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建立數(shù)學(xué)模型的方法范文第1篇

關(guān)鍵詞：經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型；建立；應(yīng)用

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型（economic mathematical model） 就是把經(jīng)濟(jì)活動(dòng)各要素表示成抽象的數(shù)學(xué)公式，即：經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中數(shù)量關(guān)系的簡化的數(shù)學(xué)表達(dá)，簡稱經(jīng)濟(jì)模型，是研究分析經(jīng)濟(jì)數(shù)量關(guān)系的重要工具。是將經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象或經(jīng)濟(jì)問題中各要素之間的關(guān)系抽象出來，利用數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)方法建立起一套能夠?qū)?jīng)濟(jì)現(xiàn)象、經(jīng)濟(jì)問題進(jìn)行分析、統(tǒng)計(jì)、總結(jié)、預(yù)測(cè)的研究方法。

一、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型對(duì)研究經(jīng)濟(jì)學(xué)的意義

數(shù)學(xué)是與經(jīng)濟(jì)學(xué)息息相關(guān)的學(xué)科，是研究經(jīng)濟(jì)學(xué)不可或缺的重要工具。經(jīng)濟(jì)學(xué)從產(chǎn)生開始就有涉及面廣、經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象復(fù)雜、經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)繁雜等特點(diǎn)，每一項(xiàng)研究、決策都離不開數(shù)學(xué)的應(yīng)用。研究經(jīng)濟(jì)問題時(shí)，不僅要對(duì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行定性分析，也要對(duì)大量經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)的定量分析。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型能起到理清思路、簡化抽象問題、加工處理信息、得出理論成果并用于指導(dǎo)經(jīng)濟(jì)實(shí)踐的作用，可以對(duì)過去的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、總結(jié)，對(duì)正在發(fā)生的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行監(jiān)控，還能作為經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)、經(jīng)濟(jì)決策的工具。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型里涉及到的數(shù)學(xué)理論知識(shí)比較廣泛，包括線性規(guī)劃方法、非線性規(guī)劃方法、極值最值理論、不動(dòng)點(diǎn)理論、概率統(tǒng)計(jì)方法、微分方程等。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型廣泛運(yùn)用在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的許多學(xué)科分支和研究領(lǐng)域，包括數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)，也包括系統(tǒng)分析、計(jì)量分析、成本收益利潤分析、投入產(chǎn)出分析、最優(yōu)化分析及平衡理論研究等方面，并使用電腦技術(shù)對(duì)分析統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行模擬演示以檢驗(yàn)理論成果的可行性。這里不僅用到經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型，也需要利用信息技術(shù)。

二、如何建立經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型

建立經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型是通過對(duì)現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)問題進(jìn)行分析，作出合理的假設(shè)，直接從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，并利用數(shù)學(xué)語言將問題表述出來，利用數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)理論對(duì)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行演繹、推理、求解，再將結(jié)果與現(xiàn)實(shí)比對(duì)檢驗(yàn)的過程。建立經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型大概分為三個(gè)階段：現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)世界數(shù)學(xué)世界現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)世界。

構(gòu)建一個(gè)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型時(shí)，應(yīng)注重了解實(shí)際問題的經(jīng)濟(jì)背景，通過假設(shè)把問題抽象簡化出來，分析影響模型的各個(gè)因素，并設(shè)置變量和參數(shù)表示這些因素，利用數(shù)學(xué)知識(shí)建立變量之間的關(guān)系式，利用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行分析。因此經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型的建立通常分為如下六個(gè)步驟：準(zhǔn)備建模、提出模型假設(shè)、構(gòu)建經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型、對(duì)數(shù)學(xué)模型求解、分析、檢驗(yàn)等。

（一）準(zhǔn)備建模

在建立經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型之前要深入了解待研的經(jīng)濟(jì)問題，了解該問題的相關(guān)知識(shí)背景，查閱收集整理歸納相關(guān)數(shù)據(jù)。由于是給本科生講授數(shù)學(xué)建模方法，所以還要根據(jù)本科生的數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備情況選擇合適的數(shù)學(xué)工具。

（二）提出模型假設(shè)

假設(shè)的過程就是將經(jīng)濟(jì)問題用數(shù)學(xué)問題簡化抽象出來的過程，簡化的目的是用簡單模型反應(yīng)復(fù)雜經(jīng)濟(jì)問題。好的模型不僅不會(huì)降低真實(shí)性，還能提高模型的科學(xué)性和實(shí)用性。但不能無限制的簡化，還要真實(shí)準(zhǔn)確反應(yīng)出經(jīng)濟(jì)問題。簡化抽象程度由經(jīng)濟(jì)對(duì)象的誤差范圍和應(yīng)用相關(guān)數(shù)學(xué)方法的前提決定。這就要求建模人員不僅要具有對(duì)資料的較強(qiáng)的整合能力，還要有相當(dāng)?shù)闹R(shí)儲(chǔ)備和知識(shí)運(yùn)用能力，所建模型要難易程度適當(dāng)并具有現(xiàn)實(shí)意義。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型分為普通經(jīng)濟(jì)模型、計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型、投入產(chǎn)出模型和數(shù)學(xué)規(guī)劃模型。要根據(jù)具體問題建立適當(dāng)?shù)哪Ｐ汀?/p>

（三）構(gòu)建經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型

這一步是建模關(guān)鍵。根據(jù)前面所做的假設(shè)將經(jīng)濟(jì)問題中涉及的經(jīng)濟(jì)量用變量或相關(guān)參數(shù)表示，用公式或函數(shù)關(guān)系或方程等數(shù)學(xué)語言及相關(guān)數(shù)學(xué)理論描述經(jīng)濟(jì)問題，建立起變量之間的關(guān)系式，從而建立經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型。比如計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型是以數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)、和經(jīng)濟(jì)三類學(xué)科的理論知識(shí)為基礎(chǔ)，將經(jīng)濟(jì)問題與數(shù)學(xué)數(shù)量關(guān)系相關(guān)的知識(shí)方法相結(jié)合建立經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型。投入產(chǎn)出模型是對(duì)投入產(chǎn)出數(shù)額進(jìn)行分析，主要研究投入時(shí)依據(jù)的條件和對(duì)應(yīng)的產(chǎn)出數(shù)額。這種模型能反映出部門間的關(guān)系、收入產(chǎn)出的關(guān)系及相關(guān)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)。

對(duì)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型求解。模型建立以后就要根據(jù)相關(guān)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)和數(shù)學(xué)理論進(jìn)行求解。大部分經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型的求解都不需要高深的數(shù)學(xué)理論知識(shí)，需要的是復(fù)雜計(jì)算，這個(gè)問題可以依靠計(jì)算機(jī)軟件來完成。甚至有些運(yùn)算利用excel就可以完成。

模型分析。模型分析就是對(duì)運(yùn)算結(jié)果做進(jìn)一步的分析和推斷，從而確定結(jié)果的相對(duì)合理性。運(yùn)算出模型結(jié)果后，將模型結(jié)果與經(jīng)濟(jì)問題的現(xiàn)實(shí)狀況進(jìn)行對(duì)比分析，分析研究所得結(jié)果的合理性。如果二者是一致的，證明所建模型合乎現(xiàn)實(shí)，模型結(jié)果具有可信性，可以把開發(fā)的模型用到現(xiàn)實(shí)中去；如果二者不一致，就需要重新檢查模型，尋找問題根本和出錯(cuò)原因，對(duì)模型進(jìn)行改進(jìn)。

模型檢驗(yàn)。將抽象出來的經(jīng)過比對(duì)相對(duì)合理的模型結(jié)果轉(zhuǎn)換成現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)問題中，用現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)再檢驗(yàn)數(shù)學(xué)模型求解的合理性。如果檢驗(yàn)結(jié)果與實(shí)際不符或不如預(yù)期的精準(zhǔn)，需要對(duì)模型重新修改到合理為止。點(diǎn)評(píng)模型好壞的標(biāo)準(zhǔn)就是模型與實(shí)際的相符程度和實(shí)用性。伴隨經(jīng)濟(jì)狀況的變化，模型也要與時(shí)俱進(jìn)持續(xù)修改和更新。

三、建立經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型需要注意的問題

數(shù)據(jù)的收集要具有可靠性，確保準(zhǔn)確無誤。因此在建立經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型之前，對(duì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的觀察調(diào)研應(yīng)當(dāng)周全深刻，對(duì)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)整理要真實(shí)謹(jǐn)慎可信。

建立數(shù)學(xué)模型的方法范文第2篇

    一、數(shù)學(xué)建模的重要意義

    把一個(gè)實(shí)際問題抽象為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的數(shù)學(xué)問題,即稱為數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型能解釋特定現(xiàn)象的顯示狀態(tài),能預(yù)測(cè)對(duì)象的未來狀況,能提供處理對(duì)象的最有效決策或控制。在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中開展數(shù)學(xué)建模的啟蒙教育,能培養(yǎng)學(xué)生對(duì)實(shí)際問題的濃厚興趣和進(jìn)行科學(xué)探究的強(qiáng)烈意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生不斷進(jìn)取和不怕困難的良好學(xué)風(fēng),培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的較強(qiáng)能力,培養(yǎng)學(xué)生敏銳的洞察力、豐富的想象力和持久的創(chuàng)造力,培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

    二、數(shù)學(xué)建模的基本原則

    1.簡約性原則。生活中的原型都是具有多因素、多變量、多層次的比較復(fù)雜的系統(tǒng),對(duì)原型進(jìn)行一定的簡約性即抓住主要矛盾。數(shù)學(xué)模型應(yīng)比原型簡約,數(shù)學(xué)模型自身也應(yīng)是“最簡單”的。

    2.可推導(dǎo)原則。由數(shù)學(xué)模型的研究可以推導(dǎo)出一些確定的結(jié)果,如果建立的數(shù)學(xué)模型在數(shù)學(xué)上是不可推導(dǎo)的,得不到確定的可以應(yīng)用于原型的結(jié)果,這個(gè)數(shù)學(xué)模型就是無意義的。

    3.反映性原則。數(shù)學(xué)模型實(shí)際上是人對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的一種反映形式,因此數(shù)學(xué)模型和現(xiàn)實(shí)生活的原型就應(yīng)有一定的“相似性”,抓住與原型相似的數(shù)學(xué)表達(dá)式或數(shù)學(xué)理論就是建立數(shù)學(xué)模型的關(guān)鍵。

    三、數(shù)學(xué)建模的一般步驟

    數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)向?qū)W生提供了現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)內(nèi)容,這些內(nèi)容的呈現(xiàn)以“問題情景——建立模型——解釋應(yīng)用——拓展反思”的基本形式展開,這也正是建立數(shù)學(xué)模型的一般步驟。

    1.問題情境。將現(xiàn)實(shí)生活中的問題引進(jìn)課堂,根據(jù)問題的特征和目的,對(duì)問題進(jìn)行化簡,并用精確的數(shù)學(xué)語言加以描述。

    2.建立模型。在假設(shè)的基礎(chǔ)上利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具、數(shù)學(xué)知識(shí),來刻劃事物之間的數(shù)量關(guān)系或內(nèi)部關(guān)系,建立其相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。

    3.解釋應(yīng)用。對(duì)模型求解,并將求解結(jié)果與實(shí)際情況相比較,以此來驗(yàn)證模型的科學(xué)性。

    4.拓展反思。將求得的數(shù)學(xué)模型運(yùn)用到實(shí)際生活中,使原本復(fù)雜的問題得以簡化。

    四、數(shù)學(xué)建模的常見類型

    1.數(shù)學(xué)概念型,如時(shí)、分、秒等數(shù)學(xué)概念。

    2.數(shù)學(xué)公式型,如推導(dǎo)和應(yīng)用有關(guān)周長、面積、體積、速度、單價(jià)的計(jì)算公式等。

    3.數(shù)學(xué)定律型,如歸納和應(yīng)用加法、乘法的運(yùn)算定律等。

    4.數(shù)學(xué)法則型,如總結(jié)和應(yīng)用加法、減法、乘法、除法的計(jì)算法則等。

    5.數(shù)學(xué)性質(zhì)型,如探討和應(yīng)用減法、除法的運(yùn)算性質(zhì)等。

    6.數(shù)學(xué)方法型,如小結(jié)和應(yīng)用解決問題的方法“審題分析——列式計(jì)算——檢驗(yàn)寫答”等。

    7.數(shù)學(xué)規(guī)律型,如探尋和應(yīng)用一列數(shù)或者一組圖形的排列規(guī)律等。

    五、數(shù)學(xué)建模的常用方法

    1.經(jīng)驗(yàn)建模法。學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最寶貴的資源之一,也是學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的重要方法之一。例如,教學(xué)人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)一年級(jí)上、下冊(cè)中的“時(shí)、分”的認(rèn)識(shí)時(shí),由于學(xué)生在生活中已經(jīng)多次、反復(fù)接觸過鐘表等記時(shí)工具,看到或聽說過記時(shí)工具上的時(shí)刻,因此,他們對(duì)“時(shí)、分”的概念并不陌生,教學(xué)是即可充分利用學(xué)生這種已有的生活經(jīng)驗(yàn),讓學(xué)生廣泛交流,在交流的基礎(chǔ)上將生活經(jīng)驗(yàn)提升為數(shù)學(xué)概念,從而建立關(guān)于“時(shí)、分”的數(shù)學(xué)模型。

    2.操作建模法。小學(xué)生年齡小,生活閱歷少,活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)也極其有限,教學(xué)中即可利用操作活動(dòng)來豐富學(xué)生的經(jīng)驗(yàn),從而幫助學(xué)生感悟出數(shù)學(xué)模型。例如,教學(xué)人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)中的“三角形特性”時(shí),教師讓學(xué)生將各種大小、形狀不同的三角形多次推拉,學(xué)生發(fā)現(xiàn)——不管用力推拉哪個(gè)三角形,其形狀都不會(huì)改變,并由此建立數(shù)學(xué)模型:“三角形具有穩(wěn)定性?！?/p>

    3.畫圖建模法。幾何直觀是指利用圖形描述和分析數(shù)學(xué)問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象,有助于探索解決問題的思路、預(yù)測(cè)結(jié)果。幾何直觀不僅在“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)中發(fā)揮著不可替代的作用,而且貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)建模過程中。例如,教學(xué)人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角》中的“集合問題”時(shí),讓學(xué)生畫出韋恩圖,從圖中找出重復(fù)計(jì)算部分,即找到了解決此類問題的關(guān)鍵所在,也建立了解決“集合問題”的數(shù)學(xué)模型——畫韋恩圖。

    4.觀察建模法。觀察是學(xué)生獲得信息的基礎(chǔ),也是學(xué)生展開思維的活動(dòng)方式。如何建立“加法交換律”這一數(shù)學(xué)模型?教學(xué)人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)的這一內(nèi)容時(shí),教師引導(dǎo)學(xué)生先寫出這樣一組算式:6+7=7+6、20+35=35+20、300+600=600+300、……,然后讓學(xué)生認(rèn)真、有序、多次地觀察這組算式,并組合學(xué)生廣泛交流,學(xué)生從中即可感悟到“兩個(gè)加數(shù)交換位置,和不變。”的數(shù)學(xué)模型。

    5.列表建模法。把通過觀察、畫圖、操作、實(shí)驗(yàn)等獲得的數(shù)據(jù)列成表格,再對(duì)表格中的數(shù)據(jù)展開分析,也是建立數(shù)學(xué)模型的重要方式。例如,教學(xué)人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)的“植樹問題”時(shí),教師組織學(xué)生把不同情況下植樹的棵數(shù)與段數(shù)填入表格中,學(xué)生借助表格展開觀察和分析,即可建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型——“在一段距離中,兩端都植樹時(shí),棵數(shù)=段數(shù)+1;兩端都不植樹時(shí),棵數(shù)=段數(shù)-1;一端不植樹時(shí),棵數(shù)=段數(shù);在封閉曲線上植樹時(shí),棵數(shù)=段數(shù)?！?。

    6.計(jì)算建模法。計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容,是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ),是小學(xué)生解決問題的重要工具,也是小學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的重要方法。例如,教學(xué)人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第132~133頁的“數(shù)學(xué)思考”中的例4時(shí),教師就讓學(xué)生將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄下來,然后運(yùn)用數(shù)據(jù)展開計(jì)算,在計(jì)算的基礎(chǔ)上即可建立數(shù)學(xué)模型——過n個(gè)點(diǎn)連線段條數(shù):1+2+3+4+……+(n-1)=1/2 (n2-n)。其主要過程如下:

    過2個(gè)點(diǎn)連線段條數(shù):1

    過3個(gè)點(diǎn)連線段條數(shù):1+2

    過4個(gè)點(diǎn)連線段條數(shù):1+2+3

    過5個(gè)點(diǎn)連線段條數(shù):1+2+3+4

    ……

建立數(shù)學(xué)模型的方法范文第3篇

【關(guān)鍵詞】模型思想 教育價(jià)值 培養(yǎng)策略 解決問題的策略

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出了十個(gè)核心概念，模型思想即為其中之一。模型思想的基本內(nèi)涵是什么？其教育價(jià)值體現(xiàn)在哪些方面？小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何讓學(xué)生感悟模型思想？本文試圖結(jié)合“解決問題的策略”的教學(xué)談一些認(rèn)識(shí)。

一、模型思想的基本含義

史寧中教授認(rèn)為，義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的基本思想主要有三個(gè)，即抽象思想、模型思想和推理思想。數(shù)學(xué)模型是“用數(shù)學(xué)語言概括地或近似地描述現(xiàn)實(shí)世界事物的特征、數(shù)量關(guān)系和空間形式的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)”。建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號(hào)建立方程、不等式、函數(shù)等來表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果并討論結(jié)果的意義。在小學(xué)階段，新課標(biāo)明確指出了模型思想的基本理念和重要意義。這不僅表明了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，也明確了建立模型是數(shù)學(xué)應(yīng)用和解決問題的核心。

二、教學(xué)中滲透模型思想的價(jià)值分析

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透模型思想，具有哪些教育價(jià)值呢？首先，有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，通過建立和求解數(shù)學(xué)模型，能幫助學(xué)生從具體到抽象、從現(xiàn)象到本質(zhì)地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)。其次，有利于學(xué)生解決實(shí)際問題。數(shù)學(xué)來源于生活又應(yīng)用于生活，通過滲透模型思想，可以讓學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)其應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。再次，有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力。數(shù)學(xué)反映了人們縝密周詳?shù)倪壿嬐评砑皩?duì)完美境界的追求，模型思想的感悟過程，其實(shí)就是學(xué)生的數(shù)學(xué)思維動(dòng)態(tài)發(fā)展的過程。

三、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)模型思想的策略探尋

1.從生活問題到數(shù)學(xué)問題。

數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)?！边@是華老對(duì)數(shù)學(xué)與生活之間關(guān)系的精彩描述。生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)水平出發(fā)，聯(lián)系生活學(xué)數(shù)學(xué)。

【案例1】《解決問題的策略：倒推》課堂引入

從學(xué)生熟悉的生活現(xiàn)象入手，提問：（1）去科技館怎樣走？（2）原路返回該怎樣走？（3）去的路線與返回的路線有什么關(guān)系？（4）這種思考問題的方法有什么特點(diǎn)？

上述教學(xué)片段，從參觀科技館這一生活現(xiàn)象引入，讓學(xué)生聯(lián)系學(xué)習(xí)過的方向和線路圖的相關(guān)知識(shí)，在思考和解決“如何原路返回”這一問題的過程中初步感知倒推策略。這樣引入新知，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生原有認(rèn)知領(lǐng)域中的相關(guān)舊知（方向、線路圖、格數(shù)）和生活經(jīng)驗(yàn)，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，有利于他們?yōu)樾抡n繼續(xù)探索倒推策略做好心理準(zhǔn)備。

2.從數(shù)學(xué)問題到數(shù)學(xué)模型。

建立數(shù)學(xué)模型是溝通實(shí)際問題與數(shù)學(xué)工具之間聯(lián)系的一座必不可少的橋梁。提出和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題之后，如何幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型呢？這就需要讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的語言、符號(hào)、思想和方法逐步建立數(shù)學(xué)模型。

【案例2】《解決問題的策略：一一列舉》建模過程

教師出示例題：王大叔用18根1米長的柵欄圍成一個(gè)長方形羊圈，有多少種不同的圍法？接著提問：（1）由“18根1米長的柵欄”你想到長方形的什么？（2）長方形的周長與長方形的長和寬之間是什么關(guān)系？（3）可以用什么方法來一一列舉呢？（4）算出每個(gè)長方形的面積，并比較它們的長、寬和面積，你有什么發(fā)現(xiàn)？

上述案例呈現(xiàn)例題之后，讓學(xué)生分析題意，初步產(chǎn)生“一一列舉”的需求，然后讓學(xué)生自主探索，經(jīng)歷策略的形成過程，再通過交流匯報(bào)和展示歸納，理解一一列舉策略的本質(zhì)。尤其是在學(xué)生自主探索的過程中，教者不斷追問，將學(xué)生的思維引向深入，使學(xué)生的認(rèn)知逐步結(jié)構(gòu)化。在建立數(shù)學(xué)模型的過程中，需要學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言和符號(hào)分析問題，也需要讓學(xué)生在建立數(shù)學(xué)模型的同時(shí)獲得結(jié)構(gòu)化的理解。因此，建立數(shù)學(xué)模型的過程，需要讓學(xué)生充分經(jīng)歷、體驗(yàn)和探索，以獲得對(duì)模型的豐富、深刻的認(rèn)識(shí)。

3.從數(shù)學(xué)模型到數(shù)學(xué)問題。

數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與數(shù)學(xué)應(yīng)用之間的橋梁，建立和處理數(shù)學(xué)模型的過程，就是將數(shù)學(xué)理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題的過程。更為重要的是，在建立模型、形成新的數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，有利于學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與大自然和社會(huì)的天然聯(lián)系。

【案例3】《解決問題的策略：倒推》教學(xué)片段

學(xué)生獨(dú)立填寫答案，然后匯報(bào)交流，明確策略要點(diǎn)：從右往左倒推時(shí)，原來是減法就變成加法，原來是加法就變成減法，原來是乘法就變成除法，原來是除法就變成乘法，即倒推的計(jì)算與順向的計(jì)算是互逆關(guān)系。

上述案例中，在學(xué)生初步建立了“倒推”的數(shù)學(xué)模型（已知現(xiàn)在，要求原來）后，教師沒有讓學(xué)生運(yùn)用倒推策略去解決生活問題，而是出示了兩道數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生直接運(yùn)用倒推策略進(jìn)行推算。這樣的設(shè)計(jì)，有利于學(xué)生掌握倒推策略的思維特征，為他們后面解決生活問題打下了方法基礎(chǔ)。

4.從數(shù)學(xué)問題到生活問題。

荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾指出：“數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)，也必須扎根于現(xiàn)實(shí)，并且應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)?！睌?shù)學(xué)教師的任務(wù)之一是幫助學(xué)生構(gòu)造數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，并在此基礎(chǔ)上發(fā)展他們的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的是使學(xué)生能運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決問題，尤其是一些簡單的生活問題。

【案例4】《解決問題的策略：轉(zhuǎn)化》生活應(yīng)用

（1）基本應(yīng)用。教師：剛才回顧了以前學(xué)習(xí)過程中經(jīng)歷“轉(zhuǎn)化”的一些例子。我們?cè)谏钪幸渤３Ｒ玫竭@一策略。如何用轉(zhuǎn)化的策略求一張紙的厚度、一枚硬幣的體積、一個(gè)燈泡的容積？

（2）靈活應(yīng)用。出示：有16支足球隊(duì)參加比賽，比賽采用單場(chǎng)淘汰制，一共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽才能產(chǎn)生冠軍？如果不畫圖，有更簡便的計(jì)算方法嗎？

上述案例中，對(duì)轉(zhuǎn)化策略的實(shí)際應(yīng)用分層次進(jìn)行了有針對(duì)性的設(shè)計(jì)。在實(shí)踐應(yīng)用環(huán)節(jié)，呈現(xiàn)了一些適合學(xué)生探究的生活問題。這些鮮活的素材，一方面豐富了學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化策略的認(rèn)知，培養(yǎng)了他們應(yīng)用轉(zhuǎn)化策略的能力；另一方面使學(xué)生體驗(yàn)到生活與數(shù)學(xué)的密切聯(lián)系，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

當(dāng)然，從“解決問題的策略”的教學(xué)的角度來探索學(xué)生模型思想的培養(yǎng)只是一個(gè)視角。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，更需要在數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率等領(lǐng)域進(jìn)行有機(jī)的滲透。另外，學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想的培養(yǎng)是一個(gè)長期的過程，教師應(yīng)有意識(shí)地捕捉教學(xué)契機(jī)，采用適當(dāng)?shù)姆椒ù龠M(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)模型思想的形成和發(fā)展，促進(jìn)其良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成。

建立數(shù)學(xué)模型的方法范文第4篇

用數(shù)學(xué)符號(hào)來體現(xiàn)的數(shù)學(xué)語言是世界性語言，正如華羅庚所說的：“數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是抽象，正因?yàn)槿绱?，用符?hào)表示就更具有廣泛的應(yīng)用性與優(yōu)越性?！苯虒W(xué)時(shí)，教師要注意設(shè)計(jì)一些利用符號(hào)分析的問題，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用符號(hào)來表達(dá)數(shù)量關(guān)系和空間形式，讓學(xué)生看到用符號(hào)表示數(shù)學(xué)模型的價(jià)值所在。

例1：人教版四年級(jí)下冊(cè)第123頁的“圖文題”配有下面的文字：一張桌子坐6人，兩張桌子并起來坐10人，三張桌子并起來坐14人……照這樣，10張桌子并成一排可以坐多少人？如果一共有38人，需要并多少張桌子才能坐下？

對(duì)于第一個(gè)問題，主要有以下幾種方法：方法一：第一張桌子與增加的桌子坐的人數(shù)之和：6＋4＋4＋4＋4＋4＋4＋4＋4＋4＝42（人）；方法二：如果第一張也坐4人，就有4×10＋2＝42（人）；方法三：第一張桌子坐6人與增加的9張桌子坐的人數(shù)之和：6＋4×9＝42（人）。

方法一雖然是運(yùn)用表象和已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用具體的數(shù)量關(guān)系直接求和，但卻為方法二、三的數(shù)學(xué)建模打下了感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)；方法二、三是學(xué)生鑒于數(shù)據(jù)簡單，利用直覺思維快速求解，構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型雖不精確，但離精確的數(shù)學(xué)模型也只有一步之遙了。

方法四：用列表格的方法表述建模和解題過程。這是教師刻意引導(dǎo)學(xué)生用列表的方法表述建模和解題的過程。

方法四，學(xué)生在對(duì)1、2、3張桌子坐的人數(shù)仔細(xì)觀察的基礎(chǔ)上，經(jīng)過分析與綜合、比較與推理的思維活動(dòng)，有根有據(jù)地構(gòu)建了精確的用字母符號(hào)表示的數(shù)學(xué)模型：如果將數(shù)量關(guān)系式6＋4×（10－1）中的“10”（桌子數(shù)）用符號(hào)“x”表示，則成為代數(shù)式6＋4×（x－1），就是建立了一個(gè)解決這類問題的數(shù)學(xué)模型。有了這個(gè)模型，適用范圍更廣了，可以解決任意張數(shù)桌子可以坐多少人的問題。因此，幾種方法相比，方法一、二、三只解決了一個(gè)問題，而方法四由于建立了正確的數(shù)學(xué)模型就能解決一類問題了。同時(shí)為解決第二個(gè)問題奠定了基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)模型的主要表現(xiàn)形式是數(shù)學(xué)符號(hào)的表達(dá)式和圖表，因而它與符號(hào)化思想有著很多相通之處，同樣具有普遍的意義。

二、在解決問題中應(yīng)用數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)模型思想和符號(hào)化思想都是經(jīng)過抽象后用符號(hào)和圖表表達(dá)數(shù)量關(guān)系和空間形式，這是它們的共同之處。但是符號(hào)化思想更注重?cái)?shù)學(xué)抽象和符號(hào)表達(dá)，而數(shù)學(xué)模型思想更重視如何經(jīng)過分析抽象建立數(shù)學(xué)模型，更加重視數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用，即通過數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化解決問題，尤其是現(xiàn)實(shí)中的各種問題。

如在六年級(jí)教材中多次出現(xiàn)圓與正方形關(guān)系的內(nèi)容，學(xué)生就題論題，如果題目稍加變化就束手無策，如果嘗試用數(shù)學(xué)建模與模型應(yīng)用，就能幫助學(xué)生打開思路。

例2：從一個(gè)面積是12平方厘米的正方形紙板上剪下一個(gè)最大的圓，求圓的面積。

思考：在正方形中剪一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積與正方形面積有什么關(guān)系？

設(shè)：正方形的邊長為2，正方形的面積是4，而圓的面積是1×1×3？郾14＝3？郾14，圓的面積是正方形面積的■。

在正方形中剪一個(gè)最大的圓的數(shù)學(xué)模型：圓的面積就是正方形面積的■。正方形的面積就是圓面積的■。

解：12×■＝9？郾42（平方厘米）。

上述例子由于建立了正確的模型就可以輕松解決問題，避免了用常態(tài)方法（已知半徑求面積）無法解決帶來的尷尬和無奈，但是這樣的模型除了解決該題外，還可以應(yīng)用在哪些問題中呢？

變化1：如圖，等腰直角三角形的面積是10平方米，求空白半圓的面積。

（原圖）

思考：還能用例2的模型嗎？能！只要再補(bǔ)充一個(gè)與左圖完全相同的圖形，就得到一個(gè)正方形和它內(nèi)部的最大圓（右圖），因此，在左上圖中，空白半圓的面積仍占整個(gè)三角形面積的■。那么，空白半圓面積＝10×■＝7？郾85（平方米）。

變化2：圖中，正方形的面積是6平方厘米，圓的面積是多少平方厘米？

思考：能用以上的模型嗎？能！

解1：6×4＝24（平方厘米），24×■＝18？郾84（平方厘米）。（仿例1）

解2：6×■×4＝18？郾84（平方厘米）。（仿變化1）

解3：6×3？郾14＝18？郾84（平方厘米）。（正方形的邊長正好是圓的半徑，即6就是r的平方，巧妙）

變化3：（人教版六年級(jí)下冊(cè)第30頁第6題）一個(gè)正方體木料的棱長為4分米，把它加工成一個(gè)最大的圓柱體，圓柱體的體積是多少立方分米？

思考：由平面圖形到立體圖形，模型變了嗎？沒變！

解：4×4×4×■＝50？郾24（立方分米）。

例3：圖中，正方形的面積是10平方厘米，圓的面積是多少平方厘米？

思考：在圓中剪一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形與圓的面積有什么關(guān)系？

（例3與例2的數(shù)學(xué)模型不同，因此需要重新建構(gòu)）

設(shè)：圓的直徑為2，正方形的面積為2×1÷2×2＝2，圓的面積為1×1×π，則正方形面積 ∶ 圓的面積＝■。

解1：圓的面積是10÷■＝5×3？郾14＝15？郾7（平方分米）。（這種解法是利用新的數(shù)學(xué)模型來解決問題的）

解2：連接正方形的兩條對(duì)角線（畫輔助線），將正方形分成四個(gè)相等的等腰直角三角形，那么兩個(gè)等腰直角三角形可以拼成一個(gè)邊長為r的小正方形。小正方形的面積是大正方形面積的■，因此小正方形的面積是5平方厘米，圓的面積為5×3？郾14＝15？郾7（平方厘米）。（這種解法溝通了例1和例2兩種數(shù)學(xué)模型之間的聯(lián)系，變“圓中求方”為“方中求圓”。）

解3：5×■×4＝15？郾7（平方厘米）。

上述的過程，實(shí)際上就是一個(gè)抽象數(shù)學(xué)模型、用數(shù)學(xué)模型解決問題的過程。在例2、例3中讓學(xué)生找出圓面積與正方形面積的內(nèi)在聯(lián)系，即建立問題的數(shù)學(xué)模型。變式題，依然是根據(jù)已經(jīng)建立的數(shù)學(xué)模型來解決，使得數(shù)學(xué)模型得到及時(shí)的鞏固和應(yīng)用，目的是學(xué)生在解決問題時(shí)能夠運(yùn)用一定的數(shù)學(xué)思想來解題，從而提高學(xué)生解決問題的能力。

建立數(shù)學(xué)模型的方法范文第5篇

隨著我國基礎(chǔ)教育課程改革的不斷深入，數(shù)學(xué)建模越來越受到重視。模型思想對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)具有重要意義，尤其是隨著教育改革的不斷深入，數(shù)學(xué)建模也受到了越來越多的關(guān)注，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中注重建模教學(xué)的開展，注重學(xué)生模型思想的培養(yǎng)也越來越重要。本文將嘗試分析現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)學(xué)建模”教中存在的問題，從而找到更為有效的教學(xué)方法。

關(guān)鍵詞：

小學(xué)數(shù)學(xué)；建模；教學(xué)

一、數(shù)學(xué)建模思想及其意義

數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言和方法，通過抽象，簡化建立能近似刻畫并"解決"實(shí)際問題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)手段，其對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)具有非常積極的意義。首先，通過培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力可以開拓學(xué)生的思維能力，使學(xué)生在思考問題時(shí)思維更為發(fā)散，反應(yīng)更加敏捷。其次，由于數(shù)學(xué)建模對(duì)于教師和學(xué)生來說都是相對(duì)新穎的教學(xué)方式，可以很大程度上調(diào)動(dòng)起學(xué)生的積極性，加強(qiáng)學(xué)習(xí)效果。同時(shí)因?yàn)閿?shù)學(xué)建模最主要的意義在于解決實(shí)際問題，因此教師在教學(xué)過程中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想，可以培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，提高其利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

二、數(shù)學(xué)建模在教學(xué)中存在問題及原因分析

1、存在問題

教學(xué)目標(biāo)不夠明確。由于數(shù)學(xué)建模對(duì)于大部分教師來說也是一個(gè)新領(lǐng)域，因此許多教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中對(duì)于什么是數(shù)學(xué)建模，如何讓學(xué)生了解建模思想，如何讓學(xué)生能夠使用建模思想解決實(shí)際問題存在模糊的地方，對(duì)于學(xué)生應(yīng)該掌握到什么程度，即數(shù)學(xué)建模教學(xué)的課堂效果也沒有明確的目標(biāo)，例如教師在講解“線段圖”時(shí)并沒有將其作為數(shù)學(xué)模型來考慮，而僅僅是講解知識(shí)點(diǎn)讓學(xué)生掌握畫線段圖的能力，而沒有對(duì)其進(jìn)行數(shù)學(xué)模型思想的滲透。這就難免會(huì)導(dǎo)致教學(xué)難以獲得良好的收效。教學(xué)環(huán)節(jié)單一陳舊。課程導(dǎo)入，知識(shí)點(diǎn)講解，練習(xí)鞏固，課堂總結(jié)，這種傳統(tǒng)而單一的課堂形式已很難引起學(xué)生興趣，即使教授的內(nèi)容是數(shù)學(xué)建模這一相對(duì)新穎的概念，枯燥的環(huán)節(jié)也很難帶來實(shí)際的收效。再者，部分教師在教學(xué)過程中只是使用課本上的例題進(jìn)行講解，而沒有運(yùn)用生活中的具體事例進(jìn)行舉例和引導(dǎo)，這既與數(shù)學(xué)建模的思想相悖，又不能提高學(xué)生的積極性。

2、原因分析

造成數(shù)學(xué)建模在實(shí)際教學(xué)中難以有效開展的最主要原因，我認(rèn)為是教師自身的建模思想相對(duì)薄弱。一些教師教學(xué)中大多依賴于以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)新概念沒有認(rèn)真學(xué)習(xí)掌握，也沒有觀摩其他人的教學(xué)，導(dǎo)致自身的教學(xué)沒有得到更新，沒有相關(guān)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在目標(biāo)設(shè)計(jì)、方法選擇、事例選取等方面也就難以滿足教學(xué)要求，從而導(dǎo)致建模教學(xué)效果差。

三、數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法探討

1、創(chuàng)設(shè)生活化情境

要想充分利用數(shù)學(xué)建模的思想和方法，首先還是要考慮到小學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)以及其對(duì)于事物的認(rèn)知能力。數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)，因此，創(chuàng)設(shè)出一個(gè)生活化的情境對(duì)于小學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模的思想和方法是一個(gè)很好的選擇。選取與日常生活緊密聯(lián)系的問題與事例，例如：植樹問題，站隊(duì)問題，分配問題等等。通過這樣學(xué)生們熟知的問題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的講解，不僅能吸引學(xué)生的興趣，提高其積極性，而且因?yàn)橐子诶斫猓梢院艽蟪潭壬霞訌?qiáng)學(xué)生的理解，使得教學(xué)收到良好的效果。

2、注重實(shí)踐，讓學(xué)生親身參與到模型建立的過程

實(shí)踐是最為直接的教學(xué)方式，也是最易于學(xué)生理解記憶的教學(xué)方式。在數(shù)學(xué)建模的教學(xué)中也是如此，讓學(xué)生親身參與到模型的構(gòu)建當(dāng)中，引導(dǎo)其積極地進(jìn)行思考，結(jié)合老師總結(jié)出的數(shù)學(xué)模型可以更為直觀具體的傳授給學(xué)生。例如植樹問題，要在全長100米的小路上栽種樹木，每隔10米栽一棵（兩端要栽），問一共需要栽多少棵樹。學(xué)生很容易得出100÷10=10（棵）的錯(cuò)誤結(jié)論。而若想糾正學(xué)生這一錯(cuò)誤結(jié)論，單純的講解遠(yuǎn)不如利用數(shù)學(xué)模型直觀且簡明易懂。讓學(xué)生通過“線段圖”幫助其進(jìn)行思考，總結(jié)出一般規(guī)律后在較短的距離上進(jìn)行驗(yàn)證，從而最終建立起建立一條線段兩端栽樹的問題的數(shù)學(xué)模型：棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1。這樣讓學(xué)生自己參與到數(shù)學(xué)模型建立的過程中的方法，不僅有利于其更好的了解問題，解決問題，更有利于培養(yǎng)其利用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行思考的能力，為更深層的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

3、引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題

任何學(xué)科最終的意義都是作用于生活實(shí)際，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)也是如此。運(yùn)用數(shù)學(xué)模型高效地解決實(shí)際問題，不僅有利于學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)模型，還可以使其學(xué)以致用，培養(yǎng)其利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)模型教學(xué)實(shí)踐中，教師不僅應(yīng)教授學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的方法，更應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)以致用，培養(yǎng)其將理論落實(shí)到實(shí)踐的能力。建立數(shù)學(xué)模型實(shí)際上就是將問題中的數(shù)量關(guān)系用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語言表達(dá)出來，通過合理的分析，列出正確的數(shù)學(xué)表達(dá)式，從而得出正確結(jié)論。例如：：有一塊平行四邊形的麥田。底是250m，高是84m，共收小麥14.7噸。這塊麥田有多少公頃？選取日常生活中的問題激起學(xué)生興趣，使其不斷調(diào)動(dòng)起已有知識(shí)，理解題意，找出相關(guān)數(shù)據(jù)，然后利用數(shù)學(xué)模型平行四邊形的面積S=ah，其中a=250m，h=84m，從而得出S=250*84=21000（平方米）的結(jié)論。類似這樣通過將理論與實(shí)際相結(jié)合的訓(xùn)練，讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂趣，提高其學(xué)習(xí)積極性，感受數(shù)學(xué)模型的實(shí)際作用，增強(qiáng)利用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的意識(shí)。

四、結(jié)語

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中加入數(shù)學(xué)模型的方法和思想的教育是必要的。隨著教學(xué)改革的不斷深入，教育已不僅僅滿足于書本知識(shí)的書面考查，更多的是注重學(xué)生的思維及實(shí)際運(yùn)用的能力。而數(shù)學(xué)建模能夠打破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式，并注重思維培養(yǎng)與實(shí)際運(yùn)用。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中應(yīng)有意識(shí)的注重?cái)?shù)學(xué)模型的教學(xué)，采取靈活多樣的教學(xué)方法，創(chuàng)設(shè)生活化的情境，鼓勵(lì)學(xué)生親身參與到數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建活動(dòng)中，使其在學(xué)習(xí)過程中更好地理解和利用數(shù)學(xué)知識(shí)，真正做到學(xué)以致用。

參考文獻(xiàn)：

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