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初中數(shù)學基礎知識范文第1篇

關鍵詞：四基 教學目標 有效落實

新課程從學生的終身發(fā)展出發(fā)，把“雙基”擴展為“四基”，即“基礎知識、基本技能、基本數(shù)學活動經(jīng)驗、基本數(shù)學思想方法”。本文試從例題的設計、習題教學、新知探究幾方面論述一下如何在初中數(shù)學教學中有效落實“四基”，達到三維教學目標。

一、對“三維”教學目標的確立要準確

教學目標是課堂教學的出發(fā)點和落腳點，它在數(shù)學教學中不但決定著教師“教什么，怎么教”的問題，更重要的是引導著學生“學什么，如何學”的問題，它是課堂教學的方向標、指揮棒，對保證課堂教學有效進行至關重要。準確確立教學目標，是有效落實“四基”的堅實基礎。

例：“二次函數(shù)”第一課時的教學目標。

1.知識與技能目標

掌握二次函數(shù)的概念

（1）能準確把握二次函數(shù)的特點，說出二次函數(shù)的定義；

（2）能準確判斷二次函數(shù)關系式；

（3）能夠根據(jù)實際問題，熟練地列出二次函數(shù)關系式，并求出函數(shù)自變量的取值范圍。

2.過程與方法目標

（1）感受通過思考、合作、交流等方式解決實際問題的方法；

（2）體會用觀察、類比、探究、歸納等思維方法獲得新知。

3.情感、態(tài)度、價值觀目標

（1）初步感受從實際問題中抽象出數(shù)學模型的思維方式，豐富學生的感性認識；

（2）養(yǎng)成積極參與、認真思考、聯(lián)系實際的良好學習習慣。

準確確立教學目標，既有對教學內(nèi)容準確把握的要求，又有對教學目標準確陳述的要求，二者缺一不可。

二、對“四基”教學內(nèi)容的落實要找準突破口

1.例題設計：實現(xiàn)夯實基礎知識的功效

例題教學是夯實基礎知識的重要環(huán)節(jié)，引領和示范的作用明顯。例題的選取和設計要以解決基礎知識的融會貫通為核心，例題的分析、解答、歸納要以夯實學生的基礎知識為歸宿。

【例1】如圖，以ABC各邊向同一側作三個等邊三角形ABD，ACF，BCE.

（1）猜想四邊形ADEF是什么四邊形？并說明理由。

（2）當ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF是矩形？

（3）當ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF是菱形？

（4）當ABC滿足條件___________時，四邊形ADEF不存在.

（5）在ABC中，當AC=3，AB=4，BC=5時，求四邊形ADEF的面積.

這個例子的特色在于一題多問，同時涉及等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定、特殊四邊形的性質(zhì)及判定、勾股定理的逆定理、平行四邊形面積的求法等知識的應用。該例題有利于學生自覺回顧和梳理基礎知識，有利于培養(yǎng)學生“用數(shù)學”的意識，有利于克服學生的思維定式，有利于培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，能有效促進學生對基礎知識的掌握。

2.習題教學：實現(xiàn)訓練數(shù)學基本技能的功效

基本技能包括：運算的技能，推理論證的技能，探究圖形變換的技能，收集、整理、分析數(shù)據(jù)的技能，等等。

基本技能的養(yǎng)成并非一朝一夕之功，在日常教學中，教師可以通過多種教學方法的有機結合，多種教學手段的綜合應用，調(diào)動起學生的思維興趣。其中，一題多變、一題多問是訓練學生基本技能的有效途徑。

例如，在引導學生復習四邊形時，作者在教材習題的基礎上進行了一題多問。

【例2】求證：順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形是平行四邊形.

追問1：當四邊形滿足什么條件時，上述所得的四邊形是矩形？菱形？正方形？

追問2：順次連接矩形各邊中點所得的四邊形是什么圖形？菱形？正方形？還是等腰梯形？

引導學生通過小組合作交流積極參與解題中的分析與思考，主動進行解題后的歸納和反思，概括出影響四邊形形狀的本質(zhì)――四邊形的對角線所具有的特征。

這樣的問題鏈的設計，引導著學生對問題進行更深入的剖析，挖掘問題的本質(zhì)，揭示其規(guī)律，對四邊形和特殊四邊形的內(nèi)涵和外延有更清晰的界定，使學生形成自己的基本技能。

3.新知探究：重視學生基本活動經(jīng)驗的積累和基本數(shù)學思想的形成

積累數(shù)學活動經(jīng)驗是提高學生數(shù)學素養(yǎng)的重要手段，對學生的發(fā)展有重要的現(xiàn)實意義。基本數(shù)學思想的形成是規(guī)范學生數(shù)學行為的靈魂，是逐步培養(yǎng)提高學生分析問題、解決問題能力的紐帶。因此，在數(shù)學教學過程中教師要有目的、有計劃地引導學生仔細觀察、親身經(jīng)歷知識的產(chǎn)生形成過程。

【例3】已知：四邊形ABCD，求：∠A+∠B+∠C+∠D的和.

通過教師引導，讓學生以小組合作的形式開展探究四邊形內(nèi)角和的活動，學生經(jīng)過嘗試、實踐，歸納出以下幾種方法：

小組1：過四邊形的一個頂點連對角線，把四邊形分割成兩個三角形.其內(nèi)角和就是兩個三角形的內(nèi)角和的和。

小組2：在四邊形任一邊上取一點，與不相鄰的各頂點連接，把四邊形分成3個三角形.其內(nèi)角和就是3個三角形的內(nèi)角和減去一個平角.

小組3：在四邊形內(nèi)任取一點，與四邊形的各頂點連接，把四邊形分成4個三角形.其內(nèi)角和就是4個三角形的內(nèi)角和減去一個周角.

小組4：在四邊形外任取一點，把該點與各頂點連接，其內(nèi)角和就是3個三角形的內(nèi)角和減去一個三角形的內(nèi)角和.

在學生總結的基礎上，教師追問：上述求四邊形內(nèi)角和的所有方法中，它們共同的本質(zhì)規(guī)律是什么？學生在深思熟慮后得出：它們的本質(zhì)規(guī)律是將四邊形轉化為三角形。

在此基礎上，讓學生根據(jù)已獲得的學習經(jīng)驗，探索五邊形的內(nèi)角和，六邊形的內(nèi)角和，……，n邊形的內(nèi)角和。從而突出知識的形成過程，讓學生積累豐富的數(shù)學觀察、操作活動經(jīng)驗，巧妙地將歸納與轉化的思想滲透到學生探求知識的過程中。

總之，在課堂教學中，有效落實“四基”就是使學生成為舊知識的梳理者和應用者、探索新知的方法的實施者、總結和積累基本活動經(jīng)驗的執(zhí)行者，加深學生對知識的理解，讓學生獲取“活”的知識，激發(fā)其積極探求的欲望，挖掘其內(nèi)在潛能，極大提升學生的學習能力。

參考文獻

初中數(shù)學基礎知識范文第2篇

關鍵詞：數(shù)學教學；學生求知欲；探索；策略

培養(yǎng)學生的求知欲，讓學生受益一生。求知欲是不分階段的，是持續(xù)的，它貫穿著人的一生；它是全面的，任何人都應不分年齡，終生求學，這才是最佳狀態(tài)的求知欲。

一、認清目的，提升數(shù)學教育認知

多數(shù)學生不明白為什么要學習初中數(shù)學、初中數(shù)學有什么作用，只知道數(shù)學就是加、減、乘、除而已。教師應該對學生進行學習目的教育，讓學生明白數(shù)學是一門基礎學科，是將來工作、學習的基石，是人類進步、社會發(fā)展不可或缺的基礎知識之一。心理學的研究和教育實踐證明，采用生動的、適合學生心理發(fā)展水平的教育方式，可以成功地培養(yǎng)學生的學習興趣。

【案例】從歷史的角度看，一位科學家只有對這門學科產(chǎn)生濃厚的興趣，才能廢寢忘食、孜孜不倦地深入鉆研，才能有所發(fā)現(xiàn)，有所發(fā)明。如伽俐略原本學醫(yī)，由于對物理實驗發(fā)生興趣，專心研究，終于發(fā)現(xiàn)擺鐘原理，成為著名的物理學家。

教師可以開展以“沒有數(shù)學的生活”“到宇宙去旅行”“數(shù)學與航天”等為題的討論課或主題班會，或者在課堂教學中引入“數(shù)學與生活”等活動，都可以使學生充分認識到“數(shù)學來源于生活，又服務于生活”，生活離不開數(shù)學，數(shù)學與自己未來的發(fā)展是密不可分的。學生認識到學習數(shù)學的重要性，從而好好學習，為將來自身的發(fā)展打下良好的基礎。

二、激活興趣，發(fā)展學生求知基礎

興趣是培養(yǎng)學生求知欲的點金石。興趣能驅使一個人接近自己喜歡的對象，驅策人對事物進行鉆研和探索，一個學生對學習有了興趣，就會積極主動地求學，喜歡學和堅持學。學習興趣表現(xiàn)為對學習過程本身的喜愛，是學生求知的內(nèi)在動力。學習興趣在學生的學習活動中起著重要的源動力作用，學生有了強烈的興趣，才會主動、持久地進行學習，并形成克服困難的頑強毅力。

“數(shù)學教學不僅要考慮數(shù)學自身的特點，更應遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等方面得到進步和發(fā)展?！痹谥v“同底數(shù)冪的乘法”這一內(nèi)容時，為了引起學生的興趣，激起對數(shù)學知識的求知欲，引導學生進行主動地觀察、實驗、猜測、驗證，在上課前，筆者特地要求每位學生準備好一張報紙。上課開始時，問學生：“能否將報紙連續(xù)對折42次？若能，一層報紙的厚度約為0.1毫米，請問連續(xù)對折42次后，其高度是多少米？合多少千米？”這時，學生對此表現(xiàn)出極大的興趣，一個個興高采烈地折疊并計算起來。每對折一次，其厚度就增加一倍。不一會，又問學生：“有誰能計算出對折42次后是多少米高？”沒有人能夠算出。再問：“請同學們猜測一下，有幾層樓那么高？”于是，學生七嘴八舌地說：“有5層樓那么高?！薄坝?0層樓那么高?！薄?0層樓那么高?！薄瓕W生看筆者不斷地搖頭，也不斷地增加高度，最后竟增至100層樓那么高。正當學生猜測并爭論不休的時候，筆者告訴他們說：“其實，當報紙對折到第42次時，其高度約為43.98萬千米，已超過月球到地球的距離。”（月球到地球的距離約為38.44萬千米）。此時學生個個目瞪口呆，驚訝不已，并對此表示懷疑。筆者趁機引導學生說：“同學們想知道其中的奧妙嗎？想知道如何計算嗎？”此時學生都異口同聲地回答：“想！”于是，就引入正課：“要解決這一問題，我們必須學習‘有關冪的運算’，首先要學習‘同底數(shù)冪的乘法’?！苯Y果，在學習“冪的運算”這一部分內(nèi)容時，學生個個表現(xiàn)出極大的求知欲，學習效果良好，也懂得了量變引起質(zhì)變的道理。

興趣不僅為求知欲提供強大的動力，而且也是發(fā)展學生求知欲的基礎。有濃厚興趣的學生，往往善于思考問題，知識也學得活，能舉一反三，觸類旁通，智力發(fā)展也快。教師應從鮮活的實例入手，引起學生的興趣和好奇心，使同學們對所學知識產(chǎn)生興趣，培養(yǎng)同學們的求知欲。

三、貼近生活，調(diào)動學習數(shù)學積極性

用生活中的事例進行數(shù)學教學，不僅能調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性，激起對數(shù)學知識的求知欲，還能使學生由知道變?yōu)橄矚g，最后達到樂在其中的境界。

“人人學有價值的數(shù)學，人人都能獲得必需的數(shù)學”“數(shù)學學習的內(nèi)容應當是現(xiàn)實的，有意義的，富有挑戰(zhàn)性的”。在講解“解三角形”這一部分內(nèi)容時，為了激起學生的求知欲，培養(yǎng)學生的探索精神，筆者特地借來兩架測傾器，把一個班級的50個學生分成10個小組，每組5人，編成兩個小隊，正、副班長為隊長，分別測量學校操場旗桿的高度和校門口一座小山的高度，并要求如下：寫出設計方案，畫出示意圖，算出結果，兩隊小組之間討論交流。把數(shù)學知識（理論）與現(xiàn)實生活（實踐）相結合，讓學生親自測量并計算小山或旗子的高度，不僅極大調(diào)動了學生的積極性，激起了學生的求知欲，還增強了團隊合作精神，學到了有用的數(shù)學知識。

四、挖掘源泉，重視數(shù)學觀察能力

觀察力是求知欲的源泉，觀察力是人們認識觀察事物或現(xiàn)象的基本能力，是學生求知欲的直接源泉。觀察力強的學生有能力獲得豐富的素材，獲得真實的感受和正確認識。有了素材，判斷問題的正確性會相應地提高。

在利用配方法解一元二次方程中，要求解下列一元二次方程：①（x-1）2=2，②x2-2x+1=2，③x2-2x-1=0

可提出如下觀察要求：1.①式左、右兩邊的代數(shù)式有何特征？2.②式的左邊能否轉化為完全平方式？3.③式的左邊能否轉化為完全平方式？通過提問，讓學生有目的、分層次地觀察，積極主動地感知觀察對象，實現(xiàn)觀察目的。如何培養(yǎng)和提高學生的觀察力，使他們能夠準確細致地觀察事物，這需要教師有意地培養(yǎng)，才能使學生的求知欲更加旺盛。

五、生動呈現(xiàn)，增強記憶能力

記憶力是學生求知的信息庫。記憶力好的人腦子里記得東西豐富，思考問題和分析問題就更全面、更快捷，良好的記憶力能激發(fā)學生探求未知世界的欲望。為了讓學生記得快、記得牢、記得準確，養(yǎng)成好的記憶能力和記憶習慣，教師在課堂中應盡量用生動、形象和富于興趣的材料吸引學生，使他們對數(shù)學產(chǎn)生興趣，還要采取多種形式，最好是多種活動交替進行，使學生在學習的過程中不會感到枯燥無味。

我們可以把要記憶的數(shù)學知識編成歌謠、口訣或順口溜，從而便于記憶。比如小數(shù)點位置移動引起數(shù)的大小變化，“小數(shù)點請你跟我走，走路先要找準‘左’和‘右’；橫撇帶口是個右，擴大向右走走走；橫撇加個左，縮小向左走走走；十倍走一步百倍兩步走，數(shù)位不夠找‘0’拉拉鉤?！辈捎眠@種方法來記憶，學生不僅喜歡記，而且記得牢。

六、素材展示，提高想象、猜想能力

想象力為求知欲插上奮飛的翅膀。學生的想象力是智力的重要成分，聰明的學生具有豐富的想象力和強烈的求知欲，學生缺乏想象力就不能更好地掌握知識，也缺乏創(chuàng)造力。教師在數(shù)學教學過程中要愛護和重視學生的想象力，給學生多提供素材，開闊學生的視野，為學生提供想象的條件，創(chuàng)造條件讓學生去參與。

在初中幾何教學中，教師為學生呈現(xiàn)出大量的實物圖像、幾何圖形以及學生對實物的親手擺弄和動手實踐體驗等，這樣可以開拓學生的視野，在學生原有的空間想象基礎上，更進一步豐富他們對客觀世界的正確認識，從而有效地增強學生對幾何圖形的認識。例如，在講到空間的兩條直線位置關系的時侯，教師可以讓學生自己動手，利用兩支筆擺出不同的位置關系，從而讓學生可以更好地理解。

七、把握心態(tài)，提高集中注意水平

注意力為求知欲聚焦，培養(yǎng)學生的注意力與培養(yǎng)學生的求知欲有密切聯(lián)系。如果學生學習、觀察時注意力不集中，不注意聽講，不注意思考，就什么也學不到，更談不上有求知的欲望。教師在教學過程中，給學生創(chuàng)造良好的學習環(huán)境，對學生的教育起著良好的作用。課堂上，教師需要掌握學生的心理狀態(tài)，從中喚起學生對學習的注意力和興趣，讓課堂教學更活躍也更有成效。

在課堂教學時，學生的注意力必須是集中在學習上，我們應該采取種種方法，牢牢抓住學生的注意力。如在學習“三角形三邊關系”時，教師提出如下問題：“三根木棒能組成一個三角形嗎？”大多數(shù)學生的回答是肯定的。這時，教師拿出三根木棒進行演示，當學生看到居然不能組成一個三角形時，感到很驚奇。這時教師再演示把最長的木棒適當截去一段后，與另兩根組成了一個三角形，然后教師啟發(fā)學生自己動手用木棒去尋找三角形三邊長應滿足怎樣的關系時才能構成一個三角形。這樣既能引起學生學習的注意力又能激發(fā)學生學習的興趣。

教師創(chuàng)設學習情境不僅可以活躍課堂氣氛，集中學生的注意力，誘發(fā)學生的好奇心和學習動機，而且可以增強學生的求知欲，啟迪學生的思維，發(fā)揮學生的主體作用。學生都喜愛聽故事、猜謎語，教師應當適時創(chuàng)設一定的教學情境，以引起學生心理的內(nèi)部矛盾沖突，并使他們意識到，經(jīng)過自己的努力，可以解決這種矛盾的沖突，從而引起他們的好奇心，激發(fā)起學習的動機，使他們興趣盎然地投入學習，變“要我學”為“我要學”。

八、積極設疑，拓寬思維途徑方法

思維能力讓求知欲理性化。思維能力又稱思考力，它讓學生的求知欲理性化，思維能力是否發(fā)展良好對學生的學習、生活極為重要，思維過程主要是通過對感知的表象進行分析、綜合、去偽存真、去粗取精，從而把握事物的本質(zhì)以及事物與事物的規(guī)律性聯(lián)系。在教數(shù)學的過程中要培養(yǎng)學生的思維能力，激發(fā)學生的好奇心，培養(yǎng)他們善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力。在教學過程中，要善于運用身邊的數(shù)學問題、鮮活的實例，有意識地對學生設疑，引起同學們的注意和思考。在啟發(fā)學生思考問題時，對他們的“設疑”應該做到難度適中，要富有啟發(fā)性。

如在“平分已知弧”一節(jié)的教學中，筆者是這樣教學的：

題：平分已知弧AB。

分析：要平分已知弧AB，需找出線段AB并做出線段AB的垂直平分線即可。其根據(jù)是垂徑定理的推論1。

介紹完這道作圖題后，筆者又提出了下面的問題：

問1：找出已知弧AB的四等分點。

問2：找出已知弧AB所在圓的圓心。

學生經(jīng)過對以上兩個問題的討論研究，仍然找不出解決問題的方法。于是筆者做了如下的提示問話，逐步引到出解決題目的方法。

問1：一條弧上有多少個點？（無數(shù)個）

問2：一條弧上可連結出多少條弦？（無數(shù)條）

問3：每一條弦的垂直平分線是否都經(jīng)過弧所在圓的圓心？（都經(jīng)過圓心）

問4：既然每條弦的垂直平分線都經(jīng)過圓心，那么至少需幾條弦的垂直平分線就可以確定這個點？（兩條）

初中數(shù)學基礎知識范文第3篇

【關鍵詞】高中數(shù)學；數(shù)學思想方法；數(shù)學教學；數(shù)學能力；作用

中圖分類號：O13

隨著數(shù)學課程改革的發(fā)展，中學數(shù)學的教材內(nèi)容、教學方法發(fā)生了很大的變化。數(shù)學教學不再是單純的知識傳授，而且還要培養(yǎng)學生的技能，發(fā)展學生的能力和提高學生的素質(zhì)。本文圍繞在中學數(shù)學教學中關于數(shù)學思想方法的教學，談談自己的實踐與體會。

一、重視數(shù)學思想方法的教學是時代的要求

（一）數(shù)學新課程標準要求我們要重視數(shù)學思想方法的教學。《全日制義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》指出：通過義務教育階段的數(shù)學學習，使學生能夠獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學知識（包括數(shù)學事實、數(shù)學活動經(jīng)驗）以及基本的數(shù)學思想方法和必要的應用技能。這個課程目標，要求我們在數(shù)學教學中，要重視數(shù)學思想方法的教學。

數(shù)學思想是指從某些具體的數(shù)學認識過程中提升的觀點，它在后繼認識活動中被反復運用和證實其正確性，帶有普遍的意義和相對穩(wěn)定的特征。它是對數(shù)學的概念、方法和理論的本質(zhì)認識，是建立數(shù)學理論和解決數(shù)學問題的指導思想。中學數(shù)學思想是數(shù)學思想中最常見、最基本、較淺顯的思想，經(jīng)如數(shù)形結合的思想，分類思想、轉化思想、方程思想、函數(shù)思想等。而數(shù)學方法是在數(shù)學思想指導下，在從事數(shù)學活動、處理數(shù)學問題過程中所采用的具體手段、途徑和方式。中學數(shù)學基本的數(shù)學方法有：觀察與實驗法、歸納法、配方法、換元法、類比與聯(lián)想、抽象與概括、分析與綜合、一般化與特殊化等。數(shù)學方法是實現(xiàn)數(shù)學思想的手段，任何方法的實施，無不體現(xiàn)某種或多種數(shù)學思想；而數(shù)學思想往往是通過數(shù)學方法的實施才得以體現(xiàn)的。二者關系密切，難于區(qū)分，因而統(tǒng)稱為數(shù)學思想方法。

高中數(shù)學基礎知識，包括中學代數(shù)、幾何中的概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理等，以及由其內(nèi)容所反映出來的數(shù)學思想和方法。數(shù)學基本知識和數(shù)學思想方法是中學數(shù)學教學內(nèi)容的兩個有機組成部分，教材的每一章、節(jié)、乃至每一道題，都是知識與思想、方法的和諧組合，它們是相互影響、相互聯(lián)系，協(xié)同發(fā)展的統(tǒng)一體。數(shù)學思想來源于數(shù)學基本知識與基本方法，而數(shù)學思想反過來又指導數(shù)學方法。數(shù)學思想方法具體反映于數(shù)學基本知識之中，而作為中學數(shù)學教材中的基本知識，又要受到數(shù)學思想方法的支配、約束。沒有脫離數(shù)學知識的數(shù)學思想方法，也沒有不包含數(shù)學思想方法的數(shù)學知識。數(shù)學知識與數(shù)學思想方法的這種辯證統(tǒng)一關系決定了在強調(diào)數(shù)學基本知識教學的同時，也要重視數(shù)學思想方法的教學。

（二）掌握基本的數(shù)學思想方法，是形成和發(fā)展數(shù)學能力的基礎。長期以來，我們的數(shù)學教學都是以知識的傳授為主，忽略了數(shù)學思想方法的講解與分析，再加上傳統(tǒng)的考試制度也多限于測試知識，所以"高分低能"的現(xiàn)象屢見不鮮。新的課程標準要求我們在數(shù)學教學時，要使學生能夠學會運用數(shù)學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數(shù)學的意識，具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力。數(shù)學教育的根本目的就是要使學生獲得必要的數(shù)學能力，即運用數(shù)學解決實際問題和進行發(fā)明創(chuàng)造的能力，而這種能力，不僅表現(xiàn)在對數(shù)學知識的記憶，而且更主要地依賴于對數(shù)學思想方法的掌握。我們常說某人辦事有頭腦，其實是說他能靈活運用數(shù)學思想方法解決生活工作中的實際問題。數(shù)學思想方法是聯(lián)系知識與能力的紐帶，是數(shù)學的靈魂，它對形成和發(fā)展學生的數(shù)學能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，提高應用數(shù)學的能力具有十分重要的作用。綜上所述，在中學數(shù)學教學中，應該重視數(shù)學思想方法的教學。在教學中，教師不能就基本知識而教學，必須教會學生掌握基本的數(shù)學思想方法，才能真正提高學生的數(shù)學能力。

二、發(fā)揮數(shù)學思想方法在中學數(shù)學教學中作用的途徑

（一）注意挖掘蘊涵在數(shù)學教材中的數(shù)學思想方法。中學數(shù)學中蘊涵的數(shù)學思想方法很多，但最基本的數(shù)學思想方法有：數(shù)形結合的思想、分類思想、轉化思想、方程思想、函數(shù)思想。相對于概念、性質(zhì)、公式等數(shù)學基本知識，數(shù)學思想方法是教材內(nèi)容的深層知識，是隱性的更本質(zhì)的知識內(nèi)容。因此，教師必須深入鉆研教材，注意挖掘蘊涵在教材中的有關數(shù)學思想方法。

（二）結合教學內(nèi)容，實施數(shù)學思想方法和數(shù)學知識的一體化教學。在數(shù)學教學中，應結合教學內(nèi)容實施數(shù)學思想方法和數(shù)學知識的一體化教學，數(shù)學思想方法要在教學中結合教學內(nèi)容滲透綜合，而不能形式地傳授，這就要求教師在鉆研教材時，要認真分析教材，理清知識結構網(wǎng)絡的思想方法的關系，尤其要把數(shù)學思想方法象數(shù)學知識一樣歸納到教學目的和教材分析中去，進行合理的教學設計。從教學目標的確定、問題的提出、情境的創(chuàng)設，到教學方法的選擇，整個教學過程都精心設計安排，做到有目的、有意識地進行數(shù)學思想方法的教學；在學生數(shù)學知識形成過程中，有計劃、有步驟地滲透和介紹有關的數(shù)學思想方法。在教學別在學生知識形成階段，可以運用觀察、實驗、猜想、驗證、歸納、類比與聯(lián)想、抽象與概括等思想方法，在知識結論推導階段中，選用分類討論、化歸、轉化，一般化與特殊化、分析與綜合等思想方法，在知識總結階段，可以采用公理化、系統(tǒng)化等思想方法。

（三）充分發(fā)揮數(shù)學思想方法在解題教學中的作用。解題教學是數(shù)學教學的一個重要組成部分，在解題教學時，特別在解綜合題型時，經(jīng)常會用到多種數(shù)學思想方法，更有利于培養(yǎng)學生的綜合能力。因而，要充分發(fā)揮數(shù)學思想方法在解題教學中的作用。綜合法，是從題目已知條件出發(fā)，根據(jù)定義、定理、公理、法則逐步推得所要證明的結論，也就是"由因導果"的思維方法。而一些較復雜的幾何題，還需要把這兩種方法結合起來交錯使用，是幾何證明中的常用方法。在解題教學中，分析與綜合法對探求解題思路、尋找解答、提高邏輯思維能力、分析問題和解決問題的能力都是極為有用的方法。

參考文獻：

[1]吳炯圻，林培榕；數(shù)學思想方法[M].廈門：廈門大學出版社，2001，6；

[2]邱漢民；數(shù)學思維方法與訓練[M]上海：上海大學出版社，1999；

初中數(shù)學基礎知識范文第4篇

關鍵詞：中職；電子技術基礎；問題；措施

培養(yǎng)學生的專業(yè)技能和服務技能，為社會提供實用型人才，是中職學校教師的教學任務，因此，與以傳授文化知識為主的普通學校不同，中職學校更注重于技術性和職業(yè)性。近年來，隨著我國經(jīng)濟水平的不斷提高，高素質(zhì)、高技能的實用型人才成為社會市場中的稀缺資源，因此，提高教學的有效性，培養(yǎng)學生的實際操作能力和創(chuàng)新能力，滿足社會對專業(yè)的實用型人才的需求，是中職學校穩(wěn)定發(fā)展的前提。

一、中職電子技術基礎教學中存在的問題

1.選用的教材與實際相背離

目前，許多中職電子技術基礎教學的教材內(nèi)容編制不太合理，與學生的知識水平和學習能力相背離，給學生的學習造成巨大的困擾。而且電子技術基礎教學的教材內(nèi)容注重知識的嚴密性和邏輯性，過于深奧、艱深，會給中職學生帶來巨大的學習壓力，讓學生產(chǎn)生“學無所用”的想法。例如，中職電子技術基礎中的電路原理部分，有的內(nèi)容過于深奧，而中職學生的基礎比較薄弱，接受能力有限，無法很好地理解和掌握理論知識，致使中職學生產(chǎn)生厭惡甚至抵觸的心理，進而嚴重降低了教學質(zhì)量。

2.教學方式陳舊落后

中職學校的培養(yǎng)目標與普通學校的教學目標不同，因此，中職學校應該采用合理的教學方式，培養(yǎng)學生的動手能力和創(chuàng)新能力，但目前許多中職學校依然采用傳統(tǒng)的教學方式，過于陳舊落后，不利于學生實踐能力的提高。在進行電子技術基礎教學時，中職教師采用傳統(tǒng)的注入式教學方式，只注重傳授理論知識，忽視了學生的主體地位，嚴重挫傷了學生學習的積極性，進而限制了學生創(chuàng)造能力和思維能力的發(fā)展。另外，許多中職學校的電子技術基礎課程設置不合理，實驗機會較少，沒有給學生提供足夠的實踐條件，從而影響了學生實踐能力的提高

3.忽視了學生的實際情況

與普通學校的學生相比，中職學校的學生文化基礎比較薄弱，學習態(tài)度不積極，學習興趣不足，缺乏足夠的學習信心，因而給教學效果造成一定的影響。目前，許多中職學校忽視了學生的特點，沒有全面考慮學生的學習需求和學習能力，盲目地開展教學活動，致使學生的學習興趣降低，進而影響了教學質(zhì)量。

二、中職電子技術基礎教學的改進措施

1.選用科學的教材

教材是開展教學活動的依據(jù)，是指導和支持教學活動的教學資源，因此，中職學校應該選用科學的教材，以確保教學的有效性。中職學校應該根據(jù)學生的知識水平和接受能力，結合本校的培養(yǎng)目標，合理選取電子技術基礎教材，大力挖掘學生的潛能，提高學生學習電子技術基礎的熱情，培養(yǎng)學生的實踐能力，以促進學生的發(fā)展

2.采用合理的教學方式

中職電子技術基礎是一門實踐性很強的學科，因此，中職教師應該采用合理的教學方式，培養(yǎng)學生的實際操作能力，以增強教學的效果。在具體的教學活動中，教師應該根據(jù)教學內(nèi)容，采用科學的教學模式，以幫助學生更好地理解和掌握抽象的理論知識。例如，在二極管整流電路實驗中，教師可以采用先進的多媒體教學技術，營造出輕松的教學氛圍，讓學生直觀、形象地理解和掌握波形，加深學生的印象，以便于學生理解和掌握。

3.培養(yǎng)學生的實踐能力

中職學校的培養(yǎng)目標是為社會提供高技能的實用型人才，因此，中職學校應該采用科學的教學方式，為學生提供必要的實踐機會，培養(yǎng)學生的實際操作能力，以提高學生的綜合能力。中職學校應該根據(jù)電子技術基礎課程的特點，合理安排課程，重視實驗課，為學生提供所需的實驗條件，以提高學生的實踐能力。同時，中職教師應該立足于學生的實際情況，合理設計教學內(nèi)容，激發(fā)學生的學習興趣，引導學生積極主動地參與到教學活動中來，以提高教學的有效性。另外，中職教師應該尊重學生的心理特點和學習能力，積極發(fā)掘學生的優(yōu)點，增強學生的自信心，以促使學生形成良好的學習習慣。

總而言之，中職電子技術基礎教學具有很強的實踐性，因此，中職教師應該根據(jù)中職學校的教學目標，采用合理的教學方式，激發(fā)學生的學習興趣，提高教學質(zhì)量，以提高學生的實踐能力。在具體的教學過程中，中職教師應該根據(jù)教學內(nèi)容，采用先進的教學技術，創(chuàng)設相應的教學情境，提高教學效率，培養(yǎng)學生的實踐能力和創(chuàng)新能力，促進學生綜合能力的全面發(fā)展，以滿足社會對高素質(zhì)、實用型人才的需求。

參考文獻：

初中數(shù)學基礎知識范文第5篇

一、培養(yǎng)和發(fā)展學生的觀察能力

觀察是發(fā)現(xiàn)問題和進一步作出發(fā)明創(chuàng)造的首要步驟。觀察不僅是獲得知識的首要步驟，也是一切科學成就的發(fā)端。如何引導學生觀察，培養(yǎng)觀察力，是我們在教學中要考慮的重要問題。按新課程目標要求，充分利用教材中圖形資源和各種現(xiàn)代教學手段，培養(yǎng)學生觀察力。如在七年級第四章“圖形認識初步”點、線、面、體的教學中，開始讓學生觀看多媒體影視圖片，或觀察學生自己課前做好的一個長方體模型。在仔細觀察中，提出問題，讓學生發(fā)現(xiàn)問題，相互交流，得出結論。回來再觀察教材中附設的圖形。在此基礎上進一步誘導學生發(fā)現(xiàn)線、面、體的動態(tài)形成過程。這樣學生對基本知識有了初步的認識，也體現(xiàn)了新的基本思想方法。

培養(yǎng)觀察力，不僅要為學生創(chuàng)造觀察條件，還要教給學生觀察方法。學生一旦有了這種觀察能力，就能對事物產(chǎn)生敏感，就會對所學知識提出問題。只要學生能發(fā)現(xiàn)和提出問題，學習就會興趣十足，靈活深入。在學習中通過觀察對新知識正確的感知，還可能從細致的觀察中發(fā)現(xiàn)新的問題，從而激發(fā)學生求知欲望和發(fā)揚探究精神，這對提高教學質(zhì)量和發(fā)展學生智力是十分重要的。

二、培養(yǎng)思維能力，注重思維方式

思維能力是在思考的過程中發(fā)展和提高的。培養(yǎng)學生的思維能力首先要加強教學的理論性和邏輯性，探究和辯證的分析方法，能誘導和啟發(fā)學生思考，提示和舉例，解剖隱匿，誘發(fā)思考。否則如果就事論事，講解混亂，就不能開啟學生智慧，也無法訓練學生的邏輯思維能力。中小學生的學習，首先是從模仿開始的，教師的教學必須充分準備，做到思維正確，嚴謹，對培養(yǎng)學生的思維能力，起著潛移默化的作用。其次，培養(yǎng)學生思維能力，須教會學生分析問題的基本方法，培養(yǎng)正確的思維方式。如在例題、習題課中要把解題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學環(huán)節(jié)，既要讓學生知道該怎樣做，還要知道為什么要這樣做，誘導學生暴露其原有的思維框架，有意把學生的錯誤顯露出來，設置疑難，展開討論，師生互動。促使學生思考，使其分清錯誤類型，搞清問題的本質(zhì)，達到視其錯誤，糾其病根。通過發(fā)現(xiàn)對錯解、漏解的處理和一題多解的訓練，提高學生思維能力。消除思維定勢，逾越思維障礙，實現(xiàn)正確的思維方式，促使其基本技能的提高。

三、活用教材資源，培養(yǎng)學生想像力

培養(yǎng)學生想像力，是發(fā)展學生智力的一個重要方面。想象是最有價值的創(chuàng)造因素，它能激勵人們大膽地探索科學奧秘，作出新的科學發(fā)現(xiàn)。想像力是學生探究學習數(shù)學知識的實在因素。因此培養(yǎng)學生的想像力對學生探究科學知識和開發(fā)學生智力都是十分重要的。

在教學中，培養(yǎng)學生想像力，首先要活用教材資源。新課程教材各章節(jié)學習新知識的開始都安排有“思考”內(nèi)容，我們要抓住這個資源，激發(fā)學生想象，多方面、多角度拓展想象，誘發(fā)學生自覺動手、動腦并與教學中所采取的教學手段聯(lián)系在一起。其次，要鼓勵學生敢于思考，自由思考。中小學生的特點是思想活躍，愛追根究底，有時甚至異想天開。我們在數(shù)學教學中，不要把這種旺盛的好奇心，視為“好高騖遠”，當作“胡思亂想”加以訓斥。應當誘導、珍惜和鼓勵學生大膽想象，捕捉創(chuàng)新因素。這對培養(yǎng)學生想像力大有實裨益。

四、指導學生實踐活動，培養(yǎng)學生創(chuàng)造力