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數(shù)學(xué)建模的主要步驟范文第1篇

【關(guān)鍵詞】高職數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)建模；教學(xué)

伴隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們在解決各類實際問題時需更加精確化和定量化。特別是在計算機得到普及和廣泛應(yīng)用的今天，數(shù)學(xué)更深入地滲透到各種科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域。馬克思說過：“只有充分應(yīng)用了數(shù)學(xué)的科學(xué)才是完美的?！睌?shù)學(xué)建模正是從定性和定量的角度去分析和解決所遇到的實際問題，為人們解決實際問題提供一種數(shù)學(xué)方法、一種思維形式，因此越來越受到人們的重視。另一方面，高等職業(yè)教育的目的是培養(yǎng)面向生產(chǎn)、建設(shè)、管理、服務(wù)第一線的高等技術(shù)應(yīng)用性專門人才，這就要求數(shù)學(xué)建模教學(xué)在高等職業(yè)學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)中必須得到充分的重視。

一、數(shù)學(xué)建模的概念和一般步驟

數(shù)學(xué)建模即從生活中抽象出數(shù)學(xué)問題，建立模型，利用數(shù)學(xué)軟件或計算機技術(shù)求解，回到現(xiàn)實中進行檢驗，必要時修改模型使之更切合實際。建立數(shù)學(xué)模型的過程就稱為數(shù)學(xué)建模。具體說，數(shù)學(xué)建模是用數(shù)學(xué)語言模擬現(xiàn)實的一個過程，把實際問題中某些事物的主要特征、主要關(guān)系抽象成數(shù)學(xué)語言，近似地反映客觀事物的內(nèi)在聯(lián)系與變化過程，綜合地運用各種數(shù)學(xué)方法和技巧去分析和解決實際問題。

數(shù)學(xué)建模的主要步驟一般分為：模型準(zhǔn)備、模型假設(shè)、模型建立、模型求解、模型分析、模型檢驗、模型應(yīng)用。

二、如何優(yōu)化課堂建模教學(xué)

高等職業(yè)教學(xué)的教學(xué)特點要求數(shù)學(xué)教學(xué)也要一切從實際出發(fā)，而對數(shù)學(xué)建模的教學(xué)而言，筆者認(rèn)為可從以下幾個方面來優(yōu)化課堂教學(xué)。

（一）創(chuàng)設(shè)情景，引出數(shù)學(xué)模型的現(xiàn)實意義

思維是由問題開始的，因此在教學(xué)中要激發(fā)學(xué)生的思維活動，讓學(xué)生獨立思考來尋求答案，發(fā)現(xiàn)要點，獲得各種知識，這就需要安排適當(dāng)?shù)那榫?。例如為了講解“二元一次不等式組與簡單的線性規(guī)劃問題”，我們可以先引入下面這樣一個問題。

數(shù)學(xué)建模的主要步驟范文第2篇

數(shù)學(xué)建模思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中原則

大多數(shù)高中階段的學(xué)生具備了數(shù)學(xué)推理能力和邏輯抽象思維能力，故數(shù)學(xué)建模思想在客觀上存在了在學(xué)校平時的教學(xué)中生根發(fā)芽、茁壯成長的優(yōu)良土壤，如果這時數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中給學(xué)生有意識地傳播數(shù)學(xué)建模思想的種子，數(shù)學(xué)建模的思想很快就會在學(xué)生的頭腦里成長起來，從此以后，學(xué)生就會多方位、寬視角來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，將知識在實踐中運用、在實踐中把知識升華，讓理論和實踐相互結(jié)合、相互促進。故數(shù)學(xué)建模思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中實施必須遵循一定的原則。

(一)可行性原則

讓學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)知識和掌握必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是學(xué)校數(shù)學(xué)教育的首要目的，也就是說為學(xué)生將來接受高等教育和在工作中自學(xué)數(shù)學(xué)知識作一定的準(zhǔn)備工作。數(shù)學(xué)是一門源于生活并能較好地適用于生活、指導(dǎo)生活的學(xué)科，所以教師在平時的課堂教學(xué)里將生活中的實際問題與所授數(shù)學(xué)知識相結(jié)合更能有效地提高課堂教學(xué)效率?，F(xiàn)代社會，網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)遍及我們生活的方方面面，當(dāng)然我們的學(xué)生也具備了一定的計算機網(wǎng)絡(luò)水平。學(xué)生完全可以借助網(wǎng)絡(luò)海量的知識儲備和強大的引擎搜索能力對某一方面的數(shù)學(xué)知識進行初步的了解和深入的探究，而數(shù)學(xué)建模一般都需要一定程度地了解生活中的某些問題，再根據(jù)具體實際問題產(chǎn)生的原因及其性質(zhì)建立相關(guān)數(shù)學(xué)模型來使問題得到解答的過程，學(xué)生時代是一個人了解世界、認(rèn)識世界的剛起步階段，故在課堂中引入數(shù)學(xué)建模的思想也是為了學(xué)生更好地加深對世界的了解［2］。再者，高中階段的學(xué)生從小學(xué)就開始了對數(shù)學(xué)知識的積累，具備了一定的數(shù)學(xué)理論，如等比數(shù)列、集合、簡單的導(dǎo)數(shù)和初步的積分等，但總體而言，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識還僅僅停留在數(shù)學(xué)知識只可以用來應(yīng)對考試上，如果數(shù)學(xué)教師在課堂上能夠及時地引入生活中的一些問題，并運用該數(shù)學(xué)知識對實際的生活問題進行建模，使實際問題得到完美的解答，這不僅能讓學(xué)生知曉數(shù)學(xué)的強大威力更能極大地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和引起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。比如教師在講授等比數(shù)列知識時，完全可以引入居民銀行儲蓄問題，講解線性規(guī)劃時引入卡車運輸最優(yōu)方式問題。這樣不僅讓學(xué)生體會到了擁有知識的成就感，還能反過來加強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的深度理解并在深度理解的基礎(chǔ)上創(chuàng)造性地運用知識。故在學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模的思想和方法是可行的。

(二)必要性原則

學(xué)生高中階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識大多數(shù)是比較基礎(chǔ)的知識，但正是這種最為基礎(chǔ)的知識才給高大的“數(shù)學(xué)大廈”的建立奠定了堅實牢固的地基，它是學(xué)習(xí)各種高級數(shù)學(xué)知識、發(fā)展各種科學(xué)技術(shù)的必要條件，故高中階段數(shù)學(xué)知識和相關(guān)數(shù)學(xué)思想的重要性是不言而喻的。但當(dāng)前的學(xué)校數(shù)學(xué)教育模式仍然存在著忽略數(shù)學(xué)基本定理及基本數(shù)學(xué)概念形成的實際過程、基本理論的幾何意義，過分強調(diào)數(shù)學(xué)知識體系的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)的完整性等問題。學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中必然要面對形形的數(shù)學(xué)定義及概念、各種各樣的數(shù)學(xué)定理和許多復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)公式，因為在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師忽略了數(shù)學(xué)知識與實際生活之間的密切關(guān)聯(lián)性，所以特別容易造成學(xué)生迷茫和厭學(xué)的情緒，最后喪失對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。故教師在數(shù)學(xué)的授課中要十分注意加強數(shù)學(xué)理論與生活實踐的巧妙結(jié)合，使學(xué)生喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)建模恰好就是能巧妙地將數(shù)學(xué)理論與實際問題聯(lián)系起來的紐帶［3］。數(shù)學(xué)建模是學(xué)生通過對所研究的實際問題進行廣泛地收集資料和數(shù)據(jù)，在經(jīng)過仔細(xì)的研究觀察事物的固有規(guī)律和內(nèi)在特征，知曉問題的主要矛盾，在這個基礎(chǔ)上運用相關(guān)數(shù)學(xué)理論知識、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想對該問題合理建立相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，再運用計算機等工具求解建立起來的數(shù)學(xué)模型，把得到的數(shù)學(xué)結(jié)果再拿回到實際問題中驗證、分析，根據(jù)誤差出現(xiàn)的原因?qū)?shù)學(xué)模型進行修改和完善使實際問題得到徹底解決的過程。故對實際問題數(shù)學(xué)建模的過程也是一個充分加強數(shù)學(xué)理論與數(shù)學(xué)實踐的過程。學(xué)生數(shù)學(xué)建模的過程不僅需要對實際的問題進行分析、提煉、歸納和總結(jié)，還必須對該問題所涉及的數(shù)學(xué)知識進行推理演繹，使之徹底唯理化。這個過程將對學(xué)生的實踐動手能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)有極大地提高。故在學(xué)校教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模思想是相當(dāng)必要的。

(三)教師高素質(zhì)化原則

教師是學(xué)校課堂教學(xué)的主導(dǎo)者，能否在數(shù)學(xué)課堂中順利向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)建模的思想，關(guān)鍵在于任課教師的素質(zhì)。故教師強大的知識結(jié)構(gòu)就自然而然地成了數(shù)學(xué)建模成功實施的保障?，F(xiàn)在學(xué)校的一些教師由于傳統(tǒng)教育思想的根深蒂固，將數(shù)學(xué)教學(xué)簡單粗糙地認(rèn)為數(shù)學(xué)知識的唯一功能就是應(yīng)付數(shù)學(xué)考試，造成學(xué)生數(shù)學(xué)的含義理解不清、定位不準(zhǔn)，只能勉強識記一些數(shù)學(xué)公式及解題技巧，全然談不上對數(shù)學(xué)意義和實際運用的探究。還有一些教師“只見樹木，不見森林”，認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)只是簡單的數(shù)學(xué)問題，只要具備了“淵博”的數(shù)學(xué)知識就一定可以把學(xué)生的數(shù)學(xué)教好，全然不顧數(shù)學(xué)學(xué)科與其他許多學(xué)科相融合關(guān)聯(lián)，這類教師也因知識面不很開闊或教學(xué)思想不夠開闊不能勝任數(shù)學(xué)建模的重任。故要想數(shù)學(xué)建模思想之花在校園教學(xué)的熱土中綻放光彩，就必須對學(xué)?，F(xiàn)行教學(xué)模式進行深化改革以讓教師樹立新式的教學(xué)價值觀。只有教師具備了廣闊的知識面和眼界、對數(shù)學(xué)擁有足夠深刻的理解、一定的數(shù)學(xué)建模意識和數(shù)學(xué)建模能力才能在課堂上順利引進并成功實施，否則的話，實踐數(shù)學(xué)建模思想就是無源之水、無本之木。故在課堂上實施數(shù)學(xué)建模思想必須有高素質(zhì)的數(shù)學(xué)教師來保駕護航。

在學(xué)校教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想的一般步驟

我國著名數(shù)學(xué)家李大潛院士曾這樣描述數(shù)學(xué)建模思想———“數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)應(yīng)該將數(shù)學(xué)建模的方法和思想融入教學(xué)的過程中”［4］。在李大潛院士的影響下，一些學(xué)校都一定程度地將數(shù)學(xué)建模思想和方法引進到平時課堂的數(shù)學(xué)教學(xué)中。那么如何在堂課數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模思想呢?其步驟一般如下:

第一，教師要結(jié)合課本，把應(yīng)用題作為數(shù)學(xué)建模方法的起始點。在這一步驟中，教師要結(jié)合課本內(nèi)容將課本中的知識與生活實際問題相聯(lián)系，加強對應(yīng)用題的分析與解答，讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)知識在實際生活中的價值，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)動力，享受數(shù)學(xué)知識運用的樂趣，并加深學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的初步認(rèn)識［5］。在這一步驟中，教師在應(yīng)用題的選取上要拿捏得當(dāng)，選擇的太簡單容易使學(xué)生產(chǎn)生一種“數(shù)學(xué)建模特別簡單，不學(xué)都會”的錯覺，進而態(tài)度浮躁;相反，如果選取的太過困難，會對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的積極性造成重大打擊，失去對數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)的興趣。在應(yīng)用題的情景中，應(yīng)選擇比較貼近現(xiàn)實生活的例子，比如運用數(shù)列知識來計算電影院的座位個數(shù)。這一步的首要任務(wù)是將數(shù)學(xué)建模思想順理成章地引入到數(shù)學(xué)建模的實際操作中，重點是有意識地訓(xùn)練學(xué)生的文字閱讀理解水平和培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化的能力。在這個過程中教師要積極指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)該如何確定實際問題的性質(zhì)與具體數(shù)學(xué)函數(shù)對應(yīng)性關(guān)系以使學(xué)生對數(shù)學(xué)建模思想有一個相對深刻的認(rèn)識和理解。第二，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上舉辦一定量的數(shù)學(xué)建模專題活動。通過對第一步驟的認(rèn)真執(zhí)行，學(xué)生已經(jīng)對數(shù)學(xué)建模思想有了較為深刻的認(rèn)識并擁有了初步的數(shù)學(xué)建模能力。這一

步主要是讓學(xué)生親自動手對所要研究的實際問題進行摸索探究，在實際問題的練習(xí)中學(xué)習(xí)知識、使用知識?？傊?，讓學(xué)生在實踐中體味數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、運用數(shù)學(xué)。教師可以針對某一具體問題專門組織一次數(shù)學(xué)建模活動，將班級的同學(xué)分為不同的小組，各個小組各司其職、協(xié)同合作，最終完成一個相對完善的數(shù)學(xué)建模報告。

數(shù)學(xué)建模的主要步驟范文第3篇

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；模型思想；建模；步驟；方法

一、教學(xué)模型的含義

所謂數(shù)學(xué)模型，就是根據(jù)特定的研究目的，用數(shù)學(xué)形式語言把純粹的數(shù)量關(guān)系從現(xiàn)實世界的紛繁復(fù)雜的事物聯(lián)系中抽取出來加以概括。簡單地說，在小學(xué)數(shù)學(xué)階段，用數(shù)學(xué)形式符號建立起來的數(shù)量關(guān)系式，以及各種圖表、圖形等都是數(shù)學(xué)模型。2011年修訂的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》將數(shù)學(xué)“雙基”發(fā)展成 “四基”； 新增了“數(shù)學(xué)模型思想”，在10個核心概念中，唯獨其被冠以“思想”稱呼，對比中彰顯標(biāo)桿意義。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的現(xiàn)狀與分析

傳統(tǒng)模式和理念下的教學(xué)設(shè)計，多是注重“知識與技能”這一目標(biāo)維度?！熬褪抡撌隆笔降暮唵谓虒W(xué)，起于鋪墊再到新授，止于練習(xí)，亦步亦趨，更多的是學(xué)科內(nèi)部純粹知識之間的演繹。學(xué)生缺乏生活的原型操作，缺少規(guī)律的探究、方法的尋求、思想的體驗，師其意而不師其辭，更談不上思想方法的內(nèi)化和強化。集體無意識狀態(tài)下的教學(xué)，鮮有建模思想滲透，難見“建模”和“用?！钡暮圹E，無視建模價值。由于建模意識的淡薄，教師很難具有高屋建瓴的教學(xué)觀念與方法研究，建模教學(xué)是一方沃土，需要人師們不斷開拓。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)建模的一般步驟

數(shù)學(xué)建模每一個環(huán)節(jié)的銜接，就像一根精美的邏輯鏈條，絲絲入扣。首先是情境再現(xiàn)，準(zhǔn)備模型。發(fā)揮現(xiàn)代技術(shù)媒介優(yōu)勢，利用信息技術(shù)或情境展示等手段，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，給學(xué)生呈現(xiàn)一個形象的情境問題。其次是選擇策略，假設(shè)構(gòu)建。學(xué)生的數(shù)學(xué)建模涉及學(xué)科知識、概念、規(guī)律、問題、方法。教學(xué)過程經(jīng)過假設(shè)、推理、簡化，然后讓生活信息初步抽象成數(shù)符、文字解決問題，最終用數(shù)學(xué)思想方法抽象成數(shù)學(xué)模型。最后是問題回歸，驗證應(yīng)用，在生活中尋求解釋、驗證和應(yīng)用，讓學(xué)生真正體驗到所學(xué)知識的用途和益處，實現(xiàn)建模的真正價值。

四、小學(xué)數(shù)學(xué)建模的基本方法

1.立足數(shù)學(xué)課堂主陣地開展建模教學(xué)

（1）解讀教材。教科書中的一些課程內(nèi)容編排貫穿建模的思路。教師要充分挖掘書本中蘊含的建模思想，深度解讀，精心設(shè)計和優(yōu)化選擇，在教學(xué)內(nèi)容中尋找現(xiàn)實問題情境。使學(xué)生置身于“尋找實際問題―數(shù)學(xué)化―建立模型―解答問題―解決問題”情境中，獲得豐富的情感和體驗。

（2）挖掘素材。作為教師，要有意識地去創(chuàng)造數(shù)學(xué)模型的材料，尋找教材中數(shù)學(xué)模型的素材，利用一切數(shù)學(xué)模型的教育因素。要在看似沒有數(shù)學(xué)建模內(nèi)容的問題中，挖掘建模素材，拓寬建?？臻g，開辟出能訓(xùn)練學(xué)生建模能力的“新天地”，讓數(shù)學(xué)模型再現(xiàn)、再生，給學(xué)生提供和創(chuàng)造更多的數(shù)學(xué)建模機會和空間。

（3）革新教學(xué)。一方面，教師以有關(guān)理論為指導(dǎo)，以教學(xué)實踐為基礎(chǔ)，革新教學(xué)模式，形成教與學(xué)、教與研相結(jié)合的新型教學(xué)方法。另一方面，樹立以學(xué)生發(fā)展為主體的新理念，在課堂教學(xué)中大膽實踐、探索，開展觀察、實驗、分析等活動。

2.借助數(shù)學(xué)綜合與實踐活動平臺開展建模教學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實踐也可以理解為“數(shù)學(xué)建?；驍?shù)學(xué)實際應(yīng)用”。 鼓勵師生共同參與教與學(xué)，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，以問題為載體，借助數(shù)學(xué)綜合與實踐活動平臺，培育學(xué)生發(fā)現(xiàn)、探究、解決問題的能力。數(shù)學(xué)模型思想是學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的路徑，可以結(jié)合教材內(nèi)容，適當(dāng)對各種知識點進行整合，并使之融入生活背景，生產(chǎn)出好的“建模問題”作為綜合與實踐活動的主要題材。

3. 依托習(xí)題載體開展建模教學(xué)

教材上許多習(xí)題并不是實際問題的原形，教學(xué)不能僅僅是滿足于得出答案， 而是進一步深度挖掘，使其成為建模的有效素材。例如以下的習(xí)題1、習(xí)題2和習(xí)題3都是正方形與圓有關(guān)題材的問題，只是變換了圓與正方形的位置關(guān)系。教師開發(fā)這類變式題，集中形成序列進行教學(xué)，尋找其內(nèi)在聯(lián)系，目的正是引導(dǎo)學(xué)生在解題時能夠運用一定的數(shù)學(xué)思想。

習(xí)題1：正方形的面積是12平方厘米， 圓的面積是多少？ （圖1）

習(xí)題2：正方形的面積是20平方厘米， 圓的面積是多少？（圖2）

習(xí)題3：正方形的面積是16平方厘米， 圓的面積是多少？（圖3）

模型思想作為一種思想，要真正使學(xué)生有所感悟需要經(jīng)歷一個長期的過程。在素質(zhì)教育行走的大道上，數(shù)學(xué)學(xué)科建設(shè)、課程改革方向、學(xué)生個體發(fā)展都必將與數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動一路同行。

參考文獻：

[1]習(xí)趙靜，但 琦.數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗[M]. 北京：高等教育出版社，2008.

數(shù)學(xué)建模的主要步驟范文第4篇

數(shù)學(xué)建模是將理論與實踐進行結(jié)合的過程，這個過程主要分為五個步驟：一是整理分析，教師要對需要解決的問題進行系統(tǒng)的分析、整理，確定問題中的變量或者參數(shù)等；二是建立模型，教師要通過數(shù)量之間的關(guān)系建立起數(shù)學(xué)關(guān)系，即數(shù)學(xué)模型；三是模型求解，要通過運用數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)解題思路對所建模型進行求解，一旦出現(xiàn)求解過程復(fù)雜的情況，要考慮重新建模；四是應(yīng)用檢驗，將所得的解進行檢驗，如果所得的解不正確，要修改數(shù)學(xué)模型或重新建模；五是總結(jié)環(huán)節(jié)，就是要將數(shù)學(xué)模型建立、求解、檢驗的過程進行詳細(xì)闡述。在整個過程中，建立模型和應(yīng)用檢驗是其中最重要的兩個環(huán)節(jié)，尤其是建模環(huán)節(jié)，如果建模不恰當(dāng)，求解、應(yīng)用檢驗都會受到影響，無法得到正確的結(jié)論。數(shù)學(xué)建模教學(xué)的目的是解決生活中的實際問題，教師要引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)，積極構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、完成模型總結(jié)，一旦學(xué)生形成習(xí)慣，他們的思維就會變得更加開闊、靈活，能夠更積極地進行探索，更好地解決數(shù)學(xué)問題。在數(shù)學(xué)建模的教學(xué)過程中，要遵循以下幾個原則：

1.目的明確。

建模教學(xué)要設(shè)定明確的目的，教師要通過建模教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的生活實踐能力，要拓展學(xué)生的思維，促進學(xué)生全面發(fā)展。

2.因材施教。

在實際的教學(xué)過程中，教師要根據(jù)學(xué)生所處的環(huán)境采取不同的教學(xué)方式，建立與學(xué)生生活實際貼近的數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值；除此之外，教師也要結(jié)合學(xué)生所處的年級以及個人知識儲備、性格特點等進行數(shù)學(xué)建模教育，這樣學(xué)生才能真正有所收獲。

3.難度適中。

在進行數(shù)學(xué)建模的教學(xué)過程中，教師要掌握適當(dāng)?shù)碾y度，要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，要與生活密切相關(guān)，不能讓學(xué)生覺得太容易而失去興趣，也不能讓學(xué)生覺得太難，學(xué)習(xí)起來吃力。

4.探索合作。

數(shù)學(xué)建模教學(xué)要改善傳統(tǒng)的教學(xué)方式，要引導(dǎo)學(xué)生主動探索、積極參與教學(xué)活動，同時還要通過小組學(xué)習(xí)讓學(xué)生學(xué)會合作和分享。5.創(chuàng)新原則。中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的一個重要任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，因此，教師要堅持促進學(xué)生創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新意識的提升，還要創(chuàng)造性地改善建模設(shè)計，讓學(xué)生重視數(shù)學(xué)建模的重要性，從而更積極地研究模型、解決問題。

三、初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的有效策略

初中數(shù)學(xué)建模教育要以培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識為主要任務(wù)，教師要將這一主要任務(wù)貫穿到教學(xué)過程中，讓學(xué)生通過建模教學(xué)學(xué)會用數(shù)學(xué)思維和書寫方法解決問題：

1.深入挖掘教材內(nèi)容，模擬建模問題

初中數(shù)學(xué)教材為學(xué)生提供了豐富的應(yīng)用題型，教師可以充分挖掘教材中的題目，變換題設(shè)或者結(jié)論，模擬不同的數(shù)學(xué)建模問題；針對教材中的純理論問題，教師可以結(jié)合現(xiàn)實問題，將純數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為應(yīng)用題型再進行建模。通過這兩種方式的轉(zhuǎn)換開展教學(xué)活動，培養(yǎng)建立數(shù)學(xué)模型的思維。比如：將一條20cm的鐵絲截成兩段，并做成兩個正方形，請問如何能使兩個正方形的面積等于17cm2？教師可以修改提問方式，問兩個正方形的面積可不可能等于10cm2？引導(dǎo)學(xué)生進行自主探索。

2.搜集生活數(shù)學(xué)問題，強化建模意識

在現(xiàn)實生活中有很多問題可以通過數(shù)學(xué)建模的形式進行解決，比如打折銷售、儲蓄利息、工程問題等等都可以通過建立方程模型的方式進行解決。教師也要引導(dǎo)學(xué)生搜集生活中的數(shù)學(xué)問題，選取適當(dāng)?shù)乃夭?，融入?shù)學(xué)模型中，運用數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)知識解決問題。例如，學(xué)習(xí)了銷售問題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生計算如何最大限度地獲利；學(xué)習(xí)了利息問題，學(xué)生可以按利率計算不同存儲期限內(nèi)的利息收入；學(xué)習(xí)了距離問題，可以估算一下如何在三個或四個點之間建水庫、發(fā)電廠等等。這些問題都需要學(xué)生將數(shù)學(xué)理論與實際生活結(jié)合起來，這樣不僅可以激發(fā)學(xué)生的興趣，同時也就進一步提高了學(xué)生的思維能力。

3.積極參加社會實踐，提升建模能力

數(shù)學(xué)建模教學(xué)不能僅僅局限在課堂教學(xué)中，還應(yīng)該積極參與到課外實踐活動中，讓學(xué)生在課外提升建模能力。比如可以成立興趣活動小組，進行不同主題的研究、探討；比如讓學(xué)生親自測量從家到學(xué)校的距離，測量建筑物的高度；計算一定量的汽油可以行使的里程數(shù)以及一定里程數(shù)消耗的油量。教師可以帶領(lǐng)學(xué)生觀察高峰時路段車流量的變化，可以帶學(xué)生到農(nóng)場進行摘水果，測算男女生摘水果的平均速度等。教師要鼓勵學(xué)生自己完成，當(dāng)學(xué)生遇到難題時，教師要給予引導(dǎo)，幫助學(xué)生解決，那么，學(xué)生在以后面臨同樣的問題時可以更加輕松，才能更好地培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識，適應(yīng)用建模解決問題，提升建模能力。

4.綜合運用各種素材，培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)

數(shù)學(xué)建模的主要步驟范文第5篇

雖然在新課程標(biāo)準(zhǔn)理念下，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)已經(jīng)逐步由傳統(tǒng)教學(xué)向?qū)嶋H應(yīng)用轉(zhuǎn)化，但應(yīng)用問題的教學(xué)還未引起數(shù)學(xué)教師們的足夠重視，學(xué)生仍被陷在純數(shù)學(xué)的邏輯推理和計算之中，部分教師們?nèi)匀恢匾晜魇谥R，重視定義、定理、推導(dǎo)、證明、計算，而忽略數(shù)學(xué)知識與我們周圍現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，于是學(xué)生由于缺乏解決實際問題的鍛煉，面對實際問題往往不知從何著手，不知如何把錯綜復(fù)雜的實際問題簡化、抽象為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，并運用自己掌握的數(shù)學(xué)知識去分析求解，因而解決實際問題，建立數(shù)學(xué)模型將成我們數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要方法和手段。

初中學(xué)生的數(shù)學(xué)知識有限，在初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想，應(yīng)以教材為載體，以改革教學(xué)方法為突破口，通過對教學(xué)內(nèi)容的科學(xué)加工、處理和再創(chuàng)造達到在學(xué)中用，在用中學(xué)，進一步培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)意識以及分析和解決實際問題的能力。下面結(jié)合自身教學(xué)體會粗略的談?wù)勅绾卧诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想：

一、以教材為載體，向?qū)W生滲透建模思想

在現(xiàn)行的義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書教材中，時常能遇到一些創(chuàng)設(shè)有關(guān)知識情境的問題，這些問題大多數(shù)可以結(jié)合數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法進行教學(xué)。在這個教學(xué)過程中進行數(shù)學(xué)建模思想的滲透，不僅可以使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)并非只是一門抽象的學(xué)科，而且可以使學(xué)生感覺到利用數(shù)學(xué)建模的思想結(jié)合數(shù)學(xué)方法解決實際問題的妙處，進而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生更大的興趣。

例如：在"有理數(shù)的加法"這一節(jié)，第一部分就是學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法法則，課文是按提出問題--進行實驗--探索概括的步驟來得出法則的。在實際教學(xué)中，我先給學(xué)生提出問題"一位同學(xué)在一條東西向的路上，先走了20米，又走了30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向，與原來位置相距多少？"然后讓學(xué)生回答出這個問題的答案。（結(jié)果在實際教學(xué)中我發(fā)現(xiàn)學(xué)生所回答的答案中包括了全部可能的答案，這時我趁勢提問回答出答案的同學(xué)是如何想出來的，并把他們的回答一一寫在黑板上，用1、2、3、4......來區(qū)分出不同的分類情況。）在學(xué)生回答完之后，就可以順勢介紹數(shù)學(xué)建模的數(shù)學(xué)思想和分類討論的數(shù)學(xué)方法，并結(jié)合這個問題介紹數(shù)學(xué)建模的一般步驟：首先，由問題的意思可以知道求兩次運動的總結(jié)果，是用加法來解答；然后對這個問題進行適當(dāng)?shù)募僭O(shè)：①先向東走，再向東走；②先向東走，再向西走；③先向西走，再向東走；④先向西走，再向西走；接下來根據(jù)四種假設(shè)的條件規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，列出算式分別進行計算，根據(jù)實際意思求出這個問題的結(jié)果。之后引導(dǎo)學(xué)生觀察上述四個算式，歸納出有理數(shù)的加法法則。這樣一來，不僅可以使學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法法則，理解有理數(shù)的加法法則，而且在這個過程中也使學(xué)生學(xué)習(xí)到了分類討論的數(shù)學(xué)方法，并且對數(shù)學(xué)建模有了一個初步的印象，為今后進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模打下了良好的基礎(chǔ)。

利用課本知識的教學(xué)，在學(xué)生學(xué)習(xí)知識的過程中滲透數(shù)學(xué)建模的思想，能夠使學(xué)生初步體會數(shù)學(xué)建模的思想，了解數(shù)學(xué)建模的一般步驟，進而培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)建模的思想來處理實際生活中的某些問題，提高解決這些問題的能力，促進數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高。

二、根據(jù)知識點，創(chuàng)設(shè)生活實例向?qū)W生滲透建模思想

數(shù)學(xué)教育學(xué)家弗賴登塔爾說"數(shù)學(xué)是現(xiàn)實的，學(xué)生從生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，再把學(xué)到的數(shù)學(xué)用到現(xiàn)實生活中。"數(shù)學(xué)只有在生活中才能生存于大腦。教育心理學(xué)研究表明，學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生已有的潛意識知識及生活經(jīng)驗相關(guān)性越大，學(xué)生對此的學(xué)習(xí)興趣越濃，我們應(yīng)重視數(shù)學(xué)與生產(chǎn)、生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的建模興趣。生活、生產(chǎn)與數(shù)學(xué)密切相關(guān)，在數(shù)學(xué)的教學(xué)活動中，我們?nèi)裟芡诰虺鼍哂械湫鸵饬x，能激發(fā)學(xué)生興趣問題，創(chuàng)設(shè)問題情景，充分展現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，就能激發(fā)學(xué)生的求知欲。

例如：在學(xué)習(xí)不等式的應(yīng)用時，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對手機收費比較感興趣，于是設(shè)計如下問題：小周購買了一部手機想入網(wǎng)，朋友小王介紹他加入中國聯(lián)通130網(wǎng)，收費標(biāo)準(zhǔn)是：月租費15元，每月來電顯示費6元，本地電話費每分鐘0.2元，朋友小李向他推薦中國電信的"神州行"儲值卡，收費標(biāo)準(zhǔn)是：本地電話每分鐘0.4元，月租費和來電顯示費全免了，小周的親戚朋友都在本地，他也想擁有來電顯示服務(wù)，請問該選擇哪一家更為省錢？

簡析：設(shè)小周每月通話時間x分鐘，每月話費為y元。

則：y1=15+6+0.2x=21+0.2x，y2=0.4x，

所以：0.2x+21=0.4x，

當(dāng)x=105分鐘時，y1=y2；

當(dāng)x>105分鐘時，y1

當(dāng)xy2。

即若小周每月通話時間為105分鐘時，可選擇任何一家，若小周每月通話時間超過105分鐘，應(yīng)該選擇中國聯(lián)通130網(wǎng)，若小周的每月通話時間不到105分鐘，應(yīng)選擇中國電信的"神州行"儲值卡。通過這個例子，讓學(xué)生體會到不等式的應(yīng)用以及數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系，而且培養(yǎng)了學(xué)生的分類討論思想能力。利用實際生活中的事例作背景編制應(yīng)用題，必然會大大提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識，以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

三、突破傳統(tǒng)教學(xué)模式，實行開放式教學(xué)向?qū)W生滲透建模思想