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摘要:支持向量機(jī)(SVM)是在結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化的一種新的機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù),在解決小樣本、非線性及高維空間問題中具有獨(dú)特的優(yōu)勢,適用于政府采購中對(duì)供應(yīng)商進(jìn)行信用分析。但供應(yīng)商信用屬性數(shù)據(jù)構(gòu)成了高維空間的稀疏分布,不利于SVM的準(zhǔn)確建模。

由于主成分分析技術(shù)具有良好的去噪音特性,能夠?qū)π庞脤傩詳?shù)據(jù)進(jìn)行有效地挖掘。因此,若將兩者進(jìn)行有機(jī)地結(jié)合,就能有效改善SVM輸入樣本的特性,從而提高SVM分類的準(zhǔn)確率。政府采購不同于一般的采購行為,它具有政策性強(qiáng)、規(guī)模大、資金多等特點(diǎn)。政府采購項(xiàng)目,尤其是國家重點(diǎn)建設(shè)項(xiàng)目,如北京奧體項(xiàng)目、南水北調(diào)工程、三峽工程等,更是集政治性、經(jīng)濟(jì)性、社會(huì)性于一身,對(duì)國家的社會(huì)效益、政治效益和經(jīng)濟(jì)效益都會(huì)產(chǎn)生廣泛而深遠(yuǎn)的影響。因此,在政府采購中為避免國家的財(cái)稅流失、保證政府投資效益,提高政府采購效率,必須規(guī)范政府采購市場,促進(jìn)供應(yīng)商在市場競爭中遵守國家法律、法規(guī),規(guī)范經(jīng)營,并將對(duì)供應(yīng)商的管理提高到信用管理的高度。

在市場經(jīng)濟(jì)環(huán)境下,良好的履約能力對(duì)政府采購項(xiàng)目按時(shí)、保質(zhì)、保量地完成是十分必要的,而供應(yīng)商履約能力是與其信用水平密不可分的。因此,在對(duì)供應(yīng)商進(jìn)行規(guī)范化管理過程中,政府部門應(yīng)對(duì)供應(yīng)商的信用進(jìn)行公正、客觀地分析。這具有很強(qiáng)的理論與現(xiàn)實(shí)意義,引發(fā)了國內(nèi)外學(xué)者廣泛的研究和探討[1-3]。常用的信用分析方法包括層次分析法、模式識(shí)別理論和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。由于信用分析具有多屬性和非線性等特征,這些方法在應(yīng)用中都很難取得滿意的效果。筆者嘗試將數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)與機(jī)器學(xué)習(xí)方法相結(jié)合,建立基于主成分分析———支持向量機(jī)技術(shù)的供應(yīng)商信用分析模型。通過主成分分析技術(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘,改善了信用屬性數(shù)據(jù)的特性,提高了支持向量機(jī)的建模效率。

一、模型的總體設(shè)計(jì)

供應(yīng)商信用分析效果的好壞,主要取決于信用分析中所選用的屬性數(shù)據(jù)的特性以及所采用的方法解決非線性復(fù)雜問題的能力。當(dāng)前,商業(yè)信用分析主要是通過基于財(cái)務(wù)指標(biāo)的信用特征而進(jìn)行的商業(yè)信用等級(jí)劃分。由于財(cái)務(wù)屬性數(shù)據(jù)種類繁多,且數(shù)據(jù)之間往往存在緊密的相關(guān)性。這無疑加大了信用分析建模的難度。因此,有必要在進(jìn)行信用分析之前,對(duì)信用屬性數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘。在眾多的數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)中,主成分分析方法既能夠有效去除屬性數(shù)據(jù)間的相關(guān)性,又可以降低數(shù)據(jù)維數(shù)。因此,它被選作供應(yīng)商信用屬性數(shù)據(jù)特征挖掘的工具,以構(gòu)造新的更有效的信用屬性數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)挖掘后,接著面臨的問題是如何有效地構(gòu)建供應(yīng)商的信用分析模型。

由于在政府采購多采用“短名單”,這就造成了供應(yīng)商的信用分析具有典型的小樣本、多屬性及非線性等特征。傳統(tǒng)的信用分析方法很難進(jìn)行有效地分析。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)雖然能夠進(jìn)行良好的經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)[2],但由于其基于經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小,易出現(xiàn)過擬合問題,從而降低了模型的泛化能力。20世紀(jì)90年代興起的支持向量機(jī)(SupportVec-torMachines,SVM)是基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原理的統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)方法,適用于小樣本分類問題。在解決高維、非線性問題時(shí),本論文由整理提供SVM通過非線性映射把非線性分類化為線性問題來處理。從而,顯示出其顯著的優(yōu)越性[4-5]。因此,SVM技術(shù)是進(jìn)行供應(yīng)商信用分析建模的有效工具。筆者將PCA技術(shù)與SVM技術(shù)相結(jié)合構(gòu)建政府采購中供應(yīng)商的信用分析模型,

二、信用屬性數(shù)據(jù)的特征挖掘主成分分析方法

目前主要有兩種:標(biāo)準(zhǔn)主成分分析方法和基于核的主成分分析方法。

(一)標(biāo)準(zhǔn)主成分分析標(biāo)準(zhǔn)的主成分分析是一種有效的數(shù)據(jù)特征挖掘方法[6]。它基于數(shù)據(jù)二階統(tǒng)計(jì)矩,對(duì)由一系列觀測數(shù)據(jù)向量組成的向量組進(jìn)行分析,通過選擇樣本點(diǎn)分布方差大的坐標(biāo)軸進(jìn)行投影來降低維數(shù)而使信息量損失最少。記供應(yīng)商的信用觀測屬性矢量為:sX=(sx1,sx2,…,sxn)T∈Rn(1)sX的自協(xié)方差陣為:RsX=E﹄sXsXT﹃(2)式中RsX是一非負(fù)定實(shí)對(duì)稱矩陣。由矩陣對(duì)角化理論知,對(duì)RsX而言,存在正交變換矩陣U,使UTRsXU=Λ0,Λ0為對(duì)角陣。U的列向量Ui(i=1,2,…,n)是RsX的單位特征向量,且相互正交。當(dāng)detRsX≠0,作變換:X=UΛ0-12sX(3)則有:RsX=E﹄sXsXT﹃=I(4)式中,I為單位陣。經(jīng)過上面的處理過程,獲得了供應(yīng)商信用的新屬性矢量為X=(x1,x2,…,xn*)T∈Rn*。X是白化后向量,其各分量間不存在二階相關(guān)性。由于n*(二)基于核的主成分分析方法[7]基于核的主成分分析方法(KernelPrincipleCom-ponentAnalysis,KPCA)是一種非線性特征挖掘方法,其基本思想是利用核函數(shù),通過非線性映射將輸入數(shù)據(jù)映射到一個(gè)高維的特征空間中,然后在特征空間中利用標(biāo)準(zhǔn)主成分分析法來挖掘主成分作為特征向量。設(shè)為一非線性映射,:Rn→F。通過求解KA=DAΛ,獲得特征值,其中Λ為特征值λ1、λ2、…、λn對(duì)角陣,A=[α1α2…αn],N為輸入樣本的個(gè)數(shù)。然后,對(duì)A進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化,使λi‖αi‖2=1。于是,可求得:ν=MAΛ(5)式中,ν=(ν1ν2…vn),M=[(x1)(x2)…(xn)]。對(duì)于任意的測試樣本,設(shè)它在特征空間的映射為(x),KPCA通過下式進(jìn)行特征挖掘:F=νt(x)=AtB(6)式中,B=((x1)•(x)(x2)•(x)…(xn)•(x))t。實(shí)踐證明,PCA與KPCA都能夠獲得良好的特征挖掘效果[6][7]。雖然與PCA相比,KPCA挖掘后的道德標(biāo)準(zhǔn)均方誤差更小,但是KPCA需要大量的主成分,要耗費(fèi)大量的時(shí)間進(jìn)行計(jì)算,這對(duì)于供應(yīng)商信用管理信息系統(tǒng)的建立和維護(hù)是不利的。由于PCA完全能夠滿足精度要求,在本文中被采用進(jìn)行信用屬性數(shù)據(jù)的特征挖掘。然后,將挖掘出的新的屬性樣本數(shù)據(jù)用于支持向量機(jī)的信用分析建模。

三、信用分析模型的建立

在政府采購項(xiàng)目中能夠得到供應(yīng)商各種類型的信用數(shù)據(jù)十分有限,這些數(shù)據(jù)構(gòu)成了信用分析輸入空間的稀疏分布。此時(shí),若利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行信用分析建模,由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是以經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化進(jìn)行優(yōu)化,易引起過擬合問題,從而影響模型的泛化能力,并且易陷入局部極小點(diǎn)。與其相比,支持向量機(jī)分類的基本思想是通過建立一個(gè)超平面作為一個(gè)決策平面。它不但能將分類中的兩類樣本正確分開,而且還使分類間隔最大。在分類過程中將優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)凸二次規(guī)劃問題,由標(biāo)準(zhǔn)的拉格朗日乘子算法解得具有較高精度的全局最優(yōu)解[4][5][7]。給定訓(xùn)練集{xi,yi},xi=(xi1,xi2,…,xis),xi∈Rn*,i=1,…,n,n為訓(xùn)練集樣本個(gè)數(shù),s為新屬性個(gè)數(shù)。yi∈{1,-1}或yi∈{1,2,…,k}。當(dāng)yi∈{1,-1}時(shí)為二分類問題。

題對(duì)于給定訓(xùn)練樣本集的線性劃分問題就是求最優(yōu)超平面〈w,φ(xi)〉-b=0。具體而言,當(dāng)訓(xùn)練燕本集在特征空間線性可分時(shí),分類間隔等于2/‖w‖,求最大間隔等價(jià)于12‖w‖2的最小值,即求解:minw,b12‖w‖2s.t.yi(〈w,φ(xi)〉-b)1(7)上式是一個(gè)凸二次規(guī)劃問題,并且具有極小點(diǎn)。采用Lagrange優(yōu)化方法將上述最優(yōu)化分類問題轉(zhuǎn)化為其對(duì)偶問題[8]:max∑li=1αi-12∑li,jαiαjyiyj(xi•xj)s.t.∑yiαi=0,αi0,i=1,2,…,n(8)式中αi為Lagrange乘子,則求得相應(yīng)的xi就是支持向量機(jī),得到的最優(yōu)分類函數(shù)為:f(x)=sgn[(w•x)+b]=sng∑mi=1αiyi(x•xi)+b(9)若訓(xùn)練集是線性不可分的,需要引入非負(fù)變量ξi,使分類間隔與分類錯(cuò)誤達(dá)到某種折中,凸二次規(guī)劃問題變?yōu)?minw,b12‖w‖2+C∑li=1ξis.t.yi(〈w,φ(xi)〉-b)1-ξi,ξi0(10)式中ξi看作訓(xùn)練樣本關(guān)于超平面的偏差,C>0為自定義的懲罰系數(shù),用來控制樣本偏差。超級(jí)秘書網(wǎng)

(二)非線性問題SVM解決非線性問題的基本思想是基于Mercer定理,通過選用適合的核函數(shù),將樣本空間映射到一個(gè)高維的特征空間,在此特征空間中求解線性問題。此時(shí),目標(biāo)函數(shù)變?yōu)閇4][8]:y(x)=sgn∑mi=1a*iyik(x,xi)+b*(11)其中,k(•,•)為核函數(shù)。其對(duì)偶問題為:max∑ni=1αi-12∑ni,jαiαjyiyjk(xi,xj)s.t.∑yiαi=0,αi0,i=1,2,…,n(12)常用的核函數(shù)k(•,•)為:(1)多項(xiàng)式核函數(shù),k(x,xi)=((x•xi)+1)p;(2)高斯徑向基函數(shù),kx^)=exp-‖x-xi‖2σ2;(3)多層感知機(jī)核函數(shù),k(x,xi)=tanh[v(x•xi)+c]。

(三)模型評(píng)估根據(jù)信用分析的特點(diǎn),本文定義信用分析模型的評(píng)估指標(biāo)如下:L=1N(N-∑ki=1ci)×100%(13)式中:N表示樣本的總數(shù)量,ci表示第i分類被錯(cuò)分的樣本數(shù)量。在兩分類問題中,k=2,可以定義兩類分類錯(cuò)誤:第一類錯(cuò)誤為將信用“好”的供應(yīng)商誤判為“差”;第二類錯(cuò)誤為信用“差”的供應(yīng)商誤判為“好”。

四、實(shí)證分析選取參加政府采購活動(dòng)的32位供應(yīng)商進(jìn)行信用分析

其中,有9位供應(yīng)商經(jīng)營狀況欠佳,其余的供應(yīng)商經(jīng)營狀況正常。利用Matlab實(shí)現(xiàn)計(jì)算與模擬。由于在樣本中存在兩類樣本數(shù)據(jù),因而對(duì)供應(yīng)商進(jìn)行兩模式的信用分類。選取的屬性數(shù)據(jù)類型如下:流動(dòng)比率(C1)、速動(dòng)比率(C2)、負(fù)債/權(quán)益比率(C3)、存貨周轉(zhuǎn)率(C4)、總資產(chǎn)報(bào)酬率(C5)、資產(chǎn)負(fù)債率(C6)、長期負(fù)債比率(C7)、銷售利潤率(C8)、首先,利用PCA進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘,特征值見表1。生成了三個(gè)主成分,貢獻(xiàn)率累計(jì)為99•06%,能夠完全滿足信用分析的要求。

五、結(jié)語

筆者在應(yīng)用支持向量機(jī)進(jìn)行供應(yīng)商信用分析過程中,引入PCA進(jìn)行屬性數(shù)據(jù)特征挖掘,提高了支持向量機(jī)的推廣能力和建模效率,為今后政府采購中供應(yīng)商的信用分析提供一種可借鑒的方法。實(shí)例和分的結(jié)果表明所建信用分析模型的質(zhì)量比較高,驗(yàn)證了其有效性。