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教案示例

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1．了解；方程算術(shù)解法與代數(shù)解法的區(qū)別。

2．掌握：代數(shù)解法解簡(jiǎn)易方程。

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

1．通過(guò)代數(shù)解法解簡(jiǎn)易方程的學(xué)習(xí)使學(xué)生認(rèn)識(shí)問(wèn)題頭腦不僵化，培養(yǎng)其創(chuàng)造性思維的能力。

2．通過(guò)代數(shù)法解簡(jiǎn)易方程進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力和邏輯思維能力。

（三）德育滲透點(diǎn)

1．培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，用發(fā)展的眼光看問(wèn)題的辯證唯物主義思想。

2．滲透化“未知”為“已知”的化歸思想。

（四）美育滲透點(diǎn)

通過(guò)用新的方法解簡(jiǎn)易方程，使學(xué)生初步領(lǐng)略數(shù)學(xué)中的方法美。

二、學(xué)法引導(dǎo)

1．教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。注意教學(xué)中民主意識(shí)和學(xué)生的主體作用的體現(xiàn)。

2．學(xué)生學(xué)法：識(shí)記→練習(xí)反饋

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

1．重點(diǎn)：代數(shù)解法解簡(jiǎn)易方程。

2．難點(diǎn)：解方程時(shí)準(zhǔn)確把握兩邊都加上（或減去）、乘以（或除以）同一適當(dāng)?shù)臄?shù)。

3．疑點(diǎn)：代數(shù)解法解簡(jiǎn)易方程的依據(jù)。

四、課時(shí)安排

1課時(shí)

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀或電腦、自制膠片。

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

教師創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)生解決問(wèn)題。教師介紹新的方法，學(xué)生反復(fù)練習(xí)。

七、教學(xué)步驟

（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

（出示投影1）

引例：班上有37名同學(xué)，分成人數(shù)相等的兩隊(duì)進(jìn)行拔河比賽，恰好余3人當(dāng)裁判員，每個(gè)隊(duì)有多少人？

師：該問(wèn)題如何解決呢？請(qǐng)同學(xué)們考慮好后寫(xiě)在練習(xí)本上．

學(xué)生活動(dòng)：解答問(wèn)題，一個(gè)學(xué)生板演．

師生共同訂正，對(duì)照板演學(xué)生的做法，師問(wèn)：有無(wú)不同解法？

學(xué)生活動(dòng)：回答問(wèn)題，一個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生比較兩種解法．

問(wèn)；這兩種解法有什么不同呢？

學(xué)生活動(dòng)：積極思索，回答問(wèn)題．（一是列算式的解法，二是列方程的解法）．

師：很好．為了敘述問(wèn)題方便，我們分別把這兩種解法叫做算術(shù)解法和代數(shù)解法．小學(xué)學(xué)過(guò)的應(yīng)用題可用算術(shù)方法也可用代數(shù)方法解．有時(shí)算術(shù)方法簡(jiǎn)便，有時(shí)代數(shù)方法簡(jiǎn)便，但是隨著學(xué)習(xí)的逐步展開(kāi)，遇到的問(wèn)題越來(lái)越復(fù)雜，使用代數(shù)解法的優(yōu)越性將會(huì)體現(xiàn)的越來(lái)越充分，因此，在初中代數(shù)課上，將把方程的知識(shí)作為一個(gè)重要的內(nèi)容來(lái)學(xué)習(xí)．當(dāng)然，在開(kāi)始學(xué)習(xí)方程時(shí)，還是要從簡(jiǎn)單的方程入手，即簡(jiǎn)易方程．引出課題．

[板書(shū)]1．5簡(jiǎn)易方程

（二）探索新知，講授新課

師：談到方程，同學(xué)們并不陌生，你能說(shuō)明什么叫方程嗎？

學(xué)生活動(dòng)：踴躍舉手，回答問(wèn)題。

[板書(shū)]含有未知數(shù)的等式叫方程

接問(wèn)：你還知道關(guān)于方程的其他概念嗎？

學(xué)生活動(dòng)：積極思考并回答。

[板書(shū)]方程的解；解方程

追問(wèn)：能再具體些嗎？即什么叫方程的解？什么叫解方程？并舉例說(shuō)明．學(xué)生活動(dòng)：互相討論后回答．（使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解；求方程的解的過(guò)程叫解方程，例如方程：是方程的解，求的過(guò)程叫解方程．）

師：很好．怎樣解方程呢？

例如解方程

學(xué)生活動(dòng)：一個(gè)學(xué)生回答，師板書(shū)，并要求學(xué)生說(shuō)出根據(jù)。

解：第一步，（把看作一個(gè)數(shù)，根據(jù)一個(gè)加數(shù)等于和減去另一個(gè)數(shù)）

第二步（根據(jù)一個(gè)因數(shù)等于積除以另一個(gè)因數(shù)）

師：好！這是小學(xué)學(xué)的解方程的方法。在初中代數(shù)課上，我們要從另一角度來(lái)解，還以上邊這個(gè)方程為例。

[板書(shū)]

解：第一步看作方程兩邊都減去9，得

第二步看作方程兩邊都除以3，得

問(wèn)：這種解法合理嗎？

學(xué)生活動(dòng)：相互討論達(dá)成共識(shí)（合理。因把代入方程，左邊=右邊，所以是方程的解）

【教法說(shuō)明】先復(fù)習(xí)小學(xué)有關(guān)方程的幾個(gè)概念和解法，再提代數(shù)解法，形成對(duì)比，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到同一問(wèn)題可從不同角度去考慮，即培養(yǎng)了發(fā)散思維。正是因?yàn)檎J(rèn)識(shí)問(wèn)題的不同側(cè)面，導(dǎo)致學(xué)生感到疑惑，這時(shí)讓學(xué)生自己去檢驗(yàn)新方法的合理性，不但可消除疑慮，而且還有助于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造能力。

師：以前的方法只能解很簡(jiǎn)單的方程，而后者則可以解較復(fù)雜的方程，因此更為重要。為了更好的理解和熟悉這種解法，我們共同做例1。

（三）嘗試反饋，鞏固練習(xí)

例1解方程

問(wèn)：你認(rèn)為第一步方程兩邊應(yīng)加上（或減去）什么數(shù)最合適？為什么？

學(xué)生活動(dòng)：思考并回答．（師板書(shū)）

問(wèn)：你認(rèn)為第二步方程兩邊應(yīng)乘以（或除以）什么數(shù)最合適？為什么？

學(xué)生活動(dòng)：思考并回答（師板書(shū)）

解：方程兩邊都加上5，得

，

方程兩邊都乘以2，得

，

x=32

問(wèn)：這個(gè)結(jié)果正確嗎？請(qǐng)同學(xué)們自己檢驗(yàn)．

學(xué)生活動(dòng)：練習(xí)本上檢驗(yàn)并回答問(wèn)題．（正確）

師：這種新方法解方程時(shí)，第一步目的是什么？第二步目的是什么？從而確定出該加上（或減去）怎樣的數(shù)，該乘以（或除以）怎樣的數(shù)更合適．

學(xué)生活動(dòng)：回答這兩個(gè)問(wèn)題．

【教法說(shuō)明】雖然解方程的過(guò)程由教師板書(shū)，但整個(gè)思路是由學(xué)生形成的，使新方法在學(xué)生頭腦中越來(lái)越清晰，直到真正認(rèn)識(shí)并掌握它，這樣也體現(xiàn)了學(xué)生的主體性，由“學(xué)會(huì)”型向“會(huì)學(xué)”型轉(zhuǎn)化，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力很有幫助．

師：上題在我們共同努力下得以解決，下面看你們自己的表現(xiàn)怎樣？

例2解方程。

學(xué)生活動(dòng)：在練習(xí)本上做，一個(gè)學(xué)生板演．

師生共同訂正．

師：這里雖不要求同學(xué)們檢驗(yàn)，但今后希望同學(xué)們養(yǎng)成自我檢查的良好習(xí)慣．

【教法說(shuō)明】通過(guò)例2的教學(xué)訓(xùn)練學(xué)生的判斷能力及運(yùn)算能力，樹(shù)立矛盾轉(zhuǎn)化思想．

（四）變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

（出示投影2）

1．（口答）解下列方程

（1）；（2）；

（3）；（4）

2．判斷，并說(shuō)明理由

（1）不是方程（）

（2）與的解都是（）

（3）不同方程的解一定不同（）

3．解方程：（1）；（2）

（3）

4．求使的值等于27。

學(xué)生活動(dòng)：1、2題口答，3、4題在練習(xí)本上書(shū)寫(xiě)，可互相討論，3、4題師巡回指導(dǎo)。

【教法說(shuō)明】1題讓學(xué)生困難同學(xué)回答，增強(qiáng)自信心；2題澄清模糊認(rèn)識(shí)，可充分討論，讓學(xué)生各抒已見(jiàn)；3題較1題稍復(fù)雜，一是讓學(xué)生體會(huì)新解法的優(yōu)越性，二是培養(yǎng)學(xué)生觀察分析解決問(wèn)題的能力；4題其實(shí)也是解方程，目的是開(kāi)闊學(xué)生思路，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、大膽求異的創(chuàng)新精神。

（五）歸納小結(jié)

（由學(xué)生歸納）

1．按照新方法解方程，一般采用下面兩點(diǎn)：

（1）方程兩邊都加上（或減去）同一適當(dāng)?shù)臄?shù)；

（2）方程兩邊都乘以（或除以）同一適當(dāng)?shù)臄?shù)。

2．為了保證運(yùn)算準(zhǔn)確，養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣。

八、隨堂練習(xí)

1．選擇題

（1）在（1）；（2）；（3）；（4）中方程有（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

（2）2是（）方程的解

A．B．

C．D．

2．解方程

（1）；（2）；（3）

3．求，使與互為倒數(shù)。

九、布置作業(yè)

必做題：課本第31頁(yè)A組1．（2）（4）、2．（1）（3）（5）

（二）選做題：思考課本B組1、2。

十、板書(shū)設(shè)計(jì)

附：1.5簡(jiǎn)易方程

隨堂練習(xí)答案

1.BC.2.3.

作業(yè)答案

1.(2)8;(4)62.(1);(3);(5)

教案點(diǎn)評(píng)：

教案先復(fù)習(xí)小學(xué)有關(guān)方程的幾個(gè)概念和解法，再提代數(shù)解法，形成對(duì)比，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到同一問(wèn)題可從不同角度去考慮，

即培養(yǎng)了發(fā)散思維。正是因?yàn)檎J(rèn)識(shí)問(wèn)題的不同側(cè)面，導(dǎo)致學(xué)生感到疑惑，這時(shí)讓學(xué)生自己去檢驗(yàn)新方法的合理性，

不但可消除疑慮，而且還有助于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造能力。接著講解典型例題加以鞏固：1題讓學(xué)生困難同學(xué)回答，增強(qiáng)自信心；

2題澄清模糊認(rèn)識(shí)，可充分討論，讓學(xué)生各抒已見(jiàn)；3題較1題稍復(fù)雜，一是讓學(xué)生體會(huì)新解法的優(yōu)越性，二是培養(yǎng)學(xué)生觀察分析解決問(wèn)題的能力；

4題其實(shí)也是解方程，目的是開(kāi)闊學(xué)生思路，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、大膽求異的創(chuàng)新精神