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必修一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)范文第1篇

關(guān)鍵詞： 高一數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)方法 態(tài)度 過程與方法

新課改后的每年高一新學(xué)期伊始，“數(shù)學(xué)難”就成為很多學(xué)生或家長的熱門話題。其實(shí)，數(shù)學(xué)并不是人們所想象的那樣難學(xué)，造成這種現(xiàn)象的原因是：學(xué)生剛進(jìn)入高中，由于心理準(zhǔn)備不充分，不了解高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法及要求。再加上高一所學(xué)科目較多，數(shù)學(xué)課相對課時(shí)減少，面對諸多的障礙與壓力，如果處理不當(dāng)就會(huì)懼怕數(shù)學(xué)、心灰意冷，從而對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)失去信心，甚至產(chǎn)生厭學(xué)情緒。那么，如何學(xué)好高一數(shù)學(xué)呢？

一、調(diào)整心態(tài)，做好心理準(zhǔn)備

態(tài)度決定一切。做任何事情，都需要有一個(gè)正確的態(tài)度，因?yàn)榉彩露寂隆罢J(rèn)真”二字，做一件事情，如果之前做好心理準(zhǔn)備再配以踏踏實(shí)實(shí)的過程，那么就有很大的把握做好。

初三學(xué)生面對升學(xué)壓力，學(xué)習(xí)抓得比較緊而且也比較刻苦，通過升學(xué)考試跨入高中，特別是進(jìn)入重點(diǎn)高中，他們心里滿懷喜悅和自豪。一方面，不少學(xué)生在入學(xué)前就有種放松的思想，他們往往認(rèn)為初中數(shù)學(xué)能學(xué)好，就說明自己的學(xué)習(xí)方法有一套，高中依然能學(xué)好，不需要去想高中數(shù)學(xué)怎樣學(xué)。另一方面，進(jìn)入重點(diǎn)高中的學(xué)生大都在初中是“佼佼者”，曾經(jīng)一度是老師關(guān)注的對象，經(jīng)常受到老師的表揚(yáng)稱贊，他們是在充滿自豪感和優(yōu)越感中成長起來的，所以一直自我感覺良好。當(dāng)他們面臨新的學(xué)習(xí)任務(wù)而不能得心應(yīng)手且又得不到老師的及時(shí)呵護(hù)時(shí)，自信心備受打擊，自卑感增強(qiáng)，從而總是懷念過去，沉浸在回憶中，以致于影響學(xué)習(xí)，感覺高一數(shù)學(xué)難學(xué)。

進(jìn)入高中，就是進(jìn)入到一個(gè)知識領(lǐng)域更深、學(xué)習(xí)更緊張、競爭更激烈、能力要求更高的氛圍中，這就需要提前調(diào)整好心態(tài)，做好充分的心理準(zhǔn)備。高中數(shù)學(xué)語言比較抽象，知識的系統(tǒng)邏輯性比較強(qiáng)，知識內(nèi)容又劇增，對數(shù)學(xué)解題思維方法要求理性大于感性。針對這些特點(diǎn)，高中數(shù)學(xué)對學(xué)生的要求就更高，它重在培養(yǎng)思維能力和分析問題、解決問題的能力。此外，進(jìn)入高中的大部分學(xué)生都曾經(jīng)是優(yōu)秀的，他們來到這“高手云集”的學(xué)習(xí)環(huán)境中，得不到老師的“偏愛”也是很自然的事情，如果沒有很好的心態(tài)，則勢必會(huì)感到“失寵”“冷落”。所以，高一新生對高中數(shù)學(xué)有大致的了解并做好心理準(zhǔn)備是很有必要的，做好了心理準(zhǔn)備就不會(huì)對高一數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有所懈怠。

二、過程與方法決定成敗

1.發(fā)揮預(yù)習(xí)在學(xué)習(xí)中的作用

進(jìn)入高中階段，數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容有所加深、課堂容量也有所增加，再加上學(xué)校安排的數(shù)學(xué)課時(shí)減少，必然會(huì)造成教學(xué)進(jìn)度加快，課堂上學(xué)生消化理解的時(shí)間更少。所以，若想在課堂上緊跟老師的思維，預(yù)習(xí)就顯得尤為重要。如果課前認(rèn)真預(yù)習(xí)了，就有助于了解這一節(jié)要學(xué)習(xí)的知識點(diǎn)且對這一節(jié)的知識會(huì)有個(gè)整體的把握。當(dāng)上課老師講解這部分知識時(shí)，他的目標(biāo)就非常明確，在聽到他預(yù)習(xí)中不懂或沒理解透的地方，精力相當(dāng)集中。當(dāng)然，在預(yù)習(xí)中已懂的在課堂上也應(yīng)該認(rèn)真聽講，要進(jìn)一步地搞清楚知識“為何而來”“從何而來”“作何而用”，認(rèn)真聽講的同時(shí)適當(dāng)?shù)赜涗洷匾墓P記提高聽課效率。

2.課堂重視聽講

現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教材在語言表述上淺顯易懂，而且課后練習(xí)和習(xí)題難度都較小，稍有語文功底的學(xué)生都能讀懂并且做好課本上的習(xí)題。但是如果不認(rèn)真聽老師講解，就只能理解得很膚淺，就會(huì)出現(xiàn)很多學(xué)生所謂的“書能看懂、書上題會(huì)做、一考試就考不好”的普遍現(xiàn)象。這是因?yàn)閷W(xué)生理解的只是表面上意思，而且他也分辨不出哪個(gè)知識點(diǎn)是需要理解的或是需要掌握的或是需要靈活運(yùn)用的。當(dāng)然他更不能進(jìn)一步地挖掘出深層次的內(nèi)涵，不可能總結(jié)出知識的脈絡(luò)，不可能總結(jié)出知識點(diǎn)的應(yīng)用之處，以及如何去運(yùn)用，等等。比如，在必修一第二章第二節(jié)的函數(shù)概念中，不通過老師講解強(qiáng)調(diào)，學(xué)生很難抓住函數(shù)概念表述中判斷函數(shù)的三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，即：（1）A、B必須是非空數(shù)集；（2）A中任何一個(gè)數(shù)x；（3）B中都存在唯一確定的數(shù)f（x）與之對應(yīng)。理解了這些后，對于判斷是否是函數(shù)的問題就可以從這三方面著手。

接受新知識、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的主要戰(zhàn)場是在課堂上，所以要特別重視課堂上的學(xué)習(xí)效率，緊跟老師的思路，積極配合，注意知識的來龍去脈，注重知識的應(yīng)用，領(lǐng)會(huì)老師的解題思路和解題方法，并留心老師的解題步驟。由于數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性邏輯性強(qiáng)，每節(jié)課都必須注意聽講，稍不留意或思想開小差可能就會(huì)有一個(gè)知識點(diǎn)不會(huì)，影響到后續(xù)知識的學(xué)習(xí)。另外，只學(xué)教材上的知識是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，老師會(huì)在適當(dāng)?shù)牡胤匠橄蟾爬ɑ蛞瓿鲆恍┹^為重要的結(jié)論性東西或一般的解題思路解題方法，這就需要學(xué)生及時(shí)地將老師補(bǔ)充的內(nèi)容適當(dāng)?shù)赜浵聛?，但是，學(xué)生千萬不要全抄，以免影響聽課。

3.課后及時(shí)總結(jié)和鞏固

課堂時(shí)間是有限的，不允許有充足的消化時(shí)間，這就需要學(xué)生課后及時(shí)整理筆記，及時(shí)回憶老師所講的知識點(diǎn)，認(rèn)真獨(dú)立地完成老師布置的作業(yè)和課外相關(guān)的習(xí)題，勤于思考，注重解題方法的選取與運(yùn)用，對于有些題目一時(shí)思路不清難以解出，應(yīng)該靜下心來認(rèn)真分析它所涉及到的知識點(diǎn)并回憶老師的解題思路，如若自己實(shí)在無法解決就及時(shí)地問同學(xué)或老師，要做到不留疑點(diǎn)，不然的話，就成了“會(huì)的永遠(yuǎn)會(huì)，不會(huì)的永遠(yuǎn)不會(huì)”。要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題目是必須的，剛開始從書本上的基礎(chǔ)題入手反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)后，再配以課外習(xí)題開拓思路，提高自己的分析問題、解決問題的能力，當(dāng)然不需要題海戰(zhàn)術(shù)，做一定量的題之后要善于將題型歸類并總結(jié)一般的解題規(guī)律。如此，在考試中才會(huì)得心應(yīng)手。

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一次大的挑戰(zhàn)。學(xué)生應(yīng)事先做好心理準(zhǔn)備、端正態(tài)度、找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，做到以上幾點(diǎn)，并堅(jiān)持不懈地進(jìn)行下去，就能學(xué)好數(shù)學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

［1］嚴(yán)士健.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（必修1）.北京：北京師范大學(xué)出版社，P26.

必修一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)范文第2篇

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué)；高中數(shù)學(xué)教學(xué)；銜接；教師

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）06-0078

升入高中，往往有很多學(xué)生不能適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，對數(shù)學(xué)懷有恐懼感。高一階段反映高中數(shù)學(xué)難學(xué)、學(xué)起來吃力的學(xué)生不在少數(shù)；學(xué)得似懂非懂、不能消化的學(xué)生大有人在；在小學(xué)、初中階段數(shù)學(xué)成績優(yōu)異，進(jìn)入高中后成績不理想的學(xué)生，也不乏其數(shù)。以前游刃有余、引以為豪的數(shù)學(xué)，一下子變成了攔路老虎，形成較大落差。課堂上跟不上教師的進(jìn)度，課后達(dá)不到自己的期望，種種的不適應(yīng)嚴(yán)重打擊了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心和積極性。如不及時(shí)加以引導(dǎo)，會(huì)造成學(xué)生學(xué)習(xí)成績的整體滑坡，甚至影響學(xué)生的一生。因此，高一數(shù)學(xué)教師應(yīng)特別關(guān)注初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接。

高中數(shù)學(xué)相對于初中數(shù)學(xué)而言，有著顯著的變化。一是數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變。初中數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及非常抽象的集合語言、邏輯運(yùn)算語言、函數(shù)語言、圖像語言等。二是思維方法向理性層次躍遷。高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個(gè)原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段很多教師將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的、便于操作的定勢方式，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語言抽象化對思維能力提出了高要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績下降。三是知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識內(nèi)容的“量”急劇增加了，單位時(shí)間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時(shí)相應(yīng)減少了。四是知識的獨(dú)立性更強(qiáng)。初中知識的系統(tǒng)性是較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模o我們的學(xué)習(xí)帶來了很大的方便。因?yàn)樗阌谟洃?，又適合于知識的提取和使用。但高中的數(shù)學(xué)卻不同了，它是由幾塊相對獨(dú)立的知識拼合而成（如高一有集合、命題、不等式、函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)和對數(shù)函數(shù)、指數(shù)和對數(shù)方程、三角比、三角函數(shù)、數(shù)列等），經(jīng)常是一個(gè)知識點(diǎn)剛學(xué)得有點(diǎn)入門，馬上又有新的知識出現(xiàn)。因此，注意它們內(nèi)部的小系統(tǒng)和各系統(tǒng)之間的聯(lián)系成了學(xué)習(xí)時(shí)必須花力氣的著力點(diǎn)。

針對高中數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)和高一學(xué)生的思維特點(diǎn)，筆者就如何幫助學(xué)生完成初、高中數(shù)學(xué)銜接這一問題，結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行了一些摸索和總結(jié)。以下提出幾點(diǎn)粗淺的認(rèn)識，僅供大家參考。

一、抓“重點(diǎn)”

所謂抓“重點(diǎn)”，就是對每一知識點(diǎn)都要突出它的重點(diǎn)，甚至提煉精髓，幫助學(xué)生更好、更深刻地理解和掌握。隨著新課程改革的不斷推進(jìn)，數(shù)學(xué)教材發(fā)生了很大的變化，高中數(shù)學(xué)新課程恰當(dāng)精簡了傳統(tǒng)課程的內(nèi)容，更新了知識和教學(xué)方法，強(qiáng)調(diào)靈活性和綜合性，重視數(shù)學(xué)應(yīng)用。但是我們不能否認(rèn)，初高中教材的銜接不是非常緊密。以前初中教材中十分重要的數(shù)學(xué)知識，如因式分解、代數(shù)公式、一元二次方程、指數(shù)和對數(shù)運(yùn)算法則、二次函數(shù)、十字相乘法、配方法、待定系數(shù)法等在現(xiàn)行的初中教材中已經(jīng)淡化。而像三角形的全等和相似在高中有所淡化。可是，在高一教材中必須用到這些知識，并且對學(xué)生的要求很高，這就形成了一個(gè)知識上的落差。與初中數(shù)學(xué)相比，高中數(shù)學(xué)對概念、定義、定理、公式、公理的理解與運(yùn)用的要求更高，所以教師應(yīng)該在教授新知時(shí)提煉知識精髓，強(qiáng)調(diào)難點(diǎn)與易錯(cuò)點(diǎn)。如在學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)性時(shí)，可從三種語言的角度來讓學(xué)生體會(huì)單調(diào)性的重點(diǎn)，自然語言“隨著自變量x的增加因變量y也增加”，圖形語言“從左向右圖像逐漸上升”，數(shù)學(xué)語言“當(dāng)時(shí)，若f（x1） < f（x2）”，則函數(shù)是增函數(shù)。再如必修二中的線線平行、線面平行、面面平行的證明，可提煉三者的關(guān)系，并強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵在找平行，而現(xiàn)有的找平行的方法只限于三角形中位線、平行四邊形、對應(yīng)邊成比例等，這樣就可使學(xué)生降低恐懼感，過好“入門關(guān)”。如能先對知識點(diǎn)有一個(gè)整體把握，就能在一定程度上降低學(xué)生學(xué)習(xí)高一數(shù)學(xué)的臺階。

二、巧“引導(dǎo)”

高中數(shù)學(xué)教材采用蘊(yùn)含披露的方式將數(shù)學(xué)思想融于數(shù)學(xué)知識體系中，因此，適時(shí)對數(shù)學(xué)思想作出歸納、概括是十分必要的。概括數(shù)學(xué)思想一般可分為兩步進(jìn)行：一是揭示數(shù)學(xué)思想內(nèi)容規(guī)律，即將數(shù)學(xué)對象具有的屬性或關(guān)系抽取出來，二是明確數(shù)學(xué)思想方法知識的聯(lián)系，抽取解決全體的框架。但這對高一新生來講確實(shí)困難較大。因此，在教學(xué)中，應(yīng)從高一學(xué)生實(shí)際出發(fā)，采取“低起點(diǎn)、小梯度、巧引導(dǎo)、多訓(xùn)練”的方法，將教學(xué)目標(biāo)分解成若干遞進(jìn)層次逐層落實(shí)。在速度上，放慢起始進(jìn)度，逐步加快教學(xué)節(jié)奏。在知識導(dǎo)入上，多由實(shí)例和已知引入。在難點(diǎn)知識講解上，從學(xué)生理解和掌握的實(shí)際出發(fā)，對教材作必要層次處理和知識鋪墊，并對知識的理解要點(diǎn)和應(yīng)用注意點(diǎn)作必要總結(jié)及舉例說明，簡要概括。如學(xué)習(xí)必修Ⅱ公理三時(shí)，可把書本上的抽象概念，用具體模型概括為“公共點(diǎn)在公共棱上”，這樣便于學(xué)生在證明點(diǎn)共線問題和線共點(diǎn)問題上尋找恰當(dāng)?shù)膬蓚€(gè)平面。又如，在學(xué)習(xí)線面平行的判定定理時(shí)，可使教學(xué)設(shè)計(jì)多樣化，讓學(xué)生既有感官上的認(rèn)識，又有動(dòng)手實(shí)踐的體會(huì)，還有理論上的概括，三位一體引導(dǎo)學(xué)生理解基本模型。這樣可使學(xué)生對知識點(diǎn)從懂的層次進(jìn)入會(huì)的層次。除了在教法上注重引導(dǎo)，還應(yīng)加強(qiáng)學(xué)法的引導(dǎo)。高中數(shù)學(xué)教學(xué)要把對學(xué)生加強(qiáng)學(xué)法引導(dǎo)作為教學(xué)的重要任務(wù)之一。以培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力為重點(diǎn)，狠抓學(xué)習(xí)基本環(huán)節(jié)，指導(dǎo)學(xué)生“怎樣預(yù)習(xí)”“怎樣聽課”“怎樣處理習(xí)題”等。

三、重“主體”

在教學(xué)過程中，教師是主導(dǎo)，學(xué)生才是主體。教師一定要注意一切從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，千萬不能越俎代庖、先入為主。中國古代教育家孔子曾說：“不憤不啟，不悱不發(fā)。舉一隅不以三隅反，則不復(fù)也。”意思是說，一個(gè)人不到他傾全力去嘗試了解事理，但卻仍然想不透的程度，我是不會(huì)去啟示他的。不到他盡全力想要表達(dá)其內(nèi)心的想法，卻想不到合適言詞的程度，我是不會(huì)去開導(dǎo)他的。如果學(xué)生不能舉一反三、觸類旁通，教師再怎么教也是無濟(jì)于事的。匈牙利數(shù)學(xué)家波利亞曾說：“教師講了什么并非不重要，但更重要千萬倍的是學(xué)生想了些什么，學(xué)生的思路應(yīng)該在學(xué)生自己的頭腦中產(chǎn)生，教師的作用在于系統(tǒng)地給學(xué)生發(fā)現(xiàn)事物的機(jī)會(huì)”。波利亞認(rèn)為教師在學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)中，僅僅是“助產(chǎn)士”，他的主導(dǎo)作用在于引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)盡可能多的東西；引導(dǎo)學(xué)生積極地參與提出問題、解決問題。他認(rèn)為科學(xué)的提出問題需要更多的洞察力和創(chuàng)造性，而學(xué)生一旦提出了問題，那么他們解決問題的注意力更集中，主動(dòng)性會(huì)更強(qiáng)烈。因此，教師的教學(xué)應(yīng)立足于學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)。

在以學(xué)生為主體的教學(xué)中還應(yīng)注意，課堂回答問題活躍不等于思維活躍，不等于教學(xué)設(shè)計(jì)合理，還要看是否存在為活動(dòng)而活動(dòng)的傾向，是否適用于所有學(xué)生等問題。教師必須圍繞教學(xué)目的進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，根據(jù)學(xué)生已有的知識水平精心設(shè)計(jì)，啟發(fā)學(xué)生積極有效的思維，從而保持課堂張力。設(shè)法由學(xué)生自己提出問題，然后再將學(xué)生的思考引向深入。學(xué)生只有經(jīng)過思考，教學(xué)內(nèi)容才能真正進(jìn)入他們的頭腦，否則容易造成學(xué)生對教師的依賴，不利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力和新方法的形成。有時(shí)，我們在上課、評卷、答疑解難時(shí)，自以為講清楚明白了，學(xué)生受到了一定的啟發(fā)，但思考后發(fā)現(xiàn)，自己的講解并沒有很好地針對學(xué)生原有的知識水平，從根本上解決學(xué)生存在的問題，只是一味地想要他們按照某個(gè)固定的程序去解決某一類問題，學(xué)生當(dāng)時(shí)也許明白了，但并沒有理解問題本質(zhì)性的東西。還有，教師在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情時(shí)，也應(yīng)妥善地加以管理，使課堂教學(xué)秩序有利于教師“教”和學(xué)生的“學(xué)”，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽，并加強(qiáng)學(xué)生合理表達(dá)自己觀點(diǎn)的訓(xùn)練。

四、善“反思”

某一項(xiàng)教學(xué)內(nèi)容完成后，教師要及時(shí)進(jìn)行教學(xué)反思。要根據(jù)學(xué)生反饋的信息，思考“出現(xiàn)這樣的問題，如何調(diào)整教學(xué)計(jì)劃，采取怎樣有效的策略與措施，需要在哪方面進(jìn)行補(bǔ)充”，從而順著學(xué)生的思路組織教學(xué)，確保教學(xué)過程沿著最佳的軌道運(yùn)行，這種思考能使教學(xué)高質(zhì)高效地進(jìn)行。

必修一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)范文第3篇

關(guān)鍵詞:高一數(shù)學(xué) 反思 自主 思維 應(yīng)對策略

新課程實(shí)施以來,對高中數(shù)學(xué)作了大量的調(diào)整。不少學(xué)生由初中升入高中后表現(xiàn)出不適應(yīng),不能夠盡快地進(jìn)入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的狀態(tài)中。隨著時(shí)間的推移,同學(xué)們普遍反映數(shù)學(xué)課能聽懂但作業(yè)不會(huì)做。不少學(xué)生說,平時(shí)自認(rèn)為學(xué)得不錯(cuò),考試成績就是上不去。有些同學(xué)逐漸失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情也在不斷降低,現(xiàn)針對上述情況,談?wù)劚救艘恍┏醯鹊恼J(rèn)識,現(xiàn)總結(jié)如下。

一、狀況分析

1.主觀因素分析

高中生無論在生理上還是在心理上來說,都比初中生較成熟,因此,自制力相對來說較強(qiáng),在學(xué)習(xí)上相對主動(dòng)。然而高一學(xué)生在初中三年已形成了固定的學(xué)習(xí)方法的習(xí)慣。他們上課注意聽講,盡力完成老師布置的作業(yè)。但課堂上缺乏積極思維,遇到難題不是動(dòng)腦子思考,而是希望老師講解整個(gè)解題過程;不會(huì)科學(xué)地安排時(shí)間,缺乏自學(xué)能力,還有些學(xué)生考上了高中后,認(rèn)為可以松口氣了,放松了對自己的要求。

2.客觀因素分析

(1)教材間的變化

①初中教材偏重實(shí)數(shù)集內(nèi)的運(yùn)算,缺少對概念的嚴(yán)格定義或?qū)Ω拍畹亩x不全,如函數(shù)的定義,三角函數(shù)的定義就是如此;對不少數(shù)學(xué)定理沒有嚴(yán)格論證,或用公理形式給出而回避了證明;②初中教材坡度較緩、直觀性強(qiáng),對每一個(gè)概念都配備了足夠的例題和習(xí)題,在學(xué)生的腦海中形成了機(jī)械性的印跡,而高一教材必修第一章就是抽象的集合語言、函數(shù)語言、邏輯運(yùn)算語言,必修二的立體幾何,必修三第一章的算法,必修四的向量,必修五的數(shù)列等許多問題需要借助于形象思維與抽象思維的結(jié)合。

(2)思維方式的變化

高中階段思維方式向理性層次躍遷,與初中階段相比要求大大提高。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中常把許多問題的解決建立為統(tǒng)一固定的模式,注重的是解題方法的鍛煉;高中則注重解題思維的鍛煉。初中生習(xí)慣于這種機(jī)械的、封閉的、便于操作的思維定勢,科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)、流暢的思維品質(zhì)尚未完全開發(fā),而高中數(shù)學(xué)知識要求在思維形式上產(chǎn)生變化,在靈活性、可拓展性、創(chuàng)造性方面提出了高要求。

二、解決策略

1.培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考與自主學(xué)習(xí)的能力

實(shí)施新課改以后,課本給學(xué)生留有了更大的思考空間,同時(shí)在素質(zhì)教育的背景下,學(xué)生的課余時(shí)間不斷增加,“減負(fù)增效”迫在眉睫。

(1)增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。在高一階段,學(xué)生的自學(xué)能力不高,自覺性也比較差,一方面需要教師的指導(dǎo),另一方面必要時(shí)也要靠教師的強(qiáng)求。教師應(yīng)向?qū)W生介紹高中數(shù)學(xué)特點(diǎn),進(jìn)行學(xué)習(xí)方法的專題講座,幫助學(xué)生制訂學(xué)習(xí)計(jì)劃。每天布置一定量的預(yù)習(xí)作業(yè),以問題的形式,要求學(xué)生能夠讀書。教師應(yīng)有針對性地向?qū)W生推薦課外輔導(dǎo)書,以擴(kuò)大知識面。提倡學(xué)生能夠“誠信學(xué)習(xí)”,感受獨(dú)立思考的樂趣。

(2)增強(qiáng)學(xué)生的探究意識。數(shù)學(xué)教師要充分發(fā)揮創(chuàng)造性,依據(jù)學(xué)生年齡特點(diǎn)和認(rèn)知特點(diǎn),設(shè)計(jì)探索性和開放性的數(shù)學(xué)問題,給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會(huì),使學(xué)生在自主探索的過程中真正理解一個(gè)數(shù)學(xué)問題是怎樣提出來的。

2.注重“雙基”,穩(wěn)打穩(wěn)扎

在高中數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想上都是最基本的內(nèi)容;在程度和分量上是高中學(xué)生能夠接受的知識,避免要求過高、分量過重的現(xiàn)象。

(1)高一教學(xué)不能脫離課本。在教學(xué)中要指導(dǎo)學(xué)生以課本為本,讓學(xué)生用好課本。要以課本中的習(xí)題為主要素材,并根據(jù)實(shí)際情況適當(dāng)進(jìn)行拓寬、加深,以便對知識進(jìn)行鞏固和提高。比如在學(xué)習(xí)了偶函數(shù)的對稱性后,可加深研究滿足條件的函數(shù)的對稱性問題。

(2)高一教學(xué)速度不應(yīng)過快。新高一開始要放慢進(jìn)度,難度由低到高,過度要平穩(wěn),不易過難。如高一第二章函數(shù)部分課時(shí)數(shù)要增加,要加強(qiáng)基本概念、基礎(chǔ)知識的教學(xué)。講解知識點(diǎn)的時(shí)候要把握關(guān)鍵詞語,分析得當(dāng),逐步把基本概念講通。

3.適當(dāng)改變教學(xué)手段,注意思維能力的訓(xùn)練

第一階段是促成形象思維向抽象思維過渡的重要時(shí)期。隨著學(xué)生思維能力的提高和抽象思維能力的形成,可以有步驟地增強(qiáng)思維材料的抽象性和辯證性,提高思維品質(zhì),引導(dǎo)學(xué)生抽象思維的發(fā)展。具體的操作方法可以有:

(1)直觀演示,在數(shù)學(xué)形象載體中,有相當(dāng)一部分都是幾何圖形、圖象、圖表等直觀材料,如在對函數(shù)圖象平移、放縮、翻折等運(yùn)動(dòng)的教學(xué)時(shí),可以設(shè)計(jì)動(dòng)畫課件,讓學(xué)生在動(dòng)感中感受數(shù)學(xué)形象,從而激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)形象的動(dòng)態(tài)思維,加深學(xué)生感性印象。如在學(xué)習(xí)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)時(shí),可用《幾何畫板》等教學(xué)軟件展示函數(shù)等的圖象,對研究周期、平移等性質(zhì)有較直觀的幫助。

(2)形象表述,如在教材中是用集合語言給映射、函數(shù)下定義的,而集合語言本身就極其抽象,加上自變量、因變量之間對應(yīng)關(guān)系的內(nèi)涵比較隱晦,學(xué)生很難理解。為此應(yīng)先從初中對函數(shù)的描述性定義出發(fā),對特殊函數(shù)y=8x+1,y=2x2中x的取值范圍,y的取值范圍,先用集合表示,再給定義域、值域下定義,然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行研究這些函數(shù)在定義域、值域上建立了怎么樣的對應(yīng)關(guān)系,進(jìn)而利用集合語言給予函數(shù)下定義。學(xué)生用已有的知識引出新知識,用特殊對象描述一般對象,形象思維得到提高。

(3)數(shù)學(xué)模型化,如在立體幾何中,我們還時(shí)常穿插演示法來展示幾何模型,或者驗(yàn)證幾何結(jié)論。在教立體幾何前可以要求學(xué)生做一個(gè)正方體立體幾何模型,然后觀察各條棱之間的相對位置關(guān)系,各條棱與正方體對角線之間,與各個(gè)側(cè)面的對角線之間所形成的角度,這樣在講授空間中兩條直線之間的位置關(guān)系時(shí),就可以通過這些幾何模型,直觀地加以說明。

總之,如果老師能在處理教材時(shí)做到:抽象結(jié)論具體化,抽象方法通俗化,給學(xué)生有一段適當(dāng)?shù)倪^渡適應(yīng)緩沖期,學(xué)生就可以很快形成良好的抽象思維能力,消除學(xué)習(xí)障礙。

4.運(yùn)用智慧教學(xué),提高學(xué)生綜合素質(zhì)

對于剛剛進(jìn)入高中的學(xué)生而言,高中數(shù)學(xué)起始教學(xué)對整個(gè)高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段至關(guān)重要。而一些學(xué)生一進(jìn)入學(xué)校不久就可能對數(shù)學(xué)望而生畏,喪失信心,以至放棄數(shù)學(xué)的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。所以,應(yīng)當(dāng)要求我們老師在教學(xué)中應(yīng)用智慧,用我們智慧的語言來吸引學(xué)生,提升課堂效率。

(1)貼近學(xué)生生活,營造良好的課堂氛圍

比如在“均值不等式”一節(jié)的教學(xué)中,可設(shè)計(jì)如下問題,引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)關(guān)于均值不等式的定理及其推論。某商店在節(jié)前進(jìn)行商品降價(jià)酬賓銷售活動(dòng),擬分兩次降價(jià)。有三種降價(jià)方案:甲方案是第一次打p折銷售,第二次打q折銷售;乙方案是第一次q折銷售,第二次打p折銷售;丙方案是兩次都打(p+q)/2折銷售。請問:那一種方案降價(jià)較多?

(2)設(shè)置思維環(huán)境,進(jìn)行思維式教學(xué)

教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)情景,讓學(xué)生猶如親臨其境,進(jìn)行獨(dú)立思考,他們就會(huì)保持4～5分鐘的學(xué)習(xí)積極性。教師要盡量利用直觀形象的方法,如講“倒數(shù)與微分”時(shí)可以直接引入物理學(xué)中的“位移與速度的關(guān)系式”,讓學(xué)生在已有的知識前提下了解新內(nèi)容。數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是要學(xué)生在實(shí)際使用中掌握知識能力,在思考行為中發(fā)展思維,在做題實(shí)踐中提高解題能力。

(3)進(jìn)行情感交流,增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣

與學(xué)生情感交流也是一種智慧。做學(xué)生的知心朋友、和學(xué)生進(jìn)行情感交流的另一個(gè)方面是:教師通過數(shù)學(xué)或數(shù)學(xué)史學(xué)的故事等,來讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展、演變及其作用,了解數(shù)學(xué)家們是如何發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)原理及他們的治學(xué)態(tài)度等。例如:給學(xué)生講“數(shù)學(xué)之王――高斯”“幾何學(xué)之父――歐幾里得”“代數(shù)學(xué)之王――韋達(dá)”“數(shù)學(xué)之神――阿基米德”等數(shù)學(xué)家的故事,不僅使學(xué)生對數(shù)學(xué)有了極大的興趣,同時(shí)從中也受到了教育,起到了“動(dòng)之以情,曉之以理,引之以悟,導(dǎo)之以行”的作用。

必修一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)范文第4篇

關(guān)鍵詞：課程設(shè)計(jì) 實(shí)踐教學(xué) 課程考核

《數(shù)值分析》是信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)的一門必修的專業(yè)基礎(chǔ)課。這門課主要解決各類數(shù)學(xué)問題的數(shù)值計(jì)算，是研究適合于計(jì)算機(jī)使用的數(shù)值計(jì)算方法。這門課內(nèi)容豐富、研究方法深刻、有自身理論體系，既有純數(shù)學(xué)的抽象性與嚴(yán)密科學(xué)性的特點(diǎn)，又有應(yīng)用的廣泛性與實(shí)際生產(chǎn)生活高度結(jié)合的特點(diǎn)，是一門與計(jì)算機(jī)使用密切結(jié)合的課程。

《數(shù)值分析》課程設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)間往往只有一周，在這一周的時(shí)間內(nèi)要求學(xué)生掌握大量的解決各類數(shù)學(xué)問題的算法程序，會(huì)做到實(shí)際應(yīng)用，有相當(dāng)?shù)碾y度，所以嘗試尋找改善教學(xué)的方法。

1教學(xué)中存在的問題

1.1時(shí)間短，涉及的算法多，學(xué)生接受較差

《數(shù)值分析》的內(nèi)容包括方程（組）、函數(shù)逼近、計(jì)算積分、常微分方程的數(shù)值解等部分。涉及到微積分、線性代數(shù)、微分方程等多個(gè)高等數(shù)學(xué)的分支。對于每個(gè)知識點(diǎn)都有其相應(yīng)的數(shù)值解法，對于學(xué)生來說，這些知識以前學(xué)過但印象不深，要學(xué)習(xí)其數(shù)值算法必須熟練相關(guān)的數(shù)學(xué)知識。時(shí)間短，內(nèi)容多，學(xué)生接受的很差。

1.2缺乏合適的教材

數(shù)值分析是一門與計(jì)算機(jī)使用密切結(jié)合的實(shí)用性很強(qiáng)的課程。現(xiàn)在使用的教材雖說在編寫的時(shí)候已考慮到這個(gè)特點(diǎn)，不要求學(xué)生在理論上花費(fèi)過多地時(shí)間，并提供了算法相應(yīng)的框圖，希望學(xué)生自己通過編程實(shí)現(xiàn)。但這些算法形式單一，內(nèi)容與實(shí)際應(yīng)用脫離，以至于學(xué)生無法全面理解和運(yùn)用算法。

1.3考核中的問題

在考試中，傳統(tǒng)的筆試方法同樣不能真正反映出這門課的特點(diǎn)。如果在機(jī)房考試，會(huì)減少一天學(xué)習(xí)時(shí)間，不能完成教學(xué)任務(wù)，如果在試卷上考試，雖然允許使用計(jì)算器，但計(jì)算器的計(jì)算與數(shù)值分析算法在計(jì)算機(jī)上的實(shí)現(xiàn)是兩碼事。無法調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。其實(shí)通過本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生只需要掌握相應(yīng)的算法就行。而考試則對計(jì)算過程、計(jì)算結(jié)果更感興趣。

2《數(shù)值分析》課程設(shè)計(jì)教學(xué)實(shí)踐與探索

為了幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)《數(shù)值分析》課程設(shè)計(jì)，筆者針對存在的問題，對該內(nèi)容進(jìn)行了一些改革，改革的主旨是：以學(xué)生為主體，構(gòu)建全新的試踐教學(xué)內(nèi)容和環(huán)境。

2.1實(shí)踐教學(xué)觀點(diǎn)的引入

實(shí)踐教學(xué)以計(jì)算機(jī)系統(tǒng)為實(shí)驗(yàn)工具，以數(shù)學(xué)理論為實(shí)驗(yàn)原理，以數(shù)學(xué)素材為實(shí)驗(yàn)對象，以簡單的對話方式或復(fù)雜的程序方式為實(shí)驗(yàn)形式，以機(jī)房為載體。它將數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)建模與計(jì)算機(jī)應(yīng)用三者融為一體，通過實(shí)踐教學(xué)使學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)基本要領(lǐng)和基本知識，能通過實(shí)驗(yàn)達(dá)到發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的目的，對數(shù)學(xué)有一個(gè)更新的認(rèn)識，為數(shù)學(xué)發(fā)展開拓空間。既可以讓學(xué)生熟悉常用的數(shù)學(xué)軟件，培養(yǎng)學(xué)生較熟練地運(yùn)用所學(xué)的知識，又可以鍛煉學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，用計(jì)算機(jī)技術(shù)解決生活過程中的各種問題的技能。在實(shí)踐教學(xué)中學(xué)生接觸到的不再是簡單的例題，而是實(shí)際的問題，學(xué)生通過建立數(shù)學(xué)模型，親自動(dòng)手設(shè)計(jì)程序，解決問題，達(dá)到學(xué)以致用的目的。

2.2優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，引入數(shù)學(xué)工具軟件

《數(shù)值分析》這門課程與實(shí)際生活密切聯(lián)系，那么在實(shí)踐教學(xué)中就應(yīng)該把它與解決實(shí)際問題和計(jì)算機(jī)的應(yīng)用結(jié)合起來。傳統(tǒng)的教學(xué)中，教學(xué)內(nèi)容多以各種數(shù)值計(jì)算方法的算法實(shí)踐練習(xí)為主，學(xué)生照著書上編寫好的算法框架練習(xí)，既沒有提高程序設(shè)計(jì)能力也沒有體會(huì)到《數(shù)值分析》這門課程的真諦。筆者在實(shí)踐教學(xué)中按照教學(xué)進(jìn)度安排，在每節(jié)課都選擇有實(shí)際背景的問題作為本節(jié)課的任務(wù)，這些問題能吸引學(xué)生的興趣，解決他們會(huì)讓學(xué)生感覺到本課程很實(shí)用，會(huì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性?？紤]到《數(shù)值分析》對計(jì)算能力、繪圖能力有很高的要求，建議使用專業(yè)的數(shù)學(xué)軟件。目前有很多數(shù)學(xué)軟件包都能完成數(shù)學(xué)里各種各樣的運(yùn)算。例如使用Matlab、Mathematic等數(shù)學(xué)軟件。問題的解決不僅可以深化學(xué)生對所學(xué)數(shù)值算法的掌握，還能提高學(xué)生的程序編寫能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)其他課程的積極性和教學(xué)效果。

2.3考核方法的改革

課程設(shè)計(jì)考核與理論課的考試不一樣，考試著重考核學(xué)生對理論知識的理解和掌握以及考試前的復(fù)習(xí)，而實(shí)踐課的考核主要是對學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)（過程）的評價(jià)，包括對學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)任務(wù)、學(xué)習(xí)態(tài)度、交互程度、資源利用和學(xué)習(xí)效果等方面。我們采用每人一題的教學(xué)和考核方法，對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行監(jiān)控、分析，根據(jù)每節(jié)課學(xué)生問題的解決情況和對學(xué)習(xí)過程的監(jiān)控，綜合給出學(xué)生考核成績，這種考核方式能夠?qū)W(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)給出全面、客觀的評價(jià)。公正的考核分?jǐn)?shù)能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和興趣，提高教學(xué)效果。

3結(jié)束語

經(jīng)過兩個(gè)學(xué)期的實(shí)踐教學(xué)改革，學(xué)生對《數(shù)值分析》課程設(shè)計(jì)教學(xué)改革的反映良好，對所學(xué)的內(nèi)容和數(shù)值算法的掌握較熟練，基本能做到解決實(shí)際問題，該課程的學(xué)習(xí)興趣延伸到了其他學(xué)科中，為日后學(xué)生用所學(xué)知識解決實(shí)際問題奠定基礎(chǔ)。當(dāng)然，對《數(shù)值分析》課程設(shè)計(jì)的教學(xué)改革還處在嘗試階段，沒有現(xiàn)成的經(jīng)驗(yàn)。一切都在摸索中。至于實(shí)際效果如何，還有待更多的檢驗(yàn)。

參考文獻(xiàn)：

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【3】周生田，李維國.工科碩士研究生數(shù)值分析課程建設(shè)與教學(xué)改革[J].石油教

育

必修一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)范文第5篇

科學(xué)素質(zhì)教育的任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)意識和科學(xué)素養(yǎng)?？茖W(xué)素質(zhì)教育包括三個(gè)層面。

1．了解科學(xué)、技術(shù)與社會(huì)三者之間的相互關(guān)系和彼此的影響?？茖W(xué)與技術(shù)在社會(huì)中無處不在，正確地處理好三者的關(guān)系，三者都能協(xié)調(diào)發(fā)展，否則便互相干擾，產(chǎn)生負(fù)面影響。當(dāng)今世界人口過多，生態(tài)被破壞便是三者不協(xié)調(diào)的后果。

2．充實(shí)學(xué)生現(xiàn)代生活的內(nèi)涵，并培養(yǎng)其適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)的能力。

一、現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)新教材的特點(diǎn)：

為了貫徹落實(shí)全國教育工作會(huì)議的精神，我市從2001學(xué)年高中一年級開始實(shí)施新課程計(jì)劃（試行修訂稿）和各科教學(xué)大綱（試行修訂稿），數(shù)學(xué)科的新大綱、新教材特點(diǎn)是以集合和邏輯為基礎(chǔ)，函數(shù)為重點(diǎn)，數(shù)列為一類特殊對象，是本書教學(xué)內(nèi)容總體設(shè)計(jì)的主線。精簡傳統(tǒng)內(nèi)容，建立合理的知識體系，滲透，介紹近現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想方法，適應(yīng)21世紀(jì)的需要，是本套新教材的基本編寫精神。新教材將"函數(shù)" 列為第二章，是為了更突出函數(shù)概念以及包含于其中的數(shù)學(xué)思想的地位，使之發(fā)揮更大的作用。函數(shù)一般概念抽象性較強(qiáng)，理解它需要一個(gè)"特殊 --一般--特殊"的認(rèn)識過程。在初三的數(shù)學(xué)課中，已學(xué)習(xí)了對應(yīng)觀點(diǎn)下的函數(shù)定義(初等定義)及一次函數(shù)和二次函數(shù)等一些具體的函數(shù)。在此基礎(chǔ)上，高一數(shù)學(xué)課中學(xué)習(xí)函數(shù)的一般概念，再用它來認(rèn)識更廣泛的基本初等函數(shù)(例如指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等)，這樣安排是更符合高一學(xué)生的認(rèn)知要求。與現(xiàn)行必修本相比，本冊書第二章減少了過去教材對具體函數(shù)的介紹內(nèi)容，未專講冪函數(shù)，而對函數(shù)的應(yīng)用強(qiáng)調(diào)程度有所提高。本冊書別重視與初中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接。本冊書中許多地方都涉及初、高中數(shù)學(xué)知識上的聯(lián)系。例如，在第一章中講集合和簡易邏輯時(shí)，所用的例子大多是學(xué)生在初中學(xué)過的內(nèi)容，這便于學(xué)生在原有知識基礎(chǔ)上，通過已知的具體例子來理解新知識。第一章中有關(guān)不等式的內(nèi)容，是初中所學(xué)相關(guān)內(nèi)容的繼續(xù)，也是后面函數(shù)內(nèi)容的預(yù)備知識。又如，第二章中函數(shù)的內(nèi)容，是在初中所學(xué)函數(shù)的對應(yīng)觀點(diǎn)下的定義和一次函數(shù)、二次函數(shù)等具體函數(shù)類型基礎(chǔ)上的提高。這種初、高中內(nèi)容相結(jié)合的安排，符合螺旋式上升和由具體到抽象的認(rèn)識規(guī)律。此外，初、高中數(shù)學(xué)在教學(xué)方法上存在許多差別，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容較具體，模仿性的練習(xí)較多，比較強(qiáng)調(diào)基本技能訓(xùn)練；高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容相對說來抽象性較強(qiáng)，比較強(qiáng)調(diào)對基本概念的理解基礎(chǔ)上的再創(chuàng)造式的運(yùn)用，對思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力等(在本冊書中主要是思維能力)的要求較高。學(xué)生對于高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法也需要一個(gè)適應(yīng)過程，因此做好初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過渡銜接不僅要考慮知識方面，而且要考慮如何調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思維，使他們盡快適應(yīng)高中的學(xué)習(xí)內(nèi)容和方法。為此，本冊書注意了在如何逐步提高學(xué)生分析和解決問題的能力上下功夫，在敘述方式和例、習(xí)題的選編設(shè)計(jì)方面，力求符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律 。

聯(lián)系實(shí)際，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用；新課本中力求貫徹理論聯(lián)系實(shí)際的原則，盡量從實(shí)際問題出發(fā)，結(jié)合實(shí)際例子講述抽象內(nèi)容，介紹數(shù)學(xué)知識的實(shí)際應(yīng)用。 十分注重從實(shí)際問題引入，講函數(shù)概念有貼近實(shí)際生活的營銷問題，有學(xué)生熟悉的郵票問題。反函數(shù)是從學(xué)生剛剛在物理課學(xué)過的勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移和時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，即從 (其中速度v 不變)的關(guān)系引出反函數(shù)的概念。對數(shù)是從國民生產(chǎn)總值的問題引入的。章前引言從實(shí)際問題導(dǎo)出。為了突出聯(lián)系實(shí)際，單獨(dú)設(shè)一節(jié)"函數(shù)的應(yīng)用舉例"。從幾個(gè)方面說明所學(xué)數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用。章前圖的說明也起到數(shù)學(xué)來源于實(shí)際，閱讀材料"自由落體運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型 "等內(nèi)容都是為培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識而精選和安排的實(shí)例。例如，第二章中專門安排了"2． 9 函數(shù)的應(yīng)用舉例"一節(jié)，通過例題介紹了函數(shù)在幾何問題、復(fù)利計(jì)算和大氣壓測量等方面的應(yīng)用。在閱讀材料中介紹了數(shù)學(xué)模型方法，并結(jié)合伽利略研究自由落體運(yùn)動(dòng)的歷史典故，介紹了建立數(shù)學(xué)模型的一般步驟。第三章安排了分期付款等聯(lián)系實(shí)際的例題，以及建筑規(guī)劃、測定長度等實(shí)際應(yīng)用較廣泛的習(xí)題；在閱讀材料中安排了有關(guān)儲蓄的一些計(jì)算內(nèi)容。本冊書的習(xí)題也適當(dāng)?shù)卦黾恿艘欢康穆?lián)系實(shí)際的題目，意在多創(chuàng)設(shè)些聯(lián)系實(shí)際考慮問題的氛圍和鍛煉機(jī)會(huì)。

滲透數(shù)學(xué)思想方法，突出培養(yǎng)思維能力；　新課本注意思維能力的培養(yǎng)，如在例題中加"注"，著重說明解答問題的方法，使學(xué)生不僅知道應(yīng)該怎樣做，還知道為什么這樣做。如比較1.70.3 與0.93.1的大小時(shí)說明為什么要在兩個(gè)值中間插入值1 的道理都屬于這方面的說明。又如在求函數(shù)的定義域的例題后總結(jié)的幾種情況是解題規(guī)律，提示思考的方法，使例題真正能起到示范作用。新教材考慮到數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)僅僅是單純的知識傳授，而應(yīng)在講知識內(nèi)容時(shí)注意對其中的數(shù)學(xué)思想方法加以提煉總結(jié)，使之能逐步被學(xué)生掌握并對他們發(fā)揮指導(dǎo)作用。因此，各章的內(nèi)容安排注意對數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn)，本冊書的知識內(nèi)容中蘊(yùn)含著許多基本的數(shù)學(xué)思想方法。例如，化歸思想，分類方法，數(shù)形結(jié)合方法，通過否定問題反面而肯定問題正面的證明方法--反證法。

二、發(fā)揮學(xué)生主體作用的幾點(diǎn)具體建議

所謂主體性是指在教學(xué)活動(dòng)中，作為主體的學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，處理同外部世界關(guān)系時(shí)所表現(xiàn)的功能性的特征，其主要表現(xiàn)為選擇性、能動(dòng)性、自主性和創(chuàng)造性。選擇性突出地表現(xiàn)在對學(xué)習(xí)對象的選擇上，從學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)方式到學(xué)習(xí)手段，從學(xué)什么到怎么學(xué)都是選擇的結(jié)果。自主性首先表現(xiàn)在學(xué)習(xí)有明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)和自覺積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，能獨(dú)立地感知、學(xué)習(xí)和理解教材，并能應(yīng)用于實(shí)踐；其次能對學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行自我支配，自我調(diào)節(jié)和自我控制，充分發(fā)揮自身潛力，以達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)。能動(dòng)性是學(xué)習(xí)能以自己已知的知識經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)去主動(dòng)同化新知識，并對它們進(jìn)行吸收改造、加工或加以排斥，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。創(chuàng)造性對學(xué)生而言，就是對知識再創(chuàng)造，靈活運(yùn)用知識，有豐富的想象力，善于利用所學(xué)知識解決遇到的各種問題，表現(xiàn)在思維上就是思維的批判性、廣闊性、深刻性、靈活性等特征。在教學(xué)中，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。學(xué)生既是教學(xué)的客體，更是學(xué)習(xí)的主體，要使學(xué)生有效地由未知向已知轉(zhuǎn)化，促使他們掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，必須充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性和積極性，使整個(gè)教學(xué)過程真正成為一種雙邊活動(dòng)。發(fā)揮學(xué)生的主體作用，發(fā)掘其蘊(yùn)藏的學(xué)習(xí)潛力，是不斷提高教學(xué)質(zhì)量、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力的關(guān)鍵。

1、培養(yǎng)自學(xué)能力首先要引導(dǎo)學(xué)生看新課本，

有閱讀教材能力的學(xué)生，學(xué)得積極主動(dòng)，課本是學(xué)生獲取知識的主要來源，新教材的編寫的知識體系便于學(xué)生自我學(xué)習(xí)。因此教師要激發(fā)學(xué)生閱讀教材的興趣和能力。

（⒈）設(shè)置學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)目標(biāo)。明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)可以激發(fā)學(xué)生的興趣和動(dòng)機(jī)，使學(xué)生產(chǎn)生"疑而不解，又欲解之"的強(qiáng)烈愿望，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，達(dá)到提高課堂教學(xué)效果的作用，促進(jìn)學(xué)生產(chǎn)生自學(xué)課本的欲望。如在教函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，教學(xué)目標(biāo)是很明確的，即怎樣判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，于是要求說出理由，但學(xué)生卻不知道其中的原因，進(jìn)入一種心欲而未得、口欲言而不能，看似簡單，又不知原因的矛盾心理狀態(tài)。接著讓學(xué)生帶著這種心態(tài)閱讀課本，老師根據(jù)教材要求，讓學(xué)生積極參與動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)、畫圖，讓學(xué)生用畫不同的函數(shù)圖象觀察思考?xì)w納出函數(shù)的單調(diào)性的證明方法。

（⒉）可以要學(xué)生嘗試解例題。新教材中給學(xué)生留有大量的自由發(fā)展空間，每一頁的空白處都應(yīng)留下學(xué)生學(xué)習(xí)的足跡。也可把例題抄在黑板上，讓學(xué)生嘗試解題，同時(shí)讓幾個(gè)學(xué)生板演。此時(shí)，可能有的學(xué)生做不出來，但不要緊。雖然沒有解出來，但能使學(xué)生較深刻理解題意，也可以讓學(xué)生講解解題的過程，然后看課本與例題的解法進(jìn)行對比，對不同的解法找出哪種解法更簡便獨(dú)特。讓學(xué)生歸納解題步驟。解完例題后，還可以讓學(xué)生改編例題為變式題，并寫出求解過程。

（⒊）讓學(xué)生閱讀課本 ，寫出讀書筆記。通過閱讀，學(xué)生對知識有了一定的理性認(rèn)識，逐步提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，寫一些學(xué)習(xí)心得與老師、同學(xué)交流，內(nèi)容可以是聽課和作業(yè)的心得，數(shù)學(xué)定理、公式的聯(lián)想，也可以是一題多解的體會(huì)。培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確、簡明、清晰地表達(dá)自己的想法的能力。

2、培養(yǎng)小組協(xié)作學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生提出問題，激發(fā)主動(dòng)性

高中生雖然好奇心強(qiáng)，可是慢慢變得不敢在全班發(fā)言，這里可孕伏著巨大的學(xué)習(xí)動(dòng)力。教學(xué)時(shí)要充分利用這個(gè)有利因素，將學(xué)生按3——5人一組的小組學(xué)習(xí)形式，這樣學(xué)生可在小組內(nèi)提出更多的問題，更多的同學(xué)參與討論問題，即使是錯(cuò)了，也要給予積極的肯定，多表揚(yáng)，善于利用討論和爭議，讓學(xué)生的主體意識得到發(fā)展。如在指數(shù)函數(shù)的教學(xué)中，分組討論概念從那些實(shí)際問題引入，這樣既說明指數(shù)函數(shù)的概念來源于客觀實(shí)際，也便于學(xué)生接受和培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識。函數(shù)圖象是研究函數(shù)性質(zhì)的直觀圖形。指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是利用圖象總結(jié)出來的，這樣便于學(xué)生記憶其性質(zhì)和研究變化規(guī)律。對于本節(jié)安排了圖象的平行移動(dòng)的例題，一是為了與初中講二次函數(shù)圖象的變化相呼應(yīng)，二是為以后各章學(xué)習(xí)函數(shù)或向量的平移做些準(zhǔn)備。請各小組派代表總結(jié)函數(shù)平移的規(guī)律。

3、由學(xué)生作章節(jié)小結(jié)，培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。

學(xué)生的主體作用還體現(xiàn)在對所獲得知識不斷加工、拓寬知識、加深知識等方面。因此，在學(xué)習(xí)過一章之后，最好是要求學(xué)生作書面小結(jié)。寫小結(jié)是一個(gè)重新整理與復(fù)習(xí)學(xué)過的內(nèi)容的過程，學(xué)生可以從寫小結(jié)的過程中，發(fā)現(xiàn)自己以前沒有認(rèn)識理解的問題，并及時(shí)予以彌補(bǔ)。同時(shí)，將課本中的各相關(guān)知識系統(tǒng)化，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，把孤立的知識組成知識網(wǎng)絡(luò)，從而獲得更全面更深刻的理解，學(xué)習(xí)由被動(dòng)變成主動(dòng)。學(xué)生在認(rèn)識和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的過程中，總會(huì)出現(xiàn)各種錯(cuò)誤，因此，為了讓學(xué)生有一個(gè)自我檢查的機(jī)會(huì)，要求學(xué)生作小結(jié)的最后一欄，寫出自己薄弱的知識點(diǎn)及作業(yè)中常出錯(cuò)的題目。對典型的問題，老師和學(xué)生一起參與討論。使學(xué)生在討論解決問題的過程中得到提高。

4、多留些時(shí)間讓學(xué)生多思考，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意思。

學(xué)好數(shù)學(xué)既有好奇心，又有好勝心。在教學(xué)中，若能適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用好勝心，可以使學(xué)生多動(dòng)腦、勤鉆研。在教學(xué)過程中，從數(shù)量上說，教師要少講；從質(zhì)量上說，教師要精講；從內(nèi)容上說，學(xué)生易懂的堅(jiān)決不講．整個(gè)教學(xué)活動(dòng)，教師既要注重知識的系統(tǒng)傳授，也要注意給學(xué)生以想、說、練的機(jī)會(huì)．如在指數(shù)的教學(xué)中，因?yàn)閷W(xué)習(xí)的指數(shù)是將初中學(xué)過的指數(shù)概念進(jìn)行擴(kuò)展，初中代數(shù)中學(xué)習(xí)了正整數(shù)指數(shù)、零指數(shù)和負(fù)整數(shù)指數(shù)的概念和運(yùn)算性質(zhì)。本章在此基礎(chǔ)上將指數(shù)概念擴(kuò)充到有理指數(shù)冪，并給出了有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)。在分?jǐn)?shù)指數(shù)冪概念之后，新課本也注明"若a＞0， p是一個(gè)無理數(shù)，則ap表示一個(gè)確定的實(shí)數(shù)"。可以讓學(xué)生邊看書，邊思考，體驗(yàn)知識形成的過程。

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀認(rèn)為：（1）學(xué)習(xí)是一種能動(dòng)的建構(gòu)過程。它首先要求學(xué)生積極主動(dòng)地對基礎(chǔ)知識進(jìn)行系統(tǒng)整理，深刻理解，靈活運(yùn)用，使自己原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)保持穩(wěn)定、清晰，并能成為今后獲得新知識的基礎(chǔ)，其次在同化和順應(yīng)的過程中，要求學(xué)生積極主動(dòng)地對新知識進(jìn)行一系列的組織加工、選擇、改進(jìn)和重組，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)；或自覺地調(diào)整改變原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)以適應(yīng)新知識，從而形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。（2）學(xué)習(xí)應(yīng)超越所給信息。它要求學(xué)生對所給信息自動(dòng)地開展擴(kuò)散性思維，多方位、多角度地進(jìn)行思考，以求得本質(zhì)的理解和創(chuàng)造性的加工利用。因此要使學(xué)生順利地完成學(xué)習(xí)目標(biāo)，必須發(fā)揮學(xué)生的主體性。新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求的幾個(gè)重要方面（1）加強(qiáng)師生之間、同學(xué)之間的情感交流，（2）人人參與到學(xué)習(xí)中去，（3）學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體地位不能動(dòng)搖。教學(xué)活動(dòng)是教師與學(xué)生的雙邊活動(dòng)，數(shù)學(xué)教學(xué)過程不僅是一個(gè)認(rèn)知過程，而且也是一個(gè)情感的交流過程．在教學(xué)活動(dòng)中要注意符合中學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，善于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感．由于中學(xué)生年齡特點(diǎn)，既有活潑好動(dòng)、充滿好奇的特點(diǎn)，也有渴望走向成熟的特征，因此要善于抓住積極因素，鼓勵(lì)學(xué)生大膽設(shè)疑、探索，使學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)充滿喜悅，學(xué)習(xí)的需要得以實(shí)現(xiàn)．在整個(gè)教學(xué)過程中，應(yīng)始終體現(xiàn)“學(xué)生為主體”的教學(xué)原則，給學(xué)生以充分自主的權(quán)力，創(chuàng)設(shè)一個(gè)良好和諧的學(xué)習(xí)氛圍，順利達(dá)到新課程標(biāo)準(zhǔn)。

參考文獻(xiàn)：

1 《廣州教學(xué)研究》全日制普通高級中學(xué)新教材學(xué)習(xí)輔導(dǎo) 增刊

2 張?zhí)鞂殹吨黧w性教育》、教育科學(xué)出版社、1999、6。