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初等數(shù)學(xué)研究范文第1篇

關(guān)鍵詞 研究課題 教學(xué)模式 數(shù)學(xué)思想

中圖分類號(hào)：G421 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

1背景

《初等數(shù)學(xué)研究》是高等師范院校開設(shè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)課程，課程內(nèi)容是在高等數(shù)學(xué)知識(shí)的框架下，從理論上對(duì)初等數(shù)學(xué)知識(shí)的基本概念、基本理念、思想方法進(jìn)行梳理、論證和提升，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生從事數(shù)學(xué)教學(xué)和研究能力。主要包括以下內(nèi)容：

（1）利用現(xiàn)代數(shù)學(xué)以及古典高等數(shù)學(xué)，對(duì)傳統(tǒng)的初等數(shù)學(xué)進(jìn)行分析、研究，對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)的理論基礎(chǔ)進(jìn)行研究、理解。

（2）掌握并且可靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)中的思想方法。

（3）利用“生長(zhǎng)”的觀念研究并且拓展有關(guān)初等數(shù)學(xué)的問(wèn)題。

其主要的教育價(jià)值體現(xiàn)在利用《初等數(shù)學(xué)研究》的內(nèi)容去引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用高觀點(diǎn)來(lái)分析并解決問(wèn)題，以此提升學(xué)生的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)層次，最大限度激發(fā)起學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)的興趣。例如自然數(shù)理論的建立如果用群、環(huán)及以載的觀點(diǎn)可讓學(xué)生對(duì)數(shù)系發(fā)展有一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生調(diào)整好中學(xué)時(shí)代所構(gòu)建的知識(shí)結(jié)構(gòu)。同時(shí)，利用課程的特點(diǎn)還可以突出其研究的特性，以此培養(yǎng)學(xué)生科研能力。初等數(shù)學(xué)以及高等數(shù)學(xué)有著緊密的關(guān)系，研究著初等數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的科研特點(diǎn)，在此課程教學(xué)中，要充分利用其特點(diǎn)結(jié)合教學(xué)活動(dòng)，提出有關(guān)課題并讓學(xué)生開展研究。開展方法論的教學(xué)，可讓學(xué)生學(xué)會(huì)由方法論角度去研究問(wèn)題，掌握好初等數(shù)學(xué)內(nèi)容及方法，如初等數(shù)學(xué)中題目繁多，如何由分散的解題中提煉一般方法，再反之用一般方法指導(dǎo)具體問(wèn)題是課程需要培養(yǎng)學(xué)生的一種能力。

傳統(tǒng)的《初等數(shù)學(xué)研究》教學(xué)側(cè)重注重和強(qiáng)調(diào)自身知識(shí)的教育， 缺少觀察、比較、歸納、類比猜想等合情推理教學(xué)內(nèi)容。其目標(biāo)局限于通過(guò)教學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生了解中學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，掌握中學(xué)數(shù)學(xué)基本知識(shí)和常用數(shù)學(xué)解題方法和技巧。而數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)要求：數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能；培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力；培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。隨著新課改的不斷深入，傳統(tǒng)的《初等數(shù)學(xué)研究》教學(xué)現(xiàn)在越來(lái)越明顯地凸現(xiàn)出它的局限性與缺陷。很多學(xué)生把該門課程完全當(dāng)作成了中學(xué)數(shù)學(xué)課程的習(xí)題課，他們認(rèn)為利用他們的中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)就可以解決這些課題，根本就不需要高等數(shù)學(xué)知識(shí)。從而他們就不重視本門課程，導(dǎo)致了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高。學(xué)生不夠重視本門課程，那么任課教師的熱情和積極性也會(huì)受影響。自然就會(huì)造成教學(xué)效果不佳，任課教師成就感低等問(wèn)題。

因此，要想解決這些問(wèn)題，我們首先要做的就是：設(shè)置合理又有趣的研究課題，將學(xué)生的目光吸引到我們的研究問(wèn)題中來(lái)，引起他們的興趣，提高學(xué)習(xí)的積極性。近年來(lái)引進(jìn)了研究性教學(xué)模式來(lái)提高《初等數(shù)學(xué)研究》的教學(xué)效果。

本人結(jié)合自己這幾年的授課經(jīng)驗(yàn)和心得體會(huì)，淺談在《初等數(shù)學(xué)研究》教學(xué)中如何設(shè)置研究課題來(lái)提高課堂教學(xué)效果，培養(yǎng)學(xué)生在研究一些初等的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)樹立數(shù)學(xué)思想和方法，提高學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)和科研能力。

2課題設(shè)置

2.1課題的層次感

遵循人類的認(rèn)知規(guī)律，我們?cè)谠O(shè)置研究課題時(shí)，要本著從易到難，從特殊到一般的原則，把握好研究課題的難易程度。例如我們可以設(shè)置如下的研究課題：

問(wèn)題一： 甲乙二人玩報(bào)數(shù)游戲。游戲規(guī)則如下，甲乙兩人輪流報(bào)數(shù)，由甲開始，每人每次可x擇報(bào)一個(gè)數(shù)或者兩個(gè)數(shù)，從自然數(shù)1開始報(bào)，報(bào)出來(lái)的自然數(shù)為1，2，3，4，… 誰(shuí)先報(bào)出給定的自然數(shù)，誰(shuí)就獲勝。

（1）如果N=6，9，15，甲乙當(dāng)中誰(shuí)有必勝的策略？

（2）如果N=10，200，甲乙當(dāng)中誰(shuí)有必勝的策略？

2.2課題的趣味性

為了吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我們可以設(shè)置一些帶有趣味性的研究課題。譬如，我們?cè)谡n堂教學(xué)中可以實(shí)際操作問(wèn)題一的報(bào)數(shù)游戲，讓學(xué)生切身體會(huì)數(shù)學(xué)給我們帶來(lái)的樂(lè)趣，可以師生一起玩，分別扮演不同的角色，讓學(xué)生通過(guò)游戲的方式把握其中的數(shù)學(xué)原理。

2.3課題的發(fā)散性

在設(shè)置研究課題時(shí)，我們可以將一些熟知的中學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行類比和拓展，可以提高學(xué)生分析問(wèn)題和研究問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力，樹立做研究工作的數(shù)學(xué)思想。在研究自然數(shù)性質(zhì)的時(shí)候，我們不妨設(shè)置下面這兩個(gè)很類似的研究課題：

問(wèn)題二：已知N（N≥4）為一個(gè)自然數(shù)，現(xiàn)在將N拆分為兩個(gè)自然數(shù)的和。那么應(yīng)該如何拆分，才能使得拆分出來(lái)的這兩個(gè)自然數(shù)的乘積最大？最大值為多少？

問(wèn)題三：已知N（N≥4）為一個(gè)自然數(shù)，現(xiàn)在將N拆分為若干個(gè)自然數(shù)的和。那么應(yīng)該如何拆分，才能使得拆分出來(lái)的這些自然數(shù)的乘積最大？最大值為多少？

參考文獻(xiàn)

初等數(shù)學(xué)研究范文第2篇

現(xiàn)以“函數(shù)概念與基本初等函數(shù)”的教學(xué)為例，說(shuō)明自組織教學(xué)理論在高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用中怎樣展現(xiàn)它獨(dú)特的魅力和優(yōu)勢(shì).

一、讓課堂教學(xué)充滿生機(jī)

在傳統(tǒng)的教學(xué)方法中，教師為了使教學(xué)的秩序得到保證，以封閉式的教學(xué)系統(tǒng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，這使學(xué)生只能跟隨教師的思路走，學(xué)生即使有想法、有意見(jiàn)、有思路也無(wú)法表示.自視域教學(xué)理論最重要的特色之一，就是以開放型的教學(xué)系統(tǒng)，教師除了給學(xué)生一個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)以外，不再干涉學(xué)生以怎樣的方式學(xué)習(xí)，學(xué)生的自體性得到發(fā)揮，整個(gè)教學(xué)課堂變得有生機(jī).

比如，引導(dǎo)理解什么是函數(shù)的概念，先讓學(xué)生觀察：y=1(x∈R),y=x,y=x2x，這三個(gè)解析式有什么特征？它們滿足什么條件？有些學(xué)生轉(zhuǎn)化能力強(qiáng)，用畫圖象的方式得到答案；有的學(xué)生邏輯性強(qiáng)，以列表找異同的方式得到答案；有些學(xué)生直覺(jué)性強(qiáng)，一眼就能看出答案.學(xué)生能照自己喜歡的方法學(xué)習(xí)，就會(huì)愿意自主的學(xué)習(xí).

二、讓學(xué)生各展所長(zhǎng)

傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式最大的特點(diǎn)是學(xué)生沒(méi)有選擇學(xué)習(xí)對(duì)象的權(quán)力，即使自己面對(duì)該學(xué)習(xí)對(duì)象內(nèi)心很煩燥，卻依然得被迫學(xué)習(xí).自視域教學(xué)理論則是將學(xué)生視為不同個(gè)體的人，以人為本，將學(xué)生視為生命的個(gè)體，將課堂視為不可復(fù)制的一段生命旅程，學(xué)生可以根據(jù)自己的需要選喜歡的方式學(xué)習(xí)，我們的自組織理論視域下數(shù)學(xué)課堂要給學(xué)生空間和時(shí)間，讓學(xué)生自主選擇學(xué)習(xí)內(nèi)容，自己選擇學(xué)習(xí)方式，自主探究與合作，讓學(xué)習(xí)過(guò)程成為數(shù)學(xué)體驗(yàn)與數(shù)學(xué)享受的過(guò)程.比如，指導(dǎo)學(xué)生理解函數(shù)的值域概念時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真思考：

1）習(xí)題一

如果函數(shù)f(x)=12x2-x+a的定義域與值域?yàn)椋?,b］(b>1)，那么請(qǐng)求出a、b的數(shù)值.

2）習(xí)題二

已知函數(shù)f(x)=x2-4ax+2a+6(x∈R)的值域是［0,+∞)，求a的數(shù)值.

3）習(xí)題三

以題二的函數(shù)為例，如果函數(shù)的數(shù)值均不為負(fù)數(shù)，求f(a)=2-a|a+3|的值域.

三道題，給學(xué)生選擇性學(xué)習(xí)，讓不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展.教師不僅可以讓學(xué)生在習(xí)題上有選擇性，還可以鼓勵(lì)他們課外尋找非課本的資源研究，讓他們根據(jù)自身特長(zhǎng)去學(xué)習(xí).

三、讓學(xué)生共同交流

自組織理論視域下數(shù)學(xué)新課程，要求學(xué)生之間互動(dòng)，學(xué)會(huì)交流，形成知識(shí)磁力場(chǎng)，比如學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)概念與基本初等函數(shù)知識(shí)時(shí)，貌似把教師說(shuō)的內(nèi)容都聽明白了，實(shí)際上卻可能沒(méi)有聽明白.如果學(xué)生能多點(diǎn)交流，學(xué)生的視野會(huì)得到開拓，學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)自己貌似理解的知識(shí)在同學(xué)的追問(wèn)與反駁的情形下原來(lái)掌握得非常膚淺.教師要重視學(xué)生在課堂中的交流活動(dòng).

比如，教師引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用函數(shù)與初等函數(shù)的知識(shí)：

以下左圖為馬鈴薯市場(chǎng)售價(jià)與上市時(shí)間，右圖為馬鈴薯成本與上市時(shí)間，教師將學(xué)生分成小組，要求學(xué)生共同討論，馬鈴薯什么時(shí)候上市，所得到的綜合利潤(rùn)最高？

這一題既涉及到函數(shù)的知識(shí)，也涉及到函數(shù)的計(jì)算，學(xué)生在共同討論的過(guò)程中，可以找到函數(shù)計(jì)算的思路、找到最簡(jiǎn)的計(jì)算方法、找到計(jì)算的規(guī)律.學(xué)生在共同交流的過(guò)程中，智慧相互碰撞，知識(shí)相互生成，相互激發(fā)靈感，可以起到共同進(jìn)步的學(xué)習(xí)效果.

四、激發(fā)學(xué)習(xí)能量

從以上自組織視域的函數(shù)概念與基本初等函數(shù)的教學(xué)中可以看到，數(shù)學(xué)思維能力強(qiáng)、思路寬廣、領(lǐng)悟力強(qiáng)的學(xué)生能在這樣的課堂中迅速掌握各種數(shù)學(xué)知識(shí)，他們掌握的知識(shí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)教學(xué)大綱的要求，而有一些學(xué)生則僅僅能掌握課堂中的基本知識(shí).在傳統(tǒng)的教學(xué)方法中，會(huì)認(rèn)為這種教學(xué)成果不能滿足教學(xué)要求，然而，自組織視域下的數(shù)學(xué)教學(xué)重視的是培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、引導(dǎo)學(xué)生用科學(xué)的方式思考.雖然目前學(xué)生在一、兩節(jié)課堂中看不到學(xué)習(xí)的成果，然而長(zhǎng)期以往，學(xué)生會(huì)慢慢釋放自己的潛力、發(fā)揮自己的特長(zhǎng)、展現(xiàn)自我的學(xué)習(xí)風(fēng)格，未來(lái)，他們會(huì)形成學(xué)習(xí)的飛躍.

初等數(shù)學(xué)研究范文第3篇

關(guān)鍵詞 高等數(shù)學(xué) 初等數(shù)學(xué)

在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中存在以下兩個(gè)方面的問(wèn)題：一方面由于初等數(shù)學(xué)難以與高等數(shù)學(xué)直接銜接，使不少學(xué)生一接觸到高等數(shù)學(xué)就開始頭痛，另一方面，由于高等數(shù)學(xué)理論與初等數(shù)學(xué)教學(xué)需要嚴(yán)重脫節(jié)，許多高師畢業(yè)生對(duì)如何用高等數(shù)學(xué)知識(shí)指導(dǎo)初等數(shù)學(xué)教學(xué)感到茫然。

一、高等數(shù)學(xué)知識(shí)與初等數(shù)學(xué)的聯(lián)系

初等數(shù)學(xué)講多項(xiàng)式的運(yùn)算法則而高等數(shù)學(xué)在拓寬多項(xiàng)式的含義，嚴(yán)格定義多項(xiàng)式的次數(shù)及加法、乘法運(yùn)算的基礎(chǔ)上，接著講多項(xiàng)式的整除理論及最大公因式理論。

初等數(shù)學(xué)講一元一次方程、一元二次方程的求解方法及一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。高等數(shù)學(xué)接著講一元次方程根的定義，復(fù)數(shù)域上一元次方程根與系數(shù)的關(guān)系及根的個(gè)數(shù)，實(shí)系數(shù)一次方程根的特點(diǎn)，有理系數(shù)一元次方程有理根的性質(zhì)及求法，一元次方程根的近似解法及公式解簡(jiǎn)介。

初等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整數(shù)、有理數(shù)、實(shí)數(shù)、復(fù)數(shù)為高等數(shù)學(xué)的數(shù)環(huán)、數(shù)域提供例子。初等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有理數(shù)、實(shí)數(shù)、復(fù)數(shù)、平面向量為高等數(shù)學(xué)的向量空間提供例子。初等數(shù)學(xué)中的坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)公式成為高等數(shù)學(xué)中坐標(biāo)變換公式的例子。

初等幾何學(xué)習(xí)的向量的長(zhǎng)度和夾角為歐氏空間向量的長(zhǎng)度和夾角提供模型，三角形不等式為歐氏空間中兩點(diǎn)間距離的性質(zhì)提供模型，線段在平面上的投影為歐氏空間中向量在子空間的投影提供模型。綜上所述可知，高等數(shù)學(xué)在知識(shí)上的確是中學(xué)數(shù)學(xué)的繼續(xù)和提高。它不但解釋了許多中學(xué)數(shù)學(xué)未能說(shuō)清楚的問(wèn)題，如多項(xiàng)式的根及因式分解理論、線性方程組理論等，而且以整數(shù)、實(shí)數(shù)、復(fù)數(shù)、平面向量為實(shí)例，引入了數(shù)環(huán)、數(shù)域、向量空間、歐氏空間等數(shù)學(xué)系統(tǒng)。這對(duì)用現(xiàn)代數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)、原理和方法指導(dǎo)初等數(shù)學(xué)教學(xué)是十分有用的。

二、高等數(shù)學(xué)的優(yōu)越性

在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)，從方法上要和初等數(shù)學(xué)進(jìn)行比較。例如選擇一些既可以用高等數(shù)學(xué)又可以用初等數(shù)學(xué)解決的問(wèn)題，分別采用兩種方法解答。通過(guò)對(duì)比性我們就會(huì)體會(huì)到知識(shí)的相關(guān)性，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，還提高我們的理解能力和認(rèn)識(shí)水平。如證明三角形中位線定理、三角形三線定理，平行四邊形對(duì)角線相互平分定理等等，除利用初等數(shù)學(xué)方法證明之外，還可以利用解析幾何學(xué)中向量法證明。正弦函數(shù)的遞增性，中學(xué)對(duì)這一問(wèn)題是通過(guò)觀察圖象直觀描述的，沒(méi)有給出理論上的證明，可以說(shuō)是在中學(xué)階段沒(méi)有得到充分解決的問(wèn)題。而在高等數(shù)學(xué)中，則通過(guò)求導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的遞增性的方法來(lái)解決。

三、導(dǎo)數(shù)在初等數(shù)學(xué)中應(yīng)用

導(dǎo)數(shù)是高等數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容之一。用導(dǎo)數(shù)解初等數(shù)學(xué)題簡(jiǎn)便易行，不需要多大技巧，而且適用面較寬。特別是用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，均無(wú)需多大技巧，且過(guò)程簡(jiǎn)單，只需要求出導(dǎo)函數(shù)然后判斷符號(hào)就可以啦，若用初等數(shù)學(xué)知識(shí)討論，需要一些技巧，且解法要繁瑣，困難很多。由此可知，利用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)區(qū)間，其解題方法固定，它比用單調(diào)性的證明要簡(jiǎn)單也容易理解與掌握。

四、二則的區(qū)別

初等數(shù)學(xué)研究范文第4篇

關(guān)鍵詞：高職數(shù)學(xué)；初等數(shù)學(xué)；專業(yè)需要；必要性

一、必要性

1.高職數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)銜接的必要性

我國(guó)習(xí)慣于把教育分成初等、中等、高等三個(gè)階段，但是對(duì)于教育內(nèi)容本身而言它是沒(méi)有階段劃分的。就以數(shù)學(xué)為例，數(shù)學(xué)是一個(gè)整體的概念，或許有時(shí)候我們也會(huì)將數(shù)學(xué)劃分為初等數(shù)學(xué)與高職數(shù)學(xué)，但是在真正的學(xué)習(xí)之后，你會(huì)發(fā)現(xiàn)其實(shí)這兩部分之間沒(méi)有明確的界限。把初等數(shù)學(xué)稍微拓展、深入就變成了高職數(shù)學(xué)的內(nèi)容，特別是在你學(xué)習(xí)高職數(shù)學(xué)時(shí)，如果沒(méi)有初等數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)，那么你的學(xué)習(xí)過(guò)程是會(huì)非常吃力的。有很多學(xué)生在初次接觸高職數(shù)學(xué)教育時(shí)感到非常困難，因?yàn)樗麄兏杏X(jué)高職數(shù)學(xué)所學(xué)的內(nèi)容跟中學(xué)階段的內(nèi)容完全不一樣，而且與之前學(xué)的初等數(shù)學(xué)之間似乎毫無(wú)關(guān)系。其實(shí)，產(chǎn)生這些現(xiàn)象的原因是教師在授課的過(guò)程中沒(méi)有把高職數(shù)學(xué)與之前所學(xué)的初等數(shù)學(xué)銜接起來(lái)。

以高職數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的微積分為例。在接觸高職數(shù)學(xué)中的微積分概念時(shí)，學(xué)生都感覺(jué)很陌生，認(rèn)為這是一個(gè)全新的學(xué)科并且感覺(jué)學(xué)起來(lái)很困難。但是在仔細(xì)研究之后會(huì)發(fā)現(xiàn)，其實(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中你已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)微積分了。舉一個(gè)比較簡(jiǎn)單的例子，當(dāng)x>0時(shí)，求 的最小值，很多人在初中甚至是小學(xué)的時(shí)候就已經(jīng)會(huì)做這樣的題目了。當(dāng)x趨向于無(wú)窮大時(shí)，可以取到最小值0，其實(shí)這就是運(yùn)用了微積分中有關(guān)極限的內(nèi)容。事實(shí)上，在初等數(shù)學(xué)中學(xué)生已經(jīng)接觸過(guò)很多高職數(shù)學(xué)的內(nèi)容，只是當(dāng)時(shí)沒(méi)有拓展、深入研究，從而導(dǎo)致學(xué)生不太了解。因此在進(jìn)行高職數(shù)學(xué)教育的時(shí)候，老師有必要將兩者聯(lián)系起來(lái)。這樣的做法一方面可以喚起學(xué)生對(duì)已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)的記憶，有了學(xué)過(guò)的知識(shí)記憶作為基礎(chǔ)，可以增加學(xué)生對(duì)于現(xiàn)有知識(shí)的理解程度，從而降低學(xué)習(xí)難度，提高學(xué)習(xí)效率；另一方面可以使學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)產(chǎn)生一種熟悉感，從心理上更加容易接受這門課程的內(nèi)容，不會(huì)因?yàn)閮?nèi)容陌生而產(chǎn)生不必要的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。因此，無(wú)論是從學(xué)習(xí)上還是從學(xué)生心理上而言，把高職數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)銜接起來(lái)都是十分必要的。

2.高職數(shù)學(xué)與專業(yè)需要緊貼的必要性

高職教育是一項(xiàng)專業(yè)性比較強(qiáng)的教育，它的主要目標(biāo)是培養(yǎng)高等專業(yè)技術(shù)性人才。他們對(duì)于學(xué)生的教育不僅在于理論知識(shí)方面，對(duì)于專業(yè)技術(shù)方面也有較高的要求。如何在有限的教育時(shí)間內(nèi)達(dá)到這兩方面的要求呢？這就需要理論知識(shí)緊貼專業(yè)需要，高職數(shù)學(xué)知識(shí)也同樣如此。但是，由于學(xué)生所學(xué)專業(yè)的不同，對(duì)于高職數(shù)學(xué)的要求也大有不同。有些專業(yè)對(duì)于理論性知識(shí)的要求比較高，那么學(xué)校在對(duì)這些學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教育時(shí)就應(yīng)該側(cè)重于理論知識(shí)；有些專業(yè)對(duì)于動(dòng)手操作方面的知識(shí)要求比較高，那么學(xué)校在高職數(shù)學(xué)教育方面，應(yīng)該縮減一些與此無(wú)關(guān)的理論知識(shí)的教育，多花一些時(shí)間在與操作技能有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)方面的教育，將高職數(shù)學(xué)與專業(yè)需要緊貼在一起。試想一下，如果高職數(shù)學(xué)與專業(yè)知識(shí)無(wú)法緊貼，不僅會(huì)降低學(xué)生學(xué)習(xí)高職數(shù)學(xué)的興趣，而且在日后的生活、工作中有用的知識(shí)沒(méi)有學(xué)到，反而學(xué)了一些與專業(yè)無(wú)關(guān)，對(duì)于日后工作沒(méi)有太大作用的東西。這樣的做法會(huì)與高職教育的理念和目標(biāo)背道而馳，為了避免這種現(xiàn)象的產(chǎn)生，把高職數(shù)學(xué)與專業(yè)需要緊貼是非常有必要的。

二、教學(xué)探索

1.高職數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)銜接

由于高職學(xué)生來(lái)自于不同的學(xué)校，他們對(duì)于初等數(shù)學(xué)的掌握程度也不同。因此，為了使學(xué)生能夠更好地把高職數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)進(jìn)行銜接，教師在課堂教學(xué)之前，應(yīng)先回顧與本課內(nèi)容有關(guān)的初等數(shù)學(xué)的知識(shí)，然后再?gòu)倪@個(gè)知識(shí)延伸到所要學(xué)習(xí)的高職數(shù)學(xué)內(nèi)容中，以這樣一種承前啟后的方式幫助學(xué)生進(jìn)行完美的銜接。

2.高職數(shù)學(xué)緊貼專業(yè)需要

不同的專業(yè)對(duì)于高職數(shù)學(xué)知識(shí)的要求也有所不同，因此，為了使高職數(shù)學(xué)與專業(yè)需要很好地緊貼，學(xué)校應(yīng)該根據(jù)專業(yè)要求將不同的學(xué)生分成不同的群。然后把專業(yè)需要相同的學(xué)生安排在一起進(jìn)行專門的高職數(shù)學(xué)教育。

有很多高職學(xué)校在選擇數(shù)學(xué)教材方面不夠嚴(yán)謹(jǐn)，通常是哪本教材有名就采用哪本，這樣的做法使高職數(shù)學(xué)與專業(yè)需要很難緊貼。因此，高職院校在進(jìn)行數(shù)學(xué)教材選擇的時(shí)候，應(yīng)該充分結(jié)合本院校的專業(yè)需要，采用與專業(yè)需要最為緊貼的數(shù)學(xué)教材。

以上這兩種教學(xué)方式都可以很好地促進(jìn)高職數(shù)學(xué)與專業(yè)需要緊貼。

參考文獻(xiàn)：

[1]王悅.關(guān)于師范高職高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的討論[J].中國(guó)科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2013（13）.

初等數(shù)學(xué)研究范文第5篇

（一）注重引導(dǎo)，抓住學(xué)習(xí)關(guān)鍵

數(shù)學(xué)關(guān)鍵就在一個(gè)悟字，所謂悟，就是開竅，如何開竅，就要求講師不要只講題目的做法，而是包括，是怎么想到要這么做的，以引導(dǎo)學(xué)生去理解，去悟，對(duì)于初等數(shù)學(xué)，本人的看法是隨便怎么做，因?yàn)槌醯葦?shù)學(xué)的試題必然有解，必然是可以通過(guò)所給條件經(jīng)過(guò)N多步驟推出來(lái)，不信可以試試，拿一道，先什么都不要管，只管把已知條件以全排列方式組合，以推出新的條件，再將所得條件組合，再推，直到最后推無(wú)可推，你會(huì)發(fā)現(xiàn)題目所求就在其中，甚至簡(jiǎn)單的可能是離最終結(jié)論還有N步，復(fù)雜的估計(jì)也就是最終結(jié)論了，所以以高考為目的的初等數(shù)學(xué)題目是不經(jīng)做的，因?yàn)橹灰阕?，就一定能做出?lái)，而之所以很多學(xué)生覺(jué)得難，沒(méi)處著筆，不知道改該怎么做，很大一部分是因?yàn)閼?，不愿?dòng)筆，而只是呆看，簡(jiǎn)單的能看出來(lái)，復(fù)雜的是很難看出來(lái)的，如果說(shuō)那種直接推導(dǎo)的辦法太耗時(shí)間，那么只能說(shuō)是因?yàn)椴皇炀?，一旦題目做多了，思維形成了，差不多就可以一眼看出來(lái)，頂多推兩步，就知道后面的怎么推了，從而省略了N多的分支，古往今來(lái)的題海戰(zhàn)術(shù)不是沒(méi)有依據(jù)的，熟能生巧，見(jiàn)得多了，做的多了，自然可以找到某種規(guī)律

（二）要正確處理本課程的自身邏輯系統(tǒng)與相關(guān)課程的關(guān)系

初數(shù)研究課在研究初等數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，大多采用專題討論的方法，都有一套完整的體系。如果過(guò)分強(qiáng)調(diào)自身完整的邏輯系統(tǒng)，容易導(dǎo)致不同學(xué)科、不同課程的內(nèi)客及方法有很多重復(fù)和交叉。如數(shù)與初等數(shù)論中的相關(guān)內(nèi)容，解析式的恒等變形，方程、不等式的解法與證明，幾何證題法與證題術(shù)排列、組合及數(shù)列的一些解題方法等。

如果不處理好它們之間的關(guān)系，只是簡(jiǎn)單地追求各門課程自身體系的完整，既不利于學(xué)生整體數(shù)學(xué)思想的建立，又制約了他們數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用能力的提高，同時(shí)占用了很多的課時(shí)，所以，對(duì)于相關(guān)課程中己作詳盡討論過(guò)的知識(shí)及理論，應(yīng)作為工具來(lái)應(yīng)用，避免一些不必要的重復(fù)。

（三）變被動(dòng)式學(xué)習(xí)為主動(dòng)式學(xué)習(xí)

1、知識(shí)系統(tǒng)的探究

初數(shù)研究課涉及大量的理論，教師講、學(xué)生聽的傳統(tǒng)教學(xué)模式既占用課時(shí)多，又難以體現(xiàn)學(xué)生的主體性。因此對(duì)理論性較強(qiáng)的內(nèi)容，教師可以先提出一些切題的問(wèn)題作為一堂課的鍥子，留待后面逐個(gè)解決。這些問(wèn)題將整個(gè)教學(xué)內(nèi)容串起來(lái)，起到提綱摯領(lǐng)的作用，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，集中學(xué)習(xí)資源（如本課程及相關(guān)課程的教村及參考書）有針對(duì)性地去探究問(wèn)題，然后教師組織學(xué)生對(duì)探究的結(jié)果進(jìn)行歸納整理，形成較完整的知識(shí)體系。當(dāng)然一個(gè)問(wèn)題的解訣并非探究的終結(jié)，在探究過(guò)程中教師與學(xué)生都可以提出一些新問(wèn)題，延續(xù)學(xué)生探究的熱情，在合作交流的民主和諧的氛圍里，盡可能地讓學(xué)生走向自由探究。

2、解題方法的探究

從學(xué)生的認(rèn)知角度未說(shuō)，解題過(guò)程是獨(dú)立的發(fā)現(xiàn)、探索與積極思考的過(guò)程，這種探索過(guò)程中所形成的意識(shí)和思維，就是真正的創(chuàng)造與發(fā)現(xiàn)。應(yīng)該說(shuō)，解題教學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)之一，設(shè)置初數(shù)研究課程的目的之一，就是結(jié)合中學(xué)實(shí)際對(duì)解題作專門的訓(xùn)練。

3、條件與結(jié)論的探究