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數(shù)學學科知識和教學能力范文第1篇

(江蘇省蘇州中學，215007)

數(shù)學教學的任務不僅僅是傳授知識，更應該是使學生養(yǎng)成自主學習的習慣和提高解決問題的能力，讓知識成為認識事物、解決問題的利器——尤其在解題教學中（近年來的數(shù)學高考也特別強調(diào)能力立意）。但現(xiàn)實情況是：學生的數(shù)學學習態(tài)度不容樂觀，總是依賴于教師的講解，依賴于參考答案，跟著教師或答案走而沒有自己的想法；數(shù)學解題教學也總是有其量而無其質(zhì)，因此出現(xiàn)了“講過練過未必會做，沒講沒練一定不會”的怪現(xiàn)象。所以，我們應該探討如何把數(shù)學知識轉(zhuǎn)化為學生的能力——尤其在解題教學中。下面以筆者面向蘇州市優(yōu)秀骨干教師開設的高三解題教學公開課《數(shù)列中的整數(shù)解問題》為例，談談這方面的思考。

一、起點要低

解題教學中，所設計的問題要針對學生的薄弱環(huán)節(jié)，最好是結合作業(yè)、考試等反饋渠道發(fā)現(xiàn)的問題；要有基礎性、聯(lián)系性和層次性，最好是從教材題人手，演變到高考題。但目前的解題教學中，不論是新授課還是復習課，很多教師都傾向于讓高考真題、模擬題以及各類輔導資料中的題目充滿整個課堂，而對教材上的題目不屑一顧。這也造成了課堂上解題量大，但“堆砌”拔高”的問題嚴重，缺乏學生獨立思考的時空保證、思維過程的慢化引領、數(shù)學表述的精致提升、思想方法的有機滲透、源流變化的清晰展示，導致學生解題的靈活性和遷移能力得不到有效提高。

【片段1】

師數(shù)列是高中數(shù)學的重要內(nèi)容，通項公式、前n項和中都含有正整數(shù)n的問題。但很多同學對這類問題往往束手無策。

（板書課題）這節(jié)課我們就專門研究“數(shù)列中的整數(shù)解問題”。先來看一個教材中的已知通項的問題。

（教師出示考點展示題1：數(shù)列(an）的通項公式為Cn=n2+3n+2，n∈Nx，若am=56，則正整數(shù)m=__。學生直接解二次方程求得結果。）

師二次方程太簡單了，現(xiàn)在我們把問題變一變。

（教師出示變式：數(shù)列(an）的通項公式為an=n3+3n+2，n∈Nx，則56是該數(shù)列中的項嗎？若是，它是第幾項？若不是，請說明理由。）

師靈活運用正整數(shù)的性質(zhì)，這個方法最為簡潔明了！在平時的計算中，我們要學會估算。再來看一個簡單的等差數(shù)列問題。

（教師出示考點展示題2：若一個等差數(shù)列的前3項和為3，最后3項和為30，且所有項和為99，則這個數(shù)列有項。一些學生利用等差數(shù)列的對稱性解決，另一些學生將連續(xù)的三項組成新的等差數(shù)列解決。）

師很好！直接運用首尾相加的對稱性也不復雜，現(xiàn)在我們把問題變一變。

師她是利用等差數(shù)列前n項和公式的特征進行解題的。當然，他們都利用了正整數(shù)的性質(zhì)。

這里，課題是根據(jù)學生學習和解題中暴露的問題和難點所設計的?？键c展示題和變式都具有很好的基礎性，體現(xiàn)了這類問題各種變化下的基本特征和思路——分別為要求的（也可是要證的）通常與數(shù)列的項數(shù)（也可能是數(shù)列中其他給定的正整數(shù)）有關，通?？梢赞D(zhuǎn)化（歸結）為求方程的正整數(shù)解。而且，考點展示題和變式之間也具有很好的層次性，即考點展示題1中得到的方程為一元二次方程且只有一個正整數(shù)解，考點展示題1的變式中得到的方程為一元三次方程且沒有正整數(shù)解；考點展示題2中得到的方程為一元一次方程且只有一個正整數(shù)解，考點展示題2的變式中得到的方程為二元分式方程且有多個正整數(shù)解——從有固定求解方法的方程到?jīng)]有固定求解方法的方程，從解確定的方程到解不定的方程。類似的聯(lián)系性和層次性，還體現(xiàn)在了這幾道引題與后面（教學片段2、3、4中）的例題及其變式之間。

此外，值得一提的是，對于有一定難度的變式，教師在教學中通過不斷的追問引導學生的思路，加深、拓寬學生的思考，滲透了從特殊到一般、從形到數(shù)、對稱、轉(zhuǎn)化的思想方法，提升了學生知識遷移和問題分析的能力。類似的引領，還體現(xiàn)在了后面的例題及其變式的教學中。

二、立意要高

解題的能力，往往表現(xiàn)為一種靈活性、遷移性。因此，解題教學不能“就題論題”，而要有更高的立意，才能真正地實現(xiàn)教會學生運用所學知識分析問題和解決問題。那么解題教學如何做到“能力立意”？奧蘇伯爾指出，影響遷移能力的主要因素是認知結構的清晰度、概括度和鞏固度。數(shù)學解題的能力一方面來源于概念的實質(zhì)性聯(lián)系，這是數(shù)學解題的“通性”。數(shù)學概念組成了有著豐富聯(lián)系的結構化體系，其中有一些核心概念是比較重要的“聯(lián)結點”“生長點”和“控制中心”，體現(xiàn)著數(shù)學知識的本質(zhì)，指引著數(shù)學知識的發(fā)生、發(fā)展。因此，解題教學要加強概念的聯(lián)系性，凸顯核心概念，引導學生從中展開思路。數(shù)學解題的能力另一方面來源于具有一般意義的思想方法，這是數(shù)學解題的“通法”。思想方法是探索數(shù)學知識、解決數(shù)學問題的指導思想、基本綱領，從中可以生長出千變?nèi)f化的技巧、豐富具體的措施。因此，解題教學要揭示思想方法的價值，顯化思想方法的引領。當然，根據(jù)學生實際和教學要求選編具有“能力立意”的例題進行講解是基礎。

[片段2]

師我們來看一些高考題的改編題。

師他的推理非常嚴謹。本題和例1類似，解題的關鍵是ak+2 (ak+ak+l)表示為k的表達式。但是，本題又和例1不同，表示出來后，不是分式結果為整數(shù)的情況，而是二次式結果為正整數(shù)指數(shù)冪的情況，這是等比數(shù)列特征的表現(xiàn)；求解時又要利用導數(shù)研究函數(shù)及其零點，這倒又有點像考點展示題1的變式。

這里，例1是根據(jù)2009年高考江蘇卷第17題改編的，有著較好的能力立意：考查研究數(shù)列的一般過程和方法、求解數(shù)列的基本量的方法、通項公式的內(nèi)涵與價值、表示數(shù)列中的項的方法、函數(shù)與方程思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想、求二元不定方程整數(shù)解的豐富策略等。變式則將類似的問題遷移到了等比數(shù)列背景下。例1當年的得分率很低，從反饋的情況

的某一項”不知道如何轉(zhuǎn)化表示，或者表示出來后不知道如何求解等。變式的難點主要在于指數(shù)方程的求解。因此，在解決問題時，教師特別注意引導學生從核心概念及其聯(lián)系出發(fā)，轉(zhuǎn)化已知的條件，聯(lián)想熟悉的方法。比如，數(shù)列中的項的特征是什么？q2-q-l-定為1嗎？能聯(lián)想到什么？是否可以換個角度，研究函數(shù)的圖像或性質(zhì)呢？研究函數(shù)有怎樣的有力工具呢？等等。凸顯了數(shù)列通項、不定方程、函數(shù)與導數(shù)等核心概念及其聯(lián)系。在學生順利解決問題后，教師特別注意對關鍵方法進行提煉、總結，對類似問題進行聯(lián)系、比較。這樣，既夯實了學生的基本思路，又提升了學生的認識層次，從而有效發(fā)展了學生的解題能力。

三、過程要慢

解題能力差，往往表現(xiàn)為“想不到”。而其根本原因往往是，教師為了追求“實惠”，使課堂容量太大，教學節(jié)奏太快，強行灌輸思考結果，缺少思維過程的展示、體驗和引領，缺乏思維方法的滲透、提煉和概括，導致學生在稍有變化的問題情境中，“特技”失靈，“動作”變形，“遷移”無力，靈活性成為“泡影”。要改變這種狀況，最佳途徑就是給學生足夠的時間和適當?shù)钠脚_，放手讓學生摸索、嘗試、展示、交流，經(jīng)歷“定性定量”“具體抽象”“試驗發(fā)現(xiàn)猜想論證”等過程，從中獲得對“如何思考”的體會和感悟，把感性認識上升為理性認識。值得注意的是，當堂出示題目，能讓學生感覺新鮮，有利于學生快速集中精力投入思考，保持高效。

生（眾）一個一個解方程，感覺太繁瑣了。

師你們先思考要不要將每個m的值都代人再解方程呢？能否把右側看成一個數(shù)，先將q解出來呢？

師正確。經(jīng)過大家的共同努力，本題終于被圓滿解決了。集體的智慧是強大的。本題和例1有什么區(qū)別和聯(lián)系？

生本題是例1的進一步變化。分母由一次式變成了二次式，而分子直接是常數(shù)。

生分母中的變量還由整數(shù)變成了有理數(shù)。

師所以其初步的取值情況，不能通過整除性質(zhì)，而要利用已知范圍來確定。

這里的例2與前面例1及考點展示題2的變式有很多類似的地方，因此，教師不做任何提示，而讓學生充分摸索、嘗試、展示、交流，發(fā)現(xiàn)問題并糾正。直到學生掉進“l(fā)+q+q2=1或13”的陷阱而沒有發(fā)覺，教師也沒有直接地否定，或正面地引導，而是從反面間接地提醒，引導學生要換一個角度深入思考。這使得學生經(jīng)歷了從苦思冥想到豁然開朗的過程，學會了尋找解題思路。學生走出陷阱后，教師依舊不作任何提示，而讓學生自己思考新的思路。學生獲得正確的思路后，教師才提醒學生簡化運算的技巧和條件運用的注意點，并繼續(xù)讓學生展示。這使得學生的思維進一步碰撞出火花，進一步體會到了解題思維的優(yōu)化方法和注意事項。當學生徹底解決問題后，教師才揭示其與前面題目的區(qū)別與聯(lián)系，以提升學生的認識。最后，教師讓學生自主完成一個類似的變式，及時鞏固之前的思維方法。這樣的教學，較好地體現(xiàn)了潛移默化、潤物無聲的“慢工”。

四、結果要悟

讓學生在不斷的反思中獲得感悟，是落實思維教學、提升解題能力的關鍵。對于數(shù)學解題的結果，要引導學生進一步反思并歸納提煉、抽象概括，發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學現(xiàn)象和規(guī)律并用數(shù)學語言表達和刻畫，從中不斷感悟數(shù)學核心概念的本質(zhì)和數(shù)學思想方法的真諦，體會數(shù)學解題和思考的樂趣以及數(shù)學研究的方法。這是對學生認識的進一步深華，也是對學生思維的進一步訓練，解題能力、創(chuàng)造力的培養(yǎng)便蘊含在其中。

再證明它是等差數(shù)列；但沒有辦法求出通項公式，所以沒有辦法判斷它是等差數(shù)列。

師你們知道證明等差數(shù)列的方法有哪些嗎？

生定義法、通項公式法、遞推公式法。

師沒錯。定義法是基礎，另外兩種方法都是它的變形。此題要求的是通項公式，直覺告訴我們應該從定義或遞推公式到通項公式，而不是反過來。相鄰兩項的

解呢？

師待定系數(shù)法就是方程思想的體現(xiàn)。其實，這個方程中的n是已知的，x、y才是未知的。也就是說，它還是一個二元方程。生對，求出來的x、y是用n表示的。還是用例1的思路，把一個未知數(shù)用另一個未知數(shù)表示出來，然后利用整數(shù)的性質(zhì)求解。

何一項都可以表示為該數(shù)列中的不同若干項之和。

生推廣后的問題實質(zhì)上就是裂項求和。

師這兩位同學都講得非常好！你們的發(fā)現(xiàn)出乎我的預料。（稍停）你們有沒有繼續(xù)思考：一個數(shù)列能否拆成兩個具有同樣性質(zhì)數(shù)列的和？

（教師出示2014年高考江蘇卷第20題：

師這便是今天留給同學們的課后思考題。

數(shù)學學科知識和教學能力范文第2篇

一、情境教學的現(xiàn)實作用

情境教育是從素質(zhì)教育中演化出來的一種新型的教學形式，教師在數(shù)學教學課堂中，為了讓學生更好的理解抽象而澀難懂的數(shù)學學科知識和技能，在正弦余弦定理中，我們可以創(chuàng)設一個與現(xiàn)實生活中有關的例子。例如運貨的路程是一個三角，這樣就增加了趣味性，從而為學生們營造輕松有趣的學習環(huán)境，將現(xiàn)實生活中學習的輕松易懂的生活經(jīng)驗帶到有很強的邏輯性的數(shù)學課堂上來，將這些知識生動化，有趣化。

（一） 在潛移默化中強化數(shù)學學科知識的應用能力

數(shù)學是一門研究數(shù)量關系和空間形式的科學，需要嚴密的符號體系和獨特的邏輯結構，嚴格的圖像語言，具有高度抽象性、邏輯嚴密性和廣泛應用性。情境教學要求教師要根據(jù)現(xiàn)實生活中真實有趣的事例，讓抽象的數(shù)學知識用直觀的空間思維表達出來，從而活躍學生的感性數(shù)學思維，使知識簡潔生動，有趣易懂，有助于他們自主思考、發(fā)散思維，突破重難點知識，提升他們對數(shù)學學科知識的應用能力。

（二）提高數(shù)學學科教師的教學能力中，情境教育起很大作用

情境教學有助于把教育教學理論和教育實踐進行有機結合，深刻的理解教學的目標，以做代講，運用生活中的素材和知識，把抽象的數(shù)學學科結合起來，引導學生自己探索，自己思考，活用其中的數(shù)學知識。用生動的情境解決數(shù)學困難，體驗學科挫折，讓他們自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并解決問題，使他們有學科上的新突破。使之提升學習成績，在潛移默化中融洽師生關系，形成良好的課堂氛圍，有利于進一步提高數(shù)學學科教師的教育能力。

二、進行情境教學的策略

教學方法在一門學科中至關重要，好的教學方法可以讓學生們真正體驗到學科樂趣，提升學習興趣，在最大程度上提高學生的成績。在數(shù)學教學中，運用情境式教育方法，讓學生活躍思維，化晦澀難懂為簡單易學，這其中，如何進行學科的情境教學至關重要。

（一）掌握學生興趣，提高主體地位

數(shù)學學科是高度抽象且邏輯嚴密的，教師要利用學生在生活中經(jīng)常見到并接觸利用的情境，進行輔助教學，重視學生的主體地位，將他們在學習中生活中遇到的情境和數(shù)學教學聯(lián)系在一起，增加數(shù)學學科的生動性和趣味性，引導他們自己觀察自己動手，用思考推理等數(shù)學思維來完成一系列數(shù)學活動，在情境教學的樂趣中，體驗從未知到已知的突破過程，使高中生在數(shù)學學習中掌握新的數(shù)學知識，從而獲得新的技能和啟發(fā)。

（二）加強高中生數(shù)學知識的體驗性

數(shù)學知識的體驗性的強化，有助于提升學生學習數(shù)學的求知欲，形象鮮明豐富多彩的學習情境和學習環(huán)境，有助于學生置身于知識的海洋，教師在這個特定的情境中對學生進行提問，運用小角度多趣味的特定情境，豐富課堂氛圍，協(xié)調(diào)數(shù)學學科內(nèi)容，讓學生在輕松愉悅的氛圍中把握數(shù)學概念，創(chuàng)設恰當?shù)膯栴}情境，加深對數(shù)學概念的理解。

（三）深化學生的知識理解能力

數(shù)學教學中的情境教學法需要有程序性，教師應該在特定的情境中設立疑問，讓學生自主學習自主探討，讓學生積極討論。在具體情境中設立問題之后，教師要用類比和聯(lián)想等方法深化問題、簡化問題，課堂情境中的數(shù)學教學不是要把數(shù)學更加的抽象化晦澀化，而是要使它具體化、簡易化，其次要重視解題方式，培養(yǎng)學生的獨立思考能力和獨創(chuàng)性的思維方式，用已知的知識去解決未知的問題。

（四）在情境教學中重視開放性

開放性教學不僅是一種教學方法，更是一種教學理念。在情境教中重視開放性教學，以知識教學為載體把學生的發(fā)展作為首要目標，創(chuàng)造一個情境性的，有利于學生生動活潑，自主的學習環(huán)境，在這個情境中提供給學生充分發(fā)展的空間。促使學生在積極主動的探索過程中，形成良好的數(shù)學素養(yǎng)。

數(shù)學學科知識和教學能力范文第3篇

請計算一個平行四邊形的面積（單位：平方厘米）（A ）7.5×4平方厘米 （B）5×4平方厘米（C ）7.5×6平方厘米 （D）5×6平方厘米。

執(zhí)教老師在引導學生分析以后，和學生一起得出此題答案是A、D選項。初看沒有什么問題，可仔細思索一下，不難發(fā)現(xiàn)這三邊是有聯(lián)系的，滿足勾股定理，可圖中給出的數(shù)據(jù)并不滿足勾股定理。這就是矛盾之處。如果這位教師具有一定的數(shù)學學科知識，我想，這樣的錯誤應該不會出現(xiàn)。由此，教師在備課前，必須認真學習，從廣度、深度上進行拓展，不僅僅要鉆研教材上的例子與知識體系，而且還要深入掌握支撐這些知識背后的理論基礎，以便教師創(chuàng)造性地使用教材。不僅“知其然”，還要“知其所以然”，才能居高臨下地駕馭教材，才能在課堂上做到游刃有余。

由這次深入教學實際進行觀察、了解，我想到：作為一名小學數(shù)學教師，應從以下三方面下功夫。

1、虛心深入學習數(shù)學本體性知識，即學科知識； 小學數(shù)學教師應具有的學科知識是特定的數(shù)學知識，主要包括教學所需要的數(shù)學理論知識、數(shù)學應用性知識 、數(shù)學思想方法知識和數(shù)學史知識。小學數(shù)學本體性知識對于一個教師駕馭教學內(nèi)容具有很重要的潛在的作用. 課程改革以來，隨著課程內(nèi)容的變化以及學生主體地位的大大增強，越來越多的教師意識到自己缺乏相應的學科知識。而小學數(shù)學教師大部分是師范畢業(yè)從教，過去雖然學習過相關的課程，但長時間不再接觸，逐漸淡忘。數(shù)學教師，最忌諱被人指出犯有“科學性錯誤”。我們應該意識到教師專業(yè)知識的提升不僅是教育理論、教學經(jīng)驗的提升，也應關注到學科本體性知識，它包括具體的概念、規(guī)則和原理及其相互之間的聯(lián)系。那么，如何提高小學數(shù)學教師的學科知識呢？ 首先，數(shù)學學科知識的一個重要特征是系統(tǒng)性強，前后聯(lián)系緊密，這就決定了在學習學科知識的時候需要系統(tǒng)地學，認真學習教材中新增加的內(nèi)容，盡快地把這些新內(nèi)容納入已構建的學科專業(yè)知識結構中。教師要對自己所從事的學科知識有總體上的了解和把握，全面領會學科專業(yè)知識體系，并學會系統(tǒng)地運用。其次，注意數(shù)學學科知識的更新。隨著社會的不斷進步，每一門學科的體系、概念和結構都在不斷發(fā)生新的變革。雖然這些變化不一定非常直接地影響著小學數(shù)學教學，但是卻需要教師用不同的視角去看待這些問題。教師應密切關注本門學科的變革，及時了解相關信息，恰當?shù)剡\用于課堂教學之中。特別是一些有教齡的教師，要及時更新自己的知識。

小學數(shù)學課程的內(nèi)容雖然比較簡單，但作為一名小學數(shù)學教師，只有具備了扎實的數(shù)學學科專業(yè)知識，才能站在知識的高處，以一種宏觀的、聯(lián)系的、發(fā)展的觀念去教好數(shù)學。

2、深入鉆研教材，全面掌握和運用教材，認真?zhèn)浜谜n； 認真?zhèn)浜妹恳还?jié)課，是上好一節(jié)課的前提和保障. 備課不僅僅是一個教學任務，也是為上某一節(jié)課及上好某一節(jié)課而做的必要工作。它本身就是一種學習，是教師專業(yè)成長的過程。教師必須明確各冊教材的編寫特點及編者的意圖，認真研讀教材，準確地把握教材內(nèi)容，合理有效地運用教材。教材中的每個例題要落實什么，落實到什么程度，教師必須做到心中有數(shù)。備課是教師每天必須完成的工作。備課質(zhì)量的好壞，直接影響著授課的效果。以什么樣的態(tài)度來備課，直接決定著備課的質(zhì)量。認真?zhèn)湔n是上好課的前提和基礎。提高課堂教學質(zhì)量和效果，首先要抓好備課這一環(huán)節(jié)。認真?zhèn)湔n，才能面對學生的提問從容解答；才能更好的解讀每一個小的知識點；才能更好的把握教學重點及難點；才能充分考慮到學生的個體差異，做到因材施教。只有認真?zhèn)浜妹恳还?jié)課，并且長期在備課過程中不斷積累、成長，你才可能在課堂中處理好難以預料的課堂生成，演繹一節(jié)節(jié)精彩的課堂。

3、加強課后反思和學習，積極參加各級教研活動；教學是無止境的，每一節(jié)課都有值得改進和完善的地方。作為教師要學會在教學實踐中反思，即學會以自己的教學活動為思考對象，對個人的教育思想、教育觀念和方法以及由此產(chǎn)生的教學效果進行審視和分析，以求進一步教學和改進教學方法；日常的備課、上課、反思就是教師最好的自我學習與完善的過程，反思什么？可以根據(jù)自己的實際情況有所不同。比如：知識的理解到位嗎？目標的定位恰當、全面嗎？教學方法、學習方法有效嗎？高效嗎？應該如何改進？以及課堂精彩環(huán)節(jié)、課堂遭遇的尷尬、學生的建議等等。教學反思是一種有益的思維活動和再學習活動。加強課后反思和學習能使教師形成自己獨特的教學風格，可以提高教師自身的專業(yè)水平。教學反思可以激活教師的教學智慧，又能探索教材內(nèi)容的嶄新表達方式，更能構建師生互動機制及學生學習的新方式。教師要敢于懷疑自己，突破和超越自我、發(fā)展自我、構建自我，不斷地向更高層次邁進。作為一名教師要加強課后反思和學習，在備課過程中不斷成長，提高自己的專業(yè)知識和教育教學能力。每一堂課都會有缺陷存在，沒有最好，只有更好。只要我們不斷地善于反思，不斷地學習，我相信每一位教師都會是非常出色的。教師要積極參加各級教研活動，教研活動是教師教學過程的重要環(huán)節(jié)，是教學質(zhì)量保證體系的重要組成部分。教師堅持參加教師教研活動，能互相學習，取長補短。教研活動能加強教師間交流、合作與探討，有利于教師解讀新教材，剖析教學案例，不斷提升自己教學及教育研究的水平和能力。

言爾總之，要給學生“一杯水”，教師要有“一桶水”。而且是一桶鮮活的水。這就注定教師要不斷學習、不斷鉆研、堅持反思，逐漸進步，這樣才能當一名好教師。

參考文獻：

〔1〕曹培英.新課程背景下小學數(shù)學教師本體性知識的缺失及其對策研究

數(shù)學學科知識和教學能力范文第4篇

一、利用三角函數(shù)知識的生活應用性，以景促情，增強高中生自主學習意識

數(shù)學學科是一門基礎性的應用學科，它與現(xiàn)實生活中的方方面面都存在密切而又復雜的聯(lián)系，在現(xiàn)實生活中都能找尋到數(shù)學學科知識點的“蹤跡”.生活性成為數(shù)學學科的顯著特性之一.三角函數(shù)章節(jié)作為數(shù)學學科知識體系構建的一個“分支”，自身就具有了生活應用性的內(nèi)在特性.而高中生與其他階段學生一樣，對貼近身邊的現(xiàn)實問題充滿濃厚的學習和探知欲望.因此，在三角函數(shù)章節(jié)教學中，教師發(fā)揮教學情境的情感激勵作用，設置具有生活性的教學情境，讓學生在濃厚教學氛圍中主動開展學習探知活動.

如，在“三角函數(shù)”復習課教學活動中，教師為觸發(fā)高中生自主學習探知該節(jié)課知識內(nèi)容的主動性和積極性，在認真研析該節(jié)知識內(nèi)容及目標要求的基礎上，利用高中生在該階段學習認知上的特性，利用數(shù)學教學情境的情感激勵功效，設置“如圖為一半徑為3米的水輪，

水輪圓心O距水面2米，已知水輪每分鐘轉(zhuǎn)4圈，水輪上的點P到水面距離y（米）與時間x（秒）滿足關系式y(tǒng)=Asin（ωx+φ）+2，求ω和A的值”具有生活應用特性的教學情境，這樣，學生的情感“發(fā)展區(qū)”得到了“激活”，內(nèi)在學習潛能得到了“釋放”，主動探知新知內(nèi)涵成為內(nèi)在要求和自覺行動.

二、抓住三角函數(shù)問題的解題策略性，以題引探，培養(yǎng)高中生探究實踐能力

數(shù)學學科知識和教學能力范文第5篇

（一）是關注學科還是關注學生

“突破學科中心”是新的課程標準的特點之一。關注學科還是關注學生？這是數(shù)學教學價值觀的重要體現(xiàn)，也是數(shù)學教師首先應該明確的一個問題。從實踐層面講，以學科為本位的教學是一種“目中無人”的教學，僅以完成學科知識傳授為目標，把生動的、復雜的教學活動囿于固定、狹窄的認知主義的框框中，只注重學生對學科知識的記憶、理解和掌握，忽視學生在教學活動中的情緒生活和情感體驗。

“人人學有價值的數(shù)學”是新的數(shù)學課程標準的核心理念之一?！坝袃r值的數(shù)學”是指滿足素質(zhì)教育要求的數(shù)學，是應當有助于學生健全人格的發(fā)展和積極向上價值觀的形成，有助于學生自信心、責任感、合作意識、創(chuàng)新意識、求實態(tài)度和科學精神的培養(yǎng)。學生數(shù)學學習中的體驗應當極大地豐富學生的現(xiàn)實生活，學生會因為數(shù)學的學習而感受生活的豐富多彩，感受數(shù)學學習的內(nèi)在魅力。因此，新課程理念下的數(shù)學教學一定要以學生的發(fā)展為本，服從、服務于人的全面健康發(fā)展。

（二）是關注少數(shù)學生還是關注全體學生

“人人都獲得必需的數(shù)學”，“讓不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”。將促進學生的發(fā)展作為數(shù)學教學的第一要務，是數(shù)學新課程教學觀的顯著特征，也是“以人為本”思想的體現(xiàn)。那么，這里的“學生”指的的是哪些學生呢？關注的是少數(shù)尖子學生還是全體學生，這實際上反映了數(shù)學教學的兩種學生觀。關注少數(shù)尖子學生，屬于精英教育；關注全體學生，屬于大眾教育。新課程價值趨向從精英教育轉(zhuǎn)向大眾教育，著眼于學生全面素質(zhì)的提高。數(shù)學新課程的學生觀認為，數(shù)學教學應該以促進全體學生的發(fā)展為本，促進每一個學生的發(fā)展。學生是否得到發(fā)展，重要的是同學生的過去相比，而不是同其他學生相比。因此，數(shù)學新課程強調(diào)，通過數(shù)學學習，使每一個學生都在各自的水平上得到不同程度的提高。

“一切為了每一位學生的發(fā)展”具體體現(xiàn)在教學中，意味著：①關注每一位學生。每一位學生都是生動活潑的人、發(fā)展的人、有尊嚴的人，在教師的課堂教學理念中，包括每一位學生在內(nèi)的全班所有的學生都是自己應該關注的對象，關注的實質(zhì)是尊重、關心、牽掛，關注本身就是最好的教育。②關注學生的情緒生活和情感體驗。教學過程應該成為學生一種愉悅的情緒生活和積極的情感體驗。學生在課堂上是興高采烈還是冷漠呆滯，是其樂融融還是愁眉苦臉？伴隨著學科知識的獲得，學生對學科學習的態(tài)度是越來越積極還是越來越消極？學生對學科學習的信心是越來越強還是越來越弱？這一切必須為教師所關注，這種關注同時還要求教師必須用心施教。用心施教體現(xiàn)著教師對本職的熱愛，對學生的關心，體現(xiàn)著教師熱切的情感。③關注學生的道德生活和人格養(yǎng)成。課堂不僅是學科知識傳遞的渠道，更是人性養(yǎng)育的圣殿。課堂教學潛藏著豐富的道德因素，“教學永遠具有教育性”，這是教學活動的一條基本規(guī)律。教學不僅要充分挖掘和展示教學中的各種道德因素，還要積極關注和引導學生在教學活動中的各種道德表現(xiàn)和道德發(fā)展，從而使教學過程成為學生一種高尚的道德生活和豐富的人生體驗。這樣，學科知識增長的過程同時也就成為人格的健全與發(fā)展過程，伴隨著學科知識的獲得，學生變得越來越有愛心，越來越有同情心，越來越有責任感，越來越有教養(yǎng)。當然，這也要求教師一定要加強自身修養(yǎng)，不斷完善自己，做到為人師表。

（三）是教師教學生學的過程，還是師生交往、積極互動、共同發(fā)展的過程

教與學的關系是教學過程的本質(zhì)問題。傳統(tǒng)的數(shù)學教學觀下的數(shù)學教學，教師始終是以數(shù)學知識的傳授者的身份進行教學?！皞魇凇币馕吨處熓恰皺嗤保菍W生學什么，什么時候?qū)W、學到什么程度，學得如何的“主宰”；“傳授”還意味著學生的“接受”和“服從”。這是以教師為中心的、以知識為中心的傳統(tǒng)教學的典型特征。

新課程把教學過程看成是師生交往、積極互動、共同發(fā)展的過程。把教學的本質(zhì)定位為交往，是對教學本質(zhì)的正本清源，是對“把教學看成教師有目的、有計劃、有組織地向?qū)W生傳授知識、訓練技能、發(fā)展智力、培養(yǎng)能力、陶冶品德的過程”這一傳統(tǒng)觀點的重大突破。因此，數(shù)學新課程主張“教”要服務于“學”，以促進學生的發(fā)展為數(shù)學教學的根本宗旨。這一理念必然要求教師要從“權威”、“主宰”的神壇上走下來，要從促進學生科學素養(yǎng)全面發(fā)展的角度重新找到自己的位置。教師應是學生學習的促進者，“促進”意味著從以教師為中心向以學生為中心的轉(zhuǎn)變，意味著“教”向服務于“學”的轉(zhuǎn)變。

（四）是關注教案還是關注學案

“教案”是教師認真閱讀教學大綱和教材后，經(jīng)過分析、加工、整理而寫出的切實可行的，有關教學內(nèi)容、教學組織和講授方法的案例，它以教師和課本為中心，著眼于教師如何講。而“學案”是建立在教案基礎上，教師依據(jù)學生的認知水平、知識經(jīng)驗，為指導學生進行主動的知識建構而編寫的一種學習方案。它的實質(zhì)是教師用以幫助學生掌握教材內(nèi)容、溝通學與教的、培養(yǎng)學生自主學習和建構知識能力的一種重要媒介，具有“指導、導聽、導思、導做”的作用。

傳統(tǒng)教學過程中，教師根據(jù)教案進行教學，更多地考慮是如何把課講得精彩完美，卻較少顧及對學生的學習方法、學習態(tài)度、學習習慣、學習能力等知識以外的素質(zhì)的培養(yǎng)。新課程提倡積極構建以學生為主體的新的課堂教學結構，轉(zhuǎn)變教學方式，提高課堂教學效益，減輕學生負擔。借助學案改進現(xiàn)行的教學模式，可以有效地改進教學過程中的師生互動模式，引導學生正確地確立學習目標和適合自己的學習策略，增強學生學習的主動性和積極性，培養(yǎng)學生的主動探索精神和自主學習的能力，并能最終提高學習效率和教學效果，促進師生素質(zhì)的全面提高。

參考文獻：