前言：本站為你精心整理了圓的周長和面積教案范文，希望能為你的創(chuàng)作提供參考價值，我們的客服老師可以幫助你提供個性化的參考范文，歡迎咨詢。

課題一：圓的周長

教學內(nèi)容

教科書第89～90頁，第91頁的例1及例1下面的“做一做”，練十三的第1～6題．

教學目的

使學生知道圓的周長和圓周率的含義，掌握圓的周長的計算公式，能夠正確地計算圓的周長．介紹祖沖之在圓周率研究上的成就，滲透愛國主義教育．

教具準備

一根40厘米長的線，直徑是10厘米的圓形硬紙板，一把40厘米長的直尺，鐵圈，圓形鐵桶，杯子，投影片．

教學過程

一、復習

1．教師用投影片出示下面兩個圖形，讓學生找出直徑和半徑．

教師：什么是直徑？什么是半徑？直徑和半徑的長度有什么關(guān)系？”

2．教師用投影片出示下面的圖形．

教師：什么是長方形的周長？什么是正方形的周長？它們的計算結(jié)果用的是什么計量單位？然后讓學生指出這兩個圖形的周長，并進行計算．然后引出新課．

二、新課

1．圓的周長和圓周率的含義．

教師拿出直徑是10厘米的圓紙片，邊演示邊說明圓的周長的含義．指出：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長．然后讓學生也拿出直徑是10厘米的圓紙板，用手指出它的周長．

教師：我們知道了什么是圓的周長，那么怎樣測量圓的周長呢？教師拿出一根線，用線繞圓紙板一周，剪去多余的部分，再量一量它的長度，量得的結(jié)果就是圓的周長．然后在圓紙板的直徑的一端畫上箭頭，使箭頭指著刻度尺的零刻度，把圓在直尺上滾動一周，這時箭頭指著的刻度就是圓的周長．

教師：我剛才用兩種方法分別量了直徑是10厘米的圓的周長，量得的長度都是30厘米多一點，也就是說圓的周長是直徑的3倍多一點．那么圓的周長和直徑有什么關(guān)系呢？我們來做實驗．

教師讓學生拿出圓紙板、鐵圈、圓形鐵桶、杯子，并讓學生用上面兩種方法分別量出圓紙板和鐵圈的周長、直徑，圓形鐵桶和杯子底面的周長、直徑，并把量得的數(shù)據(jù)填在書上的表格里，觀察、比較量得的結(jié)果．教師可以行間巡視，稍作指導．

教師：通過這些實驗和統(tǒng)計的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑有什么關(guān)系？

指名說一說自己算出的的值是多少，教師把這些數(shù)據(jù)寫在黑板上．引導學生進行討論．使學生看到：圓的周長總是直徑的3倍多一點．教師接著指出：任何圓的周長和直徑的比值都是3.14多一點，它們的比值是一個固定不變的數(shù)．我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，圓周率用字母π（讀pài）表示．

教師還要告訴學生：數(shù)學家們逐漸發(fā)現(xiàn)圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)，人們在計算時，一般只取它的近似值如“3.14”．

教師讓學生看教科書第6頁下面方框內(nèi)的話，滲透愛國主義教育．

2．理解并掌握圓的周長的計算公式．

教師：我們剛才學習了圓周率，誰能說一說圓的周長、直徑和圓周率是什么關(guān)系？

指名說，教師板書：圓的周長÷直徑＝圓周率

教師：如果用直徑和圓周率來表示周長，怎樣表示呢？

得出：圓的周長＝圓周率×直徑．

教師：如果用C表示周長，π表示圓周率，d表示直徑，那么圓的周長的字母公式怎樣表示？

學生說，教師板書：C＝πd

教師：因為圓周率π的值是固定的，只要知道了圓的直徑就可以求出圓的周長；如果知道了圓的半徑，能不能求出圓的周長？用r表示圓的半徑，圓的周長的字母公式怎樣表示？

引導學生說出：因為直徑是半徑的2倍，所以用2r代替公式中的d就可以求出圓的周長；因為數(shù)目一般要寫在字母的前面，所以用圓周率和半徑來表示圓的周長的公式是：C＝2πr．

教師：我們剛才提到的圓周率π是個無限不循環(huán)小數(shù)，誰能說一說小數(shù)可以分成哪幾種？

引導學生歸納如下：

3．計算圓的周長．

教師出示例1，指名讀題．教師可以向?qū)W生指出：

（1）不必寫出公式，直接用公式計算就可以．

（2）π取兩位小數(shù)為3.14；

（3）計算結(jié)果要求保留兩位小數(shù)，因此最后一步要用約等號．

然后讓學生在練習本上做題，指名學生板演，集體訂正．

4．做例1下面“做一做”中的練習．

教師指名讀題后，可以讓學生說一說題中要求的問題實際上是求什么？然后讓學生獨立做題，訂正時注意算式寫得對不對，脫式的最后一步寫沒寫約等號，答題是否正確．

三、鞏固練習

做練十三的第1～6題．

1．第1題，指定4名學生在黑板上各做一道題，其余學生在練習本上做．訂正時注意列式及單位名稱是否正確．

2．第2、3題，讓學生直接列式計算，不必寫答．

3．第4題，讓學生自己做，集體訂正．

4．第5題，指名讀題，然后讓學生說一說這道題和前面做過的題有什么不同，使學生明確：題中要求把牛欄圍上3圈，實際上就是求3個周長的和．學生做題時，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題進行輔導．

5．第6題，指名讀題，說一說題意，然后讓學生獨立做，指名板演．訂正時讓做錯的學生說一說自己錯在什么地方，教師加以糾正，還要檢查學生算出的得數(shù)有沒有保留整米數(shù)．

課題二：圓的面積（一）

教學內(nèi)容

教科書第94頁圓面積公式的推導，第95頁的例3，練十四的第1～5題．

教學目的

使學生知道圓的面積的含義，理解和掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積．

教具、學具準備

教師仿照教科書第94頁上的圖用木板制作教具，準備長方形、平行四邊形、梯形和圓形紙片各一個；學生把教科書第187頁上面的圖剪下來貼在紙板上，作為操作用的學具．

教學過程

一、復習

1．教師：什么叫做面積？長方形的面積計算公式是什么？

2．教師：請同學們回憶一下平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式的推導過程．想一想這些推導過程有什么共同點？

二、新課

1．教學圓面積的含義及計算公式．

教師依次拿出長方形、平行四邊形、三角形和梯形圖，邊演示（然后貼在黑板上）邊說：“我們已經(jīng)學過這些圖形的面積，請同學們說一說這些圖形的面積有什么共同的地方？”使學生明確：這些圖形的面積都是由邊所圍成的平面的大?。?/p>

教師再出示圓，提問：這是一個圓，誰能聯(lián)系前面這些圖形的面積說一說圓的面積是什么？讓大家討論．最后教師歸納出：圓所圍平面的大小叫做圓的面積．

教師：我們已經(jīng)知道了什么是圓的面積，請同學們聯(lián)系前面一些圖形的面積公式的推導過程想一想，怎樣能計算圓的面積呢？使學生初步領(lǐng)會到可以把圓轉(zhuǎn)化成一個已學過的圖形來推導圓面積的計算公式．

教師出示把圓平均分成16份的教具，讓學生想一想，能不能把這個圓拼成一個近似什么形狀的圖形．如果學生回答有困難，可提示學生看教科書第10頁上面的圖，并讓學生拿出學具，試著拼一拼，然后讓拼得正確的同學到前面演示一下拼的過程，再讓不會拼的同學拼一遍．

然后教師直接拿出把圓平均分成32份的教具拼成一個近似長方形，提問：“我們剛才把這個圓拼成了近似什么形狀的圖形？”（長方形．）請同學們觀察一下，把這個圓平均分的份數(shù)越多，這個圖形越怎么樣？（引導學生看出平均分的份數(shù)越多，這個圖形越近似于長方形．）拼成的近似長方形與原來的圓相比，什么變了？什么沒變？（使學生看出形狀變了，但面積沒有變，圓的面積等于近似長方形的面積．）

教師在拼成的近似長方形的右邊畫一個長方形，指出：如果平均分的份數(shù)越多，拼成的近似長方形就越接近長方形．提問：“請同學們觀察一下，這個長方形的長與寬和原來的圓的周長與半徑之間有什么關(guān)系？”使學生在教師的引導下看出：這個近似長方形的長相當于圓的周長的一半，如果圓的半徑是r，即＝＝πr；長方形的寬就是圓的半徑．接著提問：這個長方形的面積是多少？這個圓的面積呢？

學生說，教師板書：圓的面積＝πr×r＝πr2

教師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：S＝πr2．

教師：我們現(xiàn)在已經(jīng)知道了圓面積的計算公式，我們現(xiàn)在只要知道圓的什么就可以求出圓的面積？然后再讓學生說一說圓面積計算公式的推導過程．

2．教學例3．

教師出示例3，指名讀題，讓學生試著做，提醒學生不用寫公式，直接列算式就可以．

然后讓學生對照書上的解題過程，看自己做得對不對；如果錯了，錯在什么地方．教師要強調(diào)指出：列出算式后，要先算平方，再與π相乘．最后小結(jié)一下解題過程．

三、課堂練習

做練十四的第1～5題．

1．第1題，讓學生直接列式計算，指名板演，教師巡視，檢查學生有沒有把圓的面積公式寫成圓的周長公式來計算，書寫格式對不對，寫沒寫單位名稱．訂正時了解學生還存在什么問題，及時糾正．

2．第2題，讓學生獨立做，教師巡視，除了注意學生在做第1題時易犯的錯誤外，還要檢查學生有沒有把第（2）小題的直徑當半徑直接計算的，訂正時提醒學生做題時要認真審題．

3．第3題，讓學生自己做，集體訂正．

4．第4題，指名讀題，讓學生說一說這道題與第3題有什么不同的地方，能不能直接計算．使學生明確要先算出半徑，再計算．

5．第5題，讓學生讀題，看著右面的示意圖說一說題意，再讓學生做，集體訂正．

課題三：圓的面積（二）

教學內(nèi)容

教科書第95～96頁的例4、例5及“做一做”中的題目，練十四的第6～11題．

教學目的

通過練習，使學生能夠比較熟練地計算圓的面積．

教具準備

教學例5用的教具．

教學過程

一、復習

1．教師：什么是圓的面積？圓的面積計算公式是什么？

2．求下面各圓的面積．

二、新課

1．教學例4．

教師出示例4，指名讀題，說題意，提問：“計算圓的面積時需要什么條件？題中給了什么條件？能直接計算圓的面積嗎？那么怎樣將題中的已知條件轉(zhuǎn)化成計算圓面積所需的條件呢？”

使學生明確：要先通過給出的周長算出圓的半徑，再計算圓的面積．

然后讓學生分兩步計算圓的面積，提醒學生注意每一步應該用什么單位名稱．最后讓學生把自己的解題過程和書上的對照一下，并把書上的解題過程填完整，教師再進行小結(jié)．

2．例4的鞏固練習．

做例4下面“做一做”中的題目．第1題，讓學生分別計算圓的面積和周長，訂正時注意引導學生區(qū)別圓的面積和周長．使學生明確：（1）圓的面積是指圓所圍成的平面部分的大小，而圓的周長是指圓一周的長度；（2）圓面積的計算公式是：S＝πr2，圓的周長的計算公式是C＝πd或C＝2πr；（3）計算圓面積用面積單位，計算圓周長用長度單位．

第2題，讓學生讀題，說題意，然后讓學生獨立做，集體訂正．

3．教學例5．

教師出示例5及示意圖．指名讀題，說題意．提問：“題中的問題求的是什么的面積？”

教師拿出教具，提問：“外圓的半徑是多少？能求出外圓的面積嗎？內(nèi)圓的半徑是多少？能求出內(nèi)圓的面積嗎？”這時教師把內(nèi)圓拿出來，提問：“請同學們觀察，取出的是什么？剩下的是什么？”使學生明確從大圓的面積中減去小圓的面積就得到環(huán)形的面積．然后讓學生說計算過程，教師板演．求出外圓的面積后，可以讓學生在書上把后面的計算做完．訂正時教師提問：“第（3）步求環(huán)形的面積是怎樣算的？”讓做錯的學生再寫一遍．

教師：這道題能不能列綜合算式解答？讓學生試做．教師巡視，了解學生列算式情況．可能大部分學生能夠列出：3.14×152－3.14×102，這時教師可以提示學生聯(lián)系以前學習四則混合運算時的簡便算法想一想，能不能列出更簡便的算式．使學生想出簡便算法：3.14×（152－102），并算出得數(shù)，再看計算的結(jié)果與前面是否相同．

4．例5的鞏固練習．

做例5下面“做一做”中的題目，讓學生獨立做，教師巡視，檢查學生還存在什么問題．訂正時了解學生用的是分步計算還是簡便算法，只要列式和計算正確，兩種方法都可以，但要表揚用簡便算法的同學，還要檢查學生算出的得數(shù)有沒有保留兩位小數(shù)．

三、課堂練習

做練十四的第6～11題．

1．第6題，讓學生按順序口答，注意檢查有沒有學生把一個數(shù)的平方算成這個數(shù)乘2的情況．

2．第7、8題，讓學生獨立做，集體訂正．

3．第9題，教師可在課余時間帶領(lǐng)學生到校園內(nèi)進行實地測量．

4．第10題，讓學生自己做，指名板演．檢查學生在計算圓的面積時，有沒有把直徑當半徑直接計算的，提醒學生在計算時要認真審題．

5．第11題，訂正時教師要檢查學生有沒有把周長和面積相混淆的．