

建立交互性強(qiáng)的數(shù)學(xué)建模網(wǎng)站，在網(wǎng)站發(fā)表建模問(wèn)題、回答學(xué)生提出的問(wèn)題、接受學(xué)生對(duì)建模問(wèn)題的答案，可以進(jìn)行在線答疑、在線交流、在線自學(xué)，具有較強(qiáng)的可操作性。

我校數(shù)學(xué)建模網(wǎng)站已投入使用。各年的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽試題、院數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽試題、各年獲獎(jiǎng)名單等均已上網(wǎng)，學(xué)生可在網(wǎng)上方便查到數(shù)學(xué)建模的各種資料，為學(xué)習(xí)自學(xué)提供了充分的條件和有利的保證。

1.2.6 組織數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽

每年舉辦校內(nèi)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，以競(jìng)賽促進(jìn)學(xué)習(xí)、開闊學(xué)生視野、活躍學(xué)習(xí)氣氛。并逐層選拔學(xué)生參加?xùn)|三省大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽和全美大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。

2 結(jié)論

我院數(shù)學(xué)建模課程以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為總體目標(biāo)，結(jié)合我校四個(gè)模塊的數(shù)學(xué)教學(xué)體系和專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)，更新改革教學(xué)內(nèi)容，通過(guò)啟發(fā)式、自學(xué)式、學(xué)生講課討論等教學(xué)方法，引入數(shù)學(xué)軟件培訓(xùn)，組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽等改革和探索，我們構(gòu)建了一個(gè)比較規(guī)范的數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)體系，有利于全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，加強(qiáng)學(xué)生實(shí)踐應(yīng)用能力，使得數(shù)學(xué)建模課程成為培養(yǎng)工程應(yīng)用型人才的有力手段。

參考文獻(xiàn)

[1] 李大潛.將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)類主干課程[J].中國(guó)大學(xué)教學(xué)，2006，1（1）：9.

數(shù)學(xué)建模的教程范文第3篇

關(guān)鍵詞數(shù)學(xué)專業(yè)課程;數(shù)學(xué)建模;融入教學(xué)

中圖分類號(hào)G44文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A文章編號(hào)1673-9671-(2010)042-0169-01

在知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代,數(shù)學(xué)科學(xué)的地位發(fā)生了巨大的變化,數(shù)學(xué)理論與方法的不斷擴(kuò)充,數(shù)學(xué)應(yīng)用越來(lái)越廣泛和深入。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育(幾乎所有傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程),重視的是數(shù)學(xué)知識(shí)體系的傳授,數(shù)學(xué)概念、定義、定理及基本計(jì)算方法的傳授,而不重視如何應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題,在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中,沒有體現(xiàn)出學(xué)生的主體地位,學(xué)習(xí)的自主性、創(chuàng)造性得不到充分發(fā)揮,學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的思想、方法領(lǐng)會(huì)不透,數(shù)學(xué)能力、創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新能力得不到提高,其結(jié)果是培養(yǎng)出來(lái)的學(xué)生既不懂得如何運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題,又會(huì)認(rèn)為學(xué)數(shù)學(xué)無(wú)用。而數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)理論與實(shí)際問(wèn)題的橋梁,把數(shù)學(xué)建模融入到專業(yè)課程的教學(xué)之中,可以改變這種狀況,以適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)的人才需求。

要了解數(shù)學(xué)的思想方法和精神實(shí)質(zhì),就應(yīng)該知道數(shù)學(xué)思想是怎樣發(fā)展的。我們提出將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)專業(yè)課的教學(xué)當(dāng)中,并不是對(duì)每個(gè)概念、公式,都要先講它們的數(shù)學(xué)模型,而是通過(guò)在數(shù)學(xué)教學(xué)中突出數(shù)學(xué)思想的來(lái)龍去脈,揭示數(shù)學(xué)概念和公式的實(shí)際來(lái)源和應(yīng)用,恢復(fù)并暢通數(shù)學(xué)與外部世界的聯(lián)系。

數(shù)學(xué)建模是對(duì)現(xiàn)實(shí)的現(xiàn)象通過(guò)心理活動(dòng)構(gòu)造出能抓住其重要且有用的特征的表示,是形象化的或符號(hào)化的表示,所以數(shù)學(xué)建模的關(guān)鍵是將實(shí)際問(wèn)題抽象、轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,即建立數(shù)學(xué)模型。在教學(xué)中我們可以適當(dāng)選編一些實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析,通過(guò)抽象、簡(jiǎn)化、假設(shè),確定變量、參數(shù),確立數(shù)學(xué)模型,解答數(shù)學(xué)問(wèn)題,從而解決實(shí)際問(wèn)題,這樣既使學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)建模的方法,又使學(xué)生深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)題的銳利武器,既在教學(xué)中貫徹理論和實(shí)際相結(jié)合的原則,又極大提高了學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

如,在數(shù)學(xué)分析課程中,對(duì)于函數(shù)關(guān)系的應(yīng)用,重要的是建立函數(shù)模型,因?yàn)橛脭?shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的許多例子首先都是建立目標(biāo)函數(shù),將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。這里要重點(diǎn)介紹建立函數(shù)模型的一般方法,掌握現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中較為常用的函數(shù)模型。例如:指數(shù)增長(zhǎng)模型可以用來(lái)討論在穩(wěn)定的理想狀態(tài)下、生物學(xué)中的細(xì)菌的繁殖情況,Logistic曲線:可以用來(lái)描述當(dāng)自然資源和環(huán)境條件對(duì)種群增長(zhǎng)起著阻滯作用時(shí)種群增長(zhǎng)的情況、銀行計(jì)息的復(fù)利公式等等;二元函數(shù)的極值問(wèn)題,Lagrange乘數(shù)法,以及最小二乘法在數(shù)學(xué)建模中有廣泛的應(yīng)用,在教學(xué)過(guò)程中,應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生用上述工具解決實(shí)際問(wèn)題的能力。利用偏導(dǎo)數(shù)可以對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)許多問(wèn)題作定性和定量分析。例如:在經(jīng)濟(jì)學(xué)中涉及的邊際分析,彈性分析,經(jīng)濟(jì)函數(shù)的優(yōu)化問(wèn)題中的成本固定時(shí)產(chǎn)出最大化;產(chǎn)出一定時(shí)成本最小化;利潤(rùn)最大化等都可以用偏導(dǎo)數(shù)來(lái)討論。

高等代數(shù)教學(xué)中,在諸如多項(xiàng)式、行列式、線性方程組、矩陣、線性空間等概念上,可找到相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題,作為理解知識(shí)點(diǎn)的平臺(tái)。當(dāng)然在選擇案例時(shí),可以考慮從簡(jiǎn)潔、直觀和與知識(shí)點(diǎn)相稱的實(shí)際出發(fā),以達(dá)到既有利于知識(shí)的理解,又可通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決,使學(xué)生感受到獲取知識(shí)的樂趣。高等代數(shù)內(nèi)容雖多且抽象,但層次清晰,在教學(xué)過(guò)程中,我們可從教材基本內(nèi)容的框架入手,讓學(xué)生了解各個(gè)章節(jié)的內(nèi)容所產(chǎn)生的時(shí)代背景,與哪方面的知識(shí)相關(guān);對(duì)概念、定理和推論的教學(xué),我們應(yīng)從它們的實(shí)際“原型”或?qū)W生熟悉的日常生活中的例子作為媒介引入,融入數(shù)學(xué)建模思想。比如行列式概念引入可用貨物交換的經(jīng)濟(jì)模型,矩陣及其運(yùn)算教學(xué)單元可以“運(yùn)動(dòng)會(huì)成績(jī)記錄”問(wèn)題作為案例。在課后習(xí)題中滲透數(shù)學(xué)建模思想,適當(dāng)選擇一些與實(shí)際問(wèn)題有關(guān)的習(xí)題,讓學(xué)生用所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的思想方法來(lái)解決。這樣,不僅能鞏固所學(xué)知識(shí),而且能提高數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律的一門學(xué)科。概率統(tǒng)計(jì)方法是現(xiàn)代工程、信息、社會(huì)和經(jīng)濟(jì)研究運(yùn)用的基本方法。為使學(xué)生清楚這門學(xué)科的實(shí)際應(yīng)用,在教學(xué)中可插入一些反映社會(huì)中所關(guān)心的問(wèn)題,像社會(huì)學(xué)中的購(gòu)買彩票的中獎(jiǎng)問(wèn)題、估計(jì)一項(xiàng)新產(chǎn)品在未來(lái)市場(chǎng)上的暢銷率、工程上的產(chǎn)品質(zhì)量評(píng)價(jià)、醫(yī)學(xué)中的疾病診斷等問(wèn)題。通過(guò)常見的傳染病的傳播模型、報(bào)童最優(yōu)進(jìn)貨模型、元器件的壽命模型、學(xué)生成績(jī)分布模型、排隊(duì)等候模型,使學(xué)生對(duì)運(yùn)用“概率統(tǒng)計(jì)”知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型和解決實(shí)際問(wèn)題具有感性認(rèn)識(shí),對(duì)“概率統(tǒng)計(jì)”知識(shí)產(chǎn)生濃厚興趣,從而變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí),譬如,講授幾何概型時(shí),可結(jié)合“醉漢模型”講授poisson分布,指出它常用于描述“單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)超市的顧客數(shù)”或“單位時(shí)間內(nèi)的粒子流”等,對(duì)于指數(shù)分布,則要指出它主要用于描述“等待時(shí)間”“電子元器件的壽命”等等,并順便指明它與poisson分布的內(nèi)在聯(lián)系;又如在講授二項(xiàng)分布時(shí),為了加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解,我們可以用一個(gè)“盥洗室問(wèn)題”為實(shí)例,講授二項(xiàng)分布的實(shí)際應(yīng)用背景、應(yīng)用模式等,這種講授的方法往往能起到很好的效果,學(xué)生在接受時(shí)能看到應(yīng)用背景,會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)建模有個(gè)初步的概念。從而提高學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。在概率與統(tǒng)計(jì)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想,不但搭建起概率與統(tǒng)計(jì)知識(shí)與應(yīng)用的橋梁,而且使得概率與統(tǒng)計(jì)知識(shí)得以加強(qiáng)、應(yīng)用領(lǐng)域得以拓展,在推進(jìn)素質(zhì)教育和培養(yǎng)創(chuàng)新能力上將會(huì)發(fā)揮重要的作用。

常微分方程教學(xué)中,涉及到建立數(shù)學(xué)模型的問(wèn)題更多。建立與求解常微分方程是建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題的有力工具。為此,在數(shù)學(xué)專業(yè)課程教學(xué)中,要多花時(shí)間講如何在實(shí)際問(wèn)題中提煉微分方程,并且求解?？闪信e如下例子:馬爾薩斯人口模型;阻滯增長(zhǎng)模型;再生資源的管理和開發(fā)的數(shù)學(xué)模型、SARS傳播模型等。

總之,數(shù)學(xué)建模所涉及的實(shí)際問(wèn)題類型繁多,要想從現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中經(jīng)過(guò)適當(dāng)簡(jiǎn)化、假設(shè),抽取出對(duì)象的數(shù)學(xué)描述,除了要具備數(shù)學(xué)知識(shí)外,現(xiàn)實(shí)問(wèn)題本身的非數(shù)學(xué)類知識(shí)也是不可缺少的。把數(shù)學(xué)建模思想融入到數(shù)學(xué)專業(yè)課程的教學(xué)之中,不僅能優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容,有效的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力,提高學(xué)生的自身素質(zhì),而且還能帶動(dòng)教師進(jìn)一步提高教學(xué)質(zhì)量,但將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)專業(yè)課程時(shí),不應(yīng)該簡(jiǎn)單地在所有的概念或命題之前或之后都機(jī)械地裝上數(shù)學(xué)建模的實(shí)例,把一個(gè)完整的數(shù)學(xué)體系變成處處用不同的數(shù)學(xué)模型驅(qū)動(dòng)的支離破碎的大雜燴。而要采用循序漸進(jìn)的方式,將其與已有的教學(xué)內(nèi)容有機(jī)地結(jié)合,從而真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想的引領(lǐng)作用。

參考文獻(xiàn)

[1]李大潛.將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)類主干課程[J].中國(guó)大學(xué)教學(xué),2006,1.

[2]劉萍.將數(shù)學(xué)建模思想與方法融入數(shù)學(xué)主干課程[J].山東電力高等?？茖W(xué)校報(bào),2003,1.

[3]韋革,蘭繼斌,呂躍進(jìn).數(shù)學(xué)建模與高校數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革[J].廣西大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2007,9.

[4]薛春艷,孫淑香.數(shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)教育中的作用[J].沈陽(yáng)師范大學(xué)學(xué)報(bào),2006,7.

[5]陳明椿.數(shù)學(xué)教育中的數(shù)學(xué)建模方法[D].福建師范大學(xué),2002,8.

[6]蔣彥,楊東升.關(guān)于數(shù)學(xué)建模思想融人課程教學(xué)的研究[J].高等教育研究學(xué)報(bào),2005,3.

作者簡(jiǎn)介

數(shù)學(xué)建模的教程范文第4篇

關(guān)鍵詞：課程；課堂教學(xué)；教學(xué)內(nèi)容；教學(xué)方法

模擬電子技術(shù)課程是電氣信息類學(xué)科的骨干課，是繼電路分析基礎(chǔ)課程之后在電子技術(shù)方面入門性質(zhì)的技術(shù)基礎(chǔ)課，是電子技術(shù)基礎(chǔ)的一個(gè)部分，具有自身的體系和很強(qiáng)的實(shí)踐性。在這門課程中，建立了電路分析和設(shè)計(jì)的基本理論、基本概念和基本分析方法，對(duì)后續(xù)課程的學(xué)習(xí)起著至關(guān)重要的作用。要做好模擬電子技術(shù)基礎(chǔ)的教學(xué)工作，重要的是要有現(xiàn)代的教育理念和現(xiàn)代的教學(xué)方法。

一、教學(xué)內(nèi)容精益求精，掌握教學(xué)體系

教師應(yīng)發(fā)揮把握課程內(nèi)容，改進(jìn)傳統(tǒng)教學(xué)理念，采用多種手段實(shí)現(xiàn)教學(xué)中學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用。教師要建立深厚的“內(nèi)功”。夯實(shí)所教內(nèi)容，可以采用以下方案：

1.吃透教科書中的每個(gè)細(xì)節(jié)，廣泛涉獵參考書，從參考書上了解對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的多角度的解釋，這樣可以在面對(duì)多層次的學(xué)生時(shí)增添教師的自信心。

2.積極參與實(shí)驗(yàn)、課程設(shè)計(jì)等教學(xué)環(huán)節(jié)。

3.積極參加各種學(xué)術(shù)交流活動(dòng)，聽取校內(nèi)外專家的新知識(shí)、新技本講座，了解校內(nèi)外重點(diǎn)課題的新研究成果，準(zhǔn)確把握專業(yè)學(xué)科的發(fā)展和所授課程對(duì)專業(yè)學(xué)科的貢獻(xiàn)。

4.虛心向多年講授本門課程的老教師學(xué)習(xí)，吸取他們的諸多優(yōu)點(diǎn)、授課經(jīng)驗(yàn)和授課技巧。同事之間交流對(duì)課程的認(rèn)識(shí)、對(duì)問(wèn)題的理解也是一個(gè)好的途徑。

同時(shí)要上好緒論課，強(qiáng)調(diào)該課程的性質(zhì)和地位，向?qū)W生闡明課程研究的對(duì)象、課程的特點(diǎn)、教學(xué)的內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法、使用的教材和參考書。通過(guò)緒論課的講授，讓學(xué)生明確課程學(xué)習(xí)的目的和基本要求，端正學(xué)習(xí)B度，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

除上好緒論課外，在以后的教學(xué)工作中，要更加深入、細(xì)致地安排好教學(xué)計(jì)劃和教學(xué)內(nèi)容。根據(jù)不同專業(yè)的要求，制定相應(yīng)的教學(xué)大綱，教師要認(rèn)真研究和分析每一個(gè)教學(xué)細(xì)節(jié)，對(duì)教學(xué)內(nèi)容和進(jìn)度有全面的思考和設(shè)計(jì)，選擇合適的授課方式。每章應(yīng)講述與之內(nèi)容相應(yīng)的工程應(yīng)用實(shí)例與練習(xí)題，真正做到“學(xué)以致用”，這樣不僅能激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，擴(kuò)大學(xué)習(xí)視野，而且能提高學(xué)生分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

二、正確處理教學(xué)過(guò)程中的幾種關(guān)系

1.正確處理分立元件與集成電路兩部分的教學(xué)內(nèi)容

在教學(xué)過(guò)程中，要遵循“管為路用，分立元件電路為集成電路服務(wù)”的原則。在講器件時(shí)，這一部分內(nèi)容雖不是教學(xué)重點(diǎn)，但由于器件的種類多、知識(shí)點(diǎn)多，所以在講述過(guò)程中重點(diǎn)講述常用器件的基本原理、特性、參數(shù)和應(yīng)用，并遵循“原理、特性、參數(shù)為應(yīng)用服務(wù)”的原則。在教學(xué)中應(yīng)盡可能提供一些實(shí)物或?qū)嵨飯D片，同時(shí)借助多媒體技術(shù)，用動(dòng)畫來(lái)演示器件內(nèi)部載流子運(yùn)動(dòng)的情況，加深學(xué)生的理解，向?qū)W生強(qiáng)調(diào)器件的外特性。

重點(diǎn)掌握由器件構(gòu)成的基本單元電路的分析方法。在講這部分內(nèi)容時(shí)，以基本概念、基本原理、基本分析方法為主，加強(qiáng)訓(xùn)練學(xué)生這方面的基本功。根據(jù)學(xué)生的接受情況，增加一兩次習(xí)題課，將解題思路融于例題中，重點(diǎn)講述單元電路的基本分析方法，讓學(xué)生及時(shí)消化和吸收所學(xué)的新知識(shí)。教師要與學(xué)生多溝通，了解學(xué)生學(xué)習(xí)的困難所在，及時(shí)為他們講解答疑，讓他們輕松學(xué)習(xí)。

講集成電路時(shí)，由于內(nèi)部電路結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，為喚起學(xué)生的求知欲，應(yīng)強(qiáng)詞內(nèi)容的重要性。進(jìn)行電路內(nèi)部分析時(shí)，最好能夠以內(nèi)部電路結(jié)構(gòu)的方框圖進(jìn)行定性分析，分析各部分電路的基本功能和電路結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，且提高學(xué)生的識(shí)圖能力。其次是介紹分析方法，集成電路的分析完全不同于分立器件構(gòu)成的電路的分析方法，靈活運(yùn)用"虛短"和"虛斷"兩個(gè)重要的概念，就能解決問(wèn)題。這樣學(xué)生就會(huì)感到輕松，集中精力來(lái)學(xué)習(xí)新的內(nèi)容。在整個(gè)系統(tǒng)中，要注意分立元件與集成電路的聯(lián)系。

2.正確處理引入的新內(nèi)容與強(qiáng)化基本內(nèi)容的矛盾

學(xué)生重點(diǎn)掌握的教學(xué)內(nèi)容是模擬電子技術(shù)課程中的基本概念、基本分析方法和基本單元電路。在教學(xué)過(guò)程中，若恰當(dāng)引人新內(nèi)容，能夠加深學(xué)生對(duì)電路的興趣，體現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的時(shí)代性和先進(jìn)性。具體措施有三個(gè)：一是把現(xiàn)代電子電路的設(shè)計(jì)、實(shí)現(xiàn)方法介紹給學(xué)生，加強(qiáng)使用電路仿真軟件、模擬EDA工具等，培養(yǎng)學(xué)生的現(xiàn)代電子技術(shù)設(shè)計(jì)理念。二是把新型實(shí)用電子器件、電子電路介紹給學(xué)生，使學(xué)生能夠把基本理論、概念和分析方法應(yīng)用到新的領(lǐng)域中，從書本獲得的知識(shí)得到延伸，理論聯(lián)系實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，設(shè)計(jì)出更好的電子系統(tǒng)。三是根據(jù)電子技術(shù)發(fā)展。及時(shí)更新教材，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容。例如，集成電路中越來(lái)越多地應(yīng)用MOSFET，在后結(jié)課程數(shù)字電子技術(shù)中主要集成器件是CMOS器件，所以在教學(xué)中要加強(qiáng)MOSFET部分的教學(xué)內(nèi)容。

3.正確處理傳統(tǒng)教學(xué)方法與現(xiàn)代教學(xué)手段的關(guān)系

傳統(tǒng)的教學(xué)方法經(jīng)過(guò)歷史沉淀和實(shí)踐檢驗(yàn)，具有獨(dú)特的作用，要不斷地繼承和發(fā)揚(yáng)。多媒體（Multimedia）教學(xué)是現(xiàn)代教育普遍采用的一種先進(jìn)的教學(xué)手段，具有先進(jìn)的教育技術(shù)與理念。在重視教學(xué)方法與手段現(xiàn)代化的同時(shí)，一定要注意傳統(tǒng)教學(xué)方法與手段的重要作用，應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)選擇不同的教學(xué)方法，把現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)與傳統(tǒng)教學(xué)手段兩者有機(jī)地結(jié)合，取長(zhǎng)補(bǔ)短，共同提高課堂教學(xué)的質(zhì)量。因此，在教學(xué)過(guò)程中，要不斷探索和創(chuàng)新適合課程特點(diǎn)的教學(xué)方法，積極開展啟發(fā)式、討論式、案例式等教學(xué)方法，合理運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)，板書、多媒體課件、計(jì)算機(jī)仿真軟件等多種教學(xué)手段應(yīng)嵌入式相互配合使用，調(diào)動(dòng)學(xué)生視、聽、觸等多種感官共同參與，激發(fā)學(xué)生課堂的學(xué)習(xí)興趣。例如，講解放大電路的頻率響應(yīng)這部分內(nèi)容時(shí)，由于這一部分內(nèi)容很枯燥、理論性強(qiáng)，是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，在講解時(shí)可以借助于計(jì)算機(jī)仿真軟件進(jìn)行課堂演示頻率失真，在感官認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上再解釋放大電路頻率失真的原因，分析放大電路頻率響應(yīng)情況，進(jìn)一步聯(lián)系實(shí)際與頻率失真的問(wèn)題，與學(xué)生一起展開討論。這樣合理采用傳統(tǒng)教學(xué)方法與現(xiàn)代教學(xué)手段，不僅在教學(xué)中起到了事半功倍的效果，而且有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，大大提高了教學(xué)效率和質(zhì)量。

4.正確處理理論教學(xué)與實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)的配合關(guān)系

由于本門課程實(shí)驗(yàn)是單獨(dú)開課，所以在授課時(shí)應(yīng)密切注意兩者的配合，理論教學(xué)進(jìn)度應(yīng)適當(dāng)超前實(shí)驗(yàn)教學(xué)。在設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容上，應(yīng)根據(jù)課程內(nèi)容的更新及時(shí)與實(shí)驗(yàn)室老師進(jìn)行聯(lián)系和溝通，共同設(shè)計(jì)出具有實(shí)用的“演示性”、“驗(yàn)證性”和“設(shè)計(jì)性”的實(shí)驗(yàn)。對(duì)于EDA軟件的使用方法的教學(xué)，可安排在實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)中進(jìn)行，要求學(xué)生進(jìn)一步掌握EWB的基本操作，掌握應(yīng)用EWB進(jìn)行模擬電子電路仿真實(shí)驗(yàn)的方法。

5.正確處理前期課程與后續(xù)課程的聯(lián)系與分工

模擬電子技術(shù)課程中應(yīng)用了許多電路分析課程中的基本概念與電路分析方法，如等效分析法、迭加定理、戴維南諾頓定理、二端口網(wǎng)絡(luò)知識(shí)、電路的向量分析法等。應(yīng)用這些知R時(shí)，教師可以適當(dāng)介紹其基本原理，突出介紹在模擬電子技術(shù)中的應(yīng)用，把解決模擬電路的一般方法教給學(xué)生，讓學(xué)生感受到知識(shí)的連續(xù)性與擴(kuò)充性，內(nèi)容就會(huì)掌握得更好、更牢固。模擬電子技術(shù)的后續(xù)課程有數(shù)字電子技術(shù)、微機(jī)原理及接口技術(shù)等，模擬電子技術(shù)課程中的半導(dǎo)體器件的基本知識(shí)、放大電路理論和各種集成電路知識(shí)將為這些后續(xù)課程的學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)。要充分了解學(xué)生的后續(xù)課以及后續(xù)課與模擬電子技術(shù)的關(guān)系，這樣才能更好地把握教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)行系統(tǒng)的教學(xué)設(shè)計(jì)。

三、結(jié)語(yǔ)

模擬電子技術(shù)課程具有比較獨(dú)特的教學(xué)特點(diǎn)：在教學(xué)內(nèi)容上具有專業(yè)理論性，要求學(xué)生學(xué)習(xí)具有自主性，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)滲透研究性和實(shí)踐性，教學(xué)模式應(yīng)從探索已知向探索未知過(guò)渡。提高教學(xué)質(zhì)量必須依賴于不間斷的教學(xué)建設(shè)；采用先進(jìn)的教學(xué)理念，結(jié)合現(xiàn)代技術(shù)，既可使學(xué)生學(xué)以致用，又可使學(xué)生提高學(xué)習(xí)積極性；靈活應(yīng)用多媒體課件和板書，實(shí)現(xiàn)教學(xué)互動(dòng)，是提高課堂教學(xué)質(zhì)量的重要途徑；實(shí)驗(yàn)教學(xué)應(yīng)受到任課教師的高度重視，教師應(yīng)投入更多的時(shí)間和精力在實(shí)驗(yàn)室指導(dǎo)學(xué)生。在授課中不僅要注重學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，而且還要培養(yǎng)學(xué)生的基本技能，將兩者有機(jī)地融入到課堂教學(xué)中，深入淺出地講解，體現(xiàn)出該課程的實(shí)踐性、工程性和應(yīng)用性。

【參考文獻(xiàn)】

[1]余江.模擬電子技術(shù)基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革的探索與實(shí)踐[J].內(nèi)江科技，2017（02）：158.

[2]于軍，孫立輝.電子技術(shù)基礎(chǔ)課程設(shè)計(jì)教學(xué)改革的研究與實(shí)踐[J].才智，2017（6）：79.

數(shù)學(xué)建模的教程范文第5篇

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 實(shí)踐教學(xué)體系

【中圖分類號(hào)】G642.0 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674-4810（2013）11-0007-02

全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽自1994年在全國(guó)范圍內(nèi)開展以來(lái)，其競(jìng)賽規(guī)模逐年擴(kuò)大，影響力也日益增強(qiáng)，現(xiàn)已成為教育部支持的科技競(jìng)賽之一。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的開展讓大家看到了數(shù)學(xué)在其他領(lǐng)域的重要作用，同時(shí)也促使數(shù)學(xué)學(xué)科中產(chǎn)生了一個(gè)具有強(qiáng)大生命力的新分支——數(shù)學(xué)建模。為了更好地備戰(zhàn)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，高等院校紛紛開設(shè)數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等數(shù)學(xué)建模類課程，同時(shí)，隨著課程的開設(shè)也出現(xiàn)了一些問(wèn)題：數(shù)學(xué)建模類課程如何教學(xué)才有顯著的教學(xué)效果，如何與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)類課程相結(jié)合以促進(jìn)工科數(shù)學(xué)類課程的教學(xué)改革等。

數(shù)學(xué)建模類課程是指數(shù)學(xué)建模及數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等相關(guān)實(shí)驗(yàn)課程，它具有理論與實(shí)際相結(jié)合、知識(shí)覆蓋面廣、實(shí)踐性與探索性等特點(diǎn)，對(duì)于改變本科生對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)“無(wú)用論”的看法，激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的實(shí)踐動(dòng)手能力和創(chuàng)新能力等有著積極的促進(jìn)作用。因此，對(duì)定位于應(yīng)用型本科院校的獨(dú)立學(xué)院來(lái)說(shuō)數(shù)學(xué)建模更應(yīng)該得到推廣和發(fā)展，獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)建模類課程的探索與研究也顯得尤為重要。

一 當(dāng)前獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)建模類課程教學(xué)的回顧與現(xiàn)狀

自2008年我院正式派5隊(duì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽起，我院就開始將數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)作為選修課程在全院范圍內(nèi)開設(shè)，分別設(shè)置為24學(xué)時(shí)。數(shù)學(xué)建模課程以姜啟源版《數(shù)學(xué)模型》（高等教育出版社，2003年，第三版）作為參考教材，以講授初等模型為主，其目的是讓學(xué)生了解基本的建模方法、建模技巧，掌握一些具有共性的實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)初步的理論聯(lián)系實(shí)際的數(shù)學(xué)建模方法。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程以姜啟源版《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》（高等教育出版社，2006年，第二版）為參考教材，重點(diǎn)介紹利用Matlab軟件進(jìn)行數(shù)學(xué)求解及作圖，同時(shí)讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的方式、方法及作用，能夠初步使用相關(guān)數(shù)學(xué)軟件Matlab、Lingo等。這兩門課程最初分在兩個(gè)學(xué)期（第三、四學(xué)期）開設(shè)的，后來(lái)在同一個(gè)學(xué)期（第四學(xué)期）同步開設(shè)。剛開始由于了解數(shù)學(xué)建模的學(xué)生不同，所以選修兩門課程的學(xué)生僅限于想?yún)①惖膶W(xué)生。隨著數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽獲獎(jiǎng)及影響力的擴(kuò)大，越來(lái)越多的學(xué)生爭(zhēng)先恐后地選修這兩門課程。但由于數(shù)學(xué)建模授課仍采用“老師臺(tái)上講——學(xué)生臺(tái)下聽”的板書形式，與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)類課程教學(xué)沒什么不同，所以在授課過(guò)程中無(wú)法調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，部分學(xué)生出現(xiàn)缺課現(xiàn)象，甚至出現(xiàn)厭學(xué)的情緒。針對(duì)這種狀況，我院數(shù)學(xué)教研室首先對(duì)數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)進(jìn)行了改進(jìn)嘗試，改變單純的板書形式，根據(jù)實(shí)際的教學(xué)內(nèi)容與有限的課時(shí)制作多媒體課件，將其與板書相結(jié)合應(yīng)用到數(shù)學(xué)建模課堂中，其中增加了建模題目涉及的背景問(wèn)題詳細(xì)介紹、相關(guān)領(lǐng)域?qū)I(yè)知識(shí)的補(bǔ)充等，同時(shí)，針對(duì)實(shí)際問(wèn)題展開以小組為單位的課堂自由討論，拉近師生之間的距離，激發(fā)學(xué)生積極思考問(wèn)題，收到了良好的教學(xué)效果。其次，將高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容融入到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程，利用數(shù)學(xué)軟件求解高等數(shù)學(xué)中繁雜的計(jì)算，讓學(xué)生體會(huì)到運(yùn)用軟件的便利，能夠解決學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題。雖然對(duì)數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)改革取得了一些成效，但是數(shù)學(xué)建模理論化的教學(xué)和兩門課程分離教學(xué)的狀況使得很多學(xué)生仍有困擾，真正遇到數(shù)學(xué)建模題目后不知如何建模，建模后又不知如何利用軟件求解。

隨著我院對(duì)數(shù)學(xué)建模類課程教學(xué)改革的深入，從今年開始我院已將數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)兩門課程合并進(jìn)行教學(xué)，設(shè)置為32學(xué)時(shí)，理論授課與上機(jī)實(shí)踐學(xué)時(shí)各占50%。在這門課上，教師將數(shù)學(xué)建模理論與數(shù)學(xué)軟件的使用聯(lián)合教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生在對(duì)實(shí)際問(wèn)題分析建立數(shù)學(xué)模型后直接利用數(shù)學(xué)軟件對(duì)所建模型進(jìn)行求解，使得學(xué)生形成對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的完整體系，這在一定程度上彌補(bǔ)了理論與上機(jī)實(shí)驗(yàn)脫離的“兩開式”教學(xué)的缺陷。

二 獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)建模類課程教學(xué)的探索與研究

目前，我院已連續(xù)5年參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，獲全國(guó)二等獎(jiǎng)3項(xiàng)，廣西區(qū)級(jí)獎(jiǎng)19項(xiàng)，每年獲獎(jiǎng)率居廣西區(qū)參賽獨(dú)立學(xué)院前列。我院能在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中取得良好的成績(jī)，一方面是得到了學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)的重視和各部門的大力支持，另一方面是我院在數(shù)學(xué)建模類課程教學(xué)方面進(jìn)行不懈的努力，積極探索適合獨(dú)立學(xué)院的教學(xué)模式，提出了數(shù)學(xué)建模類課程實(shí)踐教學(xué)體系。

1.建立以數(shù)學(xué)建模理論課程為基礎(chǔ)的實(shí)踐教學(xué)體系

針對(duì)獨(dú)立學(xué)院學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的狀況以及數(shù)學(xué)建模課程自身的特點(diǎn)，獨(dú)立學(xué)院開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程不應(yīng)以追求高深的數(shù)學(xué)知識(shí)以及數(shù)學(xué)模型對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的精確描述為目的，而是應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)與興趣，以注重培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)新知識(shí)的能力、分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)、實(shí)踐意識(shí)以及創(chuàng)新意識(shí)，使學(xué)生的綜合素質(zhì)在數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)中得到全面地提高為目標(biāo)。為此，獨(dú)立學(xué)院應(yīng)建立以數(shù)學(xué)建模理論為基礎(chǔ)的實(shí)踐教學(xué)體系，具體做法如下：

第一，理論授課階段。每年的春季開學(xué)，數(shù)學(xué)建模課程以選修課的形式在全院范圍內(nèi)開設(shè)，以講授常用的數(shù)學(xué)模型、建模方法及數(shù)學(xué)軟件的使用為主，其中包括初等模型、優(yōu)化模型、微分方程模型、回歸分析、數(shù)值分析、曲線擬合、 Matlab等。理論授課基本采用“教師講、學(xué)生聽”、課件與板書結(jié)合的教學(xué)模式，軟件使用還增加學(xué)生“邊學(xué)邊練”的環(huán)節(jié)，占課程總學(xué)時(shí)的2/3。通過(guò)數(shù)學(xué)建模理論授課，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模有初步的認(rèn)識(shí)，為后續(xù)數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的開展奠定了理論基礎(chǔ)。

第二，討論練習(xí)階段。在已有數(shù)學(xué)建模知識(shí)的基礎(chǔ)上，將剩下1/3學(xué)時(shí)的數(shù)學(xué)建模教學(xué)過(guò)程變成學(xué)生的活動(dòng)過(guò)程。選取生活中的實(shí)例作為題目進(jìn)行練習(xí)，如學(xué)生會(huì)的選舉問(wèn)題、公交車的調(diào)度、食堂打飯的排隊(duì)問(wèn)題、課程的合理安排問(wèn)題等。題目一般事先給出，方便學(xué)生在課下進(jìn)行實(shí)地調(diào)查，搜集資料、數(shù)據(jù)，在課堂上以小組（三人為一組）為單位對(duì)題目進(jìn)行分析、討論，交流本小組所掌握的資料以及對(duì)題目求解的一些想法，同時(shí)老師參與其中，掌握課堂進(jìn)度，對(duì)爭(zhēng)執(zhí)不休的問(wèn)題進(jìn)行評(píng)斷，對(duì)學(xué)生沒有注意的問(wèn)題進(jìn)行提點(diǎn)等。課后學(xué)生以小組為單位整理課堂討論的結(jié)果，并給出一周的時(shí)間讓每組完成對(duì)實(shí)際問(wèn)題的求解，最終以實(shí)驗(yàn)報(bào)告的形式提交，同時(shí)每位學(xué)生提交每次練習(xí)的收獲、體會(huì)。

第三，滲透融合階段。除了選修數(shù)學(xué)建模課程和參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的學(xué)生外，大部分學(xué)生都不了解數(shù)學(xué)建模及其思想方法。因此，為了普及數(shù)學(xué)建模，數(shù)學(xué)建模的思想方法應(yīng)滲透融合到基礎(chǔ)數(shù)學(xué)類課程的教學(xué)過(guò)程中去，與基礎(chǔ)知識(shí)模塊進(jìn)行整合教學(xué)。例如在高等數(shù)學(xué)講“介值定理”時(shí)，可用“椅子能在不平的地面上放穩(wěn)嗎？”的數(shù)學(xué)建模問(wèn)題作為例子介紹介值定理的應(yīng)用；在講微分方程部分時(shí)，可插入生物增長(zhǎng)Malthus模型和Logistic模型、傳染病SI模型、SIS模型以及SIR模型等微分方程模型，并聯(lián)系2003年的競(jìng)賽題目“SARS的傳播”建立傳染病模型為例進(jìn)行介紹。在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的回歸分析部分，可引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中“運(yùn)用回歸分析預(yù)測(cè)女子身高”的例子吸引學(xué)生的注意力。這樣通過(guò)教學(xué)內(nèi)容的整合，使大部分學(xué)生在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)也了解了數(shù)學(xué)建模的思想，提高了數(shù)學(xué)建模的意識(shí)。

2.將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)課程，形成數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)分層次實(shí)踐教學(xué)體系

在實(shí)踐教學(xué)過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生選修了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程，學(xué)習(xí)了Matlab、Lingo、Lindo等軟件的使用，但是真正需要用這些軟件求解問(wèn)題時(shí)仍然不會(huì)，大多僅停留在聽說(shuō)過(guò)Matlab、Lingo等數(shù)學(xué)軟件的層面上。對(duì)此，我們認(rèn)為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程應(yīng)融入到數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程中，同時(shí)實(shí)施分層次教學(xué)，讓不同需求的學(xué)生掌握不同程度的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，逐步形成獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)分層次實(shí)踐教學(xué)體系。

第一層次，針對(duì)大一學(xué)生，將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)作為必修課，安排在諸如高等數(shù)學(xué)、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)中，即在每一章內(nèi)容后增加兩個(gè)學(xué)時(shí)的實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生做一些簡(jiǎn)單的高等數(shù)學(xué)問(wèn)題的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，如求極限、求導(dǎo)函數(shù)、求原函數(shù)、做因式分解、解微分方程等，主要學(xué)會(huì)使用數(shù)學(xué)軟件Matlab和Mathematics。以所學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?zāi)軒椭鷮W(xué)生理解一些抽象概念和理論，并運(yùn)用計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行數(shù)學(xué)求解。這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)可改變數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的傳統(tǒng)模式，使教學(xué)方式變得生動(dòng)靈活，同時(shí)學(xué)生從繁雜的計(jì)算中解脫出來(lái)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中也會(huì)有更大的主動(dòng)性。第二層次，針對(duì)大二、大三學(xué)生，將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)作為選修課開設(shè)，一個(gè)實(shí)際問(wèn)題構(gòu)成一個(gè)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。對(duì)實(shí)際問(wèn)題建立的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行數(shù)值求解和定量分析，進(jìn)一步完善和構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。這一層次主要是培養(yǎng)學(xué)生熟練使用計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件的能力以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力。第三層次，針對(duì)參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽和大四的學(xué)生，進(jìn)行專題性的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。掌握更多的專業(yè)計(jì)算軟件，如Lingo、Lindo、Origin、SAS、SPSS等。這樣，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)通過(guò)分層次教學(xué)，使不同階段的學(xué)生不同程度地鍛煉了上機(jī)實(shí)際操作能力，更使得數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在大學(xué)校園中得到廣泛地普及。

參考文獻(xiàn)

[1]孟津、王科.高職高專數(shù)學(xué)教學(xué)改革的必由之路——將數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中[J].成都電子機(jī)械高等專科學(xué)校學(xué)報(bào)，2007（1）：41～45

[2]宋儒瑛、鄭艷萍.關(guān)于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)建模課程建設(shè)的實(shí)踐與思考[J].太原師范學(xué)院學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2010（6）：160～161